第四单元珍稀动物——简易方程
单元分析
一、教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。
＊＊＊
二、教材解读及学与教建议
（一）单元教材解读
本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。
本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
本单元教材编写的主要特点：
1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。
动物是人类的朋友，但是由于环境的变化和人类的活动，白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。
本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。
3、信息窗中的信息循环使用。
信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只？”问题时，进行了循环使用；信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？”、“2003年基地有多少只东北虎？”两个问题时进行循环使用。这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。
4、根据解决问题的需要安排知识结构。
本单元知识结构的编排，是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。如：学生在解决信息窗2中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要，顺应这种需要，教材先安排了等式性质的知识，然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。
本单元教材编写的基本结构如下：
1、引导学生转变思维方式。
在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的
题目，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。
2抓住列方程解题的关键。
列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。
3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。
要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。
对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。
课型：新授序号：44 时间：09. 11.18
信息窗1 方程的意义
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程
第1课时
教学内容：信息窗一方程的意义
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
教学难点：会用方程表示简单的等量关系
教学用具：天平等
教学方法：操作法，讨论法
一、创设情境激趣导入
谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、合作探究获取新知
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？
白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。
（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。
2004年只数 + 300只=1980年只数
1980年只数－ 2004年只数=300只
1980年只数－300只=2004年只数
（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成
a+300=400。
（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。
【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）
（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）
（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。
提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上50克的砝码，天平平衡了。
（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）
提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
10+10=20（板书）
（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50（板书）
（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。
要求：用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100 4x=200（板书）
（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？
师生总结：
人工养殖的只数×10=野生的只数
10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600
(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。
【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。
4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？
预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。
（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？
引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。
（3）先自己写一写，再与小组同学交流。
学生汇报：
2003年的只数×3+100=2010年的只数
列式为： 3X+100=1000 （板书）
画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
提问：这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。）
【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。
5、揭示方程的意义。
（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？
引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）
（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。
（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。
【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。
三、巩固练习加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2，看图列方程。
学生独立完成，说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3，填一填。
学生独立完成。
【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
板书设计：方程的意义
2003年的只数×3+100=2010年的只数
列式为： 3X+100=1000 （板书）
方程必须含有未知数，还必须是等式
课后反思：本科教学设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。
课型：新授序号：45 时间：09. 11.19 第2课时
教学内容：信息窗一方程的意义练习课
教学目标
1、通过练习加深理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
教学难点：会用方程表示简单的等量关系
教学用具：多媒体课件等
教学方法：操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、回顾整理
1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x
x+4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
【设计意图】通过以上练习，学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握，为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。
二、巩固应用
1、自主练习4。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。
2、出示自主练习5，学生读题。
要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。
3、出示自主练习6。
学生审题后独立练习，集体订正。
谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
4、出示自主练习8。
（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。
（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。
X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。
5、出示自主练习7和9。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。
要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。
三、交流质疑
提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
板书设计：方程的意义练习课
跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45
教后反思：
练习的设计除了教材提供的自主练习外，又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习，既充实了课堂练习的容量，同时又提高了学生的学习兴趣。练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验，独立找出等量关系列出方程，再通过集体交流拓展思路。这样层次渐进的练习，使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。
课型：新授序号：46 时间：09. 11.20 第3课时
教学内容：等式的性质（1）
教学目标：
1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质
解形如x+a=b的方程。
3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点：运用等式的性质解形如x+a=b的方程。
教学难点：运用等式的性质解形如x+a=b的方程。
教学方法：引导法合作探究练习法
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
观察信息窗，读取一下信息，根据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？
学生提出：
（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？
二、探索尝试，解释交流。
1.出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
2.我们换一种思路来研究。
你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？
你能用方程表示这个数量关系吗？
怎样求未知数x呢？
3.我们一起借助教具天平来研究一下吧。
实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
学生交流结果。860-600=260（只）
出示1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
学生交流结果600+x=860
问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？
（3）通过这个实验，你们有什么发现？
学生回答：2听啤酒等于1瓶啤酒。
学生先猜想，再用天平验证。
小组交流，天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。
问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明
了什么？
板书：x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？
小组交流，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
实验三：出示：62页对话框下面第一幅图。
问：观察这幅图，你有哪些发现？
实验四：
（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。
提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？
板书：x+10=10+10
（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。
提问：观察第二部分，你有什么发现？
板书：x=10
根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？
3.利用性质，解决问题。
1）600+x=860你能计算出x的值是多少吗?
