材料力学考题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170M P a.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图 和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度.
5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.
理论力学（I）：第一章静力学公理和物体的受力分析学号（）姓名（）1 一、概念题 1．在下述公理、法则、定律及原理中，只适用刚体的有（）。 ①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系原理 ④力的可传性原理⑤作用与反作用定律 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，如果满足F A= －F B的条件，则该二力可能是（）。 ①作用力和反作用力或一对平衡力②一对平衡力或一个力偶 ③一对平衡力或一个力和一个力偶④作用力与反作用力或一个力偶 3．如图所示的系统只受F作用而平衡，欲使A支座 约束反力的作用线与AB成30°角，则倾斜面的倾 角α应为（ ）。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4．如图所示的契形块A、B，自重不计，接触处光滑，则（ ）。 ①A平衡，B不平衡 ② A 不平衡，B 平衡 ③A 、B均不平衡 ④ A 、B均平衡 5．考虑力对物体作用的两种效应，力是（ ）。 ① 滑动矢量 ② 自由矢量 ③定位矢量 6．三种情况下，力F沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力的的情况是（ ）。 ①②③ 7．一刚体受两个作用在同一直线上，指向相反的力F1和 F2作用（如图），它们的大小之间的关系为F1=2F2,则 该力的合力矢R可表示为（ ）。 ① R=F1-F2 ② R=F2-F1 ③ R=F1+F2 ④ R=F2 8．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。 ①必汇交于一点 ②必互相平行 ③ 必皆为零 ④ 必位于同一平面内 9．图示均质曲杆ABC，其中AB段长为L，要使BC段保持水平 且曲杆保持平衡，则BC段的长度应为（ ）。 10．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果。所以，在静力学中，
第二章 平面汇交力系与平面力偶系 1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若 F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为 115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。 ① 0 ② 50N ③ 70.7N ④ 86.6N 正确答案：① 2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作 用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡 时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。 ① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2 ③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2 正确答案：③ 3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩 为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态， 当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持 平衡，则应该有（ ）。 ① 增大M 1 ② 减小M 1 ③ M 1保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡 正确答案：④ 4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系， 其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。 ① 该力系的合力F R = 0 ② 该力系的合力F R = F 4 ③ 该力系的合力F R = 2F 4 ④ 该力系平衡 正确答案：③ 5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束 反力的大小为（ ）。 ① 2F ② F 23 ③ F ④ F 33 正确答案：④
6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的 内力为（ ）。 ① F ? ② F 3? ③ F 33? ④ F 23? 正确答案：③ 7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。 ① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ） 正确答案：② 8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是 （ ）。 正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零 9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要 条件是（ ）。 正确答案：力偶矩相等（大小、转向） 力偶系中各力偶矩的代数和等于零 10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（ ）。 正确答案：在同一平面内
