2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）
A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞0
2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2
3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）
A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．
5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（）
A．1 B．C．D．2
6．（4分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC 相似，则旋转角为（）
A．20° B．40°C．60°D．80°
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=．8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=．
9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，
那么向量=．（用单位向量表示）
10．（4分）已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=度．
11．（4分）已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=．
12．（4分）已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，
且AB=AC=8千米，那么BC=千米．
13．（4分）已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．
14．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变．（填“大”或“小”）
15．（4分）如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y 关于x的函数关系式为．（不必写出定义域）
16．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是．
17．（4分）如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，则CO：OA=．
18．（4分）如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF=．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）计算：2cos230°+﹣sin60°．
20．（10分）用配方法把二次函数y=﹣2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E．
（1）求tan∠ACE的值；
（2）求AE：EB．
22．（10分）如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．
（1）试问坡AB的高BT为多少米？
（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分
别为60°和30°，试求建筑物的高度CH．（精确到米，≈1.73，≈1.41）23．（12分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA 与BE的比例中项．
（1）求证：∠CDE=∠ABC；
（2）求证：AD•CD=AB•CE．
24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）．
（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；
（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y 轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．
25．（14分）如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．
（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；
（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；
（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）
A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞0
【解答】解：∵抛物线开口向下，对称轴大于1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，﹣＞0，c＞0，
∴b＞﹣2a，
∴b+2a＞0．
故选：D．
2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2
【解答】解：
∵将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，
∴原抛物线可看成由抛物线y=2x2向左平移2个单位可得到原抛物线的表达式，∴原抛物线的表达式为y=2（x+2）2，
故选：C．
3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：如图所示：sinA=．
故选：B．
4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）
A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．
【解答】解：A、∵≠，
∴本选项不符合题意．
B、无法判断=，
∴本选项不符合题意；
C、∵OC=1，OA=2，CD=3，OB=4，
∴=，
∴AC∥BD，
∴本选项符合题意；
D、∵≠，
∴本选项不符合题意．
故选：C ．
5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA ⊥OB ，令，则=
（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．2
【解答】解：∵向量与均为单位向量，
∴||=1，||=1，
∵OA ⊥OB ，
∴AB==，
∵
，
∴=AB=， 故选：B ．
6．（4分）如图，在△ABC 中，∠B=80°，∠C=40°，直线l 平行于BC ．现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若△AMN 与△ABC 相似，则旋转角为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．80°
【解答】解：如图，直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，
若△AMN∽△ACB，则∠AMN=∠C=40°，
又∵直线l平行于BC，
∴∠ADE=∠B=80°，
∴∠DFM=∠ADE﹣∠AMN=80°﹣40°=40°，
即直线l旋转前后的夹角为40°，
∴旋转角为40°，
故选：B．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=．
【解答】解：设=k，
可得：a=3k，b=4k，c=6k，
把a=3k，b=4k，c=6k代入=，
故答案为：；
8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=3：2．
【解答】解：解：∵DE∥BC，
∴=，
∵AD ：DB=3：2，AB=AD +DB ，
∴=，
∴=，
∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，
∴四边形DEBF 是平行四边形，
∴DE=BF ，
∵BC=BF +CF ，
=，
∴=， ∴BF ：CF=3：2，
故答案为3：2；
9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，
那么向量= ﹣3 ．（用单位向量表示）
【解答】解：∵向量为单位向量，向量与向量方向相反，
∴=﹣3．
故答案为﹣3．
10．（4分）已知△ABC ∽△DEF ，其中顶点A 、B 、C 分别对应顶点D 、E 、F ，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C= 80 度．