提问：为什么方程的两边同时减去600？
师：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解
学生试算。
学生交流：这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。（根据等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。）
三、拓宽应用。
1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？
要求列方程解决问题并检验。
2.解方程并口头检验。
x+8=13 2.5x =5.3
教师指导学生解方程的格式要求。
3.出示：64页第2题第一个问题。
独立完成，集体订正
课堂总结：谈谈自己的收获。
板书设计等式的性质
（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
600+x=860
600+x-x=860-600
X=260
教后反思：本课通过借助天平让学生理解等式的意义，在操作中使等式的意义变的直观易于理解。学生学得轻松明白。
课型：新授序号：47 时间：09. 11.23 第4课时
教学内容：等式的性质（2）
教学目标：
1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点：灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
教学难点：灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
教学用具：多媒体课件等
教学方法：操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、复习引入。
x+5.3=10 15+x=40
用什么方法解方程的？
在解方程的过程中，我们应注意什么问题？
学生独立完成集体订正。
学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。
学生交流，一要写解，二要注意检验。
二、探索尝试，解释交流。
1.出示：解方程：x-9=15
（1）你是用什么方法解方程的？
（2）你会检验方程的解是否正确吗？
指导学生把方程的解代入方程进行检验。
要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。
学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15
的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。
2.出示：64页第2题的第2小题。
提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？
标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重
（1）准体重-低于标准的重量=小明的体重
提问：他们标准体重的计算方法有什么不同
学生交流：一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。
三、拓宽应用。
1.解方程：x-5.3=10 75-x=40
2.65页第4题
提问：你是怎样选出各方程的解的？
3.65页第5题
提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。
4.65页第6、7题
4. 判断下面哪些是方程并说明理由。
①x＋24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12
④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10
课堂总结：请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：等式的性质（2）
解方程：x-9=15
解：x-9+9=15+9
X=24
检验：方程左边=24-9=15
=方程右边
所以x=24是方程的解。
教后反思：本课学生掌握都很好，达到了本节的教学目标。
课型：新授序号：48 时间：09. 11.24 第5课时
教学内容：等式的性质（3）
教学目标：
1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。
3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点：会解ax=b这类形式的方程
教学难点：会解ax=b这类形式的方程
教学用具：多媒体课件等
教学方法：操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。
观察教材黑鹳的情境图。
看到这组信息，你能提出什么问题？
学生提出：我国现存黑鹳多少只？（板书）
二、探索尝试，解释交流。
1.解决：我国现存黑鹳多少只？
提问：你能找到题目中的等量关系，并列方程吗？
汇报解方程的过程并说明想法。
学生独立尝试。
学生交流。
我国现存黑鹳的只数×3=1500
解：设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（1）动态演示初步感知
①借助天平来研究
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？
能用方程来表示等量关系吗？
学生思考回答。
学生尝试得出：X=2 → x ×4=2×4
.
提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
学生尝试交流：3x=30 → 3x ÷3=30÷
3 学生交流。
(2)小组交流 揭示性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
总结方法：
（1）现在你能用等式的性质来解3X=1500
这个方程吗？
(2)为什么方程两边同时除以3？
(3)检验。
2.你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？
呈现：情境信息图 我国人工养殖大熊猫有多少只？
先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程
三、 拓宽应用
1.选择方程的解。
x ÷5=20 （x=100 x=4） 1.5x=6(x=9 x=4)
7x=0.84 (x=1.2 x=0.12) x ÷6=0.3 (x=20 x=1.8)
2.火眼金睛辨对错。
2x=10 x ÷5=40
解：2x ×2=10×2 解： x ÷5×5=40×5
x=20 x=200
3. 68页自主练习 3、4题
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计： 等式的性质（3）
我国现存黑鹳的只数×3=1500
解：设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
3X÷3=1500÷3
X=500
教后反思：本节课学生借助天平示意图，很容易理解两边同时除以一个数，等式仍然成立，也轻松掌握了一步乘法的方程的解法。
课型：新授序号：49 时间：09. 11.25 第6课时
教学内容：等式的性质（4）
教学目标：
1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。
3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点：会解形如ax±b=c这类方程。
教学难点：会解形如ax±b=c这类方程。
教学用具：多媒体课件等
教学方法：操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、复习铺垫，温故引新。
1.观察信息，用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系，再列方程并解答。
2.解方程
12x=96 x÷40=14
二、探索尝试，解释交流。
1.回顾信息解决问题
（1）介绍东北虎有关信息（信息窗1）
（2）提出问题
学生读取有关东北虎的有关信息。
学生提出：2003年繁育基地有多少只东北虎？
2.思考交流探究方法
（1）方程形式类比，引导知识迁移
提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。
2003年的只数×3+100=2010年的只数
解：设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=1000
（2）运用转化思想，尝试解决新知。
提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？
（板书解方程书写格式）
学生独立思考，尝试解方程。
在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质
（3）检验方程结果，明确方程解法
X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。
把x=300代入原方程
板书检验格式
小结：解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出得多少。
3.补充练习
根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？
根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法。
1.解方程
2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5
让学生说一说怎样解方程？
提示学生注意检验
2.根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
（1）课本69页自主练习第8题，先找出数量关系，列方程解答。
（2）滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴的体长大约是多少厘米？
列方程解决问题。说说你是怎样想的?
