第十一章静不定结构
目录
第十一章静不定结构 (3)
§11.1 静不定结构概述 (3)
一、基本构件 (3)
二、静不定结构 (3)
§11.2 用力法解静不定结构 (4)
一、只有一个多余约束的情况 (4)
二、有多个多余约束情况 (5)
§11.3 对称及反对称性质的利用 (7)
§11.4 连续梁及三弯矩方程 (8)
第十一章 静不定结构
§11.1 静不定结构概述
一、 基本构件
1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。
2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。
3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。
二、 静不定结构
1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。
2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。
3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。 桁架（内力静不定结构）
刚架1（内力静不定结构）
连续梁（外力静不定结构）
维持结构几何不几何可变
多余约束
多余约束用
4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。
多余约束
R
R
解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束
5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。
6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。
§11.2 用力法解静不定结构
一、只有一个多余约束的情况 如图所示结构，求其约束反力
解：1. 将约束解除得到基本静定系
B
1X
F R2F R2
2. 何载单独作用在B 点产生的位移()a l EI
Pa P －362
1-=?
3. 沿约束反力方向单位何载1单独作用在B 点产生的位移
EI
l 3
11＝δ
4. 协变条件 1111X P ?+??＝ ，即 01111=?P X ＋δ
解之得： ()a l l
Pa X -=3232
1
二、有多个多余约束情况 如图所示结构，求其约束反力
将B 端约束解除：
变形协变条件
???
??
=?+++=?+++=?+++000333323213123232221211313212111P P P X X X X X X X X X δδδδδδδδδ
对于n 次静不定结构
???
?
???=?+??++????????????????=?+??++=?+??++00022112222212111212111nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 上述求图示刚架中杆DE 中点C 点的水平位移。
方程称为正则方程或典型方程。方程系数为?=?=?l j i ji ij dx EI M
M
例题：求图示刚架中杆DE 中点C 的水平位移。
3X
2X
解：1. 选取相当系统
该刚架是三次超静定结构，解除固定端B 的三个多余约束，并以单个多余约束力代替。
2. 计算力法正则方程中的系数和常数项。
EI
Fa adx EI Fx 23
a 033
P 1-
=-=?? EI
Fa dx a EI Fx 6)x (3
a 0333
P 2-
=--=?? EI
Fa adx EI Fx 22
a 033
P 3-
=-=?? EI
a adx EI a adx x EI x 343a 022
a 0222
11=
+=???
R2
E
1
EI a dx EI x a adx EI a adx EI x 35)(3a 0a 0323
22
a
012122=
-++=???? EI dx EI adx EI dx EI 3a 3111a 0a 032a 0133=++=????
EI a dx EI x a a adx EI x 3a 0a 03322
2112)(=
-+?=??? EI a dx EI a dx EI x a 23303a 022
3113=
+=?=??? EI
a dx EI x a dx EI a dx EI x 2a 0a 0332a 011
222)(=
-++=???? 3. 建立力法正则方程，求多余约束力 经化简得：
??
?
??
=-++=-++=-++064301210603968321321321Fa F aF aF Fa F aF aF Fa F aF aF R R R R R R R R R 解得： F 731=
R F ,F 21-2=R F ,Fa 7
21=R F 4. 求C 点水平位移 可知刚架各杆弯矩为：
BE 段： F )7
4(21x )M(x 12131a
x F F R R --=+=
ED 段： F )2
(73x )M(x 212232a
x F aF F R R R -=++=
DA 段： F )7
3(21x )()M(x 3212333a
x F aF F x a F R R R --=-+-+=
所以： EI
Fa dx F x M EI x M dx F x M EI x M a 845)()()()(3033
3D =??=??=??? §11.3 对称及反对称性质的利用
利用结构上何载的对称或反对称性质，可使正则方程得到一些简化。
1. 对称结构：结构几何形状、支撑条件和各杆的刚度都对称于某一轴线的结构。
2. 对称何载：何载的作用位置、大小和方向都对称于结构的对称轴的荷载。
3. 反对称何载：何载的作用位置、大小是对称的，而方向是反对称的荷载。
一般说来：弯矩M 和轴力N 是对称的，而剪力Q 是反对称的。对称结构在对称荷载作用下，其对称截面上只存在对称内力M 和N ，对称结构在对反称何载作用下，其对称截面上只存在反对称内力Q 。
有些对称结构，其何载即对称的也不是反对称的，但可以把它转化为对称的和反对称两种荷载的叠加。
例题: 图示等截面圆环，其横截面直径为d ，在水平位置受两F 力作用，沿铅垂方向有直径为d 的直杆CD ，其两端为刚性连接。设F 、R 、d 及E 已知，求杆CD 的内力。
解：1. 利用对称性，选取相当系统
当圆环中直杆CD 还未达到失稳阶段时，杆内只有轴向压力。取圆环上半部
分，因对称，圆环直径截面上的内力为弯矩M 和轴力N F ，载荷为2
F ，由平衡条
件有N N 2F F CD
=，故为二次超静定。
2. 求相当系统的内力及其对约束力的偏导数 由1/4圆环，不计剪力和轴力的影响，截面θ处：
)cos 1(Rsin 2
F
M )M(θθθ--+
=R F N 1M
)M(=??θ, )cos --R(1M )
M(θθ=??
