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高中数学人教版必修5模块测试题及答案

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- 1 - 必修五数学模块测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．在△ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列关系正确的是 A.222cosCabc B.222cosCabc C.222cos2abcCab D.222cosabcCab 2．不等式(2)(1)0xx的解集为 A.21xxx或 B.21xx C.12xxx或 D.12xx 3．nS是等差数列na的前n项和，如果10120S，那么110aa的值是 A.12 B.24 C.36 D.48 4．在△ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，若2220abc，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 5．在△ABC中，3,1,ABAC∠A＝30，则△ABC的面积等于 A.32 B.34 C.3 D.12 6．对于任意实数a、b、c、d，下列命题： ①若ab，0c，则acbc； ②若ab，则22acbc； ③若22acbc，则ab； ④若ab，则11ab 中，真命题为 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.在△ABC中, ,,ABC所对的边分别为,,abc，若8,60,75aBC,则b等于 A.42 B.43 C.46 D.323 8．已知实数x、y满足约束条件622yxyx,则yxz42的最大值为 A.24 B.20 C.16 D.12 9．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列, 则1a等于 A.4 B.6 C.8 D.10 - 2 - 10．在R上定义运算acadbcbd，若32012xxx成立，则x的取值范围是 A.(4,1) B.(1,4) C.(,4)(1,) D.(,1)(4,) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11．比较大小：(2)(3)xx 27xx（填入“”，“”，“=”之一）. 12．在各项均为正数的等比数列na中，已知1231,6,aaa则数列na的通项公式为 . 13．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米. 14．数列{}na的前n项和为21nSn（*nN）,则它的通项公式是_______. 三、解答题：本大题共3小题，共30分. 15．（10分）已知函数6)(2axxxf. （Ⅰ）当5a时，解不等式0)(xf； （Ⅱ）若不等式()0fx的解集为R，求实数a的取值范围. - 3 - A D C B 北 120° 75° 30° 16．（10分） 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75，距离为126n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为83n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求： （Ⅰ）A处与D处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离. 21．（本小题满分10分） （Ⅰ）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当 的图形； （Ⅱ）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式nb； （Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为(1,2,3,)nan，设21nnnabcn，求数列{}nc的前n项和nS. 图1 图2 图3 图4 - 4 - 数学必修5模块测试题答案及评分参考 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B C C A C A 二、填空题(每小题5分,共20分) 15． 16．12nna 17．25 18．2 (1)21 2)nnann（ 三、解答题(共3小题,共30分) 19．（本小题满分10分） 解: （Ⅰ）当5a时，65)(2xxxf. 由0)(xf,得652xx＜0. 即 （0)3)(2xx. 所以 32x. ………………5分 （Ⅱ）若不等式0)(xf的解集为R，则有0642a. 解得6262a，即实数a的取值范围是)62,62(. ……………10分 20．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得 ∠ADB=60，B=45． 由正弦定理得 2126sin224sin32ABBADADB．………………5分 （Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得 2222cos30CDADACADAC，解得CD=83 . 所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为83n mile. ………………10分 - 5 - 21．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）答案如图所示： ………………3分 （Ⅱ）易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍， 所以，着色三角形的个数的通项公式为：13nnb． ………………6分 （Ⅲ）由题意知(1)2nnna，11(1)23231nnnnncnn＝， 所以 01113233nnSn ① 12131323(1)33nnnSnn ② ①－②得 0112(333)3nnnSn 2nS＝13313nnn． 即 (21)31()4nnnSnN+ ． ………………10分

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高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

整理为word格式 2014—2015学年度第一学期期中考试

高二文科数学试题（A）

（必修五）

一、选择题（每题5分，共10小题）

1．设a、b、c、d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论正确的是（ ）

A．a+c＞b+d B．a-c＞b-d C．ac＞bd D．ad＞bc

2．51与51两数的等比中项是（ ）

A．2 B．-2 C．±2 D．以上均不是

3．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

4．数列{an}中，2na2n29n3，则此数列最大项的值是（ ）

A．103 B．11088 C．11038 D．108

5．若△ABC的周长等于20，面积是103,A=60°,则BC边的长是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．在数列{an}中，a1=1,anan-1=an-1+（-1）n（n≥2,n∈N*）,则35aa的值是（ ）

A．1516 B．158 C．34 D．38

7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．在等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24,则此数列的前13项之和等于（ ）

A．13 B．26 C．52 D．156

9．数列222222235721,,,,122334(1)nnn的前n项的和是 （ ）

整理为word格式 A． 211n

人教版高中数学必修5教科书课后习题答案

人教版高中数学必修5教科书课后习题答案

人民教育出版社

高中数学必修五

第一章 解三角形

1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

练习（P4）

1、（1）14a，19b，105B； （2）18acm，15bcm，75C.

2、（1）65A，85C，22c；或115A，35C，13c；

（2）41B，24A，24a.

