数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读
数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读
简易方程属于数学课程标准中“数与代数部分”，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，是学生从算术数量关系到代数数量关系认识过程的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。
一课标与教材内容分析
1. 课标要求
简易方程这一单元包括用字母表示数和解简易方程两个内容。《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求是：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x ＋2＝5，2x－x＝3）。对于这一教学阶段目标，可否这么理解：用其他方式（如用四则运算中的六个基本关系式）解简单的方程，而没用等式的基本性质解简单的方程，就没有完成这阶段的教学目标呢？而且从教学目标中也可以看出：现在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。我们在具体教学过程中将课标要求进行分解，通过这两个内容的教学完成四点知识技能的要求1.在具体情境中会用字母表示数。2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3X+2=5 2X-X=3），了解方程的作用。4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在学习知识技能时要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，完成课标中提出的发展学生的数感、符号意识、运算能力和模型思想的要求。
2. 编写意图
在小学教学简易方程有以下几方面的意义：
一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，
现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。
三是有利于加强中小学数学的衔接。让小学生初步接触一点代数知识，能使小学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为今后进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
教材在编写上突出了以下三个特点：
（1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。例如，已知爸爸年龄比小红大30岁，用a表示小红岁数，那么a+30既表示爸爸岁数总是比小红岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解父子年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+30视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。
长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。现在，根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
（3）调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦。至于形如a÷x=b的方程，本质上是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。事实上，回避这两种类型的简易方程，并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，总可以根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。这也体现了列方程解决问题，常常可以化逆向思维为顺向思维的优势。
内容调整后，利用等式基本性质解方程的优越性就比较容易显现出来了，比如，解形如x+a=b与x-a=b的方程，都可以归结为，等式两边减去（加上）a，得x=b-a与x=b+a。解形如ax=b与x÷a=b 的方程，都可以归结为，等式两边除以（乘上）a，得x=b÷a与x=ab。显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。
（4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应
用意识。
3. 编写体例
教科书中每节内容的编写结构大多数是：正文、课堂活动、练习。正文呈现教学内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解。练习是为学生巩固和应用知识而设立的。
4. 知识结构
本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
这些内容的编排体系如下：
5.逻辑关系
从上表可以看出，两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
用字母表示数是本单元的起始课，通过学习，使学生体会用字母表示数的优越性，为下一节学习方程做好准备。接着学习了等式，用方程核的思想——等量关系来构建数学模式，再学习方程与方程的解法，为以后学习方程打好基础。解决问题是紧接着这些内容编排的，培养学生解决问题的能力。最后是整理复习，提高学生对本单元的掌握水平，教科书按照知识的逻辑顺序来编排，既有利于教师的教，有利于学生的学。
6.教材先后整合的内容
本单元是在学生对小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算，已全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教学的。
本单元因为其数学思想和解决问题的思维方式不同，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系的解决问题思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是构建等量关
系。方程作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。
二、教学建议与评价
（一）课时安排（总计18课时）
用字母表示数-----------4课时
等式---------------- 3课时
方程---------------- 2课时
解方程-----------------3课时
解决问题---------------4课时
整理和复习---------2课时
（二）教学策略的运用
1. 学情分析：
（1）学生已有知识基础：已经掌握了小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算。
（2）学生已有知识经验与新知识的结合点：学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对高一级的数学知识和数学思想进行学习。
（3）方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。
2．教学目标：
3.教法分析
数学是一门比较抽象的学科，要根据五年级学生的特点，在课堂上创设情景，调动学生的学习积极性，充分激发学生的求知欲，创设出一种轻松愉快的教学氛围。
（1）重视生活背景的呈现
本单元学生主要是通过生活事件构建等量关系，因此课堂上教学素材的呈现十分重要。比如：学习用字母表示数时，校园失物招领的生活原型的呈现，能够唤起学生对用字母表示数的理解。在这个情境
