电磁感应现象习题专项复习及答案
一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）
（1）求导体棒下滑的最大速度；
（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；
（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2
（32
22mgs mv Rt
【解析】
【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；
解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R
θ==， 解得： 222
sin 18.75cos mgR v B L θ
θ
=
=； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，
cos 1BLv I A R
θ
=
=， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；
（3）根据能量守恒有：2
2012
mgs mv I Rt =
+ ， 解得： 2
02mgs mv I Rt -=
2．如图所示，在倾角θ=10°的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE 和GH ，间距d =1m ，每条金属导轨单位长度的电阻r 0=0.5Ω/m ，DG 连线水平，且DG 两端点接了一个阻值R =2Ω的电阻。以DG 中点O 为坐标原点，沿斜面向上平行于GH 方向建立x 轴，在DG 连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B 与坐标x 满足关系B =（0.6+0.2x ）T ，一根长l =2m ，电阻r =2Ω，质量m =0.1kg 的粗细均匀的金属棒MN 平行于DG 放置，在拉力F 作用下以恒定的速度v =1m/s 从x =0处沿x 轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好。g 取10m/s 2，sin10°=0.18，不计其它电阻。（提示：可以用F -x 图象下的“面积”代表力F 所做的功）求： (1)金属棒通过x =1m 处时的电流大小； (2)金属棒通过x =1m 处时两端的电势差U MN ； (3)金属棒从x =0到x =2m 过程中，外力F 做的功。
【答案】(1)0.2A ；(2)1.4V ；(3)0.68J 【解析】 【分析】 【详解】
(1)金属棒连入电路部分产生的感应电动势为
11(0.60.21)11V=0.8V E B dv ==+⨯⨯⨯
根据闭合电路欧姆定律可得电流大小
1
10
0.2A
2E I d R r xr l
=
=++ (2)解法一：根据欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差
101(2)() 1.4V MN U I R xr B l d v =++-=
解法二：根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差
11
1
(0.60.21)210.22V 1.4V 2
MN d U B lv I r l =-=+⨯⨯⨯-⨯⨯= (3)金属棒做匀速直线运动，则有
sin F mg BdI θ=+
其中
0(0.60.2
)11
A 0.2A
32Bdv x I d x R r xr l
+⨯⨯=
==+++ 可得
0.300.04F x =+
金属棒从x =0到x =2m 过程中，外力F 做的功
0.300.38
2J 0.68J 2
W Fx +==
⨯=
3．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T .在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L ＝1m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝lkg ，电阻均为R ＝2.5Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4m /s 2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动.
(1)求棒MN 的最大速度v m ；
(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动.求解除PQ 棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.
(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）
【答案】（1）25m /s m v = （2）Q =5 J （3）405m x = 【解析】 【分析】 【详解】
(1)棒MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F -BIL =ma 棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E =BLv 棒MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v =at 1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2E I R
=
联立上述式子，有：222B L at
F ma R
=+
代入数据解得：F =0.5N
5s 时拉力F 的功率为：P =Fv 代入数据解得：P =1W
棒MN 最终做匀速运动，设棒最大速度为v m ，棒受力平衡，则有：
0m m
P
BI L v -= 2m
m BLv I R
=
代入数据解得
:m v =