南京航空航天大学XX考研816材料力学考试大纲 816材料力学考试大纲 一、课程的基本要求 要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必 要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力 二、课程的基本内容和要求 1、拉伸、压缩与剪切 掌握拉(压)杆的内力、应力、位移、变形和应变概念,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力掌握单向拉压的胡克定律,掌握材料的拉、压力学性能掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算掌握轴 向拉伸或压缩时的变形能,拉伸、压缩静不定问题,温度应力和装配应力 2、扭转 掌握纯剪概念,剪切胡克定律,切应力互等定理掌握圆轴扭转的内力,圆轴扭转应力和变形,建立强度和刚度条件,会进行扭转强度和刚 度的计算 3、弯曲内力 掌握平面弯曲内力概念,能够计算较复杂受载下的内力,会利用载 荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图 4、弯曲应力 掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念,掌握弯曲强度计算 5、弯曲变形
掌握弯曲变形有关概念,会用积分法求和叠加法求弯曲变形,会解简单静不定梁 6、应力和应变分析强度理论 这是本课程的重点和难点要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法,包括二向应力状态分析——解析法,二向应力状态分析——图解法;掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念;正确理解广义胡克定律并熟练运用;正确理解常用强度理论及其应用 7、组合变形 掌握组合变形和叠加原理,掌握拉伸或压缩与弯曲的组合,扭转与弯曲的组合,及其它组合变形下杆件的强度计算,会进行复杂受载下杆件强度的分析 8、能量方法 掌握外力功与弹性应变能的概念,会用互等定理,卡氏定理,虚功原理,单位载荷法,莫尔积分,计算莫尔积分的图乘法计算位移(掌握任一种方法即可) 9、静不定结构 掌握用力法解静不定结构的方法,会利用对称及反对称性质,掌握一次、二次超静定问题的计算 10、动载荷 掌握动载荷问题中动静法的应用,杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算 11、压杆稳定
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学期末考试试题（A卷） 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 C 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是 B 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；
D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有： A 弹性模量E、横向变形系数ν； B 弹性模量E、剪切弹性模量G； C 剪切弹性模量G、横向变形系数ν； D 弹性模量E、横向变形系数ν、剪切弹性模量G。 正确答案是 D 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A B D 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l? = ? ) ( ) ( 的下述讨论，正确的是 C 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。
一、概念题（每题4分，共40分） 1、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线___________。 ① 一定通过汇交点； ② 不一定通过汇交点； ③ 一定不通过汇交点。 2、图示结构受矩为m .kN 10=M 的力偶 作用。若m 1=a ，各杆自重不计。则固定铰 支座D 的反力的大小为_________________， 方向___________。 3、如图所示，作用在左右两木板的压力大小 均为F 时，物体A 静止不动。如压力均改为2F ， 则物体所受到的摩擦力___________。 ① 和原来相等； ② 是原来的两倍； ③ 是原来的四倍。 4、空间力系的各力作用线与一直线相交，则其独立的平衡方程数为_________；若各力作用线平行与一固定平面，则其独立的平衡方程数为_________。 5、一对外啮合的定轴传动齿轮,若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为____________。 ① 速度矢量相等,加速度矢量也相等 ； ② 速度大小和加速度大小均相等； ③速度矢量和加速度矢量均不相等； ④ 速度矢量和切向加速度矢量均相等。 6、正方形平板在自身平面内运动，若其顶 点A 、B 、C 、D 的加速度大小相等，方向如 图（ａ）、（ｂ）表示，则______________。 ① （ａ）、（ｂ）两种运动都可能； ② （ａ）、（ｂ）两种运动都不可能； ③ （ａ）运动可能，（ｂ）运动不可能； ④ （ａ）运动不可能，（ｂ）运动可能。
