一、选择题
1．“凸”字形硬质闭合金属线框各边长如图所示，线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域。磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内始终以速度v向右匀速运动，0
t=时，线框开始进入磁场。选逆时针方向为正，在线框穿过匀强磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是（）
A．
B．
C．
D．
B
解析：B
设线框向右运动的速度为v，线框的总电阻为R，当
L
t
v
<时，只有最右侧一个短边切割
磁感线，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，电流是正的，电流大小
BLv i
R =
当
3
L L
t
v v
<时，从右侧中间两个短边进入磁场至左侧长边进入磁场，由右手定则可知，
感应电流沿逆时针方向，是正的，电流大小
3BLv
i
R
=
当34
L L
t
v v
<时，从左侧长边进入磁场和一个右侧短边离开磁场至右侧两个短边离开磁
场，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，是负的，电流大小
BLv
i
R
=
当46
L L
t
v v
<时，从右侧中间两短边离开磁场至左侧长边离开磁场，由右手定则可知，
感应电流沿顺时针方向，是负的，电流大小
3BLv
i
R
=
故B正确ACD错误。
故选B。
2．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P
，和Q共轴，Q中通有余弦函数变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P始终保持静止状态，则（）
A．O时刻，P中有最大的感应电流B．1t时刻，P有收缩的趋势
C．2t时刻，穿过P的磁通量最小，感应电流最大D．3t时刻，穿过P的磁通量最大，感应电流最大C
解析：C
AD．O时刻及3t时刻，螺线管中电流最大，变化率为零，所以螺线管产出的磁场最强，变化率为零，所以P中磁通量不变，无感应电流，AD错误；
B．1t时刻，螺线管中电流处于减小过程中，产生的磁场也在减小，P中的磁通量减小，所以根据楞次定律，线圈有扩张的趋势，B错误；
C．2t时刻，螺线管中电流为零，变化率最大，所以螺线管中磁场为零，变化最快，P中磁
通量最小，变化最快，感应电流最大，C 正确。
故选C 。
3．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． B
解析：B
0~t 1内是线框的前边向右进入磁场，根据右手定则知感应电流为逆时针(正)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；
t 1~2t 1内，线框的前后双边同向同速切割相反的磁场，双源相加为总电动势，电流方向为顺时针(负)，两边的有效长度之和等于L ，则电流大小恒定。
故选B 。
4．如图所示，A 、B 两个闭合单匝线圈用完全相同的导线制成，半径r A =3r B ，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则（ ）
A ．A 、
B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =3:1
B ．A 、B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =6:1
C ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =3:1
D ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =1:1C
解析：C
AB ．根据法拉第电磁感应定律，可得 2B E n n r t t φπ∆∆==∆∆ 则有 2222(3)91
A A
B B B B E r r E r r === 故AB 错误；
CD ．设线圈单位长度的电阻为R ，根据闭合电路的欧姆定律有
2E I rR
π=
联立解得 913131
A A
B B B A I E r I E r =⋅=⋅= 故
C 正确，
D 错误。
故选C 。
5．如图所示,置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圈A 相连，套在铁芯下部的线圈B 引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab 静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是 （ ）
A ．圆盘顺时针加速转动时，ab 棒将向右运动
B ．圆盘顺时针匀速转动时，ab 棒将向右运动
C ．圆盘顺时针减速转动时，ab 棒将向右运动
D ．圆盘逆时针加速转动时，ab 棒将向左运动C
解析：C
A ．由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A 中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈
B 中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab 棒中感应电流方向由a →b 。由左手定则可知，ab 棒受的安培力方向向左，ab 棒将向左运动。故A 错误；
B ．当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A 中产生恒定的电流，那么线圈B 的磁通量不变，则ab 棒没有感应电流，则将不会运动，故B 错误；
C ．同A 的分析可知，若圆盘顺时针减速转动时，则ab 棒将向右运动，故C 正确；
D ．由右手定则可知，圆盘逆时针加速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A 中产生的磁场方向向上且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B 中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab 棒中感应电流方向由b →a 。由左手定则可知，ab 棒受的安培力方向向
右，ab 棒将向右运动，故D 错误。
故选C 。
6．如图所示，在半径为R 圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆外无磁场。一根长为2R 的导体杆ab 水平放置，a 端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a 端以角速度为ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中（ ）
A ．b 端的电势始终高于a 端
B ．ab 杆电动势最大值2E BR ω=
C ．全过程中，ab 杆平均电动势2E BR ω=
D ．当杆旋转120θ时，ab 间电势差212
AB U BR ω= C 解析：C
A ．根据右手定则，a 端为电源正极，b 端负极，故A 错误；
B ．当导体棒和直径重合时，ab 杆切切割磁感线的有效长度
2l R =
ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为
22122
E Bl BR ωω=
= 故B 错误；
C ．根据法拉第电磁感应定律可知，全过程中，ab 杆平均电动势为 2E BR t
ω∆Φ=
=∆ 故C 正确； D ．当120θ︒=时，ab 杆切切割磁感线的有效长度
3l R =
ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为
