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材料力学-陈振中-习题第十一章静不定结构教学教材

第十一章静不定结构

11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：（a ）问题是二次静不定的。由对称性2

ql B A R R ==（向上）。研究图示同解梁。变形

条件 06)

2/(2)2/)(2/(2

=-+=

l q EI l ql EI l m A A θ

解得 12ql

A m -=（逆），由对称性12

B M =

11.4a 图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d =10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m 2.试求梁及拉杆内的最大正应力。

解：问题是一次静不定的。去B 变形谐调条件为B B f δ=。即 -EI

l N B δ3+EA

l N EI ql B 14

解得

()()()N N ql B 3

400010/5000101138105.14324531?==????+π 梁的M 图如图。 kNm M 0.22max =

kN N N B BC 5.14== 于是，杆内 210105.144max /1563

3m MN A

N BC ==

???πσ 梁内

210141100.22max /1563

6max m MN z

W M ==

??σ

11.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的ＥI 皆相等。

解：（a ）问题是一次静不定的。去C 处多余约束，静定基如图。变形谐调条件0=c f 。

11)(Rcx x M = （0≤1x ≤α）,22)(Px Rca x M -= （0≤2x ≤α）

=-=

-+=

=??l

EI Pa EI

Rca EI

M EI

c adx Px Rca dx x Rcx dx f 0

23422111110)()(3

x 1

解得 P R C 8

=（向上） Pa a R M C B 83

==, a a C B P P a R M 85=+-= ，M 图如图示。

（c ）问题是二次静不定的。去A 点两个位移约束，静定基如图。变形谐调条件为

0=A u ， 0=A v 。 11)(x R x M X = （0<1x <4）,

222

)(qx Y X x R a R x M -+= （0<2x <7 ） ???

????=-+=-+==-+=-++=???+b EI qb EI b R EI ab R qx Y X EI A EI qab EI ab R EI b a a R a b qx Y X EI X EI A Y X Y X dx x x R a R v adx

x R a R dx x x R u 083222221

623)3(0022

2111110)(0

)()(4322

2222 化简，代入数据???=+=+21

228

712

343800Y X Y X R R R R

解得 kN R X 318.2-=， kN R Y 49.12=。 m kN a R M X B ?-==27.9 kN b R a R M qb Y X C -=-

+=8.192

2极值点 m x q

R M Y

123.3==

，.23.102

kNm x R M M qx M Y E =-

=, M 图如图所示。

11.7为改善桥式起重机大梁的刚度和强度，在大梁的下方增加预应力拉杆CD 。梁的计算简图如图b 所示。由于CC ’和DD ’两杆甚短，且刚度较大，其变形可以不。试求拉杆CD 因吊重P 而增加的内力。解：由静平衡得2

B A R R =

-将拉杆CD 切开如图，设在P 作用下切口沿1x 方向位移为P

1?在单位力11=X 作用下切口沿1x 方向位移为11δ，则在P 及1X 联合作用下切口沿1x 方向位移011111=?+=?P X δ

M 图

9.27

x )

(x 1 1 1N ( M(x )

在P 作用下梁轴力及拉杆CD 轴力0==CD AB N N

[]

{}EI

L Pe L P L PL EI EA C EA C EI

P c N N M 8)2(4)(221

42121113121111

1002λλλλ----=++??-??-=++=

?ωωω

)()(1

11A A

I E EA EA

EI e e ++

?=λλλλ

λδ代入①得[

]0)(8)

(11

1212

=+++--EI

ZL e P A A E x λλλλ

得)(8)2()(11

112

1128)

A I E A A I E E EI ZL Pe I L Pe X ++-++=

-λλλλ

11.9 图示静不定刚架的EI 为常量。试用卡氏定理或莫尔积分，直接求出铰支座的反力。解：问题是二次静不定的。去C 处两个位移我余约束，得静定基如图所示。变形谐调条件为0=c u ，0=c v 。

