电磁感应专题复习题
1.如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd 的电阻分别为R ab 和R cd ，且R ab ＞R cd ，处于匀强磁场中。金属棒cd 在力F 的作用下向右匀速运动，ab 在外力作用下处于静止状态。下面说法正确的是 A.U ab ＞U cd B.U ab =U cd C.U ab ＜U cd D.无法判断
2.如图所示，金属直棒AB 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB 和导轨电阻可忽略不计。导轨左端接有电阻R 垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以水平向右的恒定外力F 使AB 棒向也移动至t 秒末，AB 棒速度为v ，则
A.t 秒内恒力的功等于电阻R 释放的电热
B.t 秒内恒力的功大于电阻 R 释放的电热
C.t 秒内恒力的平均功率等于FV/2
D.t 秒内恒力的平均功率大于FV/2
3.如图7所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN 和PQ 。金属杆ab 沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中两个电阻R 1和R 2的阻值相同，与电阻R 2串联着电容器C 。在ab 杆沿金属轨道向右匀速运动的过程中，以下说法中正确的是
A.电阻R 1上通过的电流方向为由d 向c
B.电阻R 2上通过的电流方向为由e 到f
C.电阻R 2两端的电压与电阻R 1两端的电压相同
D.电容器两极板间的电压等于电阻R 1两端的电压
4.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd ，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则
A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为a →b →c →d →a
B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为a →d →c →b →a
C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D. 导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
5.如图2—3，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电
场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A 点进入这个区域沿直线
运动，从C 点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B 点离开场
区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D 点离开场区；设粒子在上述三
种情况下，从A 到B 点、A 到C 点和A 到D 点所用的时间分别是t 1、t 2
和t 3，比较t 1、t 2和t 3的大小，则有(粒子重力忽略不计)
A.t 1=t 2=t 3
B.t 2 C.t 1=t 2 D.t 1=t 3>t 2 6.如图所示，在水平桌面上放置的U 形金属导轨间串联一个充电量为Q 0、电容为C 的电容器，导轨间的宽度为L .现将一根质量为m 的裸导体棒放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，当闭合开关S 后导体 棒将向右运动，设导轨足够长，接触处的摩擦忽略不计. 关于棒的运动情况下列说法中正确的是 a b c d A.由于电容器放电产生电流，导体棒先做匀加速运动，直到电量Q 0放完后达到匀速运动 B.导体棒先做匀加速运动，后做匀减速运动，直到停止 C.导体棒先做加速度越来越小的加速运动，最后达到匀速运动 D.导体棒的最终速度大小为2 20L CB m BLQ 7.如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O 以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，那么， 能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是下 8.矩形导线框abcd 从某处自由下落h 的高度后，进入与线框平面垂直的匀强磁场，如图所示。从bc 边刚进入磁场到ad 边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象不是： 9.如图13-4所示，A ，B 为大小、形状均相同且内壁光滑、 但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同 的磁性小球，同时从A ，B 管上端的管口无初速释放，穿过A 管的小球比穿过B 管的小球先落到地面。下面对于两管的 描述中可能正确的是 A ．A 管是用塑料制成的， B 管是用铜制成的 B ．A 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的 C ．A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的 D ．A 管是用胶木制成的，B 管是用玻璃制成的 10.如图7所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN 和PQ 。金属杆ab 沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中两个电阻R 1和R 2的阻值相同，与电阻R 2串联着电容器C 。在ab 杆沿金属轨道向右匀 速运动的过程中，以下说法中正确的是 A.电阻R 1上通过的电流方向为由d 向c B.电阻R 2上通过的电流方向为由e 到f C.电阻R 2两端的电压与电阻R 1两端的电压相同 D.电容器两极板间的电压等于电阻R 1两端的电压 A B 图13-4 11.把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次拉力大小 之比是________，拉力功率之比是________，线框产生的热量之比 是________，通过导线截面的电量之比是________。 12.一半径为r 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环，用一长为l 的 绝缘细线悬挂于O 点，在O 点下方l /2处有水平方向的匀强磁 场，如图所示，拿着金属环使悬线水平，然后由静止释放，那 么金属环在整个运动过程中产生的焦耳热为 。 13.空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图3-71所示，一刚性正方形线圈，质量为ｍ，边长为ｌ，从磁场上方距磁场上界ｈ１处自由落下（线圈总沿竖直面运动）.