人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
A. 99 D. 101
D. 3
10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（）
、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分）
•选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1•由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n
298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B
60，贝U ABC 的面积为（ A. 3
B
4
C. 5
D.6
2
6.不等式ax bx c 0(a
0）的解集为R ，那么（）
A. a 0,
B. a 0,
C. a 0, 0
D. a 0, 0
x y 1
7.设x, y 满足约束条件y
x ,则z 3x y 的最大值为（）
y
2
A . 5 B. 3 C. 7 D. -8
8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（）
A. 一解
B 两解
C.一解或两解
D.无解
9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于(
)
C. 96 E. 100 3.已知x
A . 5
0,函数y -
x
B . 4
x 的最小值是（
C .
D . 6
4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n
2 ，则a
51
的值为（
A . 99
5.在等比数列中, B . 49
1
2
a 1
D . 101
C. 102
丄，a n 丄，贝U 项数n 为（
2
32
2
A.- 3
2 B.-- 3
C. -1
1 D.-
4
A 、63
B 108
C 、75
D 、83
11•在ABC 中，B 45°,c 2血,b 亜，那么A=；
3
12. ____________________________________________________________________ 已知等差数列a n的前三项为a 1,a 1,2a 3，贝吐匕数列的通项公式为 __________________ .
2x 1
13. 不等式1的解集是
3x 1 --------
2
14. 已知数列｛a n｝的前n项和S n n n，那么它的通项公式为a n= ___________
三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
“ 5
15（12分）已知等比数列a n中，a1 a3 10, a4 a6匚，求其第4项及前5项和.
4
2
16（14分）（1）求不等式的解集：x 4x 5 0
（2）求函数的定义域：y
17 （14分）在厶ABC中，BC= a,AC= b, a, b 是方程X 2 3x 2 0的两个根，且2C0SA B） 1
求：(1)角C的度数；(2)AB的长度
2 I 1
18(12分)若不等式ax 5x 2 0的解集是x2 X 2,
(1)求a的值；
2 2
⑵求不等式ax 5x a 1 0的解集.
19 (14分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122 •半
小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32 •求此时货轮与灯塔之间的距离.
A
20 ( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a.的信息如下图。
(1)求a n ；
(2 )引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大
一. 选择题。 题号 1 2 答案 B C 二. 填空题。
11. 1
5O 或 75O 12. a n
=2n — 3 13.
{x 1 -x 2}
3
14. a n =2n 三.解答题。
15•解：设公比为q ,
参考答案
a 4
10分
S
5 a i (1 5\ q )
1 q 31 2
12分
16 . ( 1){XX 5} --------------------------------------------- 7分 ⑵
{xx 2 或 x 1} 17.解：(1)
cosC cos ---------------------------------------------- 14分
1 COS A B
C = 120° ----------- 5 分
2
8 9 10 B
D
A
由已知得
5
一 4
O
5
q 2 1 q a aa 3
q aaaa
a 1(1
即 3 (1
2
) 10
2
)!