用卡氏定理 2/2/)(2

111l R qx x R x M H v --= （0≤x 1

211

221)2/)(2/(2

1dx l l R x R dx x R u H qx V EI H EI c {?=--

112

)2/(21dx x l R x

R v

H qx v EI

l/2

化简 ?????=--=-8

3112

41247ql H V ql V H R R R R 解得 10

H R =

（向左）， ql R v 20

=（向上）

11.10 链条的一环如图所示。试求环内最大弯矩。

R V

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束

（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

材料力学第六章习题选及其解答

6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。解：（1）列弯矩方程 ?? ?∈---=∈-=) 2,[ )()(] ,0[ )(222221111a a x a x P Px x M a x Px x M （2）挠曲线近似微分方程 ?? ?---==-==) ()('')(''222221 111a x P Px x M EIy Px x M EIy （3）直接积分两次 ?????? ? +---=+-=2 222221211)(2 2'2 'C a x P x P EIy C x P EIy ??? ??? ? ++---=++-=2 2232322111311)(666 D x C a x P x P EIy D x C x P EIy （4）确定积分常数边界条件： 0' ,0 :2222===y y a x 光滑连续条件： '' , :212121y y y y a x x ==== 求解得积分常数 3 212 212 7 2 5Pa D D Pa C C - === = 梁的挠曲线方程和转角方程是 b)

?????? ?+---=+-=2 22 2222 2112 5)(22'252'Pa a x P x P EIy Pa x P EIy ??? ??? ?-+---=-+-=3 2 2323223123112725)(662 7256Pa x Pa a x P x P EIy Pa x Pa x P EIy （5）自由端的挠度和转角令x1=0： EI Pa y EI Pa y 25' ,272 13 1= - = 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应注意CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。解：（1）求约束反力 Pa M P R A A == （2）列AC 段的弯矩方程 ],0( )(a x Pa Px x M ∈-= （3）挠曲线近似微分方程 Pa Px x M EIy -==)('' （4）直接积分两次 D Cx x Pa x P EIy C Pax x P EIy ++- = +-=2 32 2 6 2' a) M A

材料力学习题与答案

第一章包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑（一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化）不可变形第二相

材料力学读书笔记第四版

第一章绪论 1. 材料力学基本任务 ? 强度（抵抗破坏） ? 刚度（抵抗变形） ? 稳定性（维持平衡） 2. 变形固体的基本假设 ? 连续性 ? 均匀性 ? 各向同性 3. 外力及其分类 ? 表面力（分布力集中力） ? 体积力 ? 静载 ? 动载（交变、周期、冲击） 4. 内力、变形与应变线应变切应变（角应变） 1Pa=1N/m 2 MPa 应力 5. 杆件变形基本形式 ? 拉伸与压缩 ? 剪切 ? 扭转 ? 弯曲第二章拉伸、压缩与剪切 1. 轴力、轴力图拉伸为正压缩为负 2. 圣维南原理离端界面约截面尺寸范围受影响 3. 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力 α=0时，σαmax =σ α=45°，ταmax =σ/2 4. 低碳钢的拉伸性能（铸铁、球墨铸铁） ? 弹性阶段（塑形变形、弹性变形比例极限弹性极限胡克定律） ? 屈服阶段 ? 强化阶段 ? 紧缩阶段（局部变形阶段）塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料 <5%脆性材料）、断面收缩率ψ 卸载定律：应力应变按直线规律变化冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火）碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率作用方式时间变化

材料力学复习总结

《材料力学》第五版刘鸿文主编第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。第二章轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服

材料力学11-第十一章静不定结构解析

第十一章静不定结构

目录第十一章静不定结构 (3) §11.1 静不定结构概述 (3) 一、基本构件 (3) 二、静不定结构 (3) §11.2 用力法解静不定结构 (4) 一、只有一个多余约束的情况 (4) 二、有多个多余约束情况 (5) §11.3 对称及反对称性质的利用 (7) §11.4 连续梁及三弯矩方程 (8)

第十一章静不定结构 §11.1 静不定结构概述一、基本构件 1. 桁架：直杆通过铰节点连接，何载作用在节点上，每一杆件只承受拉伸或压缩。 2. 刚架：直杆通过刚节点连接，每一杆件可以承受拉伸、压缩、弯曲和扭转。 3. 连续梁：连续跨过若干支座的梁。二、静不定结构 1. 静不定结构：支座反力不能完全由静力平衡方程求出的结构。分外力静不定结构和内力静不定结构。 2. 几何（运动）不变结构：结构只存在由变形所引起的位移。 3. 多余约束：结构中超过使体系保持几何不变结构的最少约束的约束。桁架（内力静不定结构）刚架1（内力静不定结构）连续梁（外力静不定结构）维持结构几何不几何可变