221322
E Bl BR ωω=
= 故D 错误。
故选C 。
7．直导线ab 放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路。长直导线cd 和框架处在同一个平面内，且cd 和ab 平行，当cd 中通有电流时，发现ab 向右运动。关于cd 中的电流下列说法正确的是（ ）
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C．电流大小恒定，方向由c到d D．电流大小恒定，方向由d到c A
解析：A
直导线ab放在水平导体框架上，构成一个闭合回路，ab向右运动，说明ab棒受到的安培拉力水平向右，现在分两种情况：①cd中的电流从c到d，闭合回路的处于向上的磁场中，且ab棒受到的安培拉力水平向右，根据左手定则可知ab棒的感应电流从b到a，回路产生的新磁场与原磁场反向，在根据楞次定律，原磁场增强，故cd中的电流增大；
②cd中的电流从d到c，闭合回路的处于向下的磁场中，且ab棒受到的安培拉力水平向右，根据左手定则可知ab棒的感应电流从a到b，回路产生的新磁场与原磁场反向，在根据楞次定律，原磁场增强，故cd中的电流增大。故BCD错误，A正确。
故选A。
8．如图所示, 光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁 N 极向下从高处由静止释放接近回路，以下说法正确的是
（）
A．从上往下看，回路中电流的方向为顺时针方向
B．磁铁会受到向下的吸引力
C．磁铁会受到向上的排斥力
D．P、Q 对导轨的压力均等于各自的重力C
解析：C
A．磁铁由高处静止释放接近回路，通过回路的磁通量变强，根据楞次定律得感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，即回路中的磁场方向向上，由右手螺旋定则得从上往下看，回路中电流的方向为逆时针方向，选项A错误；
BCD．感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，即磁铁靠近回路时会受到阻碍靠近的向上的排斥力，P、Q受到向下的排斥力，即P、Q 对导轨的压力大于各自的重力，选项C正确，BD错误。
故选C。
9．如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域。在运动过程中，线框有一边始终与磁场边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映电流强度随时间变化规律的是（）
A．B．
C．D． C
解析：C
~内，线框进入磁场区域，穿过线框的磁通量垂直纸面向内且大小增加，根据楞次在01s
定律，线框中产生逆时针方向的感应电流阻碍磁通量的增加，此时感应电流为
BLv
i
=
R
在12s内，整个线框在匀强磁场中运动，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流；
在23s内，线框出磁场，穿过线框的磁通量垂直纸面向里且大小减小，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的感应电流阻碍磁通量的变化，此时感应电流为
BLv
i
=
R
综上所诉，ABD错误，C正确。
故选C。
10．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（）
A．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B越来越明亮
B．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B先发光后熄灭
C．当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡都立即熄灭
D．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A、B都亮一下再慢慢熄灭B
解析：B
AB.闭合开关后，线圈L会阻碍电路中电流的变化，因此在接通的瞬间没有电流，所以电流
会通过灯泡B再通过灯泡A，灯泡A、B会立即发光，但电路中电流稳定后，线圈中没有变化的电流，因此不起阻碍作用，由于其电阻为零，因此灯泡B被短路，所以灯泡B会熄灭，所以选项A错误，B正确；
CD.当开关S由闭合变为断开时，线圈会阻碍电流的变化，因此灯泡B会亮一下再慢慢熄灭，而灯泡A会直接熄灭，故选项CD错误。
故选B。
二、填空题
11．如图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a处于静止状态，在其内部也吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，a、b两环的运动及变化情况将a将
___________，b将___________（填“左摆”或“右摆”或“不动”）；a有___________的趋势，b有___________的趋势（填“收缩”或“扩张”）
左摆不动扩张收缩
解析：左摆不动扩张收缩
[1][4] 当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，电阻减小，电路中的电流增大，电流产生的磁感应强度变强，根据楞次定律的推论阻碍的理解，a环的磁通量增大，为了阻碍其变化，a将向左摆动，远离螺线管，因为a环的磁通量有内外两个方向，其面积增大磁通量反而减小，所以a环有扩张的趋势。
[2][3] 当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，电阻减小，电路中的电流增大，电流产生的磁感应强度变强，根据楞次定律的推论阻碍的理解，b环的磁通量也增大，但是在螺线管内部的磁场是匀强磁场b环所受安培力在同一平面内相互平衡则合力为0，所以b环将不动，但是b环有收缩的趋势。
12．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用。他将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像。
(1)在图像记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是_______。
(2)圆盘匀速转动时的周期是_______s。
(3)该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测_______。
A．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t=0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t=0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值先快慢不变后越来越慢02AC
解析：先快慢不变，后越来越慢 0.2 AC
(1)[1]周期反映圆盘转动的快慢程度，周期越大，转动越慢，由图看出，圆盘转动的周期先保持不变，后越来越大，则圆盘转动先快慢不变，后越来越慢；
(2)[2]由相邻两个正向最大值之间的时间间隔读出圆盘匀速转动时的周期是T=0.2s。
(3)[3]A．在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，磁通量最大，接着磁通量会变小，但磁场方向没变，所以导致产生感应电流的方向发生变化，故A正确；
B．在t=0.15s时刻，线圈内磁场为零，磁通量为零，接着磁通量会变大，由于磁场方向发生变化，磁通量从正向减小变为反向变大，所以产生感应电流的方向不会发生变化，故B 错误；
C．在t=0.1s时刻，线圈内磁场最强，磁通量最大，此时磁通量变化率最大，产生的感应电流最大，故C正确；
D．在t=0.15s时刻，线圈内磁场最弱，磁通量最小，但磁通量变化率最小，线圈内产生的感应电流的大小达到了最小值，故D错误；
