第十一章 静不定结构
11.1 静不定结构概述
一、 基本构件
1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。
2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。
3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。
二、 静不定结构
1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。
2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。
3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。 桁架（内力静不定结构）
刚架1（内力静不定结构）
连续梁（外力静不定结构）
维持结构几何不几何可变
多余约束
多余约束用
4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。
多余约束
R
R
解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束
5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。
6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。
11.2 用力法解静不定结构
一、只有一个多余约束的情况 如图所示结构，求其约束反力
解：1. 将约束解除得到基本静定系
B
1X
F R2F R2
2. 何载单独作用在B 点产生的位移()a l EI
Pa P －362
1-=?
3. 沿约束反力方向单位何载1单独作用在B 点产生的位移
EI
l 3
11＝δ
4. 协变条件 1111X P ?+??＝ ，即 01111=?P X ＋δ
解之得： ()a l l
Pa X -=3232
1
二、有多个多余约束情况 如图所示结构，求其约束反力
将B 端约束解除：
变形协变条件
???
??
=?+++=?+++=?+++000333323213123232221211313212111P P P X X X X X X X X X δδδδδδδδδ
对于n 次静不定结构
???
?
???=?+??++????????????????=?+??++=?+??++00022112222212111212111nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 上述求图示刚架中杆DE 中点C 点的水平位移。 方程称为正则方程或典型方程。方程系数为?=?=?l
j i ji ij dx EI
M M
例题：求图示刚架中杆DE 中点C 的水平位移。
3X
2X
解：1. 选取相当系统
该刚架是三次超静定结构，解除固定端B 的三个多余约束，并以单个多余约束力代替。
2. 计算力法正则方程中的系数和常数项。
EI
Fa adx EI Fx 23
a 033
P 1-
=-=?? EI
Fa dx a EI Fx 6)x (3
a 0333
P 2-
=--=?? EI
Fa adx EI Fx 22
a 033
P 3-
=-=?? EI
a adx EI a adx x EI x 343a 022
a 0222
11=
+=???
E
D C a
R1R2F
E
1
EI
a dx EI x a adx EI a adx EI x 35)(3a 0a 0323
22
a
012122=-++=???? EI
dx EI adx EI dx EI 3a 3111a 0a 032a 0133=++=???? EI a dx EI x a a adx EI x 3a 0a 03322
2112)(=
-+?=??? EI a dx EI a dx EI x a 23303a 022
3113=
+=?=??? EI
a dx EI x a dx EI a dx EI x 2a 0a 0332a 011
222)(=
-++=???? 3. 建立力法正则方程，求多余约束力 经化简得：
??
?
??
=-++=-++=-++064301210603968321321321Fa F aF aF Fa F aF aF Fa F aF aF R R R R R R R R R 解得： F 731=
R F ,F 21-2=R F ,Fa 7
21=R F 4. 求C 点水平位移 可知刚架各杆弯矩为：
BE 段： F )7
4(21x )M (x 1
2131a
x F F R R --=+= ED 段： F )2
(73x )M (x 2
12232a
x F aF F R R R -=++= DA 段： F )7
3(21x )()M (x 3
212333a
x F aF F x a F R R R --=-+-+= 所以： EI
Fa dx F x M EI x M dx F x M EI x M a 845)()()()(3033
3D =
??=??=??? 11.3 对称及反对称性质的利用
利用结构上何载的对称或反对称性质，可使正则方程得到一些简化。 1. 对称结构：结构几何形状、支撑条件和各杆的刚度都对称于某一轴线的结构。 2. 对称何载：何载的作用位置、大小和方向都对称于结构的对称轴的荷载。 3. 反对称何载：何载的作用位置、大小是对称的，而方向是反对称的荷载。 4. 内力特点：弯矩M 和轴力N 是对称的，而剪力Q 是反对称的。对称结构在对称荷载作用下，其对称截面上只存在对称内力M 和N ，对称结构在反对称何载作用下，其对称截面上只存在反对称内力Q 。
有些对称结构，其何载即对称的也不是反对称的，但可以把它转化为对称的和反对称两种荷载的叠加。
例题: 图示等截面圆环，其横截面直径为d ，在水平位置受两F 力作用，沿铅垂方向有直径为d 的直杆CD ，其两端为刚性连接。设F 、R 、d 及E 已知，求杆CD 的内力。
解：1. 利用对称性，选取相当系统
当圆环中直杆CD 还未达到失稳阶段时，杆内只有轴向压力。取圆环上半部
分，因对称，圆环直径截面上的内力为弯矩M 和轴力N F ，载荷为2
F ，由平衡条
件有N N 2F F CD
=，故为二次超静定。
2. 求相当系统的内力及其对约束力的偏导数 由1/4圆环，不计剪力和轴力的影响，截面θ处：
)cos 1(Rsin 2
F
M )M(θθθ--+
=R F N 1M
)M(=??θ, )cos --R(1M )
M(θθ=??
