2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题
考试科目：材料力学
第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。
第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。
第一题图 第二题图
第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。
第三题图
第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变
610650－＝?x ε。试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表
面A 点沿图示y 方向的线应变。
第四题图
第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为6
10
350－＝?x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松
比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。
第五题图
第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。
第七题（15分）图示41圆周平面曲杆，A 端固定，B 端受集中力偶e M 作用。曲杆弯曲刚度EI 为常数，尺寸如图。试用能量法求曲杆B 点处的垂直位移和B 截面的转角。
第六题图 第七题图
第八题（15分）图示超静定钢架结构，A 和E 处固定，B 和D 处刚性连接，C 处铰接。弯曲刚度EI 为常数，BCD 段受均布载荷q 作用，尺寸如图。试用力法正则方程求刚架C 处内力，并绘制刚架的弯矩图。 第九题（15分）9、图示结构，杆1、2材料及长度相同，已知：材料的弹性模量E ＝200GPa ，
m l 8.0=，3.991＝λ，572＝λ，经验公式()MPa cr λσ12.1304-=，若稳定安全因数
[]3=st n ，试求许可载荷[]F 。
第八题图 第九题图
第十题（15分）已知当作用在简支梁跨度中点的静载荷为50kN 时，梁产生的最大挠度是20mm 。试求当重量为5kN 的重物使中点产生的最大挠度为20mm 时的高度h 值。
参考答案
第一题解：（15分）
设AB 、BC 杆均为拉轴力AB F 、BC F
0=∑y
F 030sin 30cos =--F F F BC AB 0=∑x
F
030cos 30sin =-- BC AB F F
接得kN F
F BC 1002
＝－＝－
（压）kN F F AB 2.17323＝＝
（拉）（2分） AB 杆材料的许用应力[]MPa AB 1152230
＝＝σ BC 杆材料的许用应力[]MPa BC 71.655
.3230
＝＝σ
AB 杆截面积[]2236
315101051.1102302102.173mm m F A AB AB
AB =?=???=≥
-σ（4分） BC 杆截面积[]2236
315201052.110
2305.310100mm m F A BC
BC
BC =?=???=≥
-σ（4分） AB 杆轴向应变49
33
1074.510
2001051.1102.173--?=????=E A F AB AB AB ＝ε（3分） AB 杆轴向变形
m l E A F l l AB AB AB AB AB
AB 3
9
331098.110
2001051.146.3102.173--?=?????=??=?＝ε（2分） 第二题解：（15分）
求支反力 qa F A 3= qa F By 3＝（3分）剪力图（6分）弯矩图（6分）
第三题解：（15分）
()2
2
2
x q qL x M +＝；()()()[]σσ=+=x bh qx qL x W x M 22236＝ （6分） ()[]
σb qx qL x h 2236+=
（3分） ()()[][]223621qx qL E b x EI x M +==σσρ（6分）
第四题解：（15分）
τσ＝x ；τσ＝－y
因为()61065011
－＝＝－＝
?+τμμσσεE
E y x x MPa E 100106503
.0110200106501696
＝＝＝－－??+???+μτ（5分）
()
kNm D W M t e 5410100116
643=??-?=απ
τ＝（5分）
()6106501
－＝－＝?-x y y E
μσσε（5分）
第五题解：（15分）
δσ4pD x ＝
，δσ2pD
y ＝ 外壁0＝z σ，内壁p z ＝－σ（4分） ()()μδμσσε2141－＝
－＝E pD
E y x x （4分） ()
MPa D E p x
76.11214＝－＝
μεδ（4分）
内壁MPa D p 1531222
3
1max =??
?
