正弦交流电路练习题
一、 填空题：
1. 交流电的三要素为 、 、 。
2.
3． 图示波形，已知f=50HZ ，则I m = ，
I= ，ω= ，φ= ，电流
的解析式为i= ，电流的
相量形式为=•I 。
4．已知交流电压u=100Sin(314t-45º)V ，则该交流电压的最大值U m = ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s 时，交流电压的瞬时值为 。
5．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的 ，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 ，电流的最大值是 。
6．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。
7．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则•=U _________，=•
I ___________。
8． 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________.
9．在纯电阻电路中，电流与电压的相位_________；在纯电容电路中，电压
________电流 90；在纯电感电路中，电压__________电流 90。
10.已知
A )90sin(25,A )30sin(250201+ω=+ω=t i t i ，得••+21I I =_________，所以21i i +=___________。
11.流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。
12. 在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压
V 314sin 220t u =，若i u 、取关联方向，则X L =____Ω, L=____H 。
二、 选择题：
1．通常交流仪表测量的交流电流、电压值是（ ）
A.平均值
B.有效值
C.最大值
D.瞬时值
2．如图1所示，给出了电压和电流的相量图，从相量图可知（ ）
A 、有效值U ＞I
B 、电流电压的相位差为150
C 、电流超前电压750
D 、电压的初相为300
3．如图4），只有 是属电容性电路（ ）
A 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =1Ω
B 、R=4Ω，X L =2Ω，X
C =0
C 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =3Ω
D 、R=4Ω，X L =3Ω，X C =3Ω
4．)15sin(5
+=t u ωV ，)5sin(5 -=t i ωA 相位差i u Φ-Φ是（ ） A. 20 B. 20- C. 0 D.无法确定
5．若电路中某元件两端的电压u=10sin(314t+450)V ，电流i=5sin(314t+1350)A ，则该元件是（ ）
A 、电阻
B 、电容
C 、电感
D 、无法确定
6．某一灯泡上写着额定电压220V ，这是指电压的（ ）
A 、最大值
B 、瞬时值
C 、有效值
D 、平均值
7．在纯电感电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ）
A 、增大
B 、减小
C 、不变
D 、不能确定
8．正弦电路中的电容元件： （ ）
A 、频率越高，容抗越大；
B 、频率越高，容抗越小；
C 、容抗与频率无关
9．在纯电容电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（ ）
A 、增大
B 、减小
C 、不变
D 、不能确定
10、周期s 1=T
、频率Hz 1=f 的正弦波是（ ）。 A)
t 314cos 4 B) )175sin(6︒+t C) t π2cos 4
12、下列各式错误的是（ ）。
A)
A 10j30.
︒=e I B) A )10314sin(2︒+=t I C) A sin 10t i π= 13、 感性电路的阻抗表达式为（ ）。
A) L X R Z += B) L X R Z j += C) 22L X R Z +=
15、 在下列表达式中正确的是（ ）。
A)A 4)60sin(460j ︒-=︒-=e
t i ω B) A 6024)60sin(4︒-∠=︒-=t i ω C) A 24
60j ︒-=e i D) A 6024︒-∠=i E) A 602
4︒-∠=I 16、 图3-12所示电路，等效阻抗z 为（ ）。
A)Ω0 B) Ω10 C) Ω40 D)∞
Ω
17、已知某用电设备的阻抗为Ω=07.7Z ，Ω=5R ，则其功率因数为（ ）。
A) 0.5 B) 0.6 C) 0.707 18、 RLC 并联电路原来处于容性状态，若调节电源频率f 使其发生谐振，则应使f 值（ ）。
A) 增大 B) 减少 C) 须经试探方知其增减
三、 计算题
1．一RL 串联电路，接正弦交流电压)75314sin(2220 +=t u V ，测得)15314sin(25 +=t i A ，求：（1）电路的阻抗Z （2）有功功率P ，无功功率Q 。
2．在RLC 串联的电路中，R=40Ω,L=223mH,C=80μF,外加电源电压U=220V ,f=50Hz,求：（1）电路的复阻抗Z ；（2）电流•
I ,i ；（3）电阻、电感、电容元件的端电压相量；（4）判断电路的性质。
3、已知某电感元件的自感为mH 10，加在元件上的电压为V 10，初相为 30，角频率是
rad/s 106。试求元件中的电流，写出其瞬时值三角函数表达式，并画出相量图。
4、在图3-16中，A 101=I ，A 2102=I ，V 200=U ，Ω=5R ，L 2X R =，试求I ，C X ，L X 及2R 。
