6.1平行四边形的性质
授课教师：临泽县第四中学 陈学虎
课时：八年级下册第六章第一节，平等四边形的性质
学情分析：
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
教材内容及其地位分析：
本节课是北师大版《数学》八年级下册第六章第一节《平行四边形的性质》内容。平行四边形和三角形一样都是基本的平面图形，现实生活中处处存在矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。由于矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形的性质都是在平行四边形的基础上扩充的，因此，平行四边形性质是学习后面几种图形的基础和铺垫。
在小学，学生已经学习了平行四边形的概念。在初中阶段平行四边形是在学生已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。这节课在老师的引导下，学生从实际操作入手利用各种手段（包括直观操作、图形的平移与旋转以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，既巩固了三角形全等、图形平移和旋转的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。
教学目标：
1．知识与技能：探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
2．过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
3．情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
教学重点：平行四边形性质的探索 教学难点：平行四边形性质的理解
八年级数学导学案第 1 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
课题：第1课时 平行四边形性质 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法
第一环节：实践探索，直观感知
1． 小组活动一 内容：
平行四边形的概念:_______________________________，叫做平行四边形。
平行四边形，它们的对边有怎样的位置关系？如何表示？
平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一段线段叫做它的对角线。
2．小组活动二
内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？
第二环节 探索归纳、合作交流
小组活动三：
内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? ⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?
第三环节 推理论证、感悟升华
1．实践探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）可以通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
八年级数学导学案第 1 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
第四环节 应用巩固 深化提高
1． 活动内容：
（1） 练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF．
⑵ 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
第五环节 评价反思 概括总结
1．活动内容
北师大版八年级下册数学《6.1 第2课时 平行四边形对角线的性质》教案
一. 教材分析
《6.1 第2课时 平行四边形对角线的性质》这一课时主要让学生掌握平行四边形对角线的性质，即平行四边形的对角线互相平分。这是初中数学中的一个重要概念，对于学生理解和应用平行四边形的性质有着重要意义。
二. 学情分析
学生在学习这一课时前，已经学习了平行四边形的定义和性质，对平行四边形有了初步的认识。但学生对于证明两条线段互相平分可能还比较困难，因此需要通过具体例子的引导，让学生理解和掌握平行四边形对角线的性质。
三. 教学目标
1. 让学生理解平行四边形对角线的性质，即平行四边形的对角线互相平分。
2. 培养学生通过图形推理和证明的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学思维。
四. 教学重难点
1. 教学重点：平行四边形对角线的性质。
2. 教学难点：如何证明平行四边形的对角线互相平分。
五. 教学方法
采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、证明来理解平行四边形对角线的性质。同时，通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 准备一些平行四边形的模型，用于引导学生观察和理解平行四边形的性质。
2. 准备一些平行四边形的图片，用于引导学生证明平行四边形对角线的性质。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用准备好的平行四边形模型，引导学生观察平行四边形的性质。提问：平行四边形有什么特点？对角线有什么特殊关系？ 2. 呈现（10分钟）
呈现一些平行四边形的图片，让学生尝试证明平行四边形的对角线互相平分。引导学生通过画图、讨论来找到证明的方法。
3. 操练（10分钟）
让学生分组合作，每组选取一个平行四边形，尝试证明其对角线互相平分。教师巡回指导，引导学生正确证明。
4. 巩固（10分钟）
挑选几组学生的证明结果，进行讲解和评价。让学生明确证明的方法和步骤。
5. 拓展（10分钟）
八年级数学导学案第
2 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
课题：第2课时 平行四边形性质 教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标：1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”性质。
教学重点：平行四边形性质的应用
教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力
教学方法：启发诱导法，探索分析法
第一环节 回顾思考，引入新课
活动内容： 1．平行四边形都有哪些性质？
2．回顾思考 选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有
第二环节 探索发现，灵活运用
活动内容：探索问题1
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？
已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:
活动内容 探索问题2
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.
解：
如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
八年级数学导学案第
2
课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
