空间中的距离空间中的距离江苏省南菁高级中学1、两点间的距离2、点到直线的距离(2)求法3、两条平行线的距离4、两条异面直线的距离①构造三角形②三垂线定理③转化为面面距(1)定义：两条异面直线的公垂线在这两异面直线间的线段的长度，叫两条异面直线之间的距离.求法①定义②转化为线面距7、平面与平面间的距离6、直线到平面的距离(1)定义：从平面外一点引一个平面的垂线

xi?yi思考： ? 4 ( x, y) 能否定义 Rn 上的距离？特别的，当 n=1 时， ?(x, y)? x ? y ，当 n=2 时， ?(x, y)? (x1 ? y1)

立体几何空间距离问题空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离.●难点磁场(★★★★)如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,P A⊥平面ABCD，P A=2c,Q 是P A的中点.求：(1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离.P为RT△ABC所在平面α外一点,∠ACB=9

数值分析-第二章-距离空间

高中数学立体几何 空间距离1.两条异面直线间的距离和两条异面直线分别垂直相交的直线，叫做这两条异面直线的公垂线；两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离.2.点到平面的距离从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离. 3.直线与平面的距离如果一条直线和一个平面平行，那么直线上各点到这平面的距

距离空间初探1 引言“距离空间”是分析数学中的一个非常重要的概念，它的理论是实变函数、泛函分析、拓扑学等课程的重要组成部分，同时也是其它许多学科讨论问题的平台．距离空间在数学以及物理等各学科都得到了广泛的应用，例如：微积分中的极限连续、拓扑学中的距离空间等诸多数学概念与分支的引入，都与之相关．已有不少学者对距离空间以及其应用做了一些总结，本文着重讨论在泛函分

OA OB OC , HA HB HC ,即H是△ABC的外心。在Rt △ABC中，BE 1 BC 3 , BH BE 2 3 ,2cos 30AOH OB2

则 C[a, b]是距离空间。例4 设 Lp[a,b] (P 1) 表示[a,b]上 p 方可积的所有函数的全体，即Lp[a,b]x(t)b ax(t)pdt。x(t), y(t)

2例 3 若 L [a, b] 中定义距离 ρ ( x, y ) =P[a, b] ， C[ a, b] 都在 L [a, b] 中稠。C 闭集：设 E 是一个集合， A ⊂ E

第四章习题第一部分(1-18)1. 在 1中令ρ1(x , y ) = (x - y )2，ρ2(x , y ) = | x - y |1/2，，问ρ1, ρ2是否为 1上的距离？[解] 显然ρ1, ρ2满足距离空间定义中的非负性和对称性．但ρ1不满足三角不等式：取点x = -1, y = 0, z = 1，则ρ1(x , z ) = 4 > 2 = ρ1(

基础训练34(A) 空间的角度与距离●训练指要掌握空间有关的角与距离的概念、范围、计算方法，会计算有关的距离和角.一、选择题1.(2001年全国高考题)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则A.P3＞P2＞P1B.P3＞P2=P1C.P3=P2＞P

按函数 x, y sup xt yt 构成距离空间tA----有界函数空间B(A)9)任一非空集合X按函数x,y0, x 1, xy y构成距离空间 --离散距离空间注: 在任一非

设xi(k) xi (k) (i=1,2,…,n,…), 令 x=(x1,…,xn,…) (下面证xl) 当n>N时，有x(k)l xi(k)Mk, (k=1,2,…)

同理， {xn '}在 [0,1] 上一致收敛，故该函数序列 {xn}的求导运算与极限运算可交换顺序，从而 x'(t) 就是 {xn '}的极限函数，且 x

2 序列的极限若 {x n } 是距离空间 X 中的一列元, 则称 {x n } 是 X 中的序列(或点列). 在距离空间中, 由于定义了元与元之间的距离, 因此可以像在欧氏空间R

特别的，当 p=2 时， L2[a,b]称为平方可积的空间。例 5 设l p (P 1) 是所有 p 方可和的数列所成的集合，即x { xi } 满足 xi p ， i 1p 1/

例7 设X是离散距离空间, 证明X可分X是可数集 证：在离散距离空间中设有稠密真子集，所以X中唯一 的稠密子集只有X自身。 故X可分X可数。 注：可见并非所有的距离空间都是可分的。

– 例子：» 对不规则的空间分布，建立基于点集的Y坐标的一个路径。 » 建立初始集 » 根据Y序，将排列其后的点插入到初始集中，原则：插入后路径增加的长度为最小 » 迭代，遵循同样

第四章习题第一部分(1-18)1. 在1中令1(x , y ) = (x y )2，2(x , y ) = | x y |1/2，，问1, 2是否为1上的距离？[解] 显然1, 2满足距离空间定义中的非负性和对称性． 但1不满足三角不等式：取点x = 1, y = 0, z = 1，则1(x , z ) = 4 > 2 = 1(x , y ) + 1(y ,

k n维向量序列{xk}即按坐标收敛于x(2) 连续函数空间C[a,b], d x, y max x(t ) y(t )t a ,bxk xk (t ) x x(t