溶液问题公式
溶液问题公式包括：
1.摩尔浓度公式：C = n/V，其中C表示摩尔浓度，n表示溶质的
物质量，V表示溶液的体积。
2.质量分数公式：w = m1/(m1+m2)，其中w表示溶质的质量分数，m1表示溶质的质量，m2表示溶剂的质量。
3.体积百分比公式：V% = V1/(V1+V2) × 100%，其中V%表示溶质的体积百分比，V1表示溶质所占的体积，V2表示溶剂的体积。
4.摩尔分数公式：X = n1/(n1+n2)，其中X表示摩尔分数，n1表
示溶质的物质量，n2表示溶剂的物质量。
以上公式都是用来描述溶液性质的。值得注意的是，在实际应用中，还需要考虑到溶质、溶剂的密度、溶液温度、溶解度等因素对溶
液性质的影响。此外，还有一些特殊类型的溶液问题，例如无限稀释
问题、pH计算等，需要相应的公式和知识支持。
溶液的浓度的计算公式6篇 溶液的浓度的计算公式6篇 第一是，溶液百分比浓度计算公式：溶质质量/溶液质量×100%。第二是，溶质质量+溶剂质量=溶液质量。第三是，摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升）。第四是，当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升）。第五是，质量-体积浓度=溶质的质量数（克或毫克）/溶液的体积（立方米或升）。第六是，物质的量浓度=溶质的物质的量/溶液体积。 溶液浓度可分为质量浓度（如质量百分浓度）、体积浓度（如摩尔浓度、当量浓度）和质量-体积浓度三类。 质量百分比浓度：溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分率表示的叫质量百分浓度，用符号%表示。例如，25%的葡萄糖注射液就是指100克注射液中含葡萄糖25克。 体积浓度：（1）摩尔浓度：溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的摩尔数来表示的叫摩尔浓度，用符号mol/L表示，例如1升浓硫酸中含18.4摩尔的硫酸，则浓度为18.4mol。（2）当量浓度(N)：溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。 质量-体积浓度：用单位体积（1立方米或1升）溶液中所含的溶质质量数来表示的浓度叫质量-体积浓度，以符号g/m或mg/L表示。例如，1升含铬废水中含六价铬质量为2毫克，则六价铬的浓度为2
毫克/升（mg/L）。 日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质；象水、酒这样能溶解物质的纯净（不含杂质）液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物（如糖水、盐水等）叫溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫百分比浓度，它在生产和生活中应用很广泛。计算浓度时，所用的数量关系有： 例 1 把 50 克纯净白糖溶于 450 克水中得到浓度多大的糖水？ 解溶液量 =50+450=500 （克）， 答：糖水的浓度为 10 ％。 例 2 小明家要配制浓度为 5 ％的盐水 50 千克给水稻浸种，怎样配制？ 解溶液中盐的含量为（ 50 × 5 ％ = ） 2.5 （千克）， 水的含量为（ 50-2.5= ） 47.5 （千克）。 所以，把 2.5 千克盐放在 47.5 千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了。 例 3 2 千克浓度为 5 ％的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克？ 解溶液中葡萄糖的含量为 （ 2000 × 5 ％ = ） 100 （克）， ∴蒸馏水的含量为（ 2000-100= ） 1900 （克）。 答：含蒸馏水 1.9 千克。 例 4 要把浓度为 95 ％的酒精 600 克，稀释成浓度为 75 ％的
溶液配比浓度问题总结 1、溶液重量（盐水）=溶质重量（盐）+溶剂重量（水） 溶质重量（盐）=溶液重量（盐水）×浓度 2、溶液问题： 浓度=溶质/溶液溶液= 溶质+溶剂 溶液重量= 溶质重量+溶剂重量 浓度=（溶质重量）/溶液重量 溶液重量=（溶质重量）/浓度 溶质重量= 溶液重量×浓度 3、“稀释”问题-------特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？ 分析：设须加水x克，列表分析等量关系： ?=3170，解：设须加水x克，由题设得：30×16%=(30+x)·0.15%x ∴须加水3170克。 浓度应用题只要抓住“不变”量或“变化量”之间的联系即可准确迅速推出解法。 4、“浓缩”问题-----特点是减少“溶剂”的量或者增加“溶质”的量，解题
