探究应用新思维：数学5年级
一、新思维贯穿数学学习
1、根据形状的相似性来认识：用相似的图形来理解想法，从而创造新的空间。例如：将长方形拆分为等边三角形，由三角形组建大长方形；将圆形拆分为三等分、求得圆心角；将复杂图形拆分为多边形时，可以分析各边的长度及夹角大小从而认识它。
2、以等差数列的思想：当求解的问题越来越难时，若采用等差思想，可以依次分析每一步，从而解决问题。
3、以问题解决的思路：在学习数学时，遇到问题可以先反思问题，然后采用表格、推理、试验等步骤，以规律性思维来解决问题。
二、实施数学应用新思维
1、堆积游戏：让学生关注堆积材料有多少个面、多少个角，把图形拆开分析一步步构成图形，由此了解不同形状之间的联系性。
2、看图猜谜：学生看着一幅图形后，可以把其拆分为多边形，让学生分析各边的长度与夹角从而得出结论。
3、变形游戏：学生通过尝试不同的变形，探究能否对图形的形状做出改变，从而发现不同图形之间的联系性，如把圆形拆解为三等分来理解圆心角的学习等。
4、构思游戏：由学生先把几何图形变形，然后按照各边或角的特征进行表述，从而让学生能够有效地理解几何图形。
5、绘图游戏：利用图形处理器，学生可以构造出不同形状图形，加深对图形形状及关系的理解，同时能够熟悉计算机绘图程序。
七年级·数学探究应用新思维 如今，数学教育正在发生着前所未有的变化，以探究为基础应用新思维是这一变化的重要特征之一。探究数学思维方法能够帮助学生改变传统的学习手段，为学生提供一种更有效的学习环境，加深对数学的理解，帮助学生发现和应用数学规律，从而引发他们更多的学习兴趣。在这种新的数学思维方式下，学生可以通过探究来深入理解数学，而不是只依靠抽象思维来记忆。 首先，探究数学思维方法主要强调“以研究为基础”，这意味着学生需要认真观察、分析、思考，甚至创新，从而探究数学知识的意义，用这种方法引导学生探究数学知识，从而获得解决问题的能力。也就是说，学生将从数学的概念和定律出发，大胆研究，挖掘数学知识背后的自然规律，从而使学生更加深入地理解数学知识，而不是被动地记忆知识。 其次，在运用探究式学习方法教授七年级数学时，老师需要正确认识学生的需求，为学生创建有效的学习环境，激发他们的学习兴趣，搭建平台，让他们运用探究的思维方式去探究数学中的规律，帮助他们发现和把握数学中的规律。当学生们掌握了探究的技巧后，老师还需要鼓励他们，让他们更加自信地把握这些技巧，让他们在学习数学中更充实更快乐。 最后，当老师教学时，他还需要重视学生的研究能力。通过积极激发并培养学生研究的能力，让学生发挥自己的创造力和想象力，在探究过程中获得更多的乐趣。例如，老师可以给学生出不同的探究课
题，让学生自己探究，以找出解决问题的方法，也可以让他们参与到实践环节，以加深对数学知识的理解，最终让学生掌握数学知识，运用数学知识解决问题。 总而言之，数学探究应用新思维的方法对七年级的学生来说是非常重要的，老师们在教学中可以使用这种方法，让学生们更好地理解数学知识，更加兴趣地学习，更加有效地解决问题，以达到最终的学习效果。只有在老师的正确引导下，学生们才能充分利用探究数学思维方法，真正融入数学知识，从而获得更好的学习效果。
数学探究应用新思维九年级 引言 数学是一门对逻辑和推理有着重要意义的学科，它不仅是一种工具，还是一种思维方式。在九年级，我们开始接触更深入、更抽象的数学概念和方法，这就需要我们以新的思维方式来探究和应用数学。 数学探究的意义 探究性学习是一种积极参与的学习过程，它有助于培养学生的独立思考和问题解决能力。在数学学科中，通过探究的方式学习，我们能够更好地理解数学的概念和原理。此外，数学探究还能提高我们的逻辑思维能力，培养我们发现问题和解决问题的能力。 新思维方式在数学中的应用 在九年级的数学学习中，我们将开始接触更多抽象的数学概念和方法。新思维方式的应用对于我们理解这些抽象概念非常重要。以下是一些新思维方式在数学中的应用示例：
