2018年上海初三年级数学各区一模压轴题汇总[15套全]
2016~2017学年度
上海市各区初三一模数学压轴题汇总
（18+24+25）
共15套
整理廖老师
宝山区一模压轴题
18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1
tan 2
A =
，那么:___________.CF DF =
24（宝山）如图，二次函数2
3
2(0)2
y ax x a =-
+?的图像与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -.
（1）求抛物线与直线AC 的函数解析式；
（2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系；
（3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、
、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标.
第18题
第24题
25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2
ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.
（1）试根据图（2）求05t
（2）求出线段BC BE ED 、
、的长度；（3）当t 为多少秒时，以B P Q 、
、为顶点的三角形和ABE D 相似；（4）如图（3）过点E 作EF BC ^于F ，BEF D 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF D 中E F 、的对应点H I 、
恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离.
（3）
（2）（1）
第25题
B
B
崇明县一模压轴题
18（崇明）如图，已知 ABC ?中，45ABC ∠=o ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将B H D V 绕点H 旋转，得到EHF ?（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为；
24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线23
5
y x bx c =-++与y 轴交于点(0,3)A ，与x 轴的正半轴交于点(5,0)B ，
点D 在线段OB 上，且1OD = ，联结AD 、将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90?，得到线段DE ，过点E 作直线l x ⊥轴，垂足为H ，交抛物线于点F ．（1）求这条抛物线的解析式；
（2）联结DF ，求cot EDF ∠的值；
（3）点G 在直线l 上，且45EDG ?∠=，求点G 的坐标．
25（崇明）在ABC ?中，90ACB ?∠=，3
cot 2
A =
，AC =，以BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC ?，P 是BE 延长线上一点，联结PC ，以PC 为直角边向下方作等腰直角PCD ?，CD 交线段BE 于点F ，联结BD ．
（1）求证：
PC CE
CD BC
=
；（2）若PE x =，BDP ?的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）当BDF ?为等腰三角形时，求PE 的长．
奉贤区一模压轴题
18（奉贤）如图3，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =3，点P 是边AD 上的一点，联结BP ，将△ABP 沿着BP 所在直线翻折得到△EBP ，点A 落在点E 处，边BE 与边CD 相交于点G ，如果CG=2DG ，那么DP 的长是__ ____.
24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2
y x bx c =-++与x 轴相交于点A (-1,0)和点B ，与y 轴相交于点C (0,3)，抛物线的顶点为点D ，联结AC 、BC 、DB 、DC .
（1）求这条抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）求证：△ACO ∽△DBC ；
（3）如果点E 在x 轴上，且在点B 的右侧，∠BCE=∠ACO ，求点E 的坐标。
25（奉贤）已知，如图8，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=3
4
，点D在边BC上(不与点B、C重合)，点
E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B.设BD=x.
（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）若
AF
y
EF
，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长.
虹口区一模压轴题
18（虹口）如图，在梯形中ABCD ，1,3AD BC AB BC AD BC ==∥，⊥，，点P 是边AB 上一点，如果把
BCP ? 沿折痕CP 向上翻折，点B 恰好与点D 重合，那么sin ADP ∠ 为_____
24（虹口）如图，抛物线2
5y x bx =++与x 轴交于点A 与(5,0)B 点，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为点P . （1）求抛物线的表达式并写出顶点P 的坐标（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，若ABD
ABP ??，试求点D 的坐标
（3）设在直线BC 下方的抛物线上有一点Q ，若15BCQ S D =，试写出点Q 坐标
25（虹口）如图在Rt ABC 中，90ACB
°?，4,3AC BC ==，点D 为边BC 上一动点，（不与点B 、C 重合），
联结AD ，过点C 作CF AD ^，分别交AB AD 、于点E F 、，设DC x =，AE
y BE
=, （1）当1x =时，求tan BCE D的值
（2）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围
（3）当1x =时，在边AC 上取点G ，联结BG ，分别交CE AD 、于点M N 、，当MNF ABC 时，请直接
写出AG 的长。
黄浦区一模压轴题
18（黄浦）如图10，菱形ABCD 形内两点M 、N ，满足MB ⊥BC ，MD ⊥DC ，NB ⊥BA ，ND ⊥DA ，若四边形BMDN 的面积是
菱形ABCD 面积的1
5
，则cos A = ．
24（黄浦）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1,0）、B （3,0）和C （4,6）.