多余约束多余约束用 4. 静不定次数的判断：去掉多余约束使原结构变成静定结构，去掉多余约束的个数为静不定的次数。多余约束 R R 解除一个活动铰，相当于解除一个约束；解除一连杆，相当于解除一个约束；解除单铰，相当解除两个约束 5. 基本静定系：解除静不定结构的某些约束后得到的静定结构。 6. 静不定结构的基本解法：力法和位移法。 §11.2 用力法解静不定结构一、只有一个多余约束的情况如图所示结构，求其约束反力解：1. 将约束解除得到基本静定系 B 1X F R2F R2

材料力学课本

材料力学电子教材淮阴工学院建筑工程系 2006.12

主要符号表符号 A D、d E F F cr F d F N F Q G I y、I z I P I yz i y、i z k d M、M y、M z M x M e M s M u N n n r n st p P q R、r r S y、S z T t V c Vε v d v v vε W 含义面积直径弹性模量集中力临界力动荷载轴力剪力切变模量惯性矩极惯性矩惯性积惯性半径动荷因素弯矩扭矩外力偶矩屈服弯矩极限弯矩循环次数安全因素，转速疲劳安全因素稳定安全因素总应力，压强功率均布荷载集度半径循环特征面积矩，静矩扭转外力偶矩时间余应变能应变能形状改变能密度体积改变能密度应变能密度重力，外力功，弯曲截面系数符号 W c W P w θ φ γ Δ Δl ε εu λ μ ν σ σb σbs σcr σ d σ e σp σr σs σu σ-1 [σ] τ [τ] 含义余功扭转截面系数挠度梁横截面转角，单位长度相对扭转角，体积应变相对扭转角，折减因数切应变位移伸长（缩短）变形线应变极限应变柔度长度系数泊松比正应力强度极限挤压应力临界应力动应力弹性极限比例极限相当应力，疲劳极限屈服极限极限应力对称循环疲劳极限容许正应力切应力容许切应力

第一章绪论·基本概念§1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的概念及其基本假设 §1-3 杆件及其变形形式 §1-4 应力 §1-5 位移和应变 §1-6 材料力学的特点思考题思考题习题第二章轴向拉伸和压缩§2-1 概述 §2-2 拉压杆件横截面上的正应力 §2-3 应力集中的概念 §2-4 拉压杆件的变形 §2-5 拉伸和压缩时材料的力学性质 §2-6 几种新材料的力学性质简介 §2-7 拉压杆件的强度计算 §2-8 拉压超静定问题

材料力学

材料力学的任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既的杆件，提供必要的理论基础和计算方法。为保证机械和工程结构的正常工作，构件应满足、和稳定性的要求。当外力的作用线与杆的重合时，杆将发生轴向拉伸或压缩变形。当横力的作用线、力偶的作用平面在梁的纵向对称面内时，梁将发生变形。杆件的四种基本变形形式是轴向拉伸与压缩、、、弯曲。由强度条件可对构件进行、和容许外荷载确定，三类问题的计算。图示阶梯形拉杆的总变形=?L 。低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、、强化阶段和颈缩阶段。工程中常见的单跨静定梁是：简支梁、、悬臂梁三种形式。直杆受拉时，横截面上只有正应力，且沿横截面是均匀分布的。中性轴是梁的横截面与中性层的交线。矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在各点，其值max τ= []n u σσ= 式中，u σ是极限应力，它由材料的破坏试验确定，对于塑性材料=u σ ，对于脆性材料=u σ 。梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是。对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用强度理论进行强度计算。组合变形就是基本变形同时发生在构件同一部位的变形。当1λλ?时，压杆为细长压杆（大柔度杆），可用公式计算临界压力。梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是A W 。对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用第二强度理论进行强度计算。临界应力的欧拉公式只适用于 1λλ? 大柔度杆。

梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为中性轴，此线一定通过截面的形心。低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在中性轴上各点，其值max τ=hb Q ?23。轴力越大，杆件越容易被拉断，因此，轴力的大小可用来判断杆件的强度。 ( ) 轴向拉（压）杆横截面上的正应力是均匀分布的。 ( ) 脆性材料的抗压能力小于其抗拉能力。 ( ) 衡量材料塑性的两个指标是延伸率和截面收缩率。（）阶梯轴的最大扭转切应力一定发生在最大扭矩的截面上。 ( ) 梁的横截面面积一定时，截面的形状与梁的强度、刚度无关。 ( ) 梁在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图形成尖角。 ( ) 载荷和材料的性质是决定轴向拉、压杆工作应力大小的因素。 ( ) 不论单元体处于何种应力状态，其最大切应力均等于23 1σσ-。 ( ) 如果两根压杆的材料、长度、截面面积和约束条件都相同，两压杆的临界压力也一定相同。 ( ) 单向应力状态下的胡克定律εσE =的应用条件是 ( )。 A ．应力必须低于屈服条件 B ．杆件必须由同一种材料制成 C ．应力必须低于比例极限梁平面弯曲时，横截面上正应力计算公式Z Z I y M =σ，适用于（）的梁。Ａ.横截面可以是任意形状。Ｂ. 横截面具有纵向对称轴。Ｃ. 横截面只能是矩形和圆形。为提高钢梁的弯曲刚度，可通过（）来实现。