【解答】解：∵△ABC ∽△DEF ，
∴∠B=∠E=60°，
∴∠C=180°﹣∠A ﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°
故答案为80；
11．（4分）已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=．
【解答】解：如图
，
由tanα==2，
得a=2b，
由勾股定理，得
c==b，
sinα===，
故答案为：．
12．（4分）已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=8千米．
【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．
（方法一）∵∠BAD=30°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°．
又∵AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴BC=AC=8千米．
故答案为：8．
（方法二）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=8千米，
∴BD=4千米．
同理，CD=4千米，
∴BC=BD+CD=8千米．
故答案为：8．
13．（4分）已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．
【解答】解：∵二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，
∴满足上述条件的二次函数解析式为y=﹣（x﹣1）2+1等．
故答案为：y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）．
14．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变大．（填“大”或“小”）
【解答】解：设平行于x轴的直线直线y=h，
根据题意得：ax2+bx+c=h，
则ax2+bx+c﹣h=0，
设M（x1，h），N（x2，h），
∴x1•x2=﹣，x1+x2=﹣，
∴MN2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4xx=﹣+，
∵a，b，c是常数，
∴MN2是h得一次函数，
∵＞0，
∴MN随h的增而增大，
∵直线向上平移h变大，
∴线段MN的长度随直线向上平移而变大，
故答案为：大；
15．（4分）如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y 关于x的函数关系式为y=4.8x﹣0.48x2．（不必写出定义域）
【解答】解：作AH为BC边上的高，AH交DG于点P，
∵AC=6，AB=8，BC=10，
∴三角形ABC是直角三角形，
∴△ABC的高=，
∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AP⊥DG
∴，
∴，
∴AP=
∴PH=4.8﹣，
∴y=x（4.8﹣）=4.8x﹣0.48x2
故答案为：y=4.8x﹣0.48x2；
16．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是3．
【解答】解：设平移后直角边交斜边AB于M、N，延长CG交AB于H．
∵G是重心，
∴HG：HC=1：3，
∵GN∥AC，AC=9，
∴GN：AC=HG：HC，
∴GN=3，
同法可得MG=2，
=×2×3=3．
∴S
△MGN
故答案为3；
17．（4分）如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3：4，AE⊥AF，则CO：OA=11：30．
【解答】解：由BC：AB=3：4，设BC=3a，AB=4a，则CE=a，BE=2a，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4a，BC=AD=3a，∠B=∠BCD=∠DAB=∠ADF=90°，
∵EA⊥AF，
∴∠BAD=∠EAF=90°，
∴∠BAE=∠DAF，∵∠B=∠ADF=90°，
∴△BAE∽△DAF，
∴==，
∴DF=a，
在Rt△ECF中，EF==，
在Rt△ABC中，AC==5a，
在Rt△ADF中，AF==a，
∵∠ECF+∠EAF=180°，
∴A、E、C、F四点共圆，
∴∠ECO=∠AFO，∵∠EOC=∠AOF，
∴△EOC∽△AOF，
∴===，
设EO=x则AO=x，
设OC=y，则OF=y，
则有，
解得，
∴OC=a，OA=a，
∴CO：OA=a：a=11：30．
故答案为：11：30；
18．（4分）如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均
相等，则cos∠BAF=．
【解答】解：连接AC、AD，过点D作DM⊥AC，垂直为M．设AE的长为x，则AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，
∴△ABG、△AEF、△CBG和△DEF都是等边三角形，
四边形ABCG、四边形AEDF是菱形，
∴∠BAC=∠EAD=30°
∴AC=AD=2×cos∠BAC×AB=2×x=x
∵∠CAD=∠BAE﹣∠BAC﹣∠EAD=∠BAE﹣60°，
∠BAF=∠BAE﹣∠EAF=∠BAE﹣60°，
∴∠BAF=∠CAD
在Rt△AMD中，因为DM=sin∠CAD×x，
AM=coa∠CAD×x，CM=x﹣cos∠CAD×x，
在Rt△CMD中，
CD2=CM2+MD2，
即x2=（x﹣cos∠CAD×x）2+（sin∠CAD×x）2
整理，得5x2=6x2cos∠CAD
∴cos∠CAD=
∴cos∠BAF=．
故答案为：
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）计算：2cos230°+﹣sin60°．
【解答】解：原式=2×（）2+﹣，
=+﹣，
=3﹣．
20．（10分）用配方法把二次函数y=﹣2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【解答】解：y=﹣2x2+6x+4
=，
=，
开口向下，对称轴为直线，顶点．
21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E．
（1）求tan∠ACE的值；
（2）求AE：EB．
【解答】解：（1）由∠ACB=90°，CE⊥BD，
得∠ACE=∠CBD
在△BCD中，BC=3，CD=AC=2，∠BCD=90°，
得tan∠CBD=，
即tan∠ACE=，
（2）过A作AC的垂线交CE的延长线于P，
则在△CAP中，CA=4，∠CAP=90°，tan∠ACP=，
得AP=，
又∠ACB=90°，∠CAP=90°，得BC∥AP，
得AE：EB=AP：BC=8：9．
22．（10分）如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》 一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切
6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．11．（2020?金山区一模）已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（） A．⊙C与直线AB相交B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内 12．（2020?嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13．（2020?奉贤区一模）在△ABC中，AB＝9，BC＝2AC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD＝2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含14．（2019?青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，
