应用计算方法教程
第一章：引言
计算方法是一门研究如何利用计算机进行数值计算和问题求解的学科。它在科学计算、工程分析和实际应用中起着重要的作用。本教程将介绍一些常用的应用计算方法，帮助读者理解和掌握这门学科的基本概念和方法。
第二章：数值计算基础
2.1 浮点数表示法
2.2 误差与有效数字
2.3 数值舍入与截断
2.4 计算机算术运算
2.5 机器精度与舍入误差
第三章：线性方程组的数值解法
3.1 直接法：高斯消元法
3.2 直接法：LU分解法
3.3 迭代法：雅可比迭代法
3.4 迭代法：高斯-赛德尔迭代法
3.5 迭代法：超松弛迭代法
第四章：非线性方程的数值解法
4.1 二分法
4.2 牛顿迭代法
4.3 弦截法
4.4 试位法
4.5 不动点迭代法
第五章：插值与拟合
5.1 插值多项式与牛顿插值法
5.2 分段线性插值与样条插值
5.3 最小二乘拟合与多项式拟合5.4 曲线拟合与非线性最小二乘第六章：数值积分与数值微分
6.1 数值积分基本概念
6.2 复化求积公式
6.3 数值积分的收敛性与误差估计6.4 高斯积分公式
6.5 数值微分与差分近似
第七章：常微分方程的数值解法7.1 常微分方程初值问题
7.2 欧拉法与改进的欧拉法
7.3 龙格-库塔法
7.4 多步法与预估-校正法
7.5 刚性问题与刚性算法
第八章：常微分方程的边值问题
8.1 二点边值问题与有限差分法
8.2 三点边值问题与有限差分法
8.3 多点边值问题与有限差分法
8.4 边值问题的特殊情况与特殊方法第九章：数值优化方法
9.1 优化问题的基本概念
9.2 无约束优化问题的最优性条件9.3 一维搜索法
9.4 梯度下降法与共轭梯度法
9.5 二次规划问题与牛顿法
第十章：随机模拟方法
10.1 随机数生成
10.2 蒙特卡洛方法
10.3 马尔可夫链蒙特卡洛法
10.4 收敛性与误差估计
10.5 随机优化与模拟退火
结语
这本教程介绍了应用计算方法的基本概念和常用方法。通过学习本教程，读者可以掌握数值计算的基本原理和技巧，能够应用计算机进行数值计算和问题求解。希望本教程能对读者在科学研究、工程分析和实际应用中有所帮助。
应用计算方法教程 第一章：引言 计算方法是一门研究如何利用计算机进行数值计算和问题求解的学科。它在科学计算、工程分析和实际应用中起着重要的作用。本教程将介绍一些常用的应用计算方法，帮助读者理解和掌握这门学科的基本概念和方法。 第二章：数值计算基础 2.1 浮点数表示法 2.2 误差与有效数字 2.3 数值舍入与截断 2.4 计算机算术运算 2.5 机器精度与舍入误差 第三章：线性方程组的数值解法 3.1 直接法：高斯消元法 3.2 直接法：LU分解法 3.3 迭代法：雅可比迭代法 3.4 迭代法：高斯-赛德尔迭代法 3.5 迭代法：超松弛迭代法 第四章：非线性方程的数值解法
4.1 二分法 4.2 牛顿迭代法 4.3 弦截法 4.4 试位法 4.5 不动点迭代法 第五章：插值与拟合 5.1 插值多项式与牛顿插值法 5.2 分段线性插值与样条插值 5.3 最小二乘拟合与多项式拟合5.4 曲线拟合与非线性最小二乘第六章：数值积分与数值微分 6.1 数值积分基本概念 6.2 复化求积公式 6.3 数值积分的收敛性与误差估计6.4 高斯积分公式 6.5 数值微分与差分近似 第七章：常微分方程的数值解法7.1 常微分方程初值问题 7.2 欧拉法与改进的欧拉法
7.3 龙格-库塔法 7.4 多步法与预估-校正法 7.5 刚性问题与刚性算法 第八章：常微分方程的边值问题 8.1 二点边值问题与有限差分法 8.2 三点边值问题与有限差分法 8.3 多点边值问题与有限差分法 8.4 边值问题的特殊情况与特殊方法第九章：数值优化方法 9.1 优化问题的基本概念 9.2 无约束优化问题的最优性条件9.3 一维搜索法 9.4 梯度下降法与共轭梯度法 9.5 二次规划问题与牛顿法 第十章：随机模拟方法 10.1 随机数生成 10.2 蒙特卡洛方法 10.3 马尔可夫链蒙特卡洛法 10.4 收敛性与误差估计
