一）概念题（每题4分，计40分）：
1） 图示系统只受F 作用而平衡。 欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为_____。
① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。
2） 重P 的均质圆柱放在Ⅴ型
槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用 一力偶，其矩为M 时（如图），圆 柱处于极限平衡状态。此时接触点 的法向反力A N 与B N 的关系为___。 ① B A N N =； ② B A N N >； ③ B A N N <。
3） 图示空间平行力系，设力
线平行于OZ 轴，则相互独立的 平衡方程为________。
①0)(∑=F x
m ，0)(∑=F y m ，0)(∑=F z m ；
②∑=0X ，∑=0Y ，和0)(∑=F x m ； ③∑=0Z ，0)(∑=F x m ，和0)(∑=F y m 。
4） 三个质量相同的质点，在相 同的力F 作用下。若初始位置都在 坐标原点O （如图示），但初始速度 不同，则三个质点的运动微
分方程______________，三个质点 的运动方程_____________。
① 相同； ② 不同；
③ b 、c 相同； ④ a 、b 相同； ⑤ a 、c 相同； ⑥ 无法确定。
5） 绳子的一端绕在滑轮上，另 一端与置于水平面上的物块B 相连，
若物B 的运动方程为2kt x =，其中 k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘 上A 点的加速度大小为________ 。
① k 2； ② R
t k 2
24； ③
24422164R
t k R k +； ④ R t k k 2242+。 6）矩形板以匀角速度ω绕AB 轴
转动，而动点M 沿板边缘以匀速度 r v 运动。若矩形板为动系，则动点 M 在图示位置时科氏加速度c a 的 大小和方向为______。
① r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板并指向转动方向；
② r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板，指向与转动方向相反； ③ r c v a ω2=，方向与r v 相同； ④0=c a 。
7）两个几何尺寸相同、线绕
方向不同的绕线轮，在绳的拉动下 沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端 的速度都是v ，在图（a ）图（b ） 两种情况下，轮的角速度及轮心的 速度分别用11,C v ω与22,C v ω表示， 则_________。
① 21ωω=转向相同，21C C v v =； ② 21ωω<转向相同，21C C v v <； ③ 21ωω>转向相反，21C C v v >； ④ 21ωω<转向相反，21C C v v <。
8）一质量为m 的匀质细圆环半 径为R ，其上固结一个质量也为m 的质点A 。细圆环在水平面上作纯 滚动，图示瞬间角速度为ω， 则系统的动能为___________。
① 2/22ωmR ； ② 225.1ωmR ； ③ 22ωmR ； ④ 222ωmR 。
9）均质圆盘作定轴转动，其中
图(a)，图(c)的转动角速度为常数ω)，而图(b)，图(d)的角速度(C
=
ω。则的惯性力不为常数)
(C
≠
系简化的结果为平衡力系。
①图(a)；
②图(b)；
③图(c)；
④图(d)。
10）在图示系统中，已知：物块A质量为M，摆球B质量为m，摆
长为b，弹簧的弹性系数为k，自
然长度为d。试求出对应于θ广义坐标的广义力。
二）计算题（10分）
图示多跨梁由AC和CB铰接
而成，自重不计。已知：
q，m
=
m
8
kN
M，
=
kN
5.4?