关键是紧紧抓住不变的量，构建等量关系。 例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 解：设原来的盐水是x千克，列表分析等量关系： ?=240，解：设原来的盐水是x千克，由题设：x×0.5%=(x-236) ·30%x ∴原来的盐水是240千克。 ※不变的量是溶质，围绕这一点构建等量关系从而解题。 例：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？ 分析：设须加盐x千克，列表分析等量关系： 解：设须加盐x千克，由题设：40(100%-8%)=(40+x)·(100%-20%)6 ?= x
∴须加盐6千克。 ※ 不变的量是溶剂，围绕这一点构建等量关系从而解题。 5、先“稀释”后“浓缩”-----将整个的过程分为两个阶段，抓住每个阶段的不变量，从而解决问题。 例：在浓度为30%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为20%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？ 6：配制问题---是指两种或者两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液，解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。（抓住配制前后不变量） 例：把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克? 分析：设取含盐5%的食盐水x 千克则含盐8%的食盐水取y 千克，列表分析等量关系： 解：设取含盐5%的食盐水x 千克，含盐8%的食盐水y 千克，由题设： 6005%8%6006%x y x y +=+=?? 400200 x y ==。 ∴取含盐5%的食盐水400千克，含盐8%的食盐水200千克。 题目中有三个等量关系：
随着公务员的热潮，越来越多的人倾向于考公务员，在此，精品学习网的小编为大家提供了江苏省公务员考试的行测考试的相关知识，希望对大家有所帮助。 在公务员考试行测备考策略中，数量关系的计算，是最让广大考生头疼的事情，而溶液问题是公务员考试行测中非常容易出的题目，提醒您常见的溶液问题的解决思路有4个。 一、解题思路 第一是：采用基本的浓度计算公式，即溶液浓度=溶质/溶液，该公式适用于比较简单的溶液问题，现在这样的题目已经基本灭绝了。 第二是：采用比例法，比例法适用于溶质不变或者溶剂不变的情况。 第三是：采用十字交叉法，该方法适用于题目中出现了两种不同百分比或者比例的溶液混合成一种新的百分比或者比例的溶液时适用，这种题目主要是应用在类似于这样的溶液混合问题中。 第四是：采用一种避繁就简的思想，这类问题往往是溶液中的溶质和溶剂都在发生变化，而且不断的向溶液中加入或减少溶质与溶剂，这样的题目利用分数的连乘得到答案。 二、例题讲解 例1、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。(2006年山西省公务员考试行测试卷第8题) A.17.28% B.28.8% C.11.52% D.48% 解析：通过读题目我们可以发现盐水溶液中的溶质和溶剂都在发生变化，且溶质是一直在减少，而溶剂是经历了减少、增加、减少、增加、减少、增加的过程。通过比较溶质和溶剂的变化，我们可以很容易的得出，溶质和溶剂相比，溶质的变化比较简单，因而选择分析溶质最后的量的多少。 刚开始溶液的质量为100克，倒出40克盐水后，减少了40%，溶质变为原来的60%，然后倒入清水至原来的100，连续3此后，溶质最终变为原来的60%×60%×60%=21.6%，原来溶液的浓度为80%，则最终溶液的浓度为80%×21.6%=17.28%，答案选择A。 例2、一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水在倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶溶液的酒精浓度是多少( )。(2010年江苏省公务员考试行测试卷第35题) A.32% B.50% C.30% D.35% 解析：同上题的解析过程相似，我们通过读题可以发现，酒精溶液中，溶质酒精和溶剂水都在发生变化，溶质的变化简单，究竟一直在减少，而溶剂水则经历很复杂的变化，因而我们