7、在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α 角保持不变，则小球的法向加速度为______________。 ① αsin g ； ② a g cos ； ③ αtg g ； ④ αctg g 。 8、半径为r ,质量为m 的均质圆盘A 由OA 杆带动在半径 为R 的大圆弧上做纯滚动。图示瞬时OA 杆的角速度、角加速 度分别为ω0、0ε,则该瞬时圆盘的(1)动量p = ； (2)对O 点的动量矩O L = 。 9、直角形刚性弯杆OAB ，由OA 与 AB 固结而成；其中AB =2R ，OA =R ，AB 杆的质量为m ，OA 杆的质量不计，图示 瞬时杆绕O 轴转动的角速度与角加速度分别为ω与ε，则均质杆AB 的惯性力系 向O 点简化的主矢是 ，主矩 是 。 10、图示系统，当α改变时系统的固 有频率为 。 ①随α的增加而增加； ②随α的增加而减小； ③随α的减小而增加； ④随α的减小而减小； ④与α无关。 0ε ω0 ω ε α
南京航空航天大学 2014年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 满分: 150 分 科目代码: 816 科目名称: 材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（15分） 塔吊各部分尺寸如图。当起吊重物在最大伸展位置 D 时，允许起吊重量为 W =10kN 。配重 块的重量为 W B =15kN 。A 、B 、C 、E 、F 各处均为铰链联接。AB 、AC 使用圆截面钢杆连接， 材料的屈服极限为 360MPa 。设计要求的安全因数不小于 3.0，试分别设计 AB 杆和 AC 杆的 截面尺寸（直径）。 第二题（15分） 空心圆截面杆AB 承受扭转力偶矩M 作用，在D 点沿与轴线成45o方向的外表面粘贴应变片。 杆的外径为D =120mm ，内径为d =110mm ，长度l =500mm 。材料的切变模量为G =70GPa 。试 确定 （1）D 点沿与轴线成45o方向的应变值与B 截面转角间的关系。 （2）当测得D 点沿与轴线成45o方向的应变量为-0.0008时，力偶矩M 有多大？ （3）这时B 截面的转角有多大？如果B 点在形心位置，BC 的初始位置为水平放置，且长为 300mm ，求C 点的垂直位移。
第三题（15分） 试作图示梁的剪力图和弯矩图。 M1=0.5q a2 M2=q a 2 q q B A C a 2a 第四题（15分） 图示矩形截面梁在B截面作用力偶M e，截面高H，宽为B，材料的拉、压弹性模量不同，压缩弹性模量E c是拉伸弹性模量E t的4倍，Ec = 4Et，试求： （1）写出中性轴位置Zc的表达式； （2）最大压应力与最大拉应力之比σ c max ； σ t max （3）若许用压应力[σc]为许用拉应力[σt]的4倍，试求力偶M e许可值。 B Me H Zc z A B y 第五题（15分） 某点应力单元体如图所示，应力单位为MPa，设材料弹性模量 E = 200GPa，泊松比 μ = 0.3，试计算： 1．该点的3个主应力和最大切应力。 2．最大线应变。 3．绘制该点的应力圆。
2010—2011材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m σ、应力幅度 a σ分别为（ ） 。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31 - 、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、 5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
第十八章 碰 撞 1．已知在同一光滑水平面上平动的两个小球发生对心碰撞后，互换了速度，则（）。 ①其碰撞为弹性碰撞 ②其碰撞为完全弹性碰撞 ③其碰撞为塑性碰撞 ④碰前两球的动能相同，但质量不同 正确答案：② 2．如图所示，A、B两个小球的大小相同，质量相等，其中A为弹性 球，B为非弹性球，他们从同一高度无初速下落与水平面相碰时， 若地面对A球的反冲量大小为S A，对B球的反冲量大小为S B，则 应（）。 ①S A = S B ②S A< S B ③S A> S B ④2S A= S B 正确答案：③ 3．设锤的质量为M，桩的质量为m1，锻件连同砧座的质量为m2。为了提高打桩和锻造的效率，则应（）。 ①M < m1，M > m2 ②M > m1，M < m2 ③M > m1，M > m2 ④M < m1，M < m2 正确答案：② 4．不计摩擦，物体与固定面斜碰撞时，恢复因数应为（）。 ①碰撞后与碰撞前速度大小之比 ②碰撞后与碰撞前速度在接触面法线方向的投影之比 ③碰撞后与碰撞前速度在接触面切线方向的投影之比 ④碰撞后与碰撞前物体的动能之比 正确答案：② 5．在塑性碰撞过程中损失的动能可由（）完全确定。 ①两物体碰撞前的相对速度 ②两物体的质量 ③两物体的质量比与碰撞前的相对速度 ④两物体碰撞前后的速度 正确答案：③