中，他们深切地感到，生活中有时需要用到比数学更有用的符号-字母。在学习等式的意义时，出示学生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》时，舞蹈演员组成的舞蹈队是一个关键的认知背景。一个队的人数是他们首先关注的，这是多个元素的组合。教师依据教科书的信息提问后，学生才会去关注男演员、女演员人数以及与总数的关系。这样，在教师大力渲染霞，集合中部分元素与总数的关系被突显出来，使学生把生活问题提升为数学问题。“舞蹈队总人数”表示的因素有两个：“55”和“40+15”。这两个因素意义相同，大小相等。同理，表示“男演员人数”的两个因素是：“40”“55-15”，表示“女演员人数”的两个因素是“15”和“55-40”其它背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，这样才是数学学习。
（2）加强学习过程的指导
学生的学习过程中，既有方法和技能的习得，还有学习情感的体验和学习习惯的养成。比如：等式性质的探讨，必须由学生亲自动手探究。由于天平实验要求精度稿，教师先要在课前组织学生熟悉天平的构造，没有天平的学习一定准备好替代品，其次是要规划好实验措施和步骤。学生的操作是在教师指导下完成的。要告诉学生如何分组，先做什么再做什么？
操作过程中观察什么现象？谁来做记录……第三，必须交代实验的任务和观察中思考什么问题，避免盲目性。第四，要求学生把观察的结果互动交流，以得到统一的认识和互相的启发。
(3) 强调数学模型的构建
教师要非常重视每一个学生对所学习的数学模型知识的认识，在学生讨论交流的叙述形成以后，教师要视其情况给予归纳和小结，强调其关键意思和关键文辞。在学习用字母表示数时，要让学生时时叙述使用该字母的缘由和表示的意义，同时让学生清楚含字母的式子不仅表示几个数之间运算关系，也表示几个数的运算结果。在等式和等式性质的认识里，要加强等式的口头交流和书面活动。学生对方程一节的学习可能有些困难，特别是一两个例题和几个作业，对他们的理解和巩固达不到量上的需要，教师可以根据需要适当补充。问题解决，
与过去的列方程解应用题相比，从量上和形式上做了大量的删减，只是程序了方程解决问题的基本要素-构建等量，列出等式（方程）。对于类型方面是无法一一顾及的，只要方法上能够运用就行了。训练中突出抓等量，列方程。
(4)尊重学生探究的差异和创造
方程的学习与其它知识的学习一样，一定会遇到两极分化或发展不平衡的现象。特别是在探究等式的性质时，教师要非常细心地观察各组学生的表现和他们获得的结论，只要他们基本获得需要的数学思想和结论，只要他们基本获得需要数学思想和结论，就应该给予充分的肯定。在问题解决的过程中，学生一定会提出不同的方案，包括错误的方案。教师应本着求同存异的思想，允许不同的想法存在，同时鼓励学生对多重方法进行比较，寻求大家都能理解的方法和自己独特的方法。在解决问题时既能用自己的方法，也能用别人都理解的方法，就达到融会贯通了。
（2） s=ah 表示平行四边形的面积， a 、h 分别表示平行四边形的底和高． （3） s=ah 表示三角形的面积， a 、h 分别表示三角形的底和高． （4） s=(a+b)h 〔2 表示梯形的面积, a 、b 、 h 分别表示梯形的上底、下底和高． 2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式． （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5〓5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数． （□＋□）＋□ □?（□?□） （5）如果用 a 表示长方形的长， b 表示宽，那么 这个长方形的面积 _____________________， 这个长方形的周长 _____________________． 教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如： 不能写成 ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“? ”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“〓”． 3．教学例1． 例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积． 教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长． （1）说出梯形的面积公式． （2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义． （3）说出字母所代表的数值． （4）学生尝试解答． 教师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了． （5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ 第三板块——巩固练习【目标C/7分钟】 （一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积． （二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算． 1．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米． 2．一个正方形，边长24毫米． 学生独立练习 第四板块—课堂小结 【4分钟】 今天这节课学习了什么知识？ 汇报、交流。
人教版五年级数学上册优质课《用含有字母的式子表示数量》教学设计和反思人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时《用含有字母的式子表示数量》 作者及工作单位秦凤华广西桂林市荔浦县荔城镇玉雷小学 教材分析 《用含有字母的式子表示数量》是人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时的内容。对本节的教学要求是使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量以及数量关系。其次使学生在理解含有字母的式子的具体意义基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。最后通过教学培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。第四单元《简易方程》主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。本单元教材共编排了四道例题，四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理的相
当细腻。例1，着重由符号表示数，过渡到用字母表示数。例2，在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。本节教学例4，例4又称为代数式，学习用一个代数式表示两个含义：数量、数量关系。通过例4的归纳法学习，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减数量关系，第2小题是乘除法关系。通过例4的教学，给学生渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。使学生学习将字母的具体值代入求值。 用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个重要转折点，是思维认识上的一次飞跃。