(2)解除棒PQ 后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，则有：2m mv mv '=
设从PQ 棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：2211
222
m Q mv mv '=-⨯ 代入数据解得：Q =5J ；
(3)棒以MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间△t 内，由动量定理得：-BiL △t =m △v
对式子两边求和有：()()m BiL t m v ∑-∆=∑∆ 而△q =i △t
对式子两边求和，有:()q i t ∑∆=∑∆ 联立各式解得：BLq =mv m ， 又对于电路有：2E q It t R
==
由法拉第电磁感应定律得：BLx
E t
= 又2BLx
q R
=
代入数据解得：x =
4．“801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后，从下方以恒定速率v 1向上射入有磁感应强度为B 1、垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ内．当栅极MN 、PQ 间形成稳定的电场后，自动关闭区域Ⅰ系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B 1)．区域Ⅱ内有磁感应强度大小为B 2、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D 、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央A )．放在A 处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D 的平行氙粒子束，经过栅极MN 、PQ 之间的电场加速后从PQ 喷出，在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力，不计粒子之间相互作用于相对论效应)．已知极板长RM =2D ，栅极MN 和PQ 间距为d ，氙原子核的质量为m 、电荷量为q ，求：
(1)氙原子核在A 处的速度大小v 2； (2)氙原子核从PQ 喷出时的速度大小v 3；
(3)因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域Ⅰ的氙原子核占A 处发射粒子总数的百分比．
【答案】（1）22B Dq m （2222
112284B v qdm B D q m
+（3）090FAN ∠= 13 【解析】 【分析】 【详解】
（1）离子在磁场中做匀速圆周运动时：2
2
22v B qv m r
=
根据题意，在A 处发射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成宽度为D 的平行氙原子核束，即2
D r = 则：222B Dq
v m
=
（2）等离子体由下方进入区域I 后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为q ' ，则11Eq B v q ='' 即11E B v =
氙原子核经过区域I 加速后，离开PQ 的速度大小为3v ，根据动能定理可知：
22321122
Uq mv mv =
- 其中电压11U Ed B v d ==
联立可得222
11232
84B v qdm B D q
v m
+=（3）根据题意，当区域Ⅱ中的磁场变为2
B '之后，根据2
mv
r B q =''可知，2r r D '==
①根据示意图可知，沿着AF 方向射入的氙原子核，恰好能够从M 点沿着轨迹1进入区域I ，而沿着AF 左侧射入的粒子将被上极板RM 挡住而无法进入区域I ．
该轨迹的圆心O 1，正好在N 点，11AO MO D ==，所以根据几何关系关系可知，此时
090FAN ∠=；
②根据示意图可知，沿着AG 方向射入的氙原子核，恰好从下极板N 点沿着轨迹2进入区域I ，而沿着AG 右侧射入的粒子将被下极板SN 挡住而无法进入区域I ．
22AO AN NO D ===，所以此时入射角度030GAN ∠=．
根据上述分析可知，只有060FAG ∠=这个范围内射入的粒子还能进入区域I ．该区域的
粒子占A 处总粒子束的比例为00601
==1803
η
5．如图所示，在坐标xoy 平面内存在B=2．0T 的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程
，C 为导轨的最右端，导轨
OA 与OCA 相交处的O 点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R 1和R 2，其R 1=4．0Ω、R 2=12．0Ω．现有一足够长、质量m=0．10kg 的金属棒MN 在竖直向上的外力F 作用下，以v=3．0m/s 的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R 1、R 2外其余电阻不计，g 取10m/s 2，求：
（1）金属棒MN 在导轨上运动时感应电流的最大值； （2）外力F 的最大值；
（3）金属棒MN 滑过导轨OC 段，整个回路产生的热量． 【答案】（1）1．0A （2）20．0N （3）1．25J 【解析】 【分析】 【详解】
（1）金属棒MN 沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN 匀速运动到C 点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．
金属棒MN 接入电路的有效长度为导轨OCA 形状满足的曲线方程中的x 值．因此接入电路的金属棒的有效长度为
L m =x m =0.5m
E m =3.0V 且
A
(2)金属棒MN 匀速运动中受重力mg 、安培力F 安、外力F 外作用
N N
（3）金属棒MN 在运动过程中，产生的感应电动势
有效值为
金属棒MN 滑过导轨OC 段的时间为t
m
s
滑过OC 段产生的热量
J.