3. 根据位移条件，建立补充方程
（1）B 处角位移为零，由卡式定理得：
0F )
M(EI )M(M V l N
=??=???dl θθε 得：
0)12
(22
=--+
π
π
R F FR M N （2）B 处垂直位移为零，即
0F )M(EI )M(F V l N
N =??=???dl θθε 得：
0)24
3(41)-2(=--+π
πR F FR M N 由上面二式解得：
F 8
42--=ππ
N F 4. 利用静力平衡条件，求得杆CD 的内力为
F 8
)
4(222
--=
=ππN N F F CD §11.4 连续梁及三弯矩方程
在工程结构中，为了减少梁的变形和应力，经常采用给梁增加支座的办法。
设想将每个支座的上方，将梁切开采用铰链连接，并在铰链处作用弯矩，使其与原梁等效。
以弯矩作为多余约束反力，设n 支座截面的相对转角为n ?，则 ()()nP n n n n nn n n n n X X X ?+++?++--1111δδδ＝
则协变方程
()()01111＝＝nP n n n n nn n n n n X X X ?+++?++--δδδ
当基本静定系上只作用外何载时，跨度n l 中的弯矩记为nP M ，跨度1＋n l 中的弯矩记为P n M 1+。当作用单位力偶1=n X 时，跨度n l 和1＋n l 内的弯矩分别为 n n n l x M ＝，1
1
1
+++n n n l x M ＝ 由莫尔积分得
()??++++++?11
111n n l n n n P n l n n
n nP nP EIl dx x M EIl dx x M ＝
???
?
??+??++++n n l l n n n n n n d x l d x l EI 11111
1
1ωω＝
上式中积分?n l n n d x ω是弯矩图面积n ω对n l 左端的静矩，设n a 表示跨度n l 内弯矩面积n ω形心到左端的距离，1+n b 表示跨度1+n l 内弯矩面积1+n ω形心到右端的距离，则上式可写成
????
??+?+++1111n n n n n n nP l b l a EI ωω＝ 上式中第一项可看作跨度n l 右端反时针方向的转角，第二项可看作跨度1＋n l 左端
顺时针方向的转角。 采用莫尔积分可得
1M 1-n M M 1+n M 1+n M n M M
()131
++=
n n nn l l EI δ ()EI l n n n 61=-δ ()EI
l n n n 611++=δ 将上式代入协变方程可得：
()1
1
11
111662++++++---+++n n n n n n n n n n n n n l b l a l X l l X l X ωω＝ 这就是三弯矩方程。
例题1. 求支座反力
第二章梁板结构 2-1 整体式、装配式钢筋混凝土楼盖结构各有哪些优缺点？它们适合于哪些建筑物？ 2-2 楼面的梁板结构布置上应该考虑哪些因素？ 2-3 什么是内力的塑性重分布？内力的塑性重分布对结构产生什么影响？ 2-4 什么条件下，不等跨连续梁可按等跨连续梁来计算？其跨中，支座处的弯矩如何考虑？ 2-5 实际结构中连续板（梁）的支座不是铰支，而是弹性嵌固，对于这一差异，可采用什么措施来处理？ 2-6 板与次梁，次梁与主梁整体联系时，为什么取支座边缘处的弯矩作为正截面承载力的计算依据？ 2-7 主次梁交接处的主梁是什么承载方式？为什么主梁要配置吊筋？吊筋面积如何确定？ 2-8 什么是塑性铰？塑性铰有什么特点？塑性铰的转动能力取决于哪些因素？ 2-9 按塑性理论设计的优越性是什么？怎样才能实现充分的塑性内力重分布？ 2-10 按考虑塑性内力重分布的计算方法计算时，调整支座弯矩具体考虑哪些问题？要求（M A+M B）/2+M中≥M0是什么意思？ 2-11 单向板的受力和配筋有何特点？在什么条件下四边支承的板可按单向板设计？ 2-12 双向板的受力和配筋有何特点？ 2-13 单向板楼盖体系和双向板楼盖体系中，梁的受荷面积分别是怎样确定的？ 2-14 如何利用单跨双向板的计算表格来计算多跨多列双向板的内力？这样处理的依据是什么？ 2-15 内力包络图与内力图有何区别，试以三跨均布荷载作用下的连续梁为例绘出其内力图和内力包络图。 2-16 无梁楼盖与肋形梁楼盖的受力、变形等方面有哪些不同之处？ 2-17 无梁楼盖按总弯矩法计算的要点什么？这时能否象双向板那样把荷载沿着x、y 两个方向进行传递？
1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？
复合材料力学 论文题目：用氧化铝填充导热和电绝缘环氧 复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 院系班级：工程力学1302 姓名：黄义良 学号： 201314060215
用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 孙仁辉1 ，姚华1 ，张浩斌1 ，李越1 ，米耀荣2 ，于中振3 （1.北京化工大学材料科学与工程学院，有机无机复合材料国家重点实验室北京 100029;2.高级材料技术中心（CAMT ），航空航天，机械和机电工程学院J07，悉尼大学;3.北京化工大学软件物理科学与工程北京先进创新中心，北京100029） 摘要：虽然石墨烯由于其高纵横比和优异的导热性可以显着地改善聚合物的导热性，但是其导致电绝缘的严重降低，并且因此限制了其聚合物复合材料在电子和系统的热管理中的广泛应用。为了解决这个问题，电绝缘Al 2O 3用于装饰高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）。