七年级上数学几何知识点总结数学几何是数学中重要的一个分支，主要研究图形的形状、大
小和位置等问题。七年级上的数学几何内容主要包括平面图形的
认识与性质、相似三角形、勾股定理等内容。本文将对七年级上
数学几何的重点知识点进行总结。
一、平面图形的认识与性质
平面图形是数学几何中最基本的图形，要求学生掌握常见的平
面图形名称及其性质、判定、构造方法。
1.分辨平面图形
常见的平面图形有三角形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形和圆形，学生需要学会分辨这些图形。
2.三角形
三角形是最基本的平面图形之一，其性质和判定是学生必须掌
握的知识点之一。
①三角形内角和等于180度；
②等腰三角形的底角相等，等角三角形的三角形的三个内角相等；
③直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的腰是斜边的根号二分之一倍。
3.四边形
矩形、正方形、平行四边形、菱形以及梯形等都属于四边形，学生需要掌握这些图形的性质和判定。
①矩形的对角线相等；
②正方形是矩形的一种，其四个角是直角且四边相等；
③平行四边形的对边平行且相等；
④菱形的对角线相互垂直，且相等；
⑤梯形的对边平行且一组对边相等。
4.圆形
圆形是数学几何中常见的图形，学生需要掌握圆的相关知识点。
①角度：圆心角等于圆周角的一半；
②弧：圆周角等于所对应的圆弧的长度的一半；
③面积：圆的面积等于πr²，其中r是圆的半径。
二、相似三角形
相似三角形是数学几何中一种重要的知识点，学生需要掌握相
似三角形的判定、性质以及相似比的计算。
1.相似三角形的判定
两个三角形既有相等的内角，又有对应的边成比例，那么这两个三角形就是相似的。
2.相似三角形的性质
①对应角相等；
②对应边成比例；
③相似三角形的周长与边成比例，面积与边成平方比例。
3.相似比的计算
相似比可以通过两个相似三角形中同一个对应边的比值求得。
三、勾股定理
勾股定理是数学几何中重要的知识点，学生需要掌握勾股定理的证明方法以及应用。
1.勾股定理的证明
勾股定理的证明方法很多，其中华罗庚证明法最为简单易懂，被广泛应用于中学教学中。
2.勾股定理的应用
勾股定理可以用于三角形的判定和计算，如判断三角形是否为直角三角形，求三角形某一边的长度等。
综上所述，七年级上数学几何的内容较为基础，但对于学好数学和造就数学思维至关重要。学生要掌握上述知识点，还需要多做练习和尝试，才能达到在实际问题中应用这些知识的水平。
初一上册数学几何图形初步知识点归 纳 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。 8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。 9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
七年级上数学几何知识点总结数学几何是数学中重要的一个分支，主要研究图形的形状、大 小和位置等问题。七年级上的数学几何内容主要包括平面图形的 认识与性质、相似三角形、勾股定理等内容。本文将对七年级上 数学几何的重点知识点进行总结。 一、平面图形的认识与性质 平面图形是数学几何中最基本的图形，要求学生掌握常见的平 面图形名称及其性质、判定、构造方法。 1.分辨平面图形 常见的平面图形有三角形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形和圆形，学生需要学会分辨这些图形。 2.三角形 三角形是最基本的平面图形之一，其性质和判定是学生必须掌 握的知识点之一。
①三角形内角和等于180度； ②等腰三角形的底角相等，等角三角形的三角形的三个内角相等； ③直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，等腰直角三角形的腰是斜边的根号二分之一倍。 3.四边形 矩形、正方形、平行四边形、菱形以及梯形等都属于四边形，学生需要掌握这些图形的性质和判定。 ①矩形的对角线相等； ②正方形是矩形的一种，其四个角是直角且四边相等； ③平行四边形的对边平行且相等；
④菱形的对角线相互垂直，且相等； ⑤梯形的对边平行且一组对边相等。 4.圆形 圆形是数学几何中常见的图形，学生需要掌握圆的相关知识点。 ①角度：圆心角等于圆周角的一半； ②弧：圆周角等于所对应的圆弧的长度的一半； ③面积：圆的面积等于πr²，其中r是圆的半径。 二、相似三角形 相似三角形是数学几何中一种重要的知识点，学生需要掌握相 似三角形的判定、性质以及相似比的计算。
1.相似三角形的判定 两个三角形既有相等的内角，又有对应的边成比例，那么这两个三角形就是相似的。 2.相似三角形的性质 ①对应角相等； ②对应边成比例； ③相似三角形的周长与边成比例，面积与边成平方比例。 3.相似比的计算 相似比可以通过两个相似三角形中同一个对应边的比值求得。 三、勾股定理
第一章基本的几何图形 知识点回顾： 知识点一：几何体的认识 1。我们常见的几何体有:正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。 2. 像棱台、棱锥的都是______的,这样的几何体也称多面体． 同步测试: 1．下列判断正确的有（） ①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱 ③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体 Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 2．下列几何体不属于柱体的有（） A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱 知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠： 1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________. 2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________. 同步测试： 1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是( ） A．B．C．D． 2．下列图形是四棱柱的展开图的是（）