数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读 数学人教版五年级上册第四单元简易方程教材解读 简易方程属于数学课程标准中“数与代数部分”，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，是学生从算术数量关系到代数数量关系认识过程的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。 一课标与教材内容分析 1. 课标要求 简易方程这一单元包括用字母表示数和解简易方程两个内容。《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求是：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x ＋2＝5，2x－x＝3）。对于这一教学阶段目标，可否这么理解：用其他方式（如用四则运算中的六个基本关系式）解简单的方程，而没用等式的基本性质解简单的方程，就没有完成这阶段的教学目标呢？而且从教学目标中也可以看出：现在，教学方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会等式的基本性质，而这一教学目的是传统方法无法达到的。因此，我们从一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程。我们在具体教学过程中将课标要求进行分解，通过这两个内容的教学完成四点知识技能的要求1.在具体情境中会用字母表示数。2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3X+2=5 2X-X=3），了解方程的作用。4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在学习知识技能时要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，完成课标中提出的发展学生的数感、符号意识、运算能力和模型思想的要求。 2. 编写意图 在小学教学简易方程有以下几方面的意义： 一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，
人教版五年级数学上册第四单元教材分析 一、教材分析 可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。 二、学情分析 五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。 教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。 三、教学目标及重难点 教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。 数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。 问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。 四、课时安排： 建议课时3课时 1．可能性………………………………2课时 2．掷一掷………………………………1课时
青岛版五年级数学上册第四单元走进动物 园(简易方程教案) 第四单元走进动物园 ——简易方程 一、单元教材分析 本单元是在学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上研究的。由研究字母表示数到研究方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步研究代数知识作准备，在知识上衔接上具有重要作用。 二、教学内容 本单元的主要内容包括：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。 三、教学目标 1、结合具体情境，初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 四、教学重难点 理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。 五、教学措施 1 1、充分利用教材所提供的素材，激发学生研究的热情。 2、重视知识的形成过程，促进学生自主研究。 3、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，称为算术法。本单元首次用列方程的方法解决问题，这在思维方式上是一个大的转变。因此，初学方程时教师要注意引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。 4、列方程解决实际问题的关键是寻求等量关系，所以教学中教师要指导学生通过实例，进行找等量关系的专项练，为列方程解题扫清障碍。 5、注重解决问题策略与方法的指导。 6、捉住关键突出重点。 课时安排：14课时 2
第1课时 课题：喂熊猫——方程的意义 教学内容：教科书49-50页 教学目标： 1、借助天平的均衡道理，相识学会等式的意义。 2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。 3、会用含有未知数的等式透露施展阐发数量关系。 4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。教学重点：理解方程的意义，判断方程的方法 教学难点：用含未知数的等式表示数量关系。 教学准备：课件、多媒体 预请求： 1、复用字母表示数，并做相关题。 2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题。 检查预 1、讲解用字母表示数的相关题，并带领学生复相关知识。 2、通过预让学生说说自己不明白的地方 教学过程： 一、情境提示，发现问题 同学们，老师这有一幅关于动物的图片，想不想看？
人教版数学五年级上册第四单元简易方程教案重点加练习 简易方程 一：用字母表示数 【知识点】 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ，2a表示a+a 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 4、方程：含有未知数的等式称为方程。 5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 6、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 【随堂练习】 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 (3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（） x与8.5的积（）比b多c的数（） y的4倍（） b除c（） x减去a的2倍（） 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 二：简易方程 第一个环节：方程的意义 下面哪些式子是方程 （1） 3.2x-12 （2） 0+7y=56 （3） 5-4=1 （4） 3a+5＞9 （5） 4x=1.6 （6）16÷x=4 你知道方程的定义吗？ 第二个环节：方程的解与解方程的区别 一、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 例：方程100+x=150的解是x=60呢？还是x=50？ 二、下列方程的解是x=4的是（） ①2x+9=19 ②4x=1.6 ③16÷x=4 三、求方程的解的过程叫做解方程。 你明白了吗？方程的解是一个具体的数字，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 三、解简单的方程 【知识点】 1、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 2、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 3、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0
