线性回归之最小二乘法推导及python实现
线性回归、加权线性回归及岭回归的原理和公式推导
- 线性回归
- 加权线性回归
机器学习相关的博文相信已经很多了，作为机器学习的一枚菜鸟，写这篇博文不在于标新立异，而在于分享学习，同时也是对自己研究生生涯的总结和归纳，好好地把研究生的尾巴收好。想着比起出去毕业旅行，在实验室总结一下自己的所学，所想，所感应该更有意义吧。（其实也想出去玩，但是老板要求再出一篇文章，那只好和毕业旅行拜拜了，所以趁机写个系列吧，反正后面的时间应该就是文章+博客的双重循环了，其实也是挺美的哈）
学习机器学习的小心得：脑袋中一定要有矩阵、向量的概念，这一点非常重要，因为我们现在处理的数据是多维的数据，所以可能无法非常直观的来表述我们的数据，所以大脑中一定要有这样的概念。然后就是Coding再Coding，这一点自己也没做好啦，惭愧。
线性回归
回归的目的就是对给定的数据预测出正确的目标值，分类的目的是对给定的数据预测出正确的类标，要注意区分这两个概念，其实我在刚接触机器学习的时候经常把这两个概念弄混。那么，对于线性回归，就是实现对给定数据目标值的预测过程。
那么对于给定的训练数据
X=[x#x2192;1,x#x2192;2,#x2026;,x#x2192;m]T" role="presentation" style="position: relative;">X=[x? 1,x? 2, (x)
m]TX=[x→1,x→2,…,x→m]TX = [vec{x}_1, vec{x}_2, dots, vec{x}_m]^{T}，其中x#x2192;i={xi1,xi2,xi3,#x2026;,xin}T" role="presentation" style="position: relative;">x? i={xi1,xi2,xi3,…,xin}Tx→i={xi1,xi2,xi3,…,xin}Tvec{x}_i = {x_{i1}, x_{i2}, x_{i3}, dots, x_{in}}^{T}。对应的，这些训练数据的目标值是y#x2192;={y1,y2,y3,#x2026;,ym}" role="presentation" style="position: relative;">y? ={y1,y2,y3,…,ym}y→={y1,y2,y3,…,ym}vec{y} = {y_1, y_2, y_3, dots, y_m}。一般的，我们通过所给定的训练数据及对应的目标值来求解线性回归的参数#x03B8;#x2192;={#x03B8;1,#x03B8;2,#x03B8;3,#x2026;,#x03B8;n}T" role="presentation" style="position: relative;">θ? ={θ1,θ2,θ3,…,θn}Tθ→={θ1,θ2,θ3,…,θn}Tvec{theta} = {{theta}_1, {theta}_2, {theta}_3, dots, {theta}_n}^{T}。具体的，我们通过定义损失函数Jx#x2192;i(#x03B8;#x2192;)" role="presentation" style="position: relative;">Jx? i(θ? )Jx→i(θ→)J_{vec{x}_i}(vec{theta})来实现对线性回归参数的求解，损失函数定义如下：
(1)Jx#x2192;i(#x03B8;#x2192;)=12(x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi) 2" role="presentation" style="position: relative;">Jx?
i(θ? )=12(x? Tiθ?yi)2(1)(1)Jx→i(θ→)=12(x→iTθ?yi)2 begin{equation}
J_{vec{x}_i}(vec{theta}) = frac{1}{2}(vec{x}^T_itheta - y_i)^2 end{equation}
记住，在机器学习里面，向量的默认是列向量形式，所以上述的T" role="presentation" style="position: relative;">TTT表示转置，因为我们写的时候写成了横向量的形式。同样在做向量乘积运算时，也应该对左边的向量加上转置，这样向量乘积才会得到一个值。
那么要最小化这个损失函数，我们可以采用随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）或者批梯度下降（Batch Gradient Descent），那么对参数向量#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}中的每一维参数求偏导，再根据学习率来进行参数地更新，具体如下：
(2)#x2202;Jx#x2192;i(#x03B8;#x2192;)#x2202;#x03B8;j=2#x00D7; 12#x00D7;(x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi)#x00D7;xij=(x#x2192;iT#x03 B8;#x2212;yi)#x00D7;xij" role="presentation" style="position: relative;">?Jx? i(θ? )?θj=2×12×(x? Tiθ?yi)×xij=(x? Tiθ?yi)×xij(2)(2)?Jx→i(θ→)?θj=2×12×(x→iTθ?yi)×xij=(x →iTθ?yi)×xij
begin{equation}
begin{split}
frac{partial J_{vec{x}_i}(vec{theta})}{partial {theta}_j}
&=2times frac{1}{2}times(vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}} &=(vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}}
end{split}
end{equation}
那么，对于参数#x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθj{theta}_j的更新，批梯度下降算法如下所示：Repeat until convergence{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#x03B8;j=#x03 B8;j#x2212;#x03B7;1m#x2211;i=1m((x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi)#x0 0D7;xij)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η1m∑mi=1((x? Tiθ?yi)×xij) θj=θj?η1m∑i=1m((x→iTθ?yi)×xij)~~~~~~~~~~theta_j = {theta}_j - etafrac{1}{m}sum_{i = 1}^{m}((vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}}) （for every #x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθjtheta_j）
其中，#x03B7;" role="presentation" style="position: relative;">ηηeta表示学习率。而对于随机梯度下降，算法如下所示：for i = 1 to m{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~for j = 1 to n{ #xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;
#x03B8;j=#x03B8;j#x2212;#x03B7;((x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi)#x0 0D7;xij)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η((x? Tiθ?yi)×xij) θj=θj?η((x→iTθ?yi)×xij)~~~~~~~~~~~~theta_j = {the ta}_j - eta((vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}})
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~}
关于上述两种梯度下降法的区别这里就不详细说明了，这不是本小节讨论的重点，大家可以查阅相关的博客或者书籍。（机器学习可是系统工程啊，要懂得方方面面，菜鸟到专家可得一步一个脚印呢）上述是基于梯度来求解回归系数的，下面给出基于矩阵求解回归系数的办法，这里不需要多次迭代求解，对于训练数据量少时较为实用。首先，给出矩阵形式的损失函数：
J(#x03B8;#x2192;)=12(X#x03B8;#x2192;#x2212;y#x2192;)T(X#x03B 8;#x2192;#x2212;y#x2192;)=12(#x03B8;#x2192;TXTX#x03B8;#x2192;#x 2212;#x03B8;#x2192;TXTy#x2192;#x2212;y#x2192;TX#x03B8;#x2192;+y #x2192;Ty#x2192;)=12tr(#x03B8;#x2192;TXTX#x03B8;#x2192;#x2212;# x03B8;#x2192;TXTy#x2192;#x2212;y#x2192;TX#x03B8;#x2192;+y#x2192 ;Ty#x2192;)=12(tr(#x03B8;#x2192;TXTX#x03B8;#x2192;)#x2212;2tr(y #x2192;TX#x03B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;)" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">J(θ? )=12(Xθ? ?y? )T(Xθ? ?y? )=12(θ? TXTXθ? ?θ?
