、单项选择题（每小题3分，共计15 分）
A 、连续但不存在偏导数
C 、既不连续又不存在偏导数
3. D 为圆 x 2 y 2
得分 评卷人
1 .微分方程y cosx ysinx 1的通解为
2 .函数 z arctan -，贝U 上= ___________ ; x x
3.
若曲线L 是圆周x 2 __________________ y 2 1，则曲线积分L ds= 2pai ; 4.
曲面z e z 2xy 3在点（1，2，0）处的切平面方程为
2x+y-3=0 _________________
x 2 y 2 2z 2 1 5. 准线C 为x 2 y 2駕 ［母线平行于Z 轴的柱面方程为 _________________________________ ;
x y z 0
2 2 2
6 .计算 0 dx x
e y dy = ______________ ; 7.
如曲线积分L （x 4 4xy ）dx （6x 1 y 2 5y 4）dy 与路径无关，则
= __ 3 n
8. 幂级数的收敛半径是^亠
三、解答题（每小题7分，共计56分）
3xy 「（丿叫,。）何
C 、
D 、不存在 2?函数 f(x,y) xy ~2 2 x y 0 X 2 0在点（0, 0）处（B ） 0 B 、 3 D )在点(0, 0) 2 处不取得极值但点（ C 、
0） D 、-
2 是它的驻
点。 A 、 f (x, y) xy B 、 f(x,y) x 2 y 2 C 、 f (x, y) (x 2 5.设平面闭区域D = （x,y ） 2 x y 2 R 2 , D 1 =(x, y) 2 2 ^2 c x y R ,x 0, y A 、 xd 4 xd
B 、 yd 4 yd D D 1
D D 1 C 、 xyd 4 xyd
D 、 2 2 x d 4 x d D D 1
D D 1 二、填空题 （每小题3 分, 共计24分）
4.下面四个函数中, 函数（ 0， 0 ，则下列等式中正确的是 y 2) D 、f(x,y)
B 、 D 、 x 2 y 2dxdy=( 存在偏导数但不连续 既连续又存在偏导数 D ）
4、设 z f (x, y)是由方程 z y x xe z y x 0确定的隐函数，求dz
（2, -1，-1）及点Q （1, 2，3）且与平面2x 3y 5z 6 0垂直，求此平面方程。 X 2
5、求 pdxdy ，其中D 是由y x , y 2及双曲线xy 1围成的平面区域 □ y
6、 计算三重积分 、.zdv ，其中 由曲面z . x 2 y 2和平面z 4所围成。
7、
计算?:L (2xy 2y)dx (x 2 4x)dy ，其中L 为圆周x 2 y 2
9的正向边界。 &求微分方程y 3y 2y e x 的通解。
四、判定级数 竺 是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？( n i n(n 1)
1、 设- 一平面经过点
P
y 2
2、 设 z e x ，求 z x y
3
、 设 2 2 xy
z f(x y ,e ）
，其中f 可微，求二，二O x y 5 分)
O
离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为：
((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，，
试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P:您努力,Q:您失败。 2、 “除非您努力,否则您将失败”符号化为 ; “虽然您努力了,但还就是失败了”符号化为 。 2、论域D={1,2},指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式x ??真值为 。 3设A={2,3,4,5,6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1,2,3},则A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系 R= ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系R= 。 5、设代数系统
二、选择 1、在下述公式中就是重言式为( ) A.)()(Q P Q P ∨→∧; B.))()(()(P Q Q P Q P →∧→??; C.Q Q P ∧→?)(; D.)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为( ),成真赋值的个数为 ( )。 A.0; B.1; C.2; D.3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ,则 S 2 有( )个元素。 A.3; B.6; C.7; D.8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ,定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生的S S ?上一个划分共有( )个分块。 A.4; B.5; C.6; D.9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ,S 上关系R 的关系图为 则R 具有( )性质。 A.自反性、对称性、传递性; B.反自反性、反对称性; C.反自反性、反对称性、传递性; D.自反性 。 6、设 ο,+ 为普通加法与乘法,则( )>+<ο,,S 就是域。 A.},,3|{Q b a b a x x S ∈+== B.},,2|{Z b a n x x S ∈== C.},12|{Z n n x x S ∈+== D.}0|{≥∧∈=x Z x x S = N 。 7、下面偏序集( )能构成格。