故选AC。
13．如图所示，竖直放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，则穿过弹性圆环的磁通量将______（选填“增大”、“不变”或“减小”），从上向下看，弹性圆环中的电流方向为_______（选填“顺时针”、“没有”或“逆时针”），弹性圆环受到的安培力方向为______（选填“沿半径向外”、“没有”或“沿半径向内”）。
减小顺时针沿半径向内
解析：减小 顺时针 沿半径向内
[1][2][3]磁感线是闭合曲线，磁铁内部穿过圆环的磁感线总条数一定，外部磁感线分布在无限大空间，将磁铁内部的磁感线抵消一部分，当将弹性圆环均匀向外扩大时，磁铁外部穿过圆环的磁感线增多，外部抵消的增多，所以总磁通量将减小。则原磁通量向下减小，则根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针的感应电流；根据左手定则可知，安培力沿半径方向向内。
14．某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m 的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
(1)在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生_____（选填“直流电”、“交流电”）
(2)受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数_____增大（选填“一定”、“不一定”）
(3)若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中_____电流（选填“有”、“无”）
(4)若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为1I ；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为2I 。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ=_____交流电不一定无
解析：交流电 不一定 无 21
I I (1)[1] 若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从左端流向右端；当“绳”向上运动时，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从右端流向左端，所以在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生交流电；
(2)[2]若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，感应电动势的最大值
m E BS ω=
若只增大摇绳的频率，则角速度ω增大，感应电动势的最大值增大，则灵敏电流计中的电流的最大值增大；
若摇“绳”同学是沿南北站立的，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流，灵敏电流计中的电流的为零；所以若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数不一定增大；
(3)[3]若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流；
(4)[4]设频率为f ，最大速度为v ，地磁场的磁感应强度为B ，地磁场方向与水平方向的夹角为θ，保持摇绳的间距相同，则面积S 相同，在竖直平面内上下来回摇绳时，感应电动势的最大值
1sin 2sin m E B S BfS θωπθ=•=
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为 112sin m E BfS I R R
πθ=
= 在水平面内左右来回摇绳时，感应电动势的最大值 2cos 2cos m E B S BfS θωπθ=•=
由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为
222cos m E BfS I R R
πθ=
= 则有 12tan I I θ=
15．如图所示，用细线围成一个有缺口的双环形闭合回路，环所在空间有一个垂直纸面向里的匀强磁场，在磁感强度B 减小的过程中，环中是否有感应电流：_____，如有则其方向在外环中是____，内环中是____。
是顺时针逆时针
解析：是 顺时针 逆时针
[1][2][3]当磁场强度B 减小时，穿过闭合回路的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向里，根据安培定则，外环的感应电流为顺时针方向，内环为逆时针方向。 16．如图甲、乙、丙所示，边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直纸面向外。边长为a 的等边三角形导体框架EFG ，在0t =时恰好与磁场区域的边界重合，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架EFG 中有感应电流。规定电流按E →F →G →E 方向流动时电流强度取正，反向流动时取负。设框架EFG 的总电阻为R ，则从0t =到16T t =时间内平均电流强度I 1=_______；从0t =到22
T t =时间内平均电
流强度I 2=_______。
解析：232Ba RT 2
36Ba T
[1]如图乙所示，根据楞次定律，0~6
T 内感应电流的方向为E →F →G →E ，方向为正。由法拉第电磁感应定律如，感应电动势的平均值： 22
11133336
a Ba E B T t ⎫⎪∆Φ⎝⎭===∆， 所以平均电流强度：
2
1132E Ba I R RT
==； [2]如图丙所示，根据楞次定律，02
T ～
内感应电流的方向为E →F →G →E ，方向为正。由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的平均值： 2
2
222333432
a Ba E B T t ⎫⨯⎪∆Φ⎝⎭===∆ 所以平均电流强度： 2
223E Ba I R ==。 17．如图所示，光滑导轨间距0.5m l =，电阻1R =Ω，ab 为质量是1kg 的金属棒，金属棒电阻不计，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度0.2T B =，当棒ab 向右以恒定的速度10m /s v =运动时，流过棒ab 的电流大小为_____________，棒ab 受到的安培力的大小为______，棒ab 两端的电压为______.
2A02N1V 【解析】
解析：2A 0.2N 1V
【解析】
[1]ab 棒匀速切割磁感线产生的动生电动势为：
00.20.510V 1V E Blv ==⨯⨯=
ab 棒作为等效电源，不计内阻，则外电路为两电阻R 并联，有： =0.52R R =
Ω总 由闭合电路的欧姆定律可得干路电流： =2A E I R =总 [2]ab 棒因通电而在匀强磁场中受到安培力，其大小为
=0.220.5N 0.2N F BIl =⨯⨯=安
[3]棒ab 两端的电压为路端电压，但内阻不计，则大小等于电动势
1V ab U E ==
18．如图所示，竖直平面内有一个很长的金属导轨处于0.5T B =的水平匀强磁场中，导轨中串有电阻为0.2Ω、额定功率为5W 的灯泡.质量50g m =、导轨间距0.5m l =的金属棒ab 可沿导轨做无摩擦滑动，则棒ab 以速度为v =_______m /s 向上运动时，灯泡能正常发光；若让棒ab 自由下落，当速度达到稳定后，灯泡__________（选填“能”或“不能”）正常发光.
