二次根式知识清单及典型题型练习 姓名________1.二次根式：形如a （a ≥0）的式子，叫做二次根式。))00x x >11m +有意义；②当__________x 有（ ）个．A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 变式：已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+-x x y ,化简11--y y =_________.2.最简二次根式：必须同时

二次根式拓展提高（讲义）一、知识点睛1． 理解二次根式的双重非负性，辨识四类典型形式．(1)若20x y z ，则_____x y _____z _____，，． (2)若出现2x 或x ，则x _____． (3)若x 和x 同时存在，则x _____． (4)2_______x ；2()=_______x ．2． 根据数轴和线段的几何特征建等式． c b

专题一二次根式【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如.a _0（a 一0）的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。例 1 下列各式1）L；,2）.飞,3） - -X22,4）、一4,5）L（-；）2,6）.,口

教学情况记录表

第五章二次根式【知识网络】知识点一：二次根式的概念形如…（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被幵方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是J为二次根式的前提条件，如J，& I,二「’等是二次根式，而J ，丿厂■等都不是二次根式。知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a± 0

教学情况记录表1)把积的算术平方根的性质ab a ? b(a 0,b 0)反过来写为a ?b a?b(a 0,b 0) ，则为二次根式的乘法法则，即二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. 二次根式的乘法法则可推广到多个二次根式进行相乘的运算，如a ? b? c abc(a 0,b 0,c 0) .二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行计算，

二次根式【知识要点】 必杀技:要注意二次根式中字母的取值范围： 被开方数必须是非负数．1． 二次根式的主要性质： ①⎩⎨⎧≥==b a b ab ba b a ； ⑤()()b a b a b a b a ba b a --=-+-=+1; ⑥b a b a ba -+=-1. A 、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式,

教学情况记录表还是代数式，都必须使二次根式有意义，即 a _ 0,b _ 0 .要防止出现 （_4） （一9）’丄4 .—9这样的错误.（2）另外该性质并非局限于被开方数为两个因数，它可以推广到更多个，如...abc = a ・b ・•. c （ a 亠 0, b 亠 0, c 亠 0）.（3）如果一个二次根式的被开方数比较大，可以运用该性质将其分解为若干个

二次根式复习讲义

二次根式的化简与计算（讲义）➢ 课前预习1. 回顾实数的相关概念，并完成下列各题．（1）二次根式：①定义：一般地，形如___________的式子叫做二次根式． ②性质：2=_______（a ≥0=_______（a ≥0）．=_______（a ≥0，b ≥0=______（a ≥0，b ＞0）． ③乘除法则：=_____（a ≥0，b ≥0=_____

数学二次根式(讲义及答案)含答案一、选择题1．5﹣x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数B ．0≤x≤5C ．x≥5D ．x≤52．下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D 3．下列各式成立的是（ ）A 3=B 3=C ．22(3=- D ．2-=4．下列各式计算正确的是（ ）A =B =C ．23=D 2=-5．下列各式计算正确的是（ ）A

二次根式的乘除法—知识讲解（基础）【学习目标】1、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.【要点梳理】知识点一、二次根式的乘法及积的算术平方根1.乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1).在运用二次根式的

《二次根式》全章复习与巩固--知识讲解（基础）【学习目标】1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用. 【知识网络】【要点梳理】要点一、二次根式的相关概念和性质 1. 二次根式形如(0)a a ≥的式子

八年级二次根式复习讲义(非常全面)二次根式知识点一：二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．【典型例题】【例1】下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三：1、

二次根式讲义知识点一：二次根式的概念和性质1 定义：形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式， 把握的重点：（1）二次根式是形式上定义的，必须含有二次根号。（2）被开方数a 必须是非负数，即a ≧0 （3）的根指数是2，一般省略根指数2，写作，这一点一定要切实注意，不可误认为根指数为 “1”，“0”

二次根式的运算知识点及经典试题知识点一：二次根式的乘法法则：ab b a =⋅（0≥a ，0≥b ），即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释：（1）在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a 、b 都必须是非负数；（2）该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：（3）若二次根式相乘的结果能化简必须化简，如416=. 知识点二

二次根式讲义

的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。、二次根式的概念；理解二次根式的几个性质与利用性质进行运算、能灵活运用二次根式性质进行有关化简和计算1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于（1）平方根与立方根a. 平方根的概念：如果一个数的平方等于题型一：二次根式的定义例 1.在_4 C.2 D.题型三：求二次根式的值 。题型四：二次根式的整数部分与小数部分两

一、选择题1．如果0,0a b A ．6B ．6-C ．6或6-D ．无法确定2．下列根式是最简二次根式的是（ ）A BC D ．3．下列二次根式是最简二次根式的是( )A BCD 4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A BCD5．下列算式：（1=2）3）=7；（4）+= ） A ．（1）和（3）B ．（2）和（4）C ．（3）和（4）D ．（1）和（

二次根式导学案 第一课时 二次根式复习（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________ 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 自主学习(1)16