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一、课程的基本要求 要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力。 二、课程的基本内容和要求 1 拉伸、压缩与剪切 掌握拉（压）杆的内力、应力、位移、变形和应变概念，直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。掌握单向拉压的胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能。掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算。掌握轴向拉伸或压缩时的变形能，拉伸、压缩静不定问题，温度应力和装配应力。 2 扭转 掌握纯剪概念，剪切胡克定律，切应力互等定理。掌握圆轴扭转的内力，圆轴扭转应力和变形，建立强度和刚度条件，会进行扭转强度和刚度的计算。 3 弯曲内力 掌握平面弯曲内力概念，能够计算较复杂受载下的内力，会利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图。 4 弯曲应力 掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念，掌握弯曲强度计算。 5 弯曲变形 掌握弯曲变形有关概念，会用积分法求和叠加法求弯曲变形，会解简单静不定梁。 6 应力和应变分析强度理论 这是本课程的重点和难点。要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法，包括二向应力状态分析——解析法，二向应力状态分析——图解法；掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念；正确理解广义胡克定律并熟练运用；正确理解常用强度理论及其应用。 7 组合变形 掌握组合变形和叠加原理，掌握拉伸或压缩与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合，及其它组合变形下杆件的强度计算，会进行复杂受载下杆件强度的分析。 8 能量方法 掌握外力功与弹性应变能的概念，会用互等定理，卡氏定理，虚功原理，单位载荷法，莫尔积分，计算莫尔积分的图乘法计算位移（掌握任一种方法即可）。 9 静不定结构 掌握用力法解静不定结构的方法，会利用对称及反对称性质，掌握一次、二次超静定问题的计算。 10 动载荷 掌握动载荷问题中动静法的应用，杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算。 11 压杆稳定 掌握压杆稳定的概念，掌握两端铰支细长压杆的临界压力，其他支座条件下细长压杆的临界应力，欧拉公式的适用范围，经验公式和压杆的柔度的概念。会进行压杆稳定性计算。 12 平面图形的几何性质 掌握截面几何性质，重点掌握静矩、惯性矩、惯性积等概念和平行移轴公式。
2013年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（（B 卷） ********************************************************************************************学科与专业名称：一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程 考试科目代码与名称：《材料力学》（819） 考生注意考生注意：：所有答案必须写在答题纸所有答案必须写在答题纸（（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、单选题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 桁架如图所示，载荷F 可在刚性横梁DE 上自由移动，杆1和杆2的横截面面积均为A ，拉压许用应力均为[σ]。则载荷F 的许用值为______________。 （A ）2 ][A σ （B ）3][2A σ （C ）A ][2σ （D ）A ][σ1 2B A F C a a a a A B E D 2. 四根截面尺寸和材料均相同的细长压杆，两端的约束如图所示。已知4:3:2:1:::4321=l l l l ，则临界压力最小的杆是______________。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 下面提高压杆稳定性的措施，正确的是______________。 （A ）工字形截面抗弯性能好，所以它是用作压杆的合理截面； （B ）将一根压杆的长度减小一倍，则临界应力可以提高4倍； （C ）将细长压杆的材料由普通低碳钢换成高强度钢就可以提高其临界压力； （D ）对于一定的横截面面积，压杆采用正方形截面比矩形截面好。 4. 请判断下图所示结构的超静定次数依次是______________。 （A ）2次，1次； （B ）2次，0次； （C ）2次，2次； （D ）1次，1次； 考试科目：《材料力学》 共 4 页，第 1 页
