【第一课时】
一、教学内容分析
本课时教学时内容是教科书第44-46页例1、例2、例3及“做一做”。第49页练习十第1——3题。例1着重由符号表示数，过渡到用字母表示数‘例2在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法；例3在教学用字母表示计算公式的同时。介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学带入求值。通过本节课的教学，让学生在具体事例中感受用字母表述数的与优越性。
二、教学目标
1、初步理解用字母表示数的意义和作用，通过用字母表示学过的运算定律和平面图形和周长、面积计算公式，让学生体会用字母表示数的简明易记、便于运用的优越性。
2、知道含有字母的乘法算式的略写方法、平面的意义及读写发，会根据计算公式代入法求值。
3、在用字母表示数的过程中，逐渐建立符号意识，初步感悟代数思想，提高学生的抽象思维能力。
三、教学重、难点
理解用字母表述抽象的、可变的数，会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。知道含有字母的乘法算式的简写、略写方法、能正确区分2a和a2及其意义上的不同。
四、教学时间：一节课
五、教学准备:多媒体
六、教学过程
（一）情景引入
1、由学生熟悉的《字母歌》引入，初步感知用字母表示数的作用。
字母在生活中有哪些应用？学生嘉璐展示生活中捡到的用字母或符号的例子：中央电视台CCTV、车牌号、扑克牌、字母表示公式等等。
2、揭示课题。
其实在以前的数学学习中我们也曾用字母表示数，你能回想起来吗？（表示运算定律、周长或面积计算公式等。）
数学中我们经常用字母表示数，这节课就来用字母表示数。（板书：用字母表示数）
（二）探究新知
1、初步理解用字母表示数的意义
（1）教师投影出示例1的3组题，从用符号表示数逐步过渡到用字母表示特定的数。
第（1）题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。
第（2）题根据已知等式求出用图形、字母表示的数。
第（3）题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。
师：屏幕上的几组数，都是按一定规律排列的，请同学们仔细观察，发现什么规律（学生独立思考，尝试找出规律，算出图形或字母表示的数）
（2）小组交流评议：引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。说一说自己是怎么样算的？或怎样想的。
（3）全班交流反馈。图形或字母所表示的是什么数，你是怎样想的？
（4）小结：这三道题都是由图形或字母表示什么？（都表示一个数）
讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会遇到用或a、x、n、m
等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的具体例子吗？谁来说说？
（学生再举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。）
2、用字母表示运算定律
(1)师：同学们，我们已经知道用字母可以表示一个数，那么，用字母还可以表示其他的什么吗？（表示运算定律）我们学习过哪些运算定律呢？（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合、乘法分配律）
(2)师：你能用字母表示这些运算定律吗？请天下表：（多媒体出示，其中用粗体部分先
①分组讨论，填表
②选部分在投影上展示。
③全班就连：通过刚才的回忆、整理、交流和展示，你有什么发现？
比较各组填完大约需要多长时间，如果让你用文字叙述，并把它足额出来又会用多长时间？
（3）师：一个运算定律，可以用一段文字来表示，可以用具体的数字来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更正确、更方便地表示运算定律？为什么？把你们的想法在小组里说说
学生在小组里交流，教师参与。引导学生进行全班交流，教师注意引导学生回答字母表示数的优越性。
（4）小结：用字母表示运算定律哟简明易记、便于应用的特点。（板书)
（5）学习含有字母的乘法算式的略写方法。（将商标中的黑体部分出示。）
①出示运算定律表
②师：观察此表，你能发现什么规律？
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，知识乘号可以省略不写，其他的运算符号不能省略
教师在表中的a×b=b×a
a·b=b·a
ab=ba
③师：请同学们用a、b、c分别表示三个数，简写出其他几个运算定律。
学生独立完成上述运算定律表，学生完成后，师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示数的意义和作用，再次强调用字母表示运算定律的优越性。
（注意让学生初步感受字母表示数的简明、以及、便于应用的特点。同时要反复强调“·”代替“×”，不代替“+”“-”“÷”）
3、用字母表示计算公式。
（1）用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
①师：既然大家已经知道用字母可以表示一个数，还可以表示我们已经学过的运算定律，整理一下我们学过的平面图形的周长和面积计算公式，试一试，我们是否用字母来表示这些计算公式呢？
出示要整理的内容，见下表：
②师：正方形的周长和面积公式是怎样的？怎样用字母来表示正方形的周长和面积公式？多媒体出示正方形图形和边长a。一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。学生展示各自的写法，看书自学，交流评议。
③重点讨论
师：正方形面积怎样表示？S=a2把边长乘边长表示成了“a的平方”，表示2个a相乘。请你把b×b、8×8也写成平方的形式，同桌检查。
问：这里的a2、b2、82表示什么？（表示两个相同的数相乘）
师：正方形的周长公式怎样表示的？C=4a
问：这里的4a表示什么？（表示4个相同相同的数相加，这里省略了数字和字母间的乘号。）
师：一般当数字与字母相乘时，乘号时，把数字写到字母的前面。那么，当数字与数字相乘时，乘号能不能省略，为什么？
（2）用字母表示其他公式。下面请大家用今天所学的知识把其余图形的面积和周长计算公式表示出来。学生填写，教师巡视，投影点评。
（3）小结：通过刚才的整理我们知道了用含有字母的式子还可以表示计算公式。你觉得用子字母表示计算公式有什么好处？（简明、易记）其实除了这些好处，在我们具体计算一个图形的面积或周章时，还很方便，只要把已知数值带入有关公式，算出的结果就是它的面积和周长.(板书：便于应用）
（4）应用：
①出示：一个正方形的边长是6厘米，计算它的面积和周长是多少？