借助超临界二氧化碳（scCO 2），通过Al(NO 3)3 前体的快速成核和水解，然后在600℃下煅烧，在惰性GNP 表面上形成许多Al 2O 3纳米颗粒。或者，通过用缓冲溶液控制Al 2(SO 4)3 前体的成核和水解，Al 2(SO 4)3 缓慢成核并在GNP 上水解以形成氢氧化铝，然后将其转化为Al 2O 3纳米层，而不通过煅烧进行相分离。与在scCO2的帮助下的Al 2O 3@GNP 混合物相比，在缓冲溶液的帮助下制备的混合物高度有效地赋予具有优良导热性的环氧树脂，同时保持其电绝缘。具有12％质量百分比的Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的高热导率，其比纯环氧树脂高677％，表明其作为导热和电绝缘填料用于基于聚合物的功能复合材料。 关键词：聚合物复合基材料（PMCs ） 功能复合材料 电气特性 热性能 Decoration of defect-free graphene nanoplatelets with alumina for thermally conductive and electrically insulating epoxy composites Renhui Sun 1，Hua Yao 1， Hao-Bin Zhang 1，Yue Li 1，Yiu-Wing Mai 2，Zhong-Zhen Yu 3 (1.State Key Laboratory of Organic-Inorganic Composites, College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 2.Centre for Advanced Materials Technology (CAMT), School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering J07, The University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia; 3.Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China) Abstract:Although graphene can significantly improve the thermal conductivity of polymers due to its high aspect ratio and excellent thermal conductance, it causes serious reduction in electrical insulation and thus limits the wide applications of its polymer composites in the thermal management of electronics and systems. To solve this problem, electrically insulating Al 2O 3is used to decorate high quality (defect-free) graphene nanoplatelets (GNPs). Aided by supercritical carbon dioxide (scCO 2), numerous Al 2O 3 nanoparticles are formed
四、计算题（共120分） 1． 图示结构沿梁长的承载力均为(±)Mu ，其中（qL P =） 。 u u 96 得出L u u 13 (2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A 支座弯矩为 u u A M M M 75.0)25.01(=?-= （3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu 时，梁才达到极限承载力，此时Pu 为： AB 跨为： L P M M u u u 41 = + 则 L M P u u 8= BC 跨为：2 81L q M M u u u =+ 则 2 16L M q u u = 2.已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用，其净距为6m ，截面尺寸 mm mm 500200?，采用C20混凝土，2/6.9mm N f c =支座截面配置了3 Φ16钢筋，跨中截面配置了3Φl 6钢筋 2/210mm N f y =，2603mm A s =， 614.0=b ξ，梁的受剪承载力满足要求。按单筋截面计算，两端固定梁的弹性弯 矩：支座2121n ql M = ，跨中2 24 1n ql M =。求： （共15分） （1） 支座截面出现塑性铰时，该梁承受的均布荷载1q ；（5分） （2） 按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载2q ；（5分） （3） 支座的调幅系数β。（5分） 解：（1）支座截面和跨中截面配筋相同，截面尺寸相同。因此截面的承载能力也相同。为u M 。 纵筋配筋率min %65.0462 200603 ρρ >=?= )2/(0x h f A M y s u -?=
