2019届一模提升题汇编目录
2019届一模提升题汇编目录 (1)
Ⅰ第18题（填空小压轴） (3)
【2019届一模徐汇】 (3)
【2019届一模浦东】 (3)
【2019届一模杨浦】 (3)
【2019届一模普陀】 (4)
【2019届一模奉贤】 (4)
【2019届一模松江】 (4)
【2019届一模嘉定】 (5)
【2019届一模青浦】 (5)
【2019届一模青浦】 (5)
【2019届一模静安】 (6)
【2019届一模宝山】 (6)
【2019届一模长宁】 (6)
【2019届一模金山】 (7)
【2019届一模闵行】 (7)
【2019届一模虹口】 (7)
Ⅱ第23题（几何证明题） (8)
【2019届一模徐汇】 (8)
【2019届一模浦东】 (8)
【2019届一模杨浦】 (9)
【2019届一模普陀】 (9)
【2019届一模奉贤】 (10)
【2019届一模松江】 (10)
【2019届一模嘉定】 (11)
【2019届一模青浦】 (11)
【2019届一模静安】 (12)
【2019届一模宝山】 (12)
【2019届一模长宁】 (13)
【2019届一模金山】 (13)
【2019届一模闵行】 (14)
【2019届一模虹口】 (14)
Ⅲ第24题（二次函数综合） (15)
【2019届一模徐汇】 (15)
【2019届一模浦东】 (16)
【2019届一模普陀】 (18)
【2019届一模奉贤】 (19)
【2019届一模松江】 (20)
【2019届一模嘉定】 (21)
【2019届一模青浦】 (22)
【2019届一模静安】 (23)
【2019届一模宝山】 (24)
【2019届一模长宁】 (25)
【2019届一模金山】 (26)
【2019届一模闵行】 (27)
【2019届一模虹口】 (28)
Ⅳ第25题（压轴题） (29)
【2019届一模徐汇】 (29)
【2019届一模浦东】 (30)
【2019届一模杨浦】 (31)
【2019届一模普陀】 (32)
【2019届一模奉贤】 (33)
【2019届一模松江】 (34)
【2019届一模嘉定】 (35)
【2019届一模青浦】 (36)
【2019届一模静安】 (37)
【2019届一模宝山】 (38)
【2019届一模长宁】 (39)
【2019届一模金山】 (40)
【2019届一模闵行】 (41)
【2019届一模虹口】 (42)
Ⅰ第18题（填空小压轴）
【2019届一模徐汇】
18．在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B =90°，BC=6，CD =2，3
tan 4
A =
．点E 为BC 上一点，过点E 作EF ∥AD 交边AB 于点F ．将△BEF 沿直线EF 翻折得到△GEF ，当EG 过点D 时，BE 的长为 ▲ ．
【2019届一模浦东】
18. 将矩形纸片ABCD 沿直线AP 折叠，使点D 落在原矩形ABCD 的边BC 上的点E 处，如果∠AED 的余
弦值为35，那么AB
BC =__________.
【2019届一模杨浦】
18．Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =2，将此三角形绕点A 旋转，当点B 落在直线BC 上的点D 处时，
点C 落在点E 处，此时点E 到直线BC 的距离为 ▲ .
G
E
A
B
C D
F （第18题图）
A
C
B
（第18题图）
18．如图5，△ABC 中，8AB AC ==，3
cos 4
B =
，点D 在边BC 上，将△ABD 沿直线AD 翻折得到△AED ，点B 的对应点为点E ，AE 与边BC 相交于点F ，如果2BD =，那么EF = ▲ ．
【2019届一模奉贤】
18．如图5，在△ABC 中，AB =AC =5，3sin =5
C ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ,点B 、C 分别与点
D 、
E 对应，AD 与边BC 交于点
F ．如果AE //BC ，那么BF 的长是 ▲ ．
【2019届一模松江】
18．如图，在直角坐标平面xoy 中，点A 坐标为（3，2），∠AOB ＝90°，∠OAB ＝30°，AB 与x 轴交于点C ，
那么AC :BC 的值为______．
图5
A
B
C
D
图5
A
B C
（第18题图）
x
y
C B
O
A
18．在△ABC 中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，AE AC 3=，︒=∠45CDE (如图3)，△DCE 沿直线DE 翻折，翻折后的点C 落在△ABC 内部的点F ，直线AF 与边BC 相交于点G ，如果AE BG =，那么=B tan ▲ ．
【2019届一模青浦】
17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，tan ∠CAB=2，将△ABC 绕点A 旋转后，点B 落在AC 的
延长线上的点D ，点C 落在点E ，DE 与直线BC 相交于点F ，那么CF= ▲ ．
【2019届一模青浦】
18．对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S 到图形上
的任意一点P 之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的 点S 称为“亮点”． 如图，对于封闭图形ABCDE ，S 1是 “亮点”，S 2不是“亮点”，如果AB ∥DE ，AE ∥DC ， AB=2，AE=1，∠B=∠C= 60°，那么该图形中所有“亮点” 组成的图形的面积为 ▲ ．
E
D
C
B
A
S 2
S 1
（第18题图）
18．如图6，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线翻折后，点A 与点E 重合，且ED 交BC 于点F ，联结
AE ．如果2tan 3DFC ∠=，那么
BD
AE
的值是 ▲ ．
【2019届一模宝山】