6．物块B 的质量为m B ，置于光滑水平面上，并与一刚度系数 为c 的水平弹簧相连，开始时处于静止；另一质量为m A 的 物体A 以速度v 撞击B 物块，如图所示。设碰撞是塑性的， 碰撞后两物体一起以速度u 向右运动，则两物块共同前进 的最大距离s =（ ）。 正确答案：)(B A A m m c v m + 7．如图所示，一半径为r 的均质球静止放置在水平地面上，今在球 上A 点作用一水平冲量S ，欲使球开始滚动而不滑动，则A 点距 地面的高度应为h =（ ）。 正确答案： r 5 7 8．具有质量对称面的定轴转动刚体，当其质心在转轴O 上时，该刚体的撞击中心到转轴O 的距离h 应为（ ）。 正确答案：∝（无穷远） 9．图a 、图b 中各球质量及半径都相等，A 球以速度v 0在水平面上纯滚动，其余各球皆静止。设发 生完全弹性正碰撞，各球间摩擦不计，则 （1）只有A 、B 两球时，碰撞后各球的速度分别为（ ）； （2）有A 、B 、C 、D 、E 五个小球时，碰撞后各球的速度分别为（ ）。 正确答案：（1）A 、B 两球速度互换 （2）A 、E 两球速度互换，B 、C 、D 不动 10．如图所示，均质细杆AB 自铅垂静止位置绕A 轴倒下，碰到固定钉 子O 后弹回至水平位置。碰撞时的恢复因数e 为（ ）。 正确答案：3 3
2010年 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并 画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分） 四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面， =qL,试设计AB段的直径d。（15分） [σ]=160MPa，设L=10d，P x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）
六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P 可以在ABC 梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa ，许用剪应力[τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。（10分） 七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）
第十四章 达朗贝尔原理 1．平移刚体上的惯性力系向任意点简化，所得主矢相同，R Q ＝－m a C 。设质心为C ，点O 到质心的矢径为r C ，则惯性力系向O 点简化的主矩为（ ）。 ① ＭQO ＝0 ② ＭQO ＝J O α ③ ＭQO ＝J C α ④ ＭQO ＝r C ×R Q 正确答案：④ 2．定轴转动刚体，其转轴垂直于质量对称平面，且不通过质心C ，当角速度ω＝0，角加速度α≠0 时，其惯性力系的合力大小为R Q ＝ma C ，合力作用线的方位是（ ） 。（设转轴中心O 与质心C 的连线为OC ；J C 、J O 分别为刚体对质心及转轴中心的转动惯量）。 ① 合力作用线通过转轴轴心，且垂直于OC ② 合力作用线通过质心，且垂直于OC ③ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝J O α / ma C ④ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝OC ＋J C α / ma C 正确答案：③、④ 3．刚体作定轴转动时，附加动反力等于零的充分必要条件是（ ）。 ① 转轴是惯性主轴 ② 质心位于转轴上 ③ 转轴与质量对称面垂直 ④ 转轴是中心惯性主轴 正确答案：④ 4．如图所示，质量为m 的质点A ，相对于半径为r 的圆环作匀速圆周运动，速度为u ；圆环绕O 轴转动，在图示瞬时角速度为ω，角加速度为α。则图示瞬时，质点A 的惯性力为（ ）。 ① )22(ωαu r m F gx += )/2(2 2r u r m F gy +=ω ② )22(ωαu r m F gx +?= )/2(22r u r m F gy +?=ω ③ αmr F gx 2?= )22/(22ωωr u r u m F gy +?= ④ 0=gx F r mu F gy /2?= 正确答案：③
理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩 M 如图。若已知10kN F '=，20kN m O M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad s ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M
大连理工大学考研历年真题解析 ——816材料力学 主编：弘毅考研 弘毅教育出品 https://www.doczj.com/doc/188170063.html,
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第十二章 动 量 矩 定 理 1．在一组平行轴中，刚体对质心轴的转动惯量（）。 ①最大 ②最小 正确答案：② 2．图示A、O、C三轴皆垂直于矩形板的板面。已知非均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，点O为板的形心，点C为板的质心。若长度AO = a，CO = e，AC = l，则板对形心轴O的转动惯量为（）。 ①J－ma2 ②J＋ma2 ③J－m（l2－e2） ④J－m（l2＋e2） 正确答案：③ 3．图示均质圆环形盘的质量为m，内、外直径分别为d和D。则此盘对垂直于盘面的中心轴O的转动惯量为（）。 ①md2/8 ②mD2/8 ③m（D2－d2）/8 ④m（D2＋d2）/8 正确答案：③ 4．细绳跨过滑轮（不计滑轮和绳的重量），如图所示，一端系一砝码， 一猴沿绳的别一端从静止开始以等速v向上爬，猴和砝码等重。则 砝码的速度（）。 ①大小等于v，方向向下 ②大小等于v，方向向上 ③大小不等于v ④砝码不动 正确答案：② 5．均质圆环绕z轴转动，在环中的A点处放一小球，如图所示。在微扰 动下，小球离开A点运动。不计摩擦，则此系统运动过程中（）。 ①ω不变，系统对z轴动量矩守恒 ②ω改变，系统对z轴动量矩守恒 ③ω不变，系统对z轴动量矩不守恒 ④ω改变，系统对z轴动量矩不守恒 正确答案：②