??+=
-=
δσστ（3分）
第六题解：（15分）
（1）确定危险截面和危险点位置：
A 截面 Fl M A 2=，1213e e e A M M M T =+-=
()3
1
1
212232
22313
49432
1D M M l F D T M W e e A A A
A r ππσ=+=
+＝
B 截面Fl M B =,1e B M T =
()3
1
1
21223
12232
3232
1D M M l F D T M W e e B B B
B r ππσ=+=
+＝
因为()B r 3σ>()A r 3σ，所以B 截面为危险截面（6分） （2）B 截面的上下两点为危险点（6分）
（3）强度条件为
()[]σπσ≤3
1
1
32
32
D M e B r ＝（3分） 第七题解：（15分）
（1）由能量法求出（如上左图）EI
R M e By
2
=δ（↓）（8分）
（2）由能量法求出（如上右图）EI
R
M e B 2πθ=（顺时针）（7分）
第八题解：（15分）
（1）由力法正则方程求出qa X 4
3
1=（10分） （2）画出弯矩图（5分） 第九题解：（15分） 杆AC ：
因为4.92＝AC λ，故12λλλ< ()AC AC cr λσ12.1304-=求出()kN F AC cr 5.180＝（5分） 因为1100λλ>＝ BC ，故杆BC 为细长压杆，应用欧拉公式 ()kN F BC cr 7.158＝（5分） 由点C 的平衡 ()()BC N AC N F F =，()()BC cr BC N cr F F F 330cos 2= = []kN n F F st cr 6.917.1583 3=?=＝ （5分） 第十题解：（15分） 当静载荷kN F 5=时，mm j 22050 5 =?= ?， （5分） 10=??= j d d K 而j d h K ?++=211，（5分） 得mm h 80=（5分） 南京航空航天大学·高等数学Ⅱ(A 卷试题) 一、填空题(每小题3分,共24分): 1.设函数x y z ?? ? ??=31,则 = ??) 1,1(x z 2.设),(y x f 连续,交换二次积分的次序:? ?1 12),(x dy y x f dx 3.设∑是上半球面224y x z --= ,则曲面积分dS z y x ?? ∑ +++2 2211 4.设→ → → →-+-++=k z x z j z x y i z x x A )1()1()1(2 2 2 ,则→ A div =3. 5.函数)21ln()(x x f += 展开成x 6.已知幂级数 n n n x a )1(0 -∑∞ =在x=-1收敛,则该幂级数在2 3 = x 的敛散性为：绝对收敛. 7.已知0)()4(2 =+++dy y ax dx y x 是全微分方程,则 a = 4. 二、(6分) 设y=y(x)是由方程y x e e xy -= 确定的函数,试计算0 =x dy . 三、(8分)设f 是任意二阶可导函数,并设)(x ay f z +=,满足方程222226y z y x z x z ??-???+??=0 ,试确定a 的值. 2,,3060622-==∴=-+?=''-''+''a or a a a f a f a f 四、(6分)计算dy xy y dx xy x L )2()2(22 -+-?,其中L 是抛物线2x y =上点(-1,1)到(1,1) 的一段弧. 五、(10分)判别下列级数的敛散性: (1)(4分)∑∞ =1! 3n n n n n . (2)(6分) ∑∞ =+-1 11 sin )1(n a n n ,若收敛,指明是条件收敛还是绝对收敛. 同敛散，故当1>α时原级数绝对收敛. 六、(8分)将函数? ? ? ??-=101 )(x f ππ≤<=<≤-x x x 000展开成傅里叶级数. 一． 判断题 1．关于轴力有下列几种说法： 1） 轴力是作用于杆件轴线上的载荷。（ ） 2） 轴力是轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上分布内力系的合力。（ ） 3） 轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（ ） 4） 洲力的大小与杆件的材料无关。（ ） 2．同一种材料制成的阶梯杆及其受力如图所示，CD 段的横截面面积为A ，BC 和DE 段均为2A ，分别用F N1、F N2、F N3和σ1、σ2、σ3表示截面1-1、2-2、3-3上的轴力和正应力，则有 1） 轴力 F N1＞F N2＞F N3 （ ） 2） 正应力σ1＞σ2＞σ 3 （ ） 3．轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ） 4．受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有 1） 杆内各处的应变为零（ ） 2） 杆内各点的位移为零（ ） 3） 杆内各点的正应力必为零（ ） 4） 杆的轴力图面积代数和必为零（ ） 5．为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。（ ） 6．