不能
解析：不能
[1]．灯泡正常发光，两端电压
50.21V U PR ==⨯=
由E=BLv 可得
1m/s 4m/s 0.50.5
E v Bl ===⨯
[2]．若让棒ab 自由下落，当速度达到稳定后：
mg BIl =
解得 0.05102A 0.50.5
mg I Bl ⨯=
==⨯ 而灯泡的额定电流为 1A 5A 0.2
U I R =
== 可知灯泡不能正常发光。 19．如图所示，导体框架有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=0.2T ，电阻R 1=R 2=1Ω，可动导体的电阻为0.5Ω，导体框的电阻不计，AB 长度为0.5m ，当AB 以10m/s 的速度匀速移动的过程中，AB 两端的电压U AB =______V ，所需外力的大小F=______N ，外力的功率P F =______W
5V01N1W 【解析】
解析：5V 0.1N 1W
【解析】
感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×10=1V ，
外电阻：1212110.511
R R R R R ⨯===Ω++ 电路电流：110.50.5
E I A R r =
==++ AB 两端电压：U AB =IR=1×0.5=0.5V ，
安培力：F 安培=BIL=0.2×1×0.5=0.1N ， AB 匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：外力：F=F 安培=0.1N ，
外力功率：P=Fv=0.1×10=1W ；
【点睛】
本题考查了求电压、力、功率问题，分析清楚导体的运动过程、应用E=BLv 、欧姆定律、安培力公式、平衡条件、功率公式即可正确解题．
20．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备． 它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动． 电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速．上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动．已知电子的电荷量为e ，电子做圆周运动的轨道半径为r ，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为B k t
∆=∆（k 为一定值）．
（1）为使电子加速，感生电场的方向应该沿__________ 方向（填“顺时针”或“逆时针”）； （2）为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该_______（填“增大”或“减小”）；
（3）电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为___________．顺时针增大【解析】（1）电子受力方向与电场方向相反电子逆时针加速所以感生电场应沿顺时针方向；（2）图示方向的电流产生的磁场方向向上根据楞次定律要产生顺时针方向的感生电场电流应增大；（3）根据法拉第电
解析：顺时针 增大 2ke r π
【解析】
（1）电子受力方向与电场方向相反，电子逆时针加速，所以感生电场应沿顺时针方向； （2）图示方向的电流产生的磁场方向向上，根据楞次定律，要产生顺时针方向的感生电场，电流应增大；
（3）根据法拉第电磁感应定律E=ΔB Δt
×2πr =k 2πr 加速一周感生电场对电子所做的功：W=eE=2 ke πr
点睛：根据负电荷受力分析与电场方向的关系确定感生电场的方向；根据楞次定律确定电流的变化；根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据W=qU 求出感生电场对电子所做的功．
三、解答题
21．如图甲所示，两根质量均为0.2kg 完全相同的导体棒a 、b ，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ 、MN 架设的斜面上，已知斜面倾角θ为53︒，a 、b 导体棒的间距是PQ 、MN 导轨的间距的一半，导轨间分界线'OO 以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场，当a 、b 导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v 与时间的关系图像如图乙所示，若a 、b 导体棒接入电路的电阻均为0.04Ω，其他电阻不计，取2
10m /s g =，sin530.8︒=，cos530.6︒=，试求：
（1）a 、b 导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（3）导体棒a ，b 进入磁场的过程中导体棒a ，b 上产生的焦耳热。
解析：（1）0.5；（2）2T ；（3）0.2J
（1）设进入磁场前导体棒运动的加速度为a ，由图乙得
25m/s v a t
∆==∆ 因a 、b 一起运动，故可看作一个整体，由牛顿第二定律得
2sin 2cos 2mg mg ma θμθ-=
解得
μ=0.5
（2）由图乙可知导体棒b 刚进入磁场时，a 、b 和轻杆所组成的系统做匀速运动，当导体棒a 进入磁场后才再次做加速运动，因而b 棒匀速运动的位移即为a 、b 棒的间距，设PQ ，MN 导轨间距为d ，依题意可得
20.2m d vt ==
当b 导体棒在磁场中做匀速运动时，有
2sin 2cos 0mg mg IBd θμθ--=
E Bdv =
2E I R
=
联立解得 2B T =
（3）由焦耳定律可得
222Q I R t I Rt ==总
2Bdv I R
=
联立解得 0.2J Q =
22．如图所示，在光滑水平面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长为L 1，bc 边的边长为L 2，线框的质量为m ，电阻为r ，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量为M ；水平面上e f 和gh 是有界匀强磁场的边界，边界与水平面的底边平行，ef 和gh 间距为L ，磁场方向垂直于水平面向下，磁感应强度为B ，开始时cd 边与ef 边界的距离为x 。现由静止释放重物，线框恰好能匀速穿过边界gh ，线框运动过程中cd 边
始终与水平面的底边平行，设水平面足够长，矩形线框abcd 不会与滑轮接触，重力加速度为g 。求：
（1）线框穿过gh 边界时速度的大小v ；
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量q ；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q 。
解析：（1）221Mgr v B L =；（2）12BL L q r
=；（3）222
244
1()()2M m M g r Q Mg x L L B L +=++- （1）因为线框恰好能匀速穿过gh 边界，则线框穿过gh 边界时受力平衡，水平方向受力如图所示，拉力F =Mg
安培力F 安=IL 1B
由欧姆定律得
E I r
=
导线切割产生的电动势E=B L 1v
联立解得 22
1Mgr v B L = （2）研究线框进入磁场过程，产生的平均电动势为
E n t
φ∆=∆ 12BL L φ∆=
线框中流过的平均电流
E I r
=
通过的电量=q I t ∆
联立解得
12=BL L q r
（3）研究线框由静止释放到刚好全部穿出磁场的全过程，以线框和重物组成的系统为研究对象，由能量守恒得
221()=
()2
Mg x L L M m v Q ++++ 解得 222
244
1()=()-2M m M g r Q Mg x L L B L +++ 23．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4m ，如图所示，框架上放置一接入电路的电阻为1Ω的金属杆cd ，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，若cd 杆在水平外力的作用下以恒定加速度a ＝4m/s 2由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则：
(1)在0~10s 内平均感应电动势是多少？
(2)第10s 末，回路中的电流多大？
解析：(1)1.6V ；(2)3.2A
(1)金属杆10 s 内的位移
x ＝
12
at 2＝200m 由法拉第电磁感应定律得 0.20.4200V=1.6V 10
B S Blx E t t ∆⨯⨯=
==∆∆ (2)金属杆第10 s 末的速度 v ′＝at ＝40 m/s
此时回路中的感应电动势
E ′＝Blv ′
则回路中的电流为
''0.20.440 A=3.2A 1