（1）求抛物线的表达式；
（2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方
向平移k 个单位，若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向.
N
M
C
B
A
图10
O x
y
图16
25（黄浦）如图17，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC.已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4.
（1）当CD⊥AB时，求线段BE的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；
（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
C
B D
E
C
B A
备用图
图17
嘉定区一模压轴题
18（嘉定）在Rt△ABC 中，D 是斜边AB 的中点（如图3），点M 、N 分别在边AC 、BC 上，将△CMN 沿直线MN 翻折，使得点C 的对应点E 落在射线CD 上.如果α=∠B ，那么∠AME 的度数为（用含α的代数式
表示）.
24（嘉定）已知在平面直角坐标系xOy （如图9）中，已知抛物线
42
++-=bx x y 与x 轴的一个交点为A (1-，0)，与y 轴的交点记为点C .
（1）求该抛物线的表达式以及顶点D 的坐标；
（2）如果点E 在这个抛物线上，点F 在x 轴上，且以点O 、C 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F 的坐标（写出两种情况即可）；
（3）点P 与点A 关于y 轴对称，点B 与点A 关于抛物线的对称轴对称，点
Q 在抛物线上，且∠PCB =∠QCB ，求点Q 的坐标.
A
B
C
D
图3
25（嘉定）已知：点P 不在．．⊙O 上，点Q 是⊙O 上任意．．一点.定义：将线段PQ 的长度中最小的值称为点P 到⊙O 的“最近距离”；将线段PQ 的长度的最大的值称为点P 到⊙O 的“最远距离”.
（1）（尝试）已知点P 到⊙O 的“最近距离”为2，点P 到⊙O 的“最远距离”为6，求⊙O 的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.
（2）（证明）如图10，已知点P 在⊙O 外，试在⊙O 上确定一点Q ，使得PQ 最短，并简要说明PQ 最短的理由. （3）（应用）已知⊙O 的半径长为5，点P 到⊙O 的“最近距离”为1，以点P 为圆心，以线段PO 为半径画圆.⊙P 交⊙O 于点A 、B ，联结OA 、PA .
求OAP 的余弦值.
P
备用图1
备用图2
P
静安区一模压轴题
18（静安）一张直角三角形纸片ABC ，∠C =90°，AB =24， 3 2
tan =
B （如图），将它折叠使直角顶点
C 与斜边AB 的中点重合，那么折痕的长为．
24（静安）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线42++=bx ax y 与x 轴的正半轴相交于点A 、与y 轴相交于点
B ，点
C 在线段OA 上，点
D 在此抛物线上，CD ⊥x 轴，且∠DCB =∠DAB ，AB 与CD 相交于点
E ．
（1）求证：△BDE ∽△CAE ；
（2）已知OC =2，3tan =∠DAC ，求此抛物线的表达式．（第18题图）
25（静安）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC 与BD 相交于点O ，AC =BC ，点E 在DC 的延长线上，∠BEC =∠ACB ．已知BC =9，cos∠ABC=31．
（1）求证：BC 2
= CD · BE ；
（2）设AD =x ，CE =y ，求y 与x 之间的函数解析式，
并写出定义域；
（3）如果△DBC ∽△DEB ，求CE 的长．
（第25题图）
A
B
C
D
E
O
闵行区一模压轴题
18（闵行）如图，已知△ABC 是边长为2的等边三角形，点D 在边BC 上，将△ABD 沿着直线AD 翻折，点B
落在点1B 处，如果1B D AC ⊥，那么BD =
24（闵行）已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2
y x mx n =-++的图像经过点(3,0)A ，(,1)B m m +，且与
y 轴相交于点C ；
（1）求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点D 的坐标；（2）求CAD ∠的正弦值；
（3）设点P 在线段DC 的延长线上，且PAO CAD ∠=∠，求点P 的坐标；
25（闵行）如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AB AD ==，3
tan 4
DBC ∠=
，点E 为线段BD 上任意一点（点E 与点B 、D 不重合），过点
E 作E
F ∥CD ，与BC 相交于点F ，联结CE ，设B
F x =，ECF BCD
S
y S ??=；（1）求BD 的长；
（2）如果BC BD =，当△DCE 是等腰三角形时，求x 的值；
（3）如果10BC =，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；
浦东新区一模压轴题
18（浦东）如图，在Rt ABC ?中，o =90C ∠，o =60B ∠，将ABC ?绕点A 逆时针旋转o 60，点B C 、分别落在点''B C 、处，联结'BC 与AC 边交于点D ，那么
'
BD
DC = 。
24（浦东）已知顶点为(2,1)A -的抛物线经过点(0,3)B ，与x 轴交于C 、D 两点（点C 在点D 的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；
25（浦东）如图，矩形ABCD中，3
BC=，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF AE
AB=，4
⊥，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；
（1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；
（2）在（1）的条件下，联结AG，设BE x
=，tan MAG y
∠=，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当△AGM与△ADF相似时，求BE的长。
