书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福初一数学基本平面图形复习教案
【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了初一数学基本平面图形复习教案”，希望能给教师教学提供参考。
基本概念:
一、线段、射线、直线
1.直线:
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
表示为:直线c
2.射线:
表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
表示为: 射线m
3.线段:
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
表示为: 线段m
4.直线的性质:经过两点只有一条直线.
5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段.
两点之间线段的长度叫两点间的距离.
6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点. 例如: M 是线段AB 的中点,
则AM = MB =
二、角
《基本平面图形》 一、复习预习 1、写出下列图形的名称 名称 顶点数 对角线数 内角数 其中多边形的_______和对角线数相等。 2、___________________________________________________________叫做圆， ____________________________叫做弧，_________________________________叫做扇形，__________________________,叫做圆心角。 3、正多边形的定义 ____________________________________________________________。 二、课堂学习 1、.圆心角为60度的扇形，所对应扇形的面积占整个圆面积的________% 2、一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1;3, 则最小的扇形的圆心角的度数为_______________ 3、如右图，已知,, ⊥∠=∠则 AB AC DAB C ∠+∠=度。 C CAD
A C D B 4、如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且6,4DA DB ==，求CD 的长。 5、如图,由一副三角尺拼成的图形，指出∠C ， ∠EAD ，∠CBE 的度数； 6、已知线段a,b,用 尺规做一条线段 c ，使c=a+2b. a b 三 7、一副三角板如图所示位置放置∠AO B=___________°
8、在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线条,分别为___________________________________________ 线段共有条，分别为_________________________________________________ 9、1点20分时针和分针的夹角为___________° 10、小明用所示胶滚从左到右的方向将图案滚在墙上，下例是用该胶滚涂出的图形是（） 11、已知扇形AOB的圆心角为240度,其面积为8平方厘米 .求扇形AOB所在的圆的面积。 12、如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN 的长。
平面图形的复习教案 教学目标 1、引导学生回忆，整理平面图形的特征和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2、渗透"事物之间是相互联系的"等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。 3、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。 教学内容及重点难点 教学内容： “平面图形的复习”旨在让学生通过复习明确平面图形周长和面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。 教学重点： 掌握平面图形特征和面积的意义及其计算公式的推导过程。 教学难点： 理解平面图形周长和面积的不同意义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 教学过程设计 （一）、揭示课题，明确目标 1、师：在小学阶段我们已经学过了哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆。 教师粘贴图形在黑板上。 2、引导学生讨论本课学习任务。 师：你认为我们这节课重点复习平面图形的哪些知识？ 学生回答 3、整理学生提出的问题，明确本课复习提纲。 师：老师把同学们所说的内容进行归纳整理成以下复习提纲。 ①平面图形可怎么分类？它们有什么特征？
②这些图形的面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？ （二）、引导回忆，整理旧知 1、复习平面图形的特征及分类 ⑴观察学过的平面图形。 师：这些图形可分为几类？ ⑵请学生说出分类的标准 ⑶思考：如果继续分下去可以怎么分？你能用关系图来表示吗？ 2、复习平面图形的面积。 （1）回忆六种图形面积的计算公式和推导过程。 电脑随机出示长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，帮助学生回忆。 ①正方形是( 长 )和( 宽 )相等的长方形； ②平行四边形可割补成长方形，底相当于( 长 )，高相当于( 宽 )； ③两个形状、大小完全相同的三角形可以拼成一个( 平行四边形 )； ④两个完全相同的梯形，可以拼成一个( 平行四边形 )； ⑤圆以割补成近似的长方形，长相当于 ( 圆周长的一半 )，宽相当于 ( 半径 )。 （2）依次板书面积公式 3、总结平面图形的周长和面积的意义 师：通过刚才的复习，你知道什么是平面图形的周长和面积？ 比较平面图形周长和面积的不同点。（板书） 分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。 在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。 学生总结，师课件板示。 （三）构建网络，深化发展
平面图形复习课教案 空间与图形复习课 教学目标： 学问与技能目标： 1、复习巩固平面图形的概念，把握各种图形的特征，能用数学语言描述图形的特征。 2、建立学问之间的联系，使学问系统化、条理化。 过程与办法目标： 通过合作沟通等活动，引导同学梳理归纳，形成学问网络，堆积复习梳理的阅历。 情感态度价值观目标： 1、培养同学分类建立联系的意识和合作精神。 2、体味学问间联系的同时培养学习爱好。 教学重点：理清关系，形成网络，深入理解。 教学难点：通过关系的建立，进一步深入理解图形的概念。 教具预备：课件、卡片、收拾单 教学过程： 一、引入：