Excel添加计算公式的方法步骤详解 Excel是三大办公软件之一的一个软件，他经常用于数据的整理、分析、以及对比等。而有很多时候需要用到Excel里的计算功能把数据里的值进行计算。今天小编为大家带来Excel的计算教程，供大家使用、学习。 excel如何进行计算的教程 excel如何计算步骤一、首先我们来进行一些最简单的运算。打开excel软件，然后选择一个单元格(以A1为例)，然后在fx的位置处输入=150-10，然后离开输入框，A1中的数据是不是变成了140了，当然你也可以直接在A1中输入=150-10，然后回车，得到的效果是一样的。 excel如何计算步骤二、以上的操作可以运用到四则运算当中，加减乘除都可以。下面我们来看一点高级的技术，excel中每个单元格都有自己唯一的名称，就是我们平时看到的A1，B1等(具体位置如下图所示)，这个唯一性是我们接下来进行计算操作的前提条件。 excel如何计算的教程图2 excel如何计算步骤三、我们选择一个没有输入数据的单元格(B1为例)，我们同样是进行四则运算，但是我们并不是直接输入数据，而是用现有的数据进行计算，例如A1和A4，具体操作步骤跟刚才相同，唯一不同的是我们把具体的数字变成了单元格的名称，然后离开输入框即可。 excel如何计算的教程图3 excel如何计算步骤四、我们刚才进行的只是简单的二个数字的四则运算，接下来我们来点高级的，进行一下混合运算。我们首先写几行几列的数据便于我们操作，然后在空白的单元格中进行相关计算，我们即可以进行四则混合运算同时加上括号，计算的原理跟我们学习的计算方法相同，如果你不确信它计算的是否正确，可以自己尝试的计算下。 excel如何计算的教程图4
小数的除法小数的除法公式和计算方法 小数的除法公式和计算方法 小数的除法是数学中的基本运算之一，它在实际生活中有着广泛的应用。本文将介绍小数的除法公式和计算方法，帮助读者更好地理解和应用这一概念。 一、小数的除法公式 小数的除法公式可表示为：被除数 ÷除数 = 商。 其中，被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是除法运算的结果。 二、小数的除法计算方法 小数的除法计算分为整数部分和小数部分的运算。 1. 整数部分的运算 首先，将被除数的小数点向右移动，使其成为整数。同时，将除数的小数点也向右移动相同的位数。 然后，按照整数的除法计算方法，将被除数除以除数，得到整数的商。 2. 小数部分的运算 接下来，将被除数的小数点右移一位，使其成为整数。此时，小数点右边的一位数字称为小数的第一位。
然后，将除数的小数点右移一位，使其与被除数对齐。 按照整数的除法计算方法，将被除数除以除数，得到小数的第一位。 如此循环，直到得到所需的小数位数。 三、示例 为了更好地理解小数的除法公式和计算方法，我们举例演示。 例如，计算 3.75 ÷ 0.25： 1. 整数部分的运算： 将被除数 3.75 向右移动两位，变为整数 375； 将除数 0.25 向右移动两位，变为整数 25； 按照整数的除法计算方法，375 ÷ 25 = 15； 整数部分的计算结果为 15。 2. 小数部分的运算： 将被除数 3.75 的小数点右移一位，变为整数 37； 将除数 0.25 的小数点右移一位，变为整数 2； 按照整数的除法计算方法，37 ÷ 2 = 18； 小数部分的第一位计算结果为 18。 继续迭代，将余下的数字进行小数的除法运算，直到得到所需的 小数位数。