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计：
等式的性质（4）
2003年的只数×3+100=2010年的只数
解：设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=1000
3x+100-100=1000-100
3x=900
3x÷3=900÷3
X=300
教后反思：在本节课中，我引导学生用转化的思想探究两次运用等式的性质求出方程的解的这一类方程题，学生在尝试中，有的解出方程，但不敢肯定自己做的对还是不对，我又对他们说，有什么办法能证明自己做的对不对呢？让学生自己经济进行验算。经过验算之后，知道自己做对了，学生那个尝到了探究的快乐。对数学学习的兴趣更加浓厚。
课型：新授序号：50 时间：09. 11.26 第7课时
教学内容：等式的性质（5）练习
教学目标：
1.比较熟练地解答x±b=c 、ax=c、 ax±b=c这类形式的方程。
2.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点：比较熟练地解答x±b=c 、ax=c、 ax±b=c这类形式的方程。
教学难点：比较熟练地解答x±b=c 、ax=c、 ax±b=c这类形式的方程。
教学用具：多媒体课件等
教学方法：操作法，讨论法，练习法
教学过程：
一、回顾整理，梳理知识。
复习等式的性质
二、练习设计
基本练习。
1.解方程
X+28=36 x÷10=12.5 3x-2.4=3.6
2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11
说一说，在解方程的时候应该注意什么？
学生交流。如先想根据什么解方程，等号对齐，算后检验等
2.解决问题
（1）出示练习题：课本69页第7题
你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？
（2）出示练习题：课本69页第9题
问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？
从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。
你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？
(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。)
（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。
对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点
学生讨论并交流。
相同点：运用了等式的性质。
不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。
综合练习。
1.课本70页13题
2.课本70页12题
生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。
师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？
让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。
独立解决问题（1）一个人的体温是36.5℃，相当于华氏多少度？
（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？
汇报交流：你是怎样算的？
解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？
解决第二个问题，为什么选择用方程解决问题？
适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？
通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流
小结：我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候要
根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
第一单元走进军营 ——方向与位置单元教学计划 一、教学目标 1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。 3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。 二、教材分析 本单元的主要学习内容：用数对来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；看简单的平面图；描述简单的路线图。用数队表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是本单元教学的重点，其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。 本单元教材编写的主要特点： 1、素材的选取有利于激发学生的学习兴趣。 小学生从小对军营就有一种神秘感和向往感，他们渴望了解军营里的一些事情，所以选用军营生活为素材来学习本单元的内容，能激发学生的学习兴趣。 2、选取大量的生活实例，帮助学生了解所学内容在生活中的广泛应用。 教材选用了大量用数对描述位置的实例，如队列、小区布置、瓷砖的铺设等都应用了数对的知识，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对的作用。 一、单元学与教建议 1、注意利用身边的教学资源进行教学。
因为数对是一个很难理解的知识，熟悉的情景便于学生用“第几列第几行”的方式描述物体的位置。所以在教学信息窗1的内容时，除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外，要结合班级同学的座次、同学们课间操的队列来学习理解数对。 2、找准学生的起点，注重学生的认知基础。 学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单路线图。所以在教学这一部分内容是，重点应该让学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。要让学生亲自参与现实活动，在体验中学习知识，探究解决问题的方法。 3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在应用中巩固、拓展知识。 有关确定位置的知识，生活中处处可以找到，学生只有在应用中不断的积累经验，才能得心应手地应用知识解决问题。为此除重视课堂的教学外，要注意引导学生在课外结合实际进行应用。
第四单元：走进动物园——简易方程 教学内容：第四单元：走进动物园——简易方程 教材分析： 本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，使学生有一次接 触初步的代数思想，这既是对所学的四则运算意义和数量关系的进 一步深化，又是为以后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上 具有重要作用。 本单元的主要教学内容是：方程的意义、等式的性质、解简单方程和用方程解决问题。其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元 重点也是难点。 教学目标： 1.结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。 2.在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。 3.能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系, 形成应用意识。 单元重、难点： 教学重点：解简单方程和用方程解决实际问题。 教学难点：解简单方程和用方程解决实际问题。 单元课时划分：5课时