抽象思维 在九年级中，我们将遇到更多抽象的数学概念，例如代数 中的未知数和变量。抽象思维是一种能够将具体问题转化为一般性问题的能力。通过抽象思维，我们能够将一般性问题应用于具体情境中，帮助我们更好地理解和应用代数概念。 模型建立 在数学中，模型是一种用来描述和解决问题的抽象方法。 通过模型建立，我们能够将实际问题转化为数学问题，并利用数学工具解决它们。模型建立需要我们将问题进行抽象和简化，同时考虑到问题的各种因素和约束条件。 推理和证明 数学中的推理和证明是以逻辑为基础的思维方式。在九年级，我们将学习更复杂的数学定理和推理方法。通过推理和证明，我们能够理解数学中的原理和规律，并应用它们解决问题。
创新和创造 在数学中，创新和创造是非常重要的。数学是一门充满挑 战和创造力的学科，通过创新和创造，我们能够提出新的问题、发现新的数学规律，并应用它们解决现实世界中的问题。 数学探究案例 以下是一些九年级数学探究案例，展示了如何应用新思维 方式来探究和应用数学： 黄金比例探究 通过研究黄金分割在艺术、建筑等领域的应用，探究黄金 比例的特性和美学意义。 二次函数的图像变换 通过调整二次函数的参数，探究二次函数图像的平移、伸 缩和翻转等变换规律。 线性规划问题 通过线性规划理论，探究如何最优化分配有限资源，例如 最大化产出或最小化成本。
探究应用新思维数学 应用新思维数学是指运用创新的思维方式和方法解决数学问题的过程。传统的数学教学注重基本概念和算法的灌输，强调记忆和机械运算，而应用新思维数学则强调培养学生的创造性思维和解决问题的能力。 应用新思维数学注重培养学生的探究精神和创新意识。传统的数学教学往往将问题的答案给出，学生只需要按照老师的指示进行计算，缺少对问题的深入思考和探索。而应用新思维数学强调让学生参与到问题的提出和解决过程中，培养学生主动探究、质疑和发现问题的能力。通过引导学生提出问题、分析问题、寻找解决方法，并通过实际操作、探索和验证来解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。 应用新思维数学注重跨学科的融合。传统的数学教学往往将数学与其他学科割裂开来，学生难以将数学知识应用于实际生活和其他学科中。而应用新思维数学强调将数学与其他学科相结合，通过跨学科的融合，使学生能够将数学知识应用于实际问题的解决中。例如，在物理学中运用微积分来解决运动问题，在经济学中运用统计学方法来分析数据，在生物学中运用概率论来研究遗传问题等等。通过跨学科的融合，学生可以更好地理解数学的应用领域，培养他们的创新能力和综合素质。 应用新思维数学注重培养学生的批判性思维。传统的数学教学往往只强调正确答案的获取，忽视了学生对问题的分析和评价能力。而应用新思维数学鼓励学生从多个角度思考问题，提出自己的见解并进行论证和验证。学生在解决问题的过程中需要分析问题的条件和假设，评估解决方案的可行性和有效性，并对解决过程和结
果进行反思和总结。这样可以培养学生的批判性思维和判断力，使他们能够独立思考和解决复杂问题。 应用新思维数学注重培养学生的合作与沟通能力。传统的数学教学往往是以个人为中心的，学生独立完成练习和考试，缺少与他人合作和交流的机会。而应用新思维数学强调培养学生的合作与沟通能力。通过小组合作、集体讨论和展示等活动，学生可以互相交流和分享思路，共同解决问题。这样不仅能够培养学生的团队合作精神和社交能力，还能够拓宽学生的思维视野，从不同的角度理解和解决问题。 总之，应用新思维数学是一种注重培养学生创造性思维和解决问题能力的教学方法。通过引导学生参与到问题的提出和解决过程中，跨学科的融合，培养学生的批判性思维和合作与沟通能力，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的创新能力和综合素质。