18．如图4，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =5，点P 为AC 上一点，将△BCP 沿直线BP 翻折，点C
落在C ’处，连接AC ’，若AC ’∥BC ，则CP 的长为 ▲ ．
【2019届一模长宁】
18．如图，点P 在平行四边形ABCD 的边BC 上，将ABP ∆沿直线AP 翻折，点B 恰好落在边
AD 的垂直平分线上，如果5=AB ，8=AD ，3
4
tan =
B ，那么BP 的长为 ▲ ．
A
C
（图4）
B
图6
F B
A
C
D
E
B
A
C
D
第18题图
18．如图，在ABC Rt ∆中，o
90=∠C ，8=AC ，6=BC ．在边AB 上取一点O ，使BC BO =，以点O 为旋转中心，把ABC ∆逆时针旋转
90，得到C B A '''∆（点A 、B 、C 的对应点分别是点A '、B '、C '），那么ABC ∆与C B A '''∆的重叠部分的面积是 ▲ ．
【2019届一模闵行】
18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D 为边AB 上一点．将△BCD 沿直线CD 翻
折，点B 落在点E 处，联结AE ．如果AE // CD ，那么BE = ▲ ．
【2019届一模虹口】
18．如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，△BED 绕着
点B 旋转至△BD 1E 1，如果点D 、E 、D 1在同一直线上，那么EE 1的长为 ▲ ．
A
B
C
第18题
O
A
B
C （第18题图）
C
第18题图
A B
D
E O
Ⅱ第23题（几何证明题）
【2019届一模徐汇】
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，已知菱形ABCD ，点E 是AB 的中点，AF BC ⊥于点F ，联结EF 、ED 、DF ，DE 交AF 于点G ，且2AE EG ED =⋅．
(1) 求证：DE EF ⊥； (2) 求证：22BC DF BF =⋅．
【2019届一模浦东】
23. （本题满分12分，其中每小题各6分）
已知：如图8，在平行四边形ABCD 中，M 是边BC 的中点，E 是边BA 延长线上的一点，联结EM ，
分别交线段AD 于点F 、AC 于点G .
（1）求证：
GF EF
GM EM
=
; （2）当22BC BA BE =⋅时，求证：∠EMB =∠ACD .
G D
E
F B
C
A
（第23题图）
（图8）
D
C
M B
A
F G
E
23．（本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，点E 在线段CD 上，且∠ACD =∠B =∠BAE. （1）求证：
AD DE
BC AC
=
； （2）当点E 为CD 中点时，求证：22AE AB
CE AD
=
.
【2019届一模普陀】
23．（本题满分12分）
已知：如图9，△ADE 的顶点E 在△ABC 的边BC 上，DE 与AB 相交于点F ，AE AF AB =⋅2，
DAF EAC ∠=∠．
（1）求证：△ADE ∽△ACB ；
（2）求证：DF CE DE CB
=
．
（第23题图）
E
A
B
C
D
F
图9
A
B
C
D
E
23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
已知：如图9，在△ABC 中，点D 在边AC 上，BD 的垂直平分线交CA 的延长线于点E ， 交BD 于点F ，联结BE ，EC EA ED •=2． （1）求证：∠EBA =∠C ；
（2）如果BD =CD ，求证：AC AD AB •=2．
【2019届一模松江】
23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，E 是对角线AC 上一点，且AC ·CE=AD ·BC . （1）求证：∠DCA=∠EBC ；
（2）延长BE 交AD 于F ，求证：AB 2=AF ·AD .
A
B
C
D
E
F 图9 （第23题图）
E
D
C
B
A
F
（第23题图）
E
D
C
B
A
23．（本题满分12分，每小题6分）
如图6，已知点D 在△ABC 的外部，AD //BC ，点E 在边AB 上，AE BC AD AB ⋅=⋅． （1）求证：AED BAC ∠=∠；
（2）在边AC 取一点F ，如果D AFE ∠=∠， 求证：AC
AF
BC AD =
．
【2019届一模青浦】
23．（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）
已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，点F 在DE 的延长线上，AD=AF ，
AE CE DE EF ⋅=⋅．
（1）求证：△ADE ∽△ACD ；
（2）如果AE BD EF AF ⋅=⋅，求证：AB=AC ．
图6
B
C
D
A
E F
A
B
C
D
E
F
（第23题图）
23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图9，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边BC 和AB 上，且AD AC =，EB ED =，分别延长ED 、
AC 交于点F ．
（1）求证：ABD ∆∽FDC ∆； （2）求证：2AE BE EF =⋅．
【2019届一模宝山】
23．（本题满分12分）
地铁10号线某站点出口横截面平面图如图8所示，电梯AB 的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A 端6米的P 处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B 处的仰角为14°，求电梯AB 的坡度与长度． 参考数据：24.014sin ≈︒，25.014tan ≈︒，97.014cos ≈︒.