练习（P8）

1、（1）39.6,58.2,4.2 cmABc； （2）55.8,81.9,10.5 cmBCa.

2、（1）43.5,100.3,36.2ABC； （2）24.7,44.9,110.4ABC.

习题1.1 A组（P10）

1、（1）38,39,80acmbcmB； （2）38,56,90acmbcmC

2、（1）114,43,35;20,137,13ABacmABacm

（2）35,85,17BCccm；

（3）97,58,47;33,122,26ABacmABacm；

3、（1）49,24,62ABccm； （2）59,55,62ACbcm；

（3）36,38,62BCacm；

4、（1）36,40,104ABC； （2）48,93,39ABC；

习题1.1 A组（P10）

1、证明：如图1，设ABC的外接圆的半径是R，

①当ABC时直角三角形时，90C时，

ABC的外接圆的圆心O在RtABC的斜边AB上.

在RtABC中，sinBCAAB，sinACBAB

即sin2aAR，sin2bBR

所以2sinaRA，2sinbRB

又22sin902sincRRRC

所以2sin, 2sin, 2sinaRAbRBcRC

人教版A版高中数学高二版必修5习题一元二次不等式及其解法

人教版A版高中数学高二版必修5习题一元二次不等式及其解法

高中数学-打印版

精心校对

[A 基础达标]

1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为( )

A.x|－23≤x≤12

B. x|x≤－23或x≥12

C.x|x≥12

D.x|x≤－23

解析：选A.因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为x|－23≤x≤12.

2．下列四个不等式：

①－x2＋x＋1≥0；②x2－25x＋5>0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( )

A．① B．②

C．③ D．④

解析：选C.①显然不可能；

②中Δ＝(－25)2－4×5>0，解集不为R；

③中Δ＝62－4×10<0.满足条件；

④中不等式可化2x2－3x＋3<0所对应的二次函数开口向上，显然不可能．故选C.

3．关于x的不等式ax2＋bx－2>0的解集是－∞，－12∪13，＋∞，则ab等于( )

A．－24 B．24

C．14 D．－14

解析：选B.由已知可得－12，13是方程ax2＋bx－2＝0的两根，由根与系数的关系得－12＋13＝－ba，－12×13＝－2a， 高中数学-打印版

精心校对 解得a＝12，b＝2，所以ab＝24.

4．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为( )

A．(0，2)

B．(－2，1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－1，2)

解析：选B.由a⊙b＝ab＋2a＋b，得

x⊙(x－2)＝x (x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2＜0，

所以－2＜x＜1.

5．已知2a＋1<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解集是( )

A．{x|x>5a或x<－a}

B．{x|x<5a或x>－a}

C．{x|－a

高中数学人教版必修5课时练习：第三章 不等式3-2 一元二次不等式及其解法

高中数学人教版必修5课时练习：第三章 不等式3-2 一元二次不等式及其解法

高中数学人教版必修5课时练习

第三章 3.2 一元二次不等式及其解法

一、选择题

1．(2014·江西文，2)设全集为R，集合A＝{x|x2

－9<0}，B＝{x|－1

RB)

＝( )

A．(－3,0) B．(－3，－1)

C．(－3，－1] D．(－3,3)

[答案] C

[解析] 本题主要考查集合的运算，∵A＝{x|x

2

－9<0}＝{x|－3

RB＝{x|x≤－1

或x>5}，

∴A∩綂

RB＝{x|－3

2．不等式9x2

＋6x＋1≤0的解集是( )

A．{x|x≠－1

3} B．{x|－1

3≤x≤1

3}

C．∅ D．{－1

3}

[答案] D

[解析] 变形为(3x＋1)

2

≤0.∴x＝－1

3.

3．不等式3x2

－x＋2＜0的解集为( )

A．∅ B．R

C．{x|－1

3＜x＜1

2} D．{x∈R|x≠1

6}

[答案] A

[解析] ∵△＝－23＜0，开口向上，

∴3x2

－x＋2＜0的解集为∅.

4．函数y

＝x2

＋x－12的定义域是( )

A．{x|x＜－4，或x＞3} B．{x|－4＜x＜3}

C．{x|x≤－4，或x≥3} D．{x|－4≤x≤3}

[答案] C

[解析] 使y＝x

2

＋x－12有意义，则x2

＋x－12≥0.

∴(x＋4)(x－3)≥0，∴x≤－4，或x≥3.

5．(2012·陕西文，1)集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2

≤4}，则M∩N＝( ) A．(1,2) B．[1,2)

C．(1,2] D．[1,2]

[答案] C

[解析] 本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算．M＝{x|x>1}，

N＝{x|－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x|1

6．(2013·广东东莞市第五高级中学高二期中测试)不等式x2

＋2x－3≥0的解集为( )

A．{x|x≤－1或x≥3} B．{x|－1≤x≤3}

C．{x|x≤－3或x≥1} D．{x|－3≤x≤1}

[答案] C

[解析] 由x