1、我们学完了其次单元和第四单元，学生们自己已经对这部分学问举行了复习收拾，回忆一下，在这两个单元中我们都学习了哪些内容？ 2、师：大家学的这些都是平面图形，学过后怎样把这些学问举行梳理呢？这节课，我们一起对本学期学过的平面图形举行复习和收拾。（板书：平面图形的复习与收拾）（一）出示一个“●” 1、教师画了一个●，假如利用这个●，可以画出什么线？这些都是利用一个点画出的线。 射线、直线、线段在哪几方面有所不同？ 2、师：我们利用表格复习了这三种线的区分。那么，利用这几种不同的线，你们能不能再画出学过的其它图形呢？ （1）出示采集到的图形：说一说，这是利用了几条什么线？画出了什么图形？ （2）这些图形与我们学的射线、直线、线段到底有什么联系？教师这里也有学生们画的这些图形，你能按照它们的联系，把这些图形贴在合适的位置上吗？ （3）有不同意见吗？你们是怎么想的？ （4）师：他们是横着摆放的，这是按所使用的线不同来分类的。 ◆我们再来看看这些图形，这些图形有什么共同特征？ ◆这些图形呢？ 我们把用四条线围成的图形与由两条线形成的图形分开摆放更清晰。
第四章 基本平面图形 小结与复习 【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。 【教学重难点】 重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示 难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几何语言的运用不习惯 【教学方法】小组合作教学 【教学过程】 模块一 知识回顾 一、线段、射线、直线 1、线段 射线和直线的比较 3、线段 （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。 （3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法 （4）线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。 1）文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。 2）用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点∴ AM=BM=1 2 AB （或AB=2AM=2BM ） 例如：如图所示，点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点 ①若AB=4cm ，BC=3cm ，则MN= 。②若AB=4cm ，NC=2cm ，则AC= 。 ③若AB=4cm ，BN=1cm ，则AN= 。④若MN=6cm ，则AB= 。 二、角 1、角的概念 （1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。 （2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。 （3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 2、角的表示方法： 角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有： A N M C B
第四章基本平面图形 知识点一：多边形 1、多边形的概念:在平面内，是由若干条_______的线段_______相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。 2、组成多边形的各条线段叫做多边形的_______，每相邻两条边的公共端点叫做多边形的_______。 3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的_______叫做多边形的_______。 4、正多边形：_______相等、_______也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫_______．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． 5、多边形的分割（分割成三角形）：（1）从某一顶点出发：（n-2）个 （2）从一边上某一点出发：（n-1）个 （3）从内部任意一点出发：n个（例13） 知识点二：圆 1、圆的定义：在一个平面内，一条线段（OA）绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做_______，线段OA叫做_______． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O 2、弧的定义：圆上任意两点A、B，简称弧，“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”。 3、扇形的定义：由一条弧AB和经过这条弧的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的图形叫扇形。 4、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。 基础巩固： 一、选择题 1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、如图，图中三角形的个数为（） A.2 B.18 C.19 D. 20 3、如图，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 二、填空题 4、我们熟悉的平面图形中的多边形，是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 5、圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 6、如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个. 7、如图，你能数出_______个三角形，_______个四边形 8、平面内若干条直线，对于下列这些情况，最多可把把平面分割成几部分？
第(9)题c b a 21 北B A ∠ ? 初一数学期末复习教学案 （平面图形的认识） 一、本章概念 平行线的判定 。平行线的性质 。平移 。平移的特征 。平行线间的距离 三角形中的主要线段。三角形的三边关系 。三角形的内角和 多边行的内角和 。三角形的综合性质 二、知识点归纳 1、平行线性质的运用 2、平移在实际中应用 3、三角形内角和定理与角平分的性质的综合运用 4、多边形内角和定理的运用 5、用方程的思想求多边形的边数 6 、平行线的性质与判定的综合运用 三、基础练习 1、如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °． 2、座落在扬州市区（A 点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B 点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上。 3、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= °． （1） （2） （3） （4） 4．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ 5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ． （6） （7） （8） （10） 6如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为 7如图6，AB CD ∥，58B =∠，20E =∠，则D ∠的度数为 ． 8．如图7，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若158∠=，则AEG ∠= ． 9、在ABC △中，若8AB =，6BC =，则第三边AC 的长度m 的取值范围是 ． 10、 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ， 第(18)题321G F E D C B A A B C D E F 1 A E D C F G B D ' C '