面图形对某一轴的静矩，可以是正值或负值，但也可以等于零。（ ） 7．梁发生平面弯曲的必要条件是梁至少具有一纵向对称平面，且外力作用在该对称面内。（ ） 8．在集中力作用下的悬臂梁，其最大弯矩必发生在固定端截面上。（ ） 10．梁的横截面 如图所示，其抗弯截面模量 （ ） 6 6 2 2 bh BH W Z - = 11．平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。（ ） 12．若两梁的抗弯刚度相同，弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状完全相同。（）13．梁的最大挠度必然发生在梁的最大弯矩处。（） 14．只要构件横截面上的弯矩为零，则该横截面上的正应力σ处处为零。（） 15．梁受横力弯曲时，其横截面上各点处的主应力必定是σ1≥0，σ3≤0。（） 16．斜弯曲时，梁的横向外力必通过截面形心，且其挠曲线仍是一条平面曲线，只是不在外力作用的纵向平面内。（） 17．斜弯曲时，中性轴是一条不通过截面形心的直线。（） 15．圆轴弯扭（拉扭）组合变形时，轴内任一点的主应力必定有σ1≥0，σ3≤0。（）18．压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（） 19．由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。（） 20．两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相等。（）21．当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。（） 22．满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。（） 二．选择题 1．两拉杆材料和所受拉力都相等，且均处在弹性范围内，则 1）若两杆横截面积相同，而长度L1＞L2，则两杆的伸长△L1（）△L2，纵向线应变ε1（）ε2； 2）若两杆长度相同，而长度A1＞A2，则两杆的伸长△L1（）△L2，纵向线应变ε1（）ε2 。 南京航空航天大学2008年硕士研究生 入学考试试题 试题编号 ：816 考试科目：材料力学 说明：答案一律写在答题纸上。 一、（15分）某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成。已知立柱的材料为20钢，弹性模量E ＝210GPa ，横截面为外径D ＝160mm ，，内径d ＝140mm 的空心圆环。中心拉杆为实心圆杆，材料为20Cr 钢，许用应力[σ]＝450MPa ，弹性模量E ＝210GPa 。试验机设计载荷为F max ＝800kN 。试：（1）设计中心拉杆的直径d 1。（2）设立柱的长度为6.5m ，拉杆的计算长度为4m ，计算最大拉力时的试验机上A 、B 两点的相对位移（上下横梁的变形不计，立柱的稳定问题不考虑）。（答案：d 1＝0.0476mm,可取48mm ；Δl AB ＝0.0111m ＝11.1mm ）。 二、（15分）作图示结构的剪力图和弯矩图。 题一图 题二图 三、（15分）图示为矩形截面梁，h ＝2b ＝100mm ，a ＝1m ，材料弹性模量E ＝200GPa ，许用 应力[σ]＝180MPa ，测得跨中截面C 底部纵向线应变为ε＝600×10－6，求：（1）作梁的剪 力图和弯矩图；（2）载荷q 的值；（3）校核梁的强度。 题三图 （答案：m kN q /67.6=，Pa 6max 10160?=σ＜[σ]） 四、（15分）为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小，在圆杆内表面沿45°方向粘贴应变片，已知材料为45钢，切变模量G ＝80GPa ，泊松比μ＝0.3。杆件外径D ＝100mm ，内径d ＝80mm ， 材料的许用切应力为[τ]＝100MPa ，今测得应变片的应变读数为590×10－6，试问：（1）杆 件承受的扭矩有多大？（2）材料强度是否足够？ （答案：Nm T M e 6832==，MPa 118max =τ>[τ] 强度不够） 五、（15分）木制的构件中的某一微元应力如图所示，图中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：（1）面内平行于木纹方向的剪应力；（2）垂直木纹方向的正应力；（3）该点的三个主应力和最大剪应力。 （答案：MPa 615=-τ，MPa 4.3815-=-σ，01=σ，MPa 162-=σ，MPa 403-=σ，MPa 20max =τ） 题四图 题五图 六、（15分）直径D ＝100mm 的圆杆，自由端有集中力F P 和集中力偶M 作用，测得沿母线 1方向的线应变ε1＝5×10－4，沿与母线方向成45°的2方向的线应变ε2＝3×10－4，圆杆材 料弹性模量E ＝200GPa ，泊松比μ＝0.3，许用应力[σ]＝150MPa ，设圆杆变形在弹性范围内，试求：（1）集中力F P 和集中力偶M 的大小；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）用第三强度理论校核该杆的强度。 