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 0=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 2 2 2 21n n n n n n ππ π π . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
（会计学）专业培养方案 专业代码：110203学科二级类：工商管理类授予学位：管理学学士 一、有关说明 （一）业务培养目标 本专业培养具有较为深厚的管理学、经济学等相关学科的理论基础，具备良好的职业意识和扎实的会计学专业基础知识和专业能力，能在企业、事业及政府部门从事会计工作的高素质应用型高级专门人才。 （二）基本规格和要求 本专业学生主要学习会计、审计、管理学、法律、计算机等方面的基本理论和基本知识，受到会计方法和技能方面的基本训练，着重培养学生的会计实际工作能力和分析解决会计问题的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力：其一，掌握管理学、经济学和会计学的基本理论、基本知识；其二，掌握会计学的定性、定量分析方法和计算机的基本知识，具有较强的信息技术能力；其三，具有较强的语言与文字表达、人际沟通、信息获取能力及分析和解决会计问题的基本能力；其四，熟悉国内外与会计相关的方针、政策、法规及国际会计惯例；其五，了解本学科的理论前沿和发展动态；其六，掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究能力和实际工作能力。 （三）主干学科 管理学、经济学。 （四）主要课程 管理学、微观经济学、宏观经济学、统计学、会计学基础、管理信息系统、中级财务会计、高级财务会计、财务管理、管理会计、成本会计、审计学、会计信息化、市场营销学、经济法等。 （五）主要实践环节 军训、课程实习、专业实习、毕业实习、毕业论文等，共计27周。 （六）专业特色 本专业注重对学生专业理论知识、技能和综合应用能力的培养，强调专业知识的系统性与实际工作能力的训练，要求学生通晓国内外会计准则、经济法规和税收法规制度，熟练运用各种会计软件，具备分析和解决企业、公司财务会计实际问题的初步能力，具有良好的职业适应能力和专业拓展能力。
一、单项选择题：（每小题1分，本大题共15分） 1．设A={1，2，3，4，5}，下面（ ）集合等于A 。 A 、{1，2，3，4，5，6}； B 、}25{2≤x x x 是整数且； C 、}5{≤x x x 是正整数且； D 、}5{≤x x x 是正有理数且。 2．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。 A 、A ?Φ； B 、{6，7，8}∈A ； C 、{{4，5}}?A ； D 、{1，2，3}?A 。 3．六阶群的子群的阶数可以是（ ）。 A 、1，2，5； B 、2，4； C 、3，6，7； D 、2，3 。 4．设B A S ??，下列各式中（ ）是正确的。 A 、 domS ? B ； B 、domS ?A ； C 、ranS ?A ； D 、domS ? ranS = S 。 5．设集合Φ≠X ，则空关系X Φ不具备的性质是（ ）。 A 、自反性； B 、反自反性； C 、对称性； D 、传递性。 6．下列函数中，（ ）是入射函数。 A 、世界上每个人与其年龄的序偶集； B 、、世界上每个人与其性别的序偶集； B 、 一个作者的专著与其作者的序偶集； D 、每个国家与其国旗的序偶集。 7．><,*G 是群，则对*（ ）。 A 、满足结合律、交换律； B 、有单位元，可结合； C 、有单位元、可交换； D 、每元有逆元，有零元。 8．下面（ ）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。 9．下列（ ）中的运算符都是可交换的。 A 、→∨∧,,； B 、?→,； C 、???,,； D 、∧∨, 。