《材料力学》期末复习题

1、解释：形变（应变）强化、弹性变形、刚度、弹性不完整性、弹性后效、弹性滞后、Bauschinger效应、应变时效、韧性、脆性断裂、韧性断裂、平面应力状态、平面应变状态、低温脆性、高周疲劳、低周疲劳、疲劳极限、等强温度、弹性极限、疲劳极限、应力腐蚀开裂、氢脆、腐蚀疲劳、蠕变极限、持久强度、松弛稳定性、磨损。 2.弹性滞后环是由于什么原因产生的。材料的弹性滞后环的大小对不同零件有不同的要求？弹性滞后环是由于材料的加载线和卸载线不重合而产生的。对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞后环越小越好。3.断口的三个特征区？微孔聚集型断裂、解理断裂和沿晶断裂的微观特征分别为？断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为石状断口和冰糖块状断口。 4.应力状态系数α值大小和应力状态的软硬关系。为测量脆性材料的塑性，常选用应力状态系数α值（大）的实验方法，如（压缩）等。 5. 在扭转实验中，塑性材料的断口方向及形貌，产生的原因？脆性材料的断口的断口方向及形貌，产生的原因？在扭转试验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直；脆性材料的断裂面与试样轴线成450。 6. 材料截面上缺口的存在，使得缺口根部产生（应力集中）和（双（三）向应力），试样的屈服强度（升高），塑性（降低）。 7. 低温脆性常发生在具有什么结构的金属及合金中，在什么结构的金属及合金中很少发现。低温脆性常发生在具有体心立方结构的金属及合金中，而在面心立方结构的金属及合金中很少发现。 8. 按断裂寿命和应力水平，疲劳可分为？疲劳断口的典型特征是？ 9.材料的磨损按机理可分为哪些磨损形式。 10. 不同加载试验下的应力状态系数分别为多少？ 11. 材料的断裂按断裂机理可分为？按断裂前塑性变形大小可分为？答：材料的断裂按断裂机理分可分为微孔聚集型断裂，解理断裂和沿晶断裂；按断裂前塑性变形大小分可分为延性断裂和脆性断裂。微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花

材料力学教程单祖辉答案

材料力学教程单祖辉答案【篇一：寒旱所考试科目参考书】 s=txt>2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书中国科学院寒区旱区环境与工程研究所2006年招收硕士学位研究生考试科目参考书【篇二：上海交大考博参考书目】 txt>010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（i）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社

2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，2006 2209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《digital image processing》second edition (英文版)，r. c. gonzalez, r. e. woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一）2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，richard a. brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（i）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社 2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信系统》（第3版）, govind p.agrawal，国外大学优秀教材-通信系列（影印版）；或数据通信网络方向，《computer networks》（fourth edition），pearson education andrew s.tanenbaum，vrije universiteit，amsterdam，the netherlands，翻译版：潘爱民译，书号7302089779，清华大学出版社2004 3317信号与信息处理信号处理方向：《discrete-time signal processing》(second edition)，alan v. oppenheim, prentice-hall，1998；《现代信号处理》（第二版），张贤达，清华大学出版社2002；或图像处理方向：《数字图像处理》，余松煜等，上海交通大学出版社2007

材料力学简明教材(电子版)

§1-1 材料力学的任务 1．几个术语 ·构件与杆件：组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。如图1-1a 所示桥式起重机的主梁、吊钩、钢丝绳；图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板和壳、块体. 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，如图1-3a 所示，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，如图1-3a、b；变截面直杆，如图1-3c；等截面曲杆和变截面曲杆如图1-3b。板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸，如图1-4a 和b所示。块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件，如图1-4c所示。在本教程中，如未作说明，构件即认为是指杆件。 ·变形与小变形：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。如图1-1a所示桥式起重机主架，变形后简图如图1-1b所示，截面最大垂直位移f一般仅为跨度l 的l/1500～1/700，B支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承反力R A、R B时，不考虑这些微小变形的影响。 2．对构件的三项基本要求强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂等。刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。例如千斤顶的螺杆，内燃机的挺杆等。

