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初二上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 )

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1.在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既

是中心对称图形又是轴对称图形的是

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2.如图,小手盖住的点的坐标可能为

A (46)--,

B (63)-,

C (52),

D (34)-, 3.下列各式中正确的是

A 416±= B

9273

-=- C

3)

3(2

-=- D

2

11

4

12

=

4. 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是

A 平行四边形

B 矩形

C 菱形

D 正方形

6.若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >,则该直线所经过的象限是

A 第一、二、三象限

B 第一、二、四象限

C 第二、三、四象限

D 第一、三、四象限

7.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是

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8. 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,

晴 C

冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D

第8题

第2题

x

y

A B C D

已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145

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二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题目中的横线上)

9.平方根等于本身的数是 .

10.把1.952取近似数并保留两个有效数字是

. 11.已知:如图,E (-4,2),F (-1,-1),以O 为中心,把△EFO 旋转180°,

则点E 的对应点

E ′的坐标为 . 12.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 .

13.已知点),(11y

x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个

点的横坐标的平均数为a ,则这n 个点的纵坐标的平均数为 . 14.等腰梯形的上底是4cm ,下底是10cm ,一个底角是60 ,则等腰梯形的腰长

是 cm .

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15.如图,已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ,则二元一次方程组

,

y a x b y k x =+??

=?

的解是 . 16.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC =15,且BD ∶DC =3∶2,则D 到边AB 的距离是 .

A

C

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第16题 第18题

三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤)

.(本题满分8分)

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4)2

+

+ (2)已知:9)

1(2

=-x ,求x 的值.

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.(本题满分8分) 一架竹梯长13m ,如图(AB 位置)斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5m , (1)求这个梯子顶端距地面有多高;

(2)如果梯子的顶端下滑4 m (CD 位置),那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗?为什么?

21.(本题满分8分)如图所示,每个小方格都是边长为

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1的正方形,以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1,并写出点B 1的坐标是 ;

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(2)画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2;连结OB ,求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积.

_ O

_ C

_ B

_ D

_ A 第20题

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22.(本题满分8分)如图,点B 、E 、C 、F 在同一直线上,AB =DE ,∠B =∠DEF ,BE =CF . ≌△DEF ;(2)四边形ACFD 是平行四边形.

23.(本题满分10分)

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已知一次函数y =kx +b 的图像经过点(-1,-5),且与正

比例函数1y=

x 2

的图像相交于点(2,m ).

求:(1)m 的值; (2)一次函数y =kx +b 的解析式; (3)这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积.

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分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10

F

E D

C

B A 第22题

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(1)请填写右表;

(2)请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析:

①从平均数和中位数看(谁的成绩好些);

②从平均数和9环以上的次数看(谁的成绩好些);

③从折线图上两人射击环数的走势看(分析谁更有潜力).

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25.(本题满分10分)已知有两张全等的矩形纸片。 1)将两张纸片叠合成如图甲,请判断四边形A B C D 的形状,

并说明理由;

(2)设矩形的长是6,宽是3.当这两张纸片叠合成如图乙时,菱形的面积最大,求此时菱形A B C D 的面积.

N

L

K

H

G

F

E

D

C

B A

图甲

H

G

F

E

D

C

B

A

图乙

26.(本题满分10分)

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小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:

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描点; (2

)观察①中所描点的位置关系,照这样的发展趋势........

,猜想y 与x 之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;

(3)若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元

月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

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27.(本题满分12分)

如图(1),BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线,过点A 作AF ⊥BD ,AG ⊥CE ,

垂足分别为F 、G ,连结FG ,延长AF 、AG ,与直线BC 相交于M 、N . (1)试说明:FG=

2

1(AB+BC+AC );

(2)①如图(2),BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线;②如图(3),BD 为

△ABC 的内角平分线,CE 为△ABC 的外角平分线.

则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由.

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.(本题满分12分)已知直角梯形OABC在如图所示的

平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,

动点M从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O 点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.

(1)求B点坐标;

(2)设运动时间为t秒.

①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;

②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积;

③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动.在②

(1)(2)(3)

M N

(第27题)

的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度.

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八年级数学参考答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

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9、0 10、2.0 11、(4,-2) 12、6 13、3a -5 14、6 15、??

?-=-=2

4y x 16、6 17、40°、70°或100° 18、-3≤b ≤0

三、解答题(本大题共10小题,共96分.)

19、(1)解:原式=-2-1+2 ………3分 (2)解:由9)1(2=-x 得,

=-1 ………4分 x -1=3或x -1=-3 ……6分 ∴x=4或x=-2 ……8分

20、解:(1)∵AO ⊥DO (2)滑动不等于4 m ∵AC=4m

∴AO=

2

2

BO

AB

- ……2分 ∴OC=A O -AC=8m ……5分

=2

2

513-=12m ……4分 ∴OD=2

2

OC

CD

-

∴梯子顶端距地面12m 高。 =m 1058132

2

=- …7分

∴BD=OD -OB=45105>- ∴滑动不等于4 m 。 ……8分。

21、(1)画出四边形OA 1B 1C 1 ……1分

B 1(-6,2) ……2分 (2)画出四边形OA 2B 2

C 2 ……4分。 ∵40622

22

=+=OB

……5分

且OB ⊥OB 2 ……6分 ∴ππ104

12

=?=OB

S ……8分

B 1

A 1

C 1

A 2

B 2

C 2

22、解:(1)∵BE =CF

∴B E +EC =CF +EC

即 BC=EF ……………2分

在△ABC 与△DEF 中 ??