TXTy? ?y? TXθ? +y? Ty? )=12tr(θ? TXTXθ? ?θ? TXTy? ?y? TXθ? +y? Ty? )=12(tr(θ? TXTXθ? )?2tr(y? TXθ? )+y? Ty? )J(θ→)=12(Xθ→?y→)T(Xθ→?y→)=12(θ→TXTXθ→?θ→TXTy →?y→TXθ→+y→Ty→)=12tr(θ→TXT Xθ→?θ→TXTy→?y→TXθ→+y
→Ty→)=12(tr(θ→TXTXθ→)?2tr(y→TXθ→)+y→Ty→)
begin{split}
J(vec{theta}) &= frac{1}{2}(Xvec{theta} - vec{y})^T(Xvec{theta} - vec{y})
&=frac{1}{2}(vec{theta}^TX^TXvec{theta} - vec{theta}^TX^Tvec{y} - vec{y}^TXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y}) &=frac{1}{2}tr(vec{theta}^TX^TXvec{theta} - vec{theta}^TX^Tvec{y} - vec{y}^TXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y}) &=frac{1}{2}(tr(vec{theta}^TX^TXvec{theta}) - 2tr(vec{y}^TXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y})
end{split}
其中，tr" role="presentation" style="position: relative;">trtrtr表示矩阵的Trace operator，暂时不知道如何翻译。但应该读过Andrew Ng的课件的同学对这个应该有影响，可以去看看原稿的解释哦。这里可以使用tr" role="presentation" style="position: relative;">trtrtr的原因是tr(E)=E" role="presentation" style="position: relative;">tr(E)=Etr(E)=Etr(E) = E，其中E" role="presentation" style="position: relative;">EEE表示常数。（自
行理解哦）
下一步，我们需要使用参数向量#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}进行矩阵求导，暂且这里把向量看成矩阵吧，其实向量就是矩阵，特殊一点就是啦。可能公式上写得有点不符合规范，但是为保持前后统一，这里还是暂且将#x03B8;" role="presentation" style="position: relative;">θθtheta写成向量的形式。那么矩阵求导的公式有：#x2207;#x03B8;#x2192;J(#x03B8;#x2192;)=12#x2207;#x03B8;#x219 2;(tr(#x03B8;#x2192;TXTX#x03B8;#x2192;)#x2212;2tr(y#x2192;TX#x0 3B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;)=12(XTX#x03B8;#x2192;+XTX#x03B8; #x2192;#x2212;2XTy#x2192;)=XTX#x03B8;#x2192;#x2212;XTy#x2192;=0 " role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">?θ? J(θ? )=12?θ? (tr(θ? TXTXθ? )?2tr(y? TXθ? )+y? Ty? )=12(XTXθ? +XTXθ? ?2XTy? )=XTXθ? ?XTy? =0?θ→J(θ→)=12?θ→(tr(θ→TXTXθ→)?2tr(y→TXθ→)+y→Ty→) =12(XTXθ→+XTXθ→?2XTy→)=XTXθ→?XTy→=0
begin{split}
{abla}_{vec{theta}}J(vec{theta}) &= frac{1}{2}{abla}_{vec{theta}}(tr(vec{theta}^TX^TXvec{theta}) - 2tr(vec{y}^TXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y})
&=frac{1}{2}(X^TXvec{theta} + X^TXvec{theta} -2X^Tvec{y})
&=X^TXvec{theta} - X^Tvec{y} = 0
end{split}
其中，有两个重点的公式：#x2207;Atr(AB)=BT" role="presentation" style="position: relative;">?Atr(AB)=BT?Atr(AB)=BT{abla}_Atr(AB) = B^T和#x2207;ATtr(ABATC)=BTATCT+BATC" role="presentation" style="position:
relative;">?ATtr(ABATC)=BTATCT+BATC?ATtr(ABATC)=BTATCT+BATC{abl a}_{A^T}tr(ABA^TC) = B^TA^TC^T + BA^TC。那么，根据上述的公式，最后求解得到：
#x03B8;#x2192;=(XTX)#x2212;1XTy#x2192;" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">θ? =(XTX)?1XTy? θ→=(XTX)?1XTy→
vec{theta} = (X^TX)^{-1}X^Tvec{y}
这样就完成了对回归参数的求解。线性回归部分地介绍到此介绍，我们这里给出了两种求解线性回归参数的方法。
加权线性回归
加权线性回归的思想在于我们希望使用离待拟合数据较近的那些样本来描述待拟合数据。这与我们平时的认知是一致的，即我们向其他人描述他们未知的事物时，我们往往喜欢使用与该事物相近的事物来进行描述，其实加权线性回归也是基于这么一个思想。
所以对于待拟合数据x#x2192;k={xk1,xk2,xk3,#x2026;,xk4}" role="presentation" style="position: relative;">x? k={xk1,xk2,xk3,…,xk4}x→k={xk1,xk2,xk3,…,xk4}vec{x}_k =
{x_{k1}, x_{k2}, x_{k3}, dots, x_{k4}}，我们需要通过给定的训练数据X=[x#x2192;1,x#x2192;2,#x2026;,x#x2192;m]T" role="presentation" style="position: relative;">X=[x? 1,x? 2, (x)
m]TX=[x→1,x→2,…,x→m]TX = [vec{x}_1, vec{x}_2, dots, vec{x}_m]^{T}来进行拟合，其中
x#x2192;i={xi1,xi2,xi3,#x2026;,xin}T" role="presentation" style="position: relative;">x? i={xi1,xi2,xi3,…,xin}Tx→i={xi1,xi2,xi3,…,xin}Tvec{x}_i = {x_{i1}, x_{i2}, x_{i3}, dots, x_{in}}^{T}。对应的，这些训练数据的目标值是y#x2192;={y1,y2,y3,#x2026;,ym}" role="presentation" style="position: relative;">y? ={y1,y2,y3,…,ym}y→={y1,y2,y3,…,ym}vec{y} = {y_1, y_2, y_3, dots, y_m}。首先，我们需要计算待拟合数据和每个训练数据之间的距离权重，定义如下：
w(x#x2192;k,x#x2192;i)=exp#x27EE;|x#x2192;k#x2212;x#x2192;i|
#x2212;2k2#x27EF;" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">w(x? k,x? i)=exp?|x? k?x? i|?2k2?w(x→k,x→i)=exp?|x→k?x→i|?2k2?
w(vec{x}_k, vec{x}_i) = explgroupfrac{|vec{x}_k - vec{x}_i|}{-2k^2}rgroup
其中，k" role="presentation" style="position: relative;">kkk 作为关键性的参数用于调整拟合待拟合数据的样本量。k"
role="presentation" style="position: relative;">kkk越大，表明我们将使用更多的数据样本来拟合待拟合数据。同时，为简便距离权重的表示，我们将w(x#x2192;k,x#x2192;i)" role="presentation" style="position: relative;">w(x? k,x? i)w(x→k,x→i)w(vec{x}_k, vec{x}_i) 写成wki" role="presentation" style="position: relative;">wkiwkiw_{ki}的形式。那么，此时的损失函数
J(#x03B8;#x2192;)" role="presentation" style="position: relative;">J(θ? )J(θ→)J(vec{theta})写作：
Jx#x2192;i(#x03B8;#x2192;)=12wik(x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2 212;yi)2" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">Jx? i(θ? )=12wik(x? Tiθ? ?yi)2Jx→i(θ→)=12wik(x→iTθ→?yi)2
J_{vec{x}_i}(vec{theta}) = frac{1}{2}w_{ik}(vec{x}^T_ivec{theta} - y_i)^2
可以看到，相较于线性回归的损失函数，加权线性回归增加了权重参数。同样的，我们通过对参数向量#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}中每一维的数据求偏导，来进行参数的迭代更新，定义如下：
#x2202;Jx#x2192;i(#x03B8;#x2192;)#x2202;#x03B8;j=12#x00D7;2#
x00D7;wik#x00D7;(x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212;yi)#x00D7;xij=w
ik(x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212;yi)#x00D7;xij"
role="presentation" style="text-align: center; position:
relative;">?Jx? i(θ? )?θj=12×2×wik×(x? Tiθ? ?yi)×xij=wik(x? Tiθ? ?yi)×xij?Jx→i(θ→)?θj=12×2×wik×(x→iTθ→?yi)×xij =wik(x→iTθ→?yi)×xij
begin{split}
frac{partial J_{vec{x}_i}(vec{theta}) }{partial {theta}_j} &=frac{1}{2} times 2 times w_{ik} times (vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) times x_{ij}
&= w_{ik} (vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) times x_{ij}
end{split}
那么，对于参数#x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθj{theta}_j的更新，批梯度下降算法如下所示：Repeat until convergence{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#x03B8;j=#x03
B8;j#x2212;#x03B7;1m#x2211;i=1m(wik(x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi)