6．如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计，左侧接有定值电阻R ，质量为m 、电阻为r 的导体杆，以初速度v 0沿轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好，整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B 的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处，导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期，理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。 （1）求在杆的速度从v 0减小到0
2
v 的过程中： ①电阻R 上产生的热量； ②通过电阻R 的电量；
（2）①证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等；
②若杆的动能减小一半所用时间为t 0，则杆的动量减小一半所用时间是多少？
【答案】（1）①2
038()Rmv R r +，②02mv Bl ；（2）①22
()
v B l t v m R r ∆=∆+，②2t 0。 【解析】 【详解】
(1)①设电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律
22
0011()222
v mv m Q =+ 串联电路中，产生的热量与电阻成正比，可得
Q R ＝
R
R r
+Q 解得电阻R 产生的热量为
2
38()
R Rmv Q R r =+；
②设该过程所用时间为t ，由动量定理
0(
)2
v BIlt m v -=- 其中
It q =
解得通过R 的电量为：
2mv q Bl
=
； (2)①设某时刻杆的速度为v (从v 0开始分析亦可)，则 感应电动势
E ＝Blv ，
感应电流
I ＝
E
R r
+， 安培力
F ＝BIl ＝22B l v
R r
+
在很短时间Δt 内，由动量定理
F Δt ＝m Δv ，(Δv 为速度变化绝对值)
可得
22B l v
t m v R r
∆=∆+ 所以在任意短时间内速度变化的比例为
22
()
v B l t v m R r ∆=∆+ 由于22
()
B l m R r +为定值，可见任何相等时间内速度变化的比例都相等。所以从任何时刻开始
计算，速度减小一半所用时间都相等。
②杆的动能减小一半，其速度v 减小为2，所用时间为t 0，
由①中分析可得，杆的速度从2
再减小到22⨯所用时间仍为t 0， 所以杆的速度减小一半所用时间为2t 0，即动量减小一半所用时间为2t 0。
7．（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd ，处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动．框架的ab 与dc 平行，bc 与ab 、dc 垂直．MN 与bc 的长度均为l ，在运动过程中MN 始终与bc 平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为B ．
a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；
b. 在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l 的绝缘细管MN ，沿纸面以速度v 向右做匀速运动．在管的N 端固定一个电量为q 的带正电小球（可看做质点）．某时刻将小球释放，小球将会沿管运动．已知磁感应强度大小为B ，小球的重力可忽略．在小球沿管从N 运动到M 的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功．
【答案】（1）见解析（2）洛伦兹力做功为0，管的支持力做功
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图1所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移
这个过程中线框的面积的变化量
穿过闭合电路的磁通量的变化量
根据法拉第电磁感应定律
解得
如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力
，f即非静电力
在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功
根据电动势定义
解得
（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示．小球所受洛伦兹力f 合
如图4所示．将f合正交分解如图5所示．
小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示．
洛伦兹力f合不做功
沿管方向，洛伦兹力f做正功
垂直管方向，洛伦兹力是变力，做负功
由于小球在水平方向做匀速运动，则
因此，管的支持力F对小球做正功
8．如图所示，两根间距为L的光滑金属导轨CMM′P′P、DNN′Q′Q固定放置，导轨MN左侧部分向上弯曲，右侧水平。在导轨水平部分的左右两端分布着两个匀强磁场区域
MM′N′N、P′PQQ′，区域长度均为d，磁感应强度大小均为B，Ⅰ区方向竖直向上，Ⅱ区方向竖直向下，金属棒b静止在区域Ⅱ的中央，b棒所在的轨道贴一较小的粘性纸片（其余部分没有），它对b棒的粘滞力为b棒重力的k倍，现将a棒从高度为h0处静止释放，a 棒刚一进入区域Ⅰ时b棒恰好可以开始运动，已知a棒质量为m，b棒质量为2m，a、b 棒均与导轨垂直，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则
(1)h0应为多少？
(2)将a棒从高度小于h0的某处静止释放，使其以速度v1（v1为已知量）进入区域Ⅰ，且能够与b棒发生碰撞。求从开始释放a棒到a、b两棒刚要发生碰撞的过程中，a棒产生的焦耳热。
(3)调整两磁场区域间的距离使其足够远（区域大小不变），将a棒从高度大于h0的某处静止释放，使其以速度v2（v2为已知量）进入区域Ⅰ，经时间t0后从区域Ⅰ穿出，穿出时的
速度为1
2
v2，请在同一直角坐标系中画出“从a棒进入磁场开始，到a、b两棒相碰前”的过
程中，两棒的速度—时间图象（必须标出t0时刻b棒的速度，规定向右为正方向）。
【答案】（1）
222
44
8R k m g
B L
（2）
2222
1
33
88
B L d B L d
v
R mR
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
（3）
【解析】 【详解】
(1)设a 棒刚进入区域Ⅰ时的速度为0v ，由机械能守恒得：
2001
2
mgh mv =
由b 棒恰好开始运动时受力平衡得
220
22B L v mgk BLI R
==
解得：
222044
8R k m g
h B L =
(2)设a 棒穿出区域Ⅰ时的速度为1v '，与b 棒相碰前的速度为v ，则有：
11111mv mv BL t BLq I -='=
1222mv mv BLI t BLq ='-=
12q BLd
R = 24q BLd
R
=
联立可得：
22134B L d
mv mv R
-=
a 棒产生的焦耳热：
2211
2(1)4
a Q Q m v v -==
可得：
2222133()88a B L d B L d v R
Q R =-
(3)①判断0t 时刻b 棒能否穿出区域Ⅱ，假定b 不能穿出区域Ⅱ，并设0t 时的速度大小为
b v ，00t 阶段a 、b 棒受到的冲量相等，有：
221
()22
b m v v mv -=
解得：
214
b v v =
因22
21
a b v v v >
=，故有：
12
b a v v <
12
b x d <
所以假设成立，即在a 棒穿出Ⅰ区时b 棒尚在Ⅱ区； ②判断0t 后，b 棒能否穿出区域Ⅱ，假定b 棒不能穿出区域Ⅱ 因10222b BLI t mv BLI t ==，则有：
1022I t I t =
即：
12q q =
所以：
22(2)a b b BL v v t v t R
R
-=
设在0t 前后b 棒在区域Ⅱ中走过的距离分别为1x 、2x ，则有：
10b x v t = 220()b a b x v t v v t =-=
解得：
12000(12
)b a b a x x v t v v t v t d d ==+=+->
所以假设不成立，即b 棒能穿出区域Ⅱ且速度不为零； 两棒的速度-时间图象如图所示：
9．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r ，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g )
（1）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；
（2）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.