《计算方法教程(第二版)》习题答案 第一章 习题答案 1、浮点数系),,,(U L t F β共有 1)1()1(21++---L U t ββ 个数。 3、a.4097 b.62211101110.0,211101000.0?? c.6211111101.0? 4、设实数R x ∈,则按β进制可表达为: ,1,,,3,2,01 1)1 1221(+=<≤<≤?++++++ ±=t t j j d d l t t d t t d d d x ββ βββββ按四舍五入得原则,当它进入浮点数系),,,(U L t F β时,若β2 1 1< +t d ,则 l t t d d d x fl ββββ?++±=)221()( 若 β211 ≥+t d ,则 l t t d d d x fl ββββ?+++ ±=)1221()( 对第一种情况:t l l t l t t d x fl x -++=?≤ ?+=-βββββ21)2 1(1)( )(1 1 对第二种情况:t l l t l t t d x fl x -++=?≤?--= -ββββββ21)2 1(1)(11 就就是说总有: t l x fl x -≤ -β2 1)( 另一方面,浮点数要求 β<≤11d , 故有l x ββ 1 ≥ ,将此两者相除,便得 t x x fl x -≤-12 1 )(β 5、a. 5960.1 b. 5962.1 后一种准确 6、最后一个计算式:00025509.0 原因:避免相近数相减,避免大数相乘,减少运算次数 7、a.]! 3)2(!2)2(2[2132 +++ =x x x y
应用题的解题方法与技巧 应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目。解题方法和技巧可以帮助我们在面对应用题时更加高效地解决问题。下面是一些解题方法和技巧： 1.理清问题：应用题往往是复杂的，首先需要理清楚问题的要求和条件，可以通过画图、列方程等方法帮助理解问题。 2.引入变量：对于涉及多个未知数的问题，可以引入变量来进行求解。通过定义变量，建立方程，可以转化为解方程的问题。 3.制定计划：在解决应用题时，可以事先制定一个解题计划。计划可以包括解题的步骤、使用的数学方法和需要注意的问题。 4.抽象问题：将实际问题抽象成数学模型，对于解决复杂问题非常有效。通过抽象问题，可以将问题转化为数学问题，更容易找到解题的方法。
5.物理意义：对于涉及实际物理问题的应用题，可以考虑数学计 算结果的物理意义。对于解题过程中得到的数值，可以通过对其物理 意义的理解来判断解是否合理。 6.近似计算：对于一些复杂的数学计算，可以使用近似计算的方法。近似计算可以减少计算量，提高解题效率。 7.穷举法：对于某些特殊的应用题，可以使用穷举法来列出所有 可能的情况来进行求解。通过排除不符合条件的情况，可以找到符合 题目要求的解。 8.利用对称性：对于涉及对称性的应用题，可以证明一部分情况，然后利用对称性得出其他情况的结论。这样可以大大简化问题的解答 过程。 9.利用已知条件：在解决应用题时，要充分利用已知条件。往往 已知条件可以提供关键信息，通过利用已知条件可以缩小问题的范围。 10.检查答案：在解答应用题后，要对答案进行检查。通过重新审 视题目要求和解题过程，可以发现解答过程中的错误，确保答案的正 确性。
百分比的计算与应用 百分比是数学中常用的一种表示方法，用于表示一个数量或比例相对于另一个数量或比例的比例关系。在日常生活和商业领域中，百分比的计算和应用极为常见且重要。通过计算和应用百分比，我们可以更好地理解和解释数据，并作出合理的决策。本文将介绍百分比的计算方法以及其在实际应用中的一些例子。 一、百分比的计算方法 百分比计算是将一个数值表示为另一个数值的百分数。要计算一个数X相对于另一个数Y的百分比，可以使用以下公式： 百分比 = (X / Y) × 100% 其中，X表示需要计算百分比的数值，Y表示相对比较的数值。将结果乘以100%即可得到百分比数值。 例如，假设某商店的销售额为10000元，其中2000元来自于某种商品的销售额。要计算此商品的销售额占总销售额的百分比，可以使用以下计算方法： 百分比 = (2000元 / 10000元) × 100% = 20% 二、百分比在实际应用中的例子 1. 折扣计算