2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的 C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA= 4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（） A．，B．||=3||C．=，=2D．= 5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则=． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm． 9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=． 10．（4分）计算：3+2（）=． 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是． 13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=． 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．
2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一
律得零分． 13．若x∈R，则“x＞1”是“”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（） A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l∥α，m∥α，则l∥m C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α 15．在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（） A．B． C．D． 16．若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数， 则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H函数”；②函数是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确 的是（） A．①和②均为真命题B．①为真命题，②为假命题 C．①为假命题，②为真命题D．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且 PB与底面ABC所成的角为． （1）求三棱锥P﹣ABC的体积； （2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
上海市黄浦区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知全集U =R ，集合{||1|1}A x x =->，3 {| 0}1 x B x x -=<+，则()U C A B =I 2. 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，若角θ的终边落在第三象限内， 且3 cos( )25 π θ+= ，则cos2θ= 3. 已知幂函数的图像过点1 (2,)4 ，则该幂函数的单调递增区间是 4. 若n S 是等差数列{}n a （n ∈*N ）：1,2,5,8,-???的前n 项和，则2lim 1n n S n →∞=+ 5. 2 3 π的扇形，则该圆锥体 的体积是 6. 过点(2,1)P -作圆225x y +=的切线，则该切线的点法向式方程是 7. 已知二项式展开式7270127(12)x a a x a x a x -=+++???+，且复数711 2128 a z a i =+，则 复数z 的模||z = （其中i 是虚数单位） 8. 若关于x 、y 的二元一次线性方程组1112 22a x b y c a x b y c +=??+=?的增广矩阵是1302m n ?? ???， 且11x y =??=-?是该线性方程组的解，则三阶行列式101 0321 m n -中第3行第2列元素的代数 余子式的值是 9. 某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者（其中男生2人、女生5人）中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人，若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是 （结果用数值表示） 10. 已知ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ，记ABC ?的面积为S ， 若22()S a b c =--，则内角A = （结果用反三角函数值表示） 11. 已知函数1 ()| |||1 f x x =-，关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同实数根， 则实数b 、c 满足的关系式是 12. 已知正六边形ABCDEF （顶点的字母依次按逆时针顺序确定）的边长为1，点P 是 CDE ?内（含边界）的动点，设AP x AB y AF =?+u u u r u u u r u u u r （,x y R ∈） ，则x y +的取值范围是
2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列函数中是二次函数的是（） A．y=2（x﹣1）B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2D．y=2x2﹣1 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）A．3 B．C．D． 3．（4分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（） A．B．C．D． 4．（4分）设n为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（）A．表示n个相乘B．表示n个相加 C．与是平行向量D．与互为相反向量 5．（4分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B 在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（） A．B．C．D． 6．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： 那么关于它的图象，下列判断正确的是（） A．开口向上 B．与x轴的另一个交点是（3，0） C．与y轴交于负半轴 D．在直线x=1的左侧部分是下降的
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知5a=4b，那么=． 8．（4分）计算：tan60°﹣cos30°=． 9．（4分）如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．10．（4分）如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是．11．（4分）如果向量、、满足关系式4﹣（﹣）=，那么=．（用向量表示） 12．（4分）某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x 的函数解析式是． 13．（4分）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知=，则的值为． 14．（4分）如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是． 15．（4分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如=2S△AOD，AB=10，那么CD的长是． 果S △AOB 16．（4分）已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是． 17．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是．
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞0 2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（） A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2 3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（） A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4 C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4． 5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（）