《新思维》、《新方法》对比简测 《新思维》、《新方法》以及《大视野》都是黄东坡老师的著作，作为初中数学拔高类的教辅，一直以来都被老师、家长和学生所推崇。 其中《大视野》因为主要是涉及竞赛内容，在此我们不再赘述，《新思维》和《新方法》则是一直被认为是初中数学拔高类教辅中的佼佼者，有不少名校培优班的数学老师会选择两者之一作为补充练习。 普遍认为，《新思维》偏课内一些，《新方法》偏竞赛一些，难度更高。 但是到底《新思维》与《新方法》有什么区别，我们说《新方法》偏竞赛，到底有多“偏”？我们说《新方法》比《新思维》难，到底难到什么程度？ 想必朋友们市很好奇这件事情的，正好前一段朋友们打赏我的文章，我用这些钱又购置了一些教辅，其中就有七年级的《新方法》，正好可以和我手头的七年级《新思维》做一个简单的对比评测，为朋友选择教辅提供参考。 关于《新思维》的评测，我在之前已经写过。 见书识人——黄东坡《数学探究应用新思维（七年级数学）》评测 所有这里我着重比较两者的区别，更侧重对新方法的分析。 目录 一、《新思维》与《新方法》的结构对比 二、《新思维》与《新方法》的题目结构与难度对比 （一）、知识简析 （二）、例题对比 （三）、习题对比 三、《新思维》与《新方法》到底怎么选？怎么用？ （一）、怎么选？ （二）、怎么用？ 四、小结
一、《新思维》与《新方法》的结构对比 两本书拿到手里，厚薄差不多，《新方法》略厚一些，去掉答案，《新方法》多了大概十几页。 两本书的体例都比较类似，大体都是以七年级数学教材为纲，但是又按照代数、几何、概率统计分别整合成几大块。 不过《新方法》又额外多了一部分拓展内容，这是它与《新思维》的区别。 我将两本书在各部分中的内容对照表整理出来，大家一看便知。 显然可以看出，在代数部分，《新方法》在内容上是包含了《新思维》的内容的，相较于《新思维》，《新方法》多了一些数学思维的拓展——走进美妙的数学世界、跨越——从算术到代数、创造的基石——观察、归纳与猜想；在一些知识上做了细化，比如一元一次方程中专门设置了绝对值与一元一次方程一节；增添了整式的乘法与除法、乘法公式等章节。 《新思维》比新方法多了信息技术中的数学问题这一节，不定方程这一节看似《新方法》没有，其实是挪到后面了。 在几何部分，两者其实差不多，《新思维》还多了图形生长的奥秘、实验与操作两节，当然这两节在中考中出现的并不多，是典型的拓展章节。 可以看出，《新方法》这一部分综合与拓展，的确有一些竞赛上的内容比如数论等，我们说《新方法》偏竞赛，这大概是其中原因之一。 注：这里的取证运算应该为取整运算。 另外还需要说明一下，就是在新方法中有一个特殊的结构，就是它每一章里有一个附赠的小专题，可能就是一道例题或者两道例题的样子，在目录中也有所呈现。 这些小专题中有一小部分是和新思维中的正式章节题目是一样的，但是更多的专题都是涉及到一定的数学思维，我个人觉得很有价值。 二、《新思维》与《新方法》的题目结构与难度对比 新思维和新方法因为是同一位作者，一开始以为两者会有一定的
在小学数学课堂上培养学生探究能力的有效策略 小学是学生培养能力和习惯最快的阶段，更加需要探究精神来督促他们形成系统的习惯模式，让他们从小就能拥有科学的态度与思维方式，从而主动去学习和解决问题，在小学阶段培养学生的探究能力，能够培养小学生的自理能力和思维逻辑能力，其在数学课堂教学中的运用，不仅是提高学生的学习兴趣和效率，还有利于提升整体的教学质量。 标签：小学数学；探究能力；策略 数学学科是逻辑性特别强的一门课程，在小学数学的学习中，单调枯燥的教学方式会让学生难以提起学习的兴趣，造成学习效率的低下。因此，需要我们在激发学生学习兴趣的同时，培养他们的探究能力，让他们通过主动学习掌握教材中的内容，提高数学学习能力和运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对他们进行及时指导，使他们能在积极思考的过程中促进思维的深入，发展他们的抽象思维能力，使他们掌握数学知识的本质，提高他们的数学综合能力。 1 探究能力概述 探究能力主要是一种学习的习惯，能够自觉的对自己不熟知或是质疑的东西去探索的精神，探究能力是现代人才以及数学教育中必不可缺的基本素质之一，也是当前素质教育中一项比较重大的任务。探究能力作为人们探索研究自然规律和社会问题的一种综合能力，通常是包括提问的能力、自主收集资料和信息的能力、建立假说的能力，以及进行社会调查和实施数学实验的能力等等。