mm b f A f x c s y 66200 6.90.1603 2101=???==α 143.038 50066 =-= ξ，显然614.0<ξ m kN x h f A M y s u ?=??=-?=54428603210)2/(0（2 分） 由于荷载作用下，支座弯矩比跨中大，故支座先出现塑性铰，此时梁承受的均不荷载1q u M l q =21121 ， 所以m kN l M q u /181221==（2分） （2）显然35.01.0<<ξ ，可以按考虑塑性内力重分布方法计算，此时极限状 态为支座和跨中均出现塑性铰，承载能力为u M （2分），根据力平衡方程得到： 8/222l q M u = 可以算出 m kN l M q u /24162 2==（2分） （ 3 ） 支 座 的 调 幅 系 数 为 25.012 /62412/61812/624222=??-?=-= 弹 塑 弹M M M β （4分） 3.图示结构沿梁长的承载力均为(±)M u ，（共15分） (2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A 支座弯矩为 u u A M M M 75.0)25.01(=?-=
第一章 1.退火低碳钢在拉伸作用下的变形过程可分为弹性变形，不均匀屈服塑性变形，均匀塑性变形，不均匀集中塑性变形和断裂 2.弹性表征材料发生弹性变形的能力 3.应力应变硬化指数表征金属材料应变硬化行为的性能指标，反应金属抵抗均匀苏醒变形的能力 4.金属材料在拉伸试验时产生的屈服现象是其开始产生宏观塑性变形的一种标志 5. σs 呈现屈服现象的金属材料拉伸时试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点，记作σs 6. σ0.2 屈服强度 7.断裂类型：韧性断裂和脆性断裂；穿晶断裂和沿晶断裂；解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂 8.塑性是指金属材料断裂前发生塑性变形的能力 9.韧性断裂和脆性断裂的断口形貌：①韧性断裂断口呈纤维状，灰暗色；中低碳钢断口形貌呈杯锥状，有纤维区，放射区和剪切唇三个区域②脆性断裂断口平齐而光亮，呈放射状或结晶状，有人字纹花样 10.沿晶断裂断口形貌：沿晶断裂冰糖状 11.常见力学行为：弹性变形，塑性变形和断裂 第二章 1.应力状态软性系数Tmax与σmax的比值 2.相对关系压缩试验α=2，扭转试验α=0.8 3（1）渗碳层的硬度分布---- HK或-显微HV （2）淬火钢-----HRC （3）灰铸铁-----HB （4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK （5）仪表小黄铜齿轮-----HV （6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度) （7）渗氮层-----HV （8）高速钢刀具-----HRC （9）退火态低碳钢-----HB （10）硬质合金----- HRA 第三章 1.冲击韧性指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，用Ak表示 2.冲击吸收功摆锤冲击试样前后的势能差 3.低温脆性实验温度低于某一温度tk时，会由韧性状态转变为脆性状态，冲击吸收功明显下降。原因：材料屈服强度随温度降低急剧增加的结果 4. 韧脆转变温度转变温度tk称为韧脆转变温度 第四章 1.断裂韧度（K IC ）在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力（与组织有关） 2.应力场强度因子（K I）受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量（与本身有关） 3.断裂韧度（G IC）表示材料阻止裂纹失稳扩展是单位面积所消耗的能量 4.K IC的测量标准三点弯曲试样，紧凑拉伸试样，F形拉伸试样和圆形紧凑拉伸试样
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点 第一章 弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。 脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。 韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。 应力、应变；真应力，真应变概念。 穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。 拉伸断口形貌特征？ ①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。 ②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。 韧、脆性断裂区别？ 韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆 拉伸断口三要素？ 纤维区，放射区和剪切唇。 缺口试样静拉伸试验种类？ 轴向拉伸、偏斜拉伸 材料失效有哪几种形式？ 磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。 材料的形变强化规律是什么？ 层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大 退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。 在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。 材料的晶粒变粗，增强效果提高。 第二章 应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmax σmax 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比
