空间向量的基本定理

空间向量知识点归纳总结知识要点。1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。2.空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u

向量空间的定义教案(50分钟)“向量空间的定义”教案（50分钟）I 教学目的1、使学生初步掌握向量空间的概念。2、使学生初步了解公理化方法的含义。3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。II 教学重点向量空间的概念。Ⅲ 教学方式既教知识，又教思想方法。Ⅳ 教学过程第六章 向量空间§6.1 定义和例子一、向量空间概念产生的背景1）αββα+=+数 a+b,

向量空间的定义、例子和子空间

3.1.2空间向量基本定理【2014年】

空间向量与立体几何知识点总结一、基本概念 :1、空间向量：2、相反向量： 3 、相等向量：4、共线向量： 5 、共面向量：6、方向向量 : 7 、法向量8、空间向量基本定理：二、空间向量的坐标运算：1.向量的直角坐标运算r r设 a ＝(a1,a2 , a3 ) ， b ＝ (b1 , b2 , b3 ) 则(1) r rb1, a2 b2, a3 b3 )

第六节 空间向量1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有 和 的量叫做向量。2. 空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。OB OA AB a b =+=+;BA OA OB a b =-=-;()OP a R λλ=∈运算律：⑴加法交换律：a b b a +=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a++

空间向量

空间向量及其加减运算16567

5.2向量空间的定义和基本性质授课题目：5.2线性空间的定义和基本性质教学目标：理解并掌握线性空间的定义及基本性质授课时数：3学时教学重点：线性空间的定义及基本性质教学难点：性质及有关结论的证明教学过程：一、线性空间的定义1. 引例―――定义产生的背景例子． 设F b a F n ∈∈,,,,γβα则向量的加法和数与向量的乘法满足下述运算律.（1）αββα+

习 数学·(＋yO→B＋zO→C.新 课标版)专题五 立体几何4．空间向量的坐标运算《设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，走 向高则a＋b＝(a1＋b1，a2＋b

向量空间的基本概念向量空间的基本概念即这就是从旧坐标y1,y2,y3到新坐标z1,z2,z3的坐 标变换公式.谢谢聆听向量空间的基本概念值得注意的是：不要把向量空间的维数和向量的维

平面向量与空间向量知识点及理科高考试题一、考试内容要求：(一)、平面向量：（1）平面向量的实际背景及基本概念：①了解向量的实际背景。②理解平面向量的概念，理解两个向量的相等含义。③理解向量的几何表示.（2）向量的线性运算：①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. ②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. ③了解向量线性运算的性质及其几

第三章 空间向量与立体几何1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。2. 空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。OB OA AB a b =+=+u u u r

空间向量的基本概念习题1. 如图所示，空间四边形OABC 中，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ,OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ，点M 在OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 上，且OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，N 为BC 的中点，MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x a ⃗ +y b ⃗ +z c ⃗ ，则x,y,z 的值分别为( ) A. 1

§9.5.4 空间向量的基本定理教学目标：⒈了解空间向量基本定理及其推论；⒉理解空间向量的基底、基向量的概念教学重点：向量的分解（空间向量基本定理及其推论）．教学难点：空间作图．教学方法：讲授法．教学过程设计：一、复习引入1．复习向量与平面平行、共面向量的概念．区别：（1）向量与平面平行时，向量所在的直线可以在平面内，而直线与平面平行时两者是没有公共点的．（

空间向量1．理解空间向量的概念；掌握空间向量的加法、减法和数乘．2．了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念；掌握空间向量的坐标运算．3．掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间的距离公式．理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；了解空间向量的数量积的几何意义；掌握空间向量的

|a·n| |a||n|.复 习数③平面α与平面β所成的二面角为θ，则|cosθ|＝|n·m| |n||m|.学 新 课标专题五 立体几何·( )(2)求空间距离：直线到平面的距离

《空间向量与立体几何》的教材分析以及教学建议内容安排本章是选修2-1的第3章，包括空间向量的基本概念和运算，以及用空间向量解决直线、平面的位置关系的问题等内容。通过本章的学习，要使学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步培养学生的空间想象能力。空间向量为处理例题几何问题提供了新的视角，它是解决空间中图形的位置关系和角度问题的非常有效的根4居。本章以平面

第十二讲空间向量基本理论知识梳理：1．空间向量的有关概念（1）空间向量：空间里具有大小和方向的量叫做向量，记为a 。（2）空间向量的长度或模：空间向量也可以用有向线段来表示，有向线段的长度教做向量的长度或模，记为a 。（3）零向量和单位向量：长度为0的向量和长度为1的向量分别为零向量（规定：方向任意）和单位向量（4）相等向量和相反向量：长度和方向相同的向量为