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百年一人《技术分析系列讲座》第一～七讲笔记欧阳歌谷（2021.02.01）第一讲第一讲时间：2008年8月30日第一讲的三个重点：1、技术分析到底有没有用2、如何培养学习技术指标的能力3、用MACD为例说明如何学习和使用技术指标第一部分：技术分析到底有没有用1. 技术分析绝对是有用的，掌握技术分析的方法可以使你成为资本市场中的少数人。
2. 有非常多的成功案例，只不过不是所有成功者都愿意说出来。
例如：西蒙。
3. 技术分析是一条十分难走的路，是一条不归路。
4. 百年老师1997年11月17日开始研究证券市场后经历了七个阶段：第一阶段：感性认识阶段（什么都不懂）●投资：买了有代表性的证券书籍●投资：买了所有证券分析软件第二阶段：博览群书阶段（先博后精）：《股票趋势技术分析》、《股票操作学》等；第三阶段：瞎子摸象阶段（打基础）：用各种软件钱龙、汇金等；●用半年时间研究各种指标（一百多个指标）第四阶段：自以为是阶段（半年后）——其实很多问题都不懂第五阶段：全面否定阶段（在1998年进行理性思考）——接触了几个关键的人第六阶段：建立自己独立的操作系统（1999年-2000年5月）——在决定建立自己的操作系统前，已经有自己的数学模型了（几何学和数字学建立起来的）。
第七阶段：丰富完善阶段（至今）●例如以预测为主变成以确认交易为主（运作规模资金主要是心理压力）5．再次强调技术分析绝对有用，但技术分析是一条十分难走的不归路，当你决定放弃的时候可能是你离真理最近的时候。
第二部分：如何培养学习技术指标的能力1. 2002年发表了一些文章，两篇有代表性的文章：《走自己的路，自己帮自己》和《如何构造自己的操作体系》（但目前已经不用了）；2. 授之以鱼还是授之以渔的问题。
教一个思考问题的方法比教一个技巧要重要的多。
3. 保持一个开放性思维：善于学习，不要轻易否定别人，不要先入为主。
最简单的问题往往最难解决。
4. 先博后精●高手如塔，知道重点，深入研究过而已。
一、单选题（题数：50，共 50.0 分）欧阳歌谷（2021.02.01）GLOBLE计划项目就是学生通过学习、观测收集通过（）来做。
1.0 分•A、媒体•B、报纸•C、电视•D、网络我的答案：D1.0 分•A、1个•B、2到3个•C、4个•D、5.0我的答案：B1.0 分•A、五千亿•B、七千亿•C、一万亿•D、两万亿我的答案：C1.0 分•A、1987年•B、1990年•C、1983年•D、2008年我的答案：C1.0 分•A、做数据采集•B、医患交互•C、应急系统•D、传播交流我的答案：D1.0 分•A、两周•B、半个月•C、半年•D、一年我的答案：A2003年（）在只推出M3、M6、E6等几款产品，在几乎没有任何广告宣传的情况下，一举击败了当时国内国外所有的MP3，成为1.0 分•A、索尼•B、联想•C、魅族•D、蓝魔我的答案：C“大学之道，在明明德，在清明，止于至善。
”出自古代那部著作1.0 分•A、《论语》•B、《大学》•C、《孟子》•D、《中庸》我的答案：B1.0 分•A、百度•B、MSN•C、搜狐•D、QQ我的答案：D在《浪潮之巅》这本书中写到，太阳这个公司做到最大的营业1.0 分•A、50亿•B、100亿150亿•D、183亿我的答案：D贾峰毕业于哪个大学（）。
0.0 分•A、清华大学•B、首都师范大学•C、北京大学•D、北京理工大学我的答案：A1.0 分《浪潮之巅》•B、《金融e时代》•C、《三体》•D、《经济学入门》我的答案：C1.0 分•A、十•B、八•C、十五•D、十一我的答案：D在解决微型空气质量监测仪运行时监控问题上，刘清涛建议：1.0 分•A、巡逻监察•B、定期检测维修•C、一人一点站岗•D、监察回传数据我的答案：D1.0 分•A、阿西莫夫•B、南派三叔•C、刘慈欣•D、卫斯理我的答案：C张永庆认为:“任何困难都跑不出三个要素：”，以下选项不属于这1.0 分•A、时间•B、地点•C、人物•D、事件我的答案：D开心农场是多少个人开发的（)。
荣枯鉴欧阳歌谷（2021.02.01）《荣枯鉴》由五代宰相冯道写成，他是中国大规模官刻儒家经籍的创始人。
历仕后唐、后晋、契丹、后汉、后周四朝十君，拜相二十余年，人称官一场“不倒翁”。
好学能文，主持校定了《九经》文字，雕版印书，世称“五代蓝本”，为我国官府正式刻印书籍之始。
冯道（882～954），字可道，自号长乐老人；汉族，五代瀛州景城（今河北一交一河东北）人。
其祖上有时务农，有时教书，地位都很低，但冯道却从小受家庭的影响，酷爱读书，文章也很有水平。
他沉稳忠厚，不挑剔吃穿，只知读书，书虫冯道在本地出了名，占据幽州的刘守光慕名将他召去做了幕僚。
当时刘守光不但想扩充地盘，还想称帝，冯道多次劝阻，惹得刘守光一怒之下将他打入大牢，幸好朋友相救，这才脱险。
也许这次事件使冯道开始变得谨慎起来，也变得圆滑了许多。
刘守光被李存勖俘虏杀死后，投河东监军张承业作巡官，张承业很欣赏他的文章，将他保举给了李存勖任河东节度府掌书记。
李存勖称帝（后唐庄宗）后，先升为郎中、翰林学士，灭了后梁又授户部侍郎。
不久冯道父亲去世，按封建法律规定，要暂时辞官回乡守孝。
服孝期间，家乡闹饥荒，冯道在家乡并没有摆官架，而是亲自下地劳动，也上山砍柴，并将自己家里的财物全部拿出来周济乡亲。
守孝期满后回到京城，这时的皇帝已经是后李嗣源（后唐明宗），李嗣源对他的为人也很赞赏，认为他当初在家守孝时不端官架是真士大夫。
因为李嗣源的赏识，不久冯道便被升为宰相，他也找机会向李嗣源进谏。
