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高三数学上册期末试卷

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高三数学上册期末试卷

一、填空题(4x12=48分) 1.若函数()2

x f x x =

+的反函数是y f x =-1

(),则f -?? ???=113________________ 2.方程2

lg x 2lg x 3=0--的解集是________

3.在等比数列{}n a 中,4732

a a π=,则()38sin a a =___________

4.在无穷等比数列{a n }中,n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2

1,1222624221则记Λ等于 ____________

5.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点()21A ,

,()x,y B

若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r

,则点B 的轨迹方程为____________

6.在ABC ?中,43

AB B π

==

,,ABC ?AC =______

7.某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外15人选修B 课程,其它人不选任何课

程,从中任选两名学生,则他们选修不同课程的学生概率为_________

8.用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为

9.(理)若3y x π

=+,则sinx ·siny 的最小值为___________ (文)sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限,则cos β= 10.将正奇数按如下规律填在5列的数表中:

则xx 排在该表的第 行,第 列 (行是从上往下数,列是从左往右数)

11.已知函数b ax x a x f +++=2

)((a ,b 为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a ,b

应满足的条件________________________________

12.设函数()x f 的定义域是D ,a,b D ∈任意的,有()()a+b a b ,1+ab f f f ??

+= ???

且()x f 的反函数为()x H ,已知()()a ,b H H ,则()a b H +=_____________________

(用()()a ,b H H 的代数式表示);

二、选择题(4x4=16分)

13.下列函数表示同一函数的是( )

A. 2

1

2)()(x

a x f =与x

a x g =)((a>0)

B.1)(2++=x x x f 与0

2)12()(-++=x x x x g

C. 22)(+?-=x x x f 与4)(2-=

x x g

D. 2

lg )(x x f =与x x g lg 2)(=

14.设q p ,均为实数,则“0q <”是“方程2

0x px q ++=有一个正实根和一个负实根”的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

15.已知函数1)2

sin()(--=π

πx x f ,则下列命题正确的是( )

A .)(x f 是周期为1的奇函数

B .)(x f 是周期为2的偶函数

C .)(x f 是周期为1的非奇非偶函数

D .)(x f 是周期为2的非奇非偶函数

16.函数()()

2 0()4sin 0x x f x x x π?≤?=?<≤??,则集合()(){}0x f f x =元素的个数有 ( )

A 、2个

B 3个

C 4个

D 5个

三、解答题(12+12+12+14+18+18=86分)

17.设O 为坐标原点,已知向量1OZ u u u u r

、2OZ 分别对应复数1z 、2z ,且i a a z )10(5

3

21-++=

、212),()52(12

z z R a i a a

z +∈-+-=

若其中是实数, 求2z 的值.

18.设函数()4f x x b =-+,不等式|()|6f x <的解集为(-1,2)

(1)求b 的值;

(2)解不等式

40()

x m

f x +>.

19.如图P 分别是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱DD 1上的点,PB 与面ABCD 所成的线面角

是求异面PB 与AD 1线所成的角

20. 已知x y 、之间满足

()22

2

104x y b b +=> (1)方程()222104x y b b +=>表示的曲线经过一点12???,,求b 的值 (2)动点(x ,y )在曲线

1422

2=+b

y x (b >0)上变化,求x 2+2y 的最大值; (3)由

()22

2

104x y b b +=>能否确定一个函数关系式()y f x =,如能,求解析式;如不能,再加什么条件就可使x y 、之间建立函数关系,并求出解析式。

21.政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价用n a 表示某企业第n 年投入的治

理污染的环保费用,用n b 表示该企业第n 年的产值设1a a =(万元),且以后治理污染

的环保费用每年都比上一年增加2a (万元);又设1b b =(万元),且企业的产值每年比 上一年的平均增长率为用100n n

n a b P ab

=

表示企业第n 年“对社会的有效贡献率”

⑴ 求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;

⑵试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?

22.函数y f (x),x R =∈满足()f(x 1)af x a 0+=,是不为的常数,当0x 1≤≤时,

f(x)=x(1-x), (1)若函数y f (x),x R =∈是周期函数,写出符合条件a 的值; (2)求n x n+1(n 0,n Z)≤≤≥∈时,求y f (x)=的表达式()n y f x =;

(3)若函数y f (x)=在[)0+∞,

上的值域是闭区间,求a 的取值范围;

A B

A 1

D C

D 1 C 1

B 1

P

高三数学参考答案

一、填空题(每个4分,共48分)

1.1; 2.110010??????