2018 年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 联结OP .下列四个说法中，① AB =CD :②OM = ON :③FA= PC;④/ BPO = Z DPO，正确的个数是（ （A）1 个；（B）2 个；（C）3 个; 二、填空题（每小题4分，共48 分） 7.如果旦二那么口 = _________________ b 3 a +b &已知线段a= 4厘米，b = 9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于__________________ 厘米. 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 、选择题（本大题共6题，每题4分, 24分) 1.下列函数中，y关于x的二次函数是（)? 2 (A) y=ax + bx+ c;(B) y=x(x—1); 1 (C)心 x 2 2 (D) y= (x—1) —x. 2.在Rt△ ABC 中，/ C= 90°, AC= 2, F面结论中，正确的是). (A) AB = 2sinA;(B) AB = 2cosA;(C) BC = 2ta nA;(D) BC = 2cotA. 3.如图1,在厶ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上, F面比例式中，不能判断ED // BC的是（). (A)(B) EA 二DA ; EC DB -ID EA AC ; (D) EA _ AC AD 一AB 4.已知a =5b，下列说法中，不正确的是（). (A) a —5b =0 ；（B） a与b方向相同; (C) a // b ；(D) 5.如图 2平行四边形ABCD中F是边AD上一点射线CF和BA的延长线交于点E如果C E A F C CDF=-那么S^A F的值是（ 2 S E BC ). （砒; 1 (B)1； 3 (C) 1; 4 1 (D) 1. 9 6.如图3, 已知AB和CD是O的两条等弦.OM丄AB, ON丄CD ,垂足分别为点M、N, BA、DC的延长线交于点 ). (D)4 个.
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．b+2a＞0 2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（） A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2 3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（） A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4 C．OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D．OC=1，OA=2，AB=3，CD=4． 5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（）
A．1 B．C．D．2 6．（4分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC 相似，则旋转角为（） A．20° B．40°C．60°D．80° 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=．8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=． 9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3， 那么向量=．（用单位向量表示） 10．（4分）已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=度． 11．（4分）已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=． 12．（4分）已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，
2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列函数中是二次函数的是（） A．y=2（x﹣1）B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=a（x﹣1）2D．y=2x2﹣1 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）A．3 B．C．D． 3．（4分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（） A．B．C．D． 4．（4分）设n为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（）A．表示n个相乘B．表示n个相加 C．与是平行向量D．与互为相反向量 5．（4分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B 在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（） A．B．C．D． 6．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： 那么关于它的图象，下列判断正确的是（） A．开口向上 B．与x轴的另一个交点是（3，0） C．与y轴交于负半轴 D．在直线x=1的左侧部分是下降的
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知5a=4b，那么=． 8．（4分）计算：tan60°﹣cos30°=． 9．（4分）如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．10．（4分）如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是．11．（4分）如果向量、、满足关系式4﹣（﹣）=，那么=．（用向量表示） 12．（4分）某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x 的函数解析式是． 13．（4分）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知=，则的值为． 14．（4分）如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是． 15．（4分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如=2S△AOD，AB=10，那么CD的长是． 果S △AOB 16．（4分）已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是． 17．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是．
2018年上海初三年级数学各区一模压轴题汇总[15套全] 2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24+25） 共15套 整理廖老师 宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1 tan 2 A = ，那么:___________.CF DF = 24（宝山）如图，二次函数2 3 2(0)2 y ax x a =- +?的图像与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -. （1）求抛物线与直线AC 的函数解析式； （2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系； （3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、 、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 第18题
