第六讲 六年级奥数——组合图形(教师版)

六年级奥数练习题（圆和组合图形）1、算出圆内正方形的面积为多少2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是(平方厘米).5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .7.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是平方厘米.)14.3(=π9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.12.如图,半圆S1的面积是平方厘米,圆S2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π13、如图,求阴影部分的面积 .14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米.212112215、在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取,结果精确到1平方厘米)16、如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是多少平方米17、已知:ABCD 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .18、如图:阴影部分的面积是多少四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率取722)19、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.20.如图{图在下面}两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3圈时，大轮正好转一圈，只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，那只蜜蜂飞过的路线最长（3个正方形的边长都为4m ）23.将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置,求阴影部分的周长24.求阴影部分的面积25.一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积150cm ，求外圆的面积26.一个长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方DCB AGF形里画一个最大的半圆形，这个半圆形是多少平方厘米因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽，说明长方形的长是宽的2倍。

六年级奥数专题：图形的计算2014 春季数学优化六年级小考专题三．图形的计算【知识要点】图形的计算，是历年小升初的必考题目，也在各大杯赛中占有很大比例。

几何图形的计算公式不仅要记牢，而且要理解其推导过程，最好在理解的基础上记忆。

这样不仅记得牢，而且运用起来也更灵活自如。

对于较复杂的组合图形，要注意观察图形的特点，寻找图形中的内在联系，通过等积变形、割补转化、旋转平移、添加辅助线等方法推导求解。

【经典例题】例1.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝3cm，CD＝7cm，A＝C＝90，D＝45。

求四边形ABCD的面A 积。

B CD 2例 2.如图所示，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，S △ABE ＝30cm ，EC＝2AE。

求梯形 ABCD 的面积。

A D E C B 例 3.如图所示，正方形ABCD 的边长为 10 厘米，正方形 EFGC 的边长为 12 厘米。

求阴影部分的面积。

E F A D B G C 例 4.如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB＝BC＝10cm。

D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径。

求阴影部分的面积 B A 10cm D C 例 5.如图所示，已知△ABC 是直角三角形，空白部分甲的面积比空白部分乙的面积大57平方厘米，BC 长A 20 厘米。

求 AB 的长度。

乙甲 C B 20cm 例 6.如图所示，圆的周长是 16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。

求图中阴影部分的周长。

O A B D C例 7.将一个正方体的棱长缩短一半后，所得的新的正方体的表面积比原来正方体的表面积减少162 平方厘米。

求原来正方体的体积是多少立方厘米？例 8.有一个长方体的长、宽、高分别是整厘米数，它的相邻三个面的面积分别是96 平方厘米、40 平方厘米、60 平方厘米。

这个正方体的体积是多少立方厘米？例 9.有一块长方形的铁皮，长 32 厘米。

在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4 厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。

13、图中圆的直径AB是4厘米，平 行四边形ABCD的面积是7平方厘米， ∠ABC＝30度，求阴影部分的面积 （得数保留两位小数）。
14、如图，∠1＝15度，圆的周长 是62.8厘米，平行四边形的面积为 100平方厘米。求阴影部分的面积 （得数保留两位小数）。
组合图形的面积(2)
15、如图所示，三角形ABC的面积是 31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米， BD∶DC＝3∶1。求阴影部分的面积。
16、如图所示，求阴影部分的面积 （单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形的面积(2)
17、如图所示，求阴影部分的面积 （单位：厘米。得数保留两位小数）。
18、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
6、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
7、计算下面图形中阴影部分的面积 （ （单位：厘米，正方形边长4）。
组合图形的面积(2)
9、如图，两圆半径都是1厘米，且 图中两个阴影部分的面积相等。求 长方形ABO1O的面积。
六年奥数——举一反三 面积计算（二）
组合图形的面积(2)
1、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
3、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
5、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
10、圆的周长为12.56厘米，AC两 点把圆分成相等的两段弧，阴影部 分(1)的面积与(2)的面积相等，求平 行四边形ABCD的面积。
组合图形的面积(2)
11、如图，直径BC＝8厘米，AB＝AC， D为AC的中点，求阴影部分的面积。

专题2 圆柱与圆锥（挑战奥数-组合体的表面积和体积配套训练）（答案解析）2××+×××+×××3.14322 3.14352 3.1423××+×××+×××＝3.14922 3.14352 3.1423++＝56.5294.237.68+＝150.7237.68＝188.4（cm2）体积：22××+××3.1435 3.1423××+××＝3.1495 3.1443+＝141.337.68＝178.98（cm3）16．770.982mm；1186.083【分析】这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积＋一个长方体的表面积－一个圆柱底面积，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的底面积＝2rπ，圆柱的π，带入数据计算即可。

侧面积＝dh长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，图形的体积＝圆柱体积＋长方体的体积。

【详解】6÷2＝3（m）2＋3.1432 3.1468××××＝3.14×18＋3.14×48＝56.52＋150.72＝207.24（2m）()××××＋＋12812108102＝296×2＝592（2m）207.24＋592－3.14×3×3＝799.24－28.26＝770.98（2m）答：表面积是770.98平方米。

12×8×10＋3.14×3×3×8＝960＋226.08＝1186.08（3m）答：体积是1186.08立方米。