内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）
A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15
C．a=7，b=24，c=25D．a=3，b=5，c=7
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．=±3B．=﹣2C．=﹣3D．+= 3．（3分）一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5 4．（3分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）5．（3分）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）
A．40°B．60°C．80°D．100°
6．（3分）如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）
A．B．
C．D．
7．（3分）若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=2B．a=﹣3，b=2C．a=3，b=﹣1D．a=﹣1，b=3 9．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．（3分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）
12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x﹣6，则这个数是．13．（3分）要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有种换法．
14．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．
15．（3分）已知，则．
16．（3分）小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米．
17．（3分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．
18．（3分）如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为．
三、解答题
19．（8分）计算
（1）﹣+
（2）（5+）（5﹣2）
20．（8分）解方程组
（1）
（2）．
21．（7分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A B C
笔试859590
口试8085
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．22．（7分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A B
价格（万元/台）a b
节省的油量（万升/年） 2.42
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买
3台B型车少60万元．
（1）请求出a和b；
（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？
23．（8分）如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA 相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．A；7．A；8．B；9．B；10．B；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．甲；12．1；13．6；14．105°；15．1.01；16．12；17．5；18．y=﹣x+20；
三、解答题
19．；20．；21．；22．；23．；24．；