#x00D7;xij)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η1m∑mi=1(wik(x? Tiθ?y i)×xij) θj=θj?η1m∑i=1m(wik(x→iTθ?yi)×xij)~~~~~~~~~~theta_j = {theta}_j - etafrac{1}{m}sum_{i = 1}^{m}(w_{ik}(vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}}) （for every #x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθjtheta_j）
其中，#x03B7;" role="presentation" style="position:
relative;">ηηeta表示学习率。而对于随机梯度下降，算法如下所示：for i = 1 to m{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~for j = 1 to n{ #xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0; #x03B8;j=#x03B8;j#x2212;#x03B7;(wik(x#x2192;iT#x03B8;#x2212;yi) #x00D7;xij)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η(wik(x? Tiθ?yi)×xij) θj=θj?η(wik(x→iTθ?yi)×xij)~~~~~~~~~~~~theta_j = {theta}_j - eta(w_{ik}(vec{x}^T_itheta - y_i) times {x_{ij}})
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~}
可以看到，距离待拟合点越远的数据点，对回归参数的作用将越小。所以，对于加权线性回归需要对每一个待拟合的数据计算回归参数，所以相较于加权线性回归其拟合的效果会有所提升。但也容易出现过拟合的现象。
那么对于矩阵形式的加权线性回归的公式求解，具体如下：
J(#x03B8;#x2192;)=12(X#x03B8;#x2192;#x2212;y#x2192;)TW(X#x03 B8;#x2192;#x2212;y#x2192;)=12(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192; #x2212;#x03B8;#x2192;TXTy#x2192;#x2212;y#x2192;TWX#x03B8;#x2192 ;+y#x2192;Ty#x2192;)=12tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;#x22 12;#x03B8;#x2192;TXTWy#x2192;#x2212;y#x2192;TWX#x03B8;#x2192;+y
#x2192;Ty#x2192;)=12(tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;)#x221 2;2tr(y#x2192;TWX#x03B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;))"
role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">J(θ? )=12(Xθ? ?y? )TW(Xθ? ?y? )=12(θ? TXTWXθ? ?θ? TXTy? ?y? TWXθ? +y? Ty? )=12tr(θ? TXTWXθ? ?θ? TXTWy? ?y? TWXθ? +y? Ty? )=12(tr(θ? TXTWXθ? )?2tr(y? TWXθ? )+y? Ty? ))J(θ→)=12(Xθ→?y→)TW(Xθ→?y→)=12(θ→TXTWXθ→?θ→T XTy→?y→TWXθ→+y→Ty→)=12tr(θ→TXTWXθ→?θ→TXTWy→?y→TWX θ→+y→Ty→)=12(tr(θ→TXTWXθ→)?2tr(y→TWXθ→)+y→Ty→)) begin{split}
J(vec{theta}) &= frac{1}{2}(Xvec{theta} - vec{y})^TW(Xvec{theta} - vec{y})
&=frac{1}{2}(vec{theta}^TX^TWXvec{theta} - vec{theta}^TX^Tvec{y} - vec{y}^TWXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y}) &=frac{1}{2}tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta} - vec{theta}^TX^TWvec{y} - vec{y}^TWXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y}) &=frac{1}{2}(tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta}) - 2tr(vec{y}^TWXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y}))
end{split}
其中W#x2208;Rm#x00D7;m" role="presentation" style="position: relative;">W∈Rm×mW∈Rm×mW in R^{m times m}是距离权重对角矩阵，有：
W=[wk10#x2026;00wk2#x2026;0.0#x2026;.00#x2026;wkm]"
role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">W=?wk10.00wk200…………00.wkm?W=[wk10…00wk2…0.0…. 00…wkm]
begin{gather*}
begin{bmatrix} w_{k1} & 0 & dots & 0 0 & w_{k2} & dots & 0 . & 0 & dots & . 0 & 0 & dots & w_{km}
end{bmatrix}
end{gather*}
那么，下一步就是对矩阵求#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}的偏导，公式如下：#x2207;#x03B8;#x2192;J(#x03B8;#x2192;)=12#x2207;#x03B8;#x219 2;(tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;)#x2212;2tr(y#x2192;TWX# x03B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;))=12(XTWX#x03B8;#x2192;+XTWX#x 03B8;#x2192;#x2212;2(XTWy#x2192;))=XTWX#x03B8;#x2192;#x2212;XTW y#x2192;=0" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">?θ? J(θ? )=12?θ? (tr(θ? TXTWXθ? )?2tr(y? TWXθ? )+y? Ty? ))=12(XTWXθ? +XTWXθ? ?2(XTWy? ))=XTWXθ? ?XTWy? =0?θ→J(θ→)=12?θ→(tr(θ→TXTWXθ→)?2tr(y→TWXθ→)+y→Ty →))=12(XTWXθ→+XTWXθ→?2(XTWy→))=XTWXθ→?XTWy→=0 begin{split}
abla_{vec{theta}}J(vec{theta}) &=
frac{1}{2}abla_{vec{theta}}(tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta}) - 2tr(vec{y}^TWXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y}))
&=frac{1}{2}(X^TWXvec{theta} + X^TWXvec{theta} -2( X^TWvec{y}))
&=X^TWXvec{theta} - X^TWvec{y} =0
end{split}
那么最终求解得#x03B8;#x2192;=(XTWX)#x2212;1XTWy#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? =(XTWX)?1XTWy? θ→=(XTWX)?1XTWy→vec{theta}=(X^TWX)^{-1} X^TWvec{y}。这就是使用矩阵求解的形式来计算加权线性回归的回归系数。记住一点，加权线性回归要对每一个待回归的数据求解回归系数。所以，这里我们首先要计算待回归点和训练数据样本点的距离权重对角矩阵W" role="presentation" style="position: relative;">WWW。
岭回归主要用于处理特征数多于样本数的情况，现在也用于在估计中加入偏差，从而得到更好的估计。对于线性回归来讲，通过引入惩罚项#x2211;j=1n#x03B8;j2" role="presentation" style="position: relative;">∑nj=1θ2j∑j=1nθj2sum_{j = 1}^{n}theta^2_j来减少不重要的参数，这在统计学里面成为缩减(shrinkage)。
具体的，此时的损失函数定义为：
J(#x03B8;#x2192;)=12((x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212;yi)2+#x 03BB;#x2211;j=1n#x03B8;j2)" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">J(θ? )=12((x?
Tiθ? ?yi)2+λ∑j=1nθ2j)J(θ→)=12((x→iTθ→?yi)2+λ∑j=1nθj 2)
J(vec{theta}) = frac{1}{2}((vec{x}^T_ivec{theta} - y_i)^2 + lambdasum_{j = 1}^{n}theta^2_j)
类似的，对该损失函数求参数向量#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}中每个参数的偏导，然后使用批梯度下降和随机梯度下降进行参数更新，公式定义如下：
#x2202;x#x2192;iJ(#x03B8;#x2192;)#x2202;#x03B8;j=12#x00D7;2#
x00D7;(x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212;yi)xij+12#x00D7;2#x00D7;#
x03BB;#x00D7;#x03B8;j=(x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212;yi)xij+#x
03BB;#x00D7;#x03B8;j" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">?x? iJ(θ? )?θj=12×2×(x? Tiθ? ?yi)xij+12×2×λ×θj=(x? Tiθ? ?yi)xij+λ×θj?x→iJ(θ→)?θj=12×2×(x→iTθ→?yi)xij+ 12×2×λ×θj=(x→iTθ→?yi)xij+λ×θj
begin{split}
frac{partial_{vec{x}_i}J(vec{theta})}{partialtheta_j}
&=frac{1}{2} times 2 times (vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) x_{ij} + frac{1}{2} times 2 times lambda times theta_j
&= (vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) x_{ij} + lambda times theta_j end{split}
那么，对于参数#x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθj{theta}_j的更新，批梯度下降算法如下所示：Repeat until convergence{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#x03B8;j=#x03
B8;j#x2212;#x03B7;1m#x2211;i=1m((x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212
