《导数与微分》PPT课件

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高等数学课件导数与微分

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高三数学导数的单调性PPT优秀课件

1 x2导数与微分15 .(arccos x) 1.1 x216.(arctgx)1 1 x217.(arcctgx)11 x218.(1 x)1 x219. ( x ) 1 2x

例 已知自由落体运动方程 S=1/2 gt2求（1）落体在 t0 到 t0+t 这段时间内的平均速度； （2）落体在 t = t0 时的瞬时速度；（3）落体在 t =10s

说明: 利用这一规律可求出制动后多少时间列车才能停住 , 以及制动后行驶了多少路程 .微分方程的基本概念含未知函数及其导数的方程叫做微分方程 . 常微分方程 (本章内容)分类 偏微

22可把 y 改写为y 2 cos x x x sin x x x 2 cos( x x ) sin x2222(2) 算比值y x2 cos(x x ) sin 2xx 2cos

我值函(们）ln数就就。xy是)=说物ff(x体(d1)xx的运0y)微是动f分函的(是数速x)f度d((xl。xo)的ga 一x)个极1x大lo值ga（e.或极小微分的概念及其意

返回 结束线密度 是质量增量与长度增量之比的极限电流强度 是电量增量与时间增量之比的极限目录上页下页二、导数的定义定义1 . 设函数 若在点的某邻域内有定义 ,y f ( x )

x 0xlim f(x0x)f(x0)lim f(x0x)f(x0)x 0xx 0xf ( x 0 ) f ( x 0 ) A 2 f(x 0 ) 15.例2： 设 f(x )存a

(8)记 x x0 Δ x , 即当 x x0 时， (8) 式可改写为(9)(9) 式的几何意义是当 x 与 x0充分接近时, 可用点微分在近似计算 中的应用P ( x0

CDEB解：设CD⊥AB，垂足为E，DE的长为xkm. 由AB=0.6，AC=BC=0.5，得 AE=EB=0.3，CE (0.5)2(0.3)20.4， CD=0.4-x A D

14四、可导、可微与连续的关系定理1: 函数可微与可导是等价的(1) 函数 f ( x )在点x0处可导, 则它在 点 x0 必可微, 且 A( x0 ) f ( x0 ) 即

(5) 高阶导数的求法 逐次求导归纳; 间接求导法;利用莱布尼茨公式.例6.设其中解: dy sinexd(esin x ) esin xd(sinex )可微 , sinex