人教版小学数学五年级上第四单元《方程的意义》 教学设计说课稿 人教版小学数学五年级上册第四单元《方程的意义》设计说课稿《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。 根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标： 1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。 2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。 教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断
出方程，根据数量关系列出正确的方程。 下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。 一、谈话导入： 同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片） 对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？ 其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天平）【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】 二、认识并使用天平 教师介绍天平： 这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。 教师示范： 下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下。 首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。 在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。 看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 20+30=50 这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。 请你估计一下它的重量。我们来试一试。 通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。
人教版五年级解简易方程说课稿 解简易方程是五年级小学生首次认识的方程。说课稿怎么准备呢？接下来店铺为你整理了人教版五年级解简易方程的说课稿，一起来看看吧。 人教版五年级上册数学解简易方程说课稿 教材内容： 《解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。 教材简析： 本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。 从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。 从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。 教学目标： (1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。 (2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。 (3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。 教学重点：
根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。 教学学情： 大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。但有个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。 教法学法： 在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。 1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。 2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇 “教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。今天小编为大家带来的人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。 人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文一 教学目的： 使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学过程 一、复习用字母表示数。 教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。 教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h 可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。S乘以h可以写成S·h或Sh。) 教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。 用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。 已知单价和数量，求总价的公式; 已知总价和数量，求总价的公式; 已知总价和单价，求数量的公式。 如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。 教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。) 一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。 教师指名回答。 80+12a a=15时，80+12a=80+12×15=260 答：商店一共有260千克桔子。 作教科书第144页“做一做”的题目。 第1题，教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍”的结果是怎样选择的。做完后集体订正。 二、简易方程 复习方程的概念。 教师出示复习题： 下列等式，那些是方程，那些不是方程?并说明理由。 19+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8 4×3-18÷3=6 3x+5=7 a+4 学生指出：3x+5=7， 5x+4x+8=35， x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式;其他的不是方程。 教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式。 教师：大家会不会解方程?一起解答方程x-2=8。学生解答后，指名回答方程的解(x=10)教师：x=10是方程x-2=8的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们把方程的解和解方程这两个概念要分析清楚。 复习解简易方程。 例3 解下列方程，并写出检验过程。 3x+5=7 5x+4x+8=35