百分比在折扣计算中得到广泛应用。在购物时，商家常常会提供折扣来吸引顾客。折扣通常以百分比的形式表达，表示商品价格减少的比例。 例如，某商品原价为200元，商家打8折，要计算折扣后的价格，可以使用以下方法： 折扣后的价格 = 原价 × (1 - 折扣率) 折扣后的价格 = 200元 × (1 - 0.8) = 40元 2. 利润率计算 百分比在商业中用来计算利润率也非常常见。利润率表示企业获得的利润与销售额之间的比例关系，帮助企业评估其盈利情况。 例如，某企业的销售额为50000元，净利润为10000元。要计算利润率，可以使用以下计算方法： 利润率 = (净利润 / 销售额) × 100% 利润率 = (10000元 / 50000元) × 100% = 20% 3. 百分比增长 百分比还可以用来计算增长或减少的百分比。在经济发展、人口增长等领域，百分比增长的计算对于评估情况和做出预测非常重要。 例如，某城市的人口从50万增加到60万，要计算人口的增长率，可以使用以下方法：
并行计算在大规模传输中的应用教程 大规模传输是现代社会中不可或缺的核心任务之一，而并行计算则是实现高效大规模传输的关键技术之一。本文将介绍并行计算在大规模传输中的应用教程，深入探讨并行计算的原理和方法，并举例说明其在大规模传输中的具体应用。 一、并行计算的原理和方法 并行计算是指将一个计算任务分解成多个子任务，并将它们同时执行的过程。其基本原理是将大问题拆解成小问题，然后分配给多个计算单元同时处理，最后将处理结果合并得到最终的结果。并行计算依靠并行处理器、分布式计算集群或云计算等技术支持，可以极大地提高计算速度和处理能力。 在大规模传输中，常用的并行计算方法包括任务并行和数据并行。任务并行是将整个传输任务分解成多个子任务，每个子任务由一个计算单元负责处理。数据并行则是将数据分为多份，每个计算单元负责处理其中的一部分数据。这两种方法可以结合使用，根据实际情况选择合适的方式进行并行计算。 二、并行计算在大规模传输中的应用 1. 并行加密和解密
在大规模传输中，数据的加密和解密是保证数据安全性的重要环节。传统的加密和解密算法通常运算量大且耗时较长，无法满足大规模传输的需求。而采用并行计算技术，可以将加密和解密任务分解成多个子任务，并同时进行计算，从而极大地提高运算速度。 2. 并行压缩和解压缩 在大规模传输中，压缩和解压缩是常用的数据处理方法。采用串行算法进行压缩和解压缩时，耗时较长。而采用并行计算技术，可以将压缩和解压缩过程划分为多个子任务，并同时进行计算，从而提高处理速度。同时，使用并行计算可以充分利用多核处理器和分布式计算集群的优势，提高处理能力。3. 并行传输协议优化 传输协议是实现网络传输的基础，直接影响传输效率和性能。通过并行计算技术，可以对传输协议进行优化，提高数据传输的效率。例如，可以使用并行计算来提高数据包的分发速度、优化网络拓扑结构、实现流量负载均衡等，从而减少传输延迟和提高整体传输性能。 4. 并行数据备份和恢复
一、计算方法 两位数除以三位数是指用一个两位数去除以一个三位数，得到的结果可能是一个小数或整数。计算时，需要注意以下几点： 1. 先将除数乘以10，将其转化为整数进行计算。 2. 被除数不足三位时，在前面补零。 3. 计算时，从高位到低位依次计算，取商的整数部分。 4. 得到结果后，将小数部分继续除以除数，直到商的小数部分为0，或者达到题目要求的小数位数。 二、整数除法 整数除法是指除数和被除数都是整数，计算结果也是一个整数的除法。计算时，需要注意以下几点： 1. 从高位到低位依次计算，取商的整数部分。 2. 如果被除数的某一位小于除数，则需要向前借位。 3. 如果得到的余数比除数大，则说明商需要加1。 三、小数除法 小数除法是指除数或被除数是小数，计算结果可能是一个小数或整数的除法。计算时，需要注意以下几点： 1. 将除数转化为整数进行计算。 2. 被除数不足三位时，在前面补零。 3. 计算时，从高位到低位依次计算，取商的整数部分。 4. 得到结果后，将小数部分继续除以除数，直到商的小数部分为0，或者达到题目要求的小数位数。 四、余数问题 两位数除以三位数的余数问题是指计算得到的结果是一个小数，需要将其转化为带余数的除法形式。计算时，需要注意以下几点： 1. 将小数部分转化为分数形式。 2. 将分子乘以除数，得到的结果作为新的被除数。 3. 用新的被除数去除以除数，得到商和余数。 五、平均数问题
