平面直角坐标系全章教案

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

初中数学《平面直角坐标系》教案设计1一、教学目标1. 知识与技能目标- 学生能够准确理解平面直角坐标系的概念，包括横轴、纵轴、原点等要素。

- 掌握点在坐标系中的表示方法，能根据坐标确定点的位置，以及能根据点的位置写出其坐标。

2. 过程与方法目标- 通过小组竞赛活动，培养学生的团队合作能力和竞争意识，同时提高学生在实际操作中运用平面直角坐标系的能力。

- 借助数学史故事的讲述，引导学生学会从历史中汲取知识，培养学生的历史观和科学精神。

3. 情感态度与价值观目标- 让学生认识到数学知识的重要性，激发学生对数学的学习兴趣和探索精神。

- 培养学生在日常生活中善于观察、善于思考的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点- 平面直角坐标系的概念及点在坐标系中的表示方法。

- 根据坐标确定点的位置和根据点的位置写出其坐标。

2. 教学难点- 理解平面直角坐标系中坐标与点的对应关系。

- 运用平面直角坐标系解决实际问题。

三、教学方法1. 讲授法：讲解平面直角坐标系的概念、要素及点的表示方法。

2. 演示法：通过多媒体演示点在坐标系中的位置变化，帮助学生更好地理解坐标与点的对应关系。

3. 小组竞赛法：组织学生进行小组竞赛活动，提高学生的学习积极性和参与度。

4. 故事讲述法：讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程，激发学生的学习兴趣和探索精神。

四、教学过程1. 导入新课（5 分钟）- 教师提问：“同学们，在我们的生活中，有没有见过用数字来表示位置的情况呢？”引导学生思考并回答，如电影院的座位号、地图上的经纬度等。

- 教师总结：“在数学中，也有一种方法可以用数字来表示点的位置，那就是平面直角坐标系。

今天，我们就一起来学习平面直角坐标系。

”2. 数学史故事讲述（10 分钟）- 教师讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程：“在十七世纪，法国数学家笛卡尔生病卧床，他在思考如何用一种新的方法来表示点的位置。

平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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7.1.2 平面直角坐标系图4每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴不属于任何象限．活动4问题1在平面直角坐标系内，描出下列各点： A （4，5），B （－2，3）， C （－4，－1），D （2.5，－2）， E （0，－4）．学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图6．yx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)图6此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力．NM yx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O DCBAyx-1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O A(x,y)在平面直角坐标系内，描出下列各点： A （4，5），B （－2，3），C （－4，－1），D （2.5，－2），E （0，－4）．练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y 轴上，则a=______. 2.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。

3.点 M （- 8，12）到 x 轴的距离是_________，到 y 轴的距离是________.4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________5.在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来． （1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；。

平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。

二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。

三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。

四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。

2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。

（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。

（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。

（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。

4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。

《平面直角坐标系》教案
教学目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系.
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
教学重点
1、理解平面直角坐标系的有关知识.
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.
3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，
说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
4、根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
教学难点
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
3、在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状
4、根据已知条件，建立适当的坐标系
教学步骤
内容一：感受生活中的情境，导入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
1、你是怎样确定各个景点位置的？
2、“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多
少个格？。

数学教案－平面直角坐标系一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和构成；2.掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法；3.利用平面直角坐标系解决几何问题；4.发展学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学内容1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系的构成要素；3.平面直角坐标系中点的坐标表示方法；4.利用平面直角坐标系解决几何问题。

三、教学重点1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系中点的坐标表示方法。

四、教学步骤与内容步骤一：平面直角坐标系的引入（10分钟）1.引导学生思考平面直角坐标系的定义和作用；2.通过示例图和实际生活中的例子，让学生理解平面直角坐标系的构成和使用。

步骤二：平面直角坐标系的构成要素（20分钟）1.讲解平面直角坐标系的构成要素：x轴、y轴、原点；2.通过示例和练习，让学生掌握如何确定x轴、y轴和原点的位置。

步骤三：平面直角坐标系中点的坐标表示方法（30分钟）1.定义平面直角坐标系中点的坐标表示方法；2.讲解点的坐标表示方法的原理和步骤；3.通过示例和练习，让学生掌握如何确定点的坐标表示。

步骤四：利用平面直角坐标系解决几何问题（30分钟）1.引导学生思考如何利用平面直角坐标系解决几何问题；2.通过实际例子，讲解如何利用平面直角坐标系解决线段长度、角度等问题；3.综合练习，让学生运用所学知识解决几何问题。