材料力学-教材-02

第二章杆件的内力 2.1 杆件内力的一般描述·截面法杆件在外力作用下，任一横截面的内力如第一章1.3节中图1.3所示。不失一般性地讨论，横截面上的内力应为空间力系。由理论力学静力学知识，无论杆件横截面上的内力分布如何复杂，主矢和内力主矩。图2.1在图2.1仅引起一种基本变形。图2.1x M 、y M 、z M 方向上的分量。其中： x F 与轴线重合，称之为轴力y F 、z F x M 的扭转变形。 y M 、z M 作用平面与横截面垂直，称之为弯矩，二者均使杆件产生弯曲变形。下面的讨论将首先基于仅引起一种基本变形的外载所对应的内力及其力学行为（第三章、第四章），并在此基础上讨论引起两种或两种以上基本变形（又称组合变形）的外载对应的力学行为（第六章）。在绪论中已介绍了内力的概念和截面法（1.3节），内力的计算是强度计算的基础，计算杆件内力的基本方法是截面法，该法可归纳为以下三个步骤： (1)在欲求内力的截面处用一平面假想地把构件分成两部分,任取一部分作为研究对象,将

工程中有许多杆件，例如液压传动机构中的活塞杆（图2.2a），桁架结构中的拉杆或压

N23 1.5kN F F =-=- （c ）以横坐标x 表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上轴力N F ，于是便可用图线表示沿杆件轴线轴力的变化情况（图e ），这就是轴力图。在轴力图中拉力绘在x 轴的上侧，压力绘在下侧。由（a ）、（b ）、（c ）三式可知，横截面上的轴力等于该截面一侧的所有轴向外力的代数和。当外力为拉力时，在该截面引起正的轴力；当外力为压力时，在该截面引起负的轴力。例2.2 如图a 所示。已知50kN F =解：设混凝土柱AB N150kN F F =-=-，N23F F =-若考虑混凝土柱的自重，截面面积为1A ， BC 何，请读者考虑。 2.3 机械中的传动轴（图2.5a ）、水轮发电机的主轴（图2.6a ）均以扭转为其主要变形。它们可简化为图2.5b 、图2.6b 中的计算简图，其特点是在杆件两端作用大小相等、方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转的功率等于力偶矩e M 与角速度ω的乘积，即

材料力学性能试题集

判断 1.由内力引起的内力集度称为应力。（×） 2.当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生100%弹性变形所需的应力。（√） 3.工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同应力条件下产生的弹性变形就越大。（×） 4.弹性比功表示金属材料吸收弹性变形功的能力。（√） 5.滑移面和滑移方向的组合称为滑移系，滑移系越少金属的塑性越好。（×） 6.高的屈服强度有利于材料冷成型加工和改善焊接性能。（×） 7.固溶强化的效果是溶质原子与位错交互作用及溶质浓度的函数，因而它不受单相固溶合金（或多项合金中的基体相）中溶质量所限制。（×） 8.随着绕过质点的位错数量增加，留下的位错环增多，相当于质点的间距减小，流变应力就增大。（√） 9.层错能低的材料应变硬度程度小。（×） 10.磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以腐蚀的危害最大。（×） 11.韧性断裂用肉眼或放大镜观察时断口呈氧化色，颗粒状。（×） 12.脆性断裂的断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，长呈放射状或结晶状。（√） 13.决定材料强度的最基本因素是原子间接合力，原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就越小。（×） 14.脆性金属材料在拉伸时产生垂直于载荷轴线的正断，塑性变形量几乎为零。（√） 15.脆性金属材料在压缩时除产生一定的压缩变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂具有切断特征。（√） 16.弯曲试验主要测定非脆性或低塑性材料的抗弯强度。（×） 17.可根据断口宏观特征，来判断承受扭矩而断裂的机件性能。（√） 18.缺口截面上的应力分布是均匀的。（×） 19.硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能。（√） 20.于降低温度不同，提高应变速率将使金属材料的变脆倾向增大。（×） 21.低温脆性是材料屈服强度随温度降低急剧下降的结果。（×） 22.体心立方金属及其合金存在低温脆性。（√） 23.无论第二相分布于晶界上还是独立在基体中，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。（√） 24.细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性使断裂韧度K IC下降。（×） 25.残余奥氏体是一种韧性第二相，分布于马氏体中，可以松弛裂纹尖端的应力峰，增大裂纹扩展的阻力，提高断裂韧度K IC。（√） 26.一般大多数结构钢的断裂韧度K IC都随温度降低而升高。（×） 27.金属材料的抗拉强度越大，其疲劳极限也越大。（√） 28.宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及连接而成的。（√） 29.材料的疲劳强度仅与材料成分、组织结构及夹杂物有关，而不受载荷条件、工作环境及表面处理条件的影响。（×） 30.应力腐蚀断裂并是金属在应力作用下的机械破坏与在化学介质作用下的腐蚀性破坏的叠加所造成的。（×） 31.氢蚀断裂的宏观断口形貌呈氧化色，颗粒状。（√） 32.含碳量较低且硫、磷含量较高的钢，氢脆敏感性低。（×）