;yi)xij+#x03BB;#x00D7;#x03B8;j)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η1m∑mi=1((x? Tiθ? ?yi)xij+λ×θj) θj=θj?η1m∑i=1m((x→iTθ→?yi)xij+λ×θj)~~~~~~~~~~theta_j = {theta}_j - etafrac{1}{m}sum_{i = 1}^{m}((vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) x_{ij} + lambda times theta_j ) （for every #x03B8;j" role="presentation" style="position: relative;">θjθjtheta_j）其中，#x03B7;" role="presentation" style="position: relative;">ηηeta表示学习率。而对于随机梯度下降，算法如下所示：for i = 1 to m{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~for j = 1 to n{
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;
#x03B8;j=#x03B8;j#x2212;#x03B7;((x#x2192;iT#x03B8;#x2192;#x2212
;yi)xij+#x03BB;#x00D7;#x03B8;j)" role="presentation" style="position: relative;"> θj=θj?η((x? Tiθ? ?yi)xij+λ×θj)
θj=θj?η((x→iTθ→?yi)xij+λ×θj)~~~~~~~~~~~~theta_j = {theta}_j - eta((vec{x}^T_ivec{theta} - y_i) x_{ij} + lambda times theta_j )
#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;#xA0;" role="presentation" style="position: relative;"> ~~~~~~}
下面对这部分内容写成矩阵的形式进行求解，公式如下：
J(#x03B8;#x2192;)=12[(X#x03B8;#x2192;#x2212;y#x2192;)T(X#x03
B8;#x2192;#x2212;y#x2192;)+#x03BB;#x03B8;#x2192;TI#x03B8;#x2192 ;]=12(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;#x2212;#x03B8;#x2192;TXT
y#x2192;#x2212;y#x2192;TWX#x03B8;#x2192;+y#x2192;Ty#x2192;+#x03 BB;#x03B8;#x2192;TI#x03B8;#x2192;)=12tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03
B8;#x2192;#x2212;#x03B8;#x2192;TXTy#x2192;#x2212;y#x2192;TWX#x0
3B8;#x2192;+y#x2192;Ty#x2192;+#x03BB;#x03B8;#x2192;TI#x03B8;#x2 192;)=12(tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;)#x2212;2tr(y#x219 2;TWX#x03B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;+#x03BB;tr(#x03B8;#x2192;
TI#x03B8;#x2192;))" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">J(θ? )=12[(Xθ? ?y? )T(Xθ? ?y? )+λθ? TIθ? ]=12(θ? TXTWXθ? ?θ? TXTy? ?y? TWXθ? +y? Ty? +λθ? TIθ? )=12tr(θ? TXTWXθ? ?θ? TXTy? ?y? TWXθ? +y? Ty? +λθ? TIθ? )=12(tr(θ? TXTWXθ? )?2tr(y? TWXθ? )+y? Ty? +λtr(θ? TIθ? ))J(θ→)=12[(Xθ→?y→)T(Xθ→?y→)+λθ→TIθ→]=12(θ
→TXTWXθ→?θ→TXTy→?y→TWXθ→+y→Ty→+λθ→TIθ→)=12tr(θ
→TXTWXθ→?θ→TXTy→?y→TWXθ→+y→Ty→+λθ→TIθ→)=12(tr(
θ→TXTWXθ→)?2tr(y→TWXθ→)+y→Ty→+λtr(θ→TIθ→)) begin{split}
J(vec{theta}) &= frac{1}{2}[(Xvec{theta}-vec{y})^T(Xvec{theta}-vec{y}) + lambdavec{theta}^TIvec{theta} ]
&=frac{1}{2}(vec{theta}^TX^TWXvec{theta} - vec{theta}^TX^Tvec{y} - vec{y}^TWXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y} + lambdavec{theta}^TIvec{theta})
&=frac{1}{2}tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta} - vec{theta}^TX^Tvec{y} - vec{y}^TWXvec{theta} + vec{y}^Tvec{y} + lambdavec{theta}^TIvec{theta})
&=frac{1}{2}(tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta})
-2tr(vec{y}^TWXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y} + lambda tr(vec{theta}^TIvec{theta}))
end{split}
其中，I" role="presentation" style="position: relative;">III 为对角矩阵。所以求解矩阵对#x03B8;#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? θ→vec{theta}的矩阵导数有：#x2207;#x03B8;#x2192;J(#x03B8;#x2192;)=12#x2207;#x03B8;#x219 2;(tr(#x03B8;#x2192;TXTWX#x03B8;#x2192;)#x2212;2tr(y#x2192;TWX# x03B8;#x2192;)+y#x2192;Ty#x2192;+#x03BB;tr(#x03B8;#x2192;TI#x03
B8;#x2192;))=12(XTX#x03B8;#x2192;+XTX#x03B8;#x2192;#x2212;2XTy#
x2192;+#x03BB;(2I#x03B8;#x2192;))=XTX#x03B8;#x2192;#x2212;XTy#x 2192;+#x03BB;(I#x03B8;#x2192;)=0" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;">?θ? J(θ? )=12?θ? (tr(θ? TXTWXθ? )?2tr(y? TWXθ? )+y? Ty? +λtr(θ? TIθ? ))=12(XTXθ? +XTXθ? ?2XTy? +λ(2Iθ? ))=XTXθ? ?XTy? +λ(Iθ? )=0?θ→J(θ→)=12?θ→(tr(θ→TXTWXθ→)?2tr(y→TWXθ→)+y→Ty→+λtr(θ→TIθ→))=12(XTXθ→+XTXθ→?2XTy→+λ(2Iθ→))=XTXθ→?XTy→+λ(Iθ→)=0
begin{split}
abla_{vec{theta}}J(vec{theta}) &= frac{1}{2}abla_{vec{theta}}(tr(vec{theta}^TX^TWXvec{theta})
-2tr(vec{y}^TWXvec{theta}) + vec{y}^Tvec{y} + lambda tr(vec{theta}^TIvec{theta}))
&=frac{1}{2}(X^TXvec{theta} + X^TXvec{theta} -2X^Tvec{y} + lambda(2Ivec{theta}))
&=X^TXvec{theta} - X^Tvec{y} + lambda(Ivec{theta}) = 0
end{split}
那么最总求得#x03B8;#x2192;=(XTX+#x03BB;I)#x2212;1XTy#x2192;" role="presentation" style="position: relative;">θ? =(XTX+λI)?1XTy? θ→=(XTX+λI)?1XTy→vec{theta} = (X^TX + lambda I)^{-1}X^Tvec{y}。那么这就是岭回归矩阵形式的求解过程。
长程跨界空气污染公约Convention on Long-range Transboundary Air Pollution 一、背景介绍和机构运行特色 1979年由联合国欧洲经济委员会 United Nations Economic Commission for Europe(以下简称UNECE)主持签订的《长程跨界空气污染公约》——《Convention on Long-range Transboundary Air Pollution》是国际社会第一部以控制跨界空气污染为目的的区域性多边公约，于1983年3月16日生效。该公约为框架性公约，只制定基本的原则和制度，至于对特定空气污染物的控制由51个缔约国签订的议定书来解决。迄今为止共签订了八项议定书，其通过一些特殊的措施来减少空气污染的排放，在公约的框架内对一些具体问题做出规定。 《长程跨界空气污染公约》（以下称《公约》）签订的目的在于各缔约国尽力地去限制，尽可能、逐渐地减少和防止长距离跨界空气污染的排放，尤其在控制二氧化硫的排放和酸雨等方面。 机构设置：该公约的执行机构（Executive Body）由各缔约国的代表组成，每年开会一次，开会内容主要包括回顾正在进行的工作、未来的政策计划以及第二年的工作计划。其中包括三个附属机构：效应问题工作组（Working Group on Effects）,欧洲空气污染物长程便宜检测和评价合作方案指导机构
（Steering Body to EMEP）,策略和检讨问题工作组（Working Group on Strategies and Review）以及会议的执行委员会，每年都要向执行机构做汇报。 目前，公约的优先活动包括考虑是否可能修改最近的一份协议，实施公约和它的议定书通过覆盖整个加入联合国欧洲经济委员会区域，尤其是东欧、高加索、亚洲中部和东南欧地区，并且向世界的其他地区分享其理念和信息。 对于《公约》的执行机构来说，它们的职责包括采用具有缔约国具体义务的议定书以决定相关工作（包括未能履行议定书特定义务的缔约国其相关问题），以及同意每年工作计划并批准与工作计划相关活动的财务事项。 执行机构期望发展相关的国际组织合作，并逐步与其他地区的关于大气污染的国际协议协调发展。 二、公约内容（翻译） 公约远距离越境空气污染（1979） 生效：1983年3月16日 到本公约的缔约方， 决心促进的关系，在环境保护领域的合作， 意识到欧洲的联合国经济委员会的活动加强，特别是在空气污染，包括长程运输领域的空气污染物这种关系和合作，意义， 认识到欧洲经济委员会的贡献，是对安全和合作会议最后在欧洲
品质异常处理规定
1.目的 制定本规定的目的是为了使发现的制程品质异常能够立即向相关部门和人员反映，能得到及时有效地分析和处理。 2.适用范围 适用于本公司所有拉线生产过程中品质异常的处理。 3.定义 无 4.职责 4.1 品质部： 4.1.1品质异常的发现与报告（必要时，其他部门也可提出）； 4.1.2异常原因分析部门（必要时，技术部协助予以分析）； 4.1.3主导现场小组讨论解决制程异常问题，并做全程跟踪； 4.1.4改善成效之追踪及稽核。 4.2生产部： 4.2.1 改善措施的填写与实际改善工作的执行。 4.2.2 协助现场小组解决制程异常问题； 4.2.3 制程品质异常处理方案（纠正预防改善措施）的提出及标准化确定。 4.3 技术部： 4.3.1 相关品质异常原因的分析； 4.3.2 制程品质异常处理方案（纠正预防改善措施）的提出及标准化确定。 4.4 设备组： 4.4.1 相关品质异常原因的分析； 4.4.2 制程品质异常处理方案（纠正预防改善措施）的提出及标准化确定。 4.5 采购部： 4.5.1 相关来料品质异常原因的分析； 4.5.2 制程品质异常处理方案（纠正预防改善措施）的提出及标准化确定。 4.6 PMC部： 4.6.1 相关品质异常原因的分析； 4.6.2 制程品质异常处理方案（纠正预防改善措施）的提出及标准化确定。 5. 规定内容 5.1 制程品质异常处理流程见附件。 5.2 制程品质异常的发现与报告： 5.2.1在制程中出现下述品质不良问题，应开出《品质异常纠正预防措施通知单》。 5.2.1.1来料不良（物料缺陷）； 5.2.1.2制程中发生混料；