②学生尝试，看书上的书写格式。
③交流评议，板书书写格式。提问：使用这种计算方法你觉得要注意什么？（要注意单位名称、格式、公式。）、
S=a2 C=4a
=6×6 =4×6
=36（cm2) =24
答：这个正方形面积是36cm2，周长是24cm
（注意先独立尝试完成，再看书比较，书上的格式与自己的有什么不同，在应用中进一步体会用字母表示数的简洁和易记的特点，）
④反馈练习：下面我们就使用这种方法独立完成书上“做一做”第2题。
三、练习巩固
1、用简便方法表示下面各式
7×a b×100 10+a x+x+x+x d×d v×6×t b×1 a÷x 36+m×0.6
2、判断
（1）2.5×2.5写作2.52。
（2）62可以写作6×2
（3）a2和2a这两个算式中都有字母a和数字2，它们意义一样吗？为什么？
小结：2a可以表示a+a，是两个a相加，a2表示a×a，是两个a相乘。
（4）（b+c）×2可以写作2（b+c）。
（5）x×2×x可以写作2a2
现在你觉得在用字母表示数时应该注意些什么？
3、练习十第3题。
4、练习
（1）用字母表示的公式计算图形的周长和面积（单位：cm）：长方形a=12，b=8，正方形1=5.
（2）已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。
指名学生读题，说出梯形的面积公式。
让学生说一说梯形面积公式中每一个字母表示的意义。
学生利用公式进行计算，并抽学生板演
四、全课小结
1、学生谈谈自己的收获
2、教师对学生的学习做简答评价
今天我们通过一堂课的学习明白了用符号、字母可以表示数，也可以表示运算定律和计算公式，并掌握了含有字母式子中乘法的一些简写形式。当然用含有字母的式子还有许多其他的应用，我们下节课再研究，
（五）作业
1、课外学习约定你材料“你知道吗？”交流自己法相的规律，
2、找一找自己学过的公式和定律，用字母表示
七、板书设计
用字母表示数
运算定律简明易记便于应用计算公式
a×b=b×a S=a2 C=4a
a·b=b·a =6×6 =4×6
ab=ba =36（cm2) =24
八、教学反思
【第二课时】用字母表示数量关系
一、教学内容分析
本课教学内容是教科书第47-48页例4及“做一做”、练习十第4、8题。例4 着重教学用含有字母的式子表示数量关系，并继续学习带入求值。通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量的关系，学生体会由个别到一般的认识过程，初步感知抽象的作用，进一步让学生感受用字母表示数的有点。
二、教学目标
1、理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3、渗透函数思想，让学生体会用含有字母的式子表示数量的思想方法。
4、感受数学与现实生活的联系，懂得数学的应用价值。
三、教学重、难点
能正确运用字母表示常用数量关系，会求含有字母的式子的值。理解字母的取值是有一定范围的。
四、教学时间：一节课
五、教学准备、多媒体
六、教学过程
一、谈话导入
1、师：同学们，你们今年有多大了？学生说出自己的年龄。
2、师：你们知道我今年多少岁吗？猜猜看。学生猜测。
二、探究新知，教学例题
1、教学例4第（1)题，用含有字母的式子表示数量。
（1）师：刚才这么多同学都猜了我的年龄，到底谁才对了呢？我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学年龄，谁愿意告诉我？
学生回答后，教师出示信息并板书：我比××同学大12岁。
师：根据这个信息，你们知道我今年几岁吗？你是怎么算出来的？（学生口答)
(2)下面，请你们帮我算一算，当某某同学11岁、12岁、13岁的时候，我各是多少岁呢？填写在表格中（指名板书）
（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？学生的回答可能有如下几种：
某某同学的年龄每大一岁，老师的年龄也大一岁。
老师的年龄与某某同学的年龄相差总是12岁。
老师的年龄就是用某某同学的年龄加上12岁。
（4）师：当某某同学14岁、15岁、16岁······一直到像老师现在这么大即23岁的时候，老师各是多少岁？学生独立写。
师：你在写这么多式子的时候，你有什么感受？（生：太麻烦了）
师：这样的式子还能写下去吗？（能）
（5）根据学生的回答，教师在表（1）中的下面补上一横栏，并写上省略好，见下表。
师：你能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢？
学生先独立死牢，再在小组内互相交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法，学生的表示可能有：
老师的年龄=某某的年龄+12岁
a+12（a表示某某同学的年龄）
教师在表中再补上一横栏。
（6）比较：老师的年龄，既可以用文字表示，也可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种方法？为什么？
2、揭示课题
大家一致同意用a+12这个式子来表示老师的年龄却是很简便，又简明地表示出老师的年龄和同学的年龄的关系。今天咱们就一起来学习含有字母的式子表示数量关系的问题。（板书问题）
3、根据字母的取值求含有字母的式子的值。
师：刚才你们说a+12这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄？是吗？我不太相信，你能证明一下吗（自由让学生举例）你们举了这么多例子，老师也想举两个例子，行吗？
当某某6岁，读小学的时候，老师是多少岁？（适时指导书写格式）
板书：当a=6时，a+26=6+26=32
当某某18岁，上大学的时候，老师又是多少岁呢？（学生在草稿上写，指名板演）
板书：当a=18时，a+26=18+26=44
4、含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的
师：想一想。在a+26这个式子中，a可以是哪些数？
当学生回答可以任何数时，老师质疑：“a为什么200、210······行吗？”让学生思考，自由议论。在大家认同a不能取任何值时，教师出示一份小资料：“吉尼斯世界记录中最长寿的人”。资料如下：
【注意让学上真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定限制的，为以后学习函数的定义域做准备】
5、教学例4第（2）题，创设情景引入。
（1）图片出示“神舟六号”飞天成功！（航天英雄费俊龙、聂海胜胜利凯旋······）中国人飞天的梦想已变成现实。你知道吗？人类的太空之旅从很早就开始了。
（2）师：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11号”登上月球，首次实现了人类登上月球的梦想。刚才你看到在月球上，宇航员是跳着走路的。你知道这是为什么吗？