10．设G 是n 个结点、m 条边和r 个面的连通平面图，则m 等于（ ）。 A 、n+r-2 ； B 、n-r+2 ； C 、n-r-2 ； D 、n+r+2 。 11．n 个结点的无向完全图n K 的边数为（ ）。 A 、)1(+n n ； B 、2)1(+n n ； C 、)1(-n n ； D 、2 )1(-n n 。 12．下列图中（ ）是根树。 A 、>><><><=<},,,,,{},,,,{1d c b a a a d c b a G ； B 、>><><><=<},,,,,{},,,,{2d c d b b a d c b a G ； C 、>><><><=<},,,,,{},,,,{3a c d a b a d c b a G ； D 、>><><><=<},,,,,{},,,,{4d d c a b a d c b a G 。 13．设P ：2×2=5，Q ：雪是黑的，R ：2×4=8，S ：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真 值为真。 A 、R Q P ∧→ ； B 、S P R ∧→ ； C 、R Q S ∧→ ； D 、)()(S Q R P ∧∨∧。 14．下面（ ）命题公式是重言式。 A 、R Q P ∨→ ； B 、)()(Q P R P →∧∨ ； C 、)()(R Q Q P ∨?∨ ； D 、))()(())((R P Q P R Q P →→→→→→。 15．设L(x)：x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x , y)：x 钦佩y ，命题“所有演员都钦佩某些老师” 符号化为（ ）。 A 、)),()((y x A x L x →?； B 、))),()(()((y x A y J y x L x ∧?→? ； C 、)),()()((y x A y J x L y x ∧∧??； D 、)),()()((y x A y J x L y x →∧?? 。 二、填空题：（每空1分，本大题共15分） 1．设}2,121{Z x x x x M ∈≤≤=整除，被，}3,121{Z x x x x N ∈≤≤=整除，被， 则 =?N M ，=-N M 。 2．在一个有n 个元素的集合上，可以有 种不同的关系，有 种不同的函数。 3．若关系R 是反对称的，当且仅当关系矩阵中 ，在
重庆理工大学考试试卷 班级学号姓名 考试科目税法 A 卷共7 页 （请将答案填写在答题卷上，填写在试卷上无效） 一、单项选择题（每小题1分，20题，共20分） 1、目前我国采用超额累进税率的税种是（） A、企业所得税 B、个人所得税 C、土地增值税 D、消费税 2、一般纳税人销售的货物中，按13%的低税率计征增值税的是（） A、古旧图书 B、使用过的固定资产 C、自来水 D、煤炭 3、商业企业属于小规模纳税人的，其适用的增值税的征收率为（） A、4% B、6% C、13% D、17% 4、某一般纳税人企业购进农业生产者销售的农业产品，买价为10万元，则准予扣除的进项税额为（） A、0 B、1万元 C、1.3万元 D、1.7万元 5、某汽车制造厂以自产小汽车1辆换取某水泥厂生产的水泥，该厂生产的同一型号小汽车的销售单价分别为14万元、15万元和16万元，消费税税率为5%，则该厂应缴纳的消费税为（）
A、0 B、0.7万元 C、0.75万元 D、0.8万元 6、金银首饰征收消费税的环节是（） A、生产环节 B、进口环节 C、委托加工环节 D、零售环节 7、某日化企业将一批自产的护肤品以成本价9200元销售给本企业职工，这批产品无同类产品市场价格，成本利润率为5%，消费税税率为8%，则该批护肤品应缴纳的消费税为（） A、715.56元 B、736元 C、772.8元 D、840元 8、下列行为中，应当征收营业税的是（） A、进口货物 B、销售不动产 C、销售商品 D、提供加工劳务 9、关于营业税纳税地点的说法，下列表述中正确的是（） A、纳税人从事运输业务的，应向劳务发生地的税务机关申报纳税 B、纳税人提供应税劳务的，应向其机构所在地的税务机关申报纳税 C、纳税人销售不动产，应向不动产所在地的税务机关申报纳税 D、纳税人转让土地使用权的，应向其机构所在地的税务机关申报纳税 10、某歌舞厅某月门票收入2万元，点歌费收入3万元，饮料销售收入6万元，服务人员工资支出1万元，水电费等支出0.8万元，该歌舞厅计征营业税的营业额是（） A、3.2万元 B、5万元 C、9.2万元 D、11万元 11、某企业2003年应税所得为15万元，2002年发生亏损3万元，则该企业2003年应纳企业所得税为（） A、2.16万元 B、3.24万元 C、3.96万元 D、4.95万元
南京工程学院(10/11)高等数学AII 试卷 (A) 一、单项选择题 (本大题共5小题, 每题3分, 共15分) 1. 已知两点M 12M 2 (1, 3, 0), 则向量12M M 与x , y , z 轴三个方向余弦依次为 ( ) A -1/2, -1/2, 2； B -1/2, 1/2, 2； C 1/2, -1/2, 2； D 1/2, -1/2, 2． 2. 设f (x , y ) 在点 (x 0, y 0) 处的偏导数存在, 则00000(2,)(,) lim h f x h y f x h y h →+--= ( ) A f x (x 0, y 0)； B 2 f x (x 0, y 0)； C 2 f y (x 0, y 0)； D 3 f x (x 0, y 0) . 3. 设f (x , y ) 在D : x 2 + (y -2)2 ≤ 4上连续, 则二重积分表示成极坐标系下的二次积分的形式为 ( ) A.4sin 0 0d (cos ,sin )d f r r r r πθ θθθ?? ; B. 24sin 00d (cos ,sin )d f r r r r π θ θθθ?? ; C.4cos 0 d (cos ,sin )d f r r r r π θ θθθ?? ; D. 24cos 0 d (cos ,sin )d f r r r r π θ θθθ?? . 