法拉第电磁感应定律习题复习题附答案解析
一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】
(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：
10.02N F BIL ==
可得：
10.02A 0.2A 1.00.1
F I BL =
==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：
Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2Q I Rt
=
线框的电阻：
3
22
2.010Ω 1.0Ω0.20.05
Q R I t -⨯===⨯
2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长L ＝0.4 m ，每边电阻相同，总电阻R ＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P ，手持物体P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B ＝1.0 T ，磁场的下边界与线框的上边eb 相距h ＝1.6 m ．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．
（1）线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb 为多少？ （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？
（3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P 施加一竖直向下的力F ，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功W F ＝3.6 J ，求eb 边上产生的焦耳Q eb 为多少？
【答案】（1）1.2 V （2）3.2 J （3）0.9 J 【解析】 【详解】
(1)线框eb 边以v =4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：
10.44V=1.6 V E BLv ==⨯⨯
因为e 、b 两点间作为等效电源，则e 、b 两点间的电势差为外电压：
U eb =
3
4
E =1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：
F 安=BLI
根据闭合电路欧姆定律有：
I =
E R
联立解得解得F 安=4 N 所以克服安培力做功：
=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安
而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J
(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：
22122v v a L -=
而根据牛顿运动定律可知：
()M m g
a M m
-=
+
联立整理得：
1
2
(M+m)( 21v-v2)=(M-m)g·2L
线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：
W F-W'安+(M-m)g·2L=1
2
(M+m)( 21v-v2)
联立解得：
W F-W'安=0
而W'安= Q'，故Q'=3.6 J
又因为线框每边产生的热量相等，故eb边上产生的焦耳热：
Q eb=1
4
Q'=0.9 J.
答：(1)线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb=1.2 V.
(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.
(3) eb边上产生的焦耳Q eb=0.9J.
3．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P；
（2）ab边产生的焦耳热Q.
【答案】(1)P=
222
B L v
R
（2）Q=
23
4
B L v
R
【解析】
【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv 感应电流
I=E R
拉力大小等于安培力大小
F=BIL 拉力的功率
P=Fv=
222 B L v R
（2）线圈ab边电阻
R ab=
4
R 运动时间
t=L v
ab边产生的焦耳热
Q=I2R ab t =
23 4
B L v
R
4．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：
(1) ab棒1.5 s-2.1s的速度大小及磁感应强度B的大小；
(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；
(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。
【答案】(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J
【解析】
【详解】
(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象得：
v＝
x
t
∆
∆
＝7 m/s
根据欧姆定律可得：
I＝BLv r R +
根据平衡条件有
mg＝BIL 解得：
B＝0.1T (2)根据电量公式：
q ＝I Δt
根据欧姆定律可得：
I ＝
()R r t
∆Φ
+∆
磁通量变化量
ΔΦ＝
S t
∆∆B 解得：
q ＝0.67 C
(3)根据能量守恒有：
Q ＝mgx －
12
mv 2 解得：
Q ＝0.455 J
所以
Q R ＝
R
r R
+Q ＝0.26 J 答：(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J
5．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L ＝0.5 m ，上端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B ＝0.4 T ，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的导体棒MN ，在平行于导轨的外力F 作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d ＝9 m 时，电阻R 上消耗的功率为P ＝2.7 W ．其它电阻不计，g 取10 m/s 2.求：
(1)此时通过电阻R 上的电流； (2)这一过程通过电阻R 上的电荷量q ； (3)此时作用于导体棒上的外力F 的大小． 【答案】（1）3A （2）4.5C （3）2N 【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据热功率：P ＝I 2R ，
解得：3A P
I R
=
= (2)回路中产生的平均感应电动势：E n t
φ∆=∆ 由欧姆定律得：+E I R r
=
得电流和电量之间关系式：q I t n R r
φ
∆=⋅∆=+ 代入数据得： 4.5C BLd
q R r
=
=+ (3)此时感应电流I ＝3A ，由E BLv
I R r R r
==++ 解得此时速度：()6m/s I R r v BL
+=
=
由匀变速运动公式：v 2＝2ax ，
解得：2
22m/s 2v a d
==
对导体棒由牛顿第二定律得：F －F 安－mgsin30°＝ma ， 即：F －BIL －mgsin30°＝ma ， 解得：F ＝ma ＋BIL ＋mgsin30°＝2 N 【点睛】
本题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度不大，本题中加速度的求解是重点． 【考点】
动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.
