练习1-1练习1-2练习1-3

数，故/, =Jj( x2 + y1)3d(j =2jj(x2+ y1) 3dcr.fh i)i又由于D3关于;t轴对称，被积函数(/ +r2)3关于y是偶函数，故jj(x2+j2)3dcr=2j(x2+y2)3da=2/2.Dy 1)：从而得/, = 4/2.(2)利用对称性来计算二重积分还有以下两个结论值得注意：如果积分区域关于^轴对称，而被积函数/(x

1.设 u =a -b +2c ， v =-a +3b -c .试用 a ， b ， c 表示 2u -3v .解 2u -3v =2（ a -b +2c ） -3（ -a +3b -c ）=5a -11b +7c .2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量证明它是平 行四边形 .证 如图 8-1，设四边形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 M

第七章：微分方程一、微分方程的相关概念1. 微分方程的阶数：方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程的阶.2. 微分方程的解：使微分方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.通解：所含独立的任意常数的个数与方程的阶数相同的解称为微分方程的通解. 特解：确定了任意常数的通解称为微分方程的特解.3. 特解与通解的关系：可通过初始条件确定通解中的常数而得到满足条件

数，故/, = Jj( x2 + y1)3d(j = 2jj(x2+ y1) 3dcr.fh i)i又由于D3关于;t轴对称，被积函数(/ +r2)3关于y是偶函数，故jj(x2+j2)3dcr=2j(x2+y2)3da=2/2.Dy 1)：从而得/, = 4/2.(2)利用对称性来计算二重积分还有以下两个结论值得注意：如果积分区域关于^轴对称，而被积函数/

高数第七版下

同济大学《高等数学》第七版上、(下册)答案(详细讲解).doc

第十章重积分9 5y2D2-1 O i T-2图 10 - 1数，故/, = Jj( x 2 + y 1 ) 3 d(j = 2jj ( x2 + y1 )3 dcr.fh i)i又由于 D 3关于 ; t 轴对称，被积函数 ( / + r2) 3关于 y 是偶函数，故jj( x2+ j2 ) 3dcr =2j( x2+ y2) 3 da =2/ 2 .Dy

高等数学第七版下册答案篇一：同济大学《高等数学》第五版上册答案(详解)版下高等数学2第十一章答案[1]txt>1.计算下列对弧长的曲线积分：（1）?l，其中l为圆周x2?y2?a2，直线y?x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界；（2）??x2yzds，其中?为折线abcd，这里a、b、c、d依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1,

高数下部分知识点1 θb→a→day xx =φ1(y) x =φ2(y)D有些可能不是很正确，重要的还是看书的例题会做题，好好复习，天天向上(๑╹◡╹)ﾉ"""

高等数学第七版下册复习纲要.总结一、微分方程的相关概念1、微分方程的阶数：方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程的阶、2、微分方程的解：使微分方程成为恒等式的函数称为微分方程的解、通解：所含独立的任意常数的个数与方程的阶数相同的解称为微分方程的通解、特解：确定了任意常数的通解称为微分方程的特解、3、特解与通解的关系：可通过初始条件确定通解中的常数而得到

高等数学同济第七版7版下册习题全解

高数A（二）知识重点1.两个平面之间的垂直或平行（平面的法向量）平面方程：A x +B y +C z +D =02.多元函数的定义域3.多元函数的极限4.多元函数的连续性5.多元复合函数求偏导数6.多元隐函数求偏导数7.多元函数的微分8.多元函数偏导数连续性和可微的关系9.分段函数在分段点处，连续偏导数存在和可微的判断10.空间曲线的切线与法平面11.空间曲

第七章：微分方程一、微分方程的相关概念1. 微分方程的阶数：方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程的阶 .2. 微分方程的解：使微分方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.通解：所含独立的任意常数的个数与方程的阶数相同的解称为微分方程的通解 .特解：确定了任意常数的通解称为微分方程的特解.3. 特解与通解的关系：可通过初始条件确定通解中的常数而得到满足条

高数下部分知识点1 θb→a→day xx =φ1(y) x =φ2(y)D有些可能不是很正确，重要的还是看书的例题会做题，好好复习，天天向上(๑╹◡╹)ﾉ"""

高等数学同济第七版7版(下册)习题全解

数，故/, =Jj( x2 + y1)3d(j =2jj(x2+ y1) 3dcr.fh i)i又由于D3关于;t轴对称，被积函数(/ +r2)3关于y是偶函数，故jj(x2+j2)3dcr=2j(x2+y2)3da=2/2.Dy 1)：从而得/, = 4/2.(2)利用对称性来计算二重积分还有以下两个结论值得注意：如果积分区域关于^轴对称，而被积函数/(x

第十章重积分95数，故/, =Jj( x2 + y1)3d(j =2jj(x2+ y1) 3dcr.fh i)i又由于D3关于;t轴对称，被积函数(/ +r2)3关于y是偶函数，故jj(x2+j2)3dcr=2j(x2+y2)3da=2/2.Dy 1)：从而得/, = 4/2.(2)利用对称性来计算二重积分还有以下两个结论值得注意：如果积分区域关于^轴对称，

同济大学高等数学第七版下册系列练习题之7

练习1-1练习1-2练习1-3