,; 3.1-; 4.

4

15

; 5.2x y 50+-=; 6

7.949; 8

.; 9.3

4

-;

10.第251行第5列; 11.2a<0

a=05a b 0b=4

?????≤??

?或; 12.()()()()()a b a+b 1a b H H H H H +=+?; 二、选择题(每个4分,共16分)

13.A ; 14.C ; 15.B ; 16.D ;

三、解答题(12+12+12+14+18+18=86分) 17.解:由213

(10),5z a i a =

--+ (2分) 21232

[(10)(25)]51z z a a i a a ∴+=++-+-+- (5分)

,3,5,01522

=-==-+∴a a a a 或解得 (8分)

又分母不为零,3=∴a (10分)

2z 1i ∴=-+

2z (12分)

18.解(1)∵()6f x <的解集为(-1,2)

∴6

14

624

b b -?=-???+?=?? 得b=2 (6分)

(2)由0244>+-+x m x 得0214

? ?

?-??? ?

?

+x m x (8分)

①当214>-

m ,即2-

x -<< ②当21

4=-m

,即2-=m 时,无解 ③当214<-

m ,即2->m 时,2

1

4<<-x m (11分) ∴当2-

?

??-4,21m

当2-=m 时,解集为空集

当2->m 时,解集为???

??-21,4m (12分)

19.解:正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,DD 1⊥面ABCD ,

PBD ∠是PB 与面ABCD 所成的 (2分)

设正方形边长为a ,DP z =

,则是

1

tg =6

3z a ∠=(4分) 分别以1DD DC DA ,,

为x 轴、y 轴、z 轴建立直角坐标系 (5分) 则B (a ,a ,0), ,D 1(0,0,a ) A (a ,0,0)∴P (0,0,1

3

a ) (6分)

=BP {-a ,-a ,1

3

a },1AD =u u u u r {-a ,0,a }, (8分)

设与的夹角为θ,cos θ

=2

114||||a BA AD BP AD ?===

?u u u r u u u u r

u u u r u u u u r 所求的异面直线所成的角为为

(12分) 20.解:(1

)()2110144b b b

+=>∴= (4分) (2)根据

()222104x y b b +=>得22

241y x b ??=- ???

(5分) ()2

2222

2242412444y b b x y y y b y b b b ????∴+=-+=--++-≤≤ ? ???

?? (7分)

()2

2max 4224

4

b b b x y b ≥≥+=+当时,即时

()222

max 424

44

b b b b x y ≤≤≤+=+当时,即0时

()()

()2

2

max

24424044

b b x y b

b ?+≥?∴+=?+≤

(10分) (2)不能 (11分)

如再加条件xy 0<就可使x y 、之间建立函数关系 (12分)

解析式(

)

()x 00y x ?>??

=< (14分) (不唯一,也可其它答案)

21.(1)因为 11,a a b b ==,

根据题意:2123a a a a =+=,()21110% 1.1b b b =+= (2分)

所以 11

11%100a b P

ab == (4分) 2223 1.1 3.3%100100a b a b P ab ab

?=== (6分)该企业第一年

和第二年的“对社会的有效贡献率”分别为1%和3.3%(7分)

⑵ 因为 ()()12121n a a a n n a =+-=- ()*

n N ∈ (9分)

()

1

11110% 1.1n n n b b b --=?+= ()*n N ∈ (11分)

所以 ()()1121 1.1211.1%100n n n n a b

P n ab

---?=

=-g (12分)

下证:()()1

211.1%n n P f n n -==- 为增函数 (15分)

证法1:

12121.11 1.112121n n

P n P n n ++?