第一章何谓制程（过程）Process 一、所谓作业中之制程（过程），即是泛指制造、工程、工作、 业务、服务之所有过程。 二、所有过程的质量要做好，即是要做好制品质量、工程质量工 作质量、业务质量及服务质量。
第二章制程（过程）管制的概念 一、掌握影响质量的有关因素，于工作进行的过程中，对这些因 素加以管制，使结果亦能在管制状态谓之。 二、管制≠检查，质量是于制造过程中形成的，若制程能力不足， 则不良率高，检查费用也高，但又无法做好质量保证。 三、制程管制不能只管制结果，而对工作的过程亦须加以管制， 亦即要结果好，过程一定要先做好，如图所示。 四、构成制程的有关因素是动态的，会随着时间经过而产生变 动，制程要管制的是异常原因的变动。（有关因素如5M）
第三章制程变动的因素及管制状态一、制程变动的原因 制程必定会有变动，无法做出完全同样的产品，其变动的原因可分为两类；一为偶然原因，另一为异常原因。 二、制程的状态又可分为两种 1.制程在管制状态 所谓制程在管制状态，即指作业过程中，引起变动的原因多属偶然原因，很少有异常原因发生。所有作业皆按一定标准及规定进行，很少发生异常现象，这种制程就是在管制状态的制程，能够保持稳定的结果，会在一定能预测的范围、一定状况下产生变动。 2.制程非管制状态 作业过程中，经常发生的异常原因的变动，作业无一定的标准、规定，全由担常者随着自己的意思进行作业；或者是虽然有标准、规定，但未按规定作业、未依作业标准进行等，这种制程出现的结果是不稳定的状态，无法预测的变动随时在发
生。 第四章制程管制之基本观念及前提 一、制程管制应先确立的基本观念 1.制程要在管制状态，才有办法进行管制 ─即过程有关因素须在正常的、安定的状况下 2.在管制状态下，不一定代表做好质量保证 ─管制点的设定是否周密？是否与顾客要求的质量有关连？─制程能力是否足够？ 二、制程被管制之基本前提 1.制程进入管制状态（并不代表没有不良发生） 2.进行制程能力研究，如图示 No 3.制程能力值（Cp）足够，能满足质量标准，使用管制图才有意义。 4.若长期处于管制状态且Cp足够，可放松管理周期（频率），
制程异常处理流程 1.目的 为了使品质异常发生时有据可依有规可循，使重大品质异常能在规定的的时限内，得到有效改善，防止相同问题重复发生，降低品质成本，确保产品质量符合需求。 2.范围 进料检验、制程控制、出货检验 3.定义：重大品质异常是指品质问题严重有必要开具《品质异常通知单》，并由品保部QE、 IPQC特别跟进的质量事件。 制程外观不良达10%时开具《品质异常通知单》 制程性能不良达5%时开具《品质异常通知单》 制程尺寸不良达3%时开具《品质异常通知单》 制程无工艺规程，或制程条件下不能满足工艺需求而导致停线 制程连续3天重复出现的品质问题开具《品质异常通知单》 4.运作流程 在生产制程过程中，当作业人员发现产品出现品质异常时，第一时间通知现场IPQC、现场主管予以确认，无误由IPQC开具《品质异常通知单》，若IPQC与现 场主管对该异常项目发生分歧时则立即报告上级主管予以确认，属实IPQC继续开 具《品质异常通知单》； 现场主管初步分析异常原因（必要时协同工艺技术一起进行原因分析）后，现场IPQC填写《品质异常通知单》； 《品质异常通知单》的填写必须清楚的写明事件发生的日期、时间、地点、图号、批量数、异常数量，异常状况的描述及异常原因分析； 由IPQC将《品质异常通知单》送本部门主管审核后，由主管将《品质异常通知单》统一编号后转送责任部门主管并在《品质异常通知单》签收，相关人员接到通知单 后一个工作日内给予回复； 责任部门主管对品质异常的实质原因进行分析并将其填写在《异常通知单》相应原因分析栏中； 现场原因分析清楚后，相关责任部门主管针对生产实际状况制定应急措施并由责任部门主管将应急措施填入《制程异常通知单》相应栏里，现场IPQC进行跟踪验证； 责任部门主管应在48小时以内对《异常通知单》的异常原因做出预防措施； 品质QE根据《异常通知单》进行跟踪验证，确认效果。 ●责任部门是否在规定时间内实施改进措施； ●责任部门是否在规定时间内完成改进措施； ●涉及部门相关人员是否积极配合改进措施的实施。 5.奖罚制度 处罚制度 ●责任部门必须在48小时内做出改进计划和明确的完成时限，否则给予每次5 元/次处罚； ●改进措施在限定时限内未能完成给以每次5元/次的处罚； ●责任部门未彻底执行改进措施导致改进无效给以责任人10/次的处罚； ●同一异常点在同一部门一个月内发生5次或5次以上给以20/月的处罚。 奖励制度 ●异常问题责任人在规定时限内措施改进有效且同样的品质问题未再次发生； ●异常责任人及时到达现场且改进措施快速实施见效（不含变更工艺，降级处理
线性回归方程中的相关系数r r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]
R2就是相关系数的平方， R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数 判定系数R^2 也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。 问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大 这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。 ——但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。 这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1)) 在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。 总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。R = R接近于1表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度密切； R接近于0表明Y与X1，X2 ，…，Xk之间的线性关系程度不密切 相关系数就是线性相关度的大小，1为（100%）绝对正相关，0为0%，-1为（100%）绝对负相关 相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线与描点所得图线也更相近。 如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同一坐标纸上画出来，可以发现大部分的点偏离这条直线很远，所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）。 分为一元线性回归和多元线性回归 线性回归方程中,回归系数的含义 一元： Y^=bX+a b表示X每变动（增加或减少）1个单位,Y平均变动（增加或减少）b各单位多元： Y^=b1X1+b2X2+b3X3+a 在其他变量不变的情况下，某变量变动1单位，引起y平均变动量 以b2为例：b2表示在X1、X3（在其他变量不变的情况下）不变得情况下，X2每变动1单位，y平均变动b2单位 就一个reg来说y=a+bx+e a+bx的误差称为explained sum of square e的误差是不能解释的是residual sum of square
成型制程检验规范 一. 目的 规范制程检验，正确监控制程以预防品质异常，确保产出品质及满足客户要求。 二. 适用范围 本规范使用于塑件成型所有产品。 三. 定义 无 四. 权责 4.1工程部: 4.1.1.负责提供生产作业标准,技朮支持; 4.1.2.负责提供标准生产工时。 4.1.3.制程中生产重点参数的提供与变更。 4.1.4.与制程相应的文件、规范、条件及标准的编制。 4.1. 5.协助分析检讨改善制程异常。 4.2企划部: 4.2.1.负责提供生产计划表,跟进提供成型生产所需原料及零件给产线生产。 4.2.2.负责代工客户的订单处理，物料跟进及制定《出货通知单》及出货明细。 4.3塑件品质部: 4.3.1.负责制定各产品品质检验规范。 4.3.2.制程中各项重要参数的稽核与确认，确保产品满足检验规范/规格及客户需求。 4.3.3.制程中的首件检验，巡回检验，最终检验。 4.3.4.制程异常初步确认，不良品的确认。 4.3. 5.产品质量数据之统计,分析,并传达相关单位。 4.3.6.矫正与预防措施效果的跟踪与效果确认。 4.4其它单位： 4.6.1协助生产过程中相关事项处理,保证生产顺利进行。
五. 作业流程 六. 作业内容 6.1 获取产品制作所需信息 6.1.1.产品在生产前，生产各相关人员必需获得以下工程资料方可生产：产品工程图、BOM 表、作业指导书、作业流程及包装规范。 品管 成型单位企划
6.1.2.品管检验人员在产品生产前必需获得该产品的SIP、蓝图、评估报告、样品等资料， 以作为检验该产品的依据。 6.1.3.以上工程资料及检验资料必需为文控中心正式发行的资料。 6.1.4.生产必需依各相关产品的工程资料要求进行产品制造。若生产条件或生产流程需要 任何变更时, 由工程填写工程变更通知单，经相关部门签核同意后，由文控中心 统一变更受控发行，具体操作参照《文件资料管理程序》。 6.2生产计划管制 6.2.1.企划部生管员依客户或各厂区需求制订每周生产计划。 6.2.2.企划部生管员需依生产计划跟进采购或供应商按时供给成型原料，并由生管员开出 《发料单》，通知货仓备料发料，生产领料。 6.2.3.生产接到企划课的每周生产计划后,由生产课长或组长对每周生产计划审核并作生 产排配,当不能达成时，应及时反馈企划课，由企划课协调解决。 6.3原料投入 6.3.1.生产单位依据发料单和生产计划表到仓库领料，原料生产前需先对原料进行烘烤， 烘烤温度和烘烤时间参照《标准成型条件表》进行。 6.3.2.生产塑胶料次料添加比例参照《BOM表》或《塑件产品次料添加标准》进行。每次 加料/拌料前需记录在<次料添加记录表>上,并通知品管签名确认。 6.3.3.成型在加料或拌料前，需先清理干净之前料筒内余料，预防余料和加入原料颜色、 成型温度等特性不一致混用，造成产品混色、料花、粘模等异常。 6.4成型模具等周边设备连接/成型条件设定。 6.4.1.成型周边设备安装： A、上模安装：查找产品对应之成型模具，依《标准成型条件表》规定将模具安装在合 适吨位之机台上。 B、依《标准成型条件表》连接模具所需用的标准模温（常温水、冷冻水、模温水）。 6.4.2.依照《标准成型条件表》调试自检OK后，由成型课技术员开出《成型首/终件记录 表》，品管检验OK后再开机生产。 6.5初件检验 6.5.1.I PQC接收到成型技术员送检的《成型初/终件记录表》和首件样品后，应在2小时内 给出判定结果。 6.5.2.初件检验过程当发现成型条件记录超出《标准成型条件表》时，应通知生产&工程检 讨标准成型条件是否合理，。如工程评估可进行变更，则跟进工程对此标准成型条件发 出工程变更通知单，并跟进产品外观和尺寸是否符合产品标准。 6.6制程作业员作业 6.6.1.生产前IPQC及现场人员应事先确认相关工程数据(蓝图、承认书、包规、作业指导
生产异常及停线管理规范 1. Purpose 目的 规范各车间在生产过程中产线发生紧急事故、质量、安全、设备、物料、 况时；各车间及辅助部门的标准作业流程，特制定本规范。 2. Scope 适用范围 适用于本公司各制造部门、各车间、各生产线。 3. Definition 定义 产线在生产过程中未按照 SOP 规定的操作，导致产品质量不符合要求; 临时有特殊生产工艺要求，但未有临时 SOP 导致生产中操作不符合规定。 5% B 类问题不良率》10% C 类问题不良率》20%参照5.4.材料等级及影响表。 3.1.6. 不符合法律、法规行为: 在生产过程中，管理或操作违反操作规程、强迫生产，女口：使用危害健康物质、未按 GMF 要求使用指定设备生产或产品转换时未清洗设备，导致产品被污染等。 4. Responsibilities 职责 3.1.5 . 物料异常: 3.1.5.1 . 对于物料发生 A\B\C 类问题的停产比例达到一定值，需停线整改。 A 类问题不良率》 EHS 人员等异常状 3.1. 生产异常类型 3.1.1. 不安全行为: 3.1.1.1. 不安全是在生产过程中，系统的运行状态对人的生命、 财产、环境可能产生的损害 例如：设备安全保护措施失效或不稳定等。 3.1.2. 人员异常: 3.121. 在生产活动中生产人员不足以满足最低生产配置要求, 重要岗位人员技能不足，突发 疾病等状况。 3.1.3. 设备异常: 3.1.3.1. 在生产活动中由于生产设备发生故障、 参数异常、 未按规定操作状况；例如：功率仪、 绝缘耐压综合仪等未有校验，光栅损坏等。 3.1.4. 操作异常: 3.1. 4.1. 3.1.4.2. 3.1.6.1.