A．1 B．C．D．2 6．（4分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC 相似，则旋转角为（） A．20° B．40°C．60°D．80° 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=．8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=． 9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3， 那么向量=．（用单位向量表示） 10．（4分）已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=度． 11．（4分）已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=． 12．（4分）已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，
黄浦区2017-2018学年第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 2018.1 (考试时间：100分钟 总分：150分) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题； 2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0c <； （D ）20b a +>. 2、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（ ） （A ）222y x =+； （B ）222y x =-； （C ）()222y x =+； （D ）()2 22y x =-. 3、在ABC △中，=90C ∠?，则下列等式成立的是（ ） （A ）sin AC A AB =； （B ）sin BC A AB =； （C ）sin AC A BC =； （D ）sin BC A AC =. 4、如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC BD ∥的是（ ） （A ）1OC =，2OD =，3OA =，4OB =； （B ）1OA =，2AC =，3AB =，4BD =； （C ）1OC =，2OA =，3CD =，4OB =； （D ）1OC =，2OA =，3AB =，4CD =. 5、如图，向量OA 与OC 均为单位向量，且OA OB ⊥，令n OA OB =+，则||n =（ ） （A ）1； （B ） （C （D ）2. 6、如图，在ABC △中，80B ∠=?，40C ∠=?，直线l 平行于BC ，现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若AMN △和ABC △相似，则旋转角为（ ） （A ）20?； （B ）40?； （C ）60?； （D ）80?. （第1题）（第题）（第题）
8．不等式组 ? 的解集是____________． 2x + 3 > x 2018 年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ） 9； （B ） 7 ； （C ） 20 ； （D ） 1 3 ． 2．下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（ ） （A ） x 2 + 1 = 0 ；（B ） x 2 + x + 1 = 0 ；（C ） x 2 - x + 1 = 0 ；（D ） x 2 - x - 1 = 0 ． 3．如果将抛物线 y = x 2 + 2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A ） y = ( x -1)2 + 2 ；（B ） y = ( x + 1)2 + 2 ； （C ） y = x 2 + 1 ；（D ） y = x 2 + 3 ． 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ） （A ） 2 和 2.4 ； （B ）2 和 2 ； （C ）1 和 2； （D ）3 和 2． 5．如图 △1，已知在 ABC 中，点 D 、E 、F 分别是边 AB 、AC 、BC 上的点， A D E DE ∥BC ，EF ∥AB ，且 AD ∶DB = 3∶5，那么 CF ∶CB 等于（ ） （A ） 5∶8 ； （B ）3∶8 ； （C ） 3∶5 ； （D ）2∶5． B F 图 1 C 6．在梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 AC 和 BD 交于点 O ，下列条件中， 能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ） （A ）∠BDC =∠BCD ；（B ）∠ABC =∠DAB ；（C ）∠ADB =∠DAC ；（D ）∠AOB =∠BOC ． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．因式分解： a 2 - 1 = _____________． ? x -1 > 0 ?
徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案 LT
c =8，那么b = ▲ ． 8．计算：3(24)5()a b a b ---= ▲ ． 9．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AB =10cm ， 则较长线段AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、DC 上的点，若CF =4，且 EF ∥AD ，AE ：BE =2:3，则CD 的长等于 ▲ ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =2， BC =6，若△AOB 的面积等于6，则△AOD 的面积等于 ▲ ． 12．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点O ，若,AB a BC b ==，则用、 OD a b 可表示为 ▲ ． 13．已知抛物线C 的顶点坐标为（1,3）， 如果平移后能与抛物线2 1232y x x =++ 重合，那么抛物线C 的表达式是 ▲ ．
14．sin60tan45cos60cot30= ⋅-⋅▲ ． 15．如果抛物线22 =-+与x轴的一个交点为 y ax ax c （5,0），那么与x轴的另一个交点的坐标 是▲ ． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD 分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE= ▲ ． 17．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢 的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为 1:2.4，现把图中的货物继续向前平移，当 货物顶点D与C重合时，仍可把货物放 平装进货厢，则货物的高度BD不能超过 ▲米． 18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋 转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC 交于点F，则线段AF的长为▲ ．
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的 C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA= 4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（） A．，B．||=3||C．=，=2D．= 5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则=． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm． 9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=． 10．（4分）计算：3+2（）=． 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是． 13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=． 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．