（3）杆在下滑距离d 的时以经达到最大速度，求此过程中通过电阻的电量和热量。
【答案】(1) I r BLv R =+，22sin ()B L v
a g R r m θ=-+(2) 22
()sin m mg R r v B L θ+=(3) BLd q r R =+,32244
sin ()sin 2R mgdR m g R r R Q R r B L θθ
+=-+ 【解析】
【详解】
(1)杆受力图如图所示：
重力mg ，竖直向下，支撑力N ，垂直斜面向上，安培力F ，沿斜面向上，故ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意如图所示，当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =BLv ，此时电路中电流
E BLv
I R r R r
=
=++ ab 杆受到安培力：
22B L v
F BIL r R
==
+ 由牛顿运动定律得：
mg sin θ-F =ma
解得加速度为
22sin ()B L v
a g R r m
θ=-+
(2)当金属杆匀速运动时，杆的速度最大，由平衡条件得
22sin B L v
mg R r
θ=
+ 解得最大速度
22
()sin m mg R r v B L θ
+=
(3)杆在下滑距离d 时，根据电荷量的计算公式，可得
E BLd
q It t R r r R
==
=++ 由能量守恒定律得
2
1sin 2
m mgd Q mv θ=+
解得
322244
()sin sin 2m g R r Q mgd B L
θ
θ+=- 电阻R 产生的热量
32223224444
()sin sin ()sin (sin )22R R m g R r mgdR m g R r R Q mgd R r B L R r B L
θθθ
θ++=-=-++
10．如图所示，两根相距L 1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d 、间距为2d 的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上．在导轨的左端连接一个阻值为R 的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L 2的位置放有一根质量为m ，长为L 1，阻值为r 的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计．某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F 作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．
(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v 2的大小；
(2)在满足第(1)小题条件时，求第n 个匀强磁场区域的磁感应强度B n 的大小；
(3)现保持恒力F 不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n 个磁场区域的整个过程中左端电阻R 上产生的焦耳热Q. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）金属棒匀加速运动有
解得：
（2）金属棒匀加速运动的总位移为
金属棒进入第n个匀强磁场的速度满足
金属棒在第n个磁场中匀速运动有
解得：
（3）金属棒进入每个磁场时的速度v和离开每个磁场时的速度均相同，由题意可得
金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的过程中，有
解得：
考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；能量守恒定律的应用
【名师点睛】本题分析受力是基础，关键从能量转化和守恒角度来求解，解题时要注意抓住使棒进入各磁场的速度都相同，以及通过每段磁场时电路中发热量均相同的条件．
一、电磁感应现象的练习题 一、选择题： 1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（ C ） A．都会产生感应电流 B．都不会产生感应电流 C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流 D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流 2．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是（BCD ） A．绕ad边为轴转动B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动D．绕ab边为轴转动 3．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是（ABC ） A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是（CD ）A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动 中能使线圈中产生感应电流的是（AB ） A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（A ） A．线圈中通以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间 7．如图6所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞l，则导线框中无感应电流的时间等于（C ） A．d/v B.1/v C.(d-1)/v D.(d-2l)/v 8．条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图7所示。若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，那么圆环内磁通量变化情况是（B ） A．磁通量增大B．磁通量减小 C．磁通量不变D．条件不足，无法确定 9．如图8所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线同一平面，而且处在两导线的中央，则（ A ） A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零 B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零 C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等 D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零 二、法拉第电磁感应定律练习题 一、选择题 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（ D ） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里 磁通量随时间变化的规律如图3所示（ABD ） A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（CD ）A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
电磁感应现象习题专项复习及答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：2 2012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -=
电磁感应现象易错题专项复习及答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的 过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L v θ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】 试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E I R = ，棒所受的安培力F BIL = 联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2 mgRsin B L v θ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t 则电容器板间电压为 U E BLv ='= 此时电容器的带电量为 Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又v a t ∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθ θ = =++