1. 目的 规定当制程出现异常时的处理流程及各相关部门的责任， 使异常能够得到及时解决，确保生产正常 运行。 2. 适用范围 适用于制程出现异常时的处理。 3. 定义： 无。 4. 职责 4. 1各生产车间：当生产过程中制程出现异常时发出《不合格品报告单》通知 IPQC 4. 2品质部IPQC :对制程异常现象进行确认，并通知 QE 或PE 来现场进行原因分析和处理 4. 3品质部QE :对制程异常进行原因分析并确认责任部门，并对责任部门制订的改善对策进行验 证 4. 4工程部PE :对功能及结构性制程异常进行原因分析并确认责任部门 4. 5责任部门：负责制定异常的临时对策和永久对策并实施。 5. 作业程序 5. 1制程异常发出的时机： 5. 1. 1当同一不良现象重复出现且不良率超出备损率时； 5. 2制程异常的发出、确认及通知： 5. 2. 1由车间生产线根据不良现象和事实填写《不合格品报告单》，填写内容包括：订单号、 产品型 号、生产数量、不良数量、不良率、提出部门、提出时间、订单交期、不良现象描述。 经车间主管（经理）审核后给车间IPQC 确认； 5. 2. 2 IPQC 在收到车间发出的《不合格品单》后，对异常现象、不良数量、不良率进行确认， 并将确 认结果填写在“IPQC 确认”栏。如果确认结果与车间填写的内容不相符时，可退回 车间重新填写。 5. 2. 3 IPQC 确认后以电话形式通知以下人员到发生异常的现场进行原因分析： 5. 森一泰电子科技有限公司 作业指导书 制程异常处理作业指导书 2. 3. 1如果是外观异常，电话通知制程 QE 工程师到现场进行原因分析； 2. 3. 2如果是功能和结构性异常，电话通知 QE 工程师和工程部PE 工程师到现场进行 原因分析； 2. 3. 3如果电话联络不到相关产品的 QE 工程师或PE 工程师时应通知其直接上司做出 相应安排。 5. 5.
生产异常及停线管理规范 1. Purpose 目的 规范各车间在生产过程中产线发生紧急事故、质量、安全、设备、物料、EHS人员等异常状 况时；各车间及辅助部门的标准作业流程，特制定本规范。 2. Scope适用范围 适用于本公司各制造部门、各车间、各生产线。 3. Definition 定义 3.1. 生产异常类型 3.1.1. 不安全行为： 3.1.1.1. 不安全是在生产过程中，系统的运行状态对人的生命、财产、环境可能产生的损害例如：设备安全保护措施失效或不稳定等。 3.1.2. 人员异常： 3.1.2.1. 在生产活动中生产人员不足以满足最低生产配置要求，重要岗位人员技能不足，突发疾病等状况。 3.1.3. 设备异常： 3.1.3.1. 在生产活动中由于生产设备发生故障、参数异常、未按规定操作状况；例如：功率仪、 绝缘耐压综合仪等未有校验，光栅损坏等。 3.1. 4. 操作异常： 3.1. 4.1. 产线在生产过程中未按照SOP规定的操作，导致产品质量不符合要求； 3.1. 4.2. 临时有特殊生产工艺要求，但未有临时SOP导致生产中操作不符合规定。 3.1.5. 物料异常： 3.1.5.1. 对于物料发生A\B\C类问题的停产比例达到一定值，需停线整改。A类问题不良率》 5% B类问题不良率》10% C类问题不良率》20%参照5.4.材料等级及影响表。 3.1.6. 不符合法律、法规行为： 3.1.6.1. 在生产过程中，管理或操作违反操作规程、强迫生产，女口：使用危害健康物质、未按 GMF要求使用指定设备生产或产品转换时未清洗设备，导致产品被污染等。 4. Responsibilities职责
核准: 审查: 拟稿: 1.目的 通过事前的分析,找出潜在的失效模式及其可能造成的后果,并分析其发生的原因从而预先采取必要的措施加以试作改善,最终预防或降低不良,提高产品质量与可靠性。 2.适用范围 本公司所有量产或即将量产的产品。 3.权责区分 品管部:制程失效模式及效应分析的主导制作.修正及改善措施的试作效果确认。 生产部:协助制程失效模式及效应分析。 技术部:协助制程失效模式及效应分析。 4.
5.作业内容 5.1在制程工序设计制订前,由品管首先确认产品的类别不同或制程加工的方法差异程度来决定FMEA 的制作时机: A.如果此新产品与公司原已量产之产品结构相近或制程加工的方法相同或相似,则可沿用原 有的FMEA预防措施使用之。 B.如果此新产品与公司原已量产之产品结构不同或制程加工的方法差异很大,则必须组织 FMEA小组进行事前预防分析。 5.2 FMEA小组由品管主办.制造和技术指派相关之责任人参与组成,针对产品的特殊特性及过程的特 殊特性进行分析与初步过程风险评定,并填写入《潜在失效模式及效应分析(制程FMEA)》表内。 5.3 FMEA的制作 5.3.1项目名称:填写产品/过程名称.编号。 5.3.2制程责任部门:负责FMEA执行工作的部门或组别。 5.3.3编制:负责FMRA制作的小组组长。 5.3.4产品类型:填写此产品于本公司内的类型称呼。 5.3.5关键日期:填写编制FMEA的初次预定完成日期,该日期不可超过正式生产日期。 5.3.6 FMEA日期:填写第一次编制日期及最新修订日期。
5.3.7主要参加人:填写参加FMEA讨论编制的所有小组成员。 5.3.8制程功能/要求:填写工程名称及本工程作业目的。 5.3.9潜在之失效模式:填写本工程已发生或可能会发生的不良,是对某具体工序不符合过程要求 和/或设计意图的描述,参考各种相关数据考虑每一过程及上下工序的关系,以脑力激荡法 分析出所有可能的失效模式,它可能是引起下一道工序的潜在失效模式,也可能是上一道工序潜在的失效模式的后果。 5.3.10潜在之失效后果:指一失效模式的发生,对于下一个工程/下一个使用者.后续使用者所可能 造成的影响,对最终使用者来说失效的后果用产品或系统的性能来描述;对下一个工程或后续工序,失效的后果用工序性能来描述。 5.3.11严重度（S） 严重度是指潜在失效模式发生时,可能对下一工程或客户造成影响的严重程度,如果FMEA 小组成员不了解客户的使用状况(即不了解可能对顾客造成的不良后果)时,可以通过所有 可以的途径向客户了解后评估.严重度的评估级数分1-10级。 5.3.12分级 对需要附加过程控制的产品的一些特殊特性进行分级(如安全性类)或关键工序标 示。如果在制程FMEA中确定了某一级别,应通知技术部,因它可能会影响有关确定控件目标时的工程文件。 PP盖板产品的关键产品特性为铰耳位的尺寸。 5.3.13潜在之失效原因 是指失效发生的原因,并依据可以纠正或控制的原则来描述,因为制程中缺陷的存在造成 制程的变异,导致失效的发生.原因应明确记录具体的错误或误操作情况,不能用一些含糊 不清的词语（操作者错误.机器故障）描述。 5.3.14发生率（0） 发生率是指具体的失效原因/机理发生的频率,以评估的方法.针对一个不良模式原因,评 估其在现行作业程序下某一失效原因/机理出现的可能性.按大小分为10个等级。 5.3.15现行过程控制 是对尽可能防止失效模式的发生或探测将发生的失效模式的控制的描述,一般有以下三种 过程控制方法 A.预防：防止失效原因/机理或失效模式或降低其发生的机率。 B.探测：探测出失效的原因/机理或者失效模式，导致采取纠正措施。 C.查明此失效是哪一种失效模式。 5.3.16探测度（D） 探测度：指产品离开本制造工序或装配工序之前,以现行过程控制方法找出失效原因/机理. 过程缺陷的可能性的评价指标,假设失效已发生,然后评价所有现行过程控制方法;防止该 失效模式或缺陷的产品流出去的能力。 严重度，发生率和探测度的评分标准详见附件一，二，三。
异常处理流程及注意事项 1.发现不良； （1）确认所采用标准的完整性和有效性； （2）熟练掌握检验所涉及之相关标准或其他文件； （3）严格按抽样标准取样，注意均匀，来料检验须注意来料的不同时间，批号，生产班次等； （4）了解以往的品质状况及其品质履历； （5）掌握品管之检验技巧； 2.标示，区分，隔离； （1）标示，隔离须涉及到具体的不良品和可疑批次，不合格标示要完整且必要时要口头或书面知会先相关人员，以避免他人 混淆误用为原则； （2）不合格标示，隔离须注明不合格原因，检验员，检验日期，进料检验另须注明检验单号，并知会相关人员； 3.初步分析判断，并知会相关单位及现场领导； （1）确定不良等级，异常比率，影响度和影响面，必要时须及时知会相关单位之人员； （2）针对制程或成品类异常，要及时研拟临时对策； （3）进料之异常可能涉及组装或功能之不良，需通过试组装来确定其严重性和影响度，必要时可请工程部帮忙确认； 4.异常提报； （1）异常提报时要注意时效性和准确性，异常单的填写需准确完