材料力学书面作业

2-1 试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。 2-2 试画下列杆件的轴力图。 2-5 在图示结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于0.003m2，力F等于100KN。试求各杆的应力。（注意：假设内力时必须设拉力） 2-8 图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，其直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。（杆①σ=103MPa；杆②σ=93.2MPa）

2-9 图示为钢杆组成的桁架，已知F=20KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa。试求CD所需的横截面面积。（A=125mm2） 2-10 图示结构中，AB和BC均为直径d=20mm的钢杆，钢材许用应力[σ]=160MPa。试求该结构的许用荷载[F]。（[F]=35.5KN） 2-13 图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。 3-3 图示铆接接头中，已知F=60KN，t=12mm，b=80mm，铆钉直径d=16mm，铆钉 ]=300MPa，板的许用拉应力材料的许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ bs [σ]=160MPa。试分别校核铆钉和板的强度。

3-5 图示一正方形截面的混凝土柱，浇注在混凝土基础上。基础分两层，每层厚为t。已知F=200KN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa。试计算为使基础不被破坏，所需的厚度t值。（t=95.5mm） 3-8 试画下列各杆的扭矩图。 3-13 图示受扭圆杆中，d=100mm，材料的许用切应力[τ]=40MPa。试校核该杆的强度。（τmax=35.7MPa） 3-15 圆杆受力如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=8×104MPa，单位长度杆的许用扭转角[θ]=1.2°/m。试求杆所需的直径。（d=91.4mm） 4-1 试用截面法求下列梁中n-n截面上的剪力和弯矩。

材料力学简单的超静定问题答案解析

6-1试作图示等直杆的轴力图。解：取消A端的多余约束，以代之，则（伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。因为固定端不能移动，故变形协调条件为：故故返回 6-2图示支架承受荷载各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为，和。试求各杆的轴力。解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至。此时各杆的变形及如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。

即：亦即：将，，代入，得：即：亦即：（1）此即补充方程。与上述变形对应的内力如图所示。根据节点A的平衡条件有：；亦即：（2）

；，亦即：（3）联解（1）、（2）、（3）三式得：（拉）（拉）（压）返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。解：因为2，4两根支柱对称，所以，在F力作用下：

变形协调条件：补充方程：求解上述三个方程得：返回 6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知，两根钢杆的横截面面积，试求两杆的轴力和应力。

解：，（1）又由变形几何关系得知：，（2）联解式（1），（2），得，故，返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm 的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力，弹性模量；木材的许用应力，弹性模量。试求短木柱的许可荷载。

解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件：（1）由木柱与角钢间的变形相容条件，有（2）由物理关系：（3）式（3）代入式（2），得（4）解得：代入式（1），得：（2）许可载荷由角钢强度条件