南京航空航天大学 2011年硕士研究生入学考试初试试题（A卷） 科目代码: 科目名称: 816 满分: 150 分材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、等腰三角形桁架结构，承受力F作用。各杆均使用同一截面面积的低碳钢圆杆制造，材料的许用应力为[σ]。不考虑压杆的稳定性，在跨度L已知时，试确定结构最轻时的角度θ。（15分） 二、图示受扭实心圆轴，直径60mm，承受外力偶矩T＝3kN-m。试求（1）轴内的最大正应力；（2）在图上示出最大正应力作用平面和作用方向；（3）轴横截面上直径为30mm的阴影部分所承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比。（15分） 三、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（15分） q Me=qa2 A B a 2a
四、 图示圆截面外伸梁，AB 部分是实心截面，直径D＝150mm，BC 部分为空心圆截面，内径径d=120mm。已知F＝12kN，q=6kN/m。材料的许用应力为［σ］＝140MPa试校核该梁的强度。（15分） q=6kN/m F=12kN A B 8m 2m C 五、求图示单元体的主应力和最大剪应力。（15分） 六、铝合金薄壁圆筒的外径为D，内径为d。在I-I截面处的a和b处贴有45°应变花如图所示。当在自由端加载F 力时，通过应变仪测出了a、b 处各应变片的应变数值 ∑1,∑ 2,∑3,∑4,∑5,∑6，试求图中表示I-I截面位置的L和S。（15分）
七、 杆B端与支座C间的间隙为?，杆的弯曲刚度EI为常量，质量为m的物体沿水平 方方向冲击杆时B端刚好与支座C接触，试求其冲击杆时的速度v0值。（15分） ? B C l v0 D m l A 八、图示结构，AB和BC是两端铰支的细长杆，弯曲刚度均为EI。钢丝绳BDC两端分别连 结在B、C两铰点处在点D悬挂一重量为P的重物。试求：当h = 3 m时，能悬挂的P最大值是多少？（15分） 2 m 2m B C h ? 3m D P A 九、图示悬臂梁ABC，抗弯刚度EI为常数，A端固支。AB段和BC段分别受均布载荷2q和 q作用，尺寸如图。试用能量法求悬臂梁C端的垂直位移和转角。（15分） 十、图示结构由刚架ADCB（C, D处刚性连接）和拉杆AB在A, B处铰接而成，A处固定铰 支，D处可动铰支，C处受垂直向下的集中力F作用。刚架的抗弯刚度为EI（EI为常数），拉杆的抗拉刚度为EA=EI/(5a2)，尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆AB的内力，并绘制刚架ADCB的弯矩图。（15分）
综合题 1 图示结构均用235Q 钢制成，材料的弹性模量GPa 200=E ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：kN 10=P ， mm 0001=l ，mm 1=h ， 梁的横截面惯性矩3/2Al I =，杆BC 的横截面积为A ， 杆BC 为大柔度杆，其直径mm 30=d ，试求点B 的铅垂位移。 解：变形协调 )/()3/()(N 3N EA l F EI l F P =- 2/N P F = m m 4035.0)/(N st ==EA l F Δ kN 8.85])/21(1[2/1st d =++=Δh P P kN 48.78/πkN 9.422/2 2 cr d Nd ==<==l EI F P F m m 303.0)/(Nd d ==EA l F w B 2 图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为P 的重物自高h 处自由下落的冲击。杆AC 长为l ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm ，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C 处的最大动位移max d δ的计算公式。 解：图b,平衡 P F F B A =+ ] )/21(1[)//()/()] /(1/[/)/(2/1st st d st δδδδh k l EA P EA l F EA kl P F k F EA l F A A B A ++=+==+== 3图示截面为2mm 2575?=?h b 的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧刚度为kN/m 18=k 的弹簧。重量N 250=P 的重物自C 正上方高mm 50=h 处自由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量GPa 70=E 。试求： （1）冲击时，梁内的最大正应力。 （2）若弹簧如图b 所示放置，梁内最大正应力又为多大？
材料力学上册考研题库 2021年材料力学考研题库【考研真题精选＋章节题库】（上册） 目录 第一部分考研真题精选 一、选择题 二、填空题 三、计算题 第二部分章节题库 第1章绪论及基本概念 第2章轴向拉伸和压缩 第3章扭转 第4章弯曲应力 第5章梁弯曲时的位移 第6章简单的超静定问题 第7章应力状态和强度理论 第8章组合变形及连接部分的计算 第9章压杆稳定