4. 级数1 1 sin n n n ∞=∑的敛散性是 ( ) A 绝对收敛； B. 条件收敛； C 发散； D 无法判断． 5. 设∑是锥面22z x y +x 2 + y 2 = 2所割下的有限部分, 则2()xy yz z dS ∑ ++=?? ( ) A. 2 ; 2 ; 2 ; 2. 二、填空题 (本大题共7小题, 每小题3分, 共21分) 1. 两平面x -ky +2z -6 = 0与2 x +y +4z -6 = 0相互垂直，则k = . 2. 已知曲面x = y 2 + z 2, 则在点 (2,-1, 1) 处的法线方程为 . 3. 已知方程x 2 + y 2 + z 2 -4 = 0，则z y ?=? . 4. 幂级数21(1)5 n n n n x ∞ =-∑的收敛半径R = . 5. 设 Γ 为曲线x = t , y = t 2 , z = t 3从点A (0, 0, 0)到B (1, 1, 1)的一段弧，则d d y x z y Γ -=? __________ . 6. 设 Ω 是由 |x | = 1, |y | = 1/2, |z | = 1/3所围的闭区域，则(1)d d d x x y z Ω +???= . 7. 设函数,01 ()1,1x x f x x π ≤
北京语言大学网络教育学院 《离散数学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、在由3个元素组成的集合上，可以有 ( ) 种不同的关系。 [A] 3 [B] 8 [C]9 [D]27 2、设{}{}1,2,3,5,8,1,2,5,7A B A B ==-=,则（ ）。 [A] 3,8 [B]{}3 [C]{}8 [D]{}3,8 3、若X 是Y 的子集，则一定有（ ）。 [A]X 不属于Y [B]X ∈Y [C]X 真包含于 Y [D]X∩Y=X 4、下列关系中是等价关系的是（ ）。 [A]不等关系 [B]空关系 [C]全关系 [D]偏序关系 5、对于一个从集合A 到集合B 的映射，下列表述中错误的是（ ）。 [A]对A 的每个元素都要有象 [B] 对A 的每个元素都只有一个象 [C]对B 的每个元素都有原象 [D] 对B 的元素可以有不止一个原象 6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为（ ）。 [A]p→q [B]q→p [C]┐q→┐p [D]┐p→q 7、设A={a,b,c},则A 到A 的双射共有（ ）。 [A]3个 [B]6个 [C]8个 [D]9个
高等数学A2 课程教学大纲 课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业 先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书： 同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版 黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年 钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求 通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问 题的能力。 三、学时分配
第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。 五、教学内容 第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容： 向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的
一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法
列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{
重庆理工大学考场规则 一、考生应按照规定时间和地点参加考试，除经批准免考、缓考或按规定取消考试资格者外，不得擅自缺考。 二、考生须持双证（学生证、身份证）或一卡通参加考试。要求持准考证的考试，考生还应带准考证。未带规定证件者，不得参加考试。 三、学生应提前15分钟进入考场，进场后对号入座，并将规定证件放在桌上接受监考人员检查。 四、开考30分钟后，迟到考生不得入场参加考试。在考试进行30分钟后，考生方可交卷退场。 五、除考试必需的文具外，考生不得将任何书籍（开卷考试或教师指定的书籍除外）、资料、笔记本、纸张及具有存储功能的计算器等电子设备、各种无线通信工具（如移动电话等）等带入考场。若已将无线通信工具带入考场，则必须将其置于关机状态且放在指定位置。 六、考生在考试过程中不得交头接耳、喧哗或随意走动，要保持考场肃静，听从监考人员指挥。考场内禁止吸烟。 七、考生在答题前应检查试卷页数是否正确，并在试卷、答题卡上的相应位置正确填涂姓名、学号、班级、专业等考生个人信息。答题时要求字迹清楚、卷面整洁。 八、考生不得以任何借口请监考人员暗示、提示答题范围及内容。如发现试题印制、分发错误或字迹不清等有关问题，可举手向监考人员询问。 