石横镇中心小学小学 2018-2019学年度五年级数学上学期四单元教案 年级五主备人李承浩使用人 学科数学课型新授课时第1课时课题名称第四单元信息窗1——方程的意义 教学目标1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 教学重点理解方程的意义 教学难点理解方程的意义 课前准备简易天平、砝码、小方木块。 教学流程个性化修改 教学过程 一、创设情景引入新知 谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪些珍稀动物？出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。（课件出示。） 2、课件出示：信息窗1。从这幅图中你知道了什么？你能提出哪些数学信息？ 3、集体交流导学案知识链接部分和我会预习的部分。 师小结：用含有字母的式子表示数量关系是我们以前学习过的知识，同学们应该熟练掌握。 一、借助天平理解等式。 请同学们用不同的方法把图中数量间的关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。 （一）师介绍天平功能、结构、使用方法等。 1、借助天平理解已知数量间的相等关系。 10克+10克=20克 2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+χ =50 3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是χ和 20，右盘是50克和20克，天平平衡，用等式χ +20=70
参加第三届全国“教学中的互联网搜索” 优秀教案评选活动 青岛版小学五年级数学（上册）第四单元 信息窗4：解形如ax±bx=c的方程 山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。 教学目标： 1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。 2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。 教学过程： 一、复习旧知引入新课 教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解） 设：宽为x米 8x=56 x=7 说说求解的依据。 二、比较分析学习新课 1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004 年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。 2、根据情境图，你都能提出什么问题？ 小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。 3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。 （1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方 程解）
（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？ 4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见） 5、学生汇报。 小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？ 6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。 7、小组汇报。 小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。 三、两“图”结合感受方法 1、引导学生画图 刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。 2、组内交流。 请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。 3、师生总结。 4、根据图意，列出方程。 如果设白虎为x只，怎样列出方程？ 设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只 x+7x=16 5、说明想法。 四、尝试解法解决问题 1、根据列出的方程：x+7x=16 学生尝试独立解方程。 2、组内交流解法。 3、小组汇报：
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗5 教学内容：较复杂的方程 重点难点：利用线段图理解数量关系解决应用问题 课前准备：多媒体、学具。 教学目标：1、利用线段图理解数量关系 2、实现学生思维的转变——算术思维到代数思维会 3、解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。 教学过程： 一、创设情境：出示上海野生动物园信息图 观察信息图，你能提出哪些数学问题？ 师：根据学生回答板书 长颈鹿多少只？ 东北虎多少只？ 白虎多少只？ 同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题长颈鹿多少只？ “东北虎和白虎各有多少只？” 二、合作探索，学习新知 （一）长颈鹿多少只？ 你有办法解决这个问题吗？ 1、教师引导学生设未知数： 长颈鹿有χ只 2、引导学生画图 下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。 长颈鹿只数：x 多2只 梅花鹿只数： X X X
长颈鹿只数×3+多的只数=梅花鹿只数 解：设长颈鹿有χ只 3χ+2=38 3χ+2-2=38-2 3χ=36 3χ÷3=36÷3 χ=12 （二、）东北虎多少只？ 白虎多少只？ 设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只） 白虎：χ只 东北虎： 7χ只 2、引导学生画图 下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。 如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示： 白虎只数： x 那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？ 2.组内交流。 请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。 3.师生总结。 （1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。 （2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。 白虎只数：x x x x x x x x 东北虎只数： 4.根据图意，列出方程。 如果设白虎为x只，怎样列出方程？ 设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只 x+7x=24 5.小组汇报： 检验是否符合题意。 列出方程：χ+ 7χ=24 这个方程该怎么解呢？试着解方程 交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。算出白虎3只再根据7χ求出东北虎有21只。
第四单元珍稀动物——简易方程 单元分析 一、教学目标 1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。 3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。 ＊＊＊ 二、教材解读及学与教建议 （一）单元教材解读 本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。 本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。 本单元教材编写的主要特点： 1、素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。 动物是人类的朋友，但是由于环境的变化和人类的活动，白鳍豚、大熊猫、东北虎、金丝猴、黑鹳等很多动物濒临灭绝。本单元以这些珍稀动物数量变化情况为素材，注重了素材的现实性，同时突出了数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。 2、借助天平来学习知识是本单元一大特点。 本单元在编排时，无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。 3、信息窗中的信息循环使用。