工程热力学Ⅰ（A 卷） （闭卷，150分钟） 班级 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =?? ? ??++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2 放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中 保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?=+++R 0S ?=iso 0 S ?= 材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。 8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ） 2007年西南交通大学硕士研究生入学考试试题 科目名称：材料力学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） （1）、矩形梁纯弯曲时（如图所示）的正应力分布电测实验主要是为了__________。 题一、1图 A、验证平面假设的正确性； B、验证胡克定律的正确性； C、测量测点处的应力； D、测量测点处的应变。 （2）、在弹性压杆稳定性的实验中，当“中间支承”（如图所示）向上移动一段距离后，所测得的压杆临界力数值会__________。 A、可能变大也可能变小； B、变大； C、不变； D、变小。 题一、2图 （3）、如下图所示截面，为了计算截面核心所作的部分中性轴，其中正确的时________。 A、A图； B、B图； C、C图； D、D图。 题一、3图 （4）、下列所示的悬臂梁在力F作用下，将产生斜弯曲和扭转两种变形的截面形式是________。 A．（a）图；B、（b）图；C、（c）图；D、（d）图。 题一4图 （5）、下列所示梁发生的是________。 题一5图 A、纵弯曲； B、斜弯曲； C、对称弯曲； D、非平面弯曲。 （6）、构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论________是错误的。 A、用脆性材料制成的构件，断裂时呈现脆性断裂； B、用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形； C、断口表面一般可明显的分为光滑和粗糙区； D、断裂时的最大应力小于材料的静强度极限。 （7）、材料为铸铁的等截面梁，在下图所示位置作用一力F，有下列四种截面形状（截面积相等），则合理地形状为图中________。 题一7图 （8）、结构由于制造误差或温度变化，则有________。 A 、无论静定还是静不定结构，都将引起应力和变形； B 、静定结构引起应力和变形，静不定结构中将引起应力； C 、静定结构中将引起变形，静不定结构将引起应力； D 、静定结构中将引起应力，静不定结构中将引起变形。 （9）、下图所示受扭实心和空心圆轴的横截面切应力分布，正确的时________。 题一9图 （10）、直梁受载如下图，在弹性范围内工作，其应变能为V ε，则F V ??ε表示________。 A 、C 、D 两点的挠度之和； B 、 C 、 D 两点挠度之差；C 、C 点的挠度；D 、D 点的挠度。 题一.10图 以下为计算题 二、（15分）作下图受均布载荷作用梁的弯矩图和剪力图。 题二图 江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、1 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 题一、3图 题一、5图 题一、4 西南交通大学2014－2015学年第(2)学期考试试卷 课程代码 0152920 课程名称 建筑结构选型 考试时间 90分钟 阅卷教师签字： 简答题： 1.请说明当跨度要求增大时，实腹梁向空腹桁架演化的内在原因，并以图示之。 2.为什么桁架上弦杆长度控制要高于下弦杆？ 3.比较无铰刚架、两铰刚架、三铰刚架的优缺点。 4.说明在两铰刚架支座间施加预应力的意义。 5.请列举拱脚推力的影响因素。 6.什么是拱结构的合理拱轴线？ 7.请列举拱脚推力的解决方案。 8.试列举薄壳结构的优缺点。 9.试列举圆顶壳的下部支承结构形式。 10.圆顶壳支承环的作用是什么？ 11.简述网架结构的优缺点。 12.当网架结构是三边支承时，自由边的结构加强措施有哪些？ 13.网架结构的悬臂长度取多少为宜？为什么。 14.比较悬索结构与拱结构的异同点。 15.简述悬索结构的主要优缺点。 16.悬索结构的三大组成部分是什么？ 17.简述双层悬索体系中承重索和稳定索的结构分工。 18.保持悬索屋盖稳定性的手段有哪些？ 19.薄膜结构有何优缺点？ 20.气承式薄膜结构的工作原理。 21.聚四氟乙烯（PTFE ）作为膜结构面层有何优缺点？ 22.高层建筑面临的主要结构问题是什么？ 23.什么是重力二级效应？ 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 24.