九、考生在考试过程中，不得擅自相互借用文具；若因特殊情况确需借用的，须举手示意并经监考人员同意后由监考人员传递。 十、考生在考试时间内，一般不准离开考场；因特殊情况需离场，须经监考人员同意，并由一名监考人员陪同。考生在考试中途或考试完毕离开考场，均不准将试卷、答题卷带出考场。 十一、考生必须在规定时间内完成答卷，考试时间一旦结束，考生应立即停止答题。任何人员不得随意延长考试时间。 十二、考生交卷后应立即离开考场，不准在考场内外逗留、喧哗，也不得再次进入考场。 十三、考生不遵守考场纪律，不服从监考人员的安排和要求，有下列行为之一的，认定为考试违纪： (一) 携带规定以外的物品进入考场且未将其放在指定位置的。 (二) 未在规定座位参加考试的。 (三) 考试开始信号发出前答题或者考试结束信号发出后继续答题的。 (四) 在考试过程中偷窥、交头接耳、互打手势的。 (五) 在考场内喧哗、吸烟或有其他影响考场秩序的行为的。 (六) 未经监考人员同意，在考试过程中擅自离开考场的。 (七) 将试卷、答题卷（含答题卡、答题纸等）等带出考场的。 (八) 用规定以外的笔或纸答题、或在试卷规定以外的地方书写姓名、考号以及以其他方式在答题卷上标记信息的。 (九) 其他违反考场规则但尚未构成作弊的行为。 十四、学生违背考试公平、公正原则，以不正当手段获得或者试图获得试题答案、考试成绩，有下列行为之一的，认定为考试作弊。 (一) 携带与考试内容相关的材料，或者携带存储有与考试内容相关资料的电子设备参加考试的。 (二) 抄袭或者协助他人抄袭试题答案或者与考试内容相关的资料的。 (三) 抢夺、窃取他人试卷、答题卷或者强迫他人为自己抄袭提供方便的。 (四) 在考试过程中使用通讯设备的。 (五) 请他人代为参加考试或者代他人参加考试的。 (六) 故意销毁试卷、答题卷或者考试材料的。 (七) 在答题卷上填写与本人身份不符的姓名、考号等信息的。 (八) 传递、接收或者交换试卷、答题卷、草稿纸或其他与考试有关资料的。 (九) 其他作弊行
高等数学习题解答 习题一 一.单项选择题 1、A 2、D ３、Ｃ 二.填空题 1、 2、(－9,1) 三.计算题 1、(１)解 函数要有意义,必须满足 即 定义域为 (２)解 函数要有意义,必须满足 解得或 3。(1)解 由 得 交换、ｙ得反函数为 (２)解 由 得 交换、y 得反函数为 ４。(1)解 只有ｔ=０时,能;t 取其它值时,因为 ,无定义 (２)解 不能,因为,此时无意义 5.解(１)12arccos 2 -====x w w v v u e y u (2) 令 则 x w e m m x v v u e y w u 2) sin(3 2==+=== 6、解 7。解 设 所以 解得 习题二 一。单项选择题 1、Ａ ２、Ｂ 3、Ｄ 二、填空题 1、〉1 2、单调增加 三.计算题 1、(1)解 因为 所以函数就是偶函数 (2)解 因为)()1ln(11ln )1ln()(222 x f x x x x x x x f -=-+-=-+=++=- 所以函数就是奇函数 (３)解 所以函数就是奇函数 2、解 因为 而得周期为,所以就是周期函数,周期为 3.解 由 得 表面积: )0(919221226224222 222≥++=++=+?+=r r v r r r r v r r r r h r s πππππππ 四 证明 习题三 一.单项选择题 1、C 2、C 3、B ４、C 二。填空题
1、１ 2、a ３、 4、２,0 ５、１ 三。判断正误 1、对; ２、对; 3、错 四.(1) 证明 令 只要,取 当时,恒有 所以 (2)证明 因为,对取定得,存在M 〉0,当x 〉M 时,有 故当x 〉M 时, 习题四 一、单项选择题 1、B 2、B 3、B 4、D 二。填空题 1、 2、0,6 3、 4、2,—2 三。判断正误 1、错; ２、错; ３、错; 四、计算题 1、原式＝ 2、原式＝ 3、原式= 4、原式＝ 5、原式＝ 6、、原式= ７、因为 所以 习题五 一、1.B, 2.A, ３。 B 二、1。 2.0 三、1、 (1) (２) (3) (４)0 0sin 1 lim lim sin 1()x x x x x x + + →→+=解：原式=后一项是无穷小量乘有界函数 2. (1)2222222 2222 lim(1)lim[(1)]lim(1)1n n n n n e e n n n ?+→∞→∞→∞=+=++==原式 (２) (3)223 22 (3) 33 3 2 23 3lim(1)lim(1)2 2x x x x e x x -++-?-- -→∞ →∞??- =-=??++??? ? 原式＝ (４)(中间思维过程同前)