第24题 25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2 ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）. （1）试根据图（2）求05t （2）求出线段BC BE ED 、 、的长度；（3）当t 为多少秒时，以B P Q 、 、为顶点的三角形和ABE D 相似；（4）如图（3）过点E 作EF BC ^于F ，BEF D 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF D 中E F 、的对应点H I 、 恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. （3） （2）（1） 第25题 B B 崇明县一模压轴题 18（崇明）如图，已知 ABC ?中，45ABC ∠=o ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将B H D V 绕点H 旋转，得到EHF ?（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为；
2018年上海市宝山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）符号tanA 表示（ ） A ．∠A 的正弦 B ．∠A 的余弦 C ．∠A 的正切 D ．∠A 的余切 2．（4分）如图△ABC 中∠C=90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么（ ） A ．CD=A B B ．BD=AD C ．C D 2=AD?BD D ．AD 2=BD?AB 3．（4分）已知、为非零向量，下列判断错误的是（ ） A ．如果=2，那么∥ B ．如果||=||，那么=或=﹣ C ．的方向不确定，大小为0 D ．如果为单位向量且=2，那么||=2 4．（4分）二次函数y=x 2+2x +3的图象的开口方向为（ ） A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 5．（4分）如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ） A ．俯角30°方向 B ．俯角60°方向 C ．仰角30°方向 D ．仰角60°方向 6．（4分）如图，如果把抛物线y=x 2沿直线y=x 向上方平移2 个单位后，其顶 点在直线y=x 上的A 处，那么平移后的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2+2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+2 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．（4分）如果2a=3b，那么a：b=． 8．（4分）如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为． 9．（4分）如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当时，△ADE∽△ABC．其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）． 10．（4分）计算：（4）=． 11．（4分）如图，在锐角△ABC中，BC=10，BC上的高AQ=6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为． 12．（4分）如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i=． 13．（4分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=． 14．（4分）抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是． 15．（4分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+的图象与y轴的交点坐标是．
2018年嘉定区初三中考一模数学试卷 一、选择题:(本大题共6题，每题6分，满分24分) 1、已知线段a 、b 、c 、d ，如果ab =cd ，那么下列式子一定正确的是（ ） ..d c =b a (D) ; b d =c a (C) ;c b =d a (B) ；d b = c a (A) 【解答】C 2、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，AC =b ,下列选项一定正确的是（ ） （A ）b =6sinA ； （B ）b =6cosA ; ( C ) b =6tanA ; ( D )b =6cotA . 【解答】B 3、抛物线y =2(x +1)2—2与y 轴的交点的坐标是（ ） （A ）（0，-2）； （B ）（-2，0）; ( C ) （0，-1） ; ( D )（0，0）. 【解答】D 4. 如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，联结AE 并延长交BC 的延长线于点F ，若AD =3CF ，那么下列结论中正确的是（ ） （A ）FC ：FB =1：3 （B ）CE ：CD =1：3 （C ）CE ：AB =1：4 （D ）AE ：AF =1：2 B C F 【解答】C
5. 已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，如果a BC =，b =DC ，那么BO 等于（ ） （A ） () ;21b a - （B ）() ;2 1 b a + （C ） () ;b 2 1 a - （D ）- 【解答】A 6. 下列四个命题中，真命题是（ ） （A ）相等的圆心角所对的两条弦相等 （B ）圆既是中心对称图形也是轴对称图形 （C ）平分弦的直径一定垂直于这条弦 （D ）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和 【解答】B 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7．已知点P 在线段AB 上，且AP : BP=2 : 3，那么AB:PB=_____. 【解答】5:3 8．计算：1 2(4a ?+6b ??)-4a ?=______. 【解答】-2a ?-3b ?? 9．如果函数y=(m -2)x 2+2x+3 (m 为常数) 是二次函数，那么m 取值范围是______. 【解答】m ≠2 10. 抛物线2y 43x x =++向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_________。 【解答】2y 41x x =+- 11.抛物线2 y 232x x k =++-经过点（-1,0），那么k =_______.