五、教学延伸1.鼓励学生通过绘制平面直角坐标系图来解决几何问题；2.引导学生思考更复杂的几何问题，激发学生的思考和创造力；3.引导学生深入学习三维直角坐标系，扩展应用领域。

六、课堂小结1.总结平面直角坐标系的定义和构成要素；2.回顾点的坐标表示方法和解决几何问题的步骤；3.强化学生的核心概念，帮助他们掌握本节课的知识点。

七、课后作业1.完成课堂上的练习题；2.设计一个几何问题，利用平面直角坐标系解决，并写出解题过程；3.阅读相关教材，进一步巩固所学知识。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握平面直角坐标系的定义和构成要素，并能够熟练运用平面直角坐标系解决几何问题。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及特点；（2）掌握坐标轴上的点的坐标特征；（3）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）能够运用坐标系解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，培养学生的空间想象能力；（2）运用合作交流的学习方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队协作精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及特点；（2）坐标轴上的点的坐标特征；（3）在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）运用坐标系解决实际问题。

2. 教学难点：（1）坐标轴上的点的坐标确定；（2）坐标系中点的运动规律。

三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系的概念，激发学生兴趣；2. 直观教学法：利用图形、模型等直观教具，帮助学生理解坐标系的特征；3. 合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力；4. 实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。

四、教学准备1. 教师准备：平面直角坐标系模型、PPT等教学资源；2. 学生准备：笔记本、尺子、圆规等学习工具。

五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如电影院座位、商场购物等，引导学生思考坐标系的作用；（2）展示平面直角坐标系模型，引导学生观察并提问：“你们认为平面直角坐标系有什么特点？”2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解平面直角坐标系的定义及特点；（2）学生分组讨论，总结坐标轴上的点的坐标特征；（3）学生汇报讨论成果，教师点评并总结。

3. 课堂讲解：（1）讲解坐标轴上的点的坐标确定方法；（2）讲解坐标系中点的运动规律；（3）举例说明如何运用坐标系解决实际问题。

4. 实践操作：（1）学生分组进行实践活动，如在坐标系中确定物体的位置；（2）学生汇报操作成果，教师点评并指导。

5. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容；（2）学生分享学习收获和感受。

《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。

教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。

教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

第一单元：位置单元教学目标：1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

2、通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。

单元教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

单元教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。

课时划分：2课时第一课时位置教学内容：教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题。

教学目标：1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据数对确定物体的位置或根据平面位置确定物体。

2在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。

3、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

4、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：运用数对准确表示物体位置。

教学难点：利用方格纸正确表示用数对确定位置。

教学过程：一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置先请若干名学生站上讲台，要求学生说出XX同学的位置。

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

（2）想一想师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。

虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。

你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？确定：列表示竖排，一般从左往右；行表示横排，一般从前往后。

