函数的极限(定义及性质).

数学分析函数极限概念

引言在数学分析中，极限的概念占有主要的低位并以各种形式出现而贯穿全部内容,同时极限概念与方法是近代微积分的基础. 因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环.本文主要对一元函数极限定义和它的求解方法进行了归纳总结,并在具体求解方法中就其中要注意的细节和技巧做了说明, 以便于我们了解函数的各种极限以及对各种极限进行计算.求函数极限的方法较多,但每

函数极限的定义林芳 20101101903数学科学学院 2010级（1）班指导教师 韩刚摘要 极限是数分中的重要内容，用定义证明极限类型题都要用到它。本文就给出二十四个函数极限的定义。关键词 极限1函数在一点的极限的定义1.1函数在0x 点的极限的定义设函数f(x)在0x 点的附近（但可能除掉点本身）有定义，又设A 是一个定数。如果对任意给定的ε>0，一定存

函数的极限(定义及性质)

函数的极限课件.ppt

函数极限概念

第二节 函数极限的定义

极限与连续一、数列的极限定义：1、给定数列{}，如果当n 无限增大时，其通项无限趋过于某个常数A ，则称数列{}以A为极限，记作：=A 或者(n)2、当数列{}以实数A 为极限时，称数列{}收敛于A ，否则称数列{}发散。 二、数列极限的性质：1)极限的惟一性：若数列收敛，则其极限惟一，若=a ，则=a2)有界性：收敛数列必有界. （数列有界是数列收敛的必要

数学分析之函数极限

函数极限的定义与基本性质本章主要阐述函数的定义与基本性质，其中，最为重要的函数的极限的模型来自于对自由落体运动，由平均速度，hgt h t g 2221)(21-+（1） 求解瞬时速度，也就是说要考察上述函数（1）中h （注意，t 是固定的），当h 无限变小时，它的变化趋势，也就是看它是否无限接近于一个数。首先看到，这个函数在0=h 是没有定义的，但至少在包

对函数极限概念的理解函数极限概念，不易理解。由于极限概念具有高度的抽象性，因此，令人很难快速正确理解和掌握极限数学语言的真正内涵，以致于学完了极限，极限的意识还很薄弱。因此，要抓住理解的关键，我们体会，宜抓住以下三点：（一）将“任意近处”的描绘性语言，转化为可进行量化比较的准确表达考察数集X={x},若在点的任意近处包含有X中异于的x的值，则点称为这数集的聚

函数极限的定义

函数极限的定义

极 限 的 概 念教学目的：理解数列和函数极限的概念；教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限；教学难点：数列和函数极限的理解教学过程：一、实例引入：例：战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去。（1）求第n 天剩余的木棒长度n a (尺)

一、函数、极限、连续重要概念公式定理（一）数列极限的定义与收敛数列的性质数列极限的定义：给定数列{}n x ,如果存在常数A ,对任给0ε>,存在正整数N ,使当n N >时,恒有n x A ε-=.若{}n x 的极限不存在,则称数列{}n x 发散.收敛数列的性质：(1)唯一性：若数列{}n x 收敛,即lim n n x A →∞=,则极限是唯一的．(

函数极限的定义数学科学学院 2010级（1）班指导教师 韩刚摘要 极限是数分中的重要内容，用定义证明极限类型题都要用到它。本文就给出二十四个函数极限的定义。关键词 极限1函数在一点的极限的定义1.1函数在0x 点的极限的定义设函数f(x)在0x 点的附近（但可能除掉点本身）有定义，又设A 是一个定数。如果对任意给定的ε>0，一定存在δ>0，使得当0A x f

一元函数极限的定义性质

对函数极限概念的理解函数极限概念，不易理解。由于极限概念具有高度的抽象性，因此，令人很难快速正确理解和掌握极限数学语言的真正内涵，以致于学完了极限，极限的意识还很薄弱。因此，要抓住理解的关键，我们体会，宜抓住以下三点：(一)将任意近处”的描绘性语言，转化为可进行量化比较的准确表达考察数集X={x},若在点的任意近处包含有X中异于的x的值，则点称为这数集的聚点

函数的极限(左右极限)