Q 9.9米
B
出口
顶部
1.5米
（图8）
A
P
6米
2.4米
︒
14图9 A
C B
D
E
F
23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AC 、AB 上，延长DE 、CB 交 于点F ，且AC AD AB AE ⋅=⋅． （1）求证：C FEB ∠=∠；
（2）联结AF ，若FD CD AB FB =，求证：FB AC AB EF ⋅=⋅．
【2019届一模金山】
23．如图，M 是平行四边形ABCD 的对角线上的一点，射线AM 与BC 交于点F ，与DC 的延长线交于
点H ．
（1）求证：MH MF AM ⋅=2
．
（2）若DM BD BC ⋅=2
，求证：ADC AMB ∠=∠．
第23题图
C
E
D
A
B
F A
B
C
D H
F M
第23题
23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
如图，在△ABC 中，点D 为边BC 上一点，且AD = AB ，AE ⊥BC ，垂足为点E ．过点D 作DF // AB ，交边AC 于点F ，联结EF ，21
2
EF BD EC =⋅．
（1）求证：△EDF ∽△EFC ； （2）如果1
4
EDF ADC S S =V V ，求证：AB = BD ．
【2019届一模虹口】
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是边BC 的中点，DE ⊥AC ，垂足为点E ． （1）求证：DE CD AD CE ⋅=⋅；
（2）设F 为DE 的中点，联结AF 、BE ，
求证：=AF BC AD BE ⋅⋅．
A
B
C
D
E F
（第23题图）
D 第23题图
A
E
C
B
Ⅲ第24题（二次函数综合）
【2019届一模徐汇】
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标系xoy 中，顶点为M 的抛物线C 1:2(0)y ax bx a =+<经过点A 和x 轴上的点B ，AO =OB =2，120AOB ∠=o ． （1）求该抛物线的表达式； （2）联结AM ，求AOM S V ；
（3）将抛物线C 1向上平移得到抛物线C 2，抛物线C 2与x 轴分别交于点E 、F （点E 在点F 的左侧），如果△MBF 与△AOM 相似，求所有符合条件的抛物线C 2的表达式．
（第24题图）
【2019届一模浦东】
24.（本题满分12分，其中每小题各4分）
已知：如图9，在平面直角坐标系xOy中，直线
1
2
y x b
=-+与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 抛
物线244
y ax ax
=-+经过点A和点B，并与x轴相交于另一点C，对称轴与x轴相交于点D.（1）求抛物线的表达式;
（2）求证: △BOD∽△AOB;
（3）如果点P在线段AB上，且∠BCP=∠DBO，
求点P的坐标.
（图9）x
B
O A
y
【2019届一模杨浦】
24．（本题满分12分，每小题各4分）
在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
(0)y ax bx c a =++?与y 轴交于点C （0,2），
它的顶点为D （1,m ），且1
tan 3
COD ?. （1）求m 的值及抛物线的表达式；
（2）将此抛物线向上平移后与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且OA =OB .若点A 是由原抛物线上的点E 平移所得，求点E 的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P 是抛物线对称轴上的一点（位于x 轴上方），且∠APB =45°.求P 点的坐标.
O x
y 1 2 3 4 1 2 3 4
5
-1
-2 -3 -1 -2 -3 （第24题图）
24．（本题满分12分）
如图10，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =+-(0)a ≠与x 轴交于点A ()1,0-和点
B ，且3OB OA =，与y 轴交于点
C ，此抛物线顶点为点
D ．
（1）求抛物线的表达式及点D 的坐标；
（2）如果点E 是y 轴上的一点（点E 与点C 不重合），当BE DE ⊥时，求点E 的坐标； （3）如果点F 是抛物线上的一点，且135FBD ∠=，求点F 的坐标．
图10
C B
A
O
y
x
24．（本题满分12分，每小题满分6分）
如图10，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与抛物线2
y ax bx =+交于点A (6，0)和点B (1，－5)． （1）求这条抛物线的表达式和直线AB 的表达式； （2）如果点C 在直线AB 上，且∠BOC 的正切值是
32
， 求点C 的坐标．
图10 A
B
x
y
o
24.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图，抛物线c bx x y ++-
=2
2
1经过点A （﹣2，0），点B （0，4）. （1）求这条抛物线的表达式；
（2）P 是抛物线对称轴上的点，联结AB 、PB ，如果∠PBO=∠BAO ，求点P 的坐标；
（3）将抛物线沿y 轴向下平移m 个单位，所得新抛物线与y 轴交于点D ，过点D 作DE ∥x 轴交新抛物线于点E ，射线EO 交新抛物线于点F ，如果EO =2OF ，求m 的值.