?==?=+?> ?--??L 又 0n P >

则 ()()1

211.1%n n P f n n -==- 为增函数 证法2:

()1

10.2 2.1 1.1%0n n n P P n -+-==+?>L ∴1n n P P +>

则 ()()1

211.1%n n P f n n -==- 为增函数

再验证: 6

713 1.1%23.01%20%P =?≈>,

5611 1.1%17.71%20%P =?≈< (17分)

故,从第七年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20% (18分)

22.(1) a 1T=1=时, (3分)

a -1T=2=时, (6分)

(2)n x n+1(n 0,n Z)≤≤≥∈时

n x n+1(n 0,n Z)≤≤≥∈时

()()()()2

11112n

n n n f x af x a f x a f x n --=-=-==-L (9分)

()()()1n n f x a x n n x ∴=-+- (9分)

(3)()()()()11a 1a a 44n n n

n n f x x n n x f x =-+-∴-≤≤Q ,(14分) 当a 1>时()()f x ∈-∞∞,+舍去

当a 1=时()104f x ??∈????

,符合 当a 1=-时()1144f x ??∈-????

,符合 当0

当-1

,符合 [)(]a 1,00,1∴∈-U (18分)

初一上册数学期末考试卷及答案

初一上册数学期末考试卷及答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.的绝对值等于(). A. B. C. D. 2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示,截止到2012年2月16日,北京市机动车保有量比十年前增加了辆,将用科学记数法表示应为(). 3.下列关于多项式的说法中,正确的是(). A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是1 4.已知关于x的方程的解是,则k的值为(). A. B. D. 5.下列说法中,正确的是(). A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果a大于b,那么a的倒数一定大于b的倒数 与b两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角与相等的是().

7.下列关于几何画图的语句正确的是 A.延长射线AB到点C,使BC=2AB B.点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C.将射线OA绕点O旋转,终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D.已知线段a,b满足,在同一直线上作线段,,那么线段 8.将下列图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是 9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,,有以下 结论:①;②;③;④. 则所有正确的结论是(). A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④ 10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四 个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几 何体应是 二、填空题(本题共20分,11~14题每小题2分,15~18题每小题3分) 11.用四舍五入法将取近似数并精确到,得到的值是. 12.计算:=. 13.一件童装每件的进价为a元(),商家按进价的3倍定价销

【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A 、B 、C 三点,那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A .M B .P C .Q D .R 2.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.关于x 的一元二次方程2 (1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x , ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-,则k 的值( ) A .0或2 B .-2或2 C .-2 D .2 4.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x 1,x 2(0<x 1<x 2<4)时,对应的函数值是y 1,y 2,且y 1=y 2,设该函数图象的对称轴是x =m ,则m 的取值范围是( ) A .0<m <1 B .1<m ≤2 C .2<m <4 D .0<m <4 5.某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c =0时,只抄对了a =1,b =﹣8,解出其中一个根是x =﹣1.他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数,则原方程的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .有一个根是x =1 D .不存在实数根 6.抛物线2 y x 2=-+的对称轴为 A .x 2= B .x 0= C .y 2= D .y 0= 7.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

2013六年级上册数学期末试卷及答案

2013年小学六年级上册数学期末考试卷 (时间100分钟,满分100分) 得分___________ 一、填空(共20分,其中第1题、第2题各2分,其它每空1分) 1、31 2 吨=( 3 )吨(500 )千克 70 分=( 7 )小时。 2、( )∶( )=40 ( ) =80%=( )÷ 40 3、( 10 )吨是30吨的1 3 ,50米比40米多 (25 ) %。 4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( 96 % )。 5、0.8:0.2的比值是( 4/1 ),最简整数比是( 4:1 ) 6、某班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶6,这个班有男生( )人,女生( )人。

7、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是( 5:6 )。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定,超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是(1900 )元。 9、小红15小时行3 8 千米,她每小时行( 15/8 ) 千米,行1千米要用( )小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是( 4米 ),面积是(12.56平方米 )。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序,在括号里填上适当的图形名称。 圆、( 正方形 )、( 等边三角形 )、长方形。 二、判断(5分,正确的打“√”,错误的打“×” )

1、7米的18 与8米的1 7 一样长。…………… (错 ) 2、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。………………… ( 错 ) 3、1 100和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。……( 错 ) 4、5千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%。…………… ( 错 ) 5、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。…………………( 错 ) 三、选择(5分,把正确答案的序号填在括号里) 1、若a 是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( B )。 A. a × 58 B. a ÷ 5 8 C. a ÷ 32 D. 3 2 ÷a