新课标人教版小学数学五年级上册教材解读 一、教学内容 这个册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用等。 小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性是本册教材的重点教学内容。 基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。 在数与代数方面，包括第一单元小数乘法、第二单元小数除法、第四单元简易方程，一共三个单元的内容。一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上实行教学，继续培养学生小数的四则运算水平。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维水平，提升解决问题的水平。 在图形与几何方面，包括第三单元观察物体和第五单元多边形的面积。在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促动学生空间观点的进一步发展。 在统计与概率方面，教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习相关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 在实践与综合应用方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的水平，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 二、本册的教学目标： 1.比较熟练地实行小数乘法和除法的笔算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
课题：《简易方程》整理和复习 教学内容：教材第74页，练习十四第1-8题。 教学目标 1.知识目标：通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、准确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 2.水平目标：培养学生灵活使用两种解题方法解应用题的水平。 3.情感目标：培养总结、归纳的学习水平，养成善于思考总结的习惯 教学重点： 回顾和整理解方程和用方程解决问题。 教学重难点： 分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 教学准备：教具准备：实物投影仪,多媒体课件。 教学过程： 一、回忆梳理 理清脉络 1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。 简易方程 今天我们这节课就对单元的知识实行整理和复习。（板书课题） [设计意图]：因为本单元知识点比较少，所以知识网络放在课堂上整理也是完全能够的，本环节占用的时间大约在5分钟左右就能够。知识网络的归纳整理是必须的，只有形成了知识网络学生才能够更加清晰明确本单元的知识，夯实基础。 二、典型例题 沟通联系 1、复习方程。 （1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a 本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（ ）本。（指名口答） （2）a 的平方与2a 分别表示什么？ （3）什么叫方程、方程的解和解方程？ （4）解方程的原理是什么？要注意什么？ （5）解方程(P74页第1题 学生独立完成后集体订正。) 指定一方程让学生验算，并说一说验算的方法。 （1）基本概念 （2）用字母或含有字母的式子表示…… （3）简易方程 （3）列方程解应用题
人教版小学数学五年级上册《解简易方 程》说课稿 【教材分析】 鼓励学生积极参加课外兴趣小组，尽量发挥自己的特长。努力做个德、智、体、美、劳等全面发展的社会主义新人。 低年级的语文教学力求要做到入情入境，牢牢地抓住学生的年龄特征调动其学习的积极性。如导入新课时我针对一年级学生的心理特点——好奇来做文章，运用图文结合的方法，把学生引入一个如诗如画般的世界，让他们在好奇心的驱使下开始学习。但由于本人语言功底薄弱，又没有其他让学生直观感知的多媒体设备，只有课本上一副图，所以教学效果没有预想的那么好。 今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。 【教学目标】 (二)初读课文，感知索溪峪的“野”初读课文之前，播放索溪峪的风光短片，引导学生去看一看，听一听，简单的
了解一下索溪峪，初步感受索溪峪的野。再让学生用自己喜欢的方式朗读课文，了解课文的内容，学生的阅读兴趣会大大的增强，有了阅读的兴趣，那么学习就成功了一半。出示阅读提示。 根据本节课的教学内容，我拟定了一下教学目标： 1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 2 、正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力。 3 、加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知。 【教学重点、难点】 基于以上教学目标我认为本课的教学重点：建立方程的概念。教学难点：正确区分等式与方程的含义。 【教学方法】 在主动参与和亲自动手活动中，增强想象力、创造力和动手制作的能力。加强自我保健意识和安全防护的能力。了解有关冬天的科学知识，尝试科学小实验和小制作，在探索问题的过程中获得体验。 本文是一篇略读课文，就一定要体现略读课文的特点，要放手让学生自读，在学习内容上以整体理解为主，不要求面面俱到。《新大纲》指出：“教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动获取知识，科学地训练，全面提高语文能
人教版五年级数学上册解简易方程教学反思 人教版五年级数学上册解简易方程教学反思 作为一名优秀的人民教师，教学是我们的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编收集整理的人教版五年级数学上册解简易方程教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。 人教版五年级数学上册解简易方程教学反思1 学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质(天平平衡的道理)列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不陌生。 比如:x+4=7学生能够很快说出x=3，但是就方程的书写规范来说，有必要一开始就强化训练，老师规范的板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。对于稍复杂的方程要放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界。 不难看出，学生经历了把运算符号“+”看错成了“-”，又自行改正的过程，在这一过程中学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。老师以人为本，充分尊重学生，也体现在耐心的等待，热切的期待的教学行为上，老师的教学行为充满了人文关怀的气息，微笑的脸庞、期待的眼神、鼓励的话语，无时无刻不使学生感到这不仅是数学学习的过程，更是一种生命交往的过程，学生有了很安全的心理空间，不然，他怎么会对老师说“老师，我太紧张了”，这是学生对老师的`信任和自己不安的复杂情绪的表现。反思我们的教学行为，如果在课堂中多一些耐心和期待，就会有更多的爱洒向更多的学生，学生的人生历程中就会多一份信心，多一份勇气，多一份灵气。
人教版五年级上册《解简易方程》说课稿今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学五年级上册《解简易方程》的内容。下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学反思六个方面进行说课。 一、说教材 1、课题：小学五年级数学上册第四单元解简易方程。 2、教材简析： （1）课型及其特点：新授课。 （2）知识基础：四则运算及四则运算各部分间的关系、用字母表示数、等式的性质、解方程。 （3）主要知识点：解方程的方法与应用。 （4）后续知识：列方程解应用题、分数应用题、几何初步知识、比和比例等。 （5）教学重点、难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。 3、教学目标： （1）知识与技能：运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质， 让学生自主探索和理解简易方程的解法。 （2）过程与方法：通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简 易方程的解法。 （3）情感态度与价值观：帮助学生养成自觉检验的学习习惯，进一 步提高学生分析、迁移的能力。