平面图形教案 一、教学目标： 1、知识目标：让学生直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成；点、线、多边形和圆等可构成各种优美的图案。 2、能力目标：培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习数学兴趣。 二、教材分析： “图形的初步认识”一章对学生的整体要求是：学生能感悟图形，能识别图形，能解决简单的问题。 三、学生分析： 本班学生数学基础知识的水平虽很不一致，但在小学时已对三角形、四边形、圆等基本图形有初步认识，至少都能识别，而且在本节内容之前学生已接触到过图形的拼凑，对本节内容他们应非常感兴趣。 四、设计理念： 初一新生仍处在对新鲜事物的特别好奇阶段，他们也特别好动，图形的认识和动手拼凑对他们来说很能满足他们的求知欲。而这一节内容也本无高深理论知识，所以结合教材内容在设计时所涉及到的图案略多了一点，这也是为了适应他们的口味，同时也就是想借助这些学生感兴趣的教学活动来让学生达到本节的教学目标。让学生在活动中学习，又在学习中活动。 五、教学重点： a) 让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。 b) 数学问题与实际问题的相互转化。 c) 培养学生的探究创新的能力。六、教学方法：学生自主探究、合作研讨、实践创新。 七、教学手段：多媒体辅助教学 八、教学过程： [一]、创设情境，引入新课 经过前面的学习，我们认识到了立体图形是由平面图形所围成的，其实在现实生活中也有很多物体的表面是一些常见的平面图形，现在，我们先来看一些生活中的实例。 [二]、活动实践 (一) 发现探究 1 展示1元硬币：你们能观察出它的表面形状吗?画出图形。 2 展示生活中常见的交通标志，并画出图形。 3图形由简到难。 4观察图形有何异同。 归纳小结： 1、多边形(polygon)全是由线段围成的封闭图形。按形成多边形线段条数的不同分三边形、四边形、五边形、六边形……(注：三边形也叫三角形，正方形、长方形也叫四边形) 2、圆(circle)是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形。 (二)、研讨探究 1、判断：下列图形哪些是多边形? (投影) ( 图)
第四章基本平面图形 4.1线段、射线、直线 1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形. 2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩. 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点：线段、射线、直线 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示，下列说法正确的是（） A.直线AB和直线CD是不同的直线 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.线段AB和线段BA是同一条线段 D.直线AD＝AB＋BC＋CD 解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；AB＋BC＋CD表示线段AD的长，而直线AD无长短，所以D错.故选C. 方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键. 【类型二】判断直线交点的个数 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 错误!错误!错误! 猜想： （1）5条直线相交最多有几个交点？ （2）6条直线相交最多有几个交点？ （3）n条直线相交最多有几个交点？ 解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.
解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1） 2＝10个交点； （2）6条直线相交最多有6×（6－1） 2＝15个交点； （3）n 条直线相交最多有n （n －1） 2 个交点. 方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1） 2 个交点. 【类型三】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1） 2进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、 CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2 ＝10条.故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确. 【类型四】 线段、射线和直线的应用 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封—— 商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A.6种 B.12种 C.21种 D.42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D. 方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可 .
图形的初步认识复习课(1) 知识技能目标 1.直观认识立体图形，理解和掌握平面图形的基本知识； 2.会画出简单立体图形的三视图及平面展开图，能根据三视图画出一些简单的实物图； 3.能进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线． 过程性目标 1.经历相关内容的归纳、总结，使学生巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法； 2.通过实验、操作，提高学生对图形的认识和动手能力. 教学设计 一．创设情境 师：请同学们拿出课前准备好的工具，自己设计，制作一个正方体形状的包 装盒．
做完以后请学生根据这一情境，编一个跟这一章内容有关的数学问题．二．实验总结 由学生自己总结：其中主要是以下几个类型的题目． 1．已知一个正方体纸盒，请同学画出它的三视图． 2．已知一个正方体的三视图，请同学设想一下，我们制作的正方体纸盒是怎么样的？ 3．几个同学制作的相同的正方体叠放在一起请学生画出它的三视图． 4．已知一个正方体纸盒，请学生画出它的展开图．（正方体的展开图是多种形状的，我们可以让学生去剪开正方体纸盒，然后把不同形状的展开图拿出来进行对比）． 5．下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题： (1)和面A所对的会是哪一面？ (2)和B面所对的会是哪一面？ (3)面E会和哪些面相交？
三．拓展提高 例我们将多边形中不相邻的两个顶点的连线称为对角线．请同学数一数图中共有几条对角线. 生：由图可知．四边形有2条对角线． 生：由图可知．五边形有5条对角线． 师：请同学们画出一个六边形，并画出所有的对角线，数一数总共有多少条，你能根据图形找出其中的规律吗？ 生：六边形共有9条对角线.n边形对角线条数共n（n－３）条的一半. 四．归纳探究 师：先请同学画出下列相应的图形,并回答问题.
