三次函数一、课前准备： 【自主梳理】1．形如 的函数，称为“三次函数”．2．三次函数的导函数为 ，把2412b ac ∆=-叫做三次函数导函数的判别式．3．单调性：一般地，当 时，三次函数)0(23≠+++=a d cx bx ax y 在R 上是单调函数；当 时，三次函数)0(23≠+++=a d cx bx ax y 在R 上有三个单调区间．4．三次函数

初中数学奥林匹克竞赛方法与试题大全————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：初中数学奥林匹克竞赛教程初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正

第十一讲 极端原理考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路与

高中数学奥林匹克基础教程江苏沛县孙统权前言2007年7月15日至24日，江苏省高中数学奥林匹克夏令营在靖江举办，由省数学学会组织专家学者亲自授课。编者作为夏令营中的受训教练，亲身体会到与会专家博大精深的知识厚度和深入浅出的教学风格，并做了课堂笔记，对相关教学资料进行了整理。夏令营结束后，从自身实践出发，编成本教程。教程共8讲，每讲4学时，共32学时。指导思想

第十八讲 组合数学组合数学是自招考试中比较难的问题。近几年考试中出现组合数学问题的学校主要是清华大学、北京大学、上海交大、中科大等名校。求解组合数学问题需要敏锐的洞察力、丰富的想象力和必要的技巧，通常没有固定的解题模式可循。自招考试中组合问题通常有：计数问题、组合恒等式、存在性问题、组合最值等。解决计数问题的基本方法有：枚举法、利用两个基本原理、算两次方法、

第四讲 抽屉原理与存在性问题本讲概述本讲我们将讲述组合数学中一个非常简单却又十分重要，应用十分广泛的一个原理，即抽屉原理.然后我们将给出与抽屉原理内涵相通的几个变形，即平均值原理与图形重叠原理.事实上这几个原理是用来证明存在性问题的有力工具之一，当然我们还可以利用极端原理、反证法、数学归纳法、算两次、计数方法和构造法等等来加以证明.本讲我们主要讲述利用平均值

第十一讲 极端原理考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路与

数学竞赛之组合数学选讲

第十一讲 极端原理考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。 运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路

人教版初中数学《第27章极端原理》竞赛专题复习含答案第27章极端原理27.1.1**两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币．规定每人每次只能放一枚，硬币平放在桌面上，并且两两不能重叠，谁放完最后一枚．使得对方无法按照规则再放，谁就获胜．问：是先放合算还是后放合算？解析本题的极端情况是：桌面小的只能放下一枚硬币．这时当然是先放的人合算．一般情况下，先放的人把硬

第十一讲 极端原理考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路与

课程类型数学“极端原理”讲义编号：极端原理是一种从特殊对象看问题的方法，它以对象数量上的极端情况（如最大值、最小值、最长、最短等）为出发点，寻找解题的突破口和答案。利用考虑极端的元素往往可以增加条件，集中解题思路，从而使求解更加容易。极端原理作为一种解题的思想，在几何、数论、组合、图论等方面都有着广泛的应用，本节主要介绍极端原理在组合和图论问题中的运用。基本