一 填空题 1设621,,,X X X 是总体)1,0(~N X 的一个样本，26542321)()(X X X X X X Y +++++=。当常数C = 1/3 时，CY 服从2χ分布。2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ，~12X F(n,1) 。 3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2σu N X 的一个样本，当常数C

应用数理统计例题

应用数理统计复习题1.设总体~(20,3)X N ，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.解：设两样本均值分别为,X Y ，则1~(0,)2X Y N - (||0.3)(0.424)(0.424)0.328P X Y -其中(01)θθ解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+⨯-+-=-

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答09B一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而1215(,,)X X X 是来自X 的样本，则221102211152()X X U X X ++=++服从的分布是_______ .解：(10,5)F ．2，ˆnθ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ .

应 用 数 理 统 计 复 习 题1. 设总体X ~ N(20,3)，有容量分别为10, 15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于 的概率._ _ _ _ 1解：设两样本均值分别为 X,Y ，则X Y 〜N(0,—) 22. 设总体X 具有分布律其中 (01)为未知参数，已知取得了样本值X 1 1,X 2 2,X 3 1，求的矩估计和最大似然估计

应用数理统计复习题1.设总体，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.解：设两样本均值分别为，则2. 设总体具有分布律1 2 3其中为未知参数，已知取得了样本值，求的矩估计和最大似然估计.解：（1）矩估计：令，得.（2）最大似然估计：得3. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望和方差均未知，抽查10件，测得

应用数理统计期末考试试题

材料学院研究生会学术部2011 年12 月2007-2008学年第一学期期末试卷一、(6 分，A 班不做)设x1，x2，⋯，x n是来自正态总体N( , 2) 的样本，令2(x1 x2)T(x3 x4)2 (x5 x6)2 ，试证明T 服从t-分布t(2)二、( 6 分， B 班不做 ) 统计量F-F(n,m) 分布，证明1的 (0F F1 (n,m) 。三

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答09B一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而1215(,,)X X X 是来自X 的样本，则221102211152()X X U X X ++=++服从的分布是_______ .解：(10,5)F ．2，ˆnθ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ .

应用数理统计试题1．设15,,X X 是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个()1,2,,5i X i = 都服从()0,1.N(1)试给出常数c ,使得()2212c X X +服从2χ公布,并指出它的自由度;(2)试给出常数,d 使得服从t 分布,并指出它的自由度.2．设总体X 的密度函数为⎩⎨⎧010,)1();(x x x f ααα其中1->α是

习题三1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2(4.55,0.108)X N .现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？解 由题意知 2~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.9

山东科技大学2016—2017学年第一学期硕士研究生《应用统计》考试试卷2017.06班级 姓名 学号 一、填空题（每空3分，共36分）1．当样本观测值12345(,,,,)(1,4,6,4,3)x x x x x =--时，对应次序统计量的观测值为 ；秩统计量的观测值为 .2．设128,,,(0,4)X X X iid N L ，8118i i X X =

习题五1试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（α=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5.假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===L 不全相等 .计算结果：表5.1 单因素方差分

应用数理统计试题一、填空（3分×10＝30分）1.设X为一个连续型随机变量，分布函数为F，若有1P，X(m)则m是F的（）点。2.参数估计中的矩估计法是用（）矩近似（）矩的方法。3.歌唱比赛中选手的最后成绩是在去掉最高分和最低分后的平均成绩，这是根据估计量的（）准则而设定的。4.在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（）变量，而在Bayes估计中，我们是把被

山东科技大学2016—2017学年第一学期硕士研究生《应用统计》考试试卷2017.06班级 姓名 学号 一、填空题（每空3分，共36分）1．当样本观测值12345(,,,,)(1,4,6,4,3)x x x x x =--时，对应次序统计量的观测值为 ；秩统计量的观测值为 .2．设128,,,(0,4)X X X iid N ，8118i i X X ==∑

应用数理统计习题答案

第一章 数理统计的基本概念课后习题参考答案设对总体X 得到一个容量为10的子样值：，，，，，，，，，，试分别计算子样均值X -和子样方差2S 的值。解：12,n X X X 为总体X 的样本，根据 121()n X X X X n=+++ 求得X =；根据2211()n i i S X X n ==-∑ 求得2S =。设总体X 的分布函数为()x F ，密度

应用数理统计复习题1.设总体~(20,3)X N ，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.解：设两样本均值分别为,X Y ，则1~(0,)2X Y N -2.其中(01)θθ222(1)3(1)23EX θθθθθ=+⨯-+-=-+令EXX =，得5ˆ6θ=. （2）最大似然估计：得5ˆ6θ= 3. 设某厂产品的

应用数理统计复习题（2010）一 填空题 1设621,,,X X X 是总体)1,0(~N X 的一个样本，26542321)()(X X X X X X Y 。当常数C = 1/3 时，CY 服从2 分布。2 设统计量)(~n t X ，则~2X F(1,n) ，~12XF(n,1) 。 3 设n X X X ,,,21 是总体),(~2u N X 的一个

应用数理统计复习题1.设总体~(20,3)X N ，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.解：设两样本均值分别为,X Y ，则1~(0,)2X Y N -(||0.3)(0.424)(0.424)0.328P X Y -其中(01)θθ解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+⨯-+-=-+