溶液问题的公式主要有两个：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质/溶液。还是比较好理解的，属于初中化学的知识范围，也可称之为浓度问题。常考我们的有三种题型：简单溶液问题、赋值不变量和重复操作类。下面我们依次来看下：【例1】当含盐30％的60千克盐水蒸发为含盐40％的盐水时，盐水重量为多少千克？（） A.45 B.50 C.55 D.60 【答案】A 【解析】此题为简单溶液问题，主要是对溶液问题公式的考察，找准对应量代入公式即可。题干中的40%代表的是浓度，问的盐水重量指的是溶液，那么代入浓度=溶质/溶液即可，40%=30%×60/x，解得x=45，由此可知选择A。 【例2】浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？（） A.9% B.7.5% C.6% D.4.5% 【答案】B 【解析】此题属于赋值不变量的问题，主要是抓住在不断加水时，这里的溶质质量是一直没有发生变化的，也就是说是个定值。题中的15%和10%表示的是浓度，我们知道浓度=溶质/溶液，即可表示为15%=15/100，10%=10/100，分子部分应该转化为一个定值才符合题意，那么可以考虑将分子统一转变为15和10的最小公倍数30，分母随之扩大同样的倍数，即表示为15%=30/200， 10%=30/300。此时200代表之前的溶液量，300表示加水后的溶液量，它们的差值100即为加水量。所以再加入100的水后，浓度为30÷400=7.5%。因此选择B选项。 【例3】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少？（） A.133：47 B.131：49 C.33：12 D.3：1 【答案】A 【解析】此题也属于赋值不变量的问题，主要是找到这三者间的关联量进行统一。题中是三个容积相同的瓶子，也就是说装满溶液的总量是相同的一个定值。第一个酒精与水的比为2：1，也就是2份酒精、1份水，总计3份，同理可知后两个分别为4份和5份。要符合题意让三个的溶液量是一个定值，那么就可以取3、4、5的最小公倍数60为总份数。那么三个真实的比值就应该分别为40：20，45：15，48：12，混合后酒精与酒精混合，总量为40+45+48=133，水与水混合20+15+12=47，所以最终的比是133：47，选择A。 【例4】一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/4后用水加满，再倒出1/3后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精溶液浓度为（）。 A.30% B.35% C.32% D.50% 【答案】C 【解析】此题属于重复操作的问题，主要是找准要求的量与谁有关，并分清楚变量和不变量。要求最后酒精溶液的浓度，那需要知道最后纯酒精的量和总溶液的量即可。由题可见，本题并无具体的数值限制，而都已百分数或者分数形式出现，
液体溶液配制计算公式 1.质量浓度计算： 质量浓度（C）是指单位溶液中溶质的质量与溶液的体积之比。计算公式为： C=m/V 其中，C表示质量浓度，m表示溶质的质量，V表示溶液的体积。2.体积浓度计算： 体积浓度（C）是指单位溶液中溶质的体积与溶液的体积之比。计算公式为： C=V1/V2 其中，C表示体积浓度，V1表示溶质的体积，V2表示溶液的体积。 在实际配制过程中，我们常常需要根据配制浓度和配制体积来计算溶质和溶剂的质量或体积。下面将分别介绍质量浓度和体积浓度的相关计算方法。 1.质量浓度计算： 在配制溶液时，如需计算溶液中溶质的质量，可以使用以下公式：m=C*V 其中，m表示溶质的质量，C表示质量浓度，V表示溶液的体积。 如需计算溶液中的溶剂量，可以使用以下公式： m_s=V*ρ_s
其中，m_s表示溶剂的质量，V表示溶液的体积，ρ_s表示溶剂的密度。 2.体积浓度计算： 在配制溶液时，如需计算溶液中溶质的体积 V1=C*V2 其中，V1表示溶质的体积，C表示体积浓度，V2表示溶液的体积。 如需计算溶液中的溶剂量，可以使用以下公式： V_s=V-V1 其中，V_s表示溶剂的体积，V表示溶液的体积，V1表示溶质的体积。 液体溶液配制计算时还需考虑溶质的摩尔质量和溶液密度等因素。例如，当需要按摩尔浓度进行配制时，需根据溶质的摩尔质量计算溶质的质 量或体积。溶液密度对于体积浓度计算也是重要的因素，因为浓度的计算 往往依赖于溶液的体积。 在实际操作中，还有一些特殊情况需要考虑，例如溶液的溶剂和溶质 之间的反应，或者多种溶质的配制。这些情况下，液体溶液配制计算需要 结合化学反应方程式和溶液的组成进行计算。