?

??=∠=∠=EF BC DEF B DE AB ∴△ABC ≌△DEF ………………5分

(2)∵△ABC ≌△DEF

∴AC=DF ∠AC B =∠F …………7分 ∴AC ∥DF …………9分 ∴四边形ACFD 是平行四边形.………10分

23、解:(1)把点(2,m )代入x y 2

1=

得,m=1 ………2分

(2)把点(-1,-5)、(2,1)代入y =kx +b 得,

???=+-=+-125b k b k 解得,?

??-==32

b k

∴ 一次函数的解析式为:32-=x y ………6分 (3)如图,直线

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y 与直线y ∴ OB=

2

3 ∴ S △OA B =2

1

?y OB 24、解:(1)

平均数、中位数各 2分;其余各1分。

(2)①乙 …… 7分 ②乙 ………8分

③从折线图的走势看,乙呈上升趋势,所以乙更有潜力。………10分。

F

E D

C

B A 第22题

25、解(1)四边形A B C D 是菱形。

理由:作AP ⊥BC 于P ,AQ ⊥CD 于Q

由题意知:AD ∥BC ,AB ∥CD

∴四边形ABCD 是平行四边形 ……2分 ∵两个矩形全等

∴AP=AQ ……3分

∵AP ·BC=AQ ·CD ∴BC=CD ……4分 ∴平行四边形ABCD 是菱形 ……5分

(2)设BC=x ,则CG=6-x ,CD=BC=x ……7分 在Rt △CDG 中,2

2

2

CD DG

CG

=+

∴ 2223)6(x x =+- 解得 x=4

15 ……9分

∴ S=B C ·DG=

4

45 ……10分

26、(1)如图 ………2分

(2)猜想:y 是x 的一次函数

……3分

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设b kx y +=,把点(9,90)、(10,80)代入得

?

?

?=+=+8010909b k b k 解得???=-=18010

b k ∴18010+-=x y ………5分

经验证:点(11,70)、(12,60)均在直线18010+-=x y 上 ∴y 与x 之间的函数关系式为:18010+-=x y ……6分 (3)∵ 当x=13时,y=50

∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分。 ……8分 建议:略 ……10分

H

G

F E

D

C

B

A

F

图甲 图乙

27、解:(1)∵AF ⊥BD ∠ABF=∠MBF ∴∠BAF=∠BMF ∴MB=AB ∴AF=MF ………3分 同理可说明:CN=AC ,AG=NG ………4分 ∴ FG 是△AMN 的中位线 ∴ FG=

2

1MN=

2

1(M B +B C +CN )=

2

1(A B +B C +AC ) ………6分

(2)图(2)中,FG=

21(A B +A C -BC ) ……8分 图(3)中,FG=

2

1(A C +BC -AB ) ……10分

①如图(2),延长AF 、AG ,与直线BC 相交于M 、N ,由(1)中可知,MB=AB ,AF=MF ,CN=AC ,AG=NG ∴FG=

21MN=

21(BM+CN-BC )=

2

1(A B +A C -BC )

②如图(3)延长AF 、AG ,与直线BC 相交于M 、N ,同样由(1)中可知,MB=AB ,AF=MF ,CN=AC ,AG=NG ∴FG=

2

1MN=

2

1(CN +BC -BM )=

2

1(AC +BC -

AB ) 解答正确一种即可 …………12分

28、解(1)作BD ⊥OC 于D ,则四边形OABD 是矩形,∴OD=AB=10

∴CD=OC -OD=12 ∴OA=BD=2

2

CD

BC

-=9 ∴B (10,9) ……2分

(2)①由题意知:AM=t ,ON=O C -CN=22-2t ∵四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半 ∴

9)2210(2

12

19)222(2

1?+?

=

?-+t t ∴t=6 …5分

②设四边形OAMN 的面积为S ,则992

99)222(2

1+-

=?-+=t t t s ……6分

∵0≤t ≤10,且s 随t 的增大面减小 ∴当t=10时,s 最小,最小面积为54。…8分 ③如备用图,取N 点关于y 轴的对称点N /,连结MN /交AO 于点P ,此时PM +PN=PM +PN /

=MN 长度最小。 ……9分 当t=10时,AM=t=10=AB ,ON=22-2t=2

∴M (10,9),N (2,0)∴N /(-2,0) ……10分 设直线MN /的函数关系式为b kx y +=,则

M

M M

??

?=+-=+02910b k b k 解得???

????=

=234

3b k ……11分 ∴P (0,

2

3) ∴AP=O A -OP=

2

15

∴动点P 的速度为4

310215=

÷个单位长度/ 秒 ……12分。

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