(第24题图)
y x
O
B
A
2019年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．下列四条线段中，不能成比例的是（） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 2．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1D．y＝﹣2（x+1）2﹣1 3．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（） A．5 米B．5米C．2米D．4米 4．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②＝；③ ＝．使△ADE与△ACB一定相似的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 5．下列判断错误的是（） A．0?＝ B．如果，，其中，那么∥ C．设为单位向量，那么||＝1 D．如果|＝2||，那么＝2或＝﹣2 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（）
A．0＜m＜1B．1＜m≤2C．2＜m＜4D．0＜m＜4 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．已知，则xy＝． 8．若点P是线段AB的黄金分割点，AB＝10cm，则较长线段AP的长是cm． 9．计算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝． 10．如果抛物线y＝2x2+x+m﹣1经过原点，那么m的值等于． 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cos A＝． 13．如图，图中所有四边形都是正方形，其中左上角的n个小正方形与右下角的1个小正方形边长相等，若最大正方形边长是最小正方形边长的m倍，则用含n的代数式表示m的结果为m＝． 14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC＝1：3，＝ ，则用表示是：＝． 15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，如果点G为重心，那么∠GCB的余切值为． 16．为了测量某建筑物BE的高度（如图），小明在离建筑物15米（即DE＝15米）的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝米．
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M N ． （（（ （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞0 2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（） A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2 3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）A．B．C．D． 4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（） A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4 C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4． 5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=
（） A．1 B．C．D．2 6．（4分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC 相似，则旋转角为（） A．20°B．40°C．60°D．80° 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=．8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=． 9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量=．（用单位向量表示） 10．（4分）已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=度．
2018 年上海市初中毕业一致学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共 25 题 . 2.试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 . 3. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效. 4. 除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分24 分） 1.计算 18 2 的结果是（） A . 4 B . 3 C.2 2 D.2 2.以下对一元二次方程x2x 30 根的状况的判断，正确的选项 是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根C. 有且只一个实数根 D . 没有实数根 3.以下对二次函数y x2x 的图像的描绘，正确的选项 是（） A . 张口向下 B . 对称轴是 y 轴 C. 经过原点 D . 在对称轴右边部分是降落的 4.据统计，某住所楼 30户居民五月份最后一周每日推行垃圾分类的户数挨次是：27，30，29，25， 26， 28， 29. 那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和 30 B.25和29 C.28和 30 D.28和 29 5.已知平行四边形ABCD，以下条件中，不可以判断这个平行四边形为矩形的是（） A.AB B .AC C. AC BD D .AB BC 6.如图 1，已知POQ30 ，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2 的 e A与直线OP相切，半径长为 3 的e B与e A订交，那么 OB 的取值范围是（）A.5 OB9 B .4OB9 C. 3OB7 D. 2OB7P 二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分） O Q 7.－ 8 的立方根是.A B 8.计算： (a 1)2a2＝.图 1 9. x y0 .方程组 y 的解是 x22 10. 某商品原价为 a 元，假如按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母 a 的代数式表示） . 11. 已知反比率函数y k1 是常数， k 1 ）的图像有一支在第二象限，那么k 的取值（ k x
中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A ．3229x x -=+ B ．3(2)29x x -=+ C ．2932 x x +=- D ．3(2)2(9)x x -=+ 【答案】B 【解析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可. 【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可. 2．已知二次函数y ＝x 2﹣4x+m 的图象与x 轴交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(1，0)，则线段AB 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】先将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ，求出m 的值，将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ，得到x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝3，即可解答 【详解】将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ， 得到m ＝3， 所以y ＝x 2﹣4x+3，与x 轴交于两点， 设A(x 1，y 1)，b(x 2，y 2) ∴x 2﹣4x+3＝0有两个不等的实数根， ∴x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝3， ∴AB ＝|x 1﹣x 2|＝2； 故选B ． 【点睛】 此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入. 3．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：