? 试看部分内容 考研真题精选 一、选择题 1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。[北京科技大学20 12研] A．构件内的变形处处相同 B．构件内的位移处处相同 C．构件内的应力处处相同 D．构件内的弹性模量处处相同 【答案】D查看答案 【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。 2根据小变形假设，可以认为（）。[西安交通大学2005研] A．构件不变形 B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形 D．构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D查看答案 【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。 3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。[北京航空航天大学2005研] A．宏观（远大于晶粒）尺度 B．细观（晶粒）尺度 C．微观（原子）尺度 D．以上三项均不适用 【答案】A查看答案 【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。 4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F N/A，其中F N为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs 为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研] A．只适用于σ≤σp B．只适用于σ≤σe
第1讲教学方案 ——绪论
材料力学 材料力学是应用力学的一个分支，是一门技术基础课，是以数学、物理、理论力学为基础 的课，又是某些课的基础，如机械零件、结构力学、机床设计——主要研究构件在外力作用下 的应力和变形。 第一章绪论 §1-1材料力学的基本任务 一、材料力学的任务： 任何机械，各种结构物，在正常工作状态下组成它们的每一个构件都要受到从相邻件或从其它构件传递来的外力——载荷的作用。 例如，车床主轴，切削力，齿轮啮合力 材料力学是一门研究各种构件抗力性能：承载能力的一门科学 1．几个术语 构件与杆件：组成机械的零部件或工程结构中的构件统称为构件。如图1-1a所示桥式起 重机的主梁、吊钩、钢丝绳；图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD都是构件。 实际构件有各种不同的形状，所以根据形状的不同将构件分为：杆件、板和壳、块体。 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，如图1-3a所示，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。 按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，如图1-3a、b；变截面直杆，如图1-3c；等截面曲杆和变截面曲杆如图1-3b。 板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸，如图1-4a和b所示。
块体：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件，如图1-4c 所示。 在本教程中，如未作说明，构件即认为是指杆件。 ·变形与小变形：在载荷作用下，构件的形状及尺寸发生变化称为变形，如图1-2所示悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。 小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。如图1-1a所示桥式起重机主架，变形后简图如图1-1b所示，截面最大垂直位移f一般仅为跨度l的l/1500～1/700，B支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承反力R A、R B时，不考虑这些微小变形的影响。 2．对构件的三项基本要求 强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。例如储气罐不应爆破；机器中的齿轮轴不应断裂等。 刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。
《材料力学》2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码：____813______ 科目名称：___材料力学_____ 满分：__________ 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 1、作图示组合梁的剪力图和弯矩图，（图中F=q0a）（15分） ，容许拉应2、T形外伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10kN，q=10kN/m，M e=10kN m 力[σt]=40MPa，容许压应力[σc]=90MPa，容许切应力[τ]=70MPa，校核梁的强度（h=170mm，t=30mm，b=200mm）（25分）。 3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。 4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。