6．均质杆AB，质量为m，两端用张紧的绳子系住，绕轴O转动， 如图所示。则杆AB对O轴的动量矩为（）。 ① 5/6ml2ω ② 13/12 ml2ω ③ 4/3 ml2ω ④1/12ml2ω 正确答案：① 7．如图所示，一半径为R，质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平面作纯滚动：（1）轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶；（2）轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不计滚动摩擦，则两种情况下（）。 ①轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等 ②轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等 ③轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等 ④轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等 正确答案：③ 8．一均质杆OA与均质圆盘在圆盘中心A处铰接，在图示位置时，OA杆绕 固定轴O转动的角速度为ω，圆盘相对于杆OA的角速度也为ω。设OA 杆与圆盘的质量均为m，圆盘的半径为R，杆长l = 3R，则此时该系统对 固定轴O的动量矩大小为（）。 ①L O = 22mR2ω ②L O = 12.5mR2ω ③L O = 13mR2ω ④L O = 12mR2ω 正确答案：③ 9．两均质细杆OA和BC的质量均为m = 8 kg。长度均为l = 0.5 m， 固连成如图所示的T字形构件，可绕通过O点的水平轴转动。 当OA处于图示水平位置时，该构件的角速度ω= 4 rad/s，则 该瞬时轴O反力的铅垂分力N Oy的大小为（）。 ①N Oy = 24.5 N ②N Oy = 32.3 N ③N Oy = 73.8 N ④N Oy = 156.8 N 正确答案：② 10．均质长方形板由A、B两处的滑动轮支撑在光滑水平面上。初始板处于静止状态，若突然撤去B 端的支撑轮，试问此瞬时（）。 ①A点有水平向左的加速度 ②A点有水平向右的加速度 ③A点加速度方向垂直向上 ④A点加速度为零 正确答案：①
一）概念题（每题4分，计40分）： 1） 图示系统只受F 作用而平衡。 欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为_____。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 2） 重P 的均质圆柱放在Ⅴ型 槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用 一力偶，其矩为M 时（如图），圆 柱处于极限平衡状态。此时接触点 的法向反力A N 与B N 的关系为___。 ① B A N N =； ② B A N N >； ③ B A N N <。 3） 图示空间平行力系，设力 线平行于OZ 轴，则相互独立的 平衡方程为________。 ①0)(∑=F x m ，0)(∑=F y m ，0)(∑=F z m ； ②∑=0X ，∑=0Y ，和0)(∑=F x m ； ③∑=0Z ，0)(∑=F x m ，和0)(∑=F y m 。 4） 三个质量相同的质点，在相 同的力F 作用下。若初始位置都在 坐标原点O （如图示），但初始速度 不同，则三个质点的运动微 分方程______________，三个质点 的运动方程_____________。 ① 相同； ② 不同； ③ b 、c 相同； ④ a 、b 相同； ⑤ a 、c 相同； ⑥ 无法确定。
5） 绳子的一端绕在滑轮上，另 一端与置于水平面上的物块B 相连， 若物B 的运动方程为2kt x =，其中 k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘 上A 点的加速度大小为________ 。 ① k 2； ② R t k 2 24； ③ 24 422164R t k R k +； ④ R t k k 2242+。 6）矩形板以匀角速度ω绕AB 轴 转动，而动点M 沿板边缘以匀速度 r v 运动。若矩形板为动系，则动点 M 在图示位置时科氏加速度c a 的 大小和方向为______。 ① r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板并指向转动方向； ② r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板，指向与转动方向相反； ③ r c v a ω2=，方向与r v 相同； ④0=c a 。 7）两个几何尺寸相同、线绕 方向不同的绕线轮，在绳的拉动下 沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端 的速度都是v ，在图（a ）图（b ） 两种情况下，轮的角速度及轮心的 速度分别用11,C v ω与22,C v ω表示， 则_________。 ① 21 ωω=转向相同，21C C v v =； ② 21 ωω<转向相同，21C C v v <； ③ 21 ωω>转向相反，21C C v v >； ④ 21 ωω<转向相反，21C C v v <。
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为( )。 (A)α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F N /A，ε＝△L / L，其中（）。 （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