2019 届上海市杨浦区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上】 1．已知实数a、b 在数轴上的地点如下图，则以下等式建立的是（） A． |a+b|=a+b B． |a+b|=a ﹣ b C． |a+1|=a+1 D． |b+1|=b+1 2．以下各式中，当m为有理数时总存心义的是（） A．（﹣ 2）m B．（） m C． m﹣2 D． m 3．假如a＜ b，那么以下不等式中必定建立的是（） A． a2＜ ab B． ab＜ b2 C． a2＜ b2 D．a﹣ 2b＜﹣ b 4．将某班女生的身高分红三组，状况如表所示，则表中 a 的值是（） 第一组第二组第三组 频数 6 10 a 频次b c 20% A．2B．4C．6D．8 5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正六边形 B ．正五边形6．在△ ABC中，=，A．+ B．﹣C．﹣ C ．平行四边形 =，那么 +D．﹣﹣ D．正三角形 等于（） 二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应地点上】 7．用代数式表示“a的相反数与 b 的倒数的和的平方”：． 8．化简：= ． 9．假如对于x 二次三项式x2﹣ 6x+m 在实数范围内不可以分解因式，那 么 m的取值范围是． 10．方程5x4=80 的解是． 11．小李家离某书店 6 千米，他从家中出发步行到该书店，返回时因为步行速度比去时每小时慢了 1 千米，结果返回时多用了半小时．假如设小李去书店时的速度为每小时x 千米，那么列出的方程是．12．若一次函数y=（ 1﹣ 2k） x+k 的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是． 13．从一副扑克牌中拿出的两组牌，一组为黑桃1、2、 3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中 各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是．
2021-2019年上海各区中考数学一模压轴题图形的翻 折分类汇编 专题图形的翻折 【知识梳理】 【历年真题】 1．（2021秋•长宁区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，点D、E分别 在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF＝1，则BE＝．
2．（2021秋•虹口区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，sin∠A＝4 5 ．点D、 E分别 在AB和AC边上，AD＝2DB，把△ADE沿着直线DE翻折得△DEF，如果射线EF⊥BC， 那么AE＝． 3．（2021秋•金山区期末）在△ABC中，AB＝AC＝10，sin B＝4 5 ，E是BC上一 点，把△ ABE沿直线AE翻折后，点B落在点P处，如果PE∥AC，那么BE＝． 4．（2021秋•闵行区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AC 边上一点，将△ACB沿着过点P的一条直线翻折，使得点A落在边AB上的点Q 处，联结 PQ，如果∠CQB＝APQ，那么AQ的长为．
5．（2021秋•徐汇区期末）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，点D为斜边BC上一点，且BD＝3CD，将△ABD沿直线AD翻折，点B的对应点为B′，则sin∠CB′D＝． 6．（2021秋•崇明区期末）如图所示，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2 ∠A，如果将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点D处，折痕为CM， 那么cos∠DMA＝．
7．（2021秋•奉贤区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin B＝3 5 ．D是 边BC的中 点，点E在边AB上，将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点F处．如 果线段FD交边AB于点G，当FD⊥AB时，AE：BE的值为． 8．（2020秋•崇明区期末）在△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°．点D为线 段AB的中点，点E在边AC上，连接DE，沿直线DE将△ADE折叠得到△A′DE．连接 AA′，当A′E⊥AC时，则线段AA′的长为． 9．（2020秋•长宁区期末17）如图，矩形ABCD沿对角线BD翻折后，点C落在点E处．联 结CE交边AD于点F．如果DF＝1，BC＝4，那么AE的长等于．
杨浦区2018-2019学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2019.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列四组线段中，成比例的是（ ） (A) 1,1,2,3； (B) 1,2,3,4； (C) 2,2,3,3； (D) 2,3,4,5. 2、如果a ：b=3：2，且b 是a 、c 的比例中项，那么b ：c 等于（ ） (A ) 4：3； (B) 3：4； (C) 2：3； (D) 3：2. 3、如果△ABC 中，∠C=90°，sin A= 1 2 ，那么下列等式不正确的是（ ） (A) cos 2； (B) cot 3 (C) sin 3； (D) tan 34、下列关于向量运算中，正确的是（ ） (A) a b b a -=-； (B) 2()22a b a b --=-+； (C) ()0a a +-=； (D) 0a a +=. 5、如果二次函数中函数值y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示： 那么这个二次函数的图像的对称轴是直线（ ） (A) x=0； (B) x= 1 2 ； (C) x= 3 4 ； (D) x=1. 6、如果以a 、b 、c 为三边的三角形和以4、5、6为三边的三角形相似，那么a 与b 的比值不可能为（ ）
(A) 2 3 ； (B) 3 4 ； (C) 4 5 ； (D) 56 . 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、如果 53x x y =-，那么=x y . 8、等边三角形的中位线与高之比为 . 9、如果两个相似三角形的面积比为4:9，较小的三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为 . 10、在△ABC 中，AB=3，AC=5，BC=6，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD=1，如果 △ABC ∽ADE ∆，那么AE= . 11、在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，如果点G 为重心，那么∠GCB 的余切值为 . 12、如果开口向下的抛物线()22540y ax x a a =++-≠过原点，那么a 的值是 . 13、如果抛物线22y x bx c =-++的对称轴在y 轴的左侧，那么b 0（填入“<”或“>”）. 14、已知A (1x ,1y )、A (2x ,2y )在抛物线22y x x m =++上，如果0<1x <2x ，那么1y 2y （填入“<”或“>”）. 15、如图，AG ∥BC ，如果:3:5AF FB =，:3:2BC CD =，那么:AE EC = 16、某单位门前原有四级台阶，其横截面积如图所示，每级台阶高为18cm ，宽为30cm ，为方便残疾人士，拟将它改成斜坡，设台阶的起点为A 点，斜坡的起点为C 点，准备设计斜坡BC 的坡度1:5i =，则AC 的长度是 cm. 17、如果抛物线C 1的顶点在抛物线C 2上时，抛物线C 2的顶点在抛物线C 1上，此时我们称抛物线C 1与C 2是“互为关联”的抛物线.那么抛物线22y x =是“互为关联”且顶点不同的抛物线的表达式可以是 . 18、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=2，将此三角形绕点A 旋转，当点B 落在直线BC 上的点D 处时，点C 落在点E 处，此时点E 到直线BC 的距离为 . （第15题图） （第16题图） （第18题图） C B A 30cm 18cm C B A D C B E F A G