若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度ｈ２＝________；线圈穿过磁场过程中产生的内能为 ________. 图3-71 14.如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m ，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1 Ω、重均为0.1 N 的金属杆ab 、cd 水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略.为使ab 杆能静止在导轨上，必须使cd 杆以多大的速率沿斜面向上运动? 15.如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁 感强度为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为 40v 时，回路中消耗的电功率。 图13-17 16.如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为0.5 m ，左端通过导线与阻值为2 Ω的电阻R 连接，右端通过导线与阻值为4 Ω的小灯泡L 连接，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长为2 m ，CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图所示，在t ＝0时，一阻值为2 Ω的金属棒在恒力F 作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB 位置运动到EF 位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： （1）通过小灯泡的电流强度； （2）恒力F 的大小； （3）金属棒的质量。 17.如图所示，光滑的平行导轨P 、Q 相距l =1m,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C 两极板M 、N 间距离d=10mm ，定值电阻R 1=R 3=8Ω，R 2=2Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金 属棒ab 沿导轨向右匀速运动（开关S 断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－4kg ，带 电荷量q=－11×10－15C 的微粒恰好静止不动；当S 闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s 2向 下做匀加速运动，取g=10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求： (1)当S 断开时，电容器上M 、N 哪个极板电势高；当S 断开时，ab 两端的路端电压是 多大？ (2)金属棒的电阻多大？ (3)金属棒ab 运动的速度多大？ (4)S 闭合后，使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大？ 18.磁流体发电机示意图如图所示，a 、b 两金属板相距为d ，板间有磁感应强度为B 的匀强磁场，一束截面积为S ，速度为υ的等离子体自左向右穿过两板后速度大小仍为υ，截面积仍为S ，只是等离子体压强减小了。设两板之间单位体积内等离子体的数目为n ，每个离子的电量为q ，板间部分的等离子体等效内阻为r ，外电路电阻为R 。求： （1）等离子体进出磁场前后的压强差△P ； （2）若等离子体在板间受到摩擦阻力f ，压强差△P ′又为多少； （3）若R 阻值可以改变，试讨论R 中电流的变化情况，求出其最大值I m ，并在图中坐标上定性画出I 随R 变化的图线。 19.图中，有一个磁感应强度B=0.10T 的匀强磁场，方向是水平向外.在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm 、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g. 有效电阻为R=0.20Ω的金属丝MN 可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻 力不计，g 取10m/s ，试求MN 从静止开始释放后运动的最大速度. 20.光滑导轨宽L=50cm ，导轨间有垂直于导轨平面、方向向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T ，垂直导轨放有一导体棒MN.导轨左端接有极板水平的平行板电容器，其两极间的距离为d=20cm ，如图所示.当导体棒以速度υ0=2m/s 沿导轨向右匀速运动时，电容器极板正中间一 质量m=10－8kg 的带电微粒正好静止.（不计空气阻力，取g=10m/s 2）求：⑴带电微粒的电性和电荷量.⑵如果将电容器的下极板瞬间降低20cm （不考虑瞬间过程中的变化），则带电微粒将向哪一块极板运动？到达极板时的速度是多少？ 21.图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为3 100.6-?kg 、电阻为Ω0.1的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为Ω0.3的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取2/10s m ，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值2R 。 答案 1.B 2.BD 3.Ｄ ４.Ｄ ５.Ｃ ６.ＣＤ ７.Ａ ８.Ｃ ９.Ａ 10..Ｄ 11.1：2 1：4 1：2 1：1 12.)2 (r l mg +13.Ｌ 2ｍｇ 14.解析：设必须使cd 杆以v 沿斜面向上运动，则有cd 杆切割磁场线， 将产生感应电动势E =Blv ①(3分) 在两杆和轨道的闭合回路中产生电流I =R E 2 ② (3分) ab 杆受到沿斜面向上的安培力 F 安＝Bil ③ (3分) ab 杆静止时，受力分析如图 根据平衡条件，应有 G sin θ一μG cos θ≤F 安≤G sin θ+μG cos θ (2分) 联立以上各式，将数值代人，可解得 1.8 m/s ≤v ≤4.2 m/s (2分) 15解析：由于ab 、cd 两导体棒切割磁感线，回路中产生感应电流，它们在安培力作用下做减速运动，当ab 减速为零时，cd 棒仍在向右的运动；以后cd 棒继续减速，而ab 棒反向加速，直到两棒达到共同速度后，回路中无感应电京戏，两棒以相同的速度v 做匀速运动。 （1）从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，则,2,22000v v mv mv mv ==-由能量守恒得，整个过程中回路产生的焦耳热.49)2(21)2(212022020mv v m v vm Q =-+= （2）当ab 棒速度大小为4 0v 且方向向左时，设cd 棒的速度为v 1,由动量守恒定律有： ,4 5,42010100v v v m mv mv mv =-=-解得 ,2 3)454(0001BLv v v BL ：E =+=此时回路中的总电动势 R v l B R E ：P 8922022211==则消耗的电功率当ab 棒速度大小为4 0v 且方向向左时，设cd 棒的速度为v 2，由动量守恒定律得此时回路中的解得,4 3,42020100v v v m mv mv mv =-=- 总电动势：R v L B R E P ，BLv v v BL E 8221)443(20222220001===-=则消耗的电功率 16.