职高高二数学试题

华夏职业学校2009-2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一、 选择题(每小题4分,共40分) 1、直线L 经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( ) A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、-4π 2、已知圆x2+y2=25过点M ( m , 3 ),则 m=( ) A 、4 B 、-4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上,则m 的值 ( ) A 、5 B 、2 C 、-2 D 、-6 4、当b=0, a , c 都不等于零时,直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点(a c ,0) 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是( ) A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是( )

A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x+y-2=0的夹角是() A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为() A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是() A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为() A、(4,-1 ),5 B、(-4 ,1 ),5 C、(-4 ,1),5 D、(4 ,-1 ),5 二、填空题(每小题4分,共20分) 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时,经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点,且倾斜角为π/3的直线方程是_____________

七年级上册数学期末试卷(含答案)

七年级上册数学期末试卷(含答案) 一、选择题 1.观察下列算式:122=,224=,328=,4216=,5232=,6264=, 72128=,82256=,…….根据上述算式中的规律,你认为20192的个位数字是( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.已知a ,b ,c 为有理数,且0a b c ++=,0abc <,则a b c a b c + +的值为( ) A .1 B .1-或3- C .1或3- D .1-或3 3.如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,第3次移动到A 3,……,第n 次移动到A n ,则△OA 2A 2019的面积是( ) A .504 B . 1009 2 C . 1011 2 D .1009 4.对于一个自然数n ,如果能找到正整数x 、y ,使得n x y xy =++,则称n 为“好数”.例如:31111=++?,则3是一个“好数”,在8,9,10,11这四个数中,“好数”的个数共有( )个 A .1 B .2 C .3 D .4 5.在方程3x ﹣y =2,x+1=0,12x =1 2 ,x 2﹣2x ﹣3=0中一元一次方程的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图的直方图.根据图中信息,下列说法错误的是( ) A .这栋居民楼共有居民125人 B .每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C .有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.现有一块长方形绿地,它的短边长为20 m ,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2,设扩大后的正方形绿地边长为xm ,下面所列方程正确的是( ) A .x(x-20)=300 B .x(x+20)=300 C .60(x+20)=300 D .60(x-20)=300 2.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根,则k 的值是( ) A .27 B .36 C .27或36 D .18 3.二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式,正确的是( ) A .()2 313y x =--+ B .()2 313y x =--- C .()2 313y x =-++ D .()2 313y x =-+- 4.若⊙O 的半径为5cm ,点A 到圆心O 的距离为4cm ,那么点A 与⊙O 的位置关系是 A .点A 在圆外 B .点A 在圆上 C .点A 在圆内 D .不能确定 5.设()12,A y -,()21,B y ,()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点,则1y , 2y ,3y 的大小关系为( ) A .123y y y >> B .132y y y >> C .231y y y >> D .312y y y >> 6.关于下列二次函数图象之间的变换,叙述错误的是( ) A .将y =﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y =﹣2x 2﹣2的图象 B .将y =﹣2(x ﹣1)2的图象向左平移3个单位得到y =﹣2(x+2)2的图象 C .将y =﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y =2x 2的图象 D .将y =﹣2(x ﹣1)2+1的图象沿y 轴翻折得到y =﹣2(x+1)2﹣1的图象 7.以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是( ) A .230x x c --= B .230x x c +-= C .230-+=x x c D .230++=x x c 8.已知二次函数y =ax 2+bx +c(a≠0)的图象如图所示,当y >0时,x 的取值范围是 ( )

-数学上册期末试卷(答案)

-数学上册期末试卷(答案) (满分:100分;考试时间:120分钟) 一、单项选择题(每题3分,共24分):在答题卡上相应题目的 答题区域内作答。 1、9的算术平方根是() A、B、3C、D、 2、下列运算正确的是( A、B、C、D、 3、下列图形中不是中心对称图形的是() 4、如图,≌,∠C与∠D是对应角,AC与BD是对应边,AC=8㎝, AD=10㎝,OD=OC=2㎝,那么OB的长是() A、8㎝ B、10㎝ C、2㎝ D、无法确定 5、点(4,﹣3)关于X轴对称的点的坐标是 A(﹣4,3)B、(4,-3)C(﹣4,-3)D(4,3) 6、如图,绕点O逆时针旋转得到,若∠A=,∠D=,则∠AOD的` 度数是() A、B、C、D、 7、(3分)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是 A、八边形 B、七边形 C、六边形 D、五边形 8、下列各式中,分式的个数有() 、、、、、、、