李嗣源死后，由李从厚（后唐愍帝）继位时仍然是宰相。
当李从厚出奔卫州（今河南汲县）时，李从珂（后唐末帝）起兵夺得帝位后冯道率百官迎接，仍然被任命为宰相，后虽一度出为同州（今陕西大荔）节度使，一年后又任司空，朝议令掌祭祀时扫地的职事。
不久，石敬瑭（后晋高祖）勾结契丹灭了后唐，为稳定政局，又让冯道当宰相。
出使去契丹顺利归来后，受到石敬瑭的进一步重用，后晋不设枢密使后，将其职权归入了中书省，由他任中书门下平章事，加司徒，兼侍中，封鲁国公，政务不管大小都问他如何处理。
初升高暑假数学衔接教材欧阳学文第一部分，如何做好高、初中数学的衔接● 第一讲如何学好高中数学●初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。
但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。
在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。
相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。
渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。
造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。
下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。
希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。
一高中数学与初中数学特点的变化1 数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2 思维方法向理性层次跃迁。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。
即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。
因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。
高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。
这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。
3 知识内容的整体数量剧增。
高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。
2017中国现代文学名家名作欧阳歌谷（2021.02.01）1.1鲁迅的《呐喊》《彷徨》（一）：《呐喊》《彷徨》的底色和基调1.《狂人日记》的作者是（）。
A、胡适B、鲁迅C、巴金D、老舍正确答案：B2.《祝福》收录在（）。
A、《呐喊》B、《彷徨》C、《而已集》D、《坟》正确答案：B3.《呐喊》《彷徨》的取材与写作意向是（）。
A、对封建制度和伦理道德的批判与揭露B、对辛亥革命历史经验的总结及提出改造国民性的问题C、对知识分子道路和命运的探索D、以上都是4.《彷徨》是鲁迅的短篇小说集，共1.1.篇。
（）正确答案：√1.2鲁迅的《呐喊》《彷徨》（二）：《呐喊》《彷徨》的取材与写作意象1.鲁迅创作的第一篇白话小说是（）。
A、《狂人日记》B、《孔乙己》C、《祝福》D、《故乡》我的答案：A2.鲁迅写作的爱情题材的小说是（）。
A、《药》B、《在酒楼上》C、《伤逝》D、《祝福》正确答案：C3.华老栓是下列那篇小说的主人公？（）A、《狂人日记》B、《孔乙己》C、《祝福》D、《药》4.《药》采用了双线交错的结构，直指国民劣根性。
√5.《狂人日记》表现了对封建制度和封建伦理道德的批判和揭露。
√1.3鲁迅的《呐喊》《彷徨》（三）：鲁迅小说的艺术格局和语言创新1.从结构上看，《呐喊》《彷徨》有三分之二均采用了（）结构。
A、草蛇灰线B、双线交错C、横截面D、意识流我的答案：C2.下列选项中采取独幕剧方式的是（）。
A、《祝福》B、《狂人日记》C、《伤逝》D、《风波》正确答案：D3.下列选项中采取仿传记体形式的是（）。
A、《故乡》B、《阿Q正传》D、《药》我的答案：B4.鲁迅的小说创作是清醒的开放型现实主义。
√5.鲁迅对《红楼梦》的评价甚高，认为《红楼梦》敢于如实描写，并无伪饰。
√1.4鲁迅的《呐喊》《彷徨》（四）：鲁迅小说的风格构成1.有学者认为，（）是一篇类诗体，寓言体小说。
A、《伤逝》B、《阿Q正传》C、《狂人日记》D、《药》我的答案：C2.鲁迅小说的风格是（）。