C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ）
1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)
F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图
第二章 平面汇交力系与平面力偶系 1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若 F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为 115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。 ① 0 ② 50N ③ 70.7N ④ 86.6N 正确答案：① 2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作 用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡 时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。 ① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2 ③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2 正确答案：③ 3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩 为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态， 当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持 平衡，则应该有（ ）。 ① 增大M 1 ② 减小M 1 ③ M 1保持不变 ④ 不可能在图示位置上平衡 正确答案：④ 4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系， 其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。 ① 该力系的合力F R = 0 ② 该力系的合力F R = F 4 ③ 该力系的合力F R = 2F 4 ④ 该力系平衡 正确答案：③ 5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束 反力的大小为（ ）。 ① 2F ② F 23 ③ F ④ F 33 正确答案：④
6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的 内力为（ ）。 ① F ? ② F 3? ③ F 33? ④ F 23? 正确答案：③ 7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。 ① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ） 正确答案：② 8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是 （ ）。 正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零 9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要 条件是（ ）。 正确答案：力偶矩相等（大小、转向） 力偶系中各力偶矩的代数和等于零 10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（ ）。 正确答案：在同一平面内
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图
3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图
二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
一、概念题（每题4分，共40分） 1、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线___________。 ① 一定通过汇交点； ② 不一定通过汇交点； ③ 一定不通过汇交点。 2、图示结构受矩为m .kN 10=M 的力偶 作用。若m 1=a ，各杆自重不计。则固定铰 支座D 的反力的大小为_________________， 方向___________。 3、如图所示，作用在左右两木板的压力大小 均为F 时，物体A 静止不动。如压力均改为2F ， 则物体所受到的摩擦力___________。 ① 和原来相等； ② 是原来的两倍； ③ 是原来的四倍。 4、空间力系的各力作用线与一直线相交，则其独立的平衡方程数为_________；若各力作用线平行与一固定平面，则其独立的平衡方程数为_________。 5、一对外啮合的定轴传动齿轮,若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为____________。 ① 速度矢量相等,加速度矢量也相等 ； ② 速度大小和加速度大小均相等； ③速度矢量和加速度矢量均不相等； ④ 速度矢量和切向加速度矢量均相等。 6、正方形平板在自身平面内运动，若其顶 点A 、B 、C 、D 的加速度大小相等，方向如 图（ａ）、（ｂ）表示，则______________。 ① （ａ）、（ｂ）两种运动都可能； ② （ａ）、（ｂ）两种运动都不可能； ③ （ａ）运动可能，（ｂ）运动不可能； ④ （ａ）运动不可能，（ｂ）运动可能。
7、在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α 角保持不变，则小球的法向加速度为______________。 ① αsin g ； ② a g cos ； ③ αtg g ； ④ αctg g 。 8、半径为r ,质量为m 的均质圆盘A 由OA 杆带动在半径 为R 的大圆弧上做纯滚动。图示瞬时OA 杆的角速度、角加速 度分别为ω0、0ε,则该瞬时圆盘的(1)动量p = ； (2)对O 点的动量矩O L = 。 9、直角形刚性弯杆OAB ，由OA 与 AB 固结而成；其中AB =2R ，OA =R ，AB 杆的质量为m ，OA 杆的质量不计，图示 瞬时杆绕O 轴转动的角速度与角加速度分别为ω与ε，则均质杆AB 的惯性力系 向O 点简化的主矢是 ，主矩 是 。 10、图示系统，当α改变时系统的固 有频率为 。 ①随α的增加而增加； ②随α的增加而减小； ③随α的减小而增加； ④随α的减小而减小； ④与α无关。 0ε ω0 ω ε α
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1?课程描述（中英文）： 理论力学是高等工科院校开设的一门重要的学科基础课，是一门理论性、逻辑性、实践性都很强的课程。它是其他力学课程（例如：材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学等）的基础，并在诸多工程技术领域有着广泛的应用。该课程研究物体机械运动的一般规律，主要内容包括静力学、运动学和动力学。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，初步学会使用理论力学的理论和方法去分析、解决工程实际问题（包括把一些简单的工程实际问题抽象为理论力学模型），为学习一系列的后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新科学技术创造条件。同时，结合本课程的特点，培养学生的思维能力、抽象化能力、表达能力、计算能力和自学能力。 Theoretical mechanics is an important basic course offered by engineering colleges and universities, and it is a course with strong theoretical, logical and practical nature. It is the foundation of other mechanics courses （such as material mechanics, stmctural mechanics, elasticity, fluid mechanics, etc.）, and has a wide range of applications in many engineering and technical fields. This course studies the general laws of mechanical motion of objects, and the main content includes statics, kinematics and dynamics. The task of this course is to enable students to master the basic
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩 M 如图。若已知10kN F '=，20kN m O M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad s ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M
A 处的约束反力为: 在形式 二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。 则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2， 若曲柄转 动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（ 、填空题（共15分，共5题，每题3 分）