第十一章 静不定结构 11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。 解：（a ）问题是二次静不定的。由对称性2 ql B A R R ==（向上）。研究图示同解梁。变形 条件 06) 2/(2)2/)(2/(2 /3 2 =-+= EI l q EI l ql EI l m A A θ 解得 12ql A m -=（逆），由对称性12 ql B M = 11.4a 图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d =10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m 2.试求梁及拉杆内的最大正应力。 解：问题是一次静不定的。去B 变形谐调条件为B B f δ=。 即 -EI l N B δ3+EA l N EI ql B 14 8= 解得 ()()()N N ql B 3 400010/5000101138105.14324531?==????+π 梁的M 图如图。 k N m M 0.22max = kN N N B BC 5.14== 于是，杆内 210105.144max /1563 3m MN A N BC == = ???πσ 梁内 210141100.22max /1563 6max m MN z W M == = ??σ 11.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的ＥI 皆相等。 解：（a ）问题是一次静不定的。去C 处多余约束，静定基如图。变形谐调条件0=c f 。 11)(Rcx x M = （0≤1x ≤α）,22)(Px Rca x M -= （0≤2x ≤α） ?? ? =-= -+= =??l a a EI Pa EI Rca EI EI Rc M EI M c adx Px Rca dx x Rcx dx f 0 23422111110)()(3 3 x 1
计算题 1． 图示结构沿梁长的承载力均为(±)Mu ，其中（qL P =）。 A 处，则由 (2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A 支座弯矩为 u u A M M M 75.0)25.01(=?-= （3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu 时，梁才达到极限承载力，此时Pu 为： AB 跨为： L P M M u u u 41 = + 则 L M P u u 8= BC 跨为：2 81L q M M u u u =+ 则 2 16L M q u u = 2.已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用，其净距为6m ，截面尺寸 mm mm 500200?，采用C20混凝土，2/6.9mm N f c =支座截面配置了3Φ16钢筋，跨中 截面配置了3Φl 6钢筋2 /210mm N f y =，2603mm A s =，614.0=b ξ，梁的受剪承载力 满足要求。按单筋截面计算，两端固定梁的弹性弯矩：支座2121n ql M =，跨中2 24 1n ql M =。求：（共15分） （1） 支座截面出现塑性铰时，该梁承受的均布荷载1q ；（5分） （2） 按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载2q ；（5分） （3） 支座的调幅系数β。（5分）
解：（1）支座截面和跨中截面配筋相同，截面尺寸相同。因此截面的承载能力也相同。为u M 。 纵筋配筋率min %65.0462 200603 ρρ>=?= )2/(0x h f A M y s u -?= mm b f A f x c s y 66200 6.90.1603 2101=???= = α 143.038 50066 =-= ξ，显然614.0<ξ m kN x h f A M y s u ?=??=-?=54428603210)2/(0（2分） 由于荷载作用下，支座弯矩比跨中大，故支座先出现塑性铰，此时梁承受的均不荷载1q u M l q =21121 ， 所以m kN l M q u /181221==（2分） （2）显然35.01.0<<ξ，可以按考虑塑性内力重分布方法计算，此时极限状态为支座和跨 中均出现塑性铰，承载能力为u M （2分），根据力平衡方程得到：8/22 2l q M u = 可以算出 m kN l M q u /24162 2== （2分） （3）支座的调幅系数为 25.012 /62412/61812/6242 22=??-?=-= 弹 塑 弹M M M β 3.图示结构沿梁长的承载力均为(±)M u ，（共15分） 求： （1）按弹性理论计算,其极限承载力u P （按弹性分析A 支座弯矩PL M 16 3 = ） ;
第十一章静不定结构
目录 第十一章静不定结构 (3) §11.1 静不定结构概述 (3) 一、基本构件 (3) 二、静不定结构 (3) §11.2 用力法解静不定结构 (4) 一、只有一个多余约束的情况 (4) 二、有多个多余约束情况 (5) §11.3 对称及反对称性质的利用 (7) §11.4 连续梁及三弯矩方程 (8)
