七升八暑假数学试卷
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七升八数学试卷
姓名_____________
一、选择题（每小题3分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
第2题图
第3题图 第5题图
3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD
4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
6.已知：30MON，点321AAA、、……在射线ON上，点321BBB、、……在射线OM上，△211ABA、△322ABA、△433ABA……均为等边三角形，若11OA，则△766ABA的边长为（ ）
A. 6 B. 12 C 32 D. 64
二、填空题（每小题3分）
7．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=________º．
第7题图 第9题图 第10题图 第11题图 FEDCBAFEMNCBAODCBAOCBAD2
8．在等腰三角形ABC中，∠A=120º，则C
．
9．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得OC=OD（只要写出一个）
10．如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________
11．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，
且OD=4，则△ABC的周长是 .
三、解答题
12.（本题满分8分）
（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.
（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积
13.（本题满分8分）
已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE.(不写画法，保留作图痕迹)
14. （本题满分10分）
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。 求证：AD∥BC
15. （本题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.
（1） 求∠DAC的度数。（2）求证：DC=AB
ABCEDCBADCBA3
16. （本题满分10分）
如图，AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE,过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC
17. （本题满分10分）王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。
小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB；2、连接AB，取AB的中点C；3、作射线OC；
则射线OC就是∠MON的平分线。
小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点 ；2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC ；3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P； 4、作射线OP；
则射线OP就是∠MON的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明
18. （本题满分11分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24.
（1） 求△ABC的周长；（2）如果AB∥DE,求△ABC的面积
FEDCBAEDCBA4
参考答案
1、 C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A
7、35° 8、 30 9、30° 10、∠C =∠D（答案不唯一）
11、20° 12、17 13、12 14、425 15、 18 16、50°
17、（1）略 （2）3
18、略
19、略
20、（1）75° （2）略
21、略
22、（1）略 （2）13
23、略
24、（1）AB+BD=DC （2）DC=3BD
25、（1）36 （2）54
26、(1)AF=3 （2）①略②AF=6 (3) AF=223