信息窗中的信息循环使用是本单元教材编写的又一特点。如信息窗1中的信息在解决信息窗2中的“2004年白鳍豚大约有多少只？”问题时，进行了循环使用；信息窗1中的信息又在解决信息窗3中的“人工养殖的大熊猫有多少只呢？”、“2003年基地有多少只东北虎？”两个问题时进行循环使用。这样，既使学习资源得到了充分利用，同时也体现了前后知识间的内在联系。 4、根据解决问题的需要安排知识结构。 本单元知识结构的编排，是遵循解决问题的需要而设置的，体现了数学知识学习的必要性。如：学生在解决信息窗2中的问题时，先列出了方程，同时产生了解方程的需要，顺应这种需要，教材先安排了等式性质的知识，然后再解方程，呈现解决问题的真实过程，体现了学习方程知识的必要性。 本单元教材编写的基本结构如下： 1、引导学生转变思维方式。 在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的
2 等式的性质（一） 第1课时 ⏹教学内容 教材52-53页，解简易方程。 ⏹教学提示 这部分内容是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形如x±a=b的方程的解法。教学是，可以引导学生认真观察情境图所提供的信息的基础上，让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到规律。 ⏹教学目标 知识与能力 使学生认识和理解等式的性质。 过程与方法 会解形如x±a=b的方程。 情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 ⏹重点、难点 重点 理解等式的性质，会解形如x±a=b的方程。 难点 理解解方程的原理。 ⏹教学准备 教师准备： 多媒体课件、天平 学生准备： 练习本 ⏹教学过程 （一）新课导入：谈话引入。 师：你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。 出示信息窗二的情境图 师：你能根据这些信息提出问题吗？ 学生：小金丝猴中多少克？
师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？ 师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？ 学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克 师：方程怎么列？ 学生：x+150=500 师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程） 设计意图：从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生自主探究、深入学生的积极性。 （二）探究新知： 1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。 师：（出示课件）你猜一猜这个方程的x的值是多少？说出理由。 学生猜测预设 （1）可以用500-150=350，所以x=350。 （2）因为350＋150=500，所以x=350。 （3）假如方程的两边同时减去150，就能得出x=350。 师：让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩x克金丝猴的重量，而天平保持平衡。 2.引导学生借助天平，理解等式的性质。 我们就借助天平来研究吧！ 出示天平： Χ= 20 χ＋10 =20＋10 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。 Χ＋50= 50＋50＋50 χ=50＋50 （2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。 两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。 通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。 小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3.学习解数量关系为x±a=b的解方程。 教学解方程的过程： （1）先写“解：”再写“设……。”
信息窗1——小数乘整数 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2——5页 教材简析 本课是学生在学习了整数乘法、小数的意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决家庭生活开销的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。 教学目标 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。 3、在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。 教学过程 第1课时 一、创设情境，提出问题。 1、谈话：同学们有个电影叫《小鬼当家》，你们这些小鬼会当家吗？作为一家之主你该怎么当家呢？ [放录像]（出示信息窗1） 2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。 你们获得了哪些信息？ 水费单价 3.2元/吨，八月份共用水4吨 电费单价0.8元/千瓦时，八月份共用电21千瓦时 你们能提出哪些问题？ 生1：8月份水费是多少钱？ 生2：8月份电费是多少钱？ …… 3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。
[设计意图]形象的情景教学，使学生身临其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的生活问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。 二、合作探究、理解算理。 解决问题一：8月份水费是多少钱？ 1、独立列式估算。 3.2×4= 交流：3.2≈4，4×4=16。 2、3.2×4= 3.2×4就是4个3.2相加 3.2+3.2+3.2+3.2=12.8 3、3.2元就是32角 3 2 × 4 1 2 8 128角=12.8元 4、竖式计算，小组讨论。 师：你们能不能准确算出正确的得数？ （学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。） 三.理解算理算法，总结概括。 （1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。 3. 2 扩大10倍 3 2 × 4 × 4 1 2. 8 缩小到原来的1/10 1 2 8 ② 3.2×10=32
最新青岛版小学数学五年级上册第4单元完整教案青岛版小学数学五年级上册第4单元完整教案 方程的意义--1 教学内容：青岛版小学数学五年级下册49页―50页信息窗1第1课时教学目标 1．借助天平平衡的原理理解等式的意义，在具体情境中理解并掌握方程的意义，初步感知方程与等式的关系，会按要求用方程表示简单的等量关系。 2．学生在经历观测、叙述、分类、想象、概括的过程中，发展抽象思维能力，在建模的过程中，扩散符号化思想。 3．学生在参与数学活动的过程中感受数学知识与现实生活的联系，体会到数学的简约美，激发学生学习的热情，获得成功、愉悦的体验。 教学重难点 教学重点：“方程”模型的建立。教学难点：从算术思维向代数思维的过渡教具、学具 教师准备工作：多媒体课件、自学单教学过程 一、创设情境，提出问题 课件出具白鳍豚，大熊猫、东北虎的图片，与学生交流：白鳍豚，大熊猫、东北虎都就是我国濒临灭绝的珍视动物。环境的污染，人类对它们的血腥就是导致这些动物濒临灭绝的主要原因，动物就是人类的朋友，我们一定必须维护小自然中的各种动物。一起来介绍一下它们的有关信息。 学生阅读情境图中的信息。课件出示问题，“你能用含有字母的式子表示出 白鳍豚2021年与1980年只数的关系吗？”（出具问题之后，屏幕上只遗留下存有关于白鳍豚的信息，大熊猫、东北虎的信息略去） 二、自主学习，小组探究 学生独立思考时，教师特别注意高度关注学生的思索状况， 预测：大多数学生不知如何思考，不知怎么写出含有字母的式子，只有极个别学生能从已知信息入手，通过分析信息想出含有字母的式子。 老师辨认出这种状况，及时告诫学生：先分析信息，打听一打听1980年白鳍豚的只数与2021年的只数存有什么样的关系？