整，成品异常要确认追溯批号，PO#与数量； （2）须标示和提供不良品； （3）会签的填写和勾选须正确完整； 5.跟催各相关单位签单状况，根据会签结果处理异常； （1）品管必须跟催会签状况，有迟迟未签之单位必须及时跟催，如多次跟催无效，可请领导协助，以避免异常处理的时效； （2）有签核S物料时，按S物料作业流程处理，并将处理结果维护到异常单中； （3）当物料急上线，且部门领导有同意采用，而高级主管又不在厂内，无法立即签核S单时，可询问品质经理，先输S物料， 以便后续作业； （4）当会签单位处理意见不一致时，需反映部门领导，并确认最终处理结果； 6.确认处理结果； （1）全检或重工后的，需重新确认品质状况，成品类有拆箱之异常，需填写成品不合格处置报表； （2）S物料须对其品质进行跟踪，有异常要及时提报； 7.追踪改善措施； （1）注意改善措施回文必须由责任单位之领导签核，并且要在7个工作日内完成改善措施回文； 8.确认改善结果； （1）评估改善措施之有效性，必要时须修改相关品质系统文件或
生产异常及停线管理规范 1.Purpose目的 规范各车间在生产过程中产线发生紧急事故、质量、安全、设备、物料、EHS、人员等异常状况时；各车间及辅助部门的标准作业流程，特制定本规范。 2.Scope适用范围 适用于本公司各制造部门、各车间、各生产线。 3.Definition定义 3.1.生产异常类型 3.1.1.不安全行为： 3.1.1.1.不安全是在生产过程中，系统的运行状态对人的生命、财产、环境可能产生的损害；例如：设备安全保护措施失效或不稳定等。 3.1.2.人员异常： 3.1.2.1.在生产活动中生产人员不足以满足最低生产配置要求，重要岗位人员技能不足，突发疾病等状况。 3.1.3.设备异常： 3.1.3.1.在生产活动中由于生产设备发生故障、参数异常、未按规定操作状况；例如：功率仪、绝缘耐压综合仪等未有校验，光栅损坏等。 3.1. 4.操作异常： 3.1. 4.1.产线在生产过程中未按照SOP规定的操作，导致产品质量不符合要求； 3.1. 4.2.临时有特殊生产工艺要求，但未有临时SOP，导致生产中操作不符合规定。 3.1.5.物料异常： 3.1.5.1.对于物料发生A\B\C类问题的停产比例达到一定值，需停线整改。A类问题不良率≥5%，B类问题不良率≥10%，C类问题不良率≥20%，参照5. 4.材料等级及影响表。 3.1.6.不符合法律、法规行为： 3.1.6.1.在生产过程中，管理或操作违反操作规程、强迫生产，如：使用危害健康物质、未按GMP要求使用指定设备生产或产品转换时未清洗设备，导致产品被污染等。
4.Responsibilities职责 4.1.停线权限 4.1.1.对于生产异常问题的停线权限，是依据问题的严重程度和处理问题的能力等各方面考量，列表如下：
11. 3变量间的相关关系与线性回归方程 1. 变量间的相关关系 常见的两变量之间的关系有两类：一类是确定性的函数关系，另一类是________ ；与函数关系不同，相关关系是 一种_________ 关系，带有随机性. 2. 两个变量的线性相关 (1) 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有______________ ,这条直线叫_________ . (2) 从散点图上看，如果点分布在从左下角到右上角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为___________ ;如果点分布在从左上角到右下角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为________ . n (x -x)(y -y) ⑶相关系数r =------ i- -------------------------- ,当r > 0时，表示两个变量正相关；当r v 0时，表示两个变量负相关.r 巨(x—x)2送(y j -y)2 I i i j 1 的绝对值越接近_________ ,表示两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近_________ ,表示两个变量的线性 相关性越弱.通常当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量具有很强的线性相关关系. 3. 回归直线方程 n (1) 通过求Q( a 3 =送(y i - B x -G)2的最小值而得出回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的 i经 距离的平方和最小的方法叫做___________ ?该式取最小值时的 a 3的值即分别为
1．目的 规定当制程出现异常时的处理流程及各相关部门的责任，使异常能够得到及时解决，确保生产正常运行。 2．适用范围 适用于制程出现异常时的处理。 3．定义： 无。 4．职责 4．1各生产车间：当生产过程中制程出现异常时发出《不合格品报告单》通知IPQC 4．2 品质部IPQC：对制程异常现象进行确认，并通知QE或PE来现场进行原因分析和处理 4．3品质部QE：对制程异常进行原因分析并确认责任部门，并对责任部门制订的改善对策进行验证 4．4工程部PE：对功能及结构性制程异常进行原因分析并确认责任部门 4．5责任部门：负责制定异常的临时对策和永久对策并实施。 5．作业程序 5．1制程异常发出的时机： 5．1．1 当同一不良现象重复出现且不良率超出备损率时； 5．2 制程异常的发出、确认及通知： 5．2．1由车间生产线根据不良现象和事实填写《不合格品报告单》，填写内容包括：订单号、产品型号、生产数量、不良数量、不良率、提出部门、提出时间、订单交期、不良现象描述。 经车间主管（经理）审核后给车间IPQC确认； 5．2．2 IPQC在收到车间发出的《不合格品单》后，对异常现象、不良数量、不良率进行确认，并将确认结果填写在“IPQC确认”栏。如果确认结果与车间填写的内容不相符时，可退回 车间重新填写。 5．2．3 IPQC确认后以电话形式通知以下人员到发生异常的现场进行原因分析： 5．2．3．1 如果是外观异常，电话通知制程QE工程师到现场进行原因分析； 5．2．3．2如果是功能和结构性异常，电话通知QE工程师和工程部PE工程师到现场进行原因分析； 5．2．3．3如果电话联络不到相关产品的QE工程师或PE工程师时应通知其直接上司做出相应安排。 5．3原因分析： 5．3．1制程QE工程师和PE工程师接到通知后，应在第一时间到异常发生的车间现场进行确认和原因分析。 5．3．2问题分析时应运用5WHY、5M1E、8D、QC七大手法、IE手法等问题分析技术分析异常的
VC(变式配置)相关性语法说明 SAP 相关性(OD)语法作用及实例 目录 1．相关性的作用 (2) 2．相关性的种类 (2) 3．相关性的使用范围： (2) 4．相关性语法 (2) 5.相关性用法 (5) 5.1．前提条件 (5) 5.2.选择条件 (6) 5.3.活动 (6) 5.4.程序 (6) 5.4.1.某个可配置物料有颜色和电压2种特性，下面程序相关性的写法： (7) 5.4.2.某自行车有以下特性 (7) 5.4.3．程序相关性中的缺省值写法 (7) 5.4.4.通过特性选择修改某一组件的BOM用量 (8)
1．相关性的作用 1.1描述或规范特性与特性、特性值与特性值、特性与特性值之间的相互关系。 1.2控制超级BOM中项目的选择。 1.3对BOM的数据进行更改或计算。 2．相关性的种类 2.1前提条件 2.2选择条件 2.3活动 2.4程序 3．相关性的使用范围： 3.1>全局相关性:单独建立，可引用在多个对象，具有通用性，外部编号或命名。 3.2>局部相关性:针对某个特定的对象(如BOM、特性等)建立，只能在此对象中使用， 只能内部编号。 4．相关性语法 4.1．常用规则： 4.1.1.直接使用特性的代码作为变量，因此特性的代码只能使用字母、数字、底线“_”， 不能使用连接符“-”。 4.1.2.每个单元之间用空格隔开(OD中要求，测试表明对语法检验无影响)。 4.1.3.关键词及字符串是不区分大小写的，除非你在特性维护时定义了区分大小写。 4.1.4.定义为字符串的(char格式)的特性值必须包含在单引号内。 4.1. 5.星号(*)在行的开始表示该行为注释行；要素的分割用逗号(,)。
制程异常处理规范 （IATF16949-2016/ISO9001-2015） 1.0目的： 规范制程异常的处理流程，提高处理异常的速度。 2.0适用范围： 适用于公司制程异常处理。 3.0名词定义： PIE：同于PE&IE，指生技课Product Engineering （生产工程）和 Industry Engineering（工业工程）。 PMC：指生管课Product Material Control（生产物料控制），在此指生管。IPQC：指品保课In Process Quality Control.（制程品质控制）。 QE：指品保课Quality Engineering （品质工程）。 4.0职责： 4.1 生产：提报异常，对作业问题进行原因分析和改善对策。 4.2 工程：主导负责对制程、仪器、设备产生异常不良进行分析与改善。 4.3 品保：确认异常状况，提出异常，并协助分析原因和改善对策，并监控改善措施落实情况及改善确认。 5.0作业内容: 5.1 当发生以下状态时，视为制程异常发生： 5.1.1 连续两个小时，异常超过《工段品质目标》管制界限； 5.1.2 连续二个时间段，同一位置（或同一项）不良大于等于3PCS；