学生会根据以往掌握的相关知识说明理由
在学生交流的基础上，电脑出示有关资料：
（3）阅读资料后，你知道了什么？学生明确“人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍，这是因为月球的引力只有地球的1/6”由此引入例4第（2）题的学习。（这里不但要使学生知道在不同的星球上，引力的大小是不一样的，而且要注意激发学额好难过努力学习，探索宇宙奥妙的情趣）
6、自主理解第（2）题的题意（课件出示第2题的表格）？
师：请看第（2）题，看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成一下作业：
（1）写一写，你能用含有在目的式子表示人在月球上能举起的质量吗？
（2）想一想：式子中的字母可以表示哪些数
（3）算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
7、反馈、交流。
师：表中的x表示什么？6x呢？
（2）学生会“x”可以表示哪些数后，出示一个小资料（举重记录）使学生再一次体会，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。
（3）学生算出图中小朋友在月球上能举起的质量后，教师板书：当x=15时，6x=×15=90.使学生掌握含有字母的式子的值的正确写法。
（三）、应用知识，解决问题
1、完成课本第49页第4题
学生独立完成后集体订正。订正时说一说式子中的字母表示什么，整个式子又表示什么。
2、完成课本第51页练习十第8题。
用课件显示一动态画面，让学生知道“3分球”的含义
（四）课堂小结
你有什么收获和疑问吗？
（五）课后作业
1、第48页“做一做”
2、补充。
成年女子的标准体重=身高-110，用含有字母的式子表示出成年女子的标准体重，你能算出妈妈的标准体重吗？
七、板书设计
用字母表示数量的关系
例4（1）例4（2）
方法1：某某同学的年龄+26岁人在月球上能举起的质量是：6x
=老师的年龄
方法2：a+26 小朋友在月球上能举起的质量是：
当a=11时，老师的年龄是： 6x=6×15=90
A+26=11+26=37
八、教学反思
【第三课时】用字母表示数练习课
一、教学内容分析：
本课是练习课，教学内容是教科书第49——52页，练习十第5、6、7题，第9——13题。这些习题以写出代数式和代入值为练习重点，形成了由基本练习到变式练习、综合练习的系列，这些练习为后继教学做好铺垫，也为学习列方程解决实际问题做好准备。教学时要充分发挥练习的作用，提高学生用字母表示数量关系的能力。
二、教学目标:
1、进一步理解用字母表示数的意义、作用和方法。
2、能正确运用字母表示数量和数量关系，进一步发展学生的符号化意识。
3、会利用公式、常用数量关系求出含有字母的式子的值，提高学生的抽象思维能力。
三、教学重、难点
能熟练运用字母表示数。用含有字母的式子表示数量
四、教学时间：一节课
五、教学准备：多媒体
六、教学过程
（一）、基本练习
1、用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容？举例说明
根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：
（1）用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成a+b=b+a
（2）用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成S=ah÷2
（3）用字母表示数量关系。例如，知道工作效率a和时间t，求工作总量的公式可以写成C=at （4）用含有字母的式子表示数量。例如：比x小8的数可以写成x-8
小结：用含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、填空。
（1）a+a=（） a×a=( )
（2）当a=5时，2a=（），a2=（）
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）8与a的和（2）30减去5个x （3）比b的2倍少1.5的数
（4）a、b两数的和乘a、b两数的差
（5）4、练习十第5题。
（6）先自己填写，再交流评议
（二、）巩固练习
1、判断并说明理由。
（1）小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（28-b）千克（）
（2）有a吨货物，用载重3、5吨的卡车运3.5a次运完
（3）买20个足球红花去x元，足球的单价是（x÷20）元
（4）王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年（9+a）岁
2、解释用字母表示的式子的含义。练习十第9题
3、练习十第6、7题，先完成填空，再用字母表示数量关系，并代入求值。
4、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）20x （2）20x+a （3）a-20x 当a=180，x=80时，选择其中一个求值
反馈交流，并思考：根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值，应注意什么？ （三、）综合练习
1、独立解答第52页第10题，巡视指导个别困难的学生 投影展示，集体评议，注意讲评求值的书写格式
2、独立解答第52页第11、12题，注意巡视指导学困生
3、出示表格：绿梅小学举行爱心捐助活动。
师：上面表中的空格你会填吗？请同学们先填写，然后交流汇报。
师：根据上面表中的信息，你能提出哪些数学问题？并用含有字母的式子表达。
学生可能有各种问题，如：低年级的总捐款数是380a ；中年级班级平均没办的捐款数是x ÷6；高年级的班
级数是y ÷b ；低年级比中年级多（少）捐款多少元？式子是280a-x ······
（注意：最后一题练习有一定的综合性和开放性，学生可以通过横看表格，也可以通过横着看表格，也可以竖着比较，列出不同的含有字母的式子。）
（四）全课总结
通过练习，你觉得掌握得比较好的知识是什么？你还有什么疑问？ （五）发展练习
1、讨论第52页第13题。请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a 、b 、s 各代表什么数？ a b c s × 9
S c b a 七、板书设计
用字母表示数的练习
（5）用字母表示运算定律。 a+b=b+a （6）用字母表示计算公式。 S=ah ÷2 （7）用字母表示数量关系。 C=at （8）用含有字母的式子表示数量。 x-8
八、教学反思
【第四单元】等式与方程 一、教学内容分析