什么是剪力滞后效应？ 25.为什么要避免短柱？ 26.如何实现框架结构的延性设计？ 27.为什么要实现“强柱弱梁”？ 28.为什么要实现“强剪弱弯”？ 29.简述普通柱、异形柱、短肢剪力墙、剪力墙的区别； 30.剪力墙上开洞的比例直接影响到剪力墙整体抗侧弯作用的发挥，请洞口系数对其进行划分。 31.列举剪力墙的布置要点。 32.为什么要避免剪力墙外弯矩？ 33.为什么在抗震设计中，剪力墙的连梁应先于墙肢屈服？ 34.列举短肢剪力墙的优点。 35.什么是框支剪力墙？其抗震性能如何？ 36.简要介绍框架—剪力墙结构中剪力墙的的侧向变形规律。 37.简要介绍框架—剪力墙结构中框架的的侧向变形规律。 38.框架—剪力墙结构框架和剪力墙是如何分担水平作用的？在下部和上部有何不同？ 39.如何保证框架和剪力墙协调变形共同工作？ 40.列举筒体结构的类型划分？ 41.什么是框筒？ 42.框筒有何布置要点？ 43.什么是转换层？为什么要进行转换？ 44.转换层有哪些转换类型？ 45.设置结构加强层的主要作用是什么？有何缺点？ 46.错层对结构的不利影响有哪些？ 47.大底盘多塔楼结构容易产生哪些问题、 48.巨型结构有哪些类别？ 49.分析从框架结构向剪力墙结构、筒体结构发展过程中的抗侧刚度增大的原因。 50.连体高层结构应该注意什么问题？ 2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题 考试科目：材料力学 第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。 第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。 第一题图 第二题图 第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。 第三题图 第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变 610650－＝?x ε。试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表 面A 点沿图示y 方向的线应变。 第四题图 第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为6 10 350－＝?x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松 比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。 第五题图 第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。 第七题（15分）图示41圆周平面曲杆，A 端固定，B 端受集中力偶e M 作用。曲杆弯曲刚度EI 为常数，尺寸如图。试用能量法求曲杆B 点处的垂直位移和B 截面的转角。 材料力学试卷(手动组卷) 题目部分，(卷面共有53题,314.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(24小题,共72.0分) (3分)[1] 下列结论中哪些是正确的? (1)荷载的量纲可以是[力]，[力] [长度]，[力][长度]-1，[力][长度]-2或[力][长度]-3． （2）内力的量纲可以是[力]或[力][长度]． （3）应力的量纲只能是[力]／[长度]2． A、（1），(2) B、(2)，(3)． C、(1),(3). D、全对． (3分)[2] 若采用O xyz坐标系，并使x轴与杆轴重合．则下列结论中哪些是正确的？ (1)杆件横截面上一点处，总应力P可分解为正应力和剪应力，它们之间存在下列关系： (2)杆件横截面上一点处，剪应力可分解为方向的分量和z方向的分量，且。 (3)设横截面面积为A，则该截面上的轴力 ，剪力． （4）设横截面面积为A，则该截面上的剪力分量 A、(1)，(2)． B、(3)，(4)。 C、(1)，(2)，(3)， D、(1)，(3)，（4）．(3分)[3] 下列结论中哪些是正确的? (1)若物体产生位移，则必定同时产生变形． (2)若物体各点均无位移，则该物体必定无变形． (3)若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。 A、(1)，（2）． B、（2），(3)． C、全对． D、全错． (3分)[4] 低碳钢材料在轴向拉伸和压缩时，下列正确的有（） A、比例极限相等 B、屈服极限相等 C、强度极限相等 D、弹性模量相等 (3分)[5] 铸铁试件扭转破坏的破坏面为_______。 A、沿横截面Ⅰ-Ⅰ剪断 B、沿螺旋面Ⅱ(与试件轴线夹角)拉断 C、沿螺旋面Ⅲ(与试件轴线夹角)拉断 D、沿横截面Ⅰ-Ⅰ拉断 (3分)[6] 根据均匀性假设，可认为构件的_____在各点处相同。 A、应力 B、应变 C、材料的弹性常数 D、位移 (3分)[7] 一、计算下列机构的自由度，若存在局部自由度、复合铰链或虚约束，请在原图上标出。（每小题4分）。 (已知LK IJ GH ////) （已知CE=HI,DE=IJ,DF=JK,EF=IK,FG=KL ） 图 图 本题分数 12分 得 分 图 二、一曲柄摇杆机构，已知摇杆DC在两个极限 位置时与机架的夹角分别为φ1=135°，φ2=60°。 摇杆DC的长度L DC=50mm，机架AD的长度L AD=70mm。 试：1）求出曲柄AB的长度L AB、连杆BC的长度L BC；2）求行程速比系数K；3）计算机构的最小传动角（可用作图法，取比例 尺μ1=1 mm mm）。 本题分数12分得分 三、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿 轮的标准中心距a = 360 mm ，齿数Z 1=40，Z 2=140， 求：1）齿轮1的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距和齿厚；2）在齿轮1的分度圆、基圆、 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径ρ ， ρb ，ρa 和压力角α 、αb 、αa 。 四、如图所示传动系统，1、5为蜗杆，2、6 为蜗轮，3、4为斜圆柱齿轮，7、8为直齿锥齿轮。 已知蜗杆1为主动件，要求输出齿轮8的回转方向如图所示，且轴I、II、III上所受的轴向力能抵消一部分。试确定：（1）各轴的回转方向；（2）各轮齿的螺旋线方向；（3）各轮的轴向力方向。 五、在图示轮系中，设已知各轮齿数为：z 1 =30， z 2=30，z 3 ＝90，z 4 =30，z 1 ’=20，z3’=40，z4’=30 ， I II z 5=15，试求轴I 轴II 之间的传动比i I II 。 六、有一普通螺栓，已知：公称直径d=20mm,中径d 2=18.376mm,小径d 1=17.294mm, 螺距t=2.5mm, 螺纹头数n=2,牙型角α=60°，螺纹副的摩擦系数 f =.试求：（1）螺栓的导程L ；（2）螺栓的升角λ； （3）当以螺纹副作传动时，其举升重物的效率；（4）此螺旋副的自锁性如何 一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力[σ 三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。 （15分） 五、分） 六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分） 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ） ） 50kN A B 0.75m 1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。 三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。 四、（15分） F 一、简答题 1）右图为一立方晶胞，A、B、G、H为顶点，C、E、F为棱边中点，求OGC、EFGH的晶面指数和AB的晶向指数。 OGC：（211） EFGH：(012) AB : [111] 2）如下图所示的位错环，说明各段位错的性质，并且说明刃位错的半原子面的位置。 由柏氏矢量和位错线的关系可以知道,BC是右旋螺位错,DA为左旋螺位错；（1分）由右手法则,CD为正刃型位错,多余半原子面在纸面上方；（2分）AB为负刃型位错,多余半原子面在纸面下方。（2分） 3)陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料 所具有的特殊性能。 陶瓷材料中主要结合键是离子键和共价键。 （1）由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很强，硬度极高； （2）因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动； 4）试分析形成枝晶偏析的原因，如何消除？ 固熔体不平衡结晶时，从液体中先后结晶出来的固相成分不同，造成的晶粒内枝干含高熔点组元较多，而晶枝间含低组元较多，导致晶粒内部化学成分不均匀的现象。（3分） 可用扩散退火（或均匀化退火）消除，即将铸件加热至低于固相线100～200℃，长时间保温，使偏析元素充分扩散。（2分） 5）Ｃ在α—Fe中的扩散系数大于Ｃ在γ—Fe中的扩散系数，为什么渗Ｃ不在α—Fe中进行，而在γ—Fe中进行？ ①α-Fe是体心立方结构，八面体间隙尺寸为0.15（较小），进行渗碳时，碳 在α-Fe中的熔解度很小，渗碳时会出现典型的反应扩散现象。（2分） ②渗碳在α-Fe中进行时，温度低，扩散系数小，扩散速度慢； ③γ-Fe是面心立方结构，八面体间隙尺寸为0.414（较大），碳的熔解度高， 扩散速度快。 所以渗碳不在α-Fe中进行，而在γ-Fe中进行。 6）固溶体和金属间化合物在成分、结构、性能等方面有何差异？ 