青岛版小学数学五年级上册《小数除以 整数》教学设计
青岛版小学数学五年级上册《小数除以整数》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书》青岛版小学数学六三制五年级上册24～28页。 【教材分析】 本课是本单元的起始课，结合“游三峡”的情境教学小数除以整数中“被除数的整数部分够商1，能除尽”的情况。它是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的，是小数除法中最简单、最基础的计算，为后面学习“整数部分不够商1，能除尽”和“除到被除数的小数末尾有余数”这两种特殊的小数除以整数计算打基础，更为接下来的除数是小数的除法学习及小数四则混合运算的学习奠定基础。
【教学目标】 1．结合具体情境，理解小数除以整数的算理，学会小数除以整数的计算方法，能正确地进行小数除法计算。 2．在探索小数除以整数计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生解决实际问题的能力。 3．在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感。 【教学重点、难点】 教学重点：掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解小数除以整数的算理。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 1．创设情境，提出问题。 谈话：同学们去过长江三峡吗？今天老师给大家送来了三峡的美丽风光，请看屏幕。 （课件播放三峡的图片） 谈话：今天让我们一起走进三峡，请看屏幕，这是老师带来的一组信息：
（课件出示信息窗内容） 提问：根据这组信息，你 能提出什么问题？ 预设：水位平均每天上升 多少米？ 2．对比算式，揭示课题。 提问：水位平均每天上升多少米？会列式吗？ 预设：9.84÷3= 提问：这个算式和以前学过的除法算式相比，有什么不同？ 教师在学生回答的基础上揭示课题：小数除以整数。 追问：为什么用除法算式计算？ 引导学生进一步明确除法的意义。 【设计意图】良好教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。本环节，引导学生欣赏图片，感受三峡魅力，激发学生的学习兴趣。引导学生根据数学信息提出问题，培养学生的问题意识。 二、算法交流，分析比较。 1．自主探索。 谈话：9.84米平均分成3份，每份到底是
实践活动——变化的影子 教学内容：青岛版小学数学三年级上册42页——43页 教学目标： 1、在操作、观察、测量等一系列的实践活动中，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，大约正午时刻物体的影子最短。 2、经历观察、测量影子长短及方向变化的过程，体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。 3、在与同伴合作、交流与观察问题的过程中，培养合作意识及对数学的兴趣， 教学重点难点： 重点：通过实践活动，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻，在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。 难点：体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，初步形成的观察、分析问题的能力。 教具学具： 准备长度为1米，3米，5米的杆子，米尺，测量绳，记录数据的表格； 学生在课前分成几个学习小组，每组在课前准备测量工具，选择自己的测量地点，制定测量计划，进行测量并记录测量数据。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 教师谈话：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里也有两个，你能猜出来吗？ ⑴人人有个好朋友，乌黑身子乌黑头，太阳光下伴你走，一道黑处就分手。 ⑵我跑它也跑，我跳它也跳，没光找不到，有光和你闹。 你们知道这个朋友是谁吗？今天我们一起认识这个朋友。 学生讨论后回答。 师：关于影子，你们知道哪些，谁能给同学们交流一下？ 学生交流有关影子的知识。
师：这堂课，我们大家共同研究一下影子的有关问题。 板书：变化的影子 【设计意图：从学生熟悉的谜语引出影子知识，旨在激发学生的好奇心以及研究影子的兴趣】 二、自主学习，小组探究。 （一）教师出示情境图，学生交流有关影子的知识。 教师质疑： 1.影子怎样形成的？ 2.影子的长短与什么有关系呢？ 3.影子的方向与太阳有什么关系？ 【设计意图：这是根据学生好奇、好动的特点，密切联系学生的生活实际，选取科学性、现实性的素材，引导学生自觉开展数学实践活动欲望。】
青岛版五四制五年级数学上册教案 平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。一起看看青岛版五四制五年级数学上册教案!欢迎查阅! 青岛版五四制五年级数学上册教案1 一、教学目标： 1、初步建立平均数的基本思想(即移多补少的统计思想)，理解平均数的概念。 2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。 3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学重点： 灵活选用求平均数的方法解决实际问题。 三、教学难点： 平均数的意义。 四、教学过程： (一)故事导入： 课件出示;一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。 师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗? 生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多 根据学生的回答板书：不一样多一样多 (二)探究新知： 1、用磁性小圆片代替桃子(老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上) 请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。 2、交流反馈 (1)引出移多补少、(2)(7+4+1)÷3 师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变? 板书：总数不变 一样多不一样多 3、小结，并揭示课题 师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数(板书课题) 4、刚才有同学用(7+4+1)÷3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢?会吗? 生：会。(生自己完成) 反馈(7+4+1+8)÷4=5 比较归纳得出：总数÷份数= 平均数 (三)应用数学 教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息 1、国家旅游局关于2004年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告 (1) 上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元