3. 根据位移条件，建立补充方程
（1）B 处角位移为零，由卡式定理得：
0F )
M(EI )M(M V l N
=??=???dl θθε 得： 0)12
(22=--+
π
πR F FR M N （2）B 处垂直位移为零，即
0F )
M(EI )M(F V l N
N =??=???dl θθε 得： 0)24
3(41)-2(=--+
π
π
R F FR M N 由上面二式解得： F 8
42
--=ππ
N F 4. 利用静力平衡条件，求得杆CD 的内力为
F 8
)
4(222
--=
=ππN N F F CD
11.4 连续梁及三弯矩方程
在工程结构中，为了减少梁的变形和应力，经常采用给梁增加支座的办法。
设想将每个支座的上方，将梁切开采用铰链连接，并在铰链处作用弯矩，使其与原梁等效。
以弯矩作为多余约束反力，设n 支座截面的相对转角为n ?，则 ()()nP n n n n nn n n n n X X X ?+++?++--1111δδδ＝
则协变方程
()()01111＝＝nP n n n n nn n n n n X X X ?+++?++--δδδ
当基本静定系上只作用外何载时，跨度n l 中的弯矩记为nP M ，跨度1＋n l 中的弯矩记为P n M 1+。当作用单位力偶1=n X 时，跨度n l 和1＋n l 内的弯矩分别为
n n n l x M ＝，1
1
1+++n n n l x M ＝
由莫尔积分得
()??++++++?11
111n n l n n n P n l n n
n nP nP EIl dx x M EIl dx x M ＝
???
? ??+??++++n n l l n n n n n n d x l d x l EI 1
1111
11ωω＝
上式中积分?n l n n d x ω是弯矩图面积n ω对n l 左端的静矩，设n a 表示跨度n l 内弯矩面积n ω形心到左端的距离，1+n b 表示跨度1+n l 内弯矩面积1+n ω形心到右端的距离，则上式可写成
???
?
??+?+++1111n n n n n n nP l b l a EI ωω＝
M 1-n M M 1+n M M n M M
上式中第一项可看作跨度n l 右端反时针方向的转角，第二项可看作跨度1＋n l 左端顺时针方向的转角。 采用莫尔积分可得
()131
++=n n nn l l EI δ ()EI l n n n 61=-δ ()EI
l n n n 611++=δ 将上式代入协变方程可得：
()1
1
11111662++++++---+++n n n n n n n n n n n n n l b l a l X l l X l X ωω＝ 这就是三弯矩方程。
例题1. 求支座反力
11.5 例题
1. 如图所示ABC 梁，已知力P F ，长度,a l 、弯曲刚度EI 。以固定端外力偶A M 作为多余约束力，
（1）分别用卡式定理和单位力法求梁的约束力。 （2）作梁的弯矩图。 （3）求C 点的挠度。
2. 作图示刚架的弯矩图，I E l P 、、、均为已知。
q
P
3. 如图所示已知二梁的抗弯刚度EI 相同，并已知拉杆的抗拉刚度EA ，试求CB 杆的轴力。
4. 试求图示刚架的支座反力。
2
5. 如图所示一U型刚架，三段长度均为l，且抗弯刚度相同，试求Q与P应具备什么样的关系才能保证A和D之间无相对位移。
6. 如图所示一两端固定的梁，梁跨度一半上承受均布载荷q作用，求反支力（假定梁的一个支座可沿水平方向滑动，因此不存在轴向反力）。
、7. 如图所示桁架，已知力F及各杆的轴向刚度都为EA，长度为a。求个杆所受的力。
数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 第十一章结构体与共用体 结构体变量引用规则： （1）不能将一个结构体变量作为一个整体进行输入和输出；只能对结构体变量中的各个成员分别进行输入和输出。“.”是成员（分量）运算符，它在所有的运算符中优先级最高。 （2）若成员本身又属于一个结构体类型，则要用若干个成员运算符，一级一级地找到最低的一级的成员。只能对最低级的成员进行赋值或存取以及运算。 （3）对结构体变量的成员可以像普通变量一样进行各种运算（根据其类型决定可以进行的运算）。 （4）可以引用结构体变量成员的地址，也可以引用结构体变量的地址。 —＞是指向运算符，优先级为第一级。 结构体变量所占的内存长度是各成员所占内存长度之和。每个成员分别占有其自己的内存单元。 共用体变量所占的内存长度等于最长的成员的长度。 只先有定义了共用体变量才能引用它，而且不能引用共用体变量，而只能引用共用体变量中的成员。 将一个变量定义为结构体类型：不仅要求指定变量为结构体类型，而且要求指定为某一特定结构体类型。 类型与变量的区别： 定义时先定义结构体类型，然后定义变量。类型不分配空间，变量分配空间。 可以采取以下3种方法定义结构体类型变量： (1)先声明结构体类型再定义变量名 例如：struct student student1, student2; | | | 结构体类型名结构体变量名 (2)在声明类型的同时定义变量；这种形式的定义的一般形式为: struct 结构体名 ｛ 成员表列 ｝变量名表列； (3) 直接定义结构体类型变量 其一般形式为: struct ｛ 成员表列 ｝变量名表列； 即不出现结构体名。 引用结构体变量中成员的方式为 结构体变量名.成员名 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（）。 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（） (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？ A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（） A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（） FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 一，实验题目 实验十一：图实验 采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径。 二，问题分析 本程序要求采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径，完成这些操作需要解决的关键问题是：用邻接表的形式存储有向图并输出该邻接表。用一个函数实现判断任意两点间是否存在路径。 1，数据的输入形式和输入值的范围：输入的图的结点均为整型。 2，结果的输出形式：输出的是两结点间是否存在路径的情况。 3，测试数据：输入的图的结点个数为：4 输入的图的边得个数为：3 边的信息为：1 2，2 3，3 1 三，概要设计 （1）为了实现上述程序的功能，需要： A，用邻接表的方式构建图 B，深度优先遍历该图的结点 C，判断任意两结点间是否存在路径 （2）本程序包含6个函数： a，主函数main（） b，用邻接表建立图函数create_adjlistgraph() c，深度优先搜索遍历函数dfs() d，初始化遍历数组并判断有无通路函数dfs_trave() e，输出邻接表函数print() f，释放邻接表结点空间函数freealgraph() 各函数间关系如右图所示： 四，详细设计 （1）邻接表中的结点类型定义： typedef struct arcnode{ int adjvex; arcnode *nextarc; }arcnode; （2）邻接表中头结点的类型定义： typedef struct{ char vexdata; arcnode *firstarc; }adjlist; （3）邻接表类型定义： typedef struct{ adjlist vextices[max]; int vexnum,arcnum; }algraph; （4）深度优先搜索遍历函数伪代码： int dfs(algraph *alg,int i,int n){ arcnode *p; visited[i]=1; p=alg->vextices[i].firstarc; while(p!=NULL) { if(visited[p->adjvex]==0){ if(p->adjvex==n) {flag=1; } dfs(alg,p->adjvex,n); if(flag==1) return 1; } p=p->nextarc; } return 0; } （5）初始化遍历数组并判断有无通路函数伪代码： void dfs_trave(algraph *alg,int x,int y){ int i; for(i=0;i<=alg->vexnum;i++) visited[i]=0; dfs(alg,x,y); } 五，源代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #define max 100 typedef struct arcnode{ //定义邻接表中的结点类型 int adjvex; //定点信息 arcnode *nextarc; //指向下一个结点的指针nextarc }arcnode; typedef struct{ //定义邻接表中头结点的类型 char vexdata; //头结点的序号 arcnode *firstarc; //定义一个arcnode型指针指向头结点所对应的下一个结点}adjlist; typedef struct{ //定义邻接表类型 adjlist vextices[max]; //定义表头结点数组 1．下列排序算法中，其中（）是稳定的。 A. 堆排序，冒泡排序 B. 快速排序，堆排序 C. 直接选择排序，归并排序 D. 归并排序，冒泡排序 2．若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。 A. 快速排序 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 直接插入排序3．排序趟数与序列的原始状态有关的排序方法是( )排序法。 A．插入 B. 选择 C. 冒泡 D. 快速4．对一组数据（84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序的过程中 的变化为（1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4） 15 21 25 47 84 则采用的排序是( )。 A. 选择 B. 冒泡 C. 快速 D. 插入5．对序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后数据的排列变为{4，9，-1，8，20，7，15}；则采用的是（）排序。 A. 选择 B. 快速 C. 希尔 D. 冒泡6．若上题的数据经一趟排序后的排列为{9，15，7，8，20，-1，4}，则采用的 是（）排序。 A．选择 B. 堆 C. 直接插入 D. 冒泡 7．在文件“局部有序”或文件长度较小的情况下，最佳内部排序的方法是（）A．直接插入排序B．冒泡排序C．简单选择排序 8．下列排序算法中，（）算法可能会出现下面情况：在最后一趟开始之前，所有元素都不在其最终的位置上。 A. 堆排序 B. 冒泡排序 C. 快速排序 D. 插入排序 9. 下列排序算法中，占用辅助空间最多的是：( ) A. 归并排序 B. 快速排序 C. 希尔排序 D. 堆排序10．用直接插入排序方法对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数 最少的是（）。 A．94,32,40,90,80,46,21,69 B．32,40,21,46,69,94,90,80 C．21,32,46,40,80,69,90,94 D．90,69,80,46,21,32,94,40 11. 