应用泛函分析习题解答

《泛函分析》复习与总结(2014年6月26日星期四 10:20---11:50)第一部分 空间及其性质泛函分析的主要内容分为空间和算子两大部分. 空间包括泛函分析所学过的各种抽象空间, 函数空间, 向量空间等, 也包括空间的性质, 例如完备性, 紧性, 线性性质, 空间中集合的各种性质等等。以下几点是对第一部分内容的归纳和总结。一．空间（1）距离空间 （集合

1第1章预备知识1.1集合的一般知识1.1.1概念、集合的运算上限集、上极限下限集、下极限1.1.2映射与逆映射1.1.3可列集可列集集合的对等关系~（定义1.1）1.2实数集的基本结构1.2.1建立实数的原则及实数的序关系阿基米德有序域（定义1.4）1.2.2确界与确界原理上确界sup E（定义1.5）下确界inf E确界原理（定理1.7）1.2.3实数集

泛函分析练习题一•名词解释：1.范数与线性赋范空间2.无处稠密子集与第一纲集3.紧集与相对紧集4.开映射5.共貌算子6.内点、内部：7.线性算子、线性范函：8.自然嵌入算子9.共貌算子10.内积与内积空间：11.弱有界集：12.紧算子：13.凸集14.有界集15.距离16.可分17.Cauchy 列18.自反空间二、定理叙述1、压缩映射原理2.共鸣定理3.逆

应用泛函分析作业

-`第一章实分析概要本章将简要的介绍数学分析与实变函数的一些基础知识，特别是点集的勒贝格测度与勒贝格积分理论。这些知识不仅是学习泛函分析的必要准备，而且在数学及其它学科中有直接的应用。第一节集合及其运算第二节实数的完备性第三节可数集与不可数集第四节直线上的点集与连续函数第五节点集的勒贝格测度与可测函数-` 1-`第六节勒贝格积分第一节集合及其运算1）A∪A=

现代数学基础学习报告泛函分析应用院系：专业：导师：姓名：学号：摘要信号与系统的泛函分析是以泛函理论为工具描述和研究信号与系统特性的近代分析方法。这种方法可使信号与系统的表示更加抽象与概括,并使连续与离散、时域与频域、分析与综合达到统一,从而在信号与系统学科中得到了日益广泛的应用。本文仅就其基本理论及其在电路设计中的应用加以简要的介绍。本文将利用泛函分析中的度

泛函分析练习题一名词解释：1.范数与线性赋范空间2.无处稠密子集与第一纲集3.紧集与相对紧集4.开映射5.共轭算子6. 内点、内部：7. 线性算子、线性范函：8. 自然嵌入算子9. 共轭算子10. 内积与内积空间：11. 弱有界集：12. 紧算子：13. 凸集14. 有界集15. 距离16. 可分17. Cauchy 列18.自反空间二、定理叙述1、 压缩映

应用泛函分析(胡适耕编著)思维导图

泛函分析知识总结与举例、应用学习泛函分析主要学习了五大主要内容：一、度量空间和赋范线性空间；二、有界线性算子和连续线性泛函；三、内积空间和希尔伯特空间；四、巴拿赫空间中的基本定理；五、线性算子的谱。本文主要对前面两大内容进行总结、举例、应用。一、 度量空间和赋范线性空间（一）度量空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念，它是n 维欧氏空间n R （有限维空间）

哈尔滨工业大学《应用泛函分析》教学课件

泛函分析知识总结与举例、应用学习泛函分析主要学习了五大主要内容：一、度量空间和赋范线性空间；二、有界线性算子和连续线性泛函；三、内积空间和希尔伯特空间；四、巴拿赫空间中的基本定理；五、线性算子的谱。本文主要对前面两大内容进行总结、举例、应用。一、 度量空间和赋范线性空间（一）度量空间度量空间在泛函分析中是最基本的概念，它是n 维欧氏空间n R （有限维空间）

1泛函分析与应用-国防科技大学 第 一 章第 一 节3．设}{k x 是赋范空间E 中的Cauchy 列，证明}{k x 有界，即∞∈k k x sup 。证明：0>∀ε，0N ∃，当0,N n m >时，有εε+0 ,0N n x x N n >+令},,,,max{0021ε+=N N x x x x c ，则1 ,≥6．设E 是Banach 空间，E

西安理工大学研究生试卷考试科目应用泛函分析命题教师命题小组审题教师闵涛考试时间2013 年7 月 4 日考试方式闭卷学号姓名成绩注：1.命题纸上一般不留答题位置。字、图清楚，请勿超出边框，以便复印。2.考试试题及试卷由任课教师保管三年后才能销毁。

复习要点:课上讲的重要知识点掌握基本结论和例子.特别是几个重要的定理(压缩映象原理;开映象地理;Banach 逆算子定理;闭图像定理;共鸣定理;Hahn-Banach 定理及几何形式;凸集分离定理) 重要复习题:一课堂例题1.设X 是Hilbert 空间,M 是X 的闭子空间.证明: M M =⊥⊥)(.2.设X 是Hilbert 空间,M 是X 的非空子集

天津大学应用泛函分析2012-2013期末样题

完整版泛函分析与应用

应用泛函分析教案

第一章实分析概要本章将简要的介绍数学分析与实变函数的一些基础知识，特别是点集的勒贝格测度与勒贝格积分理论。这些知识不仅是学习泛函分析的必要准备，而且在数学及其它学科中有直接的应用。第一节集合及其运算第二节实数的完备性第三节可数集与不可数集第四节直线上的点集与连续函数第五节点集的勒贝格测度与可测函数1第六节勒贝格积分第一节集合及其运算1）A∪A=A,A∩A=A

泛函分析知识总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII泛函分析知识总结与举例、应用学习泛函分析主要学习了五大主要内容：一、度量空间和赋范线性空间；二、有界线性算子和连续线性泛函；三、内积空间和希尔伯特空间；四、巴拿赫空间中的基本定理；五、线性算子的谱。本文主要对前面两大内容进行总结、举例、应用。一、度