目录八年级数学上册课时分布第一讲第二讲第三讲第四讲全等三角形第五讲全等三角形的判定(一)第六讲全等三角形的判定(二)第七讲全等三角形的判定(三）第八讲全等三角形的判定（四）第九讲全等三角形的判定综合第十讲角的平分线的性质第十一讲全等三角形复习测试卷第十二讲轴对称第十三讲等腰三角形第十四讲等边三角形第十五讲如何做几何证明题(1)第十六讲如何做几何证明题(2)第十七讲如何做几何证明题(3)第十八讲如何做几何证明题(4)第十九讲测试第二十讲试卷评讲及复习八年级（上）（62）第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1三角形的内角 7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1多边形 11.3.2 多边形的内角和数学活动小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形 13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1同底数幂的乘法 14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方 14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1平方差公式 14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1提公因式法 14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动小结（2）第一讲全等三角形（一）知识要点1、全等三角形的有关概念能够完全重合的两个图形叫做全等形。
一、单选题（题数：50，共 50.0 分）欧阳歌谷（2021.02.01）一般来说，在连环漫画中，远景、近景、特景的比例关系是1.0 分•A、远一近三特写二•B、远三近二特写三•C、远二近三特写一•D、远一近二特写三正确答案： D 我的答案：D1.0 分•A、从两端向中间•B、从中间向两端•C、从后往前•D、由前及后正确答案： C 我的答案：C1.0 分•A、《向左走，向右走》•B、《布瓜的世界》•C、《笨贼一箩筐》•D、《醋溜族》正确答案： A 我的答案：A1.0 分•A、意临•B、仿影•C、描画•D、复印正确答案： D 我的答案：D1.0 分•A、徐悲鸿•B、郑小河•C、朱德庸黄宾虹正确答案： D 我的答案：D（）既可以画出淡如水的效果也可以画出浓如油画的效果。
（1.01.0 分•A、丙烯•B、水墨•C、水彩•D、彩色墨水正确答案： A 我的答案：A1.0 分•A、构图美内容美•C、造型美•D、线条美正确答案： B 我的答案：B1.0 分•A、莱恩•B、卜劳恩•C、威廉布什•D、海尔里希·霍夫曼正确答案： A 我的答案：A1.0 分•A、日本漫画《森林大帝》•B、《朝日俱乐部》•C、美国漫画《亲爷教育》•D、《铁壁阿童木》正确答案： C 我的答案：C1.0 分•A、形式上的夸张•B、标题的耸动•C、制作精良、漂亮•D、内容上的幽默夸张正确答案： B 我的答案：B0.0 分•A、内容•B、主题•C、题材•D、表现形式和手法正确答案： D 我的答案：B0.0 分•A、《大闹天宫》•B、《三个和尚》•C、《三毛从军记》•D、《人参娃娃》正确答案： C 我的答案：B1.0 分•A、水粉•B、水彩•C、水洗白•D、彩色墨水正确答案： A 我的答案：A1.0 分•A、模糊手法•B、瞬间图像•C、单面曝光•D、气流线正确答案： C 我的答案：C1.0 分•A、法国•B、日本•C、美国•D、英国正确答案： C 我的答案：C1.0 分•A、黄文农•B、朋弟•C、张光宇•D、叶浅予正确答案： A 我的答案：A1.0 分•A、丁聪•B、齐白石•C、方成•D、华君武正确答案： B 我的答案：B1.0 分•A、混合色•B、复色•C、间色•D、原色正确答案： A 我的答案：A从内容角度来说，创作（）的人数和作品数量最多。
目录八年级数学上册课时分布第一讲第二讲第三讲第四讲全等三角形第五讲全等三角形的判定(一)第六讲全等三角形的判定(二)第七讲全等三角形的判定(三）第八讲全等三角形的判定（四）第九讲全等三角形的判定综合第十讲角的平分线的性质第十一讲全等三角形复习测试卷第十二讲轴对称第十三讲等腰三角形第十四讲等边三角形第十五讲如何做几何证明题(1)第十六讲如何做几何证明题(2)第十七讲如何做几何证明题(3)第十八讲如何做几何证明题(4)第十九讲测试第二十讲试卷评讲及复习八年级（上）（62）第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1三角形的内角 7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1多边形 11.3.2 多边形的内角和数学活动小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形 13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1同底数幂的乘法 14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方 14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1平方差公式 14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1提公因式法 14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动小结（2）第一讲全等三角形（一）知识要点1、全等三角形的有关概念能够完全重合的两个图形叫做全等形。
欧阳科创编 2021.02.05汇世纪教育（包含集团旗下高端个性化教育品牌——学远教育）创办于2004年，专业从事中小学生课外文化辅导教育，企业以“促进区域教育公平，共享优质教育资源”为使命，致力于将优质教育资源、先进教学模式、专业教学服务提供到中小县城，帮助三四线城市的中小学生获得更好的教育和发展机会。
经过多年的发展，在众多一线教育专家加盟及教育研究院成立的基础上，目前已经建立起了从小学到高中的基础教育全体系文化辅导资源库。