溶液溶解度计算公式6个 溶液溶解度是指在一定温度下，溶质溶解在溶剂中的最大量。溶 解度的计算对于化学实验以及工业生产具有重要意义，它可以帮助我 们了解化学物质在不同条件下的溶解行为，为实验设计和工艺优化提 供指导。 1. 在一定温度下，气体在液体中的溶解度可以用亨利定律来计算。亨利定律表明，气体溶解度与气体分压成正比。这意味着在一定温度下，气体溶解度随着气体分压的增加而增加。这个公式可以应用于气 体的溶解度计算，帮助我们确定气体在液体中的溶解度，比如向水中 通入CO2气体时，可以使用亨利定律计算出溶解的CO2的量。 2. 溶解度与溶质的化学性质也有关。对于离子化合物，溶解度可 以通过双离子产物的溶解度积公式来计算。溶解度积是指在一定温度下，离子化合物在溶液中的电离程度。例如，对于氯化钠溶液，我们 可以使用溶解度积公式计算其溶解度，并了解其在溶液中的离子浓度。 3. 溶解度还受到温度的影响。在一些情况下，随着温度的升高， 溶解度会增加。这可以用来解释为什么在热水中能够溶解更多的糖。 溶解度与温度的关系可以用温度系数来表示，温度系数是指单位温度 升高时溶解度的变化量。通过计算温度系数，我们可以预测在不同温 度下的溶解度变化趋势。
4. 对于固体溶解度，可以使用溶解度平衡常数来计算。溶解度平 衡常数是指溶解度产物与固体溶质之间的平衡常数。这个公式可以用 来计算在饱和溶液中的溶解度，帮助我们预测溶质在溶液中的浓度。 5. 对于非极性溶液，溶解度可以通过溶解度参数和极化度来计算。溶解度参数是指描述溶剂和溶质化学性质的参数，极化度是指溶剂分 子上电子云偏离原子核的程度。通过计算溶解度参数和极化度，我们 可以预测非极性溶质在非极性溶剂中的溶解度。 6. 最后，为了更准确地计算溶解度，我们还可以利用分子动力学 模拟方法。分子动力学模拟可以通过模拟溶质和溶剂分子间相互作用 的方式来预测溶解度。通过计算分子间作用能和溶解度，我们可以深 入了解溶质和溶剂的相互作用机制，为溶解度预测提供更精确的参考。 总之，溶液溶解度的计算公式有多种，提供了不同的方法去计算 和预测溶解度。通过这些计算公式，我们可以更好地了解溶质和溶剂 的相互作用，为实验和工业生产提供指导和优化。
常见的溶液稀释计算公式 溶液稀释是化学实验中常见的操作之一，用于调整溶液的浓度。对于一般的溶液稀释，可以使用以下几种常见的计算公式来帮助我们准确地计算所需的稀释量。 一、溶液稀释前后的浓度关系 在进行溶液稀释计算之前，我们首先需要了解溶液稀释前后的浓度关系。根据浓度的定义，浓度可以表示溶质在溶剂中的相对含量，通常用溶质的物质的量和溶剂的体积来表示。假设稀释前溶液的浓度为C1，体积为V1，添加的稀释液体积为V2，稀释后溶液的浓度为C2，根据浓度的定义，我们可以得到以下关系式： C1 × V1 = C2 × (V1 + V2) 其中，C1和C2的单位可以是mol/L、g/L等，V1和V2的单位可以是升、毫升等。 根据以上关系式，我们可以计算溶液稀释后的浓度C2。 二、利用浓度和体积计算质量 在一些实验中，我们可能需要根据溶液的浓度和所需的体积来计算所需的溶质质量。这时，我们需要使用溶液的浓度和体积来计算溶质的质量。假设溶液的浓度为C，体积为V，溶质的质量为M，可以得到以下关系式： M = C × V
其中，C的单位可以是mol/L、g/L等，V的单位可以是升、毫升等，M的单位可以是克、毫克等。 根据以上关系式，我们可以计算溶质的质量M。 三、利用溶质质量计算所需的体积 相反地，在一些实验中，我们可能需要根据溶质的质量和溶液的浓 度来计算所需的体积，以便实现溶液的稀释。假设溶质的质量为M， 溶液的浓度为C，所需的体积为V，可以得到以下关系式：V = M / C 其中，M的单位可以是克、毫克等，C的单位可以是mol/L、g/L等，V的单位可以是升、毫升等。 根据以上关系式，我们可以计算所需的体积V。 总结： 在常见的溶液稀释计算中，我们可以根据溶液稀释前后的浓度关系 来计算溶液稀释后的浓度。同时，我们还可以利用溶液的浓度和体积 来计算溶质的质量，或者利用溶质的质量和溶液的浓度来计算所需的 体积。这些计算公式可以帮助我们更准确地进行溶液稀释操作，并实 现实验的要求。 根据以上介绍，我们可以看出，溶液稀释计算公式是化学实验中非 常重要的一部分。熟练掌握这些计算公式，可以帮助我们更好地进行