上海市黄浦区中考数学一模试卷(解析版) 上海市黄浦区中考数学一模试卷(解析版) 第一部分：选择题（共50题，每题2分，满分100分） 1. 已知函数 f(x) = 2x - 1，则 f(3) 的值是多少？ 解析：将 x = 3 代入函数 f(x)，得到 f(3) = 2(3) - 1 = 5。因此，f(3) 的值是 5。 2. 若 2x = 8，求 x 的值。 解析：将等式 2x = 8 两边同时除以 2，得到 x = 4。因此，x 的值是4。 3. 在平面直角坐标系中，若点 A(a, b) 和点 B(-a, -b) 关于原点对称，则点 A 和点 B 分别在坐标系的哪个象限？ 解析：根据题意，点 A(a, b) 和点 B(-a, -b) 关于原点对称，说明在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 分别在第一象限和第三象限。 4. 有一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，若行驶2小时，汽车 行驶的总路程是多少？ 解析：根据题意，汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶2小时，则汽车行驶的总路程为 80公里/小时 × 2小时 = 160公里。 5. 在一个等差数列中，已知首项 a1 = 2，公差 d = 3，求第5项 a5 的值。
解析：根据等差数列的通项公式 an = a1 + (n - 1) × d，代入已知值，得到 a5 = 2 + (5 - 1) × 3 = 2 + 12 = 14。因此，第5项 a5 的值为 14。 （以下省略） 第二部分：解答题（共5题，每题12分，满分60分） 1. 已知直角三角形 ABC，∠ABC = 90°，BC = 5cm，AC = 4cm。求∠BAC 的大小。 解析：根据直角三角形的性质，可以使用勾股定理计算∠BAC 的大小。根据勾股定理，AB^2 = AC^2 + BC^2。代入已知值得到 AB^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41。因此，AB = √41。根据三角函数的定义，sin∠BAC = AC / AB = 4 / √41，所以∠BAC = arcsin(4 / √41)。利用计算器可得到 sin^-1(4 / √41) 的近似值约为 43.59°。因此，∠BAC 的大小约为 43.59°。 2. 一个正方形的面积是36平方厘米，求它的边长。 解析：根据正方形的性质，可以使用边长的平方来表示面积。设正方形的边长为 x，则 x^2 = 36。解得 x = √36 = 6。因此，正方形的边长为 6厘米。 3. 已知 (a + b)^2 = 9，a^2 + b^2 = 5，求 ab 的值。 解析：展开 (a + b)^2 并代入已知条件，得到 a^2 + 2ab + b^2 = 9。再代入 a^2 + b^2 = 5，可以得到 2ab = 9 - 5 = 4。因此，ab 的值为 2。
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.的结果是（ ） A . 4 B .3 C .D 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .有且只一个实数根 D .没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A .开口向下 B .对称轴是y 轴 C .经过原点 D .在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A .25和30 B .25和29 C .28和30 D .28和29 5.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A .A B ∠=∠ B . A C ∠=∠ C . AC B D = D . AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=︒，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2
的A 与直线OP 相切，半径长为3的B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A . 59O B << B . 49OB << C . 37OB << D . 27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ . 9.方程组202 x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1k y x -= （k 是常数，1k ≠）的图像有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从2,,7π 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交 于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ∆的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ∆的面积是6，那么这个正方形的边长是 .
2018年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ） 9； （B ）7 ； （C ） 20 ； （D ）1 3 ． 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） （A ）210x +=；（B ）210x x ++=；（C ）210x x -+= ；（D ）2 10x x --=． 3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A ）2(1)2y x =-+；（B ）2(1)2y x =++； （C ）21y x =+；（D ）2 3y x =+． 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ） （A ） 2和2.4 ； （B ）2和2 ； （C ）1和2； （D ）3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点， DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB = 3∶5，那么CF ∶CB 等于（ ） （A ） 5∶8 ； （B ）3∶8 ； （C ） 3∶5 ； （D ）2∶5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中， 能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） （A ）∠BDC =∠BCD ；（B ）∠ABC =∠DAB ；（C ）∠ADB =∠DAC ；（D ）∠AOB =∠BOC ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：2 1a - = _____________． 8．不等式组10 23x x x ->⎧⎨+>⎩ 的解集是____________． 图1