6．如图所示，质量为2m 的 U 形线框ABCD 下边长度为L ，电阻为R ，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m ，电阻为R 的导体棒PQ ，PQ 与线框相接触良好，可在线框内上下滑动．整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ．将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平．当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ 与线框间的滑动摩擦力为
．经过一段时间，导体棒PQ 恰好到达磁场上
边界，但未进入磁场，PQ 运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍．不计空气阻力，重力加速度为g ．求：
（1）线框刚进入磁场时，BC 两端的电势差； （2）导体棒PQ 到达磁场上边界时速度大小；
（3）导体棒PQ 到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热．
【答案】（1）52mgR BL （2）2215mgR B L （3）322
44
125m g R B L
【解析】
试题分析：（1）线框刚进入磁场时是做匀速运动．由平衡知识可列：
1
22mg mg BIL +=
52BC mgR
U IR BL
==
（2）设导体棒到达磁场上边界速度为，线框底边进入磁场时的速度为
；导体棒相
对于线框的距离为
，线框在磁场中下降的距离为
．
52mgR
IR BL
ε==
联解上述方程式得：2215PQ mgR B L
υ=
（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等
联解上述方程式得：322
44
125m g R Q B L
= 考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
7．如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN 、PQ 相距d ＝0.5m ，导轨平面与水平面夹角α＝30°，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B ＝0.5T 的匀强磁场中。长也为d 的金属棒ab 垂直于导轨MN 、PQ 放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m ＝0.1kg ，电阻R ＝0.1Ω，与导轨之间的动摩擦因数3
6
μ=
，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻R 1与灯泡电阻R 2的阻值均为0.2Ω，导轨电阻不计，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2。
(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a ；
(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L 的发光亮度稳定，求此时灯L 的实际功率P 和棒的速率v 。
【答案】(1)a ＝2.5 m/s 2 (2) v ＝0.8m/s
【解析】(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用 根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma 代入数据得a ＝2.5m/s 2
(2)由“灯L 的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡 有mg sin α－μmg cos α＝BId 代入数据得棒中的电流I ＝1A
由于R 1＝R 2，所以此时通过小灯泡的电流21
0.5A 2
I I =
= 2
220.05W P I R ==
此时感应电动势1212R R E Bdv I R R R ⎛⎫
==+
⎪+⎝⎭
得v ＝0.8 m/s
【点睛】本题考查导体棒切割磁感线的过程中的最大值问题，综合了共点力的平衡、牛顿第二定律的应用、闭合电路的电路知识、电磁感应知识等知识点的内容，要注意正确理清题目设置的情景，注意电磁感应的过程中的能量转化的关系与转化的方向。
8．如图所示，两光滑平行金属导轨abcd d c b a ''''、，aa '之间接一阻值为R 的定值电阻，
dd '之间处于断开状态，abb a ''部分为处于水平面内，且ab bb b a a a L ==='''='，bcdb c d '''部分为处于倾角为θ的斜面内，bc cd dd d c c b b b L ''''''======．abb a ''
区域存在一竖直向下的磁场1B ，其大小随时间的变化规律为1B kt =（k 为大于零的常数）；cdd c ''区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为2B 的磁场．一阻值为r 、质量为m
的导体棒MN 垂直于导轨从bb '处由静止释放．不计导轨的电阻，重力加速度为g ．求：
(1)导体棒MN 到达cc '前瞬间，电阻R 上消耗的电功率； (2)导体棒MN 从bb '到达cc '的过程中，通过电阻R 的电荷量；
(3)若导体棒MN 到达cc '立即减速，到达dd '时合力恰好为零，求导体棒MN 从cc '到
dd '运动的时间．
【答案】（1）
()
242
k L R
R r + （2）2
2sin kL L
q R r
g θ
=
+（3）()()()23
23
2sin m R r v v B L t kB L mg R r θ+=-+'+-（式中()32222sin 2sin ,B kL mg R r v gL v B L
θ
θ'++==
【解析】 【分析】 【详解】
（1）因磁场1B 随时间的变化规律为1B kt =，所以B
k t
∆=∆，abb a ''所组成回路产生的感应电动势22B
E L kL t t
ϕ∆∆=
==∆∆ 流过电阻R 的电流: E
I R r
=
+ 电阻R 消耗的功率： 2
R P I R =
联立以上各式求得： ()
242
R k L R
P R r =
+
（2）电阻R 的电荷量： q It =， 2
kL I I R r
==+
根据牛顿第二定律： sin mg ma θ=
导体棒从MN 从bb '到达cc '中，通过的位移：212
L at =
联立解得： 2
2sin kL L
q R r
g θ
=
+（3）根据（2）问，求得导体棒到达cc '时的速度：2sin v gL θ=
到达dd '时合力为0，则： 222sin B Lv kL B L mg R r θ⎛⎫
-= ⎪+⎝'⎭
解得：()3222
2sin B kL mg R r v B L
θ
'++=
导体棒MN 从cc '到达dd '过程中，运用动量定理 ：()2sin B I Lt mgt mv mv θ-'=--'-
从cc '到达dd '过程中，流过导体棒MN 的电荷量： q I t ''= 且 22
2B L kL q t R r R r
'=-
++ 联立以上式子，求得
()()()23
23
2sin m R r v v B L
t kB L mg R r θ
+=-+'+-（式中2sin v gL θ=，()3222
2
sin B kL mg R r v B L
θ
'++=
）
9．如图所示，电阻1r =Ω的金属棒ab 放在水平光滑平行导轨PQMN 上（导轨足够长），ab 棒与导轨垂直放置，导轨间间距30cm L =，导轨上接有一电阻5R =Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度1T B =的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使ab 棒以速度
2.0m/s v =向右作匀速直线运动，试求：
（1）ab 棒中的电流大小 （2）R 两端的电压U
（3）ab 棒所受的安培力大小ab F 和方向．
【答案】（1）0.1A ；（2）0.5V ；（3）0.03N ；方向水平向左
【解析】（1）金属棒ab 切割磁感线产生的感应电动势为
10.32V 0.6V E BLv ==⨯⨯=，电路中的电流为0.6
A 0.1A 15
E I R r =
==++． 由右手定则判断可以知道ab 中感应电流方向由b a →． （2）金属棒ab 两端的电压为0.15V 0.5V ab U IR ==⨯=；
（3）金属棒ab 所受的安培力为10.10.3N 0.03N A F BIL ==⨯⨯=，由左手定则知方向水平向左．
10．如图所示，在磁感应强度B ＝0.2 T 、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab 、cd ，其间距l ＝50 cm ，a 、c 间接有电阻R ．现有一电阻为r 的导体棒MN 跨放在两导轨间，并以v ＝10 m/s 的恒定速度向右运动，a 、c 间电压为0.8 V ，且a 点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）导体棒产生的感应电动势是多大？
（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外? （3）R 与r 的比值是多少？
【答案】（1）1V ；（2）电流方向N→M ；磁场方向指向纸里；（3）4.
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）1V E Blv ==
（2）根据右手定则，可以判断：电流方向N→M ；磁场方向指向纸里 （3）根据电路关系有：4R U r E U
==- 考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律．