5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。 6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。 7、某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种材料的许用切应力[τ] =60MPa，现测出σx=100MPa，σy=40MPa，则τxy容许的最大值是多少？（15分）。
题型一：力图的绘制 （2000）一、作图示结构的力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) （2001）一、作梁的力图。（10 分） （2002）一、已知：q、a，试作梁的力图。（10 分） （2003）一、做图示结构中 AD 段的力图。（15 分） （2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）
2 （2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） （2007）一、画图示梁的力图。（15 分） （2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。 (15 分)
4 题型二：弯曲强度及变形 （2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。 已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。（10 分） （2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分） （2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分） （2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。（10 分）
南京航空航天大学 2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ） 满分: 150 分 科目代码: 816 科目名称: 材料力学 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（15分） 大力钳的连杆 AB 的横截面积 A ＝40mm 2，弹性模量 E ＝210GPa 。 （1） 如果需产生 1500N 的剪切力，则需施加多大的力 F ？ （2） 设材料的许用应力[σ]=60MPa ，校核 AB 杆的强度。 （3） 这时 AB 杆的长度变化量有多大？ 第二题（15分） 焊管使用厚 5mm 的平板卷板后焊接而成。焊接后管的外径 D ＝600mm ，承受扭矩 m e =100kN ?m 作用。已知材料的切变模量 G =80GPa ，屈服极限σs =220MPa ，安全因数 n =2.2， 焊接面的许用拉应力[σ1]=40MPa 。 （1） 按第三强度理论校核该焊管的抗扭强度； （2） 校核焊管焊接面的抗拉强度； （3） 如果 AB 长 l =20m ，求这时的扭转角?AB 。 第三题（15分） 试作图示梁的剪力图和弯矩图。 q F=2qa A B a 2a
第四题（15分） 图示为两种材料复合成一体的矩形悬臂梁及其横断面，平面假设成立。正中间材料的弹性 模量为 E 1，上下材料的弹性模量为 E 2，且 E 1=10E 2，H =10h 两材料的许用应力均为[σ]。 尺寸 h 、H 和 b 已知。试求： （1）材料2与材料1的最大伸长线应变之比； （2）材料2与材料1的最大正应力之比； （3）按强度条件求许可弯矩 M 的表达式。 b E 2 M H/2 H/2 h z E 1 y 第五题（15分） 内径为 d 的刚性圆柱体 A 内，有一直径为 d 的圆柱体 M ，M 的材料弹性模量为 E ，泊 松系数为ν，其上部放置一刚性圆盘 B ，圆盘中心受到 F 力作用如图所示，试求圆柱体 M 内中心点的： （1）三个主应力； （2）最大剪应力； （3）三个主应变； （4）绘该点的应力圆。 第六题（15分） 底部固支，上端自由的立柱，横截面是外直径为 D 内径为 d 的空心圆截面，受到两个 [ ] 集中力 F 作用如图所示，材料许用应力为 σ ，试： （1）计算距上端距离为 H 处 B 截面上的内力； （2）写出 B 截面危险点的应力； （3）建立危险点的强度条件（用第三强度理论）。
全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库 目录 1．华南理工大学材料力学考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题 2014年华南理工大学801材料力学考研真题 2013年华南理工大学801材料力学考研真题 2012年华南理工大学801材料力学考研真题 2011年华南理工大学801材料力学考研真题 2．大连理工大学材料力学（土）考研真题 2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题 2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题 3．中南大学材料力学考研真题 2011年中南大学948材料力学考研真题 2010年中南大学948材料力学考研真题 4．南京航空航天大学材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题 6．北京科技大学材料力学考研真题 2014年北京科技大学813材料力学C考研真题 2013年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学813材料力学C考研真题 2012年北京科技大学822材料力学D考研真题 2011年北京科技大学813材料力学C考研真题 2011年北京科技大学822材料力学D考研真题 7．暨南大学材料力学考研真题 2013年暨南大学819材料力学考研真题 2012年暨南大学材料力学考研真题 2011年暨南大学材料力学考研真题 8．中国科学院大学材料力学考研真题 2013年中国科学院大学材料力学考研真题