5、 图3-17是一移相电路。已知Ω=100R ，输入信号频率为500Hz 。如果输出电压2u 与输入电压1u 间的相位差为 45，试求电容值。
三相交流电练习题
一、填空题
1. 三相对称电压就是三个频率 、幅值 、相位互差 的三相交流电压。
2. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 ，三相电源相线与相线之间的电压称为 。
3. 有中线的三相供电方式称为
4. 在三相四线制的照明电路中，相电压是 V ，线电压是 V 。
5．在三相四线制电源中，线电压等于相电压的 倍，相位比相电压 。负载星型连接时，线电流与相电流 。
6. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 ，线电流大小为相电流大小的 倍、线电流比相应的相电流 。
7.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __ ___，线电流I L =___ __。
8.对称三相电路Y 形连接，若相电压为()
οω60sin 220-=t u A V ，则线电压=AB u V 。
9.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为 ；若负载作三角形联接，负载相电压为_ __。
10. 对称三相电路的有功功率ϕcos 3l l I U P =，其中φ角为 与 的
夹角。
11.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 对称。
12.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流的大小为 。
13．三相对称负载作三角形连接时，线电流 对应相电流30°，且线电流等于相电流的 倍。
14．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为 。
二、选择题
1．下列结论中错误的是____。
A.当负载作Y 联接时，必须有中线。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
2．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60°)V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为_____V 。
A. 17.32sin(ωt+90°)
B. 10sin(ωt+90°)
C. 17.32sin(ωt-30°)
D. 17.32sin(ωt+150°)
3．若要求三相不对称负载中各相电压均为电源相电压，则负载应接成_____。
A. 星形有中线
B. 星形无中线
C. 三角形联接
4．对称三相交流电路，三相负载为△连接，当电源线电压不变时，三相负载换为Y 连接，三相负载的相电流应________。
A. 减小
B. 增大
C.不变。
5．已知三相电源线电压U L =380V ，三角形联接对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。则线电
流ＩL =________A 。
A. 383
B. 223
C. 38
D. 22
6．对称三相交流电路中，三相负载为△连接，当电源电压不变，而负载变为Y 连接时，对称三相负载所吸收的功率________。
A.减小，
B. 增大，
C.不变。
7．在三相四线制供电线路中，三相负责越接近对称负载，中线上的电流________。
A.越小
B.越大
C.不变
8. 三相负载对称的条件是 。
A.每相复阻抗相等
B.每相阻抗的模相等
C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120°C.每相阻抗值和功率因数相等
9.三相负载对称星形连接时 。
A. p l I I = p l U U 3=
B. p l I I 3= p l U U =
C.不一定 C.都不正确
10. 三相对称负载作三角形连接时 。A A.p l I I 3= p l U U = B.p l I I = p l U U 3= C.不一定 D.都不正确
三、计算题
1、三相交流电动机如图所示，电子绕组星形连接于380L U =V 的对称三相电源上，其线电流 2.2L I A =,0.8COS ∅=,
2、已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为8R =Ω,感抗为6L X =Ω。
（1）设电源电压为380L U =V ，求负载星形连接时的相电流，相电压和线电流，并画相量图
（2）设电源电压为220L U V =，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画出相量图
（3）设电源电压为380L U =V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画出相量图。
3、对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为3122Z j =+Ω，电源线电压为380V ，求三相交流电流的有功功率，无功功率，视在功率和功率因数。
4、在线电压为380V 的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图所示，试求线电路上的总线电流和所有负载的有功功率。