本课时的教学内容是教科书第53——56页，第54页“做一做”。教材采用连环画的形式，通过天平演示，引出含有未知数的等式成为方程，并通过自己写方程，初步感知方程的多样
性。在“做一做”中给出了六个式子，让学生识别哪些是方程。然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。本课时可讲方程的意义与等式的基本性质结合起来进行教学。教学中首先通过造作演示，在理解等式基本性质的基础上自然引出方程的概念。
二、教学目标
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、通过天平游戏活动，学生初步认识等式的基本性质。
3、在自主探究、合作交流等数学活动中，发展学生观察、比较分析、概括的能力。
三、教学重、难点
会用方程的意义判断一个式子是否是方程，理解等式的基本性质。
发现等式基本性质
四、教学时间
一节课
五、教学准备
多媒体
六、教学过程
（一）直接引入
是、出示天平。
师：今天上课我们要用到一种重要的称量工具——天平。同学们对天平有哪些了解呢？（学生简要介绍）
2、理解平衡。
师：天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个院里，可以称出物体的质量
3、明确任务
师：这节课我们要先用天平来做游戏
（二）、发现等式性质
1、引出等式。
（1）直观演示，引出不等式：天平左盘放2袋100克的花生，天平右盘放1袋150克的盐，观察：现在天平处在什么状态，你能用一个式子表示出这种状态吗？
根据学生回答：板书：100+100>150
（2）猜测中引出等式：天平右边再放多少克眼，天平会平衡吗？
学生回答后教师演示：放上1袋200克盐，你能用一个式子表示出这种状态吗？
板书：100+100=200或100+100=150+50.引出“像这样表示左右两边相等的式子就是等式”。
2、研究等式的基本性质
（1）如果在原来的基础上，天平两边同时各放1袋100克的花生，天平会花生什么变化，你能用一个式子表示出这种状态吗？
根据学生的回答，在原来基础上板书：100+100+100=200+100
（2）思考讨论:想一想，还可以怎样变换出使天平仍然保持平衡呢?学生充分讨论
（3）学生反馈。（可以各种想法：增加、减少同样的数量，扩大到原来的几倍）
针对学生出现的情况进行交流。
①把天平两端的东西怎样增加、减少，可使天平依然保持平衡？怎么想的？例如：往两边同时各放上或拿出50克，天平会发生什么变化？
②往两边同时各放2袋花生或1袋盐，
《简易方程》单元教材分析 本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。 方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题，具体安排见下表： 从上表可以看出教材编排的几个特点。第一，在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上，教学安排比较细，编排的例题多，推进的步子小。这是因为学生从习惯了的算术思考转变到代数思考，是很不容易的过程，他们克服思维定势，适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些，符合学生的现实，有利于他们转变思维习惯。第二，编排两道例题教学等式的两条性质，还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见，用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然，用四则计算中的各部分关系，也可以解方程，但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三，把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排，先教学解方程，再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说，解方程和列方程是两个知识点，都很重要且都有些困难。分别教学，便于突出重点、分散难点，有利于学生稳步掌握基础知识。第四，把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8～例10表面上是列方程解决实际问题，其实既在教学列方程的相等关系和技巧，也在教学解方程的思路与方法。这样的编排，能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系：一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成了知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说，学
新人教版五年级上册小学数学第五单元简易方程测试卷（答案解析） 一、选择题 1．x+3=y+5，那么x（）y。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定2．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（）。 A. 1.5x－12＝96 B. 1.5x＋12＝96 C. 1.5x＝96 D. 12x－1.5＝96 3．当a（）时，a2和2a的值相等． A. 等于2 B. 大于1 C. 小于1 4．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。 A. 10a-b B. 10b-a C. 3b-a 5．与a2表示的意义一样的是（） A. a×a B. a+a C. 2a D. a+2 6．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。 A. ab B. 10a+b C. 10b+a D. b+a 7．方程1.2x+3=5.4的解是（）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 8．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（） A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 9．当a值为（）时，3a=a+10。 A. 10 B. 15 C. 5 10．方程（0.5+x）+x=9.8÷2的解是（）。 A. 2.2 B. 4.4 C. x=4.4 D. x=2.2 11．x=8是下面哪个方程的解（）。 A. 4÷x=0.5 B. x÷4=0.5 C. 4x=0.5 D. 6-x=2 12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 A. a÷4-b B. （a-b）÷4 C. （a+b）÷4 D. 4a-b 二、填空题 13．