5.1.3 生产设备、治工具、仪器等发生故障，影响生产进度及品质； 5.1.4 未按作业指导书或客户要求作业，经确认有可能发生品质隐患时； 5.1.5 驻厂客户检验发现异常，需要原因分析和改善对策。 5.1.6其它严重影响到产品品质及生产效率的事件（如：包材，物料，产品供应不足）。 5.2 制程异常处理程序 5.2.1当制程异常发生时，由发现部门或品保开出【品质异常处理单】并交该部门的组长、课长审阅签名，经工程分析后交相关责任部门。 5.2.2相关部门责任人接到【品质异常处理单】时，第一时间到现场了解状况，并在30分钟内给出临时改善措施，24小时内给出长期改善措施。特殊情况下，经由厂长或管理者代表批准后，但最长也不得超过72H回复。 5.2.2.1 物料问题由品保部IQC提出改善对策； 5.2.2.2 环境问题由PIE提出改善对策； 5.2.2.3 设备、治工具、仪器问题由PIE或工程提出改善对策； 5.2.2.4 作业问题由生产课提出改善对策； 5.2.2.5 设计问题由该项目工程提出改善对策。 5.3【品质异常处理单】由经理审批，品保课安排专人编号（如：Q1812001，Q 表示品质，18表示2018年，12表示12月份，001表示是12月的第一份，以此类推），登录入品质异常处理单跟进记录表中并跟催回复，异常单由QE工程师及IPQC跟进改善后的品质状况，若改善对策无效时，重新提出检讨要求，按上述流程处理。 6.0参考文件：
规定页码页次 1 / 3 制定部门 1.0.目的：规范制程品质异常处理流程，提高品质异常处理通知单的时效性，确保产线的正常运转，同时满足顾客的质量要求。 2.0.适用范围：适用于本公司制程、出货品质异常的处理。 3.0.职责与权限：NO. 部门职责与权限品管部负责品质异常分析及改善有效性确认。 1 负责品质异常的改善和预防措施的实施。 2 生产部负责协助参与原因分析及相应的预防改善措施。 3 技术部 4 其它相关部门协助进行安排异常改善通知的配合。 4.0.术语与定义： 4.1 制程品质异常：a、严重缺陷超过3%；b、使用不合格的原料或材料； c、同一缺陷连续发生； d、不遵守作业标准或不遵守工艺卫生要求；e、机械发生故障或磨损；f、其他情形影响到产品质量时； 4.2 出货品质异常：出货发现严重缺陷超过1%； 5.0.运作流程：无 6.0 作业程序： 6.1 制程品质异常： 6.1.1异常属现场作业人员发现，需立即找QC 或工程师确认不良现象可否接收。如异常可接受则继续生产，不可接收依6.1.2执行。 6.1.2 IPQC依相关检验标准进行判定，确认不良成立时，应开具《品质异常处理通知单》并评估异常的严重性要求生产部门暂停生产。 6.1.3针对已生产产品依产品标识卡信息往前追溯，直至良品。 6.1.4 IPQC针对已追溯到的不良品标示“不合格”，并要求生产单位立即移至不良品区域，不良品如可以进行
通知单管理规定页码页次 2 / 3 制定部门返工、返修达到合格要求，生产依需求的返工、返修方案对不良品进行返工、返修，返工返修后需交付IPQC 进行检验，合格品进行流向下一站，不合格按照《不合格品控制程序》处理。 6.1.5生产后IPQC负责跟踪相关工序，确认临时应对措施是否有效。6.1.6制程品质异常开立时机： 6.1.6.1制程异常属材料所致，需第一时间通知责任单位、IQC前往确认，双方判定标准一致，确认异常成立，则开立《品质异常处理通知单》要求责任单位改善。 6.1.6.2产品制造过程中如发现产品同种异常现象不良率超过3%时，IPQC应开出《品质异常处理通知单》待技术与品质协助分析出原因找出责任单位后由责任单位进行对策，品质部监控对策实施有效性.。 6.1.6.3品质再现（品质异常重复发生）时，开立《品质异常处理通知单》，评估重复发生事宜的情况通知生产单位停线整改。 6.1.7所有制程中《品质异常处理通知单》需生产部进行会签，技术部接到品质异常处理通知单后1小时内需针对异常现象提出临时对策。 6.1.8责任单位需于收到《品质异常处理通知单》48小时内，针对异常现象提出长期改善方案。 6.1.9 品质
工作行为规范系列 制程品质管控作业办法（标准、完整、实用、可修改）
编号：FS-QG-49365制程品质管控作业办法 Process quality control operation methods 说明：为规范化、制度化和统一化作业行为，使人员管理工作有章可循，提高工作效率和责任感、归属感，特此编写。 1.目的 确保生产制程、产品入库及出货均在有效管制状态下执行，从而使出货产品质量符合客户要求。 2.适用范围 本文件适用于原材料投产到成品出货之间各个环节的品质管控。 3.参考文件 无 4.定义Definition PDCS:ProcessDefectContactSheet《制程异常连络单》. QIT:QualityImprovementTeam品质改善小组 PDT:ProductionDesignTeam产品开发小组 5.职责Responsibility
5.1.QEQualityEngineer 5.1.1.负责PFMEA、ControlPlan、检验规范(SIP)等文件的制定. 5.1.2.负责异常责任单位的判定及产出品处理方式的确认. 5.1.3.负责制程参数优化时的评估和质量确认. 5.1.4.负责量试产品处理方式的确认，协助生产单位和工程完成各项改善. 5.1.5.负责量试产品问题点的汇总并分发各单位. 5.2品管Qualitycontroller 5.2.1.负责依据检验规范对产品进行各项质量决议和查核. 5.2.2.负责制程巡检出现异常时制程异常联络单的开立及产品改善和处理结果的确认. 5.2.3.负责制程参数优化时相关变更纪录的确认和产品质量的监控. 5.3工程Manufacturingengineer 5.3.1.负责制造作业规范，包装作业规范等文件的制定.
品质异常处理流程 （公开文件，共4页） 一、目的： 规范品质异常处理流程，提高品质异常处理的时效性，确保来料质量及生产的正常运转，同时满足顾客的质量要求。 二、范围： 适用于本公司来料、制程、出货品质异常的处理。 三、定义： 3.1 来料品质异常： a、不符合相关检验标准要求，且不良率超过质量目标时； b、合格物料制程中发现重点物料不合格时； c、有经过改善且有效果确认，但又重复发生品质异常时。 3.2 制程品质异常： a、使用不合格的原料或材料； b、同一缺陷连续发生； c、不遵守作业标准或不遵守工艺要求； d、机械发生故障或精度磨损； e、其他情形影响到产品质量时。 3.3 出货品质异常： a、客户投诉或抱怨； 四、职责 4.1 来料品质异常： 品质：a.负责填写《品质异常联络单》“异常描述”部分； b.负责将《来料检验报告》、《品质异常联络单》发送于采购，抄送工程、生产； c负责品质异常改善结果确认。 采购：负责将《来料检验报告》、《品质异常联络单》发送给供应商并及时与供应商联系跟踪供应商及时回复“原因分析”“纠正与预防措施”并将结果回复品质部. 4.2 制程品质异常： 品质部: a,负责品质异常之最终判定； b,负责确认品质异常责任部门； c,负责主导品质异常案例的处理过程； d,负责对责任单位的改善结果进行追踪确认
异常责任单位： a负责品质异常的原因分析，提出临时措施及长期改善对策并执行。 生产部： a负责品质异常的改善和预防措施的实施及验证改善措施的有效性； 其它相关单位： a在需要时进行异常改善的配合 4.3 出货品质异常： 品质部： a负责将品质异常通知各部门及确定责任部门； b负责异常改善后的跟踪确认； c负责处理客户抱怨 异常责任单位： a负责品质异常的原因分析，提出临时措施及长期改善对策并执行。 生产部： a负责品质异常的改善和预防措施的实施及验证改善措施的有效性； 营业部： a负责将客户抱怨反馈给相关部门。 其它相关单位： a在需要时进行异常改善的配合 五、工作程序： 5.1 进料品质异常： 5.1.1 依相关检验标准判定不合格，针对不合格物料标示“不合格”，并立即移至不良品区域。 5.1.2 异常成立4小时内开立《品质异常联络单》通知采购。 5.1.3 采购接《品质异常联络单》后4小时内转责任供应商。 5.1.4 供应商需于1个工作日内针对异常物料提出临时对策，如对异常内容有疑问，需在4 小时与品质相关人员确认清楚。 5.1.5 供应商必须在《品质异常联络单》要求的期限前（如无明确要求，默认为《品质异常联络单》发出后2个工作日内）回复完整的改善方案。 5.1.6 品质部对供应商回复内容进行确认，针对改善措施不合格部分予以退件，要求供应商重新回复。改善措施合格，则报告予以归档，跟踪后续进料品质状况，依5.1.7执行。 5.1.7 针对供应商改善后产品加严检验，连续追踪3批无异常予以结案，转正常检验；连续追踪3批中途发现不良现象仍存在，则重复5.1.2-5.1.7。 5.1.8 如供应商改善措施回复后连续2个月无进料，则强制结案，后续进料依正常检验执行。 5.1.9