E Blv I R R ⨯⨯=== 24．如图所示，处于匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨相距 1.0m L =，导轨平面与水平面成37θ=︒角，上端连接阻值为13ΩR =的电阻，下端连接阻值为26ΩR =的电阻。匀强磁场大小0.4T B =、方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg m =、电阻0.5Ωr =的金属棒ab 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（已知sin370.6︒=，cos370.8︒=，210m/s g =）求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)求金属棒稳定下滑时的速度大小及此时ab 两端的电压U ab 为多少；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，机械能转化为电能的效率是多少。
解析：(1) 4m/s 2；(2) 12.5m/s ； 4V ；(3) 66.7%
(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律
sin cos mg mg ma θμθ-=
式解得
()22100.60.250.8m/s 4m/s a =⨯-⨯=
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为24m/s 。
(2)设金属棒运动达到稳定时速度为v ，棒在沿导轨方向受力平衡
sin cos 0mg mg BIL θμθ--=
由欧姆定律有
BvL I R r
＝+ ab U IR =
联立以上三式并代入数据解得
12.5m/s v =
4V ab U =
故金属棒稳定下滑时的速度大小为12.5m/s v =，此时ab 两端的电压
4V ab U =
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，装置的电功率
()2P I R r =+电
装置的机械功率
sin P mgv θ=机
机械能转化为电能的效率
P P η=
电机
代入数据解得 20.66766.7%3
η=≈=
故机械能转化为电能的效率是66.7%。
【点睛】
此题是电磁感应与力学问题的结合题；考查法拉第电磁感应定律以及牛顿定律的应用；解决这类问题的突破口是正确分析金属棒所受安培力情况，导体棒做加速度减小的加速运动，合外力为零时加速度为零，速度最大；然后根据所处状态列方程求解，同时注意外电路的串并联情况。
25．如图所示，水平导轨间距为0.5m L =，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量1kg m =，电阻00.9ΩR =，与导轨接触良好;电源电动势10V E =，内阻0.1Ωr =，电阻4ΩR =；外加匀强磁场的磁感应强度5T B =，方向垂直于ab ，与导轨平面成o 53α=角；ab 与导轨间动摩擦因数为0.5(μ=设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度2
10m /s g =，ab 处于静止状态。已知o sin 530.8=，o cos530.6=。求：
（1）通过ab 的电流大小和方向；
（2）ab 受到的安培力大小和方向；
（3）重物重力G 的取值范围。
解析：（1）2A ，方向由a 到b ；（2）5N ，方向指向左上方且垂直于ab 杆，与导轨平面成37︒；（3）0.5N 7.5N G ≤≤
（1）由闭合电路的欧姆定律可得通过ab 的电流
02A E I R R r
=
=++ 方向由a 到b
（2）ab 受到的安培力 520.5N=5N F BIL ==⨯⨯
方向指向左上方且垂直于ab 杆，与导轨平面成37︒
（3）ab 受力如图所示
一、选择题 1．“凸”字形硬质闭合金属线框各边长如图所示，线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域。磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内始终以速度v向右匀速运动，0 t=时，线框开始进入磁场。选逆时针方向为正，在线框穿过匀强磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是（） A． B． C． D． B 解析：B 设线框向右运动的速度为v，线框的总电阻为R，当 L t v <时，只有最右侧一个短边切割 磁感线，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，电流是正的，电流大小
BLv i R = 当 3 L L t v v <时，从右侧中间两个短边进入磁场至左侧长边进入磁场，由右手定则可知， 感应电流沿逆时针方向，是正的，电流大小 3BLv i R = 当34 L L t v v <时，从左侧长边进入磁场和一个右侧短边离开磁场至右侧两个短边离开磁 场，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，是负的，电流大小 BLv i R = 当46 L L t v v <时，从右侧中间两短边离开磁场至左侧长边离开磁场，由右手定则可知， 感应电流沿顺时针方向，是负的，电流大小 3BLv i R = 故B正确ACD错误。 故选B。 2．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P ，和Q共轴，Q中通有余弦函数变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P始终保持静止状态，则（） A．O时刻，P中有最大的感应电流B．1t时刻，P有收缩的趋势 C．2t时刻，穿过P的磁通量最小，感应电流最大D．3t时刻，穿过P的磁通量最大，感应电流最大C 解析：C AD．O时刻及3t时刻，螺线管中电流最大，变化率为零，所以螺线管产出的磁场最强，变化率为零，所以P中磁通量不变，无感应电流，AD错误； B．1t时刻，螺线管中电流处于减小过程中，产生的磁场也在减小，P中的磁通量减小，所以根据楞次定律，线圈有扩张的趋势，B错误； C．2t时刻，螺线管中电流为零，变化率最大，所以螺线管中磁场为零，变化最快，P中磁
一、选择题 1．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（） A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。 2．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（） A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮 B．闭合开关S后，A灯亮，B灯慢慢变亮 C．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A、B灯都闪亮一下 D．开关S闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A灯立即熄灭、B灯闪亮一下再熄灭3．如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电路，且自感系数L很大，C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（）
A ．S 闭合，P 灯逐渐变亮，Q 灯逐渐变暗 B ．S 闭合，P 灯、Q 灯同时亮，然后P 灯变暗，Q 灯亮度不变 C ．S 闭合，电路稳定后，S 再断开时，P 灯突然亮一下，然后熄灭，Q 灯立即熄灭 D ．S 闭合，电路稳定后，S 再断开时，P 灯突然亮一下，然后熄灭，Q 灯逐渐熄灭 4．如图，线圈L 的自感系数极大，直流电阻忽略不计；D 1、D 2是两个二极管，当电流从“＋”流向“-”时能通过，反之不通过；R 0是保护电阻，则（ ） A ．闭合S 之后， B 灯慢慢变亮 B ．闭合S 之后，A 灯亮且亮度不变 C ．断开S 瞬时，A 灯闪一下再慢慢熄灭 D ．断开S 瞬时，B 灯闪一下再慢慢熄灭 5．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ） A ． B ．