微专题—电磁感应之自感现象习题选编 一、单项选择题 1、图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A 2、A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是（） A．图甲中，A1与L1的电阻值相同 B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 2、如图所示是演示自感现象的电路图，关于此实验，下列说法正确的是（） A．通电稳定后，断开开关时灯泡A逐渐熄灭，灯泡B立刻熄灭 B．变阻器R的作用是在接通开关时使灯泡B逐渐变亮 C．如果灯泡B短路，接通开关时灯泡A立刻变亮 D．如果灯泡A短路，接通开关时通过L的电流逐渐增大 3、小宇为了研究自感现象，利用实验室提供的实验器材设计了如图所示的电路，其中甲、乙为两个完全相同的小灯泡，L为自感系数很大的线圈，且稳定时的电阻与电路中定值电阻R的阻值相同．则下列说法正确的是（）
A．开关闭合的瞬间，甲、乙两灯同时变亮 B．断开开关的瞬间，甲灯立即熄灭，乙灯过一会儿后熄灭 C．闭合开关，当电路稳定时甲、乙两灯的亮度相同 D．断开开关的瞬间，m点的电势高于n点的电势 4、在图所示的实验电路中，带铁芯的、电阻较小的线圈L与灯A并联，当合上电键K，灯A正常发光，则下列说法正确的是( ) A．当断开K时，灯A立即熄灭 B．当断开K时，灯A突然闪亮后熄灭 C．若用电阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路，当断开K时， 灯A逐渐熄灭 D．若用电阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路，当断开K时，灯A突然闪亮后熄灭 5、如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计．下列说法正确的是（） A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮 B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同 C．断开S的瞬间，a点的电势比b点低 D．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭 6、在如图所示的电路中，L为带有铁芯的自感线圈，线圈的电阻较小，则下列说法正确的是（）
电磁感应现象习题复习题及答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝ 1 8 (其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示． （1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1. （3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向． 【答案】（1）11.5U B d （2）2 221934-mU mgL B d ；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】 (1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势： 1 1.52U E U R U R =+ ⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得： 111E B dv = 计算得出:111.5U v B d = . (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得： 12 222B dv R U R R ⋅=+
电磁感应复习课 1．在磁感应强度为B = 0 .2T 的匀强磁场中，有一面积为S =30cm 2的矩形线框，线框平面与磁场方向垂直，这时穿过线框的磁通量为 Wb 。若从图示位置开始绕垂直于磁场方向的OO ′轴转过600角，这时穿过线框平面 的磁通量为 Wb 。从图示位置开始，在转过1800角的过程中，穿过线框平面的磁通量的变化为 Wb 。 答案：4106-?，4103-?，41012-? 2．如图所示，a 、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同速度向右运动时，下列正确的是 A.两表均有读数 B.两表均无读数 C.电流表有读数，电压表无读数 D.电流表无读数，电压表有读数 3．如图所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放一条形磁铁，此时圆环中没有电流。当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电流，则这时的感应电流 A ．方向如图所示，将很快消失 B ．方向如图所示，能继续维持 C ．方向与图示相反，将很快消失 D ．方向与图示相反，将继续维持 答案：D 4．如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导线框，当 滑动变阻器R 的滑片P 自左向右滑动时，线框ab 将 A ．保持静止不动 B ．逆时针转动 C ．顺时针转动 D ．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向 答案C 5．取两个完全相同的磁电式仪表A 、B ，按图所示方式用导线连接起来。在把电流 表A 的指针向左边拨动的过程中，电流表B 的指针将 A ．向左摆动 B ．向右摆动 C ．静止不动 D ．发生摆动，但无法判断摆动方向，因为不知道电流表的内部结构情况。 答案：B
电磁感应综合练习题（基本题型） 一、选择题： 1．下面说法正确的是 （ ） A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化 C ．电路中的电流越大，自感电动势越大 D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大 【答案】B 2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLv B ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零 C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零 D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv 【答案】AC 3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4 C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4 D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1 【答案】C 4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢 C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断 D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A 图9-2 图9-3 图9-4 图9-1
高中物理电磁感应练习题及答案 一、选择题 1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是： A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反 C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同 D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关 答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。 2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？ A.磁感应强度 B.导体切割磁感线的速度 C.导体切割磁感线的长度 D.导体切割磁感线的角度 答案：D.导体切割磁感线的角度。 二、填空题