2016~2017学年度 市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24+25） 共15套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点，DE AB 交AC 于E ，如果AED 沿着DE 翻折，A 恰 好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF 24（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . （1）求抛物线与直线AC 的函数解析式； （2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系； （3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标. 第18 题 A 第24题
25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时， BPQ 的面积为2ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2） （其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）. （1）试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； （2）求出线段BC BE ED 、、的长度； （3）当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似； （4）如图（3）过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 （3） （2）（1） 第25题 B B
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M N ． （（（ （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学试卷 (考试时间100分钟，满分150分) 2018.1 、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) x 3 已知 ，那么下列等式中，不成立的是 y 4 (B )匕」；(C ) y 4 =-; (D ) 4x=3y . 4 的地图上，若某条道路长约为 5cm ,则它的实际长度约为 DE // BC 的是 r r r r r r (B ) 若 a =3 b ，贝V a =3b 或a =db ； r r (D ) m(na) =(mn)a . 2 6 .对于抛物线y ? 2) 3，下列结论中正确结论的个数为 ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=-2 ; ③图像不经过第一象限； ④当x>2时，y 随x 的增大而减小. (A ) 4; ( B ) 3; (C ) 2; ( D ) 1 . 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7 ?已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且 a=2, c=8，那么b= _______________ 8 ?计算：3(2 a -4b) -5(a -b)二 ______________ 9 .若点P 是线段 AB 的黄金分割点， AB=10cm ,则较长线段 AP 的长是 _________________ c m . 10. 如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC , E 、F 分别为 AB 、DC 上的点，若 CF=4，且EF // AD , AE : BE=2:3，贝U CD 的长等于 ___________ (A ) 0.2km ; (B ) 2km ; 20km ; (D ) 200km . 在厶ABC 中，点 E 分别在边 AB 、AC 上, 如果AD=1, BD=3，那么由下列条件能够判断 在比例尺是 1:40000 (A ) DU ； BC 3 (B) DE BC (D)圧」 AC 4 4.在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° , a 、b 、c 分别是/ A 、/ B 、/ C 的对边，下列等式正确的是 (A) sin A ; c (B) cosB 「； a a (C ) tan A =—; b (D) cot B =卫 a 5 .下列关于向量的说法中, 不正确的是 (A ) 3(a -b) =3a _3b ; r r (C ) 3 a = 3a ;
2018年宝山区初三一模 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、符号A tan 表示（ ） A 、A ∠的正弦 B 、A ∠的余弦 C 、A ∠的正切 D 、A ∠的余切 2、如图，在ABC △中，?=∠90C ，如果AB CD ⊥于D ，那么（ ） A 、A B CD 21= B 、AD BD 2 1 =C 、BD AD CD ?=2D 、AB BD AD ?=2 第2题 第6题 3、已知a 、b 为非零向量，下列判断错误的是（ ） A 、如果b a 2=，那么b a ∥ B 、如果||||b a =，那么b a =或b a -= C 、0的方向不确定，大小为0 D 、如果e 为单位向量且e a 2=，那么2||=a 4、二次函数322 ++=x x y 的图像的开口方向为（ ） A 、向上 B 、向下 C 、向左 D 、向右 5、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为?30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ） A 、俯角?30方向 B 、俯角?60方向 C 、仰角?30方向 D 、仰角?60方向 6、如图，如果把抛物线2x y =沿直线x y =向上平移22个单位后，其顶点在直线x y =上的A 处，那么平移后的抛物线解析式为（ ） A 、()22222++=x y B 、()222++=x y C 、()22 222 +-=x y D 、()222+-=x y 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、已知b a 32=，那么=b a : 8、如果两个相似三角形的周长之比4:1，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为 9、如图，D 、E 为ABC △的边AC 、AB 上的点，当时，ABC ADE ∽△△其中D 、E 分别对应B 、C （填一个条件）
2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断 卷 初三数学试卷 （考试时间 100分钟，满分 150 分） 2018.1 名姓 号证考准 级班 校学 一、选择题： （本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填 涂在答题纸的相应位置上】 x3 1．已知 y 4 ，那么下列等式中，不成立的是 x 3 x y 1 x 3 3 （A ） ； （B ） ； （C ） ； （D ）4x=3y ． x y 7 y 4 y 4 4 2．在比例尺是 1:40000 的地图上，若某条道路长约为 5cm ，则它的实际长度约为 （C ）20km ； （D ）200km ． AC 上，如果 AD=1，BD=3，那么由下列条件 （A ）0.2km ； （B ）2km ； 3．在△ ABC 中，点 D 、E 分别在边 AB 、 能够判断 DE ∥BC 的是 4． 是 5． A )DE 1 ； BC 3 在 Rt △ABC 中，∠ B ） DE BC C=90° ， a 、 1 ； ； 4 b 、c 分别是∠ A 、 C ） AE AC ∠B 、 1 AE 1 ； （D ） ． 