填空10% （每小题 2 分） 1、若P，Q，为二命题，P Q 真值为0 当且仅当。 2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数” 令F（x）：x 为实数，L（x, y） : x y 则命题的逻辑谓词公式为。 3、谓词合式公式xP（x） xQ（x）的前束范式为。 4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为 换名规则。 5、设x 是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A（x）关于y 是自由的，则被称为存 在量词消去规则，记为ES。 选择25% （每小题分） 1、下列语句是命题的有（）。 A、明年中秋节的晚上是晴天； C、xy 0 当且仅当x 和y 都大于0； D 、我正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有（）。 A、2+2=4当且仅当3是奇数； B、2+2=4当且仅当 3 不是奇数； C、2+2≠4 当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当 3 不是奇数； 3、下列符号串是合式公式的有（） A、P Q ； B、P P Q； C、( P Q) (P Q)； D、(P Q) 。 4、下列等价式成立的有（ ）。 A、P QQ P ； B、P(P R) R； C、P (P Q) Q； D 、P (Q R) (P Q) R。 5、若A1,A2 A n和B为 wff ，且A1 A2 A n B 则 （ ）。 A、称A1 A2 A n 为 B 的前 件； B 、称 B 为A1,A2 A n 的有效结论
C 、 x(M (x) Mortal (x)) ； D 、 x(M(x) Mortal (x)) 8、公式 A x(P(x) Q(x))的解释 I 为：个体域 D={2} ，P(x) ：x>3, Q(x) ：x=4则 A 的 真 值为（ ） 。 A 、 1； B 、 0； C 、 可满足式； D 、无法判定。 9、 下列等价关系正确的是（ ）。 A 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； B 、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)； C 、 x(P(x) Q) xP(x) Q ； D 、 x(P(x) Q) xP(x) Q 。 10 、 下列推理步骤错在（ ）。 ① x(F(x) G(x)) P ② F(y) G(y) US ① ③ xF(x) P ④ F(y) ES ③ ⑤G(y) T ②④I ⑥ xG(x) EG ⑤ A 、②； B 、④； C 、⑤； D 、⑥ 逻辑判断 30% 1、 用等值演算法和真值表法判断公式 A ((P Q) (Q P)) (P Q) 的类型。 C 、当且仅当 A 1 A 2 A n D 、当且仅当 A 1 A 2 A n B F 。 6、 A ，B 为二合式公式，且 B ，则（ ）。 7、 A 、 A C 、 A B 为重言式； B 、 B ； E 、 A B 为重言式。 人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。 论域为全总个体域） M （x ） ： x 是人； Mortal(x) x 是要死的。 A 、 M (x) Mortal (x) ； B M (x) Mortal (x)
高等数学下模拟试卷一 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 微分方程 x y dy e dx +=的通解是（ ） A 、y x e e C -+= B 、y x e e C -+= C 、y x e e C --= D 、y x e e C --= 2. 函数2u xy z =在点(1,1,2)处沿l =（ A ）的方向导数最大 A. (2,4,1) B. (4,2,1) C. (2,4,1)- D. (2,4,1)- 3. z x y z e ++=，则 z z x y ??-=??（ C ） A. 2 B. 1- C. 0 D. 2 4. 原点到平面326140x y z -++=的距离d = ( D ) A. 14 B. C. 7 D. 2 5. 曲线212x y z y ?-+=?=? 在xoz 面上的投影曲线为( A ) A. 直线 B. 抛物线 C. 圆 D. 点 6. 若级数 1 n n u ∞ =∑收敛(0,1,2,)n u n ≠=，则级数11 n n u ∞ =∑ （ B ） A 、收敛 B 、发散 C 、收敛且 1 1 1 1 n n n n u u ∞ ∞ === ∑∑ D 、可能收敛可能发散 7. L 是抛物线2y x =上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧，则曲线积分 L xdy ?为（ C ） A 、1/2 B 、3/2 C 、2/3 D 、1 8. D 为环形域：()() 2 222222 1214,,,D D x y I x y d I x y d σσ≤+≤=+=+????，则（ D ） A ．11/2I < B ．21I < C ．12I I > D. 12I I < 9. 设∑是平面4x y z ++=被柱面221x y +=截出的有限部分，则yds ∑ =??（ B ） A 、π B 、0 C 、