王大伯家的果园里有桃树x棵，梨树比桃树的2倍还多15棵。有梨树________棵树。14．含有________的等式是方程。 15．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数： 如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 16．如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3． 17．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年________岁。 18．当x=4时，x2=________，2x=________。 如果x2和3x正好相等，则x=________。 19．三个相邻的偶数，中间的一个数是m，那么另外两个数是________和________。20．水果店的苹果比梨的3倍少16千克，如果梨有x千克，那么苹果有________千克，当
《方程的意义》教学反思 洪湖市第五小学王红梅这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。 新课前先是出示了口算卡，接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。 虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比。 我们的口算题引入本来是为这节课的学习进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式|，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。《方程的意义》教学设计 洪湖市第五小学王红梅教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。
完善后教案 教学目标： 知识与技能： 1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。 3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用 新知识解决实际问题的能力。 情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关， 认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。 教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。 教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。 教学准备：多媒体教室，配套课件。 教学过程： 设计理念： 数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念 师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。 生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！ 师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！ 【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】 二、突出主题，突出主体 1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。 （1）x的2倍与3的差是5， （2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36 （3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180 生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180 师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。 师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读） 【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】 2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自
《简易方程》单元教 学分析
《简易方程》单元教学分析 一、教学目标 1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 二、内容安排及其特点 1.教学内容。 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式。第二节的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。
两节教材各部分内容内在的逻辑联系是：用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础，“实际问题与方程”是“解方程”的应用。 2.教材编排特点。 （1）根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。 用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说，起初会有一些困惑。为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题，例l、例2之外，还增加了例4、例5，表示稍复杂的数量关系，并相应增加了一个练习。同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。 （2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。 近年来的教学实践表明，小学生对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易理解。这是改革能够成功的必要条件，实践