第2章 正弦交流电路 一、选择题 1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90o B.u 超前i 90o C.反相 D.同相 2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ） A ．10sin(ωt-45o)A B ．10sin(ωt+45o)A C ．102sin(ωt-45o)A D ．102 sin(ωt+45o)A 3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ） A.2mH B.2mH C.8mH D.400Mh 4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210?-=t i A ，两端电压 t u 314sin 2220 =V ，则此元件的无功功率Q 为( c ) A.-4400W B.-2200var C.2200var D.4400W 5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U 与I 的正确关系是( b ) A.L I j U ω-= B.L I j U ω= C.L 1 I j U ω-= D. L 1I j U ω= 6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2 221) C 1L ()R R (ω-ω++ B.2 221) C 1L ()R R (ω+ ω++ C. C 1L )R R (21 ω- ω++ D.C 1L R R 21ω+ ω++ U ? ? R 2C u
7.R 、L 串联的正弦交流电路中，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( b ) A ． 5sin(ωt+45°)V B ． 10sin(ωt+55°)V C ． 52sin(ωt+110°)V D ． 102sin(ωt+70°)V 8.在正弦交流电路中，某负载的有功功率P=1000W ，无功功率Q=577var ，则该负载的功率因数为( d ) A. 0.5 B. 0.577 C. 0.707 D. 0.866 9.图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=1ωC =100Ω，此电路消耗的有功功率是 ( b ) A ． 2.2×100W B ． 2.22×100W C ． 2.2×300W D ． 2.22 ×300W C ? U 10．电路如图所示，已知I 1=3A ，I 2=8A ，I 3=4A 则电流I 等于（ b ） A ．1A B ．5A C ．7A D ．15A I 3 ? ? 11．为了提高感性负载电路的功率因数，通常采用的方法有（ d ） A ．串联电感 B ．串联电容 C ．并联电感 D ．并联电容 12.图示正弦交流电路中，若C I 超前U 角?45，则R 应等于( c ) A. 3 2Ω B. 1Ω C.1.5Ω D. 2Ω 13.在图示的正弦电路中，5,C AB BC R X U U ==Ω=，且电路处于谐振状态，则复阻抗Z 为（ a ）
第五章正弦交流电路习题 一、填空题 1、 正弦交流电的三要素为_______、_______和_______，它们是确定正弦交流电变化情况的三个重要数值。 2、 正弦交流电压V t u )45314sin(230?+=，其振幅为 _____ 、角频率为 ______ 、频率为 ____ 、周期为 ____ 、初相角为 ________ 、有效值为 ______ 。 3、 我国第一颗人造地球卫星发出《东方红》乐曲的信号频率是20MHz ，则它的周期是 ___ 、角频率为 ___ 。 4、 某正弦交流电流I=10A 、Hz 、f 100=φ=－π/3，则该正弦电流瞬时值的表达式为i= 。 5、 已知正弦交流电流A t i )30314sin(2.28?+=，其频率为 ____ 、周期为 ___ 、在s t 1.0=时瞬时值为 ____ 。 6 、 频率为50Hz 的两个正弦交流电压，当它们的相位差为π/3时，则时间差为 __ 。 7、 正弦交流电的最大值是有效值的 ___ 倍。我国在日常生活中使用的交流电频率为 ___ ，周期为 __ 。 8、 已知两个正弦交流电流： 2121,)3/2314s i n (10,)3/314sin(5i i A t i A t i 和则ππ-=-=的相位差为 __ ，而 且 __ 超前 __ 。 9 、 已知两个正弦交流电压：=?-=21,)30314sin(2220u V t u ,)90314sin(2220V t ?+若将纵坐标轴向左移π/3，则1u 的初相位为 __ ， 2u 的初相位为 __ ，1u 和2u 的相位差为 __ ，而且 _ 超前 _ 。 10、已知：sin 3,)35314sin(2,)150314sin(10021=?-=?-=i A t i V t u A t )60314(?+，在保持相位差不变的条件下，将电压的初相位改为0°则A i A i V u __________,__________,__________21===。 11、 已知：=?-=?+=321,)601000sin(20,)301000sin(10i mA t i mA t i mA t )1201000sin(15?-,则1i 与2i 的相位关系为 ，2i 与3i 相位关系 为 ，3i 与1i 的相位关系为 。
习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝ ⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝ ⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）︒-=30/601m U （V ）︒=60/802m U （V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+= I I I （A ） （4）设︒=0/81I （A ）则︒=60/62 I （A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-⨯⨯=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。 题2.5图 解：（1）由图a 知，21u u u a += 所以︒-=︒-+︒=+=60/220120/2200/2202 1U U U a （V ）