初一数学复习教案平面图形的认识初一数学复习教案：平面图形的认识 一、引言 数学是一门抽象而又实用的学科，平面图形是数学中一个重要的概念。通过学习平面图形的认识，可以培养学生的观察力、想象力和推 理能力。本教案旨在帮助初一学生复习平面图形的基本概念与性质。 二、圆形 圆形是最简单的平面图形之一，也是最常见的图形。它由所有到一 个点的距离相等的点构成。圆形的性质有很多，如直径、半径、弧长、扇形等。学生需要通过观察圆形的特点，发现其性质并应用于实际问 题中。 三、三角形 三角形是由三条线段连接而成的平面图形。根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。学生需要掌 握三角形的性质，如内角和为180度、直角三角形的特点等，并能够 灵活运用于计算和解题中。 四、四边形 四边形是由四条线段连接而成的平面图形。学生需要了解四边形的 性质，如平行四边形的特点、长方形和正方形的特征等。通过比较不 同四边形的特点，学生可以深入理解四边形的概念和性质。
五、多边形 多边形是由多条线段连接而成的平面图形。根据边数的不同，多边形可以分为五边形、六边形、七边形等等。学生需要了解多边形的性质，如内角和、外角和等，并能够运用于解决实际问题。 六、题目实践 为了帮助学生巩固对平面图形认识的理解，以下是一些题目实践： 1. 请计算一个直径为10cm的圆的周长和面积。 2. 已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm和5cm，判断其是否为直角三角形。 3. 一个长方形的周长为24cm，宽为6cm，求其面积。 4. 一个五边形的外角和为270度，那么它的内角和是多少度？ 5. 如果一个正方形的边长为8cm，求其对角线的长度。 学生可以通过计算和解答这些问题来巩固对平面图形的了解，并加深对数学知识的理解和应用能力的提升。 七、总结 通过本教案的学习，初一学生对平面图形的认识得到了加强。他们学习到了圆形、三角形、四边形和多边形各自的性质，掌握了计算周长、面积和解题的方法。在以后的学习中，他们将能够更好地理解和应用平面图形的知识。
图形的初步认识 一、本章的知识结构图 二、知识回顾 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。 一、立体图形与平面图形 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图1
图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（） 2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（）
3．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（） A．蓝、绿、黑 B．绿、蓝、黑 C．绿、黑、蓝 D．蓝、黑、绿 4．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。 5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。 二、直线、射线、线段 （一）.直线、射线、线段的区别与联系： 从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看
图形的平移和认识三角形 【教学目标】 1.掌握平移的概念、基本性质，会进行平移作图 2.掌握三角形的有关概念及根据相关概念进行三角形的分类 3.掌握三角形的三边关系，掌握三角形中3条重要线段的概念、作图及性质的简单应用 【知识链接】 一．图形的平移 1.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 2.平移的要素： （1）平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向； （2）平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度. 3.平移的基本性质： （1）平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置； （2）平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等； （3）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 二．三角形 1.定义:由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。
2.三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段。 如右所示：线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边。 顶点：三角形任意两边的交点。 如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点。 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。 例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角,边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a,那么边AB ，AC 呢？ 3.三角形的分类 （1）按角分： （2）按边分： 4.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 5.三角形的高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。 注：（1）三角形的高必为线段； ⎪ ⎩⎪ ⎨⎧为钝角的三角形 钝角三角形：有一个角为直角的三角形 直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形::⎧ ⎪ ⎧⎨⎨⎪⎩⎩ 不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形