吉林大学材料力学课B程教学设计

材料力学课B 程教学设计一、基本描述课程名称：材料力学B 课程英文译名：Mechanics of Materials B 课程学时：84 适用专业：机械类各专业开课教研室：机械学院力学系课程类型：学科基础必修课课程要求：必修课开课时间：第四学期先修课程：工程图学、金属工艺学、理论力学教材：《材料力学》陈塑寰聂毓琴孟广伟编著吉林科学技术出版社，2000 主要参考书：1．《材料力学》刘鸿文主编高等教育出版社第三版，1992 2．《Mechnics of Materials》S.Timoshemke J.Gere. Van Nostrand Reinhold Compangy,1978 3．《材料力学》范钦珊主编高等教育出版社，2000 4．《材料力学》初日德，聂毓琴主编吉林科学技术出版社，1995 二、课程的性质、研究对象及任务材料力学课程是一门用以培养学生在机械设计中有关力学方面设计计算能力的技术基础课，是机械类硕士研究生入学考试的一门专业基础课。在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进行机械工程技术人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程和日后从事机械设计工作打下基础，因此材料力学课程在机械类专业的教学计划中占有重要的地位和作用，是高等工科院校中机械类专业一门主干课程。本课程主要研究工程结构中构件的承载能力问题,即研究构件的受力—变形—破坏的规律，确定其强度、刚度和稳定性设计计算的基本理论和基本方法。本课程的主要任务是培养学生：

1．树立正确的设计思想，理论联系实际，解决好经济与安全的矛盾，具备创新精神； 2．全面系统地了解构件的受力变形、破坏的规律； 3．掌握有关构件设计计算的基本概念、基本理论、基本方法及其在工程中的应用； 4．能将一般构件抽象出力学简图，进行外力分析、内力分析、应力分析、应变分析，应力~应变分析； 5．掌握材料的力学性能试验的原理和方法,具有进行试验研究的初步能力； 6．在满足强度、强度、稳定性的前提下，以最经济的代价为构件选择适宜的材料，设计合理的截面形状和尺寸，为设计提供计算依据； 7．了解材料力学的新理论，新方法及发展趋向。三、教材的选择和分析目前，国内、外有关材料力学的教材很多，其中较有代表性的名著有：铁摩辛柯与盖尔合著的材料力学、刘鸿文主编的材料力学、单辉祖编著的材料力学、孙训方等编材料力学、苏翼林主编材料力学，范钦珊主编的材料力学为面向21世纪课程教材。我校曾选用过苏翼林、刘鸿文的教材。另自行编著了两套材料力学教材，各种教材都具有不同的特点。下面对选用的主要参考书和教材进行分析。 1．刘鸿文主编的《材料力学》教材：这本教材的第一版是1979年浙江大学等九院校合编的《材料力学》。现已出至第三版，最近第四版修订工作已经完成，列入了“面向21世纪系列教程”高教出版社出版计划。内容包括“教学基本要求”提到的全部传统内容，各章都有相当的深度、广度和权威性，文字严谨、精练、风格统一，是本学科教师应很好钻研的一本好书。但作为学生用教材，由于教材内容涉及面太宽，有四章部分节次都超出教学大纲的要求，故有相当篇幅不讲，利用率受影响，另外有些陈旧的算法没有更新，想必这些在新版本中得到满意。 2．铁摩辛柯与盖尔于1972年合著的《材料力学》是铁摩辛柯1930 年第一版，1941年第二版，1955年第三版《材料力学》基础上的新著。该书集中反映了60年代在力学上取得的一些伟大成果。该书编排系统以及阐述具有深入浅出等特点，是一本很好的参考书。但随着科技的发展，已进入信息时代，对新的教材思想、新的教学内容与方法的探讨，更要结合我国实际。 3．范钦珊主编的《材料力学》是面向21世纪课程教材。该书内容新、体系新，引入新材料，新方法，与传统的材料力学相比，体系变化大，梯度大，是当今国内最新的好参考书。 4．初日德、聂毓琴主编的《材料力学》是原吉林工业大学力学系的

材料力学经典试题

专业 2007 年级班 2008 ~2009 学年第 2 学期材料力学课试卷试卷类型： A 卷题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷人一、简答题（共31 分。1-7小题各 3 分，8-12小题各2 分） 1、低碳钢的εσ-曲线如图，当应力加至k 点时逐渐卸载，相应的卸载路径为哪条？答：。卸载前对应的弹性应变e ε和塑性应变p ε为哪部分？答：。（第1题图）（第2题图） 2、如图所示(a)、(b)二轴的扭矩和长度相同，图(b)轴的直径为d ，图(a)轴的左端的直径为2d ，右端的直径为0.5d 。当 2/,13221M M M l l ===时，哪个轴两端相对转角大？答： ; 哪个轴的单位长度转角大？答：。 3、已知某梁的剪力图，试判断梁上有无力偶。若有，请给出力偶大小、转向。（第3题图）（第4题图） 4、如图示非对称循环交变应力的循环特征r= ；平均应力=m σ ；应力幅=a σ 。 5．一点的应力状态如下图所示，该点的三个主应力分别为________ ________ ________。（第5题图）