知识点三：几何体的基本要素:点、线、面、体 1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______"的形象;划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________"的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的。 2．一个正方体共有______个面,______条棱，______个顶点． 同步测试: 1。将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是( ）。 2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（ ） A ．5，5 B ．15，5 C ．10，7 D ．5，7 知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象。"把线段向两方无限延伸,就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________;射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点． 2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示,而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________． A ． B ． C ． D ． 图 1 A ． B ． C ． D ．
初一( 七年级) 上册数学几何图形初步知识点总 结 除了课堂上的学习外, 数学知识点也是学生提高数学成 绩的重要途径，本文为大家提供了初一( 七年级) 上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。 五、知识点、概念总结 1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错 综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各 种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平 面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面 内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的 几何图形，但它们是互相联系的。 2. 几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。1 3. 角的种类：角的大小与边的长短没有关系; 角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这10 种。以度、分、秒为单位的角 的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90 的角叫做锐角。
直角：等于90 的角叫做直角。 钝角：大于90 而小于180 的角叫做钝角。 平角：等于180 的角叫做平角。 优角：大于180 小于360 叫优角。 劣角：大于0 小于180 叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360 的角叫做周角。负角：按照 顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0 角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90 则两角互为余角，两角之和为180 则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角 的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两 条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角( 三线八角中，主要用来判断平行)! 14. 几何图形分类 (1) 立体几何图形可以分为以下几类： 第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体
七年级上册数学几何题知识点总结 一、图形的基本概念 在数学几何题中，图形的基本概念是必须掌握的知识点。图形包括点、线、面等几何图形。点是没有大小和方向的，表示为大写字母；线是由若干点连接而成的一条路径，表示为小写字母；面是由若干条线组成的平面图形，表示为大写字母加下标。在计算图形的面积和周长时，这些基本概念非常重要。 二、基本图形的性质 几何中的基本图形包括直线、线段、角、三角形、四边形、圆等等。每种图形都有自己的性质和特点，这些性质也是几何题计算的基础。例如，三角形之间的关系是重要的几何知识点，必须掌握它们的内角和等于180度，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和，并且根据侧边角等于对顶角的原理，可以判断三角形的形状和大小。 三、几何图形的面积和周长