北师大版初一（上）数学第四章基本平面图形教案：图形初步认识讲义（含解析）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探究平面图形与立体图形之间的关系。 经历探究平面图形与立体图形之间的关系，进展空间观念，培养提高观看、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 积极参与教学活动过程，形成自觉、认确实学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立摸索的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评判，体会合作学习的重要性。 几何图形 我们把实物中____出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为_____和_____。 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2.常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱——有两个平面互相平行，其余各面差不多上四边形，同时每相邻两个四边形的公共边相互平行，有这些面围城的几何体叫_ ___。 B圆柱——以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各个边围绕它旋转一周而形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，有这些面围城的几何体叫做棱锥。 B圆锥——以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围城的几何体叫做圆锥。
球体：半圆以它的直径为____，旋转一周而行成的曲面所谓成的几何体叫做球体。 多面体:围成棱柱和棱锥的面差不多上平的面，像如此的立体图形叫做多面体。 3.常见的平面图形 多边形：有线段围成的______叫做多边形。多边形中三角形是最差不多的图形。 圆：一条线段绕它的___旋转一周而形成的图形。 扇形：由一条弧和通过这条弧的端点的________所围成的图形叫做扇形。 4.从不同方向观看几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描画三张所看到的图(分别叫做____、____、____)，如此就能够把立体图形转化为平面图形。 5.立体图形的展开图有些是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）依照展开图判定立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时——长方体或正方体；B展开图中含有三角形时——棱柱或棱锥；若展开图含有2个三角形，3个长方形——三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）——三棱锥；C展开图中含有圆和长方形——圆柱；D展开图中含有_ ___——圆锥。 6.点、线、面、体 （1）体：几何体简称为体。 （2）面：包围着体的是面，面分为___和___。 （3）线：面与面相交的地点是线，线分为___和___。 （4）点：线和线相交的地点是点。 7.点动成____、线动成____、面动成____。
七年级数学第四章图形的初步认识复习课华东师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第四章图形的初步认识复习课 ［学习要求］ 1. 直观认识立体图形，视图和展开图。 2. 直观认识平面图形，了解图形的分割和组合。 3. 正确理解两点间的距离，点到直线的距离。 4. 掌握点、线段、直线、射线的表示方法。 5. 认识线段间的数量关系。 6. 理解角的两种定义。 7. 认识角与角之间的数量关系。 8. 了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会识别。 9. 会识别平行线，会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果。［知识内容］ （一）生活中的立体图形 本节所学习的立体图形仅限于柱体、锥体和球体的一部分。 1. 柱体的分类与特征 （1）圆柱：底面是圆，侧面是曲面。 （2）棱柱：底面是三角形（三棱柱），侧面是正方形或长方形。 底面是四边形（四棱柱），侧面是正方形或长方形。 底面是五边形（五棱柱），侧面是正方形或长方形。 底面是六边形（六棱柱），侧面是正方形或长方形。 其中正方体的底面是正方形，并且每条棱都相等。 2. 锥体的分类与特征 （1）圆锥：底面是圆，侧面是曲面。 （2）棱锥：底面是三角形（三棱锥），侧面是三角形。 底面是四边形（四棱锥），侧面是三角形。 底面是五边形（五棱锥），侧面是三角形。 底面是六边形（六棱锥），侧面是三角形。
3. 多面体与欧拉公式 多面体：围成立体图形的面是平的面。 欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2 +-=2 即：V F E 式中V是多面体的顶点数，F是面数，E是棱数。 （二）画立体图形 画立体图形，采用的是常见的正投影，即当光线与投影垂直时的投影。 1. 什么是三视图 （1）就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。这样就把一个物体转化为平面的图形，即视图法。 （2）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中把从正面看到的图形叫做正视图（或主视图）；从上面看到的图形叫做俯视图；从侧面看到的图形叫做侧视图，依观看的方向不同，有左视图、右视图。 （3）视图法是画立体图形的一种方法。 2. 由立体图形到视图的画法 （1）三视图如下的投影对应关系： 如图所示为一长方体的三视图，可发现它有如下投影关系： 上图为一长方体的三视图，我们会发现三视图有如下投影关系： V、H面投影：长对正， V、W面投影：高平齐， H、W面投影：宽相等。 对视图而言，可以说成： 正视图，俯视图：长对正， 正视图，左视图：高平齐， 俯视图，左视图：宽相等。 可简单记为口诀：正、俯长对正；正、左高平齐；俯、左宽相等。 （2）如何画三视图？ 先分别从正面、上面、左面看是什么图形，再注意：正视图和俯视图“长对正”；正视图和左视图要“高平齐”。再就是注意，俯视图和左视图要“宽相等”，这样才能正确地画出简单的立体图形的三视图。 3. 由视图到立体图形（即读图） 由视图到立体图形，根据视图想像出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图。读图的一般知识：①长、宽、高的关系：正视图和俯视图的长度相等，正视图和左视图高度相等，俯视图和左视图的宽度相等。②上、下、前、后、左、右的关系：读图时，可从正视图上分
课题基本平面图形重难点复习 教学重点难点1.理解两点之间距离的概念，会比较两条线段的大小，并进行计算。 2.认识度分秒的简单换算，会用平分线的性质解决简单问题； 3.会计算多边形的对角线与边数之间的关系。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容【考点1 几何图形】 【方法点拨】掌握几何图形相关概念是解决此类问题的关键. 【例1】下面的几何体中，属于棱柱的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【变式1-1】如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 【变式1-2】图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）