解析：（1）金属棒未进入磁场时，R 总＝R L ＋R /2＝5 Ω，E 1＝???t ＝S ?B ?t ＝0.5 V ， I L ＝E 1/R 总＝0.1 A ， （2）因灯泡亮度不变，故4 s 末金属棒进入磁场时刚好匀速运动， I ＝I L ＋I R ＝I L ＋I L R L R ＝0.3 A ，F ＝F A ＝BId ＝0.3 N ， （3）E 2＝I （R ＋RR L R ＋R L ）＝1 V ，v ＝E 2Bd ＝1 m/s ，，a ＝v t ＝0.25 m/s 2，m ＝F a ＝1.2 kg 。 17.解析：（1）S 断开时，带电微粒在电容器两极板间静止，受向上的电场力和向下的重力 作用而平衡。d U q mg 1= ……① （2分） 由①式求得电容器两极板间的电压：V q mgd U 11001.010********=???==-- 由于微粒带负电，可电容器M 极板电势高。 （1分） U ab =U 1=1V （1分） （2）由于S 断开，R 1上无电流，R 2、R 3上电压等于U 1，电路中的感应电流。 即通过R 2、R 3的电流强度为 A R R U I 4.02 813111=+=+= （1分） 由闭合电路欧姆定律可知： ab 切割磁感线运动产生的感应电动势为：E=U 1+I 1 ……② 其中r 为ab 金属棒的电阻。 当闭合S 后，带电粒子向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律∑F=ma 有： ma d U q mg =-2 ……③（1分） 求得S 闭合后电容器两极板间的电压 V q d a g m U 3.010 01.0)710(10)(15142=?-?=-=-- 这时电路中的感应电流为： A R U I 15.02 3.0222=== 根据闭合电路欧姆定律有： )( 231312r R R R R R I E +++= ……④ （1分） 将相应数据和已知量代入②④求得 E=1.2V ，r=2Ω （1分） （3）又∵E=BLv ∴v=3m/s （2分） 即金属棒做匀速运动的速度为3m/s 。 （2分） （4）S 闭合后，通过ab 的电流I 2=0.15A 。外力的功率等于电源总功率， 即P=I 2E=0.15×1.2=0.18W 。 18.解析:（1）外电路断开，等离子匀速通过，受力平衡时，两板间的电势差最大，即为电源 电动势E ，有qvB d E q =? ① Bdv E =∴ ② 外电路闭合后：r R E I += ③ 等离子横向受力平衡：BId s p =?? ④ S r R v d B S BId p )(22+==?∴ ⑤ （2）同理，沿v 方向：f BId s p +='? ⑥ s f S r R v d B p ++='?)(22 ⑦ （3）若R 可调，由③式知，I 随R 减小而增大。当所有进入发电机的离子全都偏转到板上形成电流时，电流达到最大值I m （饱和值），因此 nqsv t nqSvt t Q I m === ⑧ 因为,m I I <由③、⑧可得：r nqs Bd R -> ⑨ 因此：当r nqS Bd R ->时I 随R 的增大而减小；当r nqS Bd R -≤时，电流达饱和值m I 。由上分析：可画出如图所示的I —R 图线（图中)0r nqs Bd R -= 19.解析：运动变加速下做加速度逐渐减小的金属丝被释放后，先向 后就以这一速度，以速度达到最大值当加速度减小到零时，m υ ，，并注意到做匀速运动．由电重重电R /R)(BL =P mg =P P =P 2m m υυ ．可得 4.0(m/s)=10 .00.1020.010100.20=)L mgR/(B =22-32 2m ????υ ，以下同上．得·或由2222B Rmg = mg =R L B =R B B =BIL =F L L L υυυ 20.解析：⑴带负电 ∵ 微粒静止 F=mg 又 F=Eq= q d BL 0υ (4分) ∴ q=C BL mgd 80 102-?=υ (2分) ⑵向下极板运动 (2分) 根据动能定理得 202 14323υυm q BL d mg =- (5分) s m /3=υ (2分) 21.解析：由能量守恒，有P mgv = 代入数据解得s m v /5.4= 又BLv E = 设电阻1R 与2R 的并联电阻为外R ，ab 棒的电阻为r ，有外R R R 11121=+ r R E I +=外 ⑤ IE P = ⑥ 代入数据解得Ω=0.62R ⑦ 电磁感应专题练习 【四川省成都外国语学校2019-2020学年高二（下）5月物理试题】如图所示，竖直平面 内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电 阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，E、F之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量 为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒 始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r 2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。 (1)求导体棒ab从A处下落r 2时的加速度大小a； (2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h； (3)当ab棒通过MN以后将半圆形金属环断开，同时将磁场Ⅱ的CD边界略微上移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时的速度大小为v3，设导体棒ab在磁场Ⅱ下落高度H刚好达到匀速，则导体棒ab在磁场Ⅱ下落高度H的过程中电路所产生的热量是多少？ 【安徽省舒城中学2019－2020学年高二(下)第三次月考物理试题】如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，面积为S0，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。 图中两根金属棒MN和PQ均处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。MN、PQ的质量都为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。 (1)闭合S，若使MN、PQ保持静止，需在其上各加多大的水平恒力F，并指出其方向； (2)断开S，去除MN上的恒力，PQ在上述恒力F作用下，经时间t，PQ的加速度为a， 求此时MN、PQ棒的速度各为多少； (3)断开S，固定MN，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中安 培力做的功为W，求流过PQ的电荷量q。 