一）概念题（每题4分，计40分）： 1） 图示系统只受F 作用而平衡。 欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为_____。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 2） 重P 的均质圆柱放在Ⅴ型 槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用 一力偶，其矩为M 时（如图），圆 柱处于极限平衡状态。此时接触点 的法向反力A N 与B N 的关系为___。 ① B A N N =； ② B A N N >； ③ B A N N <。 3） 图示空间平行力系，设力 线平行于OZ 轴，则相互独立的 平衡方程为________。 ①0)(∑=F x m ，0)(∑=F y m ，0)(∑=F z m ； ②∑=0X ，∑=0Y ，和0)(∑=F x m ； ③∑=0Z ，0)(∑=F x m ，和0)(∑=F y m 。 4） 三个质量相同的质点，在相 同的力F 作用下。若初始位置都在 坐标原点O （如图示），但初始速度 不同，则三个质点的运动微 分方程______________，三个质点 的运动方程_____________。 ① 相同； ② 不同； ③ b 、c 相同； ④ a 、b 相同； ⑤ a 、c 相同； ⑥ 无法确定。
5） 绳子的一端绕在滑轮上，另 一端与置于水平面上的物块B 相连， 若物B 的运动方程为2kt x =，其中 k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘 上A 点的加速度大小为________ 。 ① k 2； ② R t k 2 24； ③ 24 422164R t k R k +； ④ R t k k 2242+。 6）矩形板以匀角速度ω绕AB 轴 转动，而动点M 沿板边缘以匀速度 r v 运动。若矩形板为动系，则动点 M 在图示位置时科氏加速度c a 的 大小和方向为______。 ① r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板并指向转动方向； ② r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板，指向与转动方向相反； ③ r c v a ω2=，方向与r v 相同； ④0=c a 。 7）两个几何尺寸相同、线绕 方向不同的绕线轮，在绳的拉动下 沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端 的速度都是v ，在图（a ）图（b ） 两种情况下，轮的角速度及轮心的 速度分别用11,C v ω与22,C v ω表示， 则_________。 ① 21 ωω=转向相同，21C C v v =； ② 21 ωω<转向相同，21C C v v <； ③ 21 ωω>转向相反，21C C v v >； ④ 21 ωω<转向相反，21C C v v <。
第十七章 机械振动基础 1．质量为m 的物体M ，置于光滑水平面上，在图示的连接情况下，系统的固有频率为（ ）。 ① ) (2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③ m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案：① 2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，置一刚度系数为k 的弹簧，一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有频率为（ ）。 ① m k ② ms k ③ αsin m k ④ m k αsin 正确答案：① 3．如图所示，单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧，则单摆微振动的固有频率为（ ）。 ① m k ② m k 2 ③ m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案：③ 4．图示的两个振动系统中，如果物块的质量和弹簧的刚度系数 均相等，则此两种情况下系统的固有频率（ ）。 ① 相同 ② 不同 ③ 由质量和刚度系数尚不能确定 正确答案：①
5．图示质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为k ，静伸长为δs ，原长是l 0 。若以 弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ，则物块的运动微分方程为（ ）。 ① 0=+x m k x ② 0)(=?+s x m k x δ ③ g x m k x s =?+)(δ ④ 0)(=++s x m k x δ 正确答案：② 6．在图示中，当把弹簧原长的中点O 固定后，系统的固有 频率与原来固有频率的比值为（ ）。 ① 2 1 ② 2 ③ 2 ④ 4 正确答案：③ 7．图示弹簧秤，秤盘重未知，当盘上放一重P 的物体时，测得振动 周期为T 1；换一重Q 的物体时，其振动周期为T 2，则弹簧的刚度 系数应为k =（ ）。 正确答案：) ()(421222T T g P Q ??π 8．图示为四根弹簧连接而成的振动装置，弹簧的刚度系数分别为 k 1和k 2。假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动，则 该振动装置的固有频率ω =（ ）。 正确答案：m k k 2421+ 9．单自由度振动系统中有两个振刚度系数分别为k 1和k 2的弹簧，两弹簧并联时的特征是（ ） 相等，其等效刚度系数k =（ ）；两弹簧串联时的特征是（ ）相等，其等效刚度系数k =（ ）。 正确答案：静变形 21k k + 受力 2 121k k k k + 10．用能量法计算固有频率的前提是（ ），其理论依据是（ ）。 正确答案：振动系统为保守系统 机械能守恒定律 k k 1 k 1 k 2 k 2 k
一、填空题（共15分，共 5 题，每题3 分） A 处的约束反力为： M A = ；F Ax = ；F Ay = 。 2. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度v A ＝10cm/s ，加速度a A =cm/s 2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动，半径为R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B 与O 轴位于同一水平线上。则有ωAB = ，ωB = 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为R ，弹簧的刚度系数为k ，弹簧的原长为R 。弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。 二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分） AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2=l /2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。 A. L O = mr 2ω B. L O = 2mr 2ω C. L O = 12mr 2ω D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是：( ) A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变 B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上 B
二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）N ； 主矩为=O M （ ， ， ）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2， “T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂 直AB 段，且AB =21O O ，已知l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 1杆以匀角速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆DE 的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为 ，连杆DE 的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小为 ，D 点的速度大小为 ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆DE 的角速度大小为 ，连杆DE 的动量大小为 ，连杆DE 的动能大小为 。
2 三、计算题（20分） 如左下图所示，刚架结构由直杆AC 和折杆BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN ·m ，q=10kN/m ，a=4m 。试求A 处和B 处约束力。 四、计算题（20分） 机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21=ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆B O 2上滑动并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。 试求此瞬时： （1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α 五、计算题（20分） 如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=030的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定