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(每题3分,共21分)在答题卡上相应题目的答题区 域内作答。 9、若,,则。 10、若0,则。 。 11、点(—2,4)关于x轴对称的点的坐标是() A(-2,-4)B、(-2,4)C、(2,—4)D、(2,4) 12、如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE=㎝。 13、如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝,小正方形的边长 是7㎝,则大正方形的边长是㎝。 14、等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是______。 15、观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★ 三、解答题(共55分)。在答题卡上相应题目的答题区域内作答、 16、(8分)计算:①② 17、(8分)因式分解:①② 18、(5分)先化简,再求值,其中,、 19、(6分)解分式方程: 20、(8分)如图,将一块面积为30m2的正方形铁皮的四个角各 截去一个面积为2m2的小正方形,剩下的部分刚好能围成一个无盖 的长方体运输箱,求此运输箱底面的边长(精确到0、1m)。

高二中职期末考试数学试题

松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试 高二中职数学试卷 本试卷共3大题,23小题,考试时长120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分共60分) 在每小题给出的4个备选项中,只有一项是符合题目要求的,将其选出来,不选错选多选均不得分。 1、数列22221111 ,31415161----,,,的一个通项公式为( ) A ()21 11n a n =+- B 1 (2)n a n n =+ C 21 (2)1n a n =+- D 21 1n a n =- 2、等差数列75 3222----,,,,的第1n +项为( ) A ()1 72n - B ()142n - C 42n - D 72n - 3、在等差数列{}n a 中,若254785,9,a a a a S +=+==则( ) A 12 B 28 C 24 D 30 4、等比数列{}n a 中,若135528,q a a a a ===且则( ) A 2 B 4 C 8 D 16 5、化简AB AC BD CD -+-=( ) A 2AD B 2CB C 0 D 0 6、下列说法中不正确的是( ) A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点,,,A B C 一定有AB BC AC += C 若()AB mC D m R =∈,则//AB CD

D 若1122,a x e b x e ==,当12x x =时a b = 7、若4,2,22a b a b =-==,则,a b =( ) A 00 B 090 C 0120 D 0180 8、设()5,5,,62 a m b ??==-- ???且13,a a b =⊥,则m =( ) A 12 B 12- C 12± D 8 9、直线过两点(( ,A B -,则该直线的倾斜角是( ) A 060 B 090 C 00 D 0180 10、直线230ax y +-=与直线10x y ++=互相垂直,则a 等于( ) A 1 B 2- C 23- D 13 - 11、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为( ) A 380x y -+= B 260x y --= C 340x y ++= D 1220x y ++= 12、半径为3,且与y 轴相切于原点的圆的方程为( ) A ()2239x y -+= B ()2239x y ++= C ()2239x y ++= D ()()22223939x y x y -+=++=或 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分共30分) 将答案填在相应题号的答题卡上。 13、在数列{}n a 中,前n 项和22n n S =+则567a a a ++=____________; 14、在数列{}n a 中满足()1302n n a a n -+=≥,且13a =,则它的通项公式为____________; 15、已知()()()2,2,3,4,1,5a b c =-=-=,则()3a b c -+=____________;

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2.如图中∠BOD 的度数是( ) A .55° B .110° C .125° D .150° 3.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F ,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数 是( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能 是( ) A .6 B .16 C .18 D .24 5.化简x x 1 - 得( )。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6.一元二次方程ax 2+bx+c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( )。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大; D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7.在⊿ABC 中,∠A =50°,O 为⊿ABC 的内心,则∠BOC 的度数是( )。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x +3=0有两不等实根,则k 的取值范围是( )。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

四年级上册数学期末试卷及答案 (1)

四年级上册数学期末试卷及答案 (考试时间:70分钟) 第一部分基本知识(共30分) 一、填空。 (每题2分,共20分) 1. 据报道,受8号台风“莫拉克”的严重影响,给温州地区造成直接经济损失达993700000元,改写成以“万”做单位的数是( )万元,省略亿后面的尾数约是( )亿元。 2. 一个十位数,最高位是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作( ),这个数最高位是( )位。 3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。 4. 右边( )里最大能填几?( )×24 < 100 53×( ) < 302 5. 4时整,时针与分钟夹角是( )o;6时整,时针与分钟夹角是( )o。 6. 要使4□6÷46的商是两位数,□里最小可填( ),要使商是一位数,□最大可填( )。 7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“=”。 3654879〇3654897 26900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180 8. 两个数的积是240,如果一个因数不变,另一个因数缩小10倍,则积是( )。 9. 在A÷15=14……B中,余数B最大可取( ),这时被