两位数除以三位数的平均数问题是指将一个三位数分成若干个两位数，使得每个两位数的和为平均数。计算时，需要注意以下几点： 1. 找到一个三位数的中位数，将其作为平均数。 2. 将每个两位数加上余数，使得它们的和等于平均数。 3. 如果余数为0，则不需要加余数。 六、应用题 两位数除以三位数的应用题是指将计算结果应用到实际生活中，解决实际问题。例如：一个班级有30名学生，每个学生每天需要花费12元的生活费，那么这个班级一个月（30天）需要花费多少生活费？计算方法是：$12 \times 30 = 360元$。 七、竖式计算 竖式计算是指将计算过程用竖式的方式表示出来，便于检查和核对。计算两位数除以三位数的竖式计算方法如下： 1. 将除数和被除数分别写在竖式的上方和下方。 2. 在被除数的个位上写上“—”，表示小数点。 3. 从高位到低位依次计算，每次得到的商写在竖式上方，余数写在竖式下方。 4. 如果余数为0，则不需要写余数。 5. 最终得到的结果即为商的小数形式。
三个数连加减混合运算竖式 三个数连加减混合运算是指通过对三个数进行加法和减法运算，依次计算得出最终结果的过程。下面将介绍三个数连加减混合运算的竖式计算方法和相关参考内容。 竖式计算方法如下： （1）首先将三个数对齐，将个位、十位、百位等数字对齐；（2）从右向左，依次计算每一位的加法或减法； （3）将每一位的结果写在对应的位置上； （4）如果有进位，则将进位加到高位。 下面以一个具体的例子来说明三个数连加减混合运算的竖式计算方法： 计算：543 - 257 + 134 解： 5 4 3 - 2 5 7 ---------- 2 1 6 2 1 6 + 1 3 4 ---------- 3 5 0 根据上述计算过程，可以得出543 - 257 + 134 = 350。
在进行三个数连加减混合运算时，我们可以先计算加法，再计算减法，也可以先计算减法，再计算加法。这取决于具体问题，具体分析。 对于初学者而言，可以通过以下参考内容进一步了解三个数连加减混合运算的竖式计算方法和相关技巧。 1. 参考书籍和教材: - 《小学数学竖式计算大全》：可帮助初学者了解不同运算方式； - 《小学数学连加连减大全》：介绍了各种加减混合运算的竖 式计算方法。 2. 在线教学资源: - 在线数学教学网站：如“中国数学在线”、“摩课教育”等，提 供有关数学运算的视频教程，可以帮助初学者理解竖式计算方法； - 数学学习app：如“作业帮”、“小猿搜题”等，提供数学学习 资料和题目练习，可以帮助初学者熟练掌握运算技巧。 3. 实践练习: - 教辅题目集：学生可以通过教辅题目集上的相关练习题，进 行多次的实践练习，提升运算能力； - 学校作业：在学校完成老师布置的相关数学作业，通过实际 的运算练习，巩固竖式计算方法。 在进行三个数连加减混合运算时，初学者需要注意以下几点：
比例法计算的方法 比例法是一种常用的数学计算方法，用于计算两个或多个量之间的比例关系。它可以应用于各种实际问题，如商业、金融、科学等领域。本文将介绍比例法的基本概念和应用方法。 比例法的基本概念是比例，即两个量之间的相对关系。比例可以表示为 a:b 或 a/b 的形式，其中 a 和 b 分别表示两个量。比例的特点是比值不变，即 a/b 的值始终保持不变。 比例法的计算步骤如下： 1. 确定已知量和未知量：首先，需要确定问题中已知的量和需要求解的未知量。已知量和未知量可以是任何数量，如长度、重量、时间等。 2. 建立比例关系：根据已知量和未知量之间的关系，建立一个比例关系。比例关系的建立需要根据具体情况，可以利用问题中给出的条件或已知的数值。 3. 求解未知量：通过已知量和比例关系，可以求解未知量。根据比例的特点，可以使用等比例的方法解决问题。具体方法包括等比例的乘法、除法或代入等。 比例法的应用举例：