欢迎阅读 欢迎阅读 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的 电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、 u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2） 1U 则= m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值 表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2=
欢迎阅读 ∴有效值2203112 1 21=?== U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题 解：（ 所以U a 由图b 所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R == R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。 （2）电路中的电流i 。 （3）画出电压、电流相量图。 解：（1）16105131423=??==-fL X L π(Ω)
第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；
正弦交流电路 一、填空 1、正弦交流电流是指电流的和均按变化的电流。 2、正弦交流电流的瞬时值是交流电在任一时刻的值，可用符号、、表示；正弦交流电的最大值可作符号、、表示。 3、交流电的周期是指，用符号表示，其单位是交流电的频率是指，用符号表示，其单位是，它们的关系是。 4、我国的电力标准频率为Hz，习惯上称为工频，其周期为s，角频率为rad/s. 5、市用照明电的电压为V，这是指电压的值，它的最大值为V。 6、已知正弦交流电压u＝2202sin(314t-π/3)V,它的最大值是，有效值是，角频率等于，初相位等于。 7、已知两个正弦量u1=220sin(314t+30 )V，u 2 = 311sin(314t-60 )V，它们的相位差 为，超前。 8、正弦交流电的常用表示方法有、、三种。 9、用旋转矢量表示正弦交流量时，其长度等于正弦交流量的值或值，旋转矢量与x轴正方向的夹角表示正弦量的。 10、在纯电阻正弦交流电路中，电流与电压的相位关系是，电压有效值与电流有效值的数量关系是。在纯电感正弦交流电路中，电流与电压的相位关系是，电压有效值与电流有效值的数量关系是。 二、判断题 1、用交流电压测得交流电压是220，则此交流电的最大值是220V。 2、最大值等于有效值2倍的关系只适用于正弦交流电。 3、电源提供的总功率越大，则表示负载取用的有功功率越大。（） 4、感性负载并联一适当电容后，可以提高电路的功率因数。（） 5、对称三相电源的三个绕组作星形连接时，可构成三相三线制和三相四线制供电。（） 6、一个三相四线制供电电路中，若相电压为220V，则电路线电压为311V。（） 7、在对称负载三相交流电路中必须有中线。（） 8、三相电路中欧姆定律的形式为I相＝U相/Z相。（） 9、变压器可以改变各种电源的电压。（） 10、升压变压器的变化大于1。（） 三、选择题 1、已知两个正弦量u1=220sin(314t +75o)V，u2=311sin(628t -45o)V，则（） A、u1比u2超前90o B、u1比u2滞后90o C、u1比u2超前180o D、不能判断相位差 2、电工仪表测出的交流电数值以及通常所说的交流电数值（如照明电压220V）都是指（） A、瞬时值 B、最大值 C、有效值 3、在纯电阻电路中，下列各式正确的是（） A、cos?=0 B、Q＝I R U R C、S＝P 4、把L＝10mH的纯电感线圈接到u=141sin(100t-60o)V的电源上，线圈中通过的电流表达式为（） A、i=100sin(100t-150o)A B、i=141sin(100t-150o)A C、i=141sin(100t-30o)A 5、在纯电感正弦交流电路中，电源电动势有效值不变，当电源频率增加时，电路中电流将（） A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 6、一个纯电感线圈接到电压有效值不变的交流电源上，当电源频率减小时，电压与电流之间的相位差将（） A、不变 B、变小 C、变大 7、在纯电容正弦交流电路中，减小电源频率时（其他条件不变），电路中电流将（）
电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(ϕω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 A.30° B.60° C.90° D.120° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3sin(100u c πω- =，则通过它的电流应是（ ）。 A. A t )3sin(i c πω+ = B. A t )6sin(i c πω+= C. A t )3sin(2i c π ω+= D. A t )6sin(2i c π ω+= 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 A.20 B.16 C.8 D.32 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。