除数A是( )。 10.一本词典需39元,王老师带376元钱,最多能买( )本这样的词典。 二、判断:对的在括号里打“√”,错的打“×”。 (每题1分,共5分) 1. 角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关。………………………( ) 2. 整数数位顺序表中,任何两个计数单位之间的进率都是10。……………( ) 3. 钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。…………………………( ) 4. 长方形是特殊的平行四边形。………………………………………………( ) 5. 两个数相除,把被除数乘以10,除数除以10,商不变。………………( ) 三、选择:把正确答案的序号填在括号里。 (每题1分,共5分) 1. 下面各数中,一个零也不读的数是 ( ) 。 A、1010101010 B、11001100 C、11100010 2. 把59296500省略“万”后面的尾数约是( )。 A、5930 B、5929万 C、5930万

职高高二数学第一学期期末试卷

职高高二第一学期数学期末考试试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是.....符合题目要求的....... ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ,则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ,直线n 在a 内,则 ( ). A .m ∥n B .m 与n 相交 C .m 与n 异面 D .m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴,且过点(3,2)的直线方程为( ). A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线,那么与 a 、b 都平行的平面( ) A .有且只有一个 B .有两个 C .有无数个 D .不一定存在 6、过空间一点,与已知直线平行的平面有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为( ). A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点(5,7)到直线01-34=-y x 的距离=( ). A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交,那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1:13+=x y 与直线L 2:01=++y ax ,若L 1⊥L 2,则a=( ). A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是( ).

2017初一数学上册期末试卷及答案

2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.﹣2的相反数是() A.1+B.1﹣C.2D.﹣2 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 【解答】解:﹣2的相反数是2, 故选:C. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.埃及金字塔类似于几何体() A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱 【考点】认识立体图形. 【专题】几何图形问题. 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解. 【解答】解:埃及金字塔底面是多边形,侧面是有公共顶点的三角形,所以是棱锥. 故选C. 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况.棱锥的定义:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥. 3.用科学记数法表示9.06×105,则原数是() A.9060B.90600C.906000D.9060000 【考点】科学记数法—原数.

【分析】根据科学记数法的定义,由9.06×105的形式,可以得出原式等于 9.06×100000=906000,即可得出答案. 【解答】解:9.06×105=906000, 故选:C. 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数,得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键. 4.利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A.15°B.80°C.105°D.135° 【考点】角的计算. 【分析】根据角的和差,可得答案. 【解答】解:A、利用45°角与30°角,故A不符合题意; B、一副三角板无法画出80°角,故B符合题意; C、利用45°角与60°角,故C不符合题意; D、利用45°角与90°角,故C不符合题意; 故选:B. 【点评】本题考查了角的计算,利用了角的和差,熟悉一副三角板的各角是解题关键.5.下列调查,不适合抽样调查的是() A.想知道一大锅汤的味道 B.要了解我市居民节约用电的情况 C.香港市民对“非法占中”事件的看法 D.要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查.

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD

人教版2018-2019学年初一上册数学期末试卷及答案

2018-2019学年七年级数学上册期末试卷 一.单选题(共10题;共30分) 1.已知a是有理数,则下列结论正确的是() A. a≥0 B. |a|>0 C. ﹣a<0 D. |a|≥0 2.王老师给学生分作业本,若每人分4本,则多8本,若每人分5本,则少2本,则学生数、本数分别为( ) A. 18人,40本 B. 10人,48本 C. 50人,8本 D. 18人,5本 3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是() A. 负4、正10、正6、减去5的和 B. 负4加10加6减负 5 C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和 4.已知∠A=45°15′ ,∠C=45.15°,则() ,∠B=45°12′18″ A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B 5.在﹣(﹣5),﹣(﹣5)2,﹣|﹣5|,(﹣5)3中正数有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如果|a﹣1|+(b+2)2=0,则a﹣b的值是() A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 7.某日嵊州的气温是7℃,长春的气温是﹣8℃,则嵊州的气温比长春的气温高() A. 15℃ B. ﹣15℃ C. 1℃ D. ﹣1℃ 8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909.6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( ) A. 4.89×108吨 B. 4.89 × 109吨 C. 4.90×108吨 D. 4.90 ×108吨 9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是() A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 10.方程x﹣3=2x﹣4的解为() A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 二.填空题(共8题;共24分) 11.已知两个有理数相加,和小于每一个加数,请写出满足上述条件的一个算式:________. 12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体,它的直径为0.0000156m,则这个数用科学记数 法表示为________ (保留两个有效数字)