五年级数学《方程的意义》教案 教学目标： 1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋100=250、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。 2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。 3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等水平。 课前准备：天平、砝码 教学过程： 一、创设情景，抽象数学模式。 1．出示实物天平。 师：理解吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡） 2．演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生） 师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生） 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ （学生在本子上写，指名回答。） 板书：20+30=50 3、出示课本例题（见PPT课件） 说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 （板书：含有等号的式子叫等式） [设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。 二、探究新知,引导分类，概括方程概念。 1、学生自学(见PPT课件) 要求： （1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 （2）小组同学交流八道算式，最后达成统一理解： 20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+20＞100+50 100+2X＞50×3 （根据学生的回答，教师板书这8道算式。）（3）把这8道算式分成两类，能够怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？ 学生可能会这样分： 第一种：相等的分一类，不相等的分一类 （20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150） (50+2X＞100 80＜2X 100+20＞100+50 100+2X＞50×3) 第二种：含有未知数的，不含未知数的 (20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+2X＞50×3) (20+30=50 100+20＞100+50)
第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？
11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。
苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等
式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。
说课设计 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动
形象地描述观察对象。《方程的意义》说课稿 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。教材简析： 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。《方程的意义》一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子，理解方程的意义，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题数方法
第五单元：简易方程 第课时用字母表示数 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
届全国“教学中的互联网搜索” 优秀教案评选活参加第三动 青岛版小学五年级数学（上册）第四单元 信息窗1：方程的意义 山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。 教学目标 1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。 3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。 教学过程 第1课时 一、创设情境激趣导入 谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。 我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话 题，来研究其中的数学问题 二、合作探究获取新知 只=1980年只数1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。 （1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？ 白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20XX年多300只。 （2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比20XX年多300只”这句话写出等量关系式。 （3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。 20XX年只数 + 300
1980年只数－ 20XX年只数=300只 1980年只数－300只=20XX年只数 （4）教师板书“20XX年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。 学生汇报：如用a表示20XX年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。 （5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。 2、借助天平理解等式的意义。 根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数） 像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平） （1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。） （2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。 提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？ 右盘加上50克的砝码，天平平衡了。 （3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。 提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。） 提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？ 10+10=20（板书） （4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左 右两边的关系，可以怎样写。参加第三届全国“教学中的