第十一章 静不定结构 §11.1 静不定结构概述 一、 基本构件 1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。 2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。 3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。 二、 静不定结构 1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。 2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。 3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。 桁架（内力静不定结构） 刚架1（内力静不定结构） 连续梁（外力静不定结构） 维持结构几何不几何可变
多余约束 多余约束用 4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。 多余约束 R R 解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束 5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。 6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。 §11.2 用力法解静不定结构 一、只有一个多余约束的情况 如图所示结构，求其约束反力 解：1. 将约束解除得到基本静定系 B 1X F R2F R2
四、计算题（共120分） 1． 图示结构沿梁长的承载力均为(±)Mu ，其中（qL P =） 。 u u 96 得出L u u 13 (2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A 支座弯矩为 u u A M M M 75.0)25.01(=?-= （3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu 时，梁才达到极限承载力，此时Pu 为： AB 跨为： L P M M u u u 41 = + 则 L M P u u 8= BC 跨为：2 81L q M M u u u =+ 则 2 16L M q u u = 2.已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用，其净距为6m ，截面尺寸 mm mm 500200?，采用C20混凝土，2/6.9mm N f c =支座截面配置了3 Φ16钢筋，跨中截面配置了3Φl 6钢筋 2/210mm N f y =，2603mm A s =， 614.0=b ξ，梁的受剪承载力满足要求。按单筋截面计算，两端固定梁的弹性弯 矩：支座2121n ql M = ，跨中2 24 1n ql M =。求： （共15分） （1） 支座截面出现塑性铰时，该梁承受的均布荷载1q ；（5分） （2） 按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载2q ；（5分） （3） 支座的调幅系数β。（5分） 解：（1）支座截面和跨中截面配筋相同，截面尺寸相同。因此截面的承载能力也相同。为u M 。 纵筋配筋率min %65.0462 200603 ρρ >=?= )2/(0x h f A M y s u -?= mm b f A f x c s y 66200 6.90.1603 2101=???= = α 143.038 50066 =-= ξ，显然614.0<ξ m kN x h f A M y s u ?=??=-?=54428603210)2/(0（2
材料力学性能知识点 1.力学指标的符号及物理意义。 第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 2.包申格效应及消除措施。 3.滞弹性的定义。 4.多晶体塑性变形的特点。 5.屈服现象及其本质。 6.应变速率硬化现象。 7.机件失效的三种主要形式。 8.韧性断裂与脆性断裂的定义及区别。 第二章金属在其它静拉伸载荷下的力学性能 9.缺口强化的定义及效应。 10.金属硬度的意义及硬度实验。 第三章金属在冲击载荷下的力学性能 11.低温脆性的定义。 12.细化晶粒提高韧性的原因。 第四章金属的断裂强度 13.裂纹扩展的基本形式。 14.裂纹断裂韧度K IC和断裂K判据的计算。 15.断裂韧度的影响因素。 第五章金属的疲劳 16.常见循环应力的种类。 17.疲劳的定义及分类、特点。 18.疲劳断口的典型形貌。 19.疲劳极限的定义。 20.疲劳过程。 21.影响疲劳强度的主要因素。 第六章金属的应力腐蚀和氢脆断裂 22.应力腐蚀断裂的定义、产生条件、机理、特征，及主要的防止措施。 23.氢脆断裂的定义、类型及其特征。 第七章金属磨损和接触疲劳 24.磨损的定义及分类。 25.各磨损类型的特点及防止措施。 26.机件运行的磨损阶段。 27.接触疲劳的定义及分类，影响接触疲劳寿命的因素。
第八章金属高温力学性能 28.蠕变的定义，典型蠕变曲线的三个阶段分类，蠕变的机理。 29.影响金属高温力学性能的主要因素。 30.应力松弛的定义，与蠕变的区别。 第九章聚合物材料的力学性能 31.高分子链的近程结构（构型）。 32.高分子链的远程结构（构象）。 33.高分子材料的结构特征。 34.聚合物的主要物理、力学性能特点。 35.线型非晶态聚合物的力学行为随温度不同而变化，可处于玻璃态、高弹态和粘流态，各 阶段的特征温度。 36.聚合物的粘弹性，静态（蠕变与应力松弛）和动态（滞后与内耗）的定义及特点。 37.银纹的定义、特征。 38.聚合物的疲劳破坏过程（两种方式）。 第十章陶瓷材料的力学性能 39.陶瓷材料弹性变性的特点。 40.陶瓷材料的增韧途径。 41.热震破坏的形式，热震断裂与热震损伤的定义。 42.