若用冒泡排序方法对序列{10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（）次比较。 A. 3 B. 10 C. 15 D. 25 12．对n个记录的线性表进行快速排序为减少算法的递归深度，以下叙述正确 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i (1)（）是关于C语言数据类型的正确叙述。 A) 枚举类型不是基本类型 B) 变量使用前应定义相应的数据类型 C) 不允许使用空类型 D) 数组不是构造类型 (2) 下列（）对结构类型变量定义是错误的。 A) struct teacher { int num; int age; }; struct teacher teach1; B) struct { int num; int age; } teach1, teach2; C) struct { int num; int age; } teacher; struct teacher teach1; D) struct teacher { int num; int age; } teach1; (3) 若有定义： char ch; int j,k; enum day {sun, mon, tue, wed, thu, fri, sat}; int a[sat]; 则（）对下列语句是否符合语法规则的判断是正确的。 sun=0; /*语句1*/ j=mon+tue; /*语句2*/ if (a[mon]>0) j++; /*语句3*/ A) 语句1、2、3均正确 B) 语句2正确，语句1和语句3错误 C) 语句1错误，语句2和语句3正确 D) 语句1、2、3均错误 (4) 若有定义： struct teacher { int num; char sex; int age; } teacher1; 则下面叙述错误的是（）。 A) teacher1是结构类型名 B) struct teacher是用户定义的结构类型 C) num、sex、age都是结构变量teacher1的成员 D) struct是结构类型的关键字 (5) 下列程序段运行后，表达式（）的值为3。 struct point { int x; int y; } *p; struct point a[3]={1,2,3,4,5,6}; p=a; A) p[1].x B) *(p+2) C) p[3].x D) p[2].x (6) 若有定义： typedef int NUM[100]; NUM n; 则（）语句是正确的。 A) n[0]=2; B) NUM=2; C) NUM=n; D) n=2; (7) 若有定义int a=1,b=2,t=3; struct data { char a; float b[3]; long c; }d1; 则变量d1的长度是（）。 A) 4 B) 17 C) 12 D) 15 (8) 若有定义 struct teacher { int num; 第十一章文件 一、选择题 1. 散列文件使用散列函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为散列函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是散列文件的关键。【哈尔滨工业大学 2001二、5 （2分）】 A. 散列函数 B. 除余法中的质数 C. 冲突处理 D. 散列函数和冲突处理 2. 顺序文件采用顺序结构实现文件的存储，对大型的顺序文件的少量修改，要求重新复制整个文件，代价很高，采用（）的方法可降低所需的代价。【北京邮电大学 2000 二、 8 （20/8分）】 A. 附加文件 B. 按关键字大小排序 C. 按记录输入先后排序 D. 连续排序 3. 用ISAM组织文件适合于（）。【中科院软件所 1998】 A．磁带 B．磁盘 4．下述文件中适合于磁带存储的是（）。【中科院计算所 2000 一、7（2分）】 A. 顺序文件 B. 索引文件 C. 散列文件 D. 多关键字文件 5. 用ISAM和VSAM组织文件属于（）。 A. 顺序文件 B. 索引文件 C. 散列文件 【中国科技大学 1998 二、5（2分）中科院计算所 1998 二、5（2分）】 6. ISAM文件和VASM文件属于（）。【山东大学 2001 二、5 (1分)】 A. 索引非顺序文件 B. 索引顺序文件 C. 顺序文件 D. 散列文件 7. B+树应用在（）文件系统中。【北京邮电大学 2001 一、1（2分）】 A. ISAM B. VSAM 二、判断题 1. 文件是记录的集合，每个记录由一个或多个数据项组成，因而一个文件可看作由多个记录组成的数据结构。【长沙铁道学院 1998 一、5 (1分)】 2. 倒排文件是对次关键字建立索引。【南京航空航天大学 1997 一、10（1分）】 3. 倒排序文件的优点是维护简单。【南京航空航天大学 1995 五、10（1分）】 4. 倒排文件与多重表文件的次关键字索引结构是不同的。【西安交通大学 1996 二、6 (3分)】 5. Hash表与Hash文件的唯一区别是Hash文件引入了‘桶’的概念。【南京航空航天大学1996六10(1分）】 6. 文件系统采用索引结构是为了节省存储空间。【北京邮电大学 2000 一、10 （1分）】 7. 对处理大量数据的外存介质而言，索引顺序存取方法是一种方便的文件组织方法。 【东南大学 2001 一、1-10 （1分）】 8. 对磁带机而言，ISAM是一种方便的稳健组织方法。【中科院软件所 1997 一、10（1分）】 9. 直接访问文件也能顺序访问，只是一般效率不高。【北京邮电大学 2002 一、10（1分）】 10. 存放在磁盘，磁带上的文件，即可以是顺序文件，也可以是索引结构或其他结构类型的文件。 【山东大学 2001 一、7 (1分)】 11. 检索出文件中的关键码值落在某个连续的范围内的全部记录，这种操作称为范围检索。对经常需要做范围检索的文件进行组织，采用散列法优于顺序检索法。