【重庆市主城区七校2019－2020学年高二(下)期末联考物理试题】如图所示，两条固定 的光滑平行金属导轨，导轨宽度为L＝1m，所在平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直其间距为l＝1.6m，在ab与cd之间的区域存在垂直于 导轨所在平面的匀强磁场B＝2T。将两根质量均为m＝1kg电阻均为R＝2Ω的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，其时间间隔为Δt＝0.1s。两者始终与导轨垂直且 接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为0。当MN到达虚线ab处时PQ仍在磁场区 域内。求： (1)导体棒PQ到达虚线ab处的速度v； (2)当导体棒PQ到达虚线cd的过程中导体棒MN上产生的热量Q； (3)当导体棒PQ刚离开虚线cd的瞬间，导体棒PQ两端的电势差U PQ。 2006年高考 电磁感应 1.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221 2B L V R B ．cd 杆所受摩擦力为零 C . 回路中的电流强度为 12() 2BL V V R D ．μ与大小的关系为μ＝221 2Rmg B L V 2.[全国卷II .20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行 的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A ．F 的功率 B ．安培力的功率的绝对值 C ．F 与安培力的合力的功率 D ．iE 3.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3． （B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6． （C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v· 4、[天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当 磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化 时，图3中正确表示线圈 感应电动势E 变化的是 B a b R 1R 2 θ θ B 图1 I B t /s O 图2 2 3 4 5 电磁感应专题 1. (20分)(电磁感应)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN PQ 与水平面间的倾 角二=30°,两导轨间距L=0.3m 。导轨电阻忽略不计, 开始时，导轨上固定着一质量 m=0.1kg 、电阻r=0.2 Q 的金属杆ab ,整个装置处于磁感应强 度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下。 现拆除对金属杆ab 的约束，同时用一 平行金属导轨面的外力 F 沿斜面向上拉金属杆 ab ,使之由静止开始向上运动。电压采集器 可将其两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得的电压 U 随时间t 变化的关系如图乙所示。 2. (20分)(电磁感应?改编) 如图所示，相距0.5m 足够长的两根光滑导轨与水平面成 37° 角，导轨电阻不计，下端连接阻值为 2 Q 的电阻R,导轨处在磁感应强度 B =2T 的匀强 磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上. ab 、cd 为水平金属棒且与导轨接触良好，它 们的质量均为0.5kg 、电阻均为2Q . ab 棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让 cd 棒从 静止开始下滑，直至与 ab 相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻 R 上产生的 热量为0.5J ，已知细线能承受的最大拉力为 5N.求细绳被 拉断时：(g =10m/s 2, sin37 ° =0.6) (1) ab 棒中的电流大小； (2) cd 棒的速度大小；(3) cd 棒下滑的距离. 其间连接有阻值R=0.4 Q 的固定电阻。 求： (1 )在t=2.0s 时通过金属杆的感 应电流的大小和方向； (2) 金属杆在2.0s 内通过的位移; (3) 2s 末拉力F 的瞬时功率。 天津市静海区物理第十三章电磁感应与电磁波精选测试卷专题练习 一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．分子运动看不见、摸不着，不好研究，但科学家可以通过研究墨水的扩散现象认识它，这种方法在科学上叫做“转换法”，下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与刚才研究分子运动的方法相同的是（） A．研究电流、电压和电阻关系时，先使电阻不变去研究电流与电压的关系；然后再让电压不变去研究电流与电阻的关系 B．用磁感线去研究磁场问题 C．研究电流时，将它比做水流 D．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．这种研究方法叫控制变量法，让一个量发生变化，其它量不变，A错误； B．用磁感线去研究磁场问题的方法是建立模型法，使抽象的问题具体化，B错误 C．将电流比做水流，这是类比法，C错误 D．判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定，即将电流的有无转化为灯泡是否发光，故是转化法，D正确。 故选D。 2．如图，在直角三角形ACD区域的C、D两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线，导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流，∠A=90?，∠C=30?，E是CD边的中点，此时E 点的磁感应强度大小为B，若仅将D处的导线平移至A处，则E点的磁感应强度（） A．大小仍为B,方向垂直于AC向上 B．大小为 3 2 B，方向垂直于AC向下 C 3 ，方向垂直于AC向上 D3，方向垂直于AC向下【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据对称性C 、D 两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线在E 点产生的磁感应强度 02B B = 由几何关系可知 AE =CE =DE 所以若仅将D 处的导线平移至A 处在E 处产生的磁感应强度仍为B 0，如图所示 仅将D 处的导线平移至A 处，则E 点的磁感应强度为 032cos302 B B B '=?= 方向垂直于AC 向下。 A ．