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有( ) A .221 x x + B .02=++c bx ax C .()()121=+-x x D .05232 2 =--y xy x 2.化简 1 321 21++ -的结果为( ) A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =,则实数k 的值为( ) A .2 B .1- C .1 D .2- 4.要使二次根式1-x 有意义,那么x 的取值范围是( ) (A )x >-1 (B ) x <1 (C ) x ≥1 (D )x ≤1 5.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图 2),从中任意一张是数字3的概率是( ) A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6.已知x 、y 是实数,3x +4 +y 2 -6y +9=0,则xy 的值是( ) A .4 B .-4 C .94 D .-94 7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 8.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ,圆心距为7cm ,那么这两圆的位置关系是( ) A .相交 B .内切 C .外切 D .外离 9.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知:如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB =60°,则下列结论中正确的是( ) A .∠AO B =60° B . ∠ADB =60° C .∠AEB =60° D .∠AEB =30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.方程 x 2 = x 的解是______________________ 12.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个 五角星可以由一 个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 至少经过____________次旋转而得到, 每一次旋转_______度. 13.若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ,则a+b 的值为 ________. 14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 . 16.如图6,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心,以2 1AC 为半径画弧,三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17.已知:如图7,等腰三角形ABC 中,AB=AC=4,若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ,DE ∥AB ,DE 与AC 相交于点E ,则DE=____________。 18. 如图,是一个半径为6cm ,面积为π12cm 2的扇形纸片,现需要一个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R 等于 cm 三.解答题 19.(6 分)计算:÷ (6分)解方程:2(x+2)2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

人教版小学上册数学期末测试卷及标准答案

人教版小学上册数学期末测试卷及标准答案

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小学数学四年级期末考试模拟卷 一、我会算:(共36分) 1、直接写得数:(每题1分) 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算:(每题2分) 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算: (每题2分) 8×72×125 102×36 49×99+49 900÷25 4、递等式计算::(每题2分) (160-48÷12)×4 336÷[(36-29)×6] 62×(300-145÷5) 二、我会填。(每题2分,共16分) 1、从个位起,第五位是 位,第 位亿位,最大的六位数是 ,比最小六位数大1的数是 。 2、297304851读作 ,其中7在 位上,表示 。把这个数四舍五入到万位大约是 。 3、三十二亿零五十万七千零一,写作 。改作以“亿”作单位时,写作 。 验 算

4、84×390的积是位数。 5、(480÷10)÷(120÷)=4 能填()。 6、()÷25=20 (15) 7、如下图: 如果汽车向东行驶50米记作+50米,那么汽车向西行驶20米记作( ),一辆汽车先向西行驶40米,又向东行驶10米,这时汽车的位置记作()。 8、元旦北京最高气温是零下3°C,还可以表示为()。 三、我会选。(每题1分,共6分。) 1、下面三个数中,一个0也不读出来的是:() A、 90000900 B、90090000 C、90009000 2、要使8 418≈8万,里不能填() A、5 B、3 C、2 D、1 3、下列四个数中,最接近8万的是:() A、80101 B、79989 C、79899 D、79979 4、下列线中,()是直线,()射线,()是线段。 A、 B、 C、D、 5、北京到天津的公路长120千米,货车要行2小时,货车的速度是()。 A、60时 B、60千米/分 C、60千米/时 D、240千米/时 6、下面图形中,有两组平行线的图形是()。 A、B、C、D、 四、我会判断。对的打“√”,错的打“×”。(每题2分,共10分。) 1、北京某一天的气温是-8℃~8℃,这一天的最高气温和最低气温是一样的。 () 2、过一点只能画一条直线。() 3、在乘法里,两个因数都扩大10倍,积也扩大10倍。() 4、要使□345÷45的商是两位数,□里最大能填3。() 5、手电筒的光线中有无数条射线。() 五、我会画。(第2题2分,其余每题4分,共10分。) 1、过A点作直线L的垂线,过B点作直线L的平行线。