五年级数学上册第四单元简易方程第一课时教学设计 ，投影例1 (1): 引导学生仔细观察两行数字的排列规律 问:每一行图中的数字是按照什么规则排列的？(姓名和口型回答)2。学生自己阅读并回答例1中的问题(2)和(3)。要求学生思考并回答问题 :在这些问题中，表达所要求的未知的共同特征是什么？(都用一些符号或字母表示)除法:在数学中，我们经常用字母来表示数字问:你见过用符号或字母表示的数字的例子吗？例如，打牌，a和b，c大调旅行...ii .新奖项: 1。学习用字母表达运算规律和性质的意义和方法教学实例2: (1)学生用语言描述了他们最令人印象深刻的一个运算法则 (2)如果用字母A、B或C来表示几个数字，请用字母来表示这个运算法则。 (3)当用字母来表示数字时，你感觉如何？阅读45页的段落“字母表......” (4)你能用字母来表达其他运算法则和性质吗？要求学生在草稿本上写一些，并认识到用字母表达数字的好处。根据学生写的，老师在黑板上一个接一个地写。(表达时，学生必须明确指出是哪种运算法则) 加法交换法则:a+b=b+a加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换法则:a×b=b×a乘法组合法则:(A×B)×C = A×B×C)乘法分布法则:(A+B) ×
C = A× C+B× C减法性质:A-B-C = A-(B+C)除法性质:A \2007; B \c = C 引导学生阅读P45，并问:用字母表示的这些定律和性质中，哪些可以省略或不写？它是如何表达的？(请给出完整的性能) A×B = B×A(A×B)×C = A×B×C) 可以写成:A “B = B” A或AB = BA(A “ B)〔C = A〕；(B” C)或(ab) c=a(bc) (a+b) ×c = a×c+b×c可以写成:(a+B)C = a \u C+B \u C或(a+b) c = ac+bc 其他操作符号可以省略吗？数字之间的乘号可以省略吗？为什么？老师强调只有字母和字母、数字和字母之间的乘法符号可以省略3·教学用字母表达计算公式的意义和方法教学实例3 (1): 教师:字母不仅能代表运算法则，还能代表公式和数量关系面积用S 表示，周长用C表示，边长用A表示。你能写出面积和周长的公式吗？ 名学生首先尝试自己写作，然后分组交流，阅读和讨论。问:(1)两个完全相同的字母之间的乘号如何写而不是省略？如何阅读？这是什么意思？省略 (2)个字母和数字之间的乘法符号后，谁在前面写？老师强调:2 a是两个a的乘积，读作a的平方；在 省略了数字和字母之间的乘法符号后，数字必须写在字母 之前 4，练习:省略乘法符号，写出下列类型
《简易方程》教学案例 【教材分析】 《简易方程》是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利于理解，但却不易于与中学的教学衔接。根据《标准》的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学的衔接，更利于学生思维逻辑能力的发展。 “解简易方程” 是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已学习、接触了一点代数知识（如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理）的基础上进行教学的。 【课堂实录】 一、激趣引新 师：谁能说说天平有什么特点？ 生1：天平左右两边一样重时是平衡的。 生2：对，当它两边不一样重的时候，就不平衡了。 师：大家能模仿一下天平平衡时的样子吗？ （学生将双手侧平举表示天平平衡） 师：天平不平衡的时候是怎样的？ 生：哪边重哪边就会往下沉。 师：如果天平左边重呢？右边重呢？ （学生随着老师的指示模仿天平左边重和右边重的情况） 师：看来大家对天平挺了解的。谁愿意到这来配合一下，暂时充当一台天平？ （请一名学生到讲台前配合老师，表演天平。） 师：老师这有几张卡片做的砝码，我在天平的左、右两边各放100g的砝码，天平会怎样？ （该生两手各拿一张写有100克的卡片，伸平双臂，表示天平平衡） 生：（齐）保持平衡。 师：天平左边增加50g，会怎样变化？怎样才能使天平平衡？ （学生将双臂倾斜，表演不平衡的状态。）
生：天平的右边也要跟着增加50g的砝码，天平才能平衡。 （表演天平的学生右手增加一张50g的卡片，双臂平衡。） 师：现在天平左边有多少克？右边呢？ 生：天平左边有150克，右边也是150克。 师：现在我从天平左边拿走100g，天平会发生什么变化？ 生：天平会失去平衡！ 师：怎样才能使天平平衡呢？ 生：天平的右边也要拿走100g的砝码，两边一样重了天平才能平衡。 师：天平到底要怎样变化才能保持平衡状态呢？同桌互相说一说。 （给学生足够的时间交流各自的看法。） 师：谁能说给大家听？ 生1：天平两边一定要一样重才能保持平衡。 生2：天平左右两边一定要同时增加和减少同样的重量，才能保持平衡。 生3：天平的左右两边同时增加或减少同样的重量，天平会平衡。 [评析：课伊始趣已生，激趣是新课导入的抓手，“喜欢和好奇心”比什么都重要。课前一个简单的模拟游戏，可谓一举两得，既激发了学生极大的参与热情，同时也通过学生对天平平衡和不平衡两种状态的模拟，以及同学表演的天平左右两边增、减变化情况，让学生在生动活泼的氛围中再次深切感受天平平衡的原理，为学习新知识作好充分的铺垫。] 二、知识迁移、掌握原理 师：看来大家对天平平衡的原理掌握得不错，今天我们继续借助天平来研究与方程有关的新知识。（揭示课题——解简易方程） 出示天平图 师：请同学们仔细观察再填空！ 师：能说说你是怎么填的吗？ （根据学生汇报，教师完成填空。） 师：不用天平帮忙，我们仔细观察这4个等式。 小组合作研究： 1．等式的左右两边是怎样变化的？变化之后还相等吗？ 2. 等式要怎样变化，左右两边才能保持相等？ 师：小组合作学习，找到等式两边相等的奥秘。