一、选择题 1．如图甲所示，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P ，和Q 共轴，Q 中通有余弦函数变化电流i ，电流随时间变化的规律如图乙所示。P 始终保持静止状态，则（ ） A ．O 时刻，P 中有最大的感应电流 B ．1t 时刻，P 有收缩的趋势 C ．2t 时刻，穿过P 的磁通量最小，感应电流最大 D ．3t 时刻，穿过P 的磁通量最大，感应电流最大 2．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （） ，只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ） A ．甲图线圈有收缩的趋势 B ．乙图线圈有收缩的趋势 C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流 D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应 电流 3．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ． 4．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B kt =（k 为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的感应电动势为（ ） A ．2k R π B ．25k R π C ．23k R π D ．24k R π 5．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB 和CD 可以自由滑动。当AB 在外力F 作用下向右运动时，下列说法正确的是（ ） A ．导体棒A B 内有电流通过，方向是A →B B ．导体棒CD 内有电流通过，方向是D →C C ．磁场对导体棒AB 的作用力向左 D ．磁场对导体棒CD 的作用力向左 6．如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。三个线框是用相同的金属材料制成的，A 线框有一个缺口，B 、C 线相都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大。现将三个线框从同一高度由静止开始问时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是（ ）
一、选择题 1．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN 在导轨上沿水平方向在磁场中滑动时，正对电磁铁A 的圆形金属环B ，则（ ） A ．若导体棒向左匀速运动时， B 被A 排斥 B ．若导体棒向左加速运动时，B 被A 排斥 C ．若导体棒向右加速运动时，B 被A 吸引 D ．因导体棒运动方向未知，故不能确定B 被 A 吸引或排斥B 解析：B A ．导体棒向左匀速运动时，切割磁感线产生的感应电动势恒定，感应电流不变。电磁铁A 的磁性不变，所以金属环B 的磁通量不变，因此A 和B 间无相互作用力。 BC ．导体棒向左加速或向右加速时，导体棒切割磁感线产生的电动势越来越大，电流越来越大，电磁铁A 的磁性越来越强，金属环B 的磁通量变大，根据楞次定律，A 和B 间有排斥力。B 正确，C 错误； D ．导体棒加速，A 和B 间有斥力；导体棒减速，A 和B 间有引力，与导体棒运动方向无关，D 错误。 故选B 。 2．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （） ，只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ） A ．甲图线圈有收缩的趋势 B ．乙图线圈有收缩的趋势 C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流 D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应 电流B 解析：B AC ．对两条状新型合金材料加热，均会从非磁性合金变成强磁性合金，甲图中，穿过线圈的磁通量为零，故甲图线圈中始终无感应电流产生，也不受安培力，无收缩扩张趋势， AC
一、选择题 1．如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（） A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B．感应电流方向一直是逆时针 C．安培力方向始终与速度方向相反 D．安培力方向始终沿竖直方向A 解析：A AB．铜制圆环在由a开始运动时，中线左侧时，内磁通量先向里并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；从圆环右侧开始越过中线到有一半越过中线过程中，因向里的磁通量较大，故磁通量向里减小，而一半越过中线时，磁通量达最小，然后再向右运动过程中，向外的磁通量增大，故总磁通量向外增大；所以由楞次定律可知，越过中心的全过程中，铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；当圆环全部越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，所以铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针，故A正确，B错误； CD．再看安培力方向，由于磁感应强度在竖直方向均匀分布，把铜环分成若干份，则可知，对称的一小段在竖直方向的安培力是大小相等，方向相反的，故合力方向始终沿水平方向，故和速度方向会有一定夹角，故CD错误。 故选A。 2．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（）
A ．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B ．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C ．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D ．乙图中电流方向a 垂直纸面向外，b 垂直纸面向内，线框将逆时针转动。A 解析：A A ．当线圈通电后，安培力矩使其转动，导致螺旋弹簧产生阻力，当转动停止时，阻力矩与安培力矩正好平衡，所以通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大。故A 正确； B ．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置．它的平面都跟磁感线平行，安培力总与磁感应强度的方向垂直，故B 错误； C ．由于铝框转动时会产生感应电流，所以铝框要受安培力，安培力阻碍铝框的转动使其快速停止转动，即发生电磁阻尼，故C 错误； D ．乙图中电流方向a 垂直纸面向外，b 垂直纸面向内，根据左手定则判断线圈将顺时针转动，故D 错误。 故选A 。 3．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （） ，只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ）
一、选择题 1．如图所示，在同一个水平而内的彼此绝缘的两个光滑圆环A 、B ，大圆环A 中还有顺时针方向的恒定电流I 。小圆环B 的一半面积在环A 内、一半面积在环A 外，下列说法正确的是（ ） A ．穿过环 B 的磁通量为0 B ．环B 中有持续的感应电流 C ．若增大环A 内的电流，则环B 会向右移动。 D ．若减小环A 内的电流，则环B 会产生道时针方向的电流 2．如图所示，竖直平面内有一半径为a ，总电阻为R 的金属环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a 、电阻为2R 的导体棒MN 。MN 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N 点的线速度大小为v ，则这时MN 两端的电压大小为（ ） A ．6Bav B ．3Bav C ．23Bav D ．Bav 3．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈。实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同。下列说法正确的是（ ） A ．图1中，A 1与L 1的电阻值相同 B ．图1中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流