中职数学基础模块-上册期末精彩试题

中职数学(基础模块)期末试题 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论: ①{1,2,3,1}是由4个元素组成的集合 ② 集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合 ③{2,4,6}与{6,4,2}是两个不同的集合 ④ 集合{大于3的无理数}是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M ={0,1,2,3} ,N ={0,3,4},N M =( ); A.{0} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 3.I ={a,b,c,d,e } ,N={b,f },则N I =( ); A.{a,b,c,d,e } B.{a,b,c,d } C.{a,b,c,e } D.{a,b,c,d,e,f } 4.A ={0,3} ,B={0,3,4},C={1,2,3}则=A C B )(( ); A.{0,1,2,3,4} B.φ C.{0,3} D.{0} 5.设集合M ={-2,0,2},N ={0},则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数,且<,下列结论正确的是( )。 A. < B. < C.-<- D. < 7.设、、均为实数,且<,下列结论正确的是( )。 A.< B.< C.-<- D.< 8.下列不等式中,解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 >0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4<0 D. x 2 - 4x + 4≥0

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷(共32分) 一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分) 在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母填在下面的表格中. 1.如果 53 2x =,那么x 的值是 A .15 2 B .215 C .103 D . 310 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,1 sin 3 A =,则 B cos 等于 A .13 B .2 3 C . D .3 3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机 地摸出1个球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球,两次都摸到红球的概率为 A . 12 B .13 C .19 D .4 9 4.已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上,则m 与n 的关系是 A .m n > B .m n < C .m n = D .不能确定 5.如图,⊙C 过原点,与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点.已知∠OBA =30°,点D 的坐标为(0,2),则⊙C 半径是

A B C . D .2 6.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①因为a >0,所以函数y 有最大值; ②该函数的图象关于直线1x =-对称; ③当2x =-时,函数y 的值等于0; ④当31x x =-=或时,函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A .4 B .3 C .2 D .1 7.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形共有 A .4对 B .3对 C .2对 D .1对 D . 第Ⅱ卷(共88分) 二、填空题(本题共4道小题,每小题4分,共16分) 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2

2016-2017人教版一年级上册数学期末试卷及答案

一年级数学期末测试题(60分钟) 一、算一算。 6+5 二、填一填。 1、一个加数是7,另一个加数是5,和是()。 2、17里面有()个十和()个一。 3、个位和十位上的数字都是1的数是(); 4、与15相邻的两个数是()和()。 5、一个数,从右起第一位是()位,第二位是()位。 6、看图写数: ()()( ) () 7、2个十组成的数是()。它前面的一个数是()。 8、数一数。 ①一共有()个图形。从右数起,排第()。 ②左边有()个图形。 ③把右边的3个圈起来。 9、按规律填数: 10、一个数个位上是8,十位上是1,这个数是()。 三、在○里填上“>”、“<”或“=”。 15○6+8 9○13 19-6○15 14○7+7 11+2○16 17-5○12+5 四、按照要求做题。 1、画,比多3个。 2、画□,比少2个。 3、把同类的圈起来。 17 14 个 位 十 位 5+2= 8-4= 9-6= 7+8= 5+3+3= 13-2+6= 8+4= 2+7= 5-4= 7+6= 12-2-6= 7+3+8= 6+9= 12-2= 7+7= 15-4= 19-4+2= 9+9-5=

4、数一数,填一填。 五、写出下面各钟面上的时间。 六、看图列式计算。 七、解决问题。 1、 原来有7 只猴子,又跑来了6只,现在有多少只猴子? 2、 同学们要种17棵树,已经种了10棵, 还要种多少棵? 3 、同学们在马路两边各插了8面小旗,一共插了多少面? 4 、一本故事书,我昨天看了 5页, 今天看了6页,两天看了多少页? = (只) ?个 = 18粒 = = (页) = (面) = (棵)

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