《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社 第一章复合材料概论 1.1复合材料及其种类 1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。 2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。功能复合材料主要具有特殊的功能。 3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。 根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料、纤维增强复合材料(fiber-reinforced composite)、层和复合材料。 (1)颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶瓷。 (2)层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。 (3)纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。 按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。 按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。 还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。 5、常用纤维（性能表见P7表1-1） 玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温） 硼纤维（早期用于飞行器，价高） 碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模
第十一章 静不定结构 11.1 静不定结构概述 一、 基本构件 1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。 2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。 3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。 二、 静不定结构 1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。 2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。 3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。 桁架（内力静不定结构） 刚架1（内力静不定结构） 连续梁（外力静不定结构） 维持结构几何不几何可变
多余约束 多余约束用 4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。 多余约束 R R 解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束 5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。 6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。 11.2 用力法解静不定结构 一、只有一个多余约束的情况 如图所示结构，求其约束反力 解：1. 将约束解除得到基本静定系 B 1X F R2F R2
2. 何载单独作用在B 点产生的位移()a l EI Pa P －362 1-=? 3. 沿约束反力方向单位何载1单独作用在B 点产生的位移 EI l 3 11＝δ 4. 协变条件 1111X P ?+??＝ ，即 01111=?P X ＋δ 解之得： ()a l l Pa X -=3232 1 二、有多个多余约束情况 如图所示结构，求其约束反力 将B 端约束解除： 变形协变条件 ??? ?? =?+++=?+++=?+++000333323213123232221211313212111P P P X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 对于n 次静不定结构 ??? ? ???=?+??++????????????????=?+??++=?+??++00022112222212111212111nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 上述求图示刚架中杆DE 中点C 点的水平位移。 方程称为正则方程或典型方程。方程系数为?=?=?l j i ji ij dx EI M M 例题：求图示刚架中杆DE 中点C 的水平位移。 3X 2X
一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、 、断裂等五个阶段。 19.内耗又称为，可用面积度量。 20.应变硬化指数反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，在数值上等于测量形成拉伸颈缩时的。应变硬化指数与金属材料的层错能有关，层错能低
第一章 1什么是材料力学性能？有何意义？ 2金属拉伸试验经历哪几个阶段？拉伸试验可以测定哪些力学性能？ 3 不同材料的拉伸曲线相同吗？为什么? 4塑性材料和脆性材料的应力应变曲线有何不同？ 5 弹性变形的实质是什么？ 6弹性模量E的物理意义？E是一个特殊的力性指标，表现在哪里？7比例极限、弹性极限、屈服极限有何异同？ 8你学习了哪几个弹性指标？ 9弹性不完整性包括哪些方面？ 10 什么是滞弹性？举例说明滞弹性的应用？ 11内耗、循环韧性、包申格效应？ 12什么是屈服强度？如何度量屈服强度？ 13如何强化屈服强度？ 14屈服强度的影响因素有哪些？ 15 屈服强度的实际意义？ 16真实应力应变曲线与工程应力应变曲线有何不同？有何意义？ 17 什么是应变硬化指数n？有何特殊的物理意义？有何实际意义？ 18 什么是颈缩？颈缩条件、颈缩点意义？ 19 抗拉强度σb和实际意义。 20塑性及其表示和实际意义； 21静力韧度的物理意义。 22 静拉伸的断口形式； 23静拉伸断口三要素及其意义； 24解理断裂及其微观断口特征； 25解理面、解理刻面、解理台阶、河流花样； 26解理舌、二次解理、撕裂棱； 27穿晶断裂、沿晶断裂；脆性断裂、韧性断裂； 28微孔聚集断裂及其微观断口特征。 第二章 1应力状态软性系数α及其意义； 2压缩、弯曲、扭转各有什么特点？ 3 缺口试样在弹性状态和塑性状态下的应力分布特点； 4缺口效应及其产生原因； 5缺口强化； 6缺口敏感度； 7什么是金属硬度？意义何在？ 8硬度测试方法有几种（三类）？有何不同？ 9金属硬度测试的意义（或者硬度测试为什么广泛应用）？ 10布氏硬度原理； 11布氏硬度的相似原理； 12布氏硬度的特点和适用范围；