通过这种能力的培养可以帮助学生在学习数学的过程中，形成一套系统化的流程模式，从而对待任何问题都能有清晰的解题技巧，是目前教育中非常需要重视的一个环节。 2 培养小学生探究能力的意义 2.1激发学生热爱数学的兴趣 数学是一门非常严谨的学科，通过培养学生的探究能力，来加强学生对于书本知识的理解与掌握。那么在具体的教学过程中，教师应该积极的发挥他们的引导作用，鼓励学生自主选择制定计划，以培养学生主观能动性，促进他们个性化的发展为工作中心，通过具体实验的操作，去体验，感同身受书本上的理论，从而加强亲身经历，这样一来不仅可以巩固学科的基本内容，还能培养他们对于既定现实的质疑精神。所以说通过探究能力的培养，可以激发学生学习数学的兴趣，培养正确的解题技巧与数学的思维态度，从而发现数学的魅力，以此来实现小学生主动求知的目的。 2.2提升核心素养，提高教学质量
利用蝴蝶模型巧求图形面积滁州市银山路小学邮编：239000 摘要：目前，随着教育事业的改革，小学数学教学已经取得了一定的成效。 小学数学中图形与面积的教学有着抽象性与难度较高的特点，很多小学学生在学 习的过程中无法掌握其中的重点与难点，学习效果较差。为帮助学生更好地掌握 图形与面积方面的数学知识，小学数学教师要利用趣味教学法开展相关教学，通 过丰富多样的教学方法，调动学生学习积极性，使学生掌握相应的知识。 关键词：蝴蝶模型；图形面积 引言 作为新课改的教学重点之一，图形与面积因其抽象且难度较高的特征成为多 数小学生的学习难点。趣味教学法的采用，正是解决这类难点的重要手段。趣味 教学法的优势在于其方式方法的多样性，能在帮助学生更好地掌握知识点的前提下，充分激发学生的学习热情。 一、认识蝴蝶模型 图1 三角形ABC和三角形BCD同底等高，故面积相等，同时减去共同部分三角形BCE的面积，得到面积S1 等于S2 ，S1和S2这两个形状奇特，就像蝴蝶的一对 翅膀。所以把好似蝴蝶翅膀这样的图形，称为蝴蝶模型。发散思维（或求异思维）与集中思维（或求同思维）是相对的，它是指从同一来源材料探求不同答案的思 维过程，思维方向发散于不同的方面，即从不同的方面进行思考。在数学学习中，发散思维表现为依据定义，定理，公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩
散前进。集中思维有利于掌握规律，是发散思维的基础，是发展发散思维的前提；发散思维有利于提出各种设想，这些设想要靠集中思维予以科学验证。集中与发散，方式不同，任务各异，但又是紧密联系，彼此沟通，相辅相承的。 一般来说，数学上的新思维，新概念和新方法往往来源于发散思维。按照现 代心理学家的见解，数学创造能力的大小应和他的发散思维能力成正比。 二、自制蝴蝶模型教具，巧求图形面积 利用学校创客教室里的laserbox激光宝盒，把一个长方形的木板上下切割 出两个凹槽，分别嵌入两个螺母，螺母可以左右移动并固定，用两根橡皮筋既可 围出两个三角形（如图1），这两个三角形就是同底等高的。 图2 如图2，两个正方形的边长分别是8cm和10cm，求阴影部分面积。阴影部分 是个规则的钝角三角形，那么只要找到对应的底和高便能利用三角形的面积公式 直接求出阴影部分面积，但三组底和高都不知道，大多数同学审题后，都会直接 使用两个正方形面积减去三处空白的三角形面积。 ①三角形ABD的面积：8×8÷2=32（cm²） ②三角形DGF的面积：（10-8）×10÷2=10（cm²） ③三角形BEF的面积：（10+8）×10÷2=90（cm²） ④两正方形面积和：8×8+10×10=164（cm²） ⑤阴影部分面积：164-（32+10+90）=32（cm²）
初中数学新思维和新方法、新视野 一、数学新思维 1.探索数学本质：传统上，数学被认为是一门严谨而抽象的学科，但新思维将数学视为一种思维方式，通过思考和解决问题来揭示数学 的本质。 2.强调实践性：新思维强调数学的实际应用和实践性，鼓励学生 通过实际问题来理解数学概念，提高解决问题的能力。 3.培养合作和创新能力：新思维注重培养学生的合作与创新能力，通过合作解决问题，激发学生思维的多样性和创造力。 4.引入跨学科思维：新思维强调数学与其他学科的交叉融合，促 进跨学科思维，使学生能够综合运用不同学科的知识解决问题。 5.重视数学素养：新思维不仅重视学生的数学知识水平，更注重 培养学生的数学素养，包括数学思维、数学方法和数学态度等方面。 二、数学新方法