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题及答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==? 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==?=? (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -?===? 2．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L 1，导轨上端接有一电动势为E 、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S ，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L 2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向如图。一质量为m 的金属棒从ab 位置由静止开始下落，到达cd 位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R ，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g ，求：
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷． （1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ； （2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ． （3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明． 【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】 (1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量?Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式; (2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义 W E q = 计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】
一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==? 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==?=? (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -?===? 2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B 。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，ad 边与磁场边界平行。从ad 边刚进入磁场直至bc 边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v 匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P；（2）ab边产生的焦耳热Q. 【答案】(1)P= 222 B L v R （2）Q= 23 4 B L v R 【解析】 【详解】 （1）线圈中的感应电动势 E=BLv 感应电流 I=E R 拉力大小等于安培力大小 F=BIL 拉力的功率 P=Fv= 222 B L v R （2）线圈ab边电阻 R ab= 4 R 运动时间 t=L v ab边产生的焦耳热 Q=I2R ab t = 23 4 B L v R 3．如图所示，两彼此平行的金属导轨MN、PQ水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相切，右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架NDQ，∠NDQ=1200，ND与DQ的长度均为L，MP右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．导轨MN、PQ电阻不计，金属棒与金属框架NDQ单位长度的电阻值为r，金属棒质量为m，长度与MN、PQ 之间的间距相同，与导轨MN、PQ的动摩擦因数为．现让金属棒从曲面上离水平面高h的位置由静止释放，金属棒恰好能运动到NQ边界处．
一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2. （1）求磁感应强度B的大小； （2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h； （3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热． 【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J 【解析】 【详解】 (1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度 === v gh gL 222m/s 此时金属框刚好做匀速运动，则有： mg=BIL 又 E BLv == I R R 联立解得 1mgR = B L v 代入数据得： 1T B= (2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度
022v gh gL => 即有 0mg BI L < 又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有 '222v v gL =+ 解得： 6m /s v '= 根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有 2v v gh '== 即有 0.3m h = (3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有： '2211 (2)22 mv mg L mv Q +=+ 代入解得： 00.3J Q = 则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。 2．如图（a ）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图（b ）所示。t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放。在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻（t x 未知）ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g 。求： (1)通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； (2)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离； (3)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。 【答案】(1)通过cd 棒电流的方向从d 到c ，区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力． （1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？ （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？ （3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？ 【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J 【解析】 【详解】 (1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为： 10.44V=1.6 V E BLv ==?? 因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压： U eb=3 4 E=1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力： F安=BLI 根据闭合电路欧姆定律有： I=E R 联立解得解得F安=4 N
法拉第电磁感应定律习题复习题附答案解析 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯ (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -⨯===⨯ 2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长L ＝0.4 m ，每边电阻相同，总电阻R ＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P ，手持物体P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B ＝1.0 T ，磁场的下边界与线框的上边eb 相距h ＝1.6 m ．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．
法拉第电磁感应定律习题复习题及答案 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。 【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ∆Φ∆ === ∆∆ 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．两间距为L=1m的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中.金属棒P垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m0未知），将重物由静止释放，经过一段时间，将另一根完全相同的金属棒Q垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金属棒Q恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度 g=l0m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）金属棒Q放上后，金属棒户的速度v的大小； （2）金属棒Q放上导轨之前，重物下降的加速度a的大小（结果保留两位有效数字）；（3）若平行直导轨足够长，金属棒Q放上后，重物每下降h=lm时，Q棒产生的焦耳热.