6、画出右拉板的受力图和轴力图，并说明在右拉板上那个截面是危险截面。答：。（第6题图）（第7题图） 7、如图。此梁是几次超静定问题？答: 。若其静定基是悬臂梁，请写出原系统和相当系统变形的协调条件。答：。 8、为改善载荷分布，在主梁AB 上安置辅梁CD ，两梁横截面尺寸不同，材料相同，许用弯曲应力为[]σ，若设计辅梁合理长度，问其结构的优化设计条件（AB 梁、CD 梁及许用应力间关系）是：。（第8题图）（第9题图） 9、如图。飞机起落架发生什么变形？答：。 10、圆截面杆受冲击荷载作用，如图。作用于杆（1）的重物Q 初始高度为零（H=0）。杆（3）的顶端有一橡皮垫，其厚度H <<δ。杆（4）为变截面。把四根杆的动荷应力按从小到大的顺序排列。答： ( A ) ( B) （第10题图）（第11题图） 11、按照第三强度理论，如图所示两种应力状态何者更危险? 答： 12、细长杆受轴向压力P 的作用，则下列结论中是正确的。 A 、若压杆A B 的抗弯刚度EI 值增大，则临界力cr P 的值也随之增大，两者成正比关系。 B 、若压杆AB 的长度L 增大，则临界力cr P 的值减小，两者成反比关系。 C 、临界力cr P 的值与杆件横截面的形状尺寸有关，临界应力22λ πσE cr =的值与杆件横截面的形状尺寸无关

材料力学简明教程(景荣春)课后答案第3章.docx

第3章扭转思考题 3-1何谓扭矩？扭矩的正负号如何规定的？如何计算扭矩？答轴在外力偶矩作用下，由截面法求出的横截面上分布内力向截面形心简化的合力（力偶矩）称为扭矩。对扭矩T的正负规定为：若按右手螺旋法则把T表示为矢量，当矢量方向与截面的外法线n的方向一致时，T为正；反之为负。用截面法计算扭矩，注意截面位置应偏离外力偶矩作用面。 3-2薄壁圆筒、圆轴扭转切应力公式分别是如何建立的？假设是什么？公式的应用条件是什么？答等厚薄壁圆筒在两端垂直于轴线的平面内作用大小相等而转向相反的外力偶Me所做试验结果现象表明，当薄壁圆筒扭转时，其横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力，横截面上只有切应力I ,因为筒壁的厚度丁“很小，可以假设沿薄壁圆筒筒壁厚度切应力不变。又因在同一圆周上各点情况完全相同，应力也就相同，从而建立薄壁圆筒扭转切应力计算公式；在圆轴两端施加一对大小相等、方向相反的外力偶。从实验中观察到的现象，假设轴变形后，横截面仍保持平面，其形状、大小与横截面间的距离均不改变，而且半径仍为直线（圆轴扭转平面假设），连同胡克定律和静力平衡条件推出圆轴扭转切应力计算公式。公式应用条件为线弹性材料、小变形、等截面（锥度不大的变截面可近似用）。 3-3试述纯剪切和薄壁圆筒扭转变形之间的差异及相互关系。答单兀体4个互相垂直的面上只作用切应力的状态称为纯剪切；薄壁圆筒扭转变形时（忽略厚度影响）筒壁各点的应力状态为纯剪切。 3-4试述剪切胡克定律与拉伸（压缩）胡克定律之间的异同点及3个弹性常量E,G, f之间关系。答剪切胡克定律丨=G? （反映角度的变化）与拉伸（压缩）胡克定律f = ￡1 （反映长度的变化）皆为应力与应变成正比关系。3个弹性常量E,G, ｛之间关系为G=。 3-5圆轴扭转时如何确定危险截面、危险点及强度条件？答等截面圆轴扭转时的危险截面为扭矩最大的横截面，变截面圆轴扭转时的危险截面在其扭矩与扭转截面系数比值最大的横截面；其危险点在该横截面的外边缘。强度条件为爲=隘5[1 ] 3-6金属材料圆轴扭转破坏有几种形式？答塑性金属材料和脆性金属材料扭转破坏形式不完全相同。塑性材料试件在外力偶作用下，先出现屈服，最后沿横截面被剪断，如图a所示；脆性材料试件受扭时，变形很小，最后沿与轴线约45。方向的螺旋面断裂，如图b所示。

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