第三章 3. T=572940 t=18.1MPa 4. 180h mm =153MPa τ= 211.53MPa τ= 321.3M P a τ= 1.91AC ?'=? 0.43 5BC ?'=? 5.716.175T = 145D mm ≥ 246D mm ≥ 6.t T W τ≤ 51.6D m m ≥ 180p T GI ?π?≤ 63D ≥ 7. 1)84.6 2)74.5 3) 主动轮放中间 9. 39.5mm 11. 1.15°（0.02rad ） 12.e A M b M a b = + e B M a M a b =+ 13.134F F = 214 F F = 第四章 1）Fmax=2F Mmax=Fa 2)2qa 2qa 3)F Fa 4)38qa 29128qa 5) 58qa 28 qa 6)30 15 4.cos 4N F F θ=- s i n 4 S F F θ= (1c o s )4M F a θ=-- (cos sin )42 N F F F φφ=- +sin cos 42S F F F φφ=+ (2sin cos 1)4 M Fa φφ= +- 第五章 1.100MPa 2. 159MPa 67.3MPa 57.6% 3. 66KN 132KN 55.1KN 4. 10.7 KN.m 5. 3750N 6.第二种 7. 14.8KN 8. 1.5h b =≈ 9.442144()4(2)D d ql M D d -=- 42 2448(2) d ql M D d =- 10. 2.25F qa = 第六章 1.1）0x = 0A w = x l = 1B w l =? 2）0x = 0A w = x l =RB B F w k =- 2.4030B q l w EI =- 3024B q l EI θ=- 3.1）2(512)24c ql l a EI θ=-+ 2 (56)24c aql w l a EI =+ 2）34c qa EI θ=- 4524c qa w EI =- 4.247224c qa qa w EA EI =+↓ 5. 33Fa EI 6.3 191152wa EI
第一套 一、单选或多选题 1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 C 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 B 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 正确答案是 D 4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε， 可以确定的材料弹性常数有： A 弹性模量E 、横向变形系数ν； B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ； C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν； D 弹性模量 E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。 正确答案是 D 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A 、B 、D 。 A 是在两个相互垂直平面平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心；
C 绕曲线在载荷作用面； D 绕曲线不在载荷作用面。 正确答案是 6．对莫尔积分dx EI x M x M l ? = ?) ()(的下述讨论，正确的是 C 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 7．压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 正确答案是 B 、C 8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质 等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。 A x l A F F d 212+= σ；B x l A F F d 212-=σ； C A F F d 12-=σ； D A F F d 1 2+=σ 二、已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上 的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试用解析法（用图解 法无效）确定该点的三个主应力。 解：如图补充单元体如图 设CB AC ⊥ 则AC 上的切应力为60MPa 方向向下，设改面上的正应力为x σ, AB 的面积为S ，α=∠ABC 则AC 的面积为αsin S , BC 的面积为αcos S , 由单元体的平衡0=∑y F 得， 0cos 20sin 60cos 20=?+?-?αααS S S 3 2 tan = α；13132sin =α；13133cos =α 由0sin 20cos 60sin ,0=?+?-?=∑αασS S x S F x x