计算几何图形的面积和周长是几何题中的重要部分。几何图形的面积和周长的计算方法各不相同，例如三角形的面积等于底乘以高除以二，周长等于三条边长的和；圆的面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。在计算几何图形的面积和周长时，需要掌握各种图形的特点以及相应的计算公式。 四、相似与全等 相似和全等是几何题中常见的概念。两个图形相似意味着它们的形状相同但大小不同，全等则表示两个图形的形状和大小完全相同。这些概念的理解对于解决几何题和计算几何图形的面积、周长等参数非常重要。 五、坐标系 坐标系是一种重要的数学工具，它可以用来表示平面上的图形和点的位置。一个平面坐标系由两个互相垂直的轴组成，分别是横轴和纵轴。使用这两个轴，我们可以确定平面上的任何一点的位置。在解决几何题时，坐标系可以用来计算几何图形的面积和周长，以及判断图形是否相似或全等等。
七年级上册全部几何知识点 一、点和线 几何学是研究空间中的点、线、面及其性质和关系的学科。几何学中最基本的元素就是点和线。 1.点：在几何学中，点是一种没有大小、形状和方向的基本元素。它只有位置，用一小圆点表示。 2.线：在几何学中，线是由一条无限延伸的连续点组成的，它的长度无限，宽度为零，用一条带箭头的直线表示。 二、角 1.角的度量：角的大小以度为单位来度量。一个完整的角的度数是360°。直角的度数是90°。锐角的度数是0°到90°之间。钝角的度数是大于90°小于180°的角。 2.相邻角：两个共同一条边且不重叠的角称为相邻角。相互之间没有共同的内部点。
3.同位角：同位角两边分别在平行线上，它们对应的角度相等。 4.对顶角：在两条交叉的直线中，与另一条直线相对的两个角 度大小相等，称为对顶角。 三、三角形的性质 1.三角形的定义：三条线段两两相交，把它们首尾相连后所形 成的图形称为三角形。 2.三角形的分类：三角形按照边长和角度大小可以分为等边三 角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 3.三角形的性质：三角形的三个内角和为180°，其中任意两个 角的和大于第三个角。任何一条边长不大于另外两边长之和。 四、四边形的性质 1.四边形的定义：四条线段首尾相连所组成的图形称为四边形。
2.四边形的分类：四边形按照对边是否平行和四个角度大小可以分为平行四边形、梯形、菱形、矩形和正方形。 3.四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。梯形的两条底边平行，且非底角的内角互补。菱形的对角线相互垂直、长度相等。矩形的对角线相等。正方形是所有边相等的矩形。 五、圆 1.圆的定义：圆是一个由一条弧和其弧上的所有点构成的几何图形。 2.圆的性质：圆上任意两点之间的轨迹都是弧线。圆心到圆上任一点的连线，称为半径。圆上任意一点到圆心的连线，称为半径。圆的周长是圆周长的一半，即2πr。圆的面积是πr²。 六、角度量和长度量的换算
七年级上册的几何知识点 七年级上册数学学习的重点是几何知识。几何学是研究空间图形、变换和尺度变化的学科，它是数学的重要分支之一。本文将 为大家介绍七年级上册的几何知识点，让大家更好地掌握数学课程。 一、平面图形的认识 1.点、线、面、角的基本概念：点是没有大小，没有形状的， 只有位置的基本要素；线是由无数个点连成的，具有长度和方向 的图形；面是由没有厚度的无数条线组成的，具有长和宽的平面 图形；角是由两条射线共同确定的图形，具有大小和方向。 2.矩形、正方形、圆形：矩形是四条边都相等的四边形，正方 形是四条边和四个角都相等的特殊的矩形，圆形是由一个圆心和 一条半径组成的图形。 3.直线、射线、线段：直线是由没有端点的无数个点连成的线，射线有一个起点，但是没有终点，线段有一个起点和一个终点的线。
二、角的度量 1.角的度量：角的度量是用角度来表示的。角度是以一个圆周 为360度，每一度又分为60分，每一分又分为60秒。 2.角的分类：钝角大于90度，直角等于90度，锐角小于90度。 三、相交线及其性质 1.相交线的概念：两个或两个以上的不在同一直线上的直线称 为相交线。 2.相交线的性质：相交线分别穿越每条线上的所有角都是相等的；相邻角互补，即两个相邻角的度数和为180度。 四、三角形的认识
1.三角形的定义与分类：三角形是由三条线段相交所形成的图形，常用三个点的名称表示三角形，三角形分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形、直角三角形。 2.三角形的内角和：任意三角形三个角的度数和为180度。 五、平移、旋转、对称 1.平移：平移就是一个图形在平面上沿着一个方向移动一定的距离，保持原来形状和大小不变。 2.旋转：旋转是把一个图形绕着一个点旋转一定角度，产生一个新的图形。 3.对称：对称有中心对称和轴对称两种，中心对称是图形绕着中心点对称，轴对称是图形沿着一条轴线对称。 六、圆的认识
初一几何知识点总结 初一几何经典的知识点归纳篇一 空间几何体的类型 1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的。面积和体积公式 S直棱柱侧面=c·h(c为底面周长，h为棱柱的高) S直棱柱全=c·h+2S底 V棱柱=S底·h 空间几何体体积计算公式 1、长方体体积 V=abc=Sh 2、柱体体积 所有柱体
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积 圆柱 V=πr2h 3、棱锥 V=1/3某Sh 4、圆锥 V=1/3某πr2h 5、棱台 V=1/3某h(S+(√SS')+S') 6、圆台 V=1/3某πh(r2+rr'+r'2) 7、球 V=4/3某πR3 高中数学函数知识点 1、指数式、对数式 2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”