（易错题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题（含答案解析） 一、选择题 1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（）。 A. 70×4＋4x＝470 B. 4x＝470－70 C. （70＋x）×4＝470 2．下面式子中，（）是方程 A. 5+3=8 B. 6x C. y+7=11 3．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。 A. 10×（2.2+x）+15=77 B. 2.2×10+10x=77 C. 77+15-10x=2.2×10 D. 77-15-10x=2.2 4．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元 B. 苹果和香蕉共重多少千克 C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元 D. 苹果比香蕉多多少千克 5．方程1.2x+3=5.4的解是（）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 6．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。 A. 8x＝55＋5 B. 8x－55＝5 C. 55－8x＝5 7．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（） A. 3 B. 4.8 C. 14.4 D. 18 8．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，求乙数的式子是（）。 A. a×2-b B. a÷2-b C. （a+b）÷2 D. （a-b）÷2 9．x=8是下面哪个方程的解（）。 A. 4÷x=0.5 B. x÷4=0.5 C. 4x=0.5 D. 6-x=2 10．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。 A. x-8=y-6+2 B. x×2×3=6y C. x+8=y+10-2 D. x÷b=y÷b（b≠0）11．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。 A. x加上14等于70。x-14=70 B. x除以1.2等于6。x+1.2=6 C. x的7倍等于4.9。7x=4.9 12．下列式子中（）是方程。 A. 3x-2 B. 13+5.8=18.8 C. 6x-2.4=5.6 D. 5x+8＞20 二、填空题 13．方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。14．根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数： 如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2． 15．x＝4是下列方程（）的解． A. 5x﹣2x＝120 B. 2x+4x＝24 C. 2.5x+1.5x＝10 16．如果x＝y，则x÷________＝y÷8，5x﹣3＝________﹣3． 17．五（1）班有女生21人，男生比女生多a人，男生有________人，全班学生有
人教版小学数学五年级上册第四单元《方程的意义》教学设计说课稿 人教版小学数学五年级上册第四单元《方程的意义》教学设计说课稿 《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承
上启下的作用。 根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标： 1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。 2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。 教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。 下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。 一、谈话导入： 同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？ 其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天平） 【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴
第五单元简易方程
（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。如：当a是一个具体的岁数时，a ＋30也是一个具体的岁数。 2．例2：乘除的数量关系。 （1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。 （2）介绍字母与数相乘的习惯写法。 3．例3：运算定律、计算公式。 （1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。 （2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。 4．例4：两级运算。 例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。 这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。 5．例5：两积之和（ax+bx）。 （1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。 （2）引导学生化简式子。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。 （3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。 （二）解简易方程 1．方程的意义。 方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。教材采用连环画的形式，通过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。 教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡。 通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。 2．等式的性质。 原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。 用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。 教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。