参考书： 《材料力学（上、下册）》（第六版），刘鸿文，高等教育出版社，2017年 一、课程的基本要求 要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力。 二、课程的基本内容和要求 1 拉伸、压缩与剪切 掌握拉（压）杆的内力、应力、位移、变形和应变概念，直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。掌握单向拉压的胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能。掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算。掌握轴向拉伸或压缩时的变形能，拉伸、压缩静不定问题，温度应力和装配应力。 2 扭转 掌握纯剪概念，剪切胡克定律，切应力互等定理。掌握圆轴扭转的内力，圆轴扭转应力和变形，建立强度和刚度条件，会进行扭转强度和刚度的计算。 3 弯曲内力 掌握平面弯曲内力概念，能够计算较复杂受载下的内力，会利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图。 4 弯曲应力 掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念，掌握弯曲强度计算。 5 弯曲变形 掌握弯曲变形有关概念，会用积分法求和叠加法求弯曲变形，会解简单静不定梁。 6 应力和应变分析强度理论 这是本课程的重点和难点。要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法，包括二向应力状态分析——解析法，二向应力状态分析——图解法；掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念；正确理解广义胡克定律并熟练运用；正确理解常用强度理论及其应用。 7 组合变形 掌握组合变形和叠加原理，掌握拉伸或压缩与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合，及其它组合变形下杆件的强度计算，会进行复杂受载下杆件强度的分析。 8 能量方法 掌握外力功与弹性应变能的概念，会用互等定理，卡氏定理，虚功原理，单位载荷法，莫尔积分，计算莫尔积分的图乘法计算位移（掌握任一种方法即可）。 9 静不定结构 掌握用力法解静不定结构的方法，会利用对称及反对称性质，掌握一次、二次超静定问题的计算。 10 动载荷 掌握动载荷问题中动静法的应用，杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算。 11 压杆稳定 掌握压杆稳定的概念，掌握两端铰支细长压杆的临界压力，其他支座条件下细长压杆的临界应力，欧拉公式的适用范围，经验公式和压杆的柔度的概念。会进行压杆稳定性计算。 12 平面图形的几何性质 掌握截面几何性质，重点掌握静矩、惯性矩、惯性积等概念和平行移轴公式。
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码： 835 考试科目名称：材料力学 试题适用招生专业：080101 一般力学与力学基础、080102 固体力学、080103 流体力学、080104 工程力学、081401 岩土工程、081402 结构工程、081405 防灾减灾工程及防护工程、081406 桥梁与隧道工程、081503 水工结构工程、082301 道路与铁道工程、080706 化工过程机械、085213 建筑与土木工程 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 ，下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图
(A) (B) (C) (D) 及应力幅σa的值中是正确的。 100 -50
求图示静不定结构中支座D 的反力。设刚架ABC 的抗弯刚度为F l l A D C B P A 45° m P L
昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：838 考试科目名称：材料力学 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