电工技术练习题（正弦交流电路) 一、填空题: 1、正弦交流电路中，_______元件上电压与电流同相位;_______元件上电压在相位上超前电流 900；________元件上电压滞后电流900。 2、已知一正弦交流电流i=102sin （314t+4 π）安培,则该交流电的最大值为______安培,有效值为______安培,频率为_____赫兹,周期为______秒，初相为______。 3、三相四线制供电线路可以提供二种电压。火线与零线之间的电压叫做________，火线与火 线之间的电压叫做_______。 4、对称三相负载星形联接在三相四线制电路中,线电流是相电流_______倍，线电压是相电压 _______倍,中线电流为______安培。 5、5个“10伏，30微法”的电容器串联,等效电容是____微法，耐压是___伏。 6、在我国提供给日光灯使用的交流电的频率是 Hz,其周期是 s. 7、电容器有隔直流通交流的作用，这是由于电容具有 的特性；它在 过程中电流逐渐减小，电压Uc 也逐渐减小。 8、已知一电感线圈通过50Hz 的电流时，其感抗为10Ω，当频率升高至5000Hz 时，其感抗 为 . 9、正弦交流电的三要素是 、 和 。 10、在纯电容电路中由于电容不消耗电能,所以 功率为零. 二、选择题： 1、线圈电感的单位是—-——-——-。 （A ）亨利 (B)法拉 (C)韦伯 （D ）特斯拉 2、在纯电感电路中,下列各式正确的是—--——— （A)I= L U （B ）I= L U ω （C ）I=ωLU （D)I=L X u 3、同一个三相对称负载接在同一电源中，作三角形联接时三相电路的总有功功率是作星形联 接时的_______ （A ）3倍 （B ）3倍 （C)31 倍 （D)3 1倍 4、若两个正弦交流电为u 1=102sin(314t+2π）伏特，u 2=10sin(128t+2 π）伏特，则_______ （A ）u 1比u 2超前 （B ）u 1比u 2滞后 (C ）在相位上同相 (D ）不能比较 5、交流电的功率因数等于_______
第六章 正弦交流电练习题 姓名： 班级： 学号： 填空题 1、 大小 和 方向 都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按 正弦 规律变化的交流电称为正弦交流电。 2、正弦交流电的三要素是 最大值（有效值） 、 角频率（频率、周期） 和 初相 。 3、交流电每重复变化一次所用的时间叫 周期 ，用字母 T 表示，其单位为 秒 。 4、交流电在一秒钟变化的次数叫 频率 ，用字母 f 表示，其单位为 Hz 或赫兹 。 5、周期与频率之间的关系为 T=1/f ，角频率与频率之间的关系为 ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz 。 6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz ，习惯上称为工频，周期为__0.02s _____。 7、交流电路i=10sin （628t+4π/3）A ，则其最大值为10A ，频率为 100Hz ，初相位为 4π/3_。 8、已知正弦交流电压 () V 60314sin 22200+=t u ,它的最大值为_220V ______，有效值为_ ___220V ____，角频率为__314rad/s ______，相位为 __314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A ，频率为50Hz ，初相为030，则该正弦交流电流的解析式i =___2sin （314t+30°）A___。 9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0120260)u t V =-和 0210230)u t V =+，则他们的相位差是__-90º_____，其相位关系是
___u 1滞后u 2 90º（正交）___。 10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。 11、i=5 2 sin(200πt-30O)A 则 I m= 7.07A ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f= Hz ,T= 0.01 s ,初相φ=-30O，相位为200πt-30O。i相量图 选择题 1、交流电的瞬时值通常用（）表示。 A 大写字母 B 小写字母 C 不能确定 D 以上都不对 2、正弦交流电的三要素是（） A 瞬时值频率初相位 B 最大值周期角频率 C 频率相位周期 D 有效值频率初相 3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为500V的交流电路中。 A、能； B、不能； 4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（）。 A、220V B、311V C、380V D、110V 5、我国工业的电力标准的频率为50Hz，则其周期为（）。 A、50S B、0.2S C、0.02 S D、0.05 S 6、u=220 2 sin(100πt-90o)V的初相是（） A、90o , B、-90o , C、100π-90o , D 、100πt-90o
〔例3-1-1〕某正弦电压的最大值U m =310V，初相角ψu =30°；某正弦电流的最大值I m= 14.1A，初相角ψi =－60°。它们的频率均为50H Z。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。并画出它们的波形。求电压u和电流i在t=(1/300)s时的瞬时值。 〔解〕电压的瞬时值表达式为 u = U m sin (ωt+ψu ) =310 sin (2πf t+ψu )V =310 sin (314 t+30°)V 电流的瞬时值表达式为 i = I m sin (ωt+ψi ) =14.1 sin (314t－60°)A 电压和电流的波形如图3-1-4所示。 u =310 sin (2π×50 t+30°)V =310 sin (2π×50×1/300+30°)V =310 sin (π/3+30°)V =310 sin90°V =310V i =14.1 sin (2π×50×1/300－60°)A =14.1 sin0°A=0 【说明】①在t=1/300s瞬时，电压u达到最大值U m=310V，而电流i到零点，见图3-1-4。 ②u与i的频率相同而最大值和初相位不同。分析电路经常会遇到两个同频率正弦量，因为 电路中所有的电压、电流都是与电源频率相同的正弦量，这种初相位的差异反映了两者随时间变化的步调不一致。这种步调不一致的程度一般用相位差来表示。 2.有一直流耐压为220V的交、直流通用电容器，能否把它接在220V交流电源上使用？为什么？ [答] 220V交流电压的最大值为2202V，超过电容器的耐压值220V，会使电容器的绝缘击穿，故耐压为220V的电容器不能用在220V交流电压上。 3. 已知图3-2-8（a）所示的电路中，i1 =28 sin (ωt+60°)A，i2=26sin (ωt－30°)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表达式。