1.引入情境教学：情境教学是一种以情境为背景，培养学生解决问题的能力的教学方法，通过模拟实际情境，激发学生的学习兴趣和动力。 2.注重实践操作：数学是一门实践性强的学科，新方法注重学生的实践操作能力，通过实际操作来理解和应用数学知识，提高学生的学习效果。 3.融合数字技术：数字技术在数学教学中的应用越来越广泛，新方法融合数字技术，利用计算机软件和网络资源来辅助教学，提高学生学习的效率和趣味性。 4.强调问题导向：新方法是以问题为导向的教学方法，通过问题引导学生思考和学习，培养学生独立解决问题的能力，促进学生的思维发展。 5.培养创新思维：新方法注重培养学生的创新思维，通过启发式教学和开放性问题，激发学生的创新能力，培养学生独立思考和解决问题的能力。 三、数学新视野
1.拓展数学边界：传统上，数学被认为是一门封闭的学科，新视野拓展了数学的边界，关注数学与其他学科的交叉融合和相互影响，促进数学的发展和创新。 2.引入多元文化：新视野注重多元文化的融合，关注不同文化背景下的数学教育和研究，促进全球数学教育的多样性和丰富性。 3.推动可持续发展：新视野将数学与可持续发展理念结合，关注数学在解决环境、社会和经济问题中的作用，推动数学教育与可持续发展目标的结合。 4.强调智能化教学：新视野注重智能化教学，借助人工智能技术和大数据分析，提供个性化、智能化的教学服务，优化学生学习过程和效果。 5.促进国际合作：新视野鼓励国际间的学术交流与合作，推动国际间数学教育资源的共享与互补，共同促进全球数学教育事业的繁荣和发展。
探究新思维数学实验班 摘要： 一、引言 二、新思维数学实验班的背景和目标 三、新思维数学实验班的教育理念和教学方法 四、新思维数学实验班的师资力量 五、新思维数学实验班的课程设置 六、新思维数学实验班的成果展示 七、总结与展望 正文： 一、引言 新思维数学实验班是我国近年来在数学教育领域的一次创新尝试，旨在培养具有创新精神和实践能力的数学人才。本文将对此进行深入探究，以期为广大读者提供参考。 二、新思维数学实验班的背景和目标 新思维数学实验班是在我国素质教育改革的背景下诞生的，旨在培养学生的数学素养，激发学生的创新思维，提高学生的实践能力。通过实验班的学习，学生将具备扎实的数学基础、良好的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 三、新思维数学实验班的教育理念和教学方法 新思维数学实验班倡导启发式教学，注重培养学生的独立思考和问题解决
能力。教学方法上，采用小班教学、讨论式教学和项目制教学等多种方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习效果。 四、新思维数学实验班的师资力量 新思维数学实验班拥有一支高水平的教师团队，他们具有丰富的教学经验和科研能力，致力于为学生提供优质的数学教育。此外，实验班还邀请行业专家和学者为学生授课，拓宽学生的视野。 五、新思维数学实验班的课程设置 新思维数学实验班的课程设置遵循数学教育的规律，既注重数学基础知识的教授，又强调实践应用。课程涵盖了数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学建模等核心课程，旨在为学生打下扎实的数学基础。 六、新思维数学实验班的成果展示 新思维数学实验班的学生在国内外数学竞赛中屡获佳绩，展示了实验班在培养数学人才方面的成果。此外，实验班毕业生在升学和就业方面也表现出较高的竞争力，受到社会各界的认可。 七、总结与展望 新思维数学实验班作为我国数学教育的创新尝试，已经取得了显著的成果。