南京航空航天大学 2012年硕士研究生入学考试初试试题（A卷） 科目代码：816科目名称：材料力学满分：150分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（15分） 特技拍摄时，常使用吊威亚(钢丝)将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为735N，起吊用钢丝的屈服极限σs = 235MPa，安全因数取4，试确定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为30米，则 起吊时钢丝将伸长多少毫米？如果改用σs = 650MPa高强度钢丝，钢丝直径可为 多少？这时的伸长量又为多少？（设两种钢丝的弹性模量均为E＝210GPa。） 第二题（15分） 一空心圆轴，内外径之比为0.5，许用切应力为[τ]，两端受扭转力偶 矩作用，最大承载扭矩为T ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持不变，则其最大承载扭矩为T 的多少倍？ 第三题（15分） 试作图示梁的剪力图和弯矩图。 q M e=qa2 A B a 2a 第四题（15分） 图示T形截面梁AB在B处与刚性杆BCD固连，A处是固定端，尺寸如图 所示。截面对中性轴惯性矩I ＝533cm3，其到截面底部z1=40mm，杆长L＝2m，刚性杆上作用外力F可水平方向移动。试求：（1）为使梁AB的最大拉应力值最小，F 的作用线位置x；（2）若已知F＝300kN，试求该位置时梁内的最大拉应力和最大压应力。20 A B Z2 Z1 100 20 x F 100 D C L
第五题（15分） 某一圆轴直径为D，受到轴向拉力F及扭矩M n作用如图，用电测试验测得沿R1和R2方向的应变45、45，假设材料常数E、均为已知。试求拉力F和扭矩M n。 第六题（15分） 有一横截面直径D×d =60×30 mm，长度L=2m的空心圆截面轴，材料弹性常数E＝200GPa、μ=0.3，材料许用应力［σ］＝200MPa ,受扭矩Mx = 3kN.m P 和中部集中力F =1.5kN，轴向力F N =30kN作用，试求该轴： （1）危险截面横截面上的最大切应力τmax； （2）危险截面横截面上的最大正应力σmax； （3）危险截面危险点的三个主应力、最大切应力和第一主应变； （4）用最大切应力设计准则（第三强度理论）校核该轴强度。 第七题（15分） 铰接桁架，由竖杆AB和斜杆BC组成，两杆均为弯曲刚度为EI的细长杆，在节点B处承受水平力F作用。 （1）设a 1.2 m, b 0.9 m，试确定水平力F的最大值（用υ、EI表示）。 （2）保持斜杆BC的长度不变，确定充分发挥两杆承载能力的角。 A 1.6 m F B a C b 816材料力学第2页共3页
材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a 。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 m kN q /10= 2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 2 0/167.115,67.25==αα
主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 y x 67.700 33 .19O MPa 0.1211=σMPa 0.713=σ 图3-1 MPa 0.25MPa 4.96MPa 0.250 67.25MPa 0.25MPa 04.96MPa 0.25O 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。
4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。 第二组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a：W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）
2005年注册岩土工程师考前辅导精讲班 材料力学 第二讲剪切 【内容提要】 本讲主要讲连接件和被连接件的受力分析，区分剪切面与挤压面的区别，剪切和挤压的计算分析，剪力互等定理的意义及剪切虎克定律的应用。 【重点、难点】 本讲的重点是剪切和挤压的受力分析和破坏形式及其实用计算，难点是剪切面和挤压面的区分，挤压面积的计算。 一、实用(假定)计算法的概念 螺栓、销钉、铆钉等工程上常用的连接件及其被连接的构件在连接处的受力与变形一般均较复杂，要精确分析其应力比较困难，同时也不实用，因此，工程上通常采用简化分析方法或称为实用(假定)计算法。具体是： 1．对连接件的受力与应力分布进行简化假定，从而计算出各相关部分的“名义应力”；2．对同样连接件进行破坏实验，由破坏载荷采用同样的计算方法，确定材料的极限应力。 然后，综合根据上述两方面，建立相应的强度条件，作为连接件设计的依据。实践表明，只要简化假定合理，又有充分的试验依据，这种简化分析方法是实用可靠的。 二、剪切与剪切强度条件 当作为连接件的铆钉、螺栓、销钉、键等承受一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的力作用时，当外力过大；其主要破坏形式之一是沿剪切面发生剪切破坏，如图2-1所示的铆钉连接中的铆钉。因此必须考虑其剪切强度问题。
连接件(铆钉)剪切面上剪应力r：假定剪切面上的剪应力均匀分布。于是，剪应力与相应剪应力强度条件分别为 （2-1） （2-2） 式中：为剪切面上内力剪力；为剪切面的面积；[ ]为许用剪应力，其值等于连接件的剪切强度极限除以安全系数。如上所述，剪切强度极限值，也是按式(2-1)由剪切破坏载荷确定的。 需要注意，正确确定剪切面及相应的剪力。例如图2-1(a)中铆钉只有一个剪切面，而图2-1(b) 中铆钉则有两个剪切面。相应的剪力值均为P。 三、挤压与挤压强度条件 在承载的同时，连接件与其所连接的构件在相互直接接触面上发生挤压，因而产生的应力称为挤压应力。当挤压应力过大时，将导致两者接触面的局部区域产生显著塑性变形，因而影响它们的正常配合工作，连接松动。为此必须考虑它们的挤压强度问题。如图2—2所示的铆钉连接中的铆钉与钢板间的挤压。