B A C D 第2题 y x O A 第6题 2018年上海市宝山区九年级第一学期期末考试数学试题 2018年1月12日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．符号tan A 表示（ ）． (A) ∠A 的正弦； (B) ∠A 的余弦； (C) ∠A 的正切； (D) ∠A 的余切． 2．如图△ABC 中∠C ＝90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么（ ）． (A) CD ＝ 12AB ； (B) BD ＝1 2 AD ； (C) CD 2＝AD ·BD ； (D) AD 2＝BD ·AB ． 3．已知a 、b 为非零向量，下列判断错误的是（ ）． (A) 如果a ＝2b ，那么a ∥b ； (B) 如果a ＝b ，那么a ＝b 或a ＝－b ； (C) 0的方向不确定，大小为0； (D) 如果e 为单位向量且a ＝2e ，那么a ＝2． 4．二次函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像的开口方向为（ ）． (A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右． 5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）． (A) 俯角30°方向； (B) 俯角60°方向； (C) 仰角30°方向； (D) 仰角60°方向． 6．如图，如果把抛物线y ＝x 2沿直线y ＝x 向上方平移22 后，其顶点在直线y ＝x 上的A 处，那么平移后的抛物线解析式 是（ ）． (A) y ＝(x ＋222＋22 (B) y ＝(x ＋2)2＋2； (C) y ＝(x －222＋22 (D) y ＝(x －2)2＋2． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．已知2a ＝3b ，那么a ∶b ＝_________． 8．如果两个相似三角形的周长之比1∶4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_________．
上海长宁区2019中考一模（即年末）试题-数学 〔总分值150分，考试时间100分钟〕 2018.1.16 考生注意： 1． 本试卷含三个大题，共25题； 2． 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3． 除第【一】二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤。 一.选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕 【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的选项的代号填涂在答题纸的相应位置上、】 1.△ABC 中，︒=∠90C ，那么cos A 等于〔〕 A.AB BC B.AC BC C.AC AB D.AB AC 2.如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB a =，AD b =，那么a b +等于〔〕 A 、BD B 、AC C 、DB D 、CA 3.如图，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ，那么四边形OACB 一定是〔〕 A 、正方形B 、长方形C 、菱形D 、梯形 4.抛物线 2 1(5)3 3 y x =--+，以下说法正确的选项是〔〕 A 、开口向下，顶点坐标(53)， B 、开口向上，顶点坐标(53)， C 、开口向下，顶点坐标(53)-， D 、开口向上，顶点坐标(53)-， 5.如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截(即：FG//BC )，假设AB 被截成三 等分，那么图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的〔〕 Ａ、91Ｂ、92Ｃ、3 1Ｄ、9 4 6.y mx m =+和函数22y mx x =-++〕．．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.实数x 、y 满足2 3=y x ，那么= +y y x 22、 第2题图 第5题图 第3题图
九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 平面向量专题 20.（本题满分10分，每小题各5分） 如图，AB // CD// EF,而且线段 AB 、CD 、EF 的长度分别为 5、3、2. (1 )求AC: CE 的值; 20.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 如图，在 ABC 中，点 D 在边AB 上，DE/BC, DF/AC, DE 、DF 分别交边 AC BC （1）求旦匸的值; BC （2）联结EF,设BC 二a , AC 二b ，用含a 、b 的式子表示EF . 20.（本题满分10分，每小题各5分） 第20题图 如图，在 △ ABC 中，BE 平分ZABC 交AC 于点E ,过点E 作ED // BC 交AB 于点D , 已知 AD =5 , BD =4 . （1）求BC 的长度; （2）如果AE 记作a , BF 记作b ，求CD （用a 、b 表示） 于点E 、F ,且 AE EC
20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点E 是边BC 的中点，AE 、BD 想交于点F ，过点F 作FG // BC , 交边DC 于点G. （1 ）求FG 的长； （2 ）设AD =a ， DC =b ，用a 、b 的线性组合表示 AF • C 1 ）若AB 二a , AC 二b ，用向量a 、表示向量AG ； (2)若/ B= / ACE , AB=6 , AC =2、6，BC=9，求 EG 的长. 如图，已知平行四边形 ABCD ，点M 、N 分别是边DC 、BC 的中点，设AB=a , AD=b , 求向量MN 关于a 、b 的分解式. 20.（本题满分10分，每小题5分） 如图，已知△ ABC 中，点D 、E 分别在边 AB 和AC 上，DE// BC, 如图，在△ ABC 中，点E 在边AB 上，点G 是厶ABC 的重心，联结 AG 并延长交BC 于点D . D
嘉定区2018-2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） （A ）21y x =+； （B ）()2 21y x x =--； （C ）21y x =-； （D ）21 y x = ． 2. 已知抛物线23y x =+向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ） （A ）()2 23y x =++； （B ）()2 23y x =-+； （C ）21y x =+； （D ）25y x =+． 3. 已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5，那么AB 的长为（ ） （A ）5sin A ；（B ）5cos A ；（C ） 5sin A ；（D ）5 cos A ． 4. 如图1，在△ABC 中，点D 是在边BC 上，且BD ＝2CD ，AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ， 那么AD u u u r 等于（ ） （A ）AD a b =+uuu r r r ； （B ）2233AD a b =+u u u r r r ； （C ）23 AD a b =-u u u r r r ； （D ）23 AD a b =+u u u r r r ． 5. 如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是（ ） （A ）AD ：DB ＝AE ：EC ； （B ）DE ：BC ＝AD ：AB ； （C ）BD ：AB ＝CE ：AC ； （D ）AB ：AC ＝AD ：AE ． D C B A 图1