C ．图2中，变阻器R 与L 2的电阻值相同 D ．图2中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等 4．关于物理学史，正确的是（ ） A ．安培根据通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似提出分子电流假设，揭示磁现象的本质 B ．奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电磁感应 C ．法拉第通过电磁感应的实验总结出法拉第电磁感应定律 D ．楞次通过实验研究总结出楞次定律，可以判定通电直导线产生的磁场方向 5．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为外侧圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5T 。质量为0.05 kg 、长为0.5m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点。当在金属细杆内通以2A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN ＝OP ＝1 m ，则（g 取10 m/s 2）（ ） A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2 B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/s C ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2 D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75N 6．如图所示，单匝正方形线圈在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v 匀速进入同一匀强磁场。第二次进入磁场与第一次进入比较（ ） A ．回路的电流21:2:1I I = B ．外力的功率21:2:1P P = C ．产生的热量21:4:1Q Q = D ．回路中流过的电量21:4:1q q = 7．如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。三个线框是用相同的金属材料制成的，A 线框有一个缺口，B 、C 线相都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大。现将三个线框从同一高度由静止开始问时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是（ ）
一、选择题 1．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （） ，只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ） A ．甲图线圈有收缩的趋势 B ．乙图线圈有收缩的趋势 C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流 D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应 电流 2．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L ，上端用一电阻R 相连，该装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h 后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（ ） A ．通过电阻R 的电量为sin BLh R θ B ．金属杆中的电流方向由b 指向a C ．金属杆克服安培力做功等于 2012mv mgh - D ．金属杆损失的机械能等于电阻R 产生的焦耳热 3．如图所示灯A L ，B L 完全相同，带铁芯的线圈L 的电阻可忽略。则（ ）
A ．S 闭合瞬间，A L ， B L 都不立即亮 B ．S 闭合瞬间，A L 不亮，B L 立即亮 C ．S 闭合的瞬间，A L ，B L 同时发光，接着A L 变暗，B L 更亮，最后A L 熄灭 D ．稳定后再断开S 的瞬间，B L 熄灭，A L 比B L （原先亮度）更亮 4．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B kt =（k 为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的感应电动势为（ ） A ．2k R π B ．25k R π C ．23k R π D ．24k R π 5．近日，第二架国产大飞机919C 在上海浦东国际机场首飞成功，919C 在上海上空水平匀速飞行，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，下列说法正确的是（ ） A ．机翼左端的电势比右端电势低 B ．机翼左端的电势比右端电势高 C ．飞机飞行过程中洛伦兹力做正功 D ．飞机飞行过程中洛伦兹力做负功 6．如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O 点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a 点无初速度释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b 和最右侧点c 后返回，下列说法正确的是（ ）
一、选择题 1．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过磁场区域，下列图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． D 解析：D 由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A 点的电势始终高于B 的电势，则U AB 始终为正值。AB 、DC 两边切割磁感线时产生的感应电动势为 E Bav = 在0−a 内，AB 切割磁感线，AB 两端的电压是路端电压，则 AB 3344 U E Bav == 在a −2a 内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则 AB U E Bav == 在2a −3a 内，A 、B 两端的电压等于路端电压的13 ，则 AB 1144 U E Bav = = 故D 正确。 故选D 。 2．如图为用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，则
A ．如果线圈中通以恒定电流，冶炼炉就能冶炼金属 B ．通过线圈的高频交流电使炉体产生涡流从而熔化炉内金属 C ．真空冶炼炉在工作时炉内金属中产生涡流使炉内金属熔化 D ．如果真空冶炼炉中金属的电阻率大，则涡流很强，产生的热量很多C 解析：C A ．如果线圈中通以恒定电流，不能产生电磁感应和感应电流，冶炼炉无法冶炼金属，选项A 错误； BC ．通过线圈的高频交流电使炉内金属产生涡流从而熔化炉内金属，而不是炉体，选项B 错误，C 正确； D ．如果真空冶炼炉中金属的电阻率越小，则涡流越强，产生的热量越多，选项D 错误。 故选C 。 3．如图所示灯A L ，B L 完全相同，带铁芯的线圈L 的电阻可忽略。则（ ） A ．S 闭合瞬间，A L ， B L 都不立即亮 B ．S 闭合瞬间，A L 不亮，B L 立即亮 C ．S 闭合的瞬间，A L ，B L 同时发光，接着A L 变暗，B L 更亮，最后A L 熄灭 D ．稳定后再断开S 的瞬间，B L 熄灭，A L 比B L （原先亮度）更亮C 解析：C ABC ．开关S 闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A L 、B L 同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，A L 初逐渐被短路，流过A L 的电流逐渐减小，流过B L 的电流逐渐增大，则A L 变暗，B L 更亮，最后A L 最后熄灭，AB 错误，C 正确； D ．稳定后再断开S 的瞬间，由于线圈与A L 构成自感回路，与B L 无关，所以B L 立即熄灭；流过线圈的电流在A L 的电流的基础上开始减小，所以A L 不比B L 原先亮度更亮，D 错误。
一、选择题 1．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。则PQ所做的运动是（） A．向右加速运动B．向左减速运动 C．向右减速运动或向左加速运动D．向右加速运动或向左减速运动C 解析：C 根据安培定则可知，MN处于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M指向N，L1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈L2中产生的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ可能是向右减速运动或向左加速运动，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，则在先后两种情况下（） A．线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=1∶2 B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=4∶1 C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1 D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1C 解析：C A．因为v1=2v2，根据 E=BLv 知感应电动势之比2：1，故A错误； B．感应电流 E BLv I == R R 由于v1=2v2，则感应电流之比为2：1，故B错误； C．v1=2v2，知时间比为1：2，根据焦耳定律得 Q=I2Rt 可知热量之比为2：1，故C正确；