(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个 (3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像 3、单调性和奇偶性 (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反 (2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性” 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”、复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义) 4、对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记) (1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“和的一半确定”)对称 推广二：函数，的图像关于直线对称 (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 (3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称 初一几何经典的知识点归纳篇二
几何图形初步 一、本节学习指导 二、本节知识点比较简朴，都是基础，当看书应当就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来旳多种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形旳各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。例如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形旳各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。例如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形旳构成 点：线和线相交旳地方是点，它是几何图形中最基本旳图形。线：面和面相交旳地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体旳是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中旳立体图形
4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面旳交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面旳交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱旳所有侧棱长都相等，棱柱旳上下两个底面是相似旳多边形，直棱柱旳侧面是长方形。棱柱旳侧面有也许是长方形，也有也许是平行四边形。 5、正方体旳平面展开图：11种
6、截一种正方体：用一种平面去截一种正方体，截出旳面也许是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体旳三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到旳图，叫做主视图。
左视图：从左面看到旳图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到旳图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要旳是我们要对常见旳立体图形有个概念性旳认识，诸多图形在小学就学习过，我们要巩固其有关求法。另一方面画立体图形旳三视图旳时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
七年级数学上几何知识点 作为初中数学学习的一部分，几何学科一直是学生们在学习中面对的挑战之一。几何涉及的知识点很多，其中有很多与图形的形状、大小、角度等有关。在七年级，学生们需要掌握许多几何学知识，包括以下重要部分。 平面几何 平面几何是几何学的一个重要领域，它研究平面内的几何图形和相关关系。在七年级中，学生将学习最基本的平面几何知识，包括： 1. 点、线、面：点是空间中的一个位置，线段连接两个点，直线是有无限个点且方向相同的线段，平面是两条平行线形成的区域。 2. 角度：角度是由两条射线共同确定的一个平面区域，学生需要掌握角度的度量和表示方式。
3. 直角三角形：学生需要学会识别和构造直角三角形，掌握勾股定理、余弦定理、正弦定理等解决直角三角形问题的方法。 立体几何 立体几何研究空间中的几何图形和相关关系。在七年级中，学生将开始学习立体几何知识，包括： 1. 立体图形：如立方体、长方体、正方体和金字塔等。学生需要识别这些图形、测量它们的面积和体积，并学会使用相关公式来计算。 2. 棱锥和棱柱：学生将了解这些复杂立体图形的构造、性质和怎样计算他们的表面积和体积。 3. 空间图形和投影：学生将开始学习如何通过平行投影来识别平行和不平行平面上的立体图形。 坐标系
在七年级中，学生还将开始学习坐标系的基础知识。坐标系是一个数学工具，用于描述平面上各个点的位置。学生需要学会使用直角坐标系，并掌握在平面上绘制点和连线的方法。 总结 学生在初中七年级学习数学，尤其是几何，需要认真学习以上知识点。准确理解这些概念并学会应用这些知识将有助于他们更好地掌握几何学和应用数学中的相关领域。虽然这些知识可能会令初学者们感到吃力，但只要耐心梳理每个部分并加以消化，相信学生们都能够在这个领域取得成就。