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（二）—— 《二次函数》 一．选择题 1．（2020•青浦区一模）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表，那么下列结论中正确的是（） x…﹣2 ﹣1 0 1 2 … y…0 4 6 6 4 … A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．abc＜0 2．（2020•松江区一模）如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线y＝a（x﹣2）2+h上两个不同的点，那么m的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2020•闵行区校级一模）函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4．（2020•松江区二模）如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+3 5．（2020•杨浦区一模）将抛物线y＝x2向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（）A．y＝（x+1）2B．y＝（x﹣1）2C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 6．（2019•嘉定区二模）将抛物线y＝x2﹣2x﹣1向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（） A．y＝x2﹣2x B．y＝x2﹣2x﹣2 C．y＝x2﹣x﹣1 D．y＝x2﹣3x﹣1 7．（2019•闵行区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么根据图象，下列判断中不正确的是（）
A．a＜0 B．b＞0 C．c＞0 D．abc＞0 8．（2019•金山区一模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（） A．a＜0、b＞0、c＞0 B．a＜0、b＜0、c＞0 C．a＜0、b＞0、c＜0 D．a＜0、b＜0、c＜0 9．（2019•浦东新区一模）已知二次函数y＝﹣（x+3）2，那么这个二次函数的图象有（）A．最高点（3，0）B．最高点（﹣3，0） C．最低点（3，0）D．最低点（﹣3，0）10．（2019•闵行区一模）将二次函数y＝2（x﹣2）2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（） A．y＝2（x﹣2）2﹣4 B．y＝2（x﹣1）2+3 C．y＝2（x﹣1）2﹣3 D．y＝2x2﹣3 11．（2019•浦东新区一模）如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（） A．向左平移2个单位，向上平移4个单位 B．向左平移2个单位，向下平移4个单位 C．向右平移2个单位，向上平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
长宁区2018-2019学年第一学期教学质量检测试卷 初三数学 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．抛物线22(2)3y x =+-的顶点坐标是（ ） （A ）(2,3)-； （B ）(2,3)--； （C ） (2,3)-； （D ） (2,3)． 2．如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上， 下列条件中能够判定//DE BC 的是（ ） （A ）AD DE AB BC =； （B ）AD AE BD AC = ； （C ） BD CE AB AE =； （D ）AD AB AE AC = ． 3．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果1 cos 3 B =，B C a =，那么AC 的长是（ ） （A ） 22a ； （B ） 3a ； （C 10a ； （D 2 ． 4．如果||2a =，1 2 b a =-，那么下列说法正确的是（ ） （A ）||2||b a =； （B ）b 是与a 方向相同的单位向量 ；（C ） 20b a -=； （D ） //b a ． 5．在直角坐标平面内，点O 是坐标原点，点A 的坐标是(3,2)，点B 的坐标是(3,4)-．如果以点O 为圆心，r 为半径的圆O 与直线AB 相交，且点A 、B 中有一点在圆O 内，另一点在圆O 外，那 么r 的值可以取（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3； （D ）2． 6．在ABC ∆中，点D 在边BC 上，联结AD ，下列说法错误的是（ ） （A ）如果90BAC ∠=︒，2AB BD BC =⋅，那么AD BC ⊥； （B ）如果AD BC ⊥，2AD BD CD =⋅，那么90BAC ∠=︒； （C ）如果AD BC ⊥，2AB BD BC =⋅，那么90BAC ∠=︒； （D ）如果90BAC ∠=︒，2AD BD CD =⋅，那么AD BC ⊥． 第2题图 A B D E
2018年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（） A．a7B．﹣a7 C．a10D．﹣a10 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．C．2x4+3=0 D． 3．（4分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 4．（4分）下列判断错误的是（） A．如果k=0或，那么 B．设m为实数，则 C．如果，那么 D．在平行四边形ABCD中， 5．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（） A．B．C．D．3 6．（4分）将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（） A．x≤﹣1 B．x≥3 C．﹣1≤x≤3 D．x≥0
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知，则的值是． 8．（4分）已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB•BP，那么AP长为厘米． 9．（4分）已知△ABC的三边长是、、2，△DEF的两边长分别是1和，如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是． 10．（4分）如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是． 11．（4分）如果抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a0．（填“＜”或“＞”） 12．（4分）将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是．13．（4分）如图，斜坡AB的坡度是1：4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡AB′的长度是米． 14．（4分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，点G是重心，联结BG，那么∠CBG的余切值是． 15．（4分）如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=． 16．（4分）已知梯形ABCD，AD∥BC，点E和点F分别在两腰AB和DC上，且EF是梯形的中位 线，AD=3，BC=4．设，那么向量=．（用向量表示） 17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BC=6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M、N，已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分．如果将线段AM绕着点A旋转，使点M 落在边BC上的点D处，那么BD=． 18．（4分）如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使