2018 年上海市初中毕业一致学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共 25 题 . 2.试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 . 3. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效. 4. 除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分24 分） 1.计算 18 2 的结果是（） A . 4 B . 3 C.2 2 D.2 2.以下对一元二次方程x2x 30 根的状况的判断，正确的选项 是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根C. 有且只一个实数根 D . 没有实数根 3.以下对二次函数y x2x 的图像的描绘，正确的选项 是（） A . 张口向下 B . 对称轴是 y 轴 C. 经过原点 D . 在对称轴右边部分是降落的 4.据统计，某住所楼 30户居民五月份最后一周每日推行垃圾分类的户数挨次是：27，30，29，25， 26， 28， 29. 那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和 30 B.25和29 C.28和 30 D.28和 29 5.已知平行四边形ABCD，以下条件中，不可以判断这个平行四边形为矩形的是（） A.AB B .AC C. AC BD D .AB BC 6.如图 1，已知POQ30 ，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2 的 e A与直线OP相切，半径长为 3 的e B与e A订交，那么 OB 的取值范围是（）A.5 OB9 B .4OB9 C. 3OB7 D. 2OB7P 二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分） O Q 7.－ 8 的立方根是.A B 8.计算： (a 1)2a2＝.图 1 9. x y0 .方程组 y 的解是 x22 10. 某商品原价为 a 元，假如按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母 a 的代数式表示） . 11. 已知反比率函数y k1 是常数， k 1 ）的图像有一支在第二象限，那么k 的取值（ k x
2018年上海市中考数学试卷 1. 下列计算√18−√2的结果是( ) A. 4 B. 3 C. 2√2 D. √2 2. 下列对一元二次方程x 2+x −3=0根的情况的判断，正确的是( ) A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 下列对二次函数y =x 2−x 的图象的描述，正确的是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是y 轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的 4. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30， 29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 25和30 B. 25和29 C. 28和30 D. 28和29 5. 已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A. ∠A =∠B B. ∠A =∠C C. AC =BD D. AB ⊥BC 6. 如图，已知∠POQ =30°，点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间)，半径长为2的⊙A 与 直线OP 相切，半径长为3的⊙B 与⊙A 相交，那么OB 的取值范围是( ) A. 5 11. 已知反比例函数y = k−1 x (k 是常数，k ≠1)的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围 是______． 12. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频 数分布直方图如图所示，那么20−30元这个小组的组频率是______． 13. 从2 7，π，√3这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为______． 14. 如果一次函数y =kx +3(k 是常数，k ≠0)的图象经过点(1,0)，那么y 的值随x 的增大而 ______.(填“增大”或“减小”) 15. 如图，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点 F.设DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么向量DF ⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量a ⃗ 、b ⃗ 表示为______． 16. 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从 某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是______度． 17. 如图， 已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC =4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是______． 上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 押轴题专题 宝山区 25．（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分） 如图，等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AD ＝7，AB ＝CD ＝15，BC ＝25，E 为腰AB 上一点且AE ：BE ＝1：2，F 为BC 一动点，∠FEG ＝∠B ，EG 交射线BC 于G ，直线EG 交射线CA 于H ． （1）求sin ∠ABC ； （2）求∠BAC 的度数； （3）设BF ＝x ，CH ＝y ，求y 与x 的函数关系式及其定义域． 长宁区 25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分） 已知在矩形ABCD 中，AB =2，AD =4. P 是对角线BD 上的一个动点（点P 不与点B 、D 重合），过点P 作PF ⊥BD ，交射线BC 于点F . 联结AP ，画∠FPE =∠BAP ，PE 交BF 于点E . 设PD=x ，EF =y ． （1）当点A 、P 、F 在一条直线上时，求 ABF 的面积； （2）如图1，当点F 在边BC 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结PC ，若∠FPC =∠BPE ，请直接写出PD 的长． 备用图 备用图 图1 D C B A D C A F E P D C B A 崇明区 25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=︒，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如 果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3） 中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A ．3229x x -=+ B ．3(2)29x x -=+ C ．2932 x x +=- D ．3(2)2(9)x x -=+ 【答案】B 【解析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可. 【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可. 2．已知二次函数y ＝x 2﹣4x+m 的图象与x 轴交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(1，0)，则线段AB 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】先将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ，求出m 的值，将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ，得到x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝3，即可解答 【详解】将点A(1，0)代入y ＝x 2﹣4x+m ， 得到m ＝3， 所以y ＝x 2﹣4x+3，与x 轴交于两点， 设A(x 1，y 1)，b(x 2，y 2) ∴x 2﹣4x+3＝0有两个不等的实数根， ∴x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝3， ∴AB ＝|x 1﹣x 2|＝2； 故选B ． 【点睛】 此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入. 3．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：押轴题(含答案)
┃精选3套试卷┃2018年上海市中考一模数学试题
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