现提供多种类型的教学和咨询服务，包括精准1对1 、品学小课堂，精品小班和天天向上班，所授课程涵盖小学、初中、高中的文化课程。
为广大学子提供全方位的课程产品和优质贴心的服务。
汇世纪教育目前已成为湖南省美誉度颇高的教育机构之一，先后被评为“优秀课外辅导教育机构”，“十佳课外辅导机构”，“诚信办学机构”。
荣誉与责任并存，创新与发展共进，汇世纪教育将立足长远，始终坚持国家的教育改革方针，为缩小我国县级城市与一二线城市的教育资源严重不均衡的现状，为改善地区性教育水平差距不断耕耘。
初一升初二,你准备好了吗?做好衔接，快人一步!假如用一句话概括初中：那就是初一是希望，是习惯养成的关键期；初二是分化期，是同学们差距出现的时候；初三是拼搏，是同学们实现人生理想的第一次真正的奋斗。
初二是初中的一个重要时段，这一阶段你对知识的掌握程度，直接影响着你的中考成绩，学习上并没有初一那样绝对的“轻松”，面对初二的最大问题就是分化，简单概括为好的更好，差的更差。
那么为什么有的同学进入新的学年后，成绩突飞猛进，原本的差生摇身一变上了全班前几名，这到底是为什么呢?那些新学期的优等生是如何炼成的呢?其实优等生的秘密就在暑假里!新学年衔接辅导让很多差生或中等生在暑假里突飞猛进，进入陌生却早已熟悉的新学期后，他们自然早已快人一步，学习倍轻松!在初二，数学、语文、英语、物理要作为重点来安排学习，除了上课认真听讲，课后70%的精力要花在这些主课上。
一、楚人学舟欧阳歌谷（2021.02.01）【原文】楚①人有习操舟者，其始折旋②疾徐，惟舟师之是听。
于是小试洲渚之间，所向莫不如意，遂以为尽操舟之术。
遂遮谢舟师，椎③鼓径进，亟犯④大险，乃四顾胆落，坠桨失柁⑤。
【注释】①楚：古国名。
②折：调头。
旋：转弯。
③椎：用椎敲。
古代作战，前进时以击鼓为号。
④亟：突然。
犯：碰到。
⑤柁：同“舵”。
【译文】楚国有个学习驾船的人，他（在）开始（的时候）折返、旋转、快、慢，完全听从船师傅的话。
于是在江中岛屿之间小试（身手），所做的没有不得心应手的，便以为学全了驾船的技术。
马上谢别了船师，击鼓（古人大概是靠击鼓来发布号令的吧）快进，立即就遇上大的危险，就四处张望吓破了胆，桨坠（江）舵失去操控。
然而这今天的危急，不就是前面的得意（所造成的）吗？【阅读训练】1．解释下列句中加点的词语：（1）其始折旋疾徐（慢）（2）乃四顾胆落（看）2．用现代汉语解释文中的句子：（1）遂以为尽操舟之术。
译文：于是就认为已经完全掌握了驾船方法（技术）。
（2）椎鼓径进…… 译文：用椎敲着鼓，径直向前驶去。
3．本文告诉人们的道理是：答：学习、工作不能浅尝辄止（或学习、工作不能自满，或学习、工作应该不断进取）。
二、鲁人徙越【原文】鲁人身善织屦①，妻善织缟②，而欲徙于越。
•或谓之曰：“子必穷矣！”鲁人曰：“何也？”曰：“屦为履③之也，而越人跣④行；缟为冠之也，而越人被发。
以子之所长，游于不用之国，欲使无穷，其可得乎？”（选自《韩非子·说林上》）【注释】①屦：麻鞋。
②缟：白绢，周人用缟做帽子。
③履：鞋，这里用作动词，指穿鞋。
④跣：赤脚。
【译文】鲁国有个人（他）自己善于用麻、葛编织鞋子，（他的）老婆善于织缟（生绢），（他）想移民到越国去。
有人对他说：“您（去越国）必然会穷的。
”（那）鲁国人说：“为什么？”（回答）说：“屦是用来穿的，但是越人赤脚走路；缟是用来做帽子的，但是越人披发。
以您的所长，去到不使用（你的产品）的国家，想让（自己）不穷，这可能吗？”【阅读训练】1．解释下列句中加点的词语：（1）或谓之曰（有人）（2）以子之长（凭）2．用现代汉语解释文中的句子：屦为履之也，而越人跣行；缟为冠之也，而越人被发。
第一讲 与三角形有关的线段欧阳歌谷（2021.02.01）知识点1、三角形的概念☑ 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
☑ 三角形的表示方法三角形用符号“△”表示，顶点是A,B,C 的三角形，记作“△ABC” 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.知识点2、三角形的三边关系【探究】任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？☑ 三角形的两边之和大于第三边，可用字母表示为a+b ＞c ，b+c＞a ，a+c ＞b拓展：a+b ＞c ，根据不等式的性质得c-b ＜a ，即两边之差小于第三边。
即a-b ＜c ＜a+b （三角形的任意一边小于另二边和，大于另二边差）【练习1】一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形a b c (1)CB A的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【练习2】有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，5，8； (2)5，6，10； (3)5，6，7. (4)5,6,12【辨析】有三条线段a、b、c，a+b＞c，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？【例1】用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？【练习】1、三角形三边为3，5，3-4a，则a的范围是。