D ．根据 n t Et n t q It R R R ∆Φ ∆Φ== == 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1：1。故D 错误； 故选C 。 3．如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器 上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以00B B kt k +=>（）随时间变化，0t =时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板（ ） A ．不带电 B ．所带电荷量与t 成正比 C ．带正电，电荷量是 kL C π24 D ．带负电，电荷量是 kL C π 24 D 解析：D 磁感应强度以0(0)B B kt k =+>随时间变化，由法拉第电磁感应定律得 B E S kS t t ∆Φ∆= ==∆∆ 而 2 4L S π = 经时间t 电容器P 板所带电荷量 24kL C Q EC π == 由楞次定律知电容器P 板带负电。 故选D 。 4．如图甲所示，螺线管匝数n ＝2000匝、横截面积S ＝25 cm 2，螺线管导线电阻r ＝0.25 Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 1按如图乙所示的规律变化。质量为m 的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，其边长为L ＝0.2m ，每边电阻均为R ＝1Ω。线框的两顶点a 、b 通过细导线与螺线管相连。磁感应强度大小B 2＝1T 的匀强磁场方向垂直金属框abcd 向里，闭合开关S ，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力，g 取10m/s 2，则（ ）
一、选择题 1．水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（ ） A ．产生的总内能相等 B ．通过ab 棒的电量相等 C ．电流所做的功相等 D ．安培力对ab 棒所做的功相等A 解析：A A ．两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能，故A 正确； B ．根据感应电荷量公式 BLx q R R Φ== x 是ab 棒滑行的位移大小，B 、R 、导体棒长度L 相同，x 越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，感应电荷量大，故B 错误； C ．电流所做的功等于回路中产生的焦耳热，根据功能关系可知导轨光滑时，金属棒克服安培力做功多，产生的焦耳热多，电流做功大，故C 错误； D ．当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能;当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能。所以，导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，故D 错误。 故选A 。 2．如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。下列说法正确的是（ ）
一、选择题 1．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为 B = 3 T 的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距 L =0.1m ，导轨左端连接一个电阻 R =0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C = 2.5 ⨯1010 pF ，有一根长度为 0.2m 的导体棒 ab ，a 端与导轨下端接 触良好，从图中实线位置开始，绕 a 点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速 转动 75°，此过程通过电阻 R 的电荷量为（ ） A ．3 ⨯10-2 C B ．23⨯10-3 C C ．（30 + 23） ⨯10-3 C D ．（30 - 23） ⨯10-3 C C 解析：C 在导体棒ab 绕a 点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速转动75°的过程中，由电磁感应所产生的电荷量 Q 1=2 32BL R R Φ==-2310⨯C 同时还会给电容器C 充电，充电后C 对R 放电的电荷量 Q 2=2BL 2Cω=-32310⨯C 最终通过电阻R 的电荷量为 Q =Q 1+Q 2=3(3023)10-+⨯ C 故选C 。 2．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动。则PQ 所做的运动是（ ） A ．向右加速运动 B ．向左减速运动 C ．向右减速运动或向左加速运动 D ．向右加速运动或向左减速运动C 解析：C 根据安培定则可知，MN 处于ab 产生的垂直向里的磁场中，MN 在磁场力作用下向右运
动，说明MN 受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M 指向N ，L 1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈L 2中产生的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ 可能是向右减速运动或向左加速运动，故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 3．如图所示，竖直平面内有一半径为a ，总电阻为R 的金属环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a 、电阻为2 R 的导体棒MN 。MN 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N 点的线速度大小为v ，则这时MN 两端的电压大小为（ ） A ．6Bav B ．3Bav C ．23Bav D ．Bav B 解析：B 当摆到竖直位置时，导体棒中产生的感应电动势为 0·22?2 v E B av Ba Bav +=== 金属环并联的电阻为 111224 R R R =⨯⨯=并 AB 两端的电压是路端电压，AB 两端的电压大小为 132 R Bav U E R R ==+并并 故B 正确，ACD 错误。 故选B 。 4．如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O 点用细丝线悬挂一铜制圆环。将圆环从a 点无初速度释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b 和最右侧点c 后返回，下列说法正确的是（ ）
一、选择题 1．如图所示，L 是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A 和B 是两个完全相同的小灯泡。下列说法正确的是（ ） A ．闭合开关S 后，A 灯亮， B 灯不亮 B ．闭合开关S 后，A 灯亮，B 灯慢慢变亮 C ．开关S 闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A 、B 灯都闪亮一下 D ．开关S 闭合电路稳定后，在突然断开的瞬间，A 灯立即熄灭、B 灯闪亮一下再熄灭D 解析：D AB ．开关S 闭合瞬间，线圈L 因自感对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A 与B 串联，因此两灯同时亮且亮度相同，稳定后B 灯被短路熄灭，A 灯更亮，故选项AB 均错误； CD ．电路稳定后当开关S 突然断开瞬间，A 灯中不会再有电流通过，故A 灯马上熄灭，由于线圈的自感使得线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源与B 灯构成闭合回路放电，B 灯闪亮一下再熄灭，故选项C 错误，D 正确； 故选D 。 2．如图，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是自感线圈，自感系数很大，电阻可以忽略，则以下说法正确的是（ ） A ．当K 闭合时，A 灯先亮， B 灯后亮 B ．当K 闭合时，B 灯先亮 C ．当K 闭合时，A 、B 灯同时亮，随后B 灯更亮，A 灯熄灭 D ．当K 闭合时，A 、B 灯同时亮，随后A 灯更亮，B 灯亮度不变C 解析：C 当K 闭合时，由于L 会产生很大的自感电动势阻碍通过其电流增大，所以在K 闭合后的短暂时间内可将L 视为断路，则A 、B 串联，同时亮。当电路稳定后，自感电动势消失，此时L 可以视为导线，则灯泡A 被短路，所以熄灭，此后B 灯两端电压增大，所以变得更亮，综上所述可知C 正确。 故选C 。 3．近日，第二架国产大飞机919C 在上海浦东国际机场首飞成功，919C 在上海上空水平匀速飞行，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，下列说法正确的是（ ）