第九章 正弦交流电路 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) 1. 如图所示电路中, 若0U U • =∠Ｖ， 则50I • =∠Ａ。 [×] 解：画相量图如下：总电流I 只可能超前或滞后电压900 。 2. 正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM 表示取虚部) 60 2sin(60)[2][2]j j t j t M M u U t I Ue e I U e ωωω• =+== [√] 3. 二支路电流 1262sin100,82sin(20090)i t A i t A ==+，电流相量分别是 160I • =∠Ａ， 2890I • =∠Ａ，二支路并联的总电流 12 I I I •• • =+ [×] 解：同频率的相量才能相加减。 4. 电感元件电压相位超前于电流π/2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×] 解：只是初始相位不一样。 5. 正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。 [×] 解：。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。 6. 正弦电流通过电感或电容元件时,若电流为零则电压绝对值最大,若电流最大则电压为零。 [√] 解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差900 。 7. 采用非关联参考方向时,电感电流比电压超前π/2rad,电容电流比电压滞后 π/2rad 。 [√] 解：画向量图可得。 8. 若电路的电压为sin(30),M u U t V ω=+ 电流为1sin(45)M i I t A ω=- 则 i 滞后u 的相位角为75°。 [√] 解：Ψ=Ψu-Ψi=300 -（-450 ）=750 。 9. 若电路的电流sin(30)M i I t A ω=+,电压 sin(60)M u U t ω=+,
正弦交流练习题 一、选择题 1. 下列哪个是交流电路中的标志性元件？ A. 电源 B. 电容器 C. 电阻器 D. 开关 2. 交流电路中的频率指的是什么？ A. 电流的大小 B. 电流的方向 C. 电流的变化速度 D. 电流的周期性 3. 交流电路中的相位差表示什么？ A. 电流和电压之间的先后关系 B. 电压和电流之间的比例关系 C. 电容器和电阻器之间的关系 D. 电流和电阻器之间的关系
4. 交流电路中的频率单位是什么？ A. 特 B. 泰 C. 赫 D. 直 5. 交流电路中的电压峰值表示什么？ A. 电压的最大值 B. 电压的最小值 C. 电压的平均值 D. 电压的方向 二、填空题 1. 交流电路中，电流和电压之间的关系可以用____表示。 2. 交流电路中，电压和时间之间的关系可以用____表示。 3. 交流电路中，频率的单位是____。 4. 交流电路中，电压的峰值通常用____来表示。 5. 交流电路中，相位差的单位是____。 三、计算题
1. 一个交流电路中的电压如下：6V、-4V、9V、-3V、5V。求它的平均值。 2. 若一个交流电路中，电压方程为V(t) = 20sin(πt/4)，其中t为时间（单位：秒），请回答以下问题： a) 该电压的峰值是多少？ b) 该电流的周期是多长？ c) 该电流的频率是多少？ d) 在t=2秒时，电流的值是多少？ 四、解答题 1. 什么是频率？如何用数学表示？ 2. 请解释什么是相位差，并描述相位差对交流电路的影响。 3. 画出一个交流电路中电压与时间的波形图，并标注出相位差的位置。 2、答案解析 一、选择题 1. B. 电容器 2. C. 电流的变化速度 3. A. 电流和电压之间的先后关系
正弦交流电练习题 一、选择题： 1、两个正弦交流电电流的解析式是i i=10sin(314t+^ )A, i2=10T2 sin(100兀t+%)A,这两个试中两个交流电流相同的量是 A、最大值 B、有效值 C、周期 D、初相位 2、一交流电流,当t=0时,i i=1A,初相位为30° ,那么这个交流电的有效值为 A、0.5A B、 1.414A C、 1A D、 2A 3、正弦交流电的三要素是指 A、振幅、周期、频率 B、周期、频率、角度 C、振幅、频率、初相 D、振幅、频率、相位差 4、一个电热器接在10V的直流电源上和接在交流电源上产生的热量相同, 那么交流电源电压的 最大值为 A、5V B、10<2 V C、 10 V D、 5<2 V 5、一个电热器接在10V的直流电源上,产生一定的热功率,把它改接到交流电源上,使产生 的热功率是直流时的一半,那么交流电源电压的最大值应是一 A、7.07V B、5V C、14V D、120V 6、一个电容器的耐压为 250V,把它接入正弦交流电路中使用时,加在电容器上的交流电压有效值可以是— A、250V B、200V C、176V D、150V 二、填空题： 1、和都随时间变化的电流叫做交流电. 2、正弦交流电的最大值 Um与有效值U之间的关系为. 3、工厂中,一般动力电源电压为 ,照明电源电压为 ,平安电压低于的 电压. 4、正弦交流电的三要素是、、__________________________________________ _ 5、一正弦交流电源i=sin (314t--) A,那么该交流电的最大值为 ,有效值为, 初相位为,频率为,周期为, t=0.1s时,交流电的瞬时值为.