2、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为。
3、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为4、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长。
5、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为。
6、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是________。
7、已知：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是_________。
8、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm, 7cm, 13cmB、3cm, 5cm, 9cmC、6cm, 9cm,14cm D、5cm, 6cm, 11cm9、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A、5，6B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能11、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（）A、4，6B、4，6，8C、6，8D、6，8，1011、△ABC中，a=6x，b=8x，c=28，则x的取值范围是（）A、2＜x＜14B、x＞2C、x＜14D、7＜x＜1412.指出下列每组线段能否组成三角形图形（1）a=5,b=4,c=3 （2）a=7,b=2,c=4（3）a=6,b=6,c=12 （4）a=5,b=5,c=613.已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。
14.已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。
15、已知等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍。
求这个三角形的周长。
16、如图，求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD知识点3 三角形的三条重要线段三角形的高(1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高（简称三角形的高）(2)高的叙述方法①AD 是△ABC 的高②AD ⊥BC ，垂足为D③点D 在BC 上，且∠BDA=∠CDA=90度【练习】画出①、②、③三个△ABC 各边的高,并说明是哪条边的高. ①②③ AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____ AB 边上的高是线段____BC 边上的高是_________ BC 边上的高是_________ BC 边上的高是_________AC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________ AC 边上的高是_________[辨析] 高与垂线有区别吗？_____________________________________________[探究] 画出图1中三角形ABC 三条边上的高，看看有什么发现？如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？试着画一画【结论】________________________________________☑ 三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
【探究2】如图，AD 为三角形ABC 的中线，△ABD 和△ACD 的面积相比有何关系？【例2】如图，已知△ABC 的周长为16厘米，AD 是BC 边上的中线，AD=45AB ，AD=4厘米，△ABD 的周长是12厘米，求△ABC 各边的长。
☑ 三角形的角平分线（1）定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
[辨析]三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？画出△ABC 各角的角平分线,并说明是哪角的角平分线.[探究]观察画出的三条角平线，你有什么发现？_______________________________A B C A B CB A C[自我检测]如图，AD 、AE 、CF 分别是△ABC 的中线、角平分线和高，则： (1)BD=______=12________；(2)BC=2_______=2_______；(3)∠BAE=_______=12_______； (4)∠BAC=2_______=2_______；(5)_______=________=90 知识点4 三角形的稳定性三角形的三边长一旦确定，三角形的形状就唯一确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
四边形则不具有稳定性。
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，伸缩门则是利用四边形的不稳定性。