高考物理法拉第电磁感应定律压轴难题知识点及练习题及答案解析 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如图(a )所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求 (1) 0~t 0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E ； (2) 0~t 1时间内通过电阻R 1的电荷量q ． 【答案】（1）2020n B r E t π=（2）2 0120 3n B t r q Rt π= 【解析】 【详解】 （1）由法拉第电磁感应定律E n t φ ∆=∆有2020 n B r B E n S t t π∆==∆ ① （2）由题意可知总电阻 R 总=R +2R =3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R 1中的电流E I R = 总 ③ 0~t 1时间内通过电阻R1的电荷量1q It = ④ 由①②③④式得2 01203n B t r q Rt π= 2．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L ＝0.5 m ，上端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B ＝0.4 T ，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的导体棒MN ，在平行于导轨的外力F 作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d ＝9 m 时，电阻R 上消耗的功率为P ＝2.7 W ．其它电阻不计，g 取10 m/s 2.求： (1)此时通过电阻R 上的电流；
高中物理法拉第电磁感应定律习题专项复习含答案解析 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。 (1)求金属棒达到稳定时的速度是多大； (2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？ (3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46 【解析】 【详解】 (1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有 sin A mg F θ= 其中 ,A E F BIL I R r == + 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得： m 1.6s v = (2) 根据能量关系有 2 1·sin 2 mgs mv Q θ= + 电阻R 上产生的热量 R R Q Q R r = + 解得： 0.0183J R Q =
(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有： sin mg ma θ= 根据位移时间关系公式，有 21 2 x vt at =+ 设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有： ()BLs B L s x '=+ 当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度： 5T 46 B '= 2．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷． （1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ； （2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ． （3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明． 【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】
一、法拉第电磁感应定律 1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ∆Φ =∆ B S t t ∆Φ∆=∆∆
根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： () B mgd R r t NqRS ∆+=∆ 2．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L 1，导轨上端接有一电动势为E 、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S ，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L 2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向如图。一质量为m 的金属棒从ab 位置由静止开始下落，到达cd 位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R ，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g ，求： （1）金属棒匀速运动的速度大小； （2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ； （3）金属棒经过efgh 区域时定值电阻R 上产生的焦耳热。 【答案】（1） ；（2） ；（3）mgL 2。 【解析】 【分析】 （1）金属棒到达cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解； （2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解； （3）根据功能关系结合焦耳定律求解。 【详解】 （1）金属棒到达cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg =BIL 1， 由于 解得： ； （2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe 区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里； 根据平衡条件可得：mg =μF A ， 通过导体棒的电流I ′= ，则F A =BI ′L 1，
［基础巩固题组］ 1.（多选）粗细均匀的导线绕成匝数为n 、半径为r 的圆形闭合线圈.线圈放 在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I,下列说 法正确的是（ •.一.nAB 解析：选BD.由题给条件可知感应电动势为E=n ：r 2石，电阻为R= 电流I=E,联立以上各式得I=竽受，则可知B 、D 项正确，A 、C 项错误.R2Pzi 2.（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴 上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强 磁场B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（ A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动 C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2 倍 解析：选AB.由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 1' a 至U b 的万向流动，选项B 正确；由感应电动势E=\Bl 2⑴知，角速度恒定，则 感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势 A.电流 I 与匝数n 成正比 B.电流 C.电流 D.电流 I 与线圈半径r 成正比 I 与线圈面积S 成正比 I 与导线横截面积S 0成正比 p27r S b ，
大小变化，但感应电流万向不变，选项C 错误；若⑴变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P=I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误. 3 .（多选）一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度V 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是（） A.感应电流一直沿顺时针方向 B.线圈受到的安培力先增大，后减小 C.感应电动势的最大值E=BrV …人…… B （r 2+<2\ D.穿过线圈某个横截面的电荷量为-L ^一1 解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增 大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向，A 正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小， B 正确；线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E=2BrV, 出…人年"△①B 『+2『2 ）… C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为Q=~\D 错误. RR 4 .如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN 恰与磁场边缘平齐.若第1次将线框从磁场中以恒定速度V i 向右匀速拉出，第2次以线速度V 2让线框绕轴MN 匀速转过90°,为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则（） 解析：选A.第i 次将线框从磁场中以恒定速度V i 向右匀速拉出，线框中的加 8乂 必—然 乂y x a xXxr-Q 乂XXXX A. v i ：V 2=2：兀 C.V i ：V 2=1：2 B. V i ：V 2=兀： 2