一轮复习（二） 一、填空题 1.正弦交流电的三要素为_______、________和________。 2.已知一正弦交流电流的最大值是50A，频率为50HZ,初相位为120°，则其解析式为 _______________________。 3.一个1000Ω的纯电阻负载，接在u=311sin（314t+30°）V的电源上，负载中电流 I=_____A，i=____________________A。 4.已知一个电感L=5H的线圈，接到电压u=500 2 sin（100t+π/6）V的电源上，则 电感的感抗为__________，电流的瞬时表达式为________________________。 5.图2-1所示为两个正弦交流电的向量图，已知u1=311sin（5πt+π/3）V,u2的有效值为 220V，则两者的相位关系为_______________，其瞬时值的表达式为____________________。 6.已知某交流电路，电源电压u=100 2 sin（ωt-30°）V，电路中通过的电流i= 2 sin （ωt-90°）A，则电压和电流之间的相位差是_____，电路的功率因数cosφ=_______,电路消耗的有功功率P=_______，电路的无功功率Q=_______，电源输出的视在功率S=_______。 7.在电感性负载两端并联一只适当的电容器后，电路的功率因数_______，线路中的 总电流_______，但电路的有功功率_______，无功功率和视在功率都_______。 8.如图2-2所示的电路中，电流表的读数为______，电压表的读数为______。 2—1图2—2图 9.一个电感线圈接到电压为120V的直流电源上，测得电流为20A；接到频率为50HZ、 电压为220V的交流电源上，测得电流为28.2A，则线圈的电阻R=_______Ω,电感L=_____mH。 10.在RLC串联电路中，总电压与各部分电压的向量关系为________________，总阻抗 为____________________；当电路满足_____________条件时，电路呈感性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______条件时，电路呈容性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流；当电路满足_______条件时，电路呈阻性，总电压_______(超前或滞后或同相)电流，并称电路的这种状态为______________。 二、选择题 1.已知某交流电流，t=0时的瞬时值i O=10A，初相位为φO=30°，则这个交流电的有效值为（） A、20A B、20 2 A C、14.14A D、10A 2.交流电流i=10sin（100t-210°）A，则其初相位为（） A 、-210° B 、210° C 、150° D、-150° 3.在正弦量的有效值向量表示法中，下列说法正确的是（） A、向量的长度等于正弦量的最大值 B、向量的长度等于正弦量的有效值
05级«电工技术»正弦电路练习卷 班级 姓名 学号 一、 填空题： 1. 和 都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。 2. 交流电的三要素为 、 、 。 3． 图示波形，已知f=50HZ ，则I m = ，I= ， ω= ，φ= ，电流的解析式为 i= ，电流的相量形式为 =•I 。 4．已知交流电压u=100Sin(314t-45º)V ，则该交流电压的最大值U m = ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s 时，交流电压的瞬时值为 。 5．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的 ，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 ，电流的最大值是 。 6．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。 7．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则•=U _________，=•I ___________。 8． 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________. 9．在纯电阻电路中，电流与电压的频率________，电流与电压的相位_________；在纯电容电路中，电压________电流 90；在纯电感电路中，电压__________电流 90。 10．在RLC 串联电路中，X 称为__________，它是________与________共同作用的结果，其大小X=_ ______，当X>0时，阻抗角ϕ _________，总电压_________电流，电路呈现_____性；当X<0时，阻抗角ϕ _________，总电压_________电流，电路呈现_____性；当X=0时，阻抗角ϕ _________，总电压_________电流，电路呈现_____性。 二、 选择题： 1．通常交流仪表测量的交流电流、电压值是（ ） A.平均值 B.有效值 C.最大值 D.瞬时值 2．如图所示，给出了电压和电流的相量图，从相量图可知（ ）