二、说教法 根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导入自主、合作、探究来激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。 三、说学法 1.合作学习法 采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。 2.自主学习法 以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。 四、说教学过程 本节课我准备按以下五个环节进行教学 （一）导入新课 （1）上节课我们发现等式有什么性质？（等式两边同时减去同一个数，等式两边仍然相等）
五年级数学上册《简易方程》学案分析 一 教学内容 ．用字母表示数 2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题） 二 教学目标 .初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 三 本单元的作用 .从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。 具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a
表示3） 用一个符号表示一个数（常量）--用一个符号表示可变的、抽象的数（变量） 2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。 运算定律、周长与面积计算公式 3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。 （1）算术思维方法存在局限性：a.逆向思考；b.未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。 （2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。 课标对这方面内容的规定和说明： （１）在具体情境中会用字母表示数。（２）会用方程表示简单情境中的等量关系。（３）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。 四 和义务教材对比，有以下不同： .解方程的方法。 九义教材：利用四则运算各部分间的关系 课改教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。 从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接
五年级简易方程教学反思 五年级简易方程教学反思1 新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和—另一个加数，减数=被减数—差，被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的，新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。 于是，我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。 为新课奠定了基础。在突破重难点时，我设计借助天平理解解方程的过程，当学生根据例1图意列出方程X+3=9时，我把皮球换成方格出现在大屏幕上时，问学生：“要得出X 的值，在天平上应如何操作？”由于问题提的不符合学生实际学习情况，学生一时不知如何回答。我连忙纠正问道：“天平左边有一个X和一个3，怎么让方程左边就剩下X呢？”学生马上回答：“减去3。”师：“天平右边也应该怎么办？”生：“也减去3”师：“为什么？”生：“天平的两边同时减去相同的数，天平仍然保持平衡。”我因势利导地使学生学习解方程的方法及书写格式。课堂练习时间也不充裕，致使扩展思维题学生没时间去思考，没有达到预想的课堂效果。一节课虽然结束了，却给我留下了难忘的印象，经过认真反思总结如下： 一、教师要进入教材又要走出教材
第四单元简易方程 教材简介： 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。 单元教学目标： 1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程 3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 教学建议： 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。 2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。 3.重视良好学习习惯的培养。 课时安排： 1.用字母表示数3课时 2.解简易方程12课时 1．用字母表示数 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步
应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。 4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页―用字母表示…….‖这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a•b=b•a或ab=ba (a•b)•c=a•(b•c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）•c=a•c＋b•c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
人教版小学《数学》五年级上册教材。我将从说课标、说教材、说建议这三方面进行阐述。一、对课程标准的理解基于小学新课程标准的基本理念,本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”,一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上,通过丰富的数学实践活动,使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位臵;探索并体会各种图形的特征,图形之间的关系及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进...... （一）教学内容 本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。 （2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。 （3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。 （4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。 2、过程与方法 通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。 3、情感、态度与价值观 ?感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。 （三）教学重难点、关键 1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。 2、难点：积的小数点位臵的确定；根据具体情况保留积的近似值。 3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位臵的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。