微积分学广义积分敛散性判别

第4节 广义积分敛散性的判别

§2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目的与要求：掌握条件收敛与绝对收敛的概念，收敛的无穷积分具有的四个性质；掌握收敛的Cauchy 准则、比较判别法及其三个推论、阿贝耳判别法、狄利克雷判别法等。 教学重点，难点：无穷积分的收敛性比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法等。教学内容：本节介绍了无穷积分的三个性质和四种判别收敛的方法 一 无穷积分的性质由定义知道，

无穷积分的性质与收敛判别法

无穷限反常积分敛散性及审敛法则一、教学目标分析在开始本节课程学习之前，学生已经对定积分有所了解，并初步掌握定积分的基本知识，本节通过介绍反常积分，加深学生对积分的了解，使同学对积分的了解更加系统化，并通过讲解让同学们减轻对积分的迷惑。让学生反常积分在一些实际问题中的应运。二、学情/学习者特征分析学生通过对前面课程的学习，对积分已经有了初步的了解。但对于一些特

瑕积分的收敛判别法

无穷积分敛散性的判别法郑汉彬摘 要：无穷积分的基本问题就是敛散性的判别问题,是求解无穷积分近似值的—个先决条件。由于判别方法比较多,学生不易掌握,从而是数学分析的一个难点,也一直是一个重要的研究课题。本文就一些常见和不常见的判定方法做一个归纳,这样将有助于我们灵活地运用各种判别法判定无穷积分的敛散性。 关键词：无穷积分；瑕积分；收敛性；判别法无穷积分的基本问

无穷积分的敛散判别法摘 要：本文主要介绍了无穷积分的几种敛散判别方法，并对这些方法作一些规律性的分析，总结．关键词：无穷积分；收敛；柯西准则；发散The convergence and divergence method of infinite integralAbstract ：this article mainly introduces several

无穷限反常积分敛散性及审敛法则一、教学目标分析在开始本节课程学习之前，学生已经对定积分有所了解，并初步掌握定积分的基本知识，本节通过介绍反常积分，加深学生对积分的了解，使同学对积分的了解更加系统化，并通过讲解让同学们减轻对积分的迷惑。让学生反常积分在一些实际问题中的应运。二、学情/学习者特征分析学生通过对前面课程的学习，对积分已经有了初步的了解。但对于一些特

ab同时收敛或同时发散，且ba f ( x)dx a f ( x)dx b f ( x)dx.前页 后页 返回例1 若 f ( x) h( x) g( x), x [a,) , f

无穷积分的性质与收敛判别法§2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目的与要求：掌握条件收敛与绝对收敛的概念，收敛的无穷积分具有的四个性质；掌握收敛的Cauchy准则、比较判别法及其三个

af ( x )dx 发散。例1 判别无穷积分 e 1 3 x2 0dx 的敛散性.的敛散性. 的敛散性.例2 判别无穷积分 dx x x 12例3 判别无穷积分 co

三、 函数定义 (s) ex xs1dx (s 0) 0特点: 1.积分区间为无穷;2.当 s 1 0 时被积函数在点 x 0 的 右领域内无界.设 I1 1 e x x s1dx

推论1 设非负函数 f 和 g 在任何 [a,u] 上可积, 且lim f ( x) c. x g( x) (i) 若 0 c ，则 f ( x)dx 与 g( x)d

无穷积分的性质与收敛判别法§2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目的与要求：掌握条件收敛与绝对收敛的概念，收敛的无穷积分具有的四个性质；掌握收敛的Cauchy 准则、比较判别法及其三个推论、阿贝耳判别法、狄利克雷判别法等。 教学重点，难点：无穷积分的收敛性比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法等。教学内容：本节介绍了无穷积分的三个性质和四种判别收敛的方法 一

§2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目的与要求：掌握条件收敛与绝对收敛的概念，收敛的无穷积分具有的四个性质；掌握收敛的Cauchy 准则、比较判别法及其三个推论、阿贝耳判别法、狄利克雷判别法等。 教学重点,难点：无穷积分的收敛性比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法等。教学内容:本节介绍了无穷积分的三个性质和四种判别收敛的方法 一 无穷积分的性质由定义知道，

5广义积分敛散性的判别法,

§2 无穷积分的性质与收敛判别法教学目的与要求：掌握条件收敛与绝对收敛的概念，收敛的无穷积分具有的四个性质；掌握收敛的Cauchy 准则、比较判别法及其三个推论、阿贝耳判别法、狄利克雷判别法等。 教学重点，难点：无穷积分的收敛性比较判别法、柯西判别法、狄利克雷判别法等。教学内容：本节介绍了无穷积分的三个性质和四种判别收敛的方法 一 无穷积分的性质由定义知道，

无穷积分的性质与收敛判别

瑕积分的收敛判别法PB07210226，王丹临我们学习过两种反常积分，即无穷积分和瑕积分。但对如何判断这两种积分的敛散，未作进一步讨论。学过无穷级数后，再来学习反常积分的收敛判别法，会发现两者在许多方面是基本一样的。下以瑕积分为例进行论述。如何判断瑕积分的敛散性？先看，一个简单的例子。研究积分10⎰y =，即得1212y e dx dy =⎰， 这样就把判断