3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。 答案：相反；相同。 31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _ _ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。 答案：增大；减小。 三、解答题 5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（） A.将回路绕原路转过90° B.使回路长度变为原来的2倍 C.使原电源的电动势增大一倍 D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。
答案：A.将回路绕原路转过90°。 法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。 高中的学生们已经对电场和磁场的基本概念有了一定的了解，他们已经掌握了电场线和磁场线的概念，以及安培定则等基本知识。然而，法拉第电磁感应定律是一个更深入的概念，需要学生们有一定的抽象思维能力和实验能力。因此，在教学过程中，教师应该注重启发学生们的思维，通过实验和理论推导相结合的方式，让学生们能够更好地理解和掌握这个定律。 通过实验观察电磁感应现象，并能够解释实验现象； 培养学生对自然现象的好奇心和探究欲望，培养他们的科学素养和创新精神。 本课的教学内容主要包括法拉第电磁感应定律的发现历程、定律的表
高中物理电磁感应现象习题复习题含答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它 们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h 电磁感应练习题及答案 一、单项选择题 1、关于电磁感应，下列说法中正确的是： ( ) A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 D.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 2、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb ，则 （ ） A ．线圈中感应电动势每秒增加2V B ．线圈中感应电动势每秒减少2V C ．线圈中无感应电动势 D ．线圈中感应电动势保持不变 3、如图所示，矩形闭合金属框abcd 的平面与匀强磁场垂直，若ab 边受竖直向上的磁场力的作用， 则可知线框的运动情况是 （ ） A ．向左平动进入磁场 B ．向右平动退出磁场 C ．沿竖直方向向上平动 D ．沿竖直方向向下平动 4、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下，当磁铁向下运动时（但末插入线圈内部） （ ） A 、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引； B 、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥； C 、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引； D 、线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥； 5、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 （ ） A. B. C. D. 6、如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运 动时，线圈c 中将没有感应电流产生 （ ） A ．向右做匀速运动 B ．向左做匀加速直线运动 C ．向右做减速运动 D ．向右做变加速运动 7、如图所示，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V ，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω．先合上电键K ，过一段时间突然断开，则下列说法中正确的有： ( ) A ．电灯立即熄灭 B ．电灯立即先暗再熄灭 C ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D ．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 a b v a b v a b v a b v a b c B c d b a B N S 高考物理电磁感应现象压轴题复习题附答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求： (1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ． (2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比． (3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗） 【答案】(1)232B L v Q R = (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R 【解析】 【分析】 【详解】 (1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量 为223()22BLv L B L v Q Pt R v R === (2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2 (3)线圈与传送带的相对位移大小为2112 vt s s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1 传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2 送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】 本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键． 2．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上， 高考物理压轴题专项练习：电磁感应现象 一、解答题（共15小题） 1. 【2018海淀零模24】麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与 静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。 在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场，如图乙所示，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq。 （1）根据法拉第电磁感应定律，推导导体环中产生的感应电动势ɛ； （2）在乙图中以圆心O为坐标原点，向右建立一维x坐标轴，推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的函数表达式，在图中定性画出E−x图象； （3）图丙为乙的俯视图，去掉导体环，在磁场圆形边界上有M、N两点，MN之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的1 ；将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移 6 动到N，求涡旋电场力分别所做的功。在此基础上，对比涡旋电场和静电场，说明涡旋电场 中为什么不存在电势的概念。 2. 质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，穿在半径为r的光滑圆形轨道上，轨道平面水平。空间分布有随时间变化的磁场，磁场方向竖直向上，俯视如图甲所示。磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示。其中B0、T0是已知量。设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。 （1）若圆环由金属材料制成，求在t=T0到t=2T0这段时间内圆环上感应电动势的大小； （2）若圆环由绝缘材料制成，在t=0到t=T0这段时间内，小球不受圆形轨道的作用力，求小球的速度的大小v0； （3）已知在竖直向上的磁感应强度增大或减少的过程中，将产生漩涡电场，其电场线是在水平面内一系列的沿顺时针或逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。其大。若t=0时刻小球静止，求t=0到t=3.5T0小球运动的路程和t=3.5T0时小为E=e 2πr 小球对轨道的作用力F的大小。（不计小球的重力） 3. 如图甲所示，斜面的倾角α＝30∘，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1=1m，bc 边的边长L2=0.6m，线框的质量m=1kg，线框的电阻R=0.1Ω，线框受到沿斜面向上的恒 。线框的边ab//ef//gℎ，斜面力F的作用，已知F=15N，线框与斜面间的动摩擦因数μ=√3 3 的ef ℎg区域有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的B−t 图象所示，时间t是从线框由静止开始运动起计时的。如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gℎ线的距离x＝5.1m，取g＝10m/s2。求： （1）线框进入磁场前的加速度a； 电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 电磁感应训练题 一、选择题（本题共 52分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有 的小题有多个选项正确，全部选对得 4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 0分） 1 .电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下 列用电器中，没有利用电磁感应原理的是 A. 动圈式话筒 B .日光灯镇流器 C .磁带录音机 D .白炽灯泡 2 .关于电磁感应，下列说法正确的是 A. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B. 穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C. 穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 3 •如图所示，等腰直角三角形 OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰 直角三角形导线框 ABC 以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始 终与AB 边垂直，且保持 AC 平行于OQ 。关于线框中的感应电流，以下说法正确的是 A. 开始进入磁场时感应电流最小 B .开始 穿出磁场时感应电流最大 C. 开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向 D. 开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向 4 .如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 N 极朝下。当磁 铁向下运动时（但未插入线圈内部） ，则 A. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 5.在一个较长的铁钉上，用漆包线绕上两个线圈 A 、 B ,将线圈B 的两端接在一起，并把 CD 段直漆包线南北方向放置在静止的小磁针的上方，如图所示。下列判断正确的是 B. 开关闭合时，小磁针的 C. 开关断开时，小磁针的 D. 开关断开时，小磁针的 6 .如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动 的铜盘（不计各种摩擦），现让铜盘转动。下面对观察 到的现象描述及解释正确的是 A. 铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去 B. 铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去 C. 铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下 D. 铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快 7 .在如图所示的电路中，灯 A i 和A 2是规格相同的两盏灯。当开关 闭合后达到稳定状态时， A i 和A 2两灯一样亮。下列判断正确的是 A .开关闭合时，小磁针不发生转动 N 及垂直纸面向里转动 N 及垂直纸面向里转动 N 及垂直纸面向外转动 电磁感应现象与磁通量----高中物理模块典型题归纳（含详细答案） 一、单选题 1.如图的两同心圆环，当有一通电直导线与两圆环直径重合放置时，则两圆环磁通量的大小 关系是（） A.φA＜φB B.φA＞φB C.φA=φB D.无法确定 2.如图是一水平放置的矩形线圈abcd ，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置A经过位置B到位置C ，这三个位置都靠得很近且B位置刚好在条形磁铁的中心轴线上．在这个过程中，下列说法正确的是() A.由A到B和由B到C ，框内都不产生感应电流 B.由A到B和由B到C ，框内都产生感应电流 C.由A到B ，框内无感应电流；由B到C ，框内有感应电流 D.由A到B ，框内有感应电流；由B到C ，框内无感应电流 3.扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（） A. B. C. D. 4.磁铁垂直于圆环放置，且磁铁通过圆环圆心，如图所示，当圆环面积增大时，穿过圆环的磁通量（） A.减小 B.增大 C.不变 D.无法确定 5.某磁场磁感应强度为B=1.6×10﹣4特，垂直穿过面积是S=2米2的线圈，则此线圈的磁通量为（） A.3.2×10﹣4韦伯 B.0韦伯 C.3.2×10﹣5韦伯 D.3.2×10﹣3韦伯 6.如图所示的四面体OABC，处在OX方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的磁通量的说 法不正确的是（） A.穿过AOB的磁通量为零 B.穿过ABC的磁通量和穿过BOC的相等 C.穿过AOC的磁通量为零 D.穿过ABC的磁通量大于穿过BOC的磁通量 7.如图甲所示长直通电导线电流为I，侧边距离为r的同一平面的线框磁通量为Φ，乙图中线框与两根长直导线共面平行，两侧导线到线框的距离同样为r，电流分别为3l和l，则线 框磁通量为（） A.2Φ B.3Φ C.4Φ D.10Φ 8.关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是（） A.导体在磁场中运动，导体中就一定有感应电流 B.导体做切割磁感线运动，导体中就一定有感应电流 C.穿过闭合电路的磁通量不为零，闭合电路中就一定产生感应电流 D.无论什么方法，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合电路中就一定产生感应电流 9.以下现象中属于涡流现象的应用的是（） A.某家用电烤箱 B.监考老师手中的探测仪 C.高压带电作业屏蔽服 D.车载充电器 二、多选题 10.于感应电流，下列说法中正确的是（） 电磁感应现象习题综合题及答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别 垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g 。求： （1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。 