【中山大学 1994 一、 第^一章结构体与共用体教学内容 (1) 结构体的定义与结构体变量； (2) 结构体数组； (3) 结构体指针； ⑷链表； (5) 共用体； (6) 枚举类型； 基本要求 掌握结构体的定义方法及其作用；重点掌握链表及其应用了解共用体的概念及其应用 一、概述 、引入原由 我们前面讲过数组，数组类型中的各个元素的类型是相同的，在日常应用中，仅仅有这些数据类型是不够的。有时需要将不同类型的数据组合成一个有机的整体，以便于引用。这些组合在一个整体中的数据是互相联系的。例如：学生的信息（姓名、性别、年龄、成绩、学号）。那么如何实现这种结构呢？采用的是结构体。 女口：struct student { int num; char n ame[20]; char sex; int age; float score; }; 、结构体类型的一般形式 struct 结构体名 {成员表列}； 成员表列：类型名成员名 女口：struct student {int nu m;char sex;}; 二、结构体类型变量的定义、引用、初始化 、定义方法 1、先声明类型再定义变量名 struct stude nt {int nu m;char sex;}; struct stude nt stu1,stu2; 2、在声明类型的同时定义变量 struct stude nt {int nu m;char sex;} stu1,stu2; 3、直接定义结构体类型变量（不给出结构体名） struct {int nu m;char sex;} stu1,stu2; 4、说明： 1 ）类型与变量不同（变量：分配空间，可以赋值、存储、运算） 2）成员与普通变量地位相当，域名可以单独使用 3）成员也可以是一个结构体变量 如: struct date 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 实验1 (C语言补充实验) 有顺序表A和B,其元素值均按从小到大的升序排列，要求将它们合并成一 个顺序表C,且C的元素也是从小到大的升序排列。 #include 求A QB #include 第十一章 静不定结构 11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。 解：（a ）问题是二次静不定的。由对称性2 ql B A R R ==（向上）。研究图示同解梁。变形 条件 06) 2/(2)2/)(2/(2 /3 2 =-+= EI l q EI l ql EI l m A A θ 解得 12ql A m -=（逆），由对称性12 ql B M = 11.4a 图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d =10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m 2.试求梁及拉杆内的最大正应力。 解：问题是一次静不定的。去B 变形谐调条件为B B f δ=。 即 -EI l N B δ3+EA l N EI ql B 14 8= 解得 ()()()N N ql B 3 400010/5000101138105.14324531?==????+π 梁的M 图如图。 k N m M 0.22max = kN N N B BC 5.14== 于是，杆内 210105.144max /1563 3m MN A N BC == = ???πσ 梁内 210141100.22max /1563 6max m MN z W M == = ??σ 11.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的ＥI 皆相等。 解：（a ）问题是一次静不定的。去C 处多余约束，静定基如图。变形谐调条件0=c f 。 11)(Rcx x M = （0≤1x ≤α）,22)(Px Rca x M -= （0≤2x ≤α） ?? ? =-= -+= =??l a a EI Pa EI Rca EI EI Rc M EI M c adx Px Rca dx x Rcx dx f 0 23422111110)()(3 3 x 1 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template 结构体与共用体 一、选择题： 1．已知赋值语句wang.year=2004;则wang的变量类型是（） A. 字符或文件 B. 整型或实型 C. 共用或结构 D. 实型或指针 2．Turbo C中，以下类型数据在存储器中占的字节数为 ( ) struct test { int x； float y； char z； } ； A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 3.以下语句中，成员data的正确引用方式为( ) struct node { int data; char name[10]; }stree; struct node *p=&stree; A. p.data B. p->data C. (*p)->data D. stree->data 4、当执行以下程序段时，输出的结果是。（）struct data { char a; int b; float c; }; printf(“%d”, sizeof(struct data)); A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 5．下面程序段的运行结果是。 struct stu { int num; char name[10]; float scrose ; }; printf(“%d\n”, sizeof (struct stu )); （A）14 （B）12 （C）16 （D）3 6. 