1. 商业应用：比例法在商业领域中经常用于计算折扣、利润和销售额等。例如，某商品的原价为100元，打8折后的价格是多少？根据比例法，可以建立比例关系：原价/打折后的价格= 100/（100*0.8） = 125。通过计算可以得知打折后的价格为125元。 2. 金融应用：比例法在金融领域中常用于计算利率、投资回报率等。例如，某投资项目的年回报率为8%，若投资金额为10000元，一年后的回报是多少？根据比例法，可以建立比例关系：投资金额/回报金额 = 10000/（10000*0.08） = 125。通过计算可以得知一年后的回报金额为12500元。 3. 科学应用：比例法在科学研究中也有广泛应用，如化学中的配比计算、物理中的比例关系等。例如，某化学实验需要按照2:1的比例配制溶液，若已知其中一种溶液的体积为200毫升，求另一种溶液的体积是多少？根据比例法，可以建立比例关系：已知溶液的体积/未知溶液的体积 = 200/（2*200） = 0.5。通过计算可以得知另一种溶液的体积为100毫升。 比例法是一种常用的数学计算方法，可应用于各个领域的实际问题。通过建立比例关系和利用比例的特点，可以求解未知量或计算相关的数值。比例法的应用范围广泛，掌握比例法的基本概念和计算方法，对于解决实际问题具有重要的意义。无论是商业、金融还是科学领域，比例法都是一种强大的工具，可以帮助我们更好地理解和
高性能计算中的PETSc库的应用教 程 随着科学技术的不断发展，高性能计算在科学研究和工程领域中发挥着越来越重要的作用。而在高性能计算中，解决大规模线性代数问题是非常常见的需求。针对这一需求，PETSc（Portable, Extensible Toolkit for Scientific computation）库应运而生。本文将通过介绍PETSc库的特点、基本使用方法以及一些重要的应用示例来帮助读者更好地理解和使用PETSc库。 1. PETSc库的特点 PETSc库是一个被广泛应用于科学计算领域的工具集，它提供了丰富的功能和灵活的接口，能够帮助用户高效地解决大规模线性代数问题。PETSc库的主要特点包括： 1.1 高性能和可扩展性：PETSc库采用了高效的并行计算算法和数据结构，能够充分利用计算集群等高性能计算环境的资源，实现快速、可扩展的计算。
1.2 并行计算支持：PETSc库提供了各种并行计算的功能，能够在多个处理器上同时进行计算，加速求解过程。 1.3 支持各种线性和非线性求解方法：PETSc库支持多 种求解方法，包括直接求解、迭代法等，使用户能够选择 最适合自己问题的求解方法。 1.4 可扩展的接口：PETSc库提供了丰富的编程接口， 支持多种编程语言和环境，如C、C++、Fortran、Python 等，方便用户进行开发和集成。 2. PETSc库的基本使用方法 为了更好地利用PETSc库解决线性代数问题，我们需 要了解PETSc库的基本使用方法。以下是使用PETSc库 的一般步骤： 2.1 初始化PETSc库：在使用PETSc库之前，我们需要 进行初始化设置，包括设置计算环境、创建向量和矩阵等。 2.2 设置线性方程：使用PETSc库时，我们需要设置线 性方程的系数矩阵和右端向量。可以通过PETSc库提供的 接口来设置系数矩阵和向量，也可以从外部文件中读取这 些数据。
计算器的在最小二乘法中的应用方法 KK-82TL/KD-82TL on + MODE ” REG 3 “Shift” + "on”+ "= ”x1, y1 " ； x2, y2 ".屏幕上显示“ SCL” 3. 输出求和 “RCL ” +A “RCL” + B “RCL ” + C 4.输出结果 “shift” +A+ “ = ” 匚a0“shift” +“B”+ '' =”1—-a1 “shift” +“C”+ “=” =——a2 KD-82MS
I回归计算 •在SD模式和REG模式中，函键起回键的作用。 •进入REG模式时与下示画血相似的画面会出现。 •按与需要使用的回归种类相对应的数字键(①、②或(U)o 四(Lin)：线性回归 CD (Log)：对数回归 □3 (Exp)：指数回归 (ECD(Rwr)：乘方回归 ECE(lnv)：逆回归 (E③(Quad)：二次回归 •在开始数据输人之前，请务必先按回回CE(Scl)曰键清除统计存储器。 •请使用下述键操作输入数据。 。数据数据〉回