静力学 （MADE BY 水水） 1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 F Ax F A y F B (a) (a) F A F B F B F D F D F Bx F By F Bx F C F B F C F By
1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b F Ax F A y F D F By F A F Bx F B F A F Ax F A y F Dy T E F Cx F C y N’ F B F D F A N F A F B F D
1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045 cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 01=-F F BC 解以上二个方程可得： 22163.13 6 2F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封 F 2 F BC F AB B 45o y x F CD C 60o F 1 30 o F BC x y 45 030
闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知： 0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约 束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0=∑M 0)45sin(100 =-+??M a F A θ a M F A 354.0= 其中：3 1tan =θ。对BC 杆有： a M F F F A B C 354.0=== 。A ，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力AB F 。各杆重量不计。 F AB F BC F CD 60o F 1 30o F 2 F BC 45o F B F A θ θ F B F C F A F O F A F B F B F C
《理论力学》期末考试 模拟试卷04 一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共30分） 1. 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （错） 2. 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a =e +r 皆成立。 （对） 3. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量 和。 （错） 4. 某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢 一定等于零，主矩也一定等于零。 （对） 5. 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必 为力螺旋。 （对） 6. 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （错） 7. 已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f 1（t ），y=f 2（t ），z=f 3（t ），则任一瞬时点的 速度、加速度即可确定。 （对） 8. 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （对） 9. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （错） 10. 某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B AB v v =永远成立。 （对） 二．填空题（把正确答案括号内，每空1分，共15分） 1. 已知点沿半径为R 的圆周运动，其规律为①S=20t ；②S=20t2（S 以米计，t 以秒计），若t=1秒，R=40米，则上述两种情况下点的速度为① 20m/s ，② 40m/s ；点的加 速度为① 10m/s2 ，② 2. 已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。 3. 定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v =ω× 4. 若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴 的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和 5. 如右图所示的平面机构，由摇杆 A O 1、 B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆 DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB=21O O ，已知 l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 11DE 的质量均匀分布且大小为M 。在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹 角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 l ω ，A 点的加速度大小为 l 2ω ，D 点的速度大小为 l ω ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 l 2 ，连 杆DE 的角速度大小为 2ω ，连杆DE 的动量大小为 l M ω ，连杆DE 的动能大小为 2 232l M ω。 三、机构如图所示，已知： 3t π?= （?以rad 计，t 以 s 计），杆cm r AB OA 15===， cm OO 201=，杆 cm C O 501=，试求当s t 7=时，机构中滑块B 的速度，
理论力学试题 一`作图题（10分） 如下图所示，不计折杆AB 和直杆CD 的质量，A 、B 、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB 和直杆CD 的受力图。 二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到： 主矢为=R F ρ （ ， ， ）N ； 主矩为=O M ρ （ ， ， ）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB =21O O ，已知 l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 1杆以匀角速度ω绕 1O 轴逆时针定轴转动，连杆 DE 的质量均匀分布且大小为 M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为 ，连杆DE 的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为o CDE 60=∠，则在该瞬时：A 点的速度大小为 ，A 点的加速度大小 为 ，D 点的速度大小为 ，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为 ，连杆DE 的角速度大小为 ，连杆DE 的动量大小为 ，连杆DE 的动能大小为 。 三、计算题（20分） C 处为中间A A r v C P F ρ D C 2O 1O ω E B A D
铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN ·m ，q=10kN/m ，a=4m 。试求A 处和B 处约束力。 四、计算题（20分） 机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒 A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21 =ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆B O 2上滑动 并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。 试求此 瞬时：（1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α 五、计算题（20分） 如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=0 30的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： （1）物块C 的加速度； （2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。 答案 一、作图题（10分） （5分） （5分） 二、填空题（30分，每空2分） 1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。 l ω， l 2ω，l ω ，l 2， 2 ω ， l M ω， 2232l M ω 。 三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC 为研究对象，画出受力图（4分） 列平衡方程组中的一个方程得： RB