若有定义： typedef char* string; #define str char * int a=4; struct { int x, *y; }z={10, &a}, *p=&z; 则下列不等价的是： A. string name, sign; 与 str name, sign; B. *p->y++ 与 *(p->y++) C. ++*p->y 与 ++(*p->y) D. ++p->x与++(p->x) （） 数据结构教程 上机实验报告 实验七、图算法上机实现 一、实验目的： 1.了解熟知图的定义和图的基本术语，掌握图的几种存储结构。 2.掌握邻接矩阵和邻接表定义及特点，并通过实例解析掌握邻接 矩阵和邻接表的类型定义。 3.掌握图的遍历的定义、复杂性分析及应用，并掌握图的遍历方 法及其基本思想。 二、实验内容： 1.建立无向图的邻接矩阵 2.图的深度优先搜索 3.图的广度优先搜索 三、实验步骤及结果： 1.建立无向图的邻接矩阵： 1)源代码： #include "" #include "" #define MAXSIZE 30 typedef struct { char vertex[MAXSIZE]; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge; irstedge=p; p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } int visited[MAXSIZE]; ertex); irstedge; ertex=i; irstedge=NULL; irstedge;irstedge=p; p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=i; irstedge; irstedge=p; } } typedef struct node { int data; struct node *next; }QNode; ertex); irstedge;ertex); //输出这个邻接边结点的顶点信息 visited[p->adjvex]=1; //置该邻接边结点为访问过标志 In_LQueue(Q,p->adjvex); //将该邻接边结点送人队Q } 一、单选题 C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。 A)1/2 B)1 C)2 D)4 B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。 A)1/2 B)1 C)2 D)4 B03、有8个结点的无向图最多有条边。 A)14 B)28 C)56 D)112 C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。 A)5 B)6 C)7 D)8 C05、有8个结点的有向完全图有条边。 A)14 B)28 C)56 D)112 B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。 A)栈 B)队列 C)树 D)图 A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。 A)栈 B)队列 C)树 D)图 A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。 A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2) C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。 A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2 B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。 A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6 D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。 A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3 A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。 第11 章结构与联合 一、单选题 1 下列关于结构的说法错误的是： A：结构是由用户自定义的一种数据类型 B：结构中可设定若干个不同数据类型的成员 C：结构中成员的数据类型可以是另一个已定义的结构D：在定义结构时，可以为成员设置默认值 答案：D 2 以下关于结构体的叙述中，错误的是： A：结构体是一种可由用户构造的数据类型 B：结构体中的成员可以具有不同的数据类型 C：结构体中的成员不可以与结构体变量同名 D：结构体中的成员可以是指向自身结构的指针类型 答案：C 3 以下结构体类型说明和变量定义中，正确的是：A：struct SS { char flag; float x; } struct SS a,b; B：struct { char flag; float x; }SS; SS a,b; C：struct ss { char flag; float x; }; D：typedef { char flag; float x; }SS; SS a,b; 答案：C 4 以下对结构体类型变量st的定义中，不正确的是：A：struct { char c; int a; }st; B：struct { char c; int a; }TT; struct TT st; C：typedef struct { char c; int a; }TT; TT st D：#define TT struct TT { char c; int a; }st; 答案：B 5 设有以下说明语句： struct stu { int a; float b; }stutype; 则下面的叙述不正确的是： A：struct是结构体类型的关键字 B：struct stu是用户定义的结构体类型名 C：stutype是用户定义的结构体类型名 D：a和b都是结构体成员名 答案：C 6 在16位IBM-PC机上使用C语言时，若有如下定义：struct data { int i; char ch; double f; }b; 则结构变量b占用内存的字节数是： A：1 B：2 C：8 D： 11 答案：D 7 以下程序的运行结果是： #include "stdio.h" main( ) { struct date { int year; int month; int day: }today; printf("%d\n",sizeof(struct date) ); 第7章 《图》习题参考答案 一、单选题（每题1分，共16分） （ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。 