大小仍为B ,方向垂直于AC 向上 与上述结论不相符，故A 错误； B 3，方向垂直于A C 向下 与上述结论相符，故B 正确； C ．大小为32 B ，方向垂直于A C 向上 与上述结论不相符，故C 错误； D 3，方向垂直于AC 向下 与上述结论不相符，故D 错误； 故选B 。 3．正三角形ABC 在纸面内，在顶点B 、C 处分别有垂直纸面的长直导线，通有方向如图所示、大小相等的电流，正方形abcd 也在纸面内，A 点为正方形对角线的交点，ac 连线与BC 平行，要使A 点处的磁感应强度为零，可行的措施是 电磁感应专题 电磁感应中的动力学问题 这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是： 对“双杆”类问题进行分类例析 1、“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 【例1】两根相距d =0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r =0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平 移，速度大小都是v =5.0m/s ，如图所示.不计导轨上的摩擦. （1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小. （2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量. 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速 当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 【例2】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。如【例3】（2003年全国理综卷） 4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 F=BIL 界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I += 电磁感应专题复习（重要） 基础回顾 （一）法拉弟电磁感应定律 1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 E＝nΔΦ/Δt（普适公式） 当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα 2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用 ①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法 ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变 ② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。 ③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用 V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度， ω为角速度。） （二）电磁感应的综合问题 一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的 电源，求出电源参数E和r。再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。然后进行“力”的分析--------要分析 力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。【常见题型分析】 题型一楞次定律、右手定则的简单应用 例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧 长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为 2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线 框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是 A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→ B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→ C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。 题型二法拉第电磁感应定律的简单应用 例题（2000、上海卷）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在坚直向下的匀 强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abcd构成一个边长为Ｌ的正方形，棒的电阻力为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B。 （1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感 应电流，在图上标出感应电流的方向。 （2）在（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1 秒未时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以速度v向右做匀速运动时，若使棒中不 产生感应电流，则磁感强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？ d a c B0 2015年电磁感应篇高考模拟试题11．(2003年上海综合能力测试理科用)唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是 动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面 粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体 的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将 声音信号转变为电信号。下列说法正确的是 （） A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势 28．(2001年粤豫综合能力测试)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装 强磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之 间沿途平放—系列线圈。下列说法中不正确 ．．． 