第10章 补充例题 目的：1、通过例题说明如何用虚功方程求解梁板塑性极限荷载； 2、如何求解双向板塑性内力。 例题10-1：用塑性铰线法计算图示直角三角形两边简支、各向同性板的极限荷载u p 。 解答：因板对称于对角线，所以塑性铰线一定位于直角平分线上，即塑性铰线与直角边的夹角为45度。 向量可以用坐标分量表示，最常用的坐标是直角坐标系（对于圆形板，采用极坐标更方便）。公式pV m l =?→ →∑θ用直角坐标可以表示为： )()(00y y y x x x y y x x l m l m M M U θθθθ+=+=∑∑ 对于各向同性板（就混凝土板而言，意味着双向配筋相同），m m m y x ==。 对于本例题，塑性铰线在x ，y 轴上的投影长度2/000l l l y x ==；设A 点发生单位竖向位移，则0/2l y x ==θθ，于是： 内功：m l l l l m U 2)2222(0 000=?+?=
外功：6 )2213122131(200000pl l l l l p W =???+???= 由虚功方程，可以得到：2012l m p = 。 引申题目、如图所示圆形板，四周简支，圆心受集中荷载。假定单位长塑性铰线可以承受的弯矩为m ，用塑性铰线法计算极限荷载u F 10-2 如图所示（a ）的两跨连系梁，T 形截面，仅承受对称集中荷载F 。求： 1）假定支座截面可承受的极限弯矩为u M ，跨中截面可承受的极限弯矩为 1.2u M 。按充分的内力重分布考虑，该梁的极限荷载u F 为多少？ 2）如果该梁承受集中荷载设计值kN F 160=，计算跨度mm l 6000=；混凝土强度等级为C20，纵向钢筋采用HRB400；支座截面考虑调幅20%。试分别计算支座截面和跨中截面所需的纵向钢筋面积。 3）在上述的截面配筋下，按弹性理论，仅考虑正截面承载力时，该梁可以承受多大的集中荷载设计值？ 解答：（1）当发生充分的内力重分布时，可用结构力学的机动法计算极限荷载。当然也可按照塑性铰出现顺序，用弹塑性法分阶段计算（这里略）。 图b 是连系梁的破坏机构。设集中荷载作用处发生竖向虚位移△，则跨中塑性铰的转角为l l /42 /2?=??，支座截面塑性铰的转角为l /4?。根据虚功原理，外力
第十一章 1什么是单双向板？怎样加以区别？其传力路线有和特征？ 单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。 双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。 （1）对两对边支承的板，应按单向板计算。 （2）对于四边支承的板 l b≤时应按双向板计算； /2 l b <<时宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算2/3 时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；/2 l b≤时可按沿短边方向受力的单向板计算。 单向板沿短边方向受力，特征个方向弯曲双向板双向受力特征两个方向弯曲 2什么叫截面的弯曲刚度？什么叫截面竖向弯曲刚度？ 截面的弯曲刚度：使构件截面产生单位曲率需施加的弯矩值 截面竖向弯曲刚度：使构件截面产生单位挠度需施加的竖向均布荷载 3现浇单向板的设计步骤是什么？ （1）结构平面布置，并拟定板厚和主、次梁的截面尺寸 （2）确定梁、板得计算简图 （3）梁、板的内力分析 （4）截面配筋及构造设施 （5）绘制施工图 4单向板肋梁楼盖其板、次梁、主梁的跨度如何确定？工程常用的数值分别是多少？板的跨度：次梁的间距单向板：1.7-2.5 m荷载大时取较小值，一般≤3m 次梁的跨度：主梁的间距次梁： 4--6 m 主梁的跨度：柱或墙的间距主梁： 5--8 m 5单向板肋梁楼盖的布置方式都有哪几种？ 1）主梁横向布置，次梁纵向布置 优点：主梁与柱可形成横向框架，横向抗侧移刚度大 各榀横向框架间由纵向的次梁相连，房间整体性较好 由于外墙处仅设次梁，故窗户高度可开大些，对采光有利 （2）主梁纵向布置，次梁横向布置 （3）优点：减小了主梁的截面高度，增加了室内净高 适用于：横向柱距比纵向柱距大的多的情况 3）只布置次梁 适用于：有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋 6什么是结构物的计算简图？包括那几方面的内容？ 结构物的计算简图包括计算模型，计算荷载两个方面 1）简化假定和计算模型： 简化假定1）支座可以自由转动，无竖向位移 2）不考虑薄膜效应对板内力的影响
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 2、决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 3、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 4、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 5、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 。 第三章金属在冲击载荷下的力学性能 冲击韧性:材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 A除以冲击试样缺口底部截面积所得之商，称为冲击韧度，αku=Aku/S 冲击韧度: :U形缺口冲击吸收功KU a表示。P57注释/P67 （J/cm2）, 反应了材料抵抗冲击载荷的能力,用KU