青岛版小学五年级数学上册总复习教案 教材简析： 教学目标： 1.知识目标：通过整理复，进一步理解、巩固本学期所学 知识，使所学知识系统化、网络化。 2.能力目标：经历知识回顾整理的全过程，研究整理知识 的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 教学过程： 第一课时 1.典型引入，回顾旧知。 老师通过超市商品的统计表，引导学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题，回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。
2.学生自选问题解答。 学生自选一个问题进行解答，老师引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。 3.整理和复小数乘除法的知识。 老师板书课题，对小数乘除法的知识进行整理和复。 ×0.3）+0.4 1. 学生熟悉的、感兴趣的研究情景可以帮助他们更快地进入研究状态，因此引入课题时可以利用这一点。设计意图是帮助学生体会到数学与生活的联系，激发他们的兴趣并引导他们提出问题。 2. 在整理小数乘、除法的知识点时，学生可以相互合作，形成网络，把整理结果用自己喜欢的方式表示出来。各小组代表可以在全班交流时分享自己的理解和经验，并提供温馨提示。设计意图是帮助学生掌握梳理知识的方法，促进不同思维层次的学生得到发展。 3. 综合应用部分包括判断和巧算两个方面。判断部分旨在突出重点知识，加深印象，提高练的有效性；巧算部分则旨在帮助学生完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养他们运用所学规律解决问题的能力。设计意图是全面提高学生的数学水平。
二、新知讲解，概念解释。 1.简易方程的定义：只含有一个未知数的等式，其中未知 数的指数为1。 2.解方程的基本思路：通过变形，使方程变成等价的方程，且新方程的未知数已经被求出。 3.解方程的方法：加减法、乘除法、移项法。 三、练环节，巩固知识。 1.例题演练：解方程2x+3=9。 2.练题：解方程3x-5=4x+2。 四、拓展延伸，提高思维。 1.思考题：如何解方程x+2=2x-3？ 2.拓展练：解方程4x-3=2x+1。
四、走进动物园——简易方程 教学内容 义务教育教科书青岛版小学数学五年级上册第49--64页。 教材简析 这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。 本信息窗展示的是国家一级保护动物大熊猫、金丝猴、鹦鹉、丹顶鹤、白鹭的图片以及相关文字说明。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。 教学目标 1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。 3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。 教学过程 第1课时 一、创设情境，激趣导入，板书课题 谈话：同学们，你们喜欢熊猫吗？今天老师带来了国家熊猫吃竹子和米粉的图片。（课件出示信息窗1的图片） 今天学习第四单元：走进动物园—简易方程（板书） 【设计意图】通过介绍大熊猫吃食的情境引入课题，学生比较感兴趣，利用天平学习简易方程的知识，激发了学生学习方程的兴趣。 二、合作探究获取新知 1、观察情境图，读题理解题意 2、你能提出什么问题：米粉重多少克？
3、借助天平来学习方程 （1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。） {简介方程的用法：天平的一边放重物，另一边放砝码，当重物与砝码的重量相等时，天平就平衡。} 4、如果米粉重x克，那么碗和米粉重（20+x）克 （1）不等式如果右边放50克砝码，左边放一碗米粉，这时天平平衡吗？ （不平衡，左边重了），用一个式子来表示是： 20+x＞50； （2）不等式如果右边放100克砝码，左边放一碗米粉，这时天平平衡吗？ （不平衡，右边重了）20+x＜100； （3）等式如果右边放70克砝码，左边再放上这一碗米粉，这时天平平衡吗？（平衡了，左右两边相等了，这是一个等式）20+x=70 谁知道20+x=70中的x是多少，也就是这碗米有多重。（50克） 5、用等式表示下面天平中的等量关系 2x=150 3x+10=150 6、揭示方程的意义。 （1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像2x=150 3x+10=150 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？ 引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。 我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书） （2）组织学生讨论：X+5；20+x＜100；2+3=5；20+x＞50是不是方程？说明理由。 （3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？ 方程必须含有未知数，还必须是等式。 三、巩固练习 1、P50页1题，下面哪些式子是方程？是方程的画“√”
青岛版小学五年级数学上册教学计划（通 用6篇） 小学五年级数学上册教学计划篇1 1、教材名称、版本： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上） 2、全册教材简析： 本册教材共编排了十个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学负数的初步知识、小数的意义与性质、小数的四则计算，结合解决实际问题教学周期现象。在“空间与图形”领域教学三角形、平行四边形、梯形的面积公式，公顷与平方千米这两个较大的计量土地面积的单位。在“统计与概率”领域教学复式统计表和复式条形统计图。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材离编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体
例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 3、教学目标： （1）基础知识： ①通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。 ②要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。 ③要让学生经历公式推导的完整过程。 ④把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。 ⑤联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。 ⑥要鼓励学生画图列举寻找规律。 ⑦理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。 ⑧通过丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。 ⑨引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。 ⑩要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。
（2）基本技能： 充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有的知识体系联系起来进行教与学。 （3）情感态度和价值观： ①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。 ②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。 ③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。 ④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。 4、教学重点难点： 教学重点：多边形面积的计算、小数的乘法和除法的意义和计算法则、小数加减法；