一、填空 20% （每小题2分） 1．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶数） 则 =?B A 。 2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 3．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则 )()))(((S R P R Q P ?∨→?∧→∨?的真值= 。 4．公式P R S R P ?∨∧∨∧)()(的主合取范式为 。 5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ?→? 在I 下真值为 。 6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R 2 = 。 7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为 则 R= 。
8．图的补图为 。 9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下： 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为 。 10．下图所示的偏序集中，是格的为 。 二、选择 20% （每小题 2分） 1、下列是真命题的有（ ） A ． }}{{}{a a ? ； B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ； C ． }},{{ΦΦ∈Φ； D ． }}{{}{Φ∈Φ。 2、下列集合中相等的有（ ） A ．{4，3}Φ?； B ．{Φ，3，4}； C ．{4，Φ，3，3}； D ． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ ）个。
A．23 ；B．32 ；C．332?；D．223?。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（） R 是自反的； A．若R，S 是自反的，则S R 是反自反的； B．若R，S 是反自反的，则S R 是对称的； C．若R，S 是对称的，则S R 是传递的。 D．若R，S 是传递的，则S 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 t s p R= t s ∈ =则P（A）/ R=（） < > ∧ A ) (| || |} ( , {t , | s A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 6、设A={Φ，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（） 7、下列函数是双射的为（） A．f : I→E , f (x) = 2x ；B．f : N→N?N, f (n) =
概率论与数理统计B （卷A ） 第 1 页 共 8 页 考试方式： 闭卷 太原理工大学 概率论与数理统计B 试卷A 适用专业：14级各专业 考试日期：2016.1.16 时间： 120 分钟 共 8 页 一、选择题（每题3分，共15分） 1、已知2.0)(8.0)(,4.0)(===AB P B P A P ，则)(B A P -为 ( ) （A ） 0； （B ） 4.0； （C ） 2.0 ； （D ） 6.0. 2、设随机变量X 与Y 都服从标准正态分布，则一定正确的结论为 （ ） )(A Y X +服从正态分布; )(B 22Y X +服从2χ分布; )(C 2X 和2Y 都服从2χ分布; )(D 22Y X 服从F 分布. 3、10021,,,X X X 独立同分布，若)100,2,1(1)(,1)( ===i X D X E i i ，则由中心 极限定理可知)90(1001≥∑=i i X P 约为 ( ) （A ）)1(Φ； （B ） )1(-Φ； （C ）)5.0(Φ ； （D ） 无法计算. 4、设随机变量X 的概率密度为?? ?? ?? ???≤≤≤≤=其它 ,063,9210,31)(x x x f , 若k 使32)(=≥k X P 则k 的取值范围为 （ ） )(A []3,1-； )(B []3,1； )(C []6,0； )(D []6,1． 5、总体),(~2σμN X ，2σ未知，提出假设为1:,1:10>=μμH H ，取显著水平05 .0=α则其拒绝域为 （ ）
概率论与数理统计B （卷A ） 第 2 页 共 8 页 （A ）0.0251(X t n ->-; （B ）0.0251(1)X t n ->-; （C ）n S n t X )1(105.0--<； （D ）n S n t X )1(105.0-+>. 二、填空题（每题3分，共15分） 1、设随机变量X 的分布函数为?????<≥+=-000,)(22 x x Be A x F x ，，则=),(B A ； 2、设总体X 以等概率θ 1取值为：θ,,2,1 ，则参数θ的矩估计量为 ____________； 3、已知X 与Y 相互独立，具有相同的分布2 1)1()0(= ===X P X P ，则变量),max(Y X Z = 的分布列为____________； 4、设随机变量X 的概率密度为???<<=其它 ，010,,2)(x x x f ，则X Y 2=的密度函数为 __________ ； 5、欲检验假设220,),,(~:σμσμN X H 未知，若选取100个样本，分成八组进行 ∑=-=81 22?)?(i i i i p n p n n χ的拟合优度检验，则该统计量服从的分布为__________. （注明分布类型及自由度）.