七年级上册几何知识点归纳 几何是数学中的一个分支，理解几何学知识对于数学学习来说 非常重要。在七年级上册的学习中，学生将会接触到许多基本的 几何知识点。在本文中，我们将对这些知识点做一个简单的归纳。 一、基本几何定义 1.点：没有长度、宽度或高度，只有位置的一个标记。 2.线段：由两个端点和它们之间的所有点组成的部分。 3.射线：由一个端点和它的一个方向组成的部分。 4.直线：由无数个点组成，每两个相邻点之间构成的线段长度 为0。 5.角：由两条射线和它们的公共端点组成，其度数为夹角的大小。
二、图形的分类 1.平面图形 平面图形有许多种类，包括三角形、四边形、正方形、长方形、平行四边形等等。其中，三角形和四边形是最重要的两种平面图形。 2.立体图形 立体图形指的是有三个维度，由线段、面和体组成的图形。如：正方体、长方体、圆柱体等等。 三、三角形的性质 1.三角形的和角定理：三角形的三个内角之和为180度。 2.直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于 斜边的平方。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两条边长度相等，两个底角度数也相等。 4.等边三角形的性质：等边三角形的三条边长度相等，三个角的度数也相等。 四、四边形的性质 1.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角线相互平分。 2.矩形的性质：矩形的相邻两边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种平行四边形。 3.正方形的性质：正方形的四条边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种矩形。 五、圆的性质 圆是一个平面上所有离某一点距离相等的点的集合。
1.圆的周长和面积：圆的周长是圆周长的长度，圆的面积是圆所包含的面积。 2.弧长和扇形面积：扇形是圆按照某一个圆心角划分的部分，其面积和弧长的计算公式比较复杂，需要在学习中深入掌握。 六、立体图形的性质 1.正方体的性质：正方体的六个面都是正方形，八个顶点和十二条棱都相等。 2.长方体的性质：长方体的六个面中，有两个面是长方形，其余四个面是正方形。 3.圆柱体的性质：圆柱体的底面和顶面都是圆，侧面由一个矩形和两个半圆构成。 4.圆锥体的性质：圆锥体的底面是圆，侧面由一个扇形和一条半径组成。
初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1 第一章：丰富的图形世界 1、几何图形 从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。 2、点、线、面、体 ①几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。 脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 ②点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形（按名称分） 柱： ①圆柱 ②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 锥：
①圆锥 ②棱锥 球 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图： 11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案） 6、截一个正方体： 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图： 物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。 前视图:从前面看到的视图称为前视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图:从上面看的视图称为俯视图。 第二章：有理数及其运算 1、有理数的分类
①正有理数 有理数{ ②零 ③负有理数 有理数{ ①整数 ②分数 2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数： 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。 5、绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。 若|a|=a，则a≥0； 若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；
七年级上几何体知识点 几何体是我们初中学习的重要内容之一，掌握好几何体的知识点对于我们后续的数学学习和生活中的应用都有很大的帮助。下面我将详细介绍七年级上学期几何体的知识点。 一、几何体的概念 几何体是由平面图形所围成的立体图形，可以分为以下四类： 1. 球体：球面所围成的几何体。 2. 圆柱体：用一个平行于底面的平面截去圆锥体的一部分后剩下的几何体。 3. 圆锥体：由一个底面是圆的平面和一条以圆为底面且与底面不在同一平面内的直线所围成的几何体。 4. 正方体：六面均为正方形的几何体。
二、几何体的面积和体积公式 下面是常见几何体的表面积和体积公式：1. 球体的表面积公式：S=4πr² 球体的体积公式：V=(4/3)πr³ 2. 圆柱体的表面积公式：S=2πr²+2πrh 圆柱体的体积公式：V=πr²h 3. 圆锥体的表面积公式：S=πr²+πrl 圆锥体的体积公式：V=(1/3)πr²h 4. 正方体的表面积公式：S=6a² 正方体的体积公式：V=a³