小学数学创新探究(3篇)_数学论文 第一篇:小学数学创新教育论文 一、营造良好的教育环境，培养学生的创新意识 在小学数学课堂教学中，首先就要为他们创设自由自在、无拘无束的学习环境，在这样的氛围中，学生才能大胆质疑，才能把自己新奇的想法表达出来，并与同学、教师进行讨论。所以，教师要为学生创设良好的学习环境，这是培养他们创新意识的前提条件。 第一，教师要具备创新精神，因为小学生获得知识的过程离不开教师的帮助，即便是他们已经掌握了学习方法，也需要教师在一旁指导。所以教师具备了创新精神，就能够影响和感染学生，激起他们创新的热情。这就要求我们小学数学教师在平时要多学习、多研究、多探索，进而掌握更多的具有创新性、灵活性的教学方法，运用在教学实践中，以此来培养学生的创新意识。 第二，教师要学会尊重学生，平等地看待每一位学生，用自己的真心去感动学生，让教师的关爱充溢整个课堂。在这种轻松、愉悦、和谐的氛围中，学生的学习兴趣和积极性被充分调动了起来，并会参与到数学知识的探究中，这时学生身上隐藏的创新潜能也就被挖掘出来了。第三，小学数学教材中有些知识是非常抽象的，仅仅依靠教师的讲解很难引起学生的想象，也无法在学生的头脑中形成具象的感知，教学效果会大打折扣。这时如果运用多媒体辅助教学，利用它的交互作用，为学生创设直观形象的学习情境，就能将抽象的知识变得具体可感，使学生由苦学变为乐学，激发他们自主学习的热情和探究欲望，进而培养学生的创新意识。 二、对学生进行学法指导，促进他们创新能力的发展 小学生的数学学习水平和成绩能否得到提高，关键在于他们是否掌握了有效的学习方法，这就要求我们小学数学教师加强对学生学法的指导，引导他们通过自学来获得知识，这样学生才能够真正地学有所得，体会到掌握学习方法的重要性。由此也可以得出，对学生进行学法指导，目的是为了他们通过自己的努力，去探索和发现更多的未知知识，并掌握解决问题的方法，而不是直接将探究的结果告诉学生，让他们死记硬背，这样只会给学生更多的学习负担，使他们失去数学学习的兴趣。教师对学生进行学法指导可以从以下两方面入手，首先，教师要指导学生学会归纳和比较，构建知识体系，提高他们对所学数学知识的综合运用能力。其次，在学习新内容或遇到新问题时，教师要教会学生查找资料，使他们具备独立获取信息的能力，这样学生就能在原有的知识基础上形成新的认知，并对新知识和新问题提出自己的见解和方法，进而提高自己解决问题的能力。 三、注重在教学中开展实践活动 数学是一门实用性较强的学科，因此，学生不能仅仅依靠单纯的记忆和模仿来学习和掌握数学知识，更重要的是要通过自主探索、动手操作，以及合作交流等方式来获得知识，并能够学会应用所学知识。此外，由于学生的思维方式、学习水平、接受能力等多个方面都不相同，因此他们的学习活动应当是富有个性的、生动活泼的过程。基于以上认识，我们小学数学教师在教学过程中，应当依据新课标的要求，多为学生提供各种实践活动，这样既能增强学生的操作能力、运用能力，还能使他们的个性特长得到充分发挥。具体来说，数学教师应当在学生已有知识和生活经验的基础上，为他们创设富有情趣和意义的实践活动，这样就能够使学生从自己熟悉的生活中学习和理解数学知识，体会数学在生活中的作用，进而提高他们运用已掌握的数学知识解决生活中的实际问题的能力。数学实践活动是全面推进素质教育，丰富学生知识，培养学生能力，陶冶学生情操，净化学生心灵的重要方式，我们在教学活动中必须重视并组织好数学实践活动。
在小学数学中实施探究学习的策略 毛亚珍浙江省慈溪市实验小学(315300)作者简介：毛亚珍（1967-）女（汉族），浙江省慈溪市人，小学高级教师，小学教育管理本科，主要从事小学数学教学工作。 【摘要】变革传统的教育教学观念及学生的学习模式，以学生的发展为本，采取“探究学习”，切实提高学生参与学习和体验学习的程度，在课堂教学中真正体现学生的主体性。并从实践的层面上结合实例，阐述实施探究学习的教学策略。 【关键词】小学数学探究学习教学策略 探究学习，是一种积极的学习活动。