固溶体是固态下一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂）中而形成的新相；固溶体具有溶剂组元的点阵类型；固溶体的硬度、强度往往高于组成它的成 精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1 D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ， 主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求BD 杆承受的压力。 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------ 试题代码：923 西南交通大学2007年硕士研究生招生入学考试 试题名称：材料力学 考试时间：2007年1月 考生请注意： 1. 本试題共8大 题，共 7页，満分】50分，请认典检查； 2. 答题时，直孩将筌题内容写在考场提供的答題奴上，签在试卷上的内容 无效； 3. 请在签題纸上按要求填写试題代码和试题名称； 4. 试卷不得拆幵，否则遗失后果自负. 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） （1）矩形梁纯弯曲时（如下图所示）的正应力分布电测实验主 要是为了 _________ 。 B 、验证胡克定律的正确性 D 、测量测点处的应变 （2）在弹性压杆稳定实验中，当“中间支承”（如图中所示） A 、验证平面假设的正确性; C ：测量测点处的应力； 向上移动一段距离后，所测律的压杆临界力数值会__________ A 、 可能变大, 也可能变小； B 、 变大； C 、 不变； D 、 变小。 MS 备 位 (4) 下图所示悬臂梁在力F 作用下，将产生斜弯曲和扭转两种 变形的截面形式是 ________ 。 A 、⑻图; B 、 （b ） 图; C 、 （c ） 匕爪头 试仃 （3）如下图所示截面.为计算截面核心所作的部分中性轴，其 中正确的是 。 （5）下图所示梁发生的是_________ A.纵弯曲： B.斜弯曲: C.对称弯曲； D.非平面弯曲。 <6）构件在交变应力作用下发生疲劳破坏?以下结论误的。 A、用脆性材料制成的构件，断裂吋呈脆性断裂； B、用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑* C、断口表面一般可明显的分为光滑区和粗糙区； D、断裂时的最大应力小于材料的静强度极限。（7）材料为铸铁的等截面梁，在下图所示位迓作用一: 下列四种截面形状（截面积相等）,则合理的形, 侑出參T丛却 A B c L （8）结构由于制造误差或温度变化，则有______ . A、无论静定或静不定结构，都将引起应力和变形 B、静定结构中将引起应力和变形，静不定结构q 应力： 沐乐代码："3 3 （平7及） 工业用钢 三、复习思考题 (一)解释名词 合金元素与杂质元素、回火稳定性与二次硬化、固溶处理、回火脆性、红硬性。 合金元素：在Fe-C合金中加入一些其它的金属或非金属元素形成合金钢，加入的元素称为合金元素。 回火稳定性：淬火钢在回火时，抵抗强度、硬度下降的能力称为回火稳定性。 二次硬化：淬火钢在500~600oC温度范围回火时，硬度升高的现象，原因是从淬火马氏体中析出与马氏体共格的高度弥散的碳化物；回火时从残余奥氏体中析出碳化物，降低残余奥氏体中碳和合金元素的含量。 固溶处理：在较高温度下加热金属，然后迅速冷却，获得单相组织的热处理工艺。 回火脆性：淬火钢在某一温度范围回火时，冲击韧性剧烈下降的现象。 红硬性：材料在较高温度下保持高的硬度的特性。 (二)填空题 1.按钢中合金元素含量，可将合金钢分为( 低合金钢<5% )，( 中合金钢5%-10% )和(高合金钢>10% )三类（分别写出合金元素含量范围）。 2.合金元素中,碳化物形成元素有(Cr,W,Ti,Nb,V,Mn )。 3.使奥氏体稳定化的元素有( Ni,Mn,C,N,Co,Cu )。 4.促进晶粒长大的合金元素有( Mn,P )。 5. 除( Co )和( Al )外，几乎所有的合金元素都使M s、M f点( 降低 ),因此淬火后相同碳含量的合金钢比碳钢的( A残 )增多,使钢的硬度( 降低 )。 6.热强钢主要包括( 珠光体耐热钢 )、( 马氏体耐热钢 )和( 奥氏体耐热钢 )。 7.合金钢按用途可以分为( 合金结构钢 )、( 工具钢)和(特殊性能钢 ) 三类钢。 8.强烈阻止奥氏体晶粒长大的元素有(Al,Ti,Nb,V )。 9.除( Co )外，其它的合金元素都使C曲线向( 右)移动，即使钢的临界冷却速度( 减小)，淬透性( 增大 )。 10.合金钢中最常用来提高淬透性的合金元素有(Mn,Cr,Ni,Si,B )五种，其中作用最大的是( B )。 11.一些含有(Cr,Si )、(Mn )、(Ni )元素的合金钢，容易产生回火脆性。消除第二类回火脆性的方法是(a)(回火后快速冷却)；(b)(选用含Mo,W的钢)。 12.20CrMnTi是(渗碳钢 )钢，Cr、Mn的作用是( 提高淬透性 )；Ti的作用是(细化晶粒)。热处理工艺是(渗碳+淬火+低温回火)。 13．W18Cr4V是(高速钢)钢，含碳量是(0.7%-1.5% )，W的主要作用是(保证红硬性 )，Cr的主要作用是(提高淬透性、耐磨性)，V的主要作用是(细化晶粒，提高耐磨性 )。热处理工艺是(淬火+三次高温回火 )，最后的组织是(回火马氏体+碳化物+少量的残余奥氏体 )。 