第一章 绪论
1、名词解释：
测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
测定：测定是指测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图。
测设：测设是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
大地水准面：通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面。
地球椭球面：测量学中把拟合地球总形体的旋转椭球面称为地球椭球面。
绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，用H表示。
相对高程：在小范围的局部地区，如果引测绝对高程有困难时，也可以选定一个任意的水准面作为高程基准面，这时地面点至此水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程，用H′表示。
6°带：为了控制从球面投影到平面引起较大的长度变形，高斯投影采取分带投影的方法，使每带内最大变形能够控制在测量精度允许的范围内。它采取6°分带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带，由西向东将椭球面等分为60个带，并依次号N，显然，6°带中央子午线的经度L0与其带号N的关系为L0=6N-3。
高斯平面直角坐标：中央子午线经高斯投影后为一条直线，以此直线作为纵轴，即X轴；赤道经高斯投影后是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即Y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系。
参心坐标系：以参考椭球面（椭球中心不位于地球质心）为基准面而建立的坐标系称为参心坐标系。
地心坐标系：以地球椭球面（椭球中心位于地球质心）为基准面而建立的坐标系称为地心坐标系。
正高：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为高点的绝对高程或海拔，或称为该点的正高，用H表示。
大地高：地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。采用GPS所测得的地面点的高程，即为该点的大地高。
2、测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？
空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系
本篇学习了空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系。这个个坐标系有时很容易弄混淆！
（ 一）空间直角坐标系
空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示：
（二）大地坐标系
大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
地面点的高程和国家高程基准
(1)绝对高程。地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。过去我国采用青岛验潮站(tide gauge station)1950～1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956水准原点高程为72.289m)。后经复查，发现该高程系的验潮资料时间过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950～1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”（Chinese height
datum 1985）。国家水准原点(leveling origin高程为72.260m)设于青岛市观象山附近，作为我国高程测量的依据。它的高程值是以“1985年国家高程基准”所确定的平均海水面为零点测算而得。在使用原“1956年黄海高程系”的高程成果时，应注意将其换算为新的高程基准系统。
(2)相对高程。地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程，亦称假定高程。在图l—5中，地面点A和B的相对高程分别为H'A 和H'B 。
高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系的区别
1. 坐标轴方向的差异 在数学笛卡尔坐标系中，通常使用水平的X轴和垂直的Y轴来表示平面上的点坐标。而在高斯平面坐标系中，坐标轴的方向是沿着切线方向的，通常使用朝向东、北的轴来表示平面上的点坐标。
2. 原点的位置差异 数学笛卡尔坐标系的原点通常被定义为平面上两条坐标轴的交点，即(0, 0)。而高斯平面坐标系的原点通常被定义为某一参考点，如地理坐标系中的经纬度原点或平面平均曲率中的切点。因此，高斯平面坐标系的原点位置可能与实际研究对象相关联。
3. 坐标值的表示方式 在数学笛卡尔坐标系中，坐标值通常以实数表示，可以包括正值和负值。而在高斯平面坐标系中，坐标值通常以米或其它实际度量单位表示，一般为正值。
4. 坐标系变换的复杂程度 高斯平面坐标系采用了椭球面来逼近地球表面，因此在使用高斯平面坐标系进行地图投影时需要进行坐标系变换，将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标。这一过程比直接使用数学笛卡尔坐标系进行计算要复杂一些。
5. 应用领域的不同 数学笛卡尔坐标系主要用于代数和几何学中的计算问题，如直角坐标系下的线段长度、距离计算等。而高斯平面坐标系主要用于测绘、地理信息系统等领域，能更好地处理地球表面上的几何关系。
总的来说，高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系在坐标轴方向、原点位置、坐标值表示方式、坐标系变换和应用领域等方面存在着明显的区别。这些差异主要源于高斯平面坐标系是基于椭球面的地理坐标系，而数学笛卡尔坐标系则是基于平面直角坐标系的代数几何坐标系。在具体问题中，选择适合的坐标系能够更好地满足计算和分析的需求。
高斯投影坐标系与笛卡尔坐标系
在地理空间信息领域中，坐标系是用来描述和定位地球上的点和地理区域的数学系统。在这个领域中，高斯投影坐标系和笛卡尔坐标系都是常见的坐标系，它们有着不同的特点和应用方式。
高斯投影坐标系
高斯投影坐标系是一种平面坐标系，也被称为平面直角坐标系。它使用笛卡尔坐标系的思想，在平面上建立起一个二维坐标系。高斯投影坐标系将地球表面的经纬度坐标投影到一个平面上，通过对地球表面的区域进行分带划分，每个分带内使用不同的投影方式。
在高斯投影坐标系中，经度对应着直角坐标系中的横轴，纬度对应着直角坐标系中的纵轴。这种坐标系在大范围的地图绘制中是非常实用的，因为它可以减小地球曲率引起的误差。高斯投影坐标系广泛应用于测量、地图制作和地理信息系统等领域。
笛卡尔坐标系
笛卡尔坐标系是一种三维坐标系，也被称为直角坐标系。它使用三个坐标轴来描述一个点的位置，通常用x、y和z来表示。在地理空间信息领域中，笛卡尔坐标系常用于描述立体空间中的点和实体物体。
笛卡尔坐标系的x轴和y轴分别与高斯投影坐标系的经度和纬度轴平行。然而，由于地球不是一个完美的球体，使用笛卡尔坐标系在描述大范围的地理区域时，会出现大地测量方面的问题。因此，在测绘和地理信息系统中，往往需要将笛卡尔坐标系转换为高斯投影坐标系进行处理。
高斯投影坐标系与笛卡尔坐标系的转换
由于高斯投影坐标系和笛卡尔坐标系之间存在着一定的转换关系，因此它们可以互相转换。这种转换需要考虑地球的椭球体表面和大地测量学的相关知识。
在进行坐标系转换时，首先需要确定地球的椭球体模型，即椭球的长半轴和扁率。然后，通过一系列的大地测量计算方法，将笛卡尔坐标系的点转换为高斯投影坐标系的点，或者将高斯投影坐标系的点转换为笛卡尔坐标系的点。
在实际应用中，坐标系转换是非常重要的。它可以将不同坐标系下的地理数据进行统一，方便地理信息的管理、分析和共享。例如，当我们在地理信息系统中叠加不同坐标系的地图数据时，就需要先进行坐标系转换。 结论