【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 7 2L t g = 【解析】 【详解】 (1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有 2 1sin 302 mgL mv ︒= ， 则线框进入磁场时的速度 2sin30v g L gL =︒= 线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流 E I R = ab 边受到的安培力 22B L v F BIL R == 线框匀速进入磁场，则有 22sin 30B L v mg R ︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为 22422B L v F BI L mg R ==''= 方向沿斜面向上 （2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则 224sin 30B L v mg R ︒= ' 解得 4v v = '=根据能量守恒定律有 2211 sin 30222 mg L mv mv Q ︒'⨯+=+ 解得4732 mgL Q = 线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v = 设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知： 22sin 302mg t BLIt mv mv ︒-='- 其中 ()022BL L x I t R -= 联立以上两式解得 ()02432L x v t v g -= - 线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有 00 34x x t v v ='= 所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为 123t t t t =++= 2．如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L ，导轨电阻忽略不计．空间存在垂直于导 轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ,轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab 的电阻为 r ，与导轨之间接触良好．两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R ，轻质导体棒中间系一轻细线，细 线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h ， 在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度 为 g ．求： 电磁感应现象压轴难题专项复习附答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1．如图，POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP ＝OQ ＝L .整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B ＝B 0－kt (其中k 为大于0的常数)．一质量为m 、长为L 、电阻为R 、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置．当磁感应强度变为 1 2 B 0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v .导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g .求导体棒： (1)解除锁定前回路中电流的大小及方向； (2)滑到导轨末端时的加速度大小； (3)运动过程中产生的焦耳热． 【答案】⑴2 38kL R ，顺时针方向或b→a ；⑵g －2204B L v mR ；⑶ 【解析】 【分析】 【详解】 ⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，B t ∆∆＝k 由法拉第电磁感应定律知：E ＝ t Φ∆∆＝B S t ∆∆＝2316 kL 由闭合电路欧姆定律知：I ＝E R 总＝2 38kL R 由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或b→a ⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝01 2 B Lv 根据闭合电路欧姆定律知：I ＝ E R 根据安培力公式有：F ＝01 2 ILB 解得：F ＝ 01 2 ILB 由牛顿第二定律知：mg －F ＝ma 解得：a ＝g －2204B L v R ⑶由能量守恒知：mgh ＝2 12 mv ＋Q 由几何关系有：h ＝ 34 L 解得：Q ＝ 34 mgL －212mv 2．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E 大小； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流I 与时间t 的关系式． 【答案】(1)0.04 V ； (2)0.04 N ， I ＝22Bv t R ； 【解析】 【分析】 【详解】 ⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd 内磁场磁感应强度B 的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E ＝ ＝0.04V ⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B ＝0.5T 恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动 【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ） A ．安培 B ．赫兹 C ．法拉第 D ．麦克斯韦 解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案：C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析：该题考查有关物理学史的知识。 答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ） A ．磁场对电流产生力的作用 B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D ．电流周围产生磁场 解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。 答案：B ★巩固练习 1. ） A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大 B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B = S Φ 可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大 D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD 2. ） A ．Wb/m 2 B ．N/A ·m C ．kg/A ·s 2 D ．kg/C ·m 解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3. ） A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 答案：D 4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线 ） A ．保持电流不变，使导线环上下移动 B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小 C ．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动 D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动 解析：画出电流周围的磁感线分布情况。答案：C电磁感应练习题及答案
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