小学数学应用题，“浓度问题”例题讲解 在小学数学常考的应用题中，有这样一类题，叫做溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。 这类题还有两首解题顺口溜，帮助同学们高效做题。 加水稀释顺口溜： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 加糖浓化顺口溜： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 这类题常用的公式是：溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100% 接下来，同学们就跟着我们，来详细地看一看这类题的解题方法和解题技巧： 例1 、（1）有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？ （2）有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？ 解：（1）加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克） 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克) 答：（1）加水10千克后，浓度变为10% （2）加糖1.25千克后，浓度变为20% 例2 、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 解：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出600×（30%－25%）＝30（克）
配制溶液的计算公式 配制溶液是化学实验过程中很常见的一个步骤，其中会涉及到计算公式。本文将详细介绍配制溶液的计算公式。 一、基础计算公式 在配制溶液过程中，有一些基础的计算公式需要掌握。这些公式主要涉及浓度、摩尔质量和溶液体积三个方面。 1.浓度计算公式 浓度一般分为质量浓度、体积浓度和摩尔浓度三种，计算公式如下： （1）质量浓度： C = m/V 其中，C为质量浓度，m为物质的质量，V为溶液的体积。 （2）体积浓度： C = V1/V2 其中，V1为溶质的体积，V2为溶液的总体积。 （3）摩尔浓度： C = n/V 其中，C为摩尔浓度，n为摩尔数，V为溶液体积。 2.摩尔质量计算公式
摩尔质量的计算公式为： M = m/n 其中，M为摩尔质量，m为物质的质量，n为摩尔数。 3.溶液体积计算公式 溶液体积的计算公式为： V = m/C 其中，V为溶液体积，m为物质的质量，C为浓度。 二、实际应用 1.配制溶液的计算 在实际操作过程中，通常需要按照一定的浓度配制溶液，这时就需要运用上述计算公式。 例如，需要配制1.0mol/L的NaOH溶液，摩尔质量为40g/mol。则可以使用以下计算公式： m = n×M 其中，n为摩尔数，M为摩尔质量，m为物质的质量。 因此，所需加入的NaOH的质量为： m = 1.0mol/L×40g/mol = 40g/L 如果所需配制的溶液体积为500mL，在溶液中加入40g NaOH的质量后，需要加入适量的水稀释至500mL。 2.分析测定中的计算 在分析测定中，有时需要用到溶液浓度的计算。例如，在氧化还原滴定中，需要计算标准氧化还原液的浓
有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克 解析：带入公式m=xy/（x+y）m=9600/200=48 【一】原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85求该班男生和女生的比例。 方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。 （A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 男生：女生=1：1 【原理的推出】、一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为： A C- B X
C B A- C 1-X 这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系 第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上 1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是 A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5 答案：C 分析： 男教练：90% 2% 82% 男运动员：80% 8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：4 2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2 答案：B 分析：职工平均工资15000/25=600 男职工工资：580 30 600 女职工工资：630 20