3 AC 4 ∠C 的对边，下列等式正确的 A ） sin A b ； c 下列 关于向量的说法中， A ) 3(a b) 3a 3b ； C ) 3a 3a ； c B ) cosB ； a a tan A ； b b D ) cot B b a 不正确的是 B ）若 a 3b ，则 a 3b 或a 3b ； D ) m(na) (mn)a ． 2 6．对于抛物线 y （x 2）2 3 ，下列结论中正确结论的个数为 ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线 x=-2； ③图像不经过第一象限； ④当 x>2时， y 随 x 的增大而减小． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． 二、填空题： （本大题共 12题，每题 4 分，满分 48分） 【请将结果直接填入答题纸的 相应位置上】 7．已知线段 b 是线段 a 、c 的比例中项，且 a=2，c=8，那么 b= ▲ ． r r r r 8．计算： 3（2a 4b ） 5（a b ） ▲ ． 9．若点 P 是线段 AB 的黄金分割点， AB=10cm ，则较长线段 AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为 AB 、DC 上的点，若 CF =4，且 EF ∥AD ，AE ：BE=2:3，则 CD 的长等于 ▲ ．
2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的 C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA= 4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（） A．，B．||=3||C．=，=2D．= 5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则=． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm． 9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=． 10．（4分）计算：3+2（）=． 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是． 13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=． 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．
虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学 试卷 （考试时间：100分钟 总分：150分） 2018.1 考生注意： 1. 本试卷含三个大题,共25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 ，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算 的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】 2 2?抛物线y =2x -4的顶点在（ ） JI ; 5 5. 如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面 1 .如果两个相似三角形对应边之比是 1:3，那么它们的对应中线之比是（ A . 1:3; B . 1:4; C . 1:6; D . 1:9. A . x 轴上; B . y 轴上; C .第三象限； D .第四象限. 3?如果将抛物线 2 y 二-x -2向右平移 3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是 （ 2 A . y _ -x 5 ; 2 C . y ~(x -3) -2 ; 2 y 一(x 3) -2 . 4.已知a =3, b =5,且b 与a 的方向相反，用 a 表示向量b 为（ 5米高的地方，物体所经过
路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ) 5 5 A . 1:2.6; B . 1: ； C . 1:2.4; D .仁- 13 12 6. 如图，△ ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ 第，脛图 第6題閹 ABC 的面积为10,且si nA 5，那么点C 的位置可以在（ ） 5 A .点C i 处； B .点 C 2处； C .点C 3处； D .点C 4处. 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 &如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段（AP>PB ），其中AP 是AB 与PB 的比例中项, 那么AP:AB 的值为 ________________ . 9.如果2（a ? x ） =b x ，那么x= _____________ （用向量 ab 表示向量x ）? 2 10.如果抛物线 y=-x +（m-1）x+3经过点（2,1）,那么m 的值为 _________________ 2 11?抛物线y - -x 2x-1在对称轴 ________________ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的. 2 12?如果将抛物线y - -2x 平移，顶点移到点 P （3, -2）的位置，那么所得新抛物线的表达 式为 _________________ . 2 13. 如果点A （2, -4）与点B （6, -4）在抛物线y =ax bx c （^- 0）上，那么该抛物线的 T --- lii TI —ti L _____ 厂 — l_LI — L — II __ L — IT ------ +II1 ___ r lIF _______ L 7.如果-=3，那么 y 3 4y x 带 送 传 Hr — L !IL 「 —Jli r ___ L _____ -11 —
2018学年第一学期期末质量检测 初三数学试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答 题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的 相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为 （ ） （A ）1∶2； （B ）1∶4； （C ）1∶8； （D ）1∶16． 2．如果向量a 与单位向量e 方向相反，且长度为1 2 ，那么向量a 用单 位向量e 表示为（ ） （A ）12 a e = ； （B ）2a e = ； （C ）12 a e =- ； （D ） 2a e =- ． 3．将抛物线2y x =向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是
（ ） （A ）2(1)y x =+； （B ）2(1)y x =-； （C ）21y x =+； （D ）21y x =-． 4．在Rt △ABC 中，∠A =90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩 大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B 的正切值（ ） （A ）扩大2倍； （B ）缩小2倍； （C ）扩大4倍； （D ）大小不变 ． 5．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =a ，BC =m ，那么AB 的长为（ ） （A ）sin m α； （B ）cos m α； （C ） sin m α ； （D ） cos m α ． 6．在平面直角坐标系中，抛物线()2 21y x =--+的顶点是点P ，对称 轴与x 轴相交于点Q ，以点P 为圆心，PQ 长为半径画⊙P ，那么下列判断正确的是（ ） （A ）x 轴与⊙P 相离； （B ）x 轴与⊙P 相切； （C ）y 轴与⊙P 与相切； （D ）y 轴与⊙P 相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23x y =，那么22x y x y +-= ▲ ．