综合题 1图示结构均用Q235钢制成，材料的弹性模量E 200 GPa ，在梁端截面B 处有一重量为P 的物体自B 正上方高度h 处自由下落，已知：P 10 kN ， l 1 000 mm ，h 1 mm ，梁的横截面惯性矩I AI 2/3，杆BC 的横截面积为A ， 杆BC 为 大柔度杆，其直径d 30 mm ，试求点B 的铅垂位移。 解：变形协调 (P F N )I 3/(3EI) F N I/(EA) F N P/2 △st F N I /(EA) 0.035 4mm 1/2 P d P[1 (1 2h/ △st ) ] 85.8 kN 2 2 F Nd P d /2 42.9 kN F cr n EI /l 78.48kN w dB F Nd l/(EA) 0.303 mm 2图a 所示杆AC 与弹簧相连，受到重量为 P 的重物自高h 处自由下落的冲 击。杆AC 长为I ，横截面面积为A ，材料弹性模量为E ，弹簧刚度为k N/mm 在 未 受冲击时弹簧不受力。试导出 C 处的最大动位移d m ax 的计算公式。 (a) (b) 解：图b,平衡 F A F B P F A I /(EA) F B /k F A P/[1 kl/(EA)] st F A I /(EA) P/(EA/I k) 1/2 d st [1 (1 2h/ st ) ] 3图示截面为b h 75 25 mm 2的矩形铝合金简支梁，跨中点C 增加1弹簧 刚度为k 18kN/m 的弹簧。重量P 250 N 的重物自C 正上方高h 50mm 处自 由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量 E 70GPa 。试求： ——P
实用标准文档 综合题 1 图示结构均用钢制成，材料的弹性模量，在梁端截面B GPaQ235200 E?处有一重量为P的物体自B正上方高度h处自由下落，已知：，kN P?102，杆BC的横截面积为A梁的横截面惯性矩，，，3/I?Almm h?1000 mm1l?杆BC为大柔度杆，其直 径，试求点B的铅垂位移。mm d?30解：变形协调 P3)/(EAEI)?F(P?F)ll/(3N h2P/F?l m m0.0354Δ?Fl/(EA)?Nst21/kN ?h/Δ)85.8](P?P[1?1?l std22 kN.48 ?πEI/l?789F?P/2?42. kN?F crdNd mm3030. Fl/(EA)?w?C NddB 处自由下落的冲的重物自高AC与弹簧相连，受到重量为P2 图a所示杆h，N/mm，材料弹性模量为E，弹簧刚度为击。杆AC长为，横截面面积为Akl ?处的最大动位移的计算公式。C在未受冲击时弹簧不受力。试导出dmax F A A PlhPCk B F B (a) (b) b,平衡解：图PF?F?BA k/EA)?FFl/(BA)]/(EA1?kl?FP/[A ?)k/l)?P?/(EA/(?FlEA Ast2/1???])h/2?[1?(1?stdst 2mm25 ?75?hb?的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加13图示截面为弹簧刚度为的弹簧。重量的重物自C正上方高处自mm50 h ?k18 kN/mP?250N?由落下，如图a 所示。若铝合金梁的弹性模量。试求：GPa 70E?（1）冲击时，梁内的最大正应
力。 （2）若弹簧如图b所示放置，梁内最大正应力又为多大？ 文案大全． 实用标准文档 P P5050hBAABCCbm1.51.5mmm1.51.5(a)(b)3?m0345 ?P/k?0.?Pl/(48EI)解：ast,? MPa )?24?Pl/(4W ast,h297.??1?1?2K da?ast,?MPa 71?.4?2.97?24da F弹簧受压力（静荷时）k3 N ,,N149 F?101?F?PkF//(48EI)?)(P?Fl kkkk?MPa.70 4W)?9?(P?F)l/(kst,b? ,mm k?8.28?F/6164.K?kbst,bd,??MPa8??44.?K stddb 处自由下落冲击直径的重物，自高度a所示重量为4 图mm10kN h?P?2 2，已知弯曲刚度的圆横截面杆组成的水平框架上的点为C处。m6 kN?EI?133.d为材料的弹性模量）（E。试求截面C的最大铅垂位，切变模量E40?1 m.G?a 移。 y OxP AEz A/2P ha a BDCaa BaCM C(b) (a) P2aaMaPa2C??0M?)???(解：CC GIEI2EI2p1Pa7) 顺， ( ()I?I2Pa?TM?M?Pa??pCCBA9218PP33aa2aMaT22CΔBA a????? Cst,GIEI2EI33EI p3333Pa7PaPaPa???? EI.2EIEI636EI673Pa5mm 1584??.EI18文案大全． 实用标准文档21/ΔhK413(1?2./?)?1?Cdst,Δmm14.2 4?.158?3.41?Cd,，材料的弹，宽为5图a 所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为bh h处自由落下。试求冲击P的重