14.0Cr18Ni9Ti是(奥氏体不锈钢)钢,Cr,Ni和Ti的作用分别是(提高耐蚀性、获得单相奥氏体、防止晶间腐蚀)。 南京航空航天大学 2011年硕士研究生入学考试初试试题（A卷） 科目代码: 科目名称: 816 满分: 150 分材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、等腰三角形桁架结构，承受力F作用。各杆均使用同一截面面积的低碳钢圆杆制造，材料的许用应力为[σ]。不考虑压杆的稳定性，在跨度L已知时，试确定结构最轻时的角度θ。（15分） 二、图示受扭实心圆轴，直径60mm，承受外力偶矩T＝3kN-m。试求（1）轴内的最大正应力；（2）在图上示出最大正应力作用平面和作用方向；（3）轴横截面上直径为30mm的阴影部分所承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比。（15分） 三、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（15分） q Me=qa2 A B a 2a 四、 图示圆截面外伸梁，AB 部分是实心截面，直径D＝150mm，BC 部分为空心圆截面，内径径d=120mm。已知F＝12kN，q=6kN/m。材料的许用应力为［σ］＝140MPa试校核该梁的强度。（15分） q=6kN/m F=12kN A B 8m 2m C 五、求图示单元体的主应力和最大剪应力。（15分） 六、铝合金薄壁圆筒的外径为D，内径为d。在I-I截面处的a和b处贴有45°应变花如图所示。当在自由端加载F 力时，通过应变仪测出了a、b 处各应变片的应变数值 ∑1,∑ 2,∑3,∑4,∑5,∑6，试求图中表示I-I截面位置的L和S。（15分） 七、 杆B端与支座C间的间隙为?，杆的弯曲刚度EI为常量，质量为m的物体沿水平 方方向冲击杆时B端刚好与支座C接触，试求其冲击杆时的速度v0值。（15分） ? B C l v0 D m l A 八、图示结构，AB和BC是两端铰支的细长杆，弯曲刚度均为EI。钢丝绳BDC两端分别连 结在B、C两铰点处在点D悬挂一重量为P的重物。试求：当h = 3 m时，能悬挂的P最大值是多少？（15分） 2 m 2m B C h ? 3m D P A 九、图示悬臂梁ABC，抗弯刚度EI为常数，A端固支。AB段和BC段分别受均布载荷2q和 q作用，尺寸如图。试用能量法求悬臂梁C端的垂直位移和转角。（15分） 十、图示结构由刚架ADCB（C, D处刚性连接）和拉杆AB在A, B处铰接而成，A处固定铰 支，D处可动铰支，C处受垂直向下的集中力F作用。刚架的抗弯刚度为EI（EI为常数），拉杆的抗拉刚度为EA=EI/(5a2)，尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆AB的内力，并绘制刚架ADCB的弯矩图。（15分） 南航笔试行政能力测试复习资料 行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，五部分中包含大约15个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到研究生的各类学科知识，知识面涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。 行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案。 各题型介绍及技巧 第一部分数量关系 数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型: 1、数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。 在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的 其次，牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。 例如：2，3，5，7，11，13，……一看就知道这是一个质数数列 牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。数字推理题的解题方法与技巧: a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律； b、如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数等规律； c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。 2、数学运算 该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题： a. 四则运算 b. 比例分配 c. 浓度问题 d. 路程问题 e. 流水问题 f. 工程问题 g. 种树问题 h. 青蛙跳井问题 i. 年龄问题等南航A(二)试题与答案
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