•回归计算的结藁是由输入的数值决定的，计算结果可以按照下表所示的键操作调出。 要调出的数值类型: Zr n E.V2 Sv Xxv •r X XG n XO H-1 y yOn V0M-1 回归系数A 回归系数B 执行的键操作: [S-SUM] rn 回回(T| 国[^suS) (E CU 回国(EUJ 回 5^] m 回匝ID & [s^] O 回W (E (3 ® Ij^JIECU 国[IVAR] E (TJ 回匝(E (E (D & (E ® (D
仅非二次回归 相关系数〃 A X £ •下表列出r 要调出二次回归的计算结果时应使用的键操 作。 7^ E ® ® tn (E ® E GE :S VAR [ E (E E (U •上表中的数值町以与使用变量相同的方法在表达式中使 用。 I AVAR ] E (E (D (E (E IE CS E IE CE (D 要调出的数值类型: £0， 回归系数C 执行的键操作： 回(ECEID 回 isyM (E (E [T] ^sw] E ® ID A VAR ： fF] fF] X1 X2
金融数学是一门关于金融领域中数学原理与方法的学科，它的应用范围非常广泛，能够帮助金融业从业人员进行风险管理、投资决策等工作。与此Excel作为一款广泛应用于商业计算的软件，也在金融数学的实践中发挥了重要作用。本教程将重点介绍基于Excel的商业计算实用技巧，帮助读者了解金融数学在实际工作中的应用，提高自身的商业计算能力。 一、初识Excel 1. Excel软件介绍 Excel是一款由微软公司开发的电子表格软件，其强大的计算功能和灵活的数据处理能力使得它在商业计算中得到了广泛的应用。通过Excel，用户可以进行各种商业数据的输入、存储、处理和分析，同时还可以生成各种报表和图表。 2. Excel基本操作 在使用Excel进行商业计算时，熟练掌握基本的操作技巧是非常重要的。包括如何进行单元格的输入、移动、复制、粘贴，如何进行公式的编写和填充，以及如何进行数据的排序和筛选等。 二、金融数学基础 1. 金融数学概念 金融数学是将数学原理和方法应用于金融领域的学科。它主要研究有关金融市场、金融衍生工具、金融风险管理等方面的数学原理和方法。
2. 金融数学在商业计算中的应用 金融数学在商业计算中发挥着重要的作用，比如在财务报表分析、投资组合管理、风险管理等方面，金融数学提供了丰富的工具和方法，可以帮助从业人员进行更准确、更高效的商业计算。 三、Excel在金融数学中的应用 1. 金融数学公式的编写 在Excel中，用户可以根据金融数学原理编写相应的公式，进行 商业计算。比如计算利息、折现现金流、估算股票的风险值等。 2. 数据分析与建模 Excel提供了丰富的数据分析工具，可以帮助用户对金融数据进 行更深入的分析与建模。比如通过透视表进行数据汇总和分析，通过 数据透视图进行数据可视化，以及通过多元回归分析进行风险建模等。 四、高级商业计算技巧 1. 宏和VBA编程 宏和VBA是Excel中的高级编程工具，可以帮助用户提高商业计算的自动化程度和灵活性。通过宏和VBA，用户可以编写更加复杂、 灵活的商业计算程序，以满足具体的商业需求。 2. 金融数学模型的建立 结合金融数学原理和Excel的数据分析功能，用户可以建立各种 金融数学模型，比如期权定价模型、资产定价模型等，从而进行更加 深入和准确的商业计算。
平十法的计算方法 平十法是一种简单易行的数学计算方法，它可以在不使用计算器的情况下，快速精准地完成加减乘除等基本数学运算。在这篇文章中，我们将详细介绍平十法的计算方法和应用技巧。 一、平十法的基本原理 平十法的基本原理是利用数学中的乘法分配律和结合律，将计算数分解为十的倍数和余数两部分，然后分别进行计算，最后将结果相加或相减得到最终答案。 例如，对于两个数相加的运算，我们可以将其中一个数按照十的倍数和余数分解，然后将余数加到另一个数上，再将两个十的倍数相加得到最终结果。对于乘法和除法运算，同样可以利用平十法将计算数分解为十的倍数和余数，然后分别进行计算。 二、平十法的加法计算方法 在平十法中，加法的计算方法相对简单，可以分为以下几个步骤： 1. 将两个数的个位数相加，得到个位数的和。 2. 如果个位数的和大于等于10，则将个位数的和减去10，得到十位数的进位。 3. 将两个数的十位数相加，再加上第二步得到的进位，得到十位数的和。 4. 将两个数的百位数相加，再加上第三步得到的进位，得到百位数的和。 5. 将两个数的千位数相加，再加上第四步得到的进位，得到千