第三章 平 面 任 意 力 系 1．平面力系向点1简化时，主矢R F ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 ① R F ′≠0，M 2≠M 1 ② R F ′=0，M 2≠M 1 ③ R F ′≠0，M 2=M 1 ④ R F ′=0，M 2=M 1 正确答案：④ 2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。 ① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关 ② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关 ③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力 ④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力 正确答案：① 3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。 ① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程 ③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直 ④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 正确答案：④ 4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。 ① 一合力偶 ② 一合力 ③ 相平衡 ④ 无法进一步合成 正确答案：② 5．某平面平行力系诸力与y 轴平行，如图所示。已知： F 1=10N ，F 2=4N ，F 3=8N ，F 4=8N ，F 5=10N ，长度单位以 cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。 ① 无关 ② 有关 ③ 若简化中心选择在x 轴上，与简化中心的位置无关 ④ 若简化中心选择在y 轴上，与简化中心的位置无关 正确答案：① 6．图示皮带轮半径为R ，皮带拉力分别为T 1和T 2（二力的大小不变）， 若皮带的包角为α，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。 ① 包角α越大，转动力矩越大 ② 包角α越大，转动力矩越小 ③ 包角α越小，转动力矩越大 ④ 包角α变大或变小，转动力矩不变 正确答案：④
第十七章 机械振动基础 1．质量为m 的物体M ，置于光滑水平面上，在图示的连接情况下，系统的固有频率为（ ）。 ① ) (2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③ m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案：① 2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，置一刚度系数为k 的弹簧，一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有频率为（ ）。 ① m k ② ms k ③ αsin m k ④ m k αsin 正确答案：① 3．如图所示，单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧，则单摆微振动的固有频率为（ ）。 ① m k ② m k 2 ③ m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案：③ 4．图示的两个振动系统中，如果物块的质量和弹簧的刚度系数 均相等，则此两种情况下系统的固有频率（ ）。 ① 相同 ② 不同 ③ 由质量和刚度系数尚不能确定 正确答案：①
5．图示质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为k ，静伸长为δs ，原长是l 0 。若以 弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ，则物块的运动微分方程为（ ）。 ① 0=+x m k x ② 0)(=?+s x m k x δ ③ g x m k x s =?+)(δ ④ 0)(=++s x m k x δ 正确答案：② 6．在图示中，当把弹簧原长的中点O 固定后，系统的固有 频率与原来固有频率的比值为（ ）。 ① 2 1 ② 2 ③ 2 ④ 4 正确答案：③ 7．图示弹簧秤，秤盘重未知，当盘上放一重P 的物体时，测得振动 周期为T 1；换一重Q 的物体时，其振动周期为T 2，则弹簧的刚度 系数应为k =（ ）。 正确答案：) ()(421222T T g P Q ??π 8．图示为四根弹簧连接而成的振动装置，弹簧的刚度系数分别为 k 1和k 2。假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动，则 该振动装置的固有频率ω =（ ）。 正确答案：m k k 2421+ 9．单自由度振动系统中有两个振刚度系数分别为k 1和k 2的弹簧，两弹簧并联时的特征是（ ） 相等，其等效刚度系数k =（ ）；两弹簧串联时的特征是（ ）相等，其等效刚度系数k =（ ）。 正确答案：静变形 21k k + 受力 2 121k k k k + 10．用能量法计算固有频率的前提是（ ），其理论依据是（ ）。 正确答案：振动系统为保守系统 机械能守恒定律 k k 1 k 1 k 2 k 2 k