2023青岛版小学五年级数学上册教学计划 （通用6篇） 小学五年级数学上册教学计划篇1 1、教材名称、版本： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上） 2、全册教材简析： 本册教材共编排了十个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学负数的初步知识、小数的意义与性质、小数的四则计算，结合解决实际问题教学周期现象。在“空间与图形”领域教学三角形、平行四边形、梯形的面积公式，公顷与平方千米这两个较大的计量土地面积的单位。在“统计与概率”领域教学复式统计表和复式条形统计图。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材离编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 3、教学目标： （1）基础知识： ①通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。 ②要借助直线上的点，使学生初步体会负数的大小。 ③要让学生经历公式推导的完整过程。
④把握探索小数性质和小数大小比较方法的思路。 ⑤联系整数加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。 ⑥要鼓励学生画图列举寻找规律。 ⑦理解用计算器探索小数点移动规律的活动线索。 ⑧通过丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。 ⑨引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。 ⑩要让学生感受复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。 （2）基本技能： 充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有的知识体系联系起来进行教与学。 （3）情感态度和价值观： ①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。 ②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。 ③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。 ④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
青岛版小学数学五年级上册单元集体备课稿全套
用所学知识解决简单的实际问题的能力。 进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成探索问题的习惯。 本单元精选了学生比较熟悉的等一系列现实情境，提供了大量的真实的数据信息，这样一方面能激发学生发现问题、 问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。另一方面，增强了数学与现实的联系，有利于开阔学生的视野，不仅让学生在数学学习的过程中了解了一些自然科学和社会科学知识，还充分地体现了学科整合的理念。 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，时，也是小学数学中重要的基础知识之一。
提出问题。 第二、由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。这部分知识是本单元的教学难点。教师要充分重视知识的迁移性，充分利用学生已有的知识来学习。教学时这三个红点子，每一个的教学都要联系同类的分数问题，让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。解决之前要让学生理解一些百分数方面的专用术语，如是、占、相当于、增长、超等。学生理解了问题的意思，再去独立解决进行交流。 第三、找准原有的基数也就是单位1是解题的关键。 学生在学习分数问题时，就已经了解了找单位 这里同样是重点。要让学生能够根据提供的信息中找准单位 必要时可提示学生借助线段图理解单位1，进而理解题意。 第四、在教学中要注重解题思路的分析，而不要去进行类型题目的机械训练。 每窗口用2课时
大约占全国的百分之二十九。 年我国的森林覆盖率已达到16.6%，造林合格率达到 城市绿化覆盖率达到29.5%。 ）一杯糖水的含糖率20%，若再加入糖2克，水8克这杯糖水的含糖率是否有变化？ ）有一杯糖水，糖与水的比是3：7，这杯糖水的含糖率是（ 4，这个班女生是男生人数的 班男生占全班人数的 7 ）一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78 ( )%。 2）班有50人，体育测试得优的有45人，优秀率是（ 判断对错。 20米。 ）一支铅笔长 100 ）光明学校种了102棵树,成活率是102%。 克盐溶解到100克水中,盐占盐水的5%。学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用。
青岛版五四制五年级数学上册教案（A） 五年级上学期数学教学计划 一、基本情况分析： 本班现有学生36人，这群学生学习底子不够扎实，纪律性差，课堂思维懒惰，回答问题的积极性不高，反而课下能够疯打闹，课上不能专心听讲，作业书写不够认真。 二、本学期达到的教学目标： 1、使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算规则，比较熟练地计算分数加、减法（简单的能够口算）。 2、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。 3、使学生理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘除法（简单的能够口算） 4、学生会根据指定要求，设计游戏方案；游戏方案要公平、便于操作。 5、使学生会进行分数四则混合运算。 6、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。 7、能准确又简明地表示出物体的位置，能用“数对”表示位置。 8、使学生能够解答求一个数的几分之几是多少的简单和复杂的分数应有题，学会用方程解答应用题；能根据应有题的具体情况，灵活解答。 9、让学生自主调查整理数据，会制作复式条形统计图和复式折线统计图。 三、教学进度： 第一单元：分数的加法和减法8课时左右 第二单元：长方体和正方体10课时左右 综合应用：有趣的溶解现象1课时 第三单元：分数乘法11课时左右 第四单元：可能性2课时 第五单元：分数除法10课时左右 第六单元：人体的奥妙——比6课时 第七单元：方向和位置6课时 第八单元：分数四则混合运算和应用题8课时 第九单元：爱护眼睛——统计4课时左右 数学与生活1课时左右 总复习机动 四、改进教学措施及教学中应注意的问题: 1、讲究教学方法，我认为教学是一门艺术，精心设计适合本课的教学方法，让每一堂课都深深吸引学生，调动他们的积极性，形成一种乐学好问的学习氛围。并改掉以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习，被动接受知识的习惯。每一堂课都要实行课堂改革，把自主权放给学生，让学生成为课堂教学中的主人，教师只是课堂教学的组织者、引导者和合作者，让学生在“主动、探究、合作”的氛围中学习成长。 2、转变教学观念，顺应改革潮流。教学中，注意书本知识与实际生活紧密联系，让学生明白数学来源于生活，而又服务于生活，在课堂上，创设一些生活情景让学生把学习数学知识与生活实际联系在一起，让学生体验到学习数学在现实生活中的价值，贯彻“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上都能得到不同的发展”的教学方针。培养学生灵活敏捷的思维和严谨的学习态度，让学生会提出问题，分析问题，解决问题，从