正弦交流电路练习题 一、 填空题： 1. 交流电的三要素为 、 、 。 2. 3． 图示波形，已知f=50HZ ，则I m = ， I= ，ω= ，φ= ，电流 的解析式为i= ，电流的 相量形式为=•I 。 4．已知交流电压u=100Sin(314t-45º)V ，则该交流电压的最大值U m = ，有效值U= ，角频率ω= ，频率f= ，周期T= ，初相φ= ，当t=0.1s 时，交流电压的瞬时值为 。 5．市用照明电的电压为220V ，这是指电压的 ，接入一个标有“220V ，100W”的灯泡后，灯丝上通过的电流的有效值是 ，电流的最大值是 。 6．一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。 7．已知电压)30314sin(210 +=t u V ，电流)60314sin(220 -=t i A ，则•=U _________，=• I ___________。 8． 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100 -=t u ωV ，电路中通过的电流)90sin(2 -=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________. 9．在纯电阻电路中，电流与电压的相位_________；在纯电容电路中，电压 ________电流 90；在纯电感电路中，电压__________电流 90。 10.已知 A )90sin(25,A )30sin(250201+ω=+ω=t i t i ，得••+21I I =_________，所以21i i +=___________。 11.流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。 12. 在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压
第二章 正弦交流电路 习题参考答案 一、填空题： 1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。 2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任 由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电 感 和 电容 元件为动态元件。 3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。 二、 判断题： 1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 （错） 2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对） 3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错） 4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错） 5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错） 6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错） 7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错） 8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错） 三、选择题： 1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ） A 、t u 314sin 380=V ； B 、)45314sin(537︒+=t u V ； C 、 )90314sin(380︒+=t u V 。 2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。 3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ） A 、减少了用电设备中无用的无功功率； B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量； C 、可以节省电能； D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。 4. 已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则（ C ） A 、i 1超前i 260°； B 、i 1滞后i 260°； C 、相位差无法判断。
习 题 电流π10sin 100π3i t ⎛ ⎫=- ⎪⎝ ⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知 它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达 式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802m U &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90º角度。 （4）i 1滞后i 2 60º角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设︒=0/81 I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/82 1 I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60º) A 解：(1)U &=10/0º (V) (2)m I &=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=⨯= =U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ -⨯⨯=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120º) V ，