的是（） A 当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化 B 列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快 C 列车运动时，线圈中会产生感应电流 D 线圈中的感应电流的大小与列车速度无关 15．(2002年上海综合能力 测试理科用)右图是一 种利用电磁原理制作的 充气泵的结构示意图。其工作原理类似打点 计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的 是（） A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极 B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极 C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 D．电磁铁的上端为S极，电磁铁的下端为N极 19．(2004全国理综)一直升飞机停在南半球的 地磁极上空。该处地磁 B 场的方向竖直向上，磁 感应强度为B。直升飞机 螺旋桨叶片的长度为l， 螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则( ) 电磁感应 一、电磁感应、楞次定律 1．电流磁效应：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应（为了避免地磁场对实验结果的影响，实验时通电直导线应南北放置）2．电磁感应现象：1831年，英国物理学家法拉第发现了电流磁现象，即“磁生电”现象，产生的电流叫做感应电流。至此，宣告电磁学作为一门同一学科诞生。 3．产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。 也就是：（1）导体回路必须闭合；（2）穿过闭合回路导体的磁通量发生变化，或者闭合回路的部分导体做切割磁感线运动。 理解“导体棒切割磁感线” （1）导体棒是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割。甲、乙两图，导体是真“切割”磁感线，而丙图中，导体没有切割磁感线。 （2）即便是导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流，对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线，但是由于穿过闭合回路的磁通量并没有发生变化，所以并没有感应电流。但对于乙图，导体框的一部分导体“切割”磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中就有感应电流；对于丙图，闭合导体回路在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。 （3）即使是闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动，也不能 保证一定存在感应电流。如图所示，abcd线框的一部分在匀强 磁场中上下平动，在线框中没有感应电流。 4．磁通量Φ的计算 Φ=中的B是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的有效面积。如（1）公式BS 果磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积。 （2）当磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积；当磁场区域的面积小于闭合回路的面积，应该去有效的磁场区域。 （3）磁通量是标量，但是磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两个面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正值，则磁感线从反面穿过时磁通量为负值。所以，匀强磁场穿过闭合曲面的磁通量为0。 （4）磁通量与线圈的匝数无关。 高中物理专项练习：电磁感应 一．选择题 1. （高三考试大纲调研卷10）如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合 (图中位置Ⅰ),导线框的速度为v0。经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ),导线框的速度刚好为零。此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力),则 A. 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等 B. 上升过程中线框产生的热量与下降过程中线框产生的热量相等 C. 上升过程中,导线框的加速度逐渐增大 D. 上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率 【答案】D 【解析】线框运动过程中要产生电能,根据能量守恒定律可知,线框返回原位置时速率减小,则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小,根据动能定理得知,上升过程中合力做功较大,故A错误；线框产生的焦耳热等于克服安培力做功,对应与同一位置,上升过程安培力大于下降过程安培力,上升与下降过程位移相等,则上升过程克服安培力做功等于下降过程克服安培力做功,上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多,故B错误；上升过程中,线框所受的重力和安培力都向下,线框做减速运动。设加速度大小为a,根据牛顿第二定律得：,,由此可知,线框速度v减小时,加速度a也减小, 故C错误；下降过程中,线框做加速运动,则有：,,,由此可知,下降过程加速度小于上升过程加速度,上升过程位移与下降过程位移相等,则上升时间短,下降时 十二、电磁感应 1 .（2007·新课标全国卷·T20）（6分）.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的 带电情况是（ ） A.从a 到b ，上极板带正电 B.从a 到b ，下极板带正电 C.从b 到a ，上极板带正电 D.从b 到a ，下极板带正电 2 .（2008·新课标全国卷·T16）（6分）、如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a B ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a C ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b D ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b 3 .（2009·新课标全国卷·T19）（6分）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R 。杆OM 以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定ω从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随变化的图象是t ω 4.