椭圆型方程

在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。在物理专业的力学、热学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求得解析解。随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。偏微分方程基本形式而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。PDE工具箱PDE工具箱的

[学习]椭圆型方程的有限差分法

偏微分课程课件9_椭圆型方程的有限差分方法(I)

两点边值问题有限元法（必做）从Galerkin 原理出发用线性元解两点边值问题："2,01(0)(1)0u u x x u u ⎧-+=21()[(23)(23)]21x x u x e e e e x e -=---++-。 1.1变分形式从Galerkin 原理出发推导出两点边值问题的变分形式，将积分区间等分为N 份，则步长1,1,2,i h i n N

有限差分法的Matlab程序（椭圆型方程）function FD_PDE(fun,gun,a,b,c,d)% 用有限差分法求解矩形域上的Poisson方程tol=10^(-6); % 误差界N=1000; % 最大迭代次数n=20; % x轴方向的网格数m=20; % y轴方向的网格数h=(b-a)/n; % x轴方向的步长l=(d-c)/m; % y轴方向

椭圆型方程差分法

椭圆型方程

椭圆型方程的差分格式

第二章椭圆型方程的有限差分法.

第二章椭圆型方程的有限差分法

第4章 椭圆型方程的有限差分法§2 一维差分格式1、用积分插值法导出逼近微分方程的差分格式。d du du Lu=-(p)+r +qu=f,a⎧⎪⎨⎪⎩ 解：考虑在[a,b]内任一小区间(1)(2)[,]x x，将上式在此区间上积分得(2)(2)(2)(2)(1)(1)(1)(1)-(())x x x x x x x x d du dup x dx r dx

j. 椭圆方程数值解法本章考虑椭圆微分方程数值解法。首先以二维二阶椭圆方程为例，给出矩形网和三角网上的差分法。然后以一维二阶椭圆方程为例，简要描述有限元法的基本思想。J.1 矩形网上差分方程考虑二维区域（区域=连通的开集）G 上的二阶椭圆型偏微分方程第一边值问题（j.1） ()()(),,,xx yy x y u u Cu Du Eu F x y u x y

椭圆型方程的有限差分法

椭圆型微分方程

ch3-椭圆型方程五点格式

椭圆方程数值解

第二章_椭圆型方程的有限差分法(1)

椭圆型方程的有限差分法4

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题, 首先要对区域进行剖分，这样做使得在整个解题过程中进行了两次边值问题的求解。在学习中得到启发看到了一个方法，它将区域剖分的问题及求解的问题结合起来进行, 使整个求解过程得到简化这个方法求得的是未知函数的一组等值线,这在某些物理问题中是方便的。（1）其中Ω是区域；Γ1、Γ2、Γ3