具体说它是指学生在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种学习形式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”数学教学要立足于改变学生的学习方式，倡导探究学习。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，进行探究学习，培养科学的探究能力呢？现就此问题谈谈粗浅的一点看法： 一、着眼于教材：主动探究的载体 教师要选择和设计有利于学生探究的教学内容，要创造性地使用教材，将教材中的知识结论变为探究的问题，尽量还知识发展过程以本来面目。 １、变教材中的知识结论为探究的问题 在教学中，我们一直强调“不仅要让学生知其然”，还要让学生“知其所以然”。也就是说，任何一个数学概念、法则、公式等都要让学生知道它的来历。因为学生学习数学知识的过程，不是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是一个“学生以一种积极的心态、调动原有的知识和经验，尝试解决新问题、同化新知识，并积极建构他们自己的意义”的主动建构过程。建构者只能是学生本人。教师的作用仅是引导学生建构得快一点、好一点。 如教“三角形的面积计算”时，把学生分成若干组围桌而坐，让他们拿出准备好的长方形、正方形、平行四边形纸板，量算出它们的面积。想一想这些图形能否转化成三角形？让大家讨论三角形面积和它们之间是什么样的关系。再反过来拼拼、算算、比比、想想，从而得出三角形面积的计算方法。然后我顺势引导，深入质疑：用“底×高÷２”这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢？三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，“底×高÷２”这个公式是否适用于所有三角形面积的计算呢？从而将学生的思维活动推向一个
1．数形结合话数轴 解读课标 数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来. 在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快，而对抽象的东西认识比较慢，这正是现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法． 运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在： 1．利用数轴形象地表示有理数； 2．利用数轴直观地解释相反数； 3．利用数轴解决与绝对值有关的问题； 4．利用数轴比较有理数的大小． 问题解决 例1 (1)已知a、b为有理数，且0 +<，将四个数a、 a b b<，0 a>，0 b、a-、b-按由小到大的顺序排列是__________． （《时代学习报》数学文化节试题） (2)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是__________． （广西竞赛题）
试一试 对于(1)，赋值或借助数轴比较大小；对于(2)确定A 、B 两点在数轴上的位置，充分考虑A 、B 两点的多种位置关系. 例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是( )． A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 （江苏省竞赛题） 试一试 从寻找d 与a 的另一关系式入手． 例3 已知两数a 、b ，如果a 比b 大，试判断||a 与||b 的大小. 试一试 因a 、b 符号未定，故a 比b 大有多种情形，借助数轴可直观全面比较||a 与||b 的大小． 