（2010·新课标全国卷·T21）（6分）如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成 一匀强磁场。一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱 轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距 离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电 动势大小为E 2，忽略涡流损耗和边缘效应。关于E 1、E 2 的 大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（ ） A.E 1>E 2，a 端为正 B. E 1>E 2，b 端为正 C. E 1 物理总复习：电磁感应中的电路及图像问题 【考纲要求】 1、理解电磁感应中的电路问题 2、理解磁感应强度随时间的变化规律图像 3、理解感应电动势（路端电压）随时间的变化规律图像 4、理解感应电流随时间的变化规律图像 5、理解安培力随时间的变化规律图像 【考点梳理】 考点、电磁感应中的电路及图像问题 要点诠释： 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流） 大小变化的规律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及 在坐标中的范围。 分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律 来分析。有些问题还要画出等效电路来辅助分析。 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程 中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判 断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。 解决这类问题的基本方法： （1）明确图像的种类，是B t -图像还是t φ-图像，E t -图像，或者I t -图像。对于切割 磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移 x 变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像。 （2）分析电磁感应的具体过程。 （3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律等规律判断方向、列出函数方程。 （4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。 （5）画图像或判断图像。 【典型例题】由于磁通量变化引起的 类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像 电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为 S B E n n nSk t t φ??===??，磁感应强度的变化率B k t ?=?是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r =+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。 例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ） 电磁感应中的图像问题专题练习 电磁感应中的图像问题专题练习 1.(2016武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中正确的是( ) 2.(2016山西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在 匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的 恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向,则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i x图像最接近( ) 3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( ) 4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正,则表示线框中电流i 随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( ) 5.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 6.如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( ) θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t 高中物理必修第3册第十三章 电磁感应与电磁波测试卷专题练习（解析版） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。O 为MN 的中点，P 为MN 连线的中垂线。一质子此时恰好经过P 点，速度方向指向O 点。下列说法正确的是 A ．O 点处的磁感应强度为零 B ．质子将向右偏转 C ．质子将垂直于纸面向外偏转 D ．质子将做直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】 电磁感应训练题 一、选择题（本题共52分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分） 1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是 A ．动圈式话筒 B ．日光灯镇流器 C ．磁带录音机 D ．白炽灯泡 2．关于电磁感应，下列说确的是 A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 3．如图所示，等腰直角三角形OPQ 区域存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC 以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB 边垂直，且保持AC 平行于OQ 。关于线框中的感应电流，以下说确的是 A ．开始进入磁场时感应电流最小 B ．开始穿出磁场时感应电流最大 C ．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向 D ．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向 4．