2018年上海市中考数学二模试题汇编 一．2018年上海市中考数学二模·第18题（共15小题） 1．（2018•奉贤区二模）如图，将ABC ∆的边AB 绕着点A 顺时针旋转(090)αα︒<<︒得到AB '，边AC 绕着点A 逆时针旋转(090)ββ︒<<︒得到AC '，联结B C ''．当90αβ+=︒时，我们称△AB C ''是ABC ∆的“双旋三角形”．如果等边ABC ∆的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面积是 （用含a 的代数式表示）． 2．（2018•杨浦区二模）当关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x 的一元二次方程2(2)20x m x m +--=是“倍根方程”，那么m 的值为 ． 3．（2018•长宁区二模）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的长为1，点P 是线段BD 上的一点，联结CP ，将BCP ∆沿着直线CP 翻折，若点B 落在边AD 上的点E 处，且//EP AB ，则AB 的长等于 ．
4．（2018•浦东新区二模）已知12//l l ，1l 、2l 之间的距离是3cm ，圆心O 到直线1l 的距离是1cm ，如果圆O 与直线1l 、2l 有三个公共点，那么圆O 的半径为 cm ． 5．（2018•普陀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的顶点A 、C 在坐标轴上，点B 的坐标是(2,2)．将ABC ∆沿x 轴向左平移得到△111A B C ，点1B 落在函数6y x =- 的图象上．如果此时四边形11AA C C 的面积等于552，那么点1C 的坐标是 ． 6．（2018•青浦区二模）已知，在Rt ABC ∆ 中，90C ∠=︒，9AC =，12BC =，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且:3:4CD CE =．将CDE ∆绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点F 处时，BF 恰好是ABC ∠的平分线，此时线段CD 的长是 ． 7．（2018•静安区二模）等腰ABC ∆中，AB AC =，它的外接圆O 半径为1，如果线段OB 绕点O 旋转90︒后可与线段OC 重合，那么ABC ∠的余切值是 ．
2018年上海市长宁区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（）A．B．C．3sinαD．3cosα 2．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（） A．B．C．D． 3．（4分）将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（） A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+3 4．（4分）已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P 与x轴的位置关系是（） A．相离B．相切 C．相交D．相离、相切、相交都有可能 5．（4分）已知是单位向量，且=﹣2，=4，那么下列说法错误的是（） A．B．||=2 C．||=﹣2|| D．=﹣ 6．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（）
A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOC C．CD=BC D．BC•CD=AC•OA 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．（4分）若线段a、b满足，则的值为． 8．（4分）正六边形的中心角等于度． 9．（4分）若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是．10．（4分）抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为． 11．（4分）已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF 的面积为36，则△ABC的面积等于． 12．（4分）已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP 的长为． 13．（4分）若某斜面的坡度为1：，则该坡面的坡角为度．14．（4分）已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2x﹣t上，则m与n的大小关系是m n．（填“＞”、“＜”或“=”） 15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G 作DG∥BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于． 16．（4分）已知⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为R，若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=10，则R的值为． 17．（4分）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形
2019年上海市松江区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（） A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα 2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（） A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1 3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（） A．45米B．40米C．90米D．80米 4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（） A．∥，∥B．C． =D． =， = 5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（） A．B．C．D． 6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC 的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知，则的值为．
8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ． 9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是． 10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是． 12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为． 16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为米．（结果保留根号） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为．