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内蒙古包头市青山区八年级(上)期末数学试卷

内蒙古包头市青山区八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)在下列四组数中,不是勾股数的一组数是()

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15

C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,c=7

2.(3分)下列计算正确的是()

A.=±3B.=﹣2C.=﹣3D.+= 3.(3分)一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是()A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5 4.(3分)点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,1)5.(3分)如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()

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A.40°B.60°C.80°D.100°

6.(3分)如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解()

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A.B.

C.D.

7.(3分)若kb>0,则函数y=kx+b的图象可能是()

A.B.

C.D.

8.(3分)对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()

A.a=3,b=2B.a=﹣3,b=2C.a=3,b=﹣1D.a=﹣1,b=3 9.(3分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是()

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A.15°B.20°C.25°D.30°

10.(3分)甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习,图l1,l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,以下说法①甲比乙提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③甲乙相遇时,乙走了6千米;④乙出发6分钟后追上甲,其中正确的有()

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A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.(3分)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7,乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3,那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)

12.(3分)已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x﹣6,则这个数是.13.(3分)要把一张面值为10元的人民币换成零钱,如果现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么有种换法.

14.(3分)如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1=.

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15.(3分)已知,则.

16.(3分)小明想知道学校旗杆有多高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m,当他把绳子下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆高度为米.

17.(3分)一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了道题.

18.(3分)如图,长方形ABCD中,AB=5,AD=3,点P从点A出发,沿长方形ABCD的边逆时针运动,设点P运动的距离为x;△APC的面积为y,如果5<x<8,那么y关于x的函数关系式为.

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三、解答题

19.(8分)计算

(1)﹣+

(2)(5+)(5﹣2)

20.(8分)解方程组

(1)

(2).

21.(7分)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:

A B C

笔试859590

口试8085

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(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.22.(7分)列方程组解应用题,为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:

A B

价格(万元/台)a b

节省的油量(万升/年) 2.42

经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买

3台B型车少60万元.

(1)请求出a和b;

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?

23.(8分)如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E,F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.

(1)求证:AD∥BC;

(2)求∠DBE的度数;

(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.

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24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA 相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求△OAC的面积.

(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.D;2.B;3.C;4.C;5.C;6.A;7.A;8.B;9.B;10.B;

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.甲;12.1;13.6;14.105°;15.1.01;16.12;17.5;18.y=﹣x+20;

三、解答题

19.;20.;21.;22.;23.;24.;