其中，r为球体半径，h为圆柱体/圆锥体高，l为圆锥体斜高， a为正方体边长。 三、几何体的相交关系和切割 几何体在空间中可以相互包含、相离或相交，在求解表面积和 体积时需要注意这些相交关系对应的公式。同时，在实际生活中，我们也需要经常进行几何体的切割操作，比如将一块蛋糕切成更 小的块分享给朋友。这时，我们可以根据所需的分块大小和形状，选择合适的切割方式，比如用平面截去一个平移的角，或者将一 个球体切割成多个锥体等等。 四、几何体的应用 几何体的知识点不仅在数学教育中有很大的应用价值，也在现 实生活中有很多实用价值。比如，对于建筑和设计行业，熟悉几 何体的相关知识可以帮助我们更好地理解和绘制建筑图纸，制作 模型和雕塑等艺术品；在科技和工程领域，几何体的相关知识也 被广泛应用于计算机图形学、三维打印和模拟仿真技术等领域。
七年级上册几何知识点总结几何是数学的一个分支，它研究的是空间中的形状、大小和位置关系等。对于初中的学生来说，初步的几何知识的掌握对于日后的数学学习以及日常生活都有一定的帮助。本篇文章将介绍七年级上册几何知识点的总结。 一、重要定义 1. 点、线、面 点是表示位置的基本概念，它没有大小，标记方法是用大写字母标记，如A、B、C等。线是由一些点按照一定顺序连接成的，没有宽度和厚度，标记方法是用小写字母标记，如a、b、c等。面是由一些线按照一定的顺序围成的区域，它有长和宽，但没有厚度和高度，标记方法是用大写字母标记，如ABC、DEF等。 2. 直线、射线、线段 直线是一个没有起点和终点的连续的线，用符号“$// $”表示。射线是起点固定、只有一个方向的线段，用符号
“$ \\overrightarrow{AB}$”表示。线段是直线上的两个点之间的部分，用符号“$\\overline{AB}$”表示。 3. 角、角平分线、三角形 角是指两条射线的公共部分，以其顶点名字表示。角平分线是 指将角平分成两个角的线段，在角的顶点处垂直于角的边。三角 形是由三条线段连接成的图形，它有三个角、三条边和三个顶点。 4. 四边形、平行四边形、正方形 四边形是由四条线段连接成的图形，它有四个角、四条边和四 个顶点。平行四边形是同时满足四边形和对边平行的四边形。正 方形则是一种特殊的平行四边形，有四个边相等，四个角相等且 都是直角。 二、形状的计算 1. 面积计算
对于平行四边形、矩形、正方形等具有一定规律几何形状的图形，可以使用相应的公式求出其面积。如下： 平行四边形的面积：$S=ah$，其中，a是平行四边形的底边长，h是平行四边形的高。 矩形的面积：$S=ab$，其中，a和b分别是矩形的长和宽。 正方形的面积：$S=a^2$，其中，a是正方形的边长。 2. 周长计算 对于直角三角形、等腰三角形、等边三角形等具有一定规律几 何形状的图形，可以使用相应的公式求出其周长。如下： 直角三角形的斜边长度：$c=\sqrt{a^2+b^2}$，其中，a和b分 别是直角三角形的两条直角边的长度。 等腰三角形的周长：$P=2a+b$，其中，a是等腰三角形的底边 的长度，b是等腰三角形的斜边长度。
七年级上册几何初步知识点 几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形 等问题的数学学科。在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要 部分，也是学生数学素养的基础。本文旨在介绍七年级上册几何 初步知识点，供学生参考。 一、平面图形的认识 1.1 点、线、面的基本概念 点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示 以点A、B为端点的直线。面是由无数个线组成的，通常表示为 一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。 1.2 三角形、四边形、多边形 三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰 三角形、等边三角形、直角三角形等。四边形是由四个顶点和四 条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。 二、平面图形的性质 2.1 角的概念 角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。一个角包含两个部分，即顶点和两条边。角可以分为锐角、直角、钝角等。 2.2 直线、线段和射线的定义及其性质 直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。 线段与射线也具有相似的性质。 2.3 物体的转动 物体的转动分为旋转和翻折。旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。 三、坐标系和图形的位置关系 3.1 直角坐标系 直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面， 用来表示平面内的点的位置关系。坐标系原点是两条直线的交点。 3.2 图形的位置关系
七年级上册数学知识点几何 几何是数学的一个分支，是最直观、最易于理解的数学学科之一。在七年级上册数学教学中，几何知识点是一个非常重要的章节。本文将从平面几何和立体几何两个方面介绍七年级上册数学 知识点几何，帮助同学们全面理解和掌握这个章节。 一、平面几何 平面几何是研究平面内的点、线、角、圆、多边形等基本几何 图形及其性质的学科。在七年级上册数学教学中，平面几何的知 识点包括： 1. 基本概念 包括点、直线、线段、射线、角等基本概念。同时要求同学们 理解并运用这些概念，如用点和直线描述图形、用角求解问题等。 2. 角的度量和分类
要求同学们掌握角的度量单位和度数表示方法，掌握角的分类 方法，如直角、钝角、锐角等，并能识别并求解与角有关的问题。 3. 直线和角的性质 包括同位角、对顶角、内角和、外角和等性质，并能根据这些 性质解决问题。 4. 三角形、四边形和多边形 要求同学们掌握三角形和四边形的定义及分类方法，了解多边 形的一些基本性质，如内角和、对角线的性质等。 5. 圆的概念和性质 要求同学们掌握圆的定义及相关概念，如弧、弦等，了解圆周角、相交弦定理和切线定理等基本性质，并能运用这些知识解题。 二、立体几何