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、选择 题 二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 评卷人得分
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大 D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
高中物理法拉第电磁感应定律习题试卷含答案解析 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小； (3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量． 【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】 （1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =， 有22sin sin m B L v F mg F mg R αα=+=+ 安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安 得222222 212sin 182100.5 2/2/2 B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：2 11sin 2 Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】 本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用． 2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v 沿垂直
法拉第电磁感应定律练习题 【基础达标】 1．（多选）如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度。给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是：（） A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左 B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0 C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能 D．金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦 耳热 【答案】AD 【解析】 导体棒和定值电阻组成闭合线圈，开始运动的初始时刻，导体棒向右运动，线圈面积减小，根据楞次定律来据去留，安培力阻碍线圈面积的变化，所以安培力水平向左，选项A对。 根据楞次定律导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv0，但导体棒和定值电阻组成闭合回路，导体棒两端电压为路端电压，已知导体棒的电阻r与定值电阻R
的阻值相等所以路端电压选项B错。 导体棒向右运动的过程，安培力和弹簧弹力做功，根据功能关系产生的焦耳热 选项C错。 金属棒最终会停下来时，不再切割磁感线，没有感应电动势和感应电流，不受安培力，而导轨光滑，没有摩擦力，所以导体棒静止时，弹簧弹力为0，即弹簧原 长，根据功能关系，电路上产生的焦耳热，由于电路内阻等于外阻，所以电阻R上产生的焦耳热为，选项D对。 2．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）：（） A．2.5m/s，1W B．5m/s，1W C．7.5m/s，9W D．15m/s，9W 【答案】 B 【解析】 小灯泡稳定发光时，导体棒MN的运动速度稳定，导体棒MN的合力为零，根 据导体棒MN沿斜面方向上的平衡条件，有mgsinθ=μmgcosθ+BIL，其中，代入数据可得：I=1A，v=5m/s；小灯泡消耗的电功率为：P=I2R=12×1W=1W，所以选项B正确。
高考物理法拉第电磁感应定律习题试卷及答案解析 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小； (3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量． 【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】 （1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =， 有22sin sin m B L v F mg F mg R αα=+=+ 安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安 得222222 212sin 182100.5 2/2/2 B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：2 11sin 2 Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】 本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用． 2．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质
法拉第电磁感应定律习题复习题附答案 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： （1）线圈中的感应电流的大小和方向； （2）电阻R两端电压及消耗的功率； （3）前4s内通过R的电荷量。 【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。 【解析】 【详解】 （1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为： 由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。 4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有： 线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。 （2）0﹣4s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 4﹣6s内，R两端的电压为： 消耗的功率为： 故R消耗的总功率为： （3）前4s内通过R的电荷量为：
2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求： （1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q. 【答案】(1)P= 222 B L v R （2）Q= 23 4 B L v R 【解析】 【详解】 （1）线圈中的感应电动势 E=BLv 感应电流 I=E R 拉力大小等于安培力大小 F=BIL 拉力的功率 P=Fv= 222 B L v R （2）线圈ab边电阻 R ab= 4 R 运动时间 t=L v ab边产生的焦耳热 Q=I2R ab t = 23 4 B L v R 3．如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑
法拉第电磁感应定律习题综合题及答案 一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯ (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -⨯===⨯ 2．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求：
(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)() B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ∆Φ=∆ B S t t ∆Φ∆=∆∆ 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： ()B mgd R r t NqRS ∆+=∆ 3．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平