你还能举出一些例子吗？【试一试】1、如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 比△ACD 的周长大6cm ，则AB 与AC 的差为_______2、如图，D 为△ABC 中AC 边上一点，AD=1,DC=2,AB=4,E 是AB 上一点，且△ABC 的面积等于△DEC 面积的2倍，则BE 的长为（ ）3、若点P 是△ABC 内一点，试说明AB+AC ＞PB+PC【课后作业】1.AD 是△ABC 的高，可表示为，AE 是△ABC 的角平分线，可表示为，BF 是△ABC 的中线，可表示为.2.如图2，AD 是△ABC 的角平分线，则∠=∠=12∠；E 在AC 上，且AE=CE,则BE 是△ABC 的；CF 是△ABC 的高，则∠=∠=900，CFAB.3.如图3,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABC 的角平分线,若BD=2cm,则BC=;若∠BAC=600,则∠CAE=.4.如图4,以AD 为高的三角形共有.5.三角形的一条高是一条……………………………（ ）A.直线B.垂线C.垂线段D.射线F E D CBA C A6.下列说法中，正确的是………………………………（ ）A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高总在三角形的内部C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形的内部7.下列图形具有稳定性的是………………………………（ ）A.正方形B.梯形C.三角形D.平行四边形8.如图8，AD ⊥BC 于D,CE ⊥AB 于E,AD 、CE 交于点O,OF ⊥CE,则下列说法中正确的是………………………………………………………（ ）A.OE 为△ABD 中AB 边上的高B.OD 为△BCE 中BC 边上的高C.AE 为△AOC 中OC 边上的高D.OF 为△AOC 中AC 边上的高9. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数．10.已知BD 是△ABC 的中线，AC 长为5cm ，△ABD与△BDC 的周长差为3cm.AB 长为3cm ，求BC 的长.11.如图11,在△ABC 中，∠ACB=900,CD 是AB 边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求(1) △ABC 的面积；(2)CD 的长.12.如图12，D 是△ABC 中BC 边上一点，DE ∥AC 交AB 于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明，AD 是△ABC 的角平分线.第二讲 与三角形有关的角 知识点1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1800。
【导入】我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明AA A A 图11 A EB D C图12呢？回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2②把B∠剪下按图（3）拼在一起，可得到∠和C∠A+∠B+∠ACB=1800。
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？证明：已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
、【例1】如图，C岛在A岛的北偏东30°方向，B岛在A岛的北偏东100°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？【讨论】直角三角形的两锐角之和是多少度?结论: 直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC。
由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形。
知识点2、三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
[自我探究] 画出图中三角形ABC 的外角1、判断图中∠1是不是△ABC 的外角：_______________2、如图，(1)∠1、∠2都是△ABC 的外角吗？________________(2)△ABC 共有多少个外角？___________________请在图中标出△ABC 的其它外角.3、探究题：如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD 与∠A 、∠B 的关系吗？∵CE ∥AB ， ∴∠A=_____，_____=∠2又∠ACD=_______+________∴∠ACD=_______+________结论1___三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 结论2__三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角(外角两性质)【小结】三角形每个顶点处有两个外角，便在计算三角形外角和时，每个顶点处只算一个外角，外角和就是三个外角的和。
