一个有关概率流程图的数学计算

高三数学算法和程序框图试题

1. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ．

【答案】5

【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故

第一次进入循环体后S=2×1+1=3，

第二次进入循环体后S=2×3+1=7，

第三次进入循环体后S=2×7+1=15，

第四次进入循环体后S=2×15+1=31，

第五次进入循环体后S=2×31+1=63，

由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．

【考点】算法与程序框图

2. 如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是( )

A．n＝n＋2，i＝15?

B．n＝n＋2，i>15? C．n＝n＋1，i＝15?

D．n＝n＋1，i>15?

【答案】B

【解析】①的意图为表示各项的分母，

而分母相差2，

∴n＝n＋2．

②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．

3. 执行右侧的程序框图，若输入，则输出 . 【答案】C 【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出. 【考点】程序框图. 4. 执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.

(1)若输入,写出全部输出结果.

(2)若输入,记,求与的关系().

【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).

【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.

(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.

（2）当时，.

.

【考点】1、程序框图；2、递推数列.

5. 执行如图所示的程序框图，输出结果S= ． 【答案】-2013 【解析】根据程序框图，， 故输出的S为． 【考点】程序框图． 6. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )

1 高二数学 概率与统计

考试要求

1．统计

（1）随机抽样

① 理解随机抽样的必要性和重要性．

② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．

（2）总体估计

① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．

② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．

③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释．

④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．

⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．

（3）变量的相关性

① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．

② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．

不要求记忆线性回归方程系数公式

1122211 ,nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx用最小二乘法求线性回归方程系数公式：

7．概率

（1）事件与概率

① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．

② 了解两个互斥事件的概率加法公式．

（2）古典概型

①理解古典概型及其概率计算公式．

②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

（3）随机数与几何概型

①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．

②了解几何概型的意义．

1．课本概念与定理详解

(1)随机抽样

①简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少．

②系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．

数学框图试题

1. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

2. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为

A．-1 B．1

C．3 D．9

【答案】C

【解析】解：当输入x=-25时，

|x|＞1，执行循环，x=-1=4；

|x|=4＞1，执行循环，x=-1=1， |x|=1，退出循环，输出的结果为x=2×1+1=3．

故选C

【考点】本题考查流程图，考查学生的分析问题的能力

3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 . 【答案】9 【解析】当时,计算出的;当时,计算出的;当时,计算出的,此时输出的结果s=9.

【考点】本小题考查框图的基本知识.框图是高考的热点内容之一,年年必考,经常以选择或填空题的形式出现一个,难度不大,熟练基本算法以及算到哪一步是解决好本类问题的关键.

4. 下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ．

【答案】5。

【解析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：

是否继续循环

k

循环前

0

0

第一圈

是

1

0

第二圈

是

2

－2

第三圈

是

3

－2

第四圈

是

4

0

第五圈

是

5

4

第六圈

否

输出5

∴最终输出结果k=5

【考点】程序框图。

5. 阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于_________________

【答案】-3

【解析】

【考点】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解好此类问题的根本

6. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果＿＿＿

【答案】11

【解析】解：由题意可得

a=2,S=2,i=2;

a="3/2,S=3,i=3;"

a="4/3,S=4,i=4;……a=10/9,S=10,i=10,"

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数学说课稿《概率》

数学说课稿《概率》1

一、教材分析

1、教材的地位与作用

模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义;而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。

2、教学重点与难点

教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率;

几何概型的概念及应用

体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。

教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析;

应用随机数解决各种实际问题。

二、教学目标：

1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率。

2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。

3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。

三、过程分析

1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望

从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。

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2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程

通过两个实验：(1)取一个矩形，在面积为四分之一的.部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论?