用全等三角形研究筝形
教学反思（人教版教材八年级（上）12章活动课）
新课程标准中明确指出：“教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”本节课最成功的地方是课题的引入，通过用一个简单的模型作为新课的引入点，很好地激发了学生的学习兴趣，学生热情高，回答问题踊跃。其次课前准备充分，课件、简易教具利用得当，学生预习及学具的准备做得到位，学生配合默契为本节的顺利进行提供了保障。
在本节课的组织中始终注意：
（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，创设问题情境，让学生带着问题进行思考。
（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，本节课能借助全等三角形的相关知识证明筝形的性质，经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法。
（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与“筝形”性质的探究过程的探究推导、归纳证明、验证应用的过程中促进学生几何推理能力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。
本节课不足的地方是时间安排上不够好，定理的探究上用时偏多。需要在今后的课堂设计中注意，另外对数学模型已提出，但对这种模型的强调还需加强。通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计
课题学习《图形变换与图案设计》
一、 教案背景
1、面向学生：中学
2、学科：数学 青岛版九年级数学上册课题学习《图形变换与图案设计》
3、课时：一课时
4、学生课前准备：搜集利用平移、旋转和轴对称变换形成的图案
5、教师课前准备：制作课件、相关网络资源搜索、指导学生搜集图案
二、教学目标
1、知识目标：
（1）经历探索五角星的概念和性质的过程，了解五角星的性质，会画五角星。
（2）经历探索筝形概念和性质的过程，会以筝形为基本图形，经过平移、旋转、轴对称等图形变换得到五角星。
2、能力目标：
（1）会以五角星、正五边形或其他图形为基本图形，运用平移、旋转、轴对称等图形变换设计图案。
（2）在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识。
3、情感态度方面：在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情。
三、教材分析
课题学习与传统的教学课堂相比，它更注重培养学生的实践能力与探究精神。在新课程教育理念指导下，学生的数学活动不应只局限于接收、记忆与模仿，应加强主动探索、动手实践、合作交流等多种学习方式。这些方式有助于调动学生主动学习的热情。
本“课题学习”是本册教科书第一章“平行四边形”、第二章“图形的变换”、第三章“一元二次方程”中有关黄金分割的内容、第四章“对圆的进一步认识”以及八（上）“轴对称和轴对称图形”等知识的综合应用，具有很强的综合性。前面的学习为今天的课题学习提供了丰富的知识素材和方法指导。从学生学习本节课的接受能力上看，九年级学生的认知特点和心理等方面已经做好了接受本节课的一切准备，本课是最好的将所学知识进行再运用的素材，学生对设计图案的兴趣很高。
教学重点：利用各种图形变换设计组合图案。
教学难点：将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案。
数学二年级下册第六单元逆向教学设计 教案
学科：数学 第 六 单元 单元主题： 认识图形
单元教学计划表
课 型 课 时 计划内容
单元课 1课时 初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
学时课 5课时 1.初步认识角，了解比较角大小的方法；能在直观认识直角的基础上借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
2.从边和角的角度认识正方形和长方形的特征，并能在此基础上直观认识平行四边形。
3.能在图案欣赏过程中辨识基本图形，能利用基本图形进行图案设计。
整合课 2课时 1. 从角的组成及特点，角的大小判断与比较以及直角、锐角、钝角的判断和绘制进行知识的巩固和提升。
2. 通过画、拼等形式的练习灵活运用图形的特点。
学 科 数学 单 元 六单元 备课者 二数教研组
课 型 单元课 课 题 认识图形 执教者及时间
教学
目标
及
评价
检测
教学目标 评价检测方式
初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。 独立阅读教材，圈一圈、标一标、勾一勾教材62-71页内容，完成首学单。
在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。 利用四学的实践活动，在小组内充分发表自己的认识和见解，对单元知识结构进行预建构。
提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。 让学生对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，形成对单元知识的整体建构。
思维目标：在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。 本单元有哪些内容你明白了？哪些内容不明白？还想知道什么？
学习
重难点 初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
资源
运用 实物展台，多媒体课件，希沃白板
教学与学习过程 二次备课
激趣
创境
开启
教学设计方案
课题名称 数学活动--筝形的性质
姓名 工作单位
年级学科 八年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节课为第十二章数学活动内容，它是本章内容的拓展与延伸，让学生运用全等三角形研究筝形的性质，通过对陌生图形性质的研究，培养学生探索未知领域的能力，为学生进一步研究四边形的性质做准备。
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1、 让学生运用全等三角形研究筝形的性质。
2、 在研究筝形的性质时，引导学生利用已有的研究图形的经验，比如画
图、测量、折叠等方法猜想图形可能的性质，并通过推理论证证明图形的性质。
3、 通过对陌生图形性质的研究，培养学生探索未知领域的能力。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
学生学习了全等三角形三角形的性质和判定，在研究筝形的性质时，学生可以利用已有的研究图形的经验，比如画图、测量、折叠等方法猜想图形可能的性质，并通过全等知识推理论证证明筝形的性质。
四、教学策略选择与信息技术融合的创新点（根据教学内容，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合与创新点）
教师活动 预设学生活动 设计意图
定义之后，让学生画一个筝形，标注出相等的边，小组内展示、对比（多媒体呈现） 有些学生可能不会用尺规作图 提升作图能力
引导同学们用测量、折纸等方法猜想，然后试着用全等三角形的知识证明自己的猜想.先在小组内交流、完善、条理化，然后展示成果，相互补充。（多媒体呈现） 学生带着问题去研究筝形的边、角、对角线有哪些性质？ 培养学生自主学习能力
若AC=6cm , BD=8cm ,求筝形的面积.（多媒体呈现）
由前面的探索，学生已知道对角线互相垂直，则可以利用这一性质求筝形的面积。 提升运用知识的能力