A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。 A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。 A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。 A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。 A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。 A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。 A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是 （ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是 A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是 （ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是 A ．0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 6 5 4 2 C. 0 1 3 4 2 5 6 D. 0 3 6 1 5 4 2 ??? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3 第十一章静不定结构 目录 第十一章静不定结构 (3) §11.1 静不定结构概述 (3) 一、基本构件 (3) 二、静不定结构 (3) §11.2 用力法解静不定结构 (4) 一、只有一个多余约束的情况 (4) 二、有多个多余约束情况 (5) §11.3 对称及反对称性质的利用 (7) §11.4 连续梁及三弯矩方程 (8) 第十一章 静不定结构 §11.1 静不定结构概述 一、 基本构件 1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。 2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。 3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。 二、 静不定结构 1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。 2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。 3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。 桁架（内力静不定结构） 刚架1（内力静不定结构） 连续梁（外力静不定结构） 维持结构几何不几何可变 多余约束 多余约束用 4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。 多余约束 R R 解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束 5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。 6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。 §11.2 用力法解静不定结构 一、只有一个多余约束的情况 如图所示结构，求其约束反力 解：1. 将约束解除得到基本静定系 B 1X F R2F R2 精品文档数据结构 实 验 报 告 目的要求 １．掌握图的存储思想及其存储实现。 ２．掌握图的深度、广度优先遍历算法思想及其程序实现。 ３．掌握图的常见应用算法的思想及其程序实现。 实验内容 １．键盘输入数据，建立一个有向图的邻接表。 ２．输出该邻接表。 3．在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。 4．以有向图的邻接表为基础实现输出它的拓扑排序序列。 5．采用邻接表存储实现无向图的深度优先递归遍历。 6．采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。 7．在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。 源程序： 主程序的头文件：队列 #include 第11章 结构体与共用体
数据结构第1章作业
数据结构实验十一：图实验
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数据结构实验---图的储存与遍历
第十一章结构体的试题
数据结构习题及答案-第11章 文件
第十一章结构体与共用体
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十一章 结构体与共用体
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