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简2 5 ()a a -⋅所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a =，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -=
5. 在Rt ABC 中，90C ∠=，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. B. C. D. 3 6. 将抛物线2 123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知 13a c b d ==，那么 a c b d ++的值是____________． 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足2 AP AB BP =⋅，那么AP 长为____________厘米． 9. 已知ABC 、2，DEF 的两边长分别是1，如果ABC 与 DEF 相似，那么DEF 的第三边长应该是____________． 10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数2y x =图像有一个公共点(1,)A a ，那么这个反比例函数的解析式是____________． 11. 如果抛物线2 y ax bx c =++（其中a 、b 、c 是常数，且0a ≠）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a ____________0．（填“<”或“>”） 12. 将抛物线2()y x m =+向右平移2个单位后，对称轴是y 轴，那么m 的值是____________． 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是____________米． 14. 在等腰ABC 中，已知5,8AB AC BC ===，点G 是重心，联结BG ，那么CBG ∠的余切值是____________．
徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案 LT
c =8，那么b = ▲ ． 8．计算：3(24)5()a b a b ---= ▲ ． 9．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AB =10cm ， 则较长线段AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、DC 上的点，若CF =4，且 EF ∥AD ，AE ：BE =2:3，则CD 的长等于 ▲ ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =2， BC =6，若△AOB 的面积等于6，则△AOD 的面积等于 ▲ ． 12．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点O ，若,AB a BC b ==，则用、 OD a b 可表示为 ▲ ． 13．已知抛物线C 的顶点坐标为（1,3）， 如果平移后能与抛物线2 1232y x x =++ 重合，那么抛物线C 的表达式是 ▲ ．
14．sin60tan45cos60cot30= ⋅-⋅▲ ． 15．如果抛物线22 =-+与x轴的一个交点为 y ax ax c （5,0），那么与x轴的另一个交点的坐标 是▲ ． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD 分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE= ▲ ． 17．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢 的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为 1:2.4，现把图中的货物继续向前平移，当 货物顶点D与C重合时，仍可把货物放 平装进货厢，则货物的高度BD不能超过 ▲米． 18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋 转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC 交于点F，则线段AF的长为▲ ．
2018年初三一模知识点分类整理——压轴题 第25题压轴题 1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD＝15，BC＝25，E为腰AB上一点 且AE：BE＝1：2，F为BC一动点，∠FEG＝∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H．（1）求sin∠ABC； （2）求∠BAC的度数； （3）设BF＝x，CH＝y，求y与x的函数关系式及其定义域． B
2. （崇明） 如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，cos A ＝ 4 5 ，D 是AB 边的中点， E 是AC 边上一点，联结DE ，过点D 作DF ⊥DE 交BC 边于点F ，联结EF ． （1）如图1，当DE ⊥AC 时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，∠DFE 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化 情况；如果保持不变，请求出∠DFE 的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当△CQF 是等腰三角形时，请直接写出BF 的长． F E A （第25题图1） F C （第25题图2） F C （第25题图3）
3. （奉贤）已知：如图，在梯形ABCD 中，//,90,2AB CD D AD CD ∠===，点E 在边AD 上 （不与点A 、D 重合），45,CEB EB ∠=与对角线AC 相交于点F ，设DE x =． （1）用含x 的代数式表示线段CF 的长； （2）如果把CAE 的周长记作CAE C ，BAF 的周长记作BAF C ，设 CAE BAF C y C =，求y 关于x 的 函数关系式，并写出它的定义域； （3）当ABE ∠的正切值是3 5 时，求AB 的长．
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的 C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=（x+4）2﹣x2D．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA= 4．（4分）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（） A．，B．||=3||C．=，=2D．= 5．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）知=，则=． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm． 9．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=． 10．（4分）计算：3+2（）=． 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 12．（4分）抛物线y=3x2﹣4的最低点坐标是． 13．（4分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．14．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=． 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．