立体几何是研究空间内各种立体图形及其性质的学科。在七年级上册数学教学中，立体几何的知识点包括： 1. 空间基本概念 空间直线、平面、点等基本概念，及其在立体几何中的应用。 2. 立体图形的分类和命名 要求同学们掌握立体图形的分类方法，如正方体、长方体、棱柱等，并能正确地命名这些图形。 3. 立体图形的表面积和体积 要求同学们掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，如长方体的表面积和体积、四棱锥的表面积和体积等，并能熟练运用这些方法解题。 4. 立体图形的展开图
七年级上册数学几何知识点数学几何作为数学的一个分支，是一门研究形状、大小、位置关系以及空间属性的学科。在初中数学中，几何是一个非常重要的部分，占据了很大的比例。在七年级上册数学中，学生需要学习一些基础几何知识点。本文将会介绍这些知识点，使学生能够更好地掌握几何的基础知识。 1. 直线和线段 直线和线段是几何中最基本的图形之一。直线是没有端点的，可以一直延伸下去；而线段则是有两个端点的，长度是一定的。在数学中，用一条直线来表示的是一维图形。 2. 角的基本概念 角是由两条射线共同确定的图形，其中有两个重要的概念，分别是顶点和边。顶点是射线的公共端点，而边是射线上的一段。角用∠来表示，读作“角ABC”或者“∠ABC”。 3. 三角形
三角形是指由三条线段组成的图形，每个角都是由两条线段组成。三角形常用的表示方法是用“△ABC”来表示，其中A、B、C 为三角形的三个顶点。 4. 等腰三角形和等边三角形 如果三角形中存在两条边相等，则称这个三角形为等腰三角形。等腰三角形的两个顶角也是相等的。如果三角形的三条边都相等，则称之为等边三角形。 5. 直角三角形和勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是90度。勾股 定理指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方， 即a²＋b²＝c²。其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。 6. 矩形和正方形
矩形是一种有四个直角的四边形，其中对边平行且相等。而正方形是一种特殊的矩形，其中所有的边都相等。正方形也被称为“正矩形”。 7. 平行四边形 平行四边形是一种四边形，它的对边是平行的。平行四边形的两个对边是相等的，并且相对的两个角也是相等的。 以上是七年级上册数学几何知识点的基础内容。通过学习和练习，学生可以更好地掌握这些基本的几何知识，并能够更好地应用于实际问题的解决中。
七年级上数学几何知识点 本文将为大家介绍七年级上数学课程中的几何知识点。 一、直线、线段、射线 在几何学中，直线表示连续的点，线段表示由两个端点组成的一段；射线有一个端点，另一个方向上没有限制的直线。这些概念是几何学中基础的概念，学生需要掌握清楚。 二、平面图形 平面图形包括三角形、四边形、圆形等。学生要熟知这些图形的定义、性质和计算公式，以及它们的应用，如计算周长和面积等。 三、相似形 两个图形相似是指它们的形状相同，但大小可能不同。学生需要学习如何判断两个图形是否相似，以及如何求解相似图形的各项参数。 四、三角形
三角形是平面图形中最基本的形状之一。学生需要学习三角形的各项性质，如三边定位一个三角形，三角形内角和等于180度等。 五、等边三角形和等腰三角形 等边三角形是三个边都相等的三角形，学生需要学习如何判断并计算等边三角形的各项参数；而等腰三角形则是指两个底边相等的三角形，同样需要学生学习如何判断并计算等腰三角形的各项参数。 六、圆的基础知识 圆是指所有距离某个固定点相等的点的集合。学生需要掌握圆的各项性质和计算公式，如圆的周长和面积等。 七、角度和弧度 角度和弧度是几何学中最基本的度量单位。学生需要学习如何测量角度和弧度，以及它们的应用。 八、三角函数
三角函数是指正弦、余弦和正切等函数。学生需要学习如何计算这些函数的值，以及它们在几何学中的应用。 九、平移、旋转和翻转 平移、旋转和翻转是几何学中常见的变换方式。学生需要学习如何进行这些变换，并学习它们的应用。 总之，七年级上数学几何知识点包括了基础概念、平面图形、相似形、三角形、等边三角形和等腰三角形、圆的基础知识、角度和弧度、三角函数以及几何变换等内容。学生需要掌握这些知识点，以便更好地理解和应用相关的数学问题。
七年级上册几何知识总结 一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 (1)、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (1)直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。简述)为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 (2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=21 AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB=21 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 (4)、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线AB （BA ） （字母无序） 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线AB （字母有序） 以A 为端点作 射线AB 一个 线段 线段AB （BA ）（字母无序） 连接AB 两个 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 图形语言