位数的和。 6. 将所有位数的和合并起来，得到最终结果。 例如，对于两个数相加的计算，假设我们要计算的两个数分别为1234和5678，那么按照平十法的计算方法，我们可以分别将它们分解为十的倍数和余数，即： 1234 = 1200 + 34 5678 = 5600 + 78 然后将余数34和78相加，得到个位数的和为12，进位为1。接着将两个十位数5600和1200相加，再加上进位1，得到十位数的和为68，进位为0。再将两个百位数相加，得到百位数的和为11，进位为0。最后将两个千位数相加，得到千位数的和为6。将所有位数的和合并起来，得到最终结果6912。 三、平十法的减法计算方法 减法的计算方法相对于加法来说稍微复杂一些，但也可以通过平十法来简化计算。具体方法如下： 1. 将被减数按照十的倍数和余数分解，然后将余数减去减数的余数，得到个位数的差。 2. 如果个位数的差小于0，则从十位数中借1，将个位数的差加上10，得到修正后的个位数的差。 3. 将被减数的十位数减去减数的十位数，再减去第二步修正后的个位数的借位，得到十位数的差。 4. 将被减数的百位数减去减数的百位数，再减去第三步借位，
计算方法简明教程习题解析
第一章 绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为***** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln **e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -=, 1 ||n p x nx C n n -⋅∴== 又 ((*))(*) r p r x n C x εε≈⋅ 且(*)r e x 为2 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：* 1 1.1021 x =,*2 0.031 x =, *3385.6 x =, *456.430x =,*57 1.0. x =⨯ 解：* 1 1.1021 x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6 x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0. x =⨯是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1)
***124 x x x ++,(2) ***123 x x x ,(3) ** 24 /x x . 其中* * **1 2 3 4 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解： 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为3 43 V R π= 则何种函数的条件数为 又 (*)1 r V ε= 故度量半径R 时允许的相对误差限为 1 (*)10.333 r R ε=⨯≈ 6．设 28 Y =，按递推公式1n n Y Y -= （n=1,2,…） 计算到 100Y 27.982 ≈（5位有效数字），试问 计算100 Y 将有多大误差？ 解： 1n n Y Y -= …… 依次代入后，有 100 0100Y Y =- 即 100 0Y Y =， 27.982 ≈, 100 027.982 Y Y ∴=- 100 Y ∴的误差限为3 1102 -⨯。