A．B． C．D． 【变式1-3】下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（） A．B．C．D． 【考点2 基本概念】 【方法点拨】知识点1：线段 像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段．线段有两个端点，两个方向均不延伸，线段的长度是可以测量的．线段有两种表示方法： (1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”； (2)一条线段可以用一个小写字母来表示，如图，线段AB也可记作“线段a”． 知识点2：射线 将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点，射线向一个方向无限延伸，射线是无法测量的． 射线的表示法： 两个大写字母：一条射线可以用表示它的端点和射线上的另一点的两个大写字母来表示，如图中的射线，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可以记作射线OA. 注意： ①表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．
《基本平面图形》全章复习与巩固（提高）知识讲解 【学习目标】 1 .掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 2 .掌握圆、扇形及多边形的概念及相关计算； 3 .初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4 .逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简 单 的图形. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、线段、射线、直线 1 .直线，射线与线段的区别与联系 基本平面图形 度分秒的换算 角的平分线 多边形和圆的初步认识 线段的大小比较.
两点之间.线鹿取短 2 .基本性质 (1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短. 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象 .如：要在墙上固定一个木条， 只要两个钉子就可 以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线 ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离 3 .画一条线段等于已知线段 (1)度量法：可用直尺先量出线段的长度 ，再画一条等于这个长度的线段 (2)用尺规作图法： 用圆规在射线 AC 上截取AB=a ，如下图： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法 (2)线段的和与差: 如下图，有 AB+BC=AC 或 AC=a+b AD=AB-BD A a B b C A D B (3)线段的中点： , 一，一，、—一一，一， .............. . ......... .. (1) 把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做线段的中点.如下图，有：AM MB -AB 2 直谈 期戏 图形 表示方法 ①两个大药字母: ②一个小写字号 ①展示西佛.&柿两 个丈写字畛；②一生 小的牛球 踹点住 延帏性 向两方无限吃伸 1 +* 向一方无根延伸 2个 不可跳伸 性质 不可以 不可以 可或 作网叙述 过上金作立蝮0A 以4为蜷点作射蚊AB 连接加 4.线段的比较与运算 (1)线段的比较： 名母 类别 I 何人大.叮字:X % 示潴点的事母庭前出 ②一力小苒字母
课题：书法---写字基本知识 课型：新授课 教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。2、了解我国书法发展的历史。3、掌握基本笔画的书写特点。 重点：基本笔画的书写。 难点：运笔的技法。 教学过程： 一、了解书法的发展史及字体的分类： 1、介绍我国书法的发展的历史。 2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。 二、讲解书写的基本知识和要求： 1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正） 2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。 三、基本笔画书写 1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。 2、教师边书写边讲解。 3、学生练习，教师指导。（姿势正确） 4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。 5、学生练习，教师指导。（发现问题及时指正） 四、作业：完成一张基本笔画的练习。 板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸 我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。 课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1 课型：新授课 教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。 重点：正确书写6个字。 难点：注意字的结构和笔画的书写。 教学过程： 一、小结课堂内容，评价上次作业。 二、讲解新课： 1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。 2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。（老师读，学生读，加深理解。） 3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。 杏：上大下小，上面要写得大，大在哪里？（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。 花：也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×）。春：上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。 雨：旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。 江：左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长横；中竖略斜。 南：上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。 4、学生练习，教师巡回指导。 三、讲评：