求函数的连续区间，并求极限2解：x 3x 2 0(x 1)(x 2) 0x 1 , x 2 （初等函数在其定义区间内是连续的）1函数f（x）二的连续区间是（，1）（1,2）（2,）x 3x 2lim0 f (x)lim 2x 0 x2 3x 2把0代入式1lim 2解得x 0 x2 3x 2，解得lim —1-x 0 x 3x 2 22. f(x)\ x1

闭区间上连续函数的性质(详细版)PPT精选文档

函数的连续性(课件教材)

函数的连续与间断

§4.2 闭区间上连续函数的性质一、性质的证明定理1.（有界性）若函数)(x f 在闭区间[a,b]连续，则函数)(x f 在闭区间[a,b]有界，即∃M >0,∈∀x [a,b],有|)(x f |≤M .证法：由已知条件得到函数)(x f 在[a,b]的每一点的某个邻域有界.要将函数)(x f 在每一点的邻域有界扩充到在闭区间[a,b]有界，可应用有限覆

求函数的连续区间，并求极限1. 231)(2+-=x x x f ，)(lim 0x f x → 解：0232≠+-x x 0)2)(1(≠--x x1≠x ，2≠x （初等函数在其定义区间内是连续的）∴函数231)(2+-=x x x f 的连续区间是),2()2,1()1,(+∞⋃⋃-∞ 231lim )(lim 200+-=→→x x x f x x

函数的连续性(课件)

连续函数的概念与性质

第17、18课时：【教学目的】1、 掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；2、 熟练掌握零点定理及其应用。【教学重点】1、介值性定理及其应用；2、零点定理及其应用。【教学难点】介值性定理及其应用§1. 10 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值与最小值最大值与最小值: 对于在区间I 上有定义的函数f (x

闭区间上连续函数的性质(详细版)

高等数学上-闭区间上连续函数的性质

习题1-91. 求函数633)(223-+--+=x x x x x x f 的连续区间, 并求极限)(lim 0x f x →, )(lim 3x f x -→及)(lim 2x f x →.解 )2)(3()1)(1)(3(633)(223-++-+=-+--+=x x x x x x x x x x x f , 函数在(-∞, +∞)内除点x =2和x

函数连续性(续)及闭区间上连续函数的性质

函数的连续和间断点

函数的连续性

闭区间上连续函数的性质(详细版)

分段函数的极限和连续性例 设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧21( 1)1( 21)10( )(x x x x x f（1）求）x f (在点1=x 处的左、右极限，函数）x f (在点1=x 处是否有极限？（2）函数）x f (在点1=x 处是否连续？（3）确定函数）x f (的连续区间．分析：对于函数）x f (在给定点0x 处的连续性，关键是判断函数当0x x →时的极