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈部），则 A ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 5．在一个较长的铁钉上，用漆包线绕上两个线圈A 、B ，将线圈B 的两端接在一起，并把CD 段直漆包线南北方向放置在静止的小磁针的上方，如图所示。下列判断正确的是A ．开关闭合时，小磁针不发生转动 B ．开关闭合时，小磁针的N 及垂直纸面向里转动 C ．开关断开时，小磁针的N 及垂直纸面向里转动 D ．开关断开时，小磁针的N 及垂直纸面向外转动 6．如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘（不计各种摩擦），现让铜盘转动。下面对观察到的现象描述及解释正确的是 A ．铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去 B ．铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去 C ．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下 D ．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快 7．在如图所示的电路中，灯A 1和A 2是规格相同的两盏灯。当开关闭合后达到稳定状态时，A 1和A 2两灯一样亮。下列判断正确的是 A ．闭合开关时，A 1、A 2同时发光 B ．闭合开关时，A 1逐渐变亮，A 2立刻发光 S N ω 1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接 触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底 端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。 (取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑 速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下 由动能定理21-=2 m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由 并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安 （2）金属棒下滑时受重力和安培力22 =B L F BIL v R r =+安 由牛顿第二定律22 sin 30B L mg v ma R r ?-=+∴2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ??=?-=?-=+?+ (3)此解法正确。金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22 sin 30B L mg v ma R r ?-=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。21sin 302m mgS Q mv ?-= ∴2120.42sin 30210 1.15 2.74(/)20.2 m Q v gS m s m ?=?-=???-= 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度 为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应 电磁感应 课标导航 课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电 电磁感应与电路知识、能的转化和守恒专题 【学习目标】 1．运用能的转化和守恒定律进一步理解电磁感应现象产生的条件、楞次定律以及各种电磁感应现象中能量转化关系。 2．能够自觉地从能的转化和守恒定律出发去理解或解决电磁感应现象及问题。 3．能够熟练地运用动力学的一些规律、功能转化关系分析电磁感应过程并进行计算。 4．熟练地运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，并能灵活地将电路的知识与电磁感应定律相结合解决一些实际的电路问题。 5．在电磁感应现象中动力学过程的分析与计算。具体地说：就是导体或线圈在磁场中受力情况和运动情况的分析与计算。 6．在电磁感应现象中，不同的力做功情况和对应的能量转化、分配情况。 【要点梳理】 要点一、运用能的转化和守恒定律理解电磁感应现象产生的条件 1．条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化。 2．对条件的理解 （1）在电磁感应的过程中，回路中有电能产生。因此电磁感应的过程实质上是一个其它形式的能向电能转化的过程，这个转化过程必定是一个动态的过程，必定伴随着宏观或微观力做功，以实现不同形式能的转化，也就是说必须经过一个动态的或者变化的过程，才能借助磁场将其它形式的能转化为电能。 （2）导体切割磁感线在闭合回路中产生感应电流的过程：如图所示，导体棒ab 运动，回路中有感应电动势E BLv =和感应电流E I R = 产生。有感应电流I 的导体棒在磁场中受到与棒运动方向相反的安培力F BIL =安作用，要维持导体棒运动产生持续的电流必须有外力 F 外克服安培力做功，正是这一外力克服安培力做功的过程使其它形式的能转化为了回路的 电能。可见磁通量发生变化（导体棒相对于磁场运动）是外力克服安培力做功，将其它形式的能转化为电能的充要条件。 （3）闭合电路所包围的磁场随时间发生变化产生感应电流的过程：如图所示，磁感应 电磁感应中的电路问题专题练习 1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以的变化率增强时,则下列说法正确的是( ) A.线圈中感应电流方向为adbca B.线圈中产生的电动势E=· C.线圈中a点电势高于b点电势 D.线圈中a,b两点间的电势差为· 2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为I a,I b,则I a∶I b为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 3.在图中,EF,GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当AB棒( D ) A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 4.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( ) A.电容器上电荷量越来越多 B.电容器上电荷量越来越少 C.电容器上电荷量保持不变 D.电阻R上电流越来越大 5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为U a,U b,U c和U d.下列判断正确的是( ) A.U a
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