例4电子跳蚤落在数轴上的某点0K ，第一步从0K 向左跳1个单位到1K ，第二步由1K 向右跳2个单位到2K ，第三步由2K 向左跳3个单位到3K ，第四步由3K 向右跳4个单位到4K ，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤 落在数轴上的点100K 所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置0K 点所表示的数． （“希望杯”邀请赛试题） 试一试 设0K 点表示的数为x ，把1K 、2K 、、100K 点所表示的数用x 的式子表示． 例5 已知数轴上的点A 和点B 之间的距离为28个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边． (1)求A 、B 两点所对应的数．
数学—诱思探究教学的实践与探究 第一篇：数学—诱思探究教学的实践与探究 数学—诱思探究教学的实践与探究 一、诱思探究教学法理论基础 张熊飞教授陕西礼泉人，1960年毕业于陕西师范大学物理系，曾在中学从事物理教学工作达27年。1987年调回陕西师大任教后，张熊飞开始专门从事教育理论与实践研究，创立“诱思探究学科教学论”，对于推动学科教学改革，提高教师教学水平和学校教育质量，全面推进素质教育产生了重要影响。至今，“诱思探究教学”已被推广到了全国31个省（市、自治区）的2500多所学校的许多学科教学当中。 张熊飞老师以及他的团队以“大面积提高教学质量”的社会任务为己任，巧妙地创建了“教与学的和谐发展的一系列关系”。经过多年的实践，他们总结出了一套适合于大众化的教学理论即诱思探究教学法。 诱思探究教学法主要阐述三个方面的内容：诱思教学思想论、探究教学模式论及三维教学目标论。张熊飞老师帮我们指出了教与学的关系：教师要充分发挥引导作用，核心特征是启发性，归纳为“循循善诱”；学生要真正实现主体地位，核心特征是独立性，重点是思维的独立性，归纳为“独立思考”。诱思探究教学法教学规律：引而不发，因人善喻，不言之教，和易以思，这就是为师之道的根本。 食贵自化，学贵自得，深思熟虑，积水成渊，这就是为学之道的灵魂。 善诱则通，善思则得，诱思交融，众志成城，这就是教学辩证法的真谛。 教贵善诱，学贵善思，以诱达思，启智悟道，这就是启发教学的精髓。 诱思探究教学法就是教师取材于现实，升华于现实，用导向性信
息引导学生独立地完成学习任务。我作为一位高中的数学老师，现在在初中支教，一直在思考怎么样才能有效的引导学生自主的学习呢，张熊飞老师帮助我找到了数学教学的新思维—探究性教学法，其实质就是情境性学习、体验性学习、探究性学习与目标性学习的和谐统一体，彻底改变了传统教学论中的僵化模式和以偏概全的弊端。 二、对诱思探究教学法的理解 1.教与学的特点 在数学教学中要提取一定与数学有关的现实材料，设置一些有一定难度的思考题及动手实践题，让学生运用已有的知识、经验，通过诱导，让学生自己判断、推理，探究新的知识。既挖掘学生的潜力，也能让学生有兴趣学习下去，更能促使他们积极主动地去学习和思考。在数学教学中，不仅让他们能够通过现实实践感觉学习的有趣性，更力图用数学知识去解释生活中的一些现象。在初中数学教学中，教师应积极引导学生对数学存在形式、内容、数学内在美等多个方面进行探究，以培养学生形成自发主动去探究生活中的点点滴滴，丰富他们的内心世界，满足他们情感上的要求，从而进一步促进教学的发展。 2、数学诱思探究性课堂模式 张熊飞老师帮助我们找到了数学教学的新思维—探究性教学法，其实质就是情境性学习、体验性学习、探究性学习与目标性学习的和谐统一体，这种教学思维就是指教学过程在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，学生通过个人、小组、集体等多种形式的解难释疑尝试活动，将所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。 我们就以“探究性学习”学习为例，帮大家分析如何在数学教学中用探究性学习方法。 （1）激发学生兴趣引导学生课下自学探究 这一环节要求设计的实验一开始就能像一块无形的“磁铁”，牢牢地吸引住学生的注意力，让学生在课后愿意去动手操作。生活经验导入，诱发学生主动参与。教师可创设各种条件，联系学生的日常生