第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系（１）学习内容： 有序数对. 学习目标：1.理解有序数对的意义.2.能利用有序数对表示物体的位置.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点. 教学资源的利用： 投影仪. 导学流程： 一、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、呈现目标、任务导学 （一）呈现目标 有序数对.（二）自主学习（投影1）下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明.排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的. 假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1－1上标出被邀请参加讨论的同学的座位.上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”.我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的.你能再举出一些例子吗？（三）合作学习（投影2）写出表示学校里各个地点的有序数对.分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？ 答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）.（三）总结梳理1.在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法. 2.用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错.三、强化训练、当堂达标 课本40面练习.四、设计问题、布置预习 1.完成课本44面1题. 2.预习下一节. 课后反思：平面直角坐标系 （2）学习内容： 平面直角标系. 学习目标：1.认识平面直角坐标系的意义.2.理解点的坐标的意义.3.会用坐标表示点. 重点、难点：平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点. 教学资源的利用： 多媒体. 导学流程： 一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.（投影1）如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3.８ １２ ３４ ５ ６ ７１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 ● ● ● ● ● ● ●● 大门 食堂宿舍楼宣传橱窗 实验楼 教学楼 运动场办公楼（5，2）坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 二、呈现目标、任务导学 （一）呈现目标1.平面直角坐标系的结构. 1.在坐标系内描点. （二）自主学习 1.平面图直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.如图，水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 2.点的坐标 如图，由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4，我们说A 点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A 的坐标，记作A(3，4).类似地，请你根据课本41面图6.1－4，写出点B 、C 、D 的坐标.B(－3，4)、C(0，2)、D(－3，0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 3.四个象限建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]（三）合作探究 1.原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O 的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0.2.各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数； 第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数； 第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数. （四）总结梳理1.平面直角坐标糸及有关概念；2.已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3.坐标轴上的点和象限点的特点. 三、强化训练、当堂达标-4-3BA32（（投影3）1.点A(－2，－1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离.2.点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______.3.点M(－2，－3)在第象限，则点N(－2，－3)在____象限.，点P(2，－3) 在____象限，点Q(2，3) 在____象限.四、设计问题、布置预习：1.完成课本44面2、3题.2.预习下节例题.课后反思：平面直角坐标系（3）学习内容：坐标系中描点.学习目标：1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置.2.能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.重点、难点：描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点.教学资源的利用多媒体.导学流程：一、复习导入（投影1）写出图中点A、B、C、D、E的坐标.由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、呈现目标、任务导学1.在坐标系中描点.2.会根据长度确定点的坐标.（二）自主探究（投影2）在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标.你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.（三）合作学习〔投影3〕 探究：如图，正方形ABCD 的边长为6.(1)如果以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，建立平面坐标系，那么y 轴是哪条线? y 轴是AD 所在直线.(2)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. A(0，0)，B(0，6)，C(6，6)，D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？三、强化训练、当堂达标（投影4）1.课本43面练习2题.2.在平面直角坐标系中，顺次连结A(－3，4)，B(－6，－2)，C(6，－2)，D(3，4)四点， 所组成的图形是________.四、设计问题、布置预习 1.完成课本45面4、5、6. 2.预习本节复习题. 课后反思：练 习 课学习内容：复习平面直角坐标系. 学习目标：1.点的坐标：过平复习平面直角坐标系及其相关概念.2.会在平面直角坐标系中描点，会根据长度确定点的坐标.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：重点是做一些练习，难点是根据长度确定坐标. 教学资源的利用： 多媒体. 导学流程： 一、复习引入过平面内任意一点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的坐标a 、b 分别叫做点P 的 ，有序数对（a ，b ）叫做P 点的 .注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应. （1）已知点P 的坐标是（－2，3），则点P 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 .A(O)x DC B炮将象（2）如果点M 到y 轴的距离是4，到x 轴的距离是3，则M 的坐标为 . （3）坐标轴上点的特征：x 轴上点的坐标的特点是 ，y 轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 .（4）果点A （m ，n ）的坐标满足mn=0，则点A 在（ ） A. 原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. 坐标轴上（5）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点 .二、呈现目标、任务导学 （一）呈现目标1.特殊点的坐标的特征.2.根据坐标求长度或面积. （二）合作学习例1 如果点M （a+b ，ab ）在第二象限，那么点N （a ，b ）在第________象限；若a ＝0，则M 点在 .例2 已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=3，并且AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），求点C 的坐标.例3 已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （0，0），B （3，6），C （14，8），D （16，0），求四边形ABCD 的面积.三、强化训练、当堂达标1.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________.2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A 、（5，4） B 、（4，5） C 、（3，4） D 、（4，3）3.点A （3，－5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______.4.在平面直角坐标系中，点(－1，m 2+1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5.点P （m ＋3， m ＋1）在坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）6.已知点A （－1，b +2）在坐标轴上，则b =________. 7、如图，写出八边形各顶点的坐标.（图见课本59面第2题） 8.在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－22）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2－2）、（0，－4）. 观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）9.图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标. （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2， －1）、（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（x（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？四、设计问题、布置预习：1.完成习题6.1中共中央政治局委员.10.12题.2.预习下一节.课后反思：坐标方法的简单应用（1）学习内容：用坐标表示地理位置.学习目标：1.会根据实际情况建立适当的直角坐标系.2.并能用坐标表示地理位置.3.体会坐标方法的应用.重点、难点：建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点.教学资源的利用：投影仪.导学流程：一、情景导入（投影1）二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标用坐标表示地理位置.（二）合作探究（投影2）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.思考：以什么位置为原点？如何确定x 轴、y 轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立直角坐标系.取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．点（150，200）就是小刚家的位置.请你在课本50面图6.2－2上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标. （三）交流展示、反馈矫正（投影3）利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．三、强化训练、当堂达标 下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置. 四、设计问题、布置预习 1.课本54面5；55面10题.2.预习下一节.课后反思：坐标方法的简单应用（2）学习内容：用坐标表示平移. 学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 重点、难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点. 教学资源的利用： 多媒体. 导学流程： 一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.二、呈现目标、任务导学学校门办公楼 · · 操场宿舍实验楼·· 教学楼 · · · 食堂（一）呈现目标 1.图形的平移.2.图形上点的变化规律. （二）互动探究首先我们研究点的平移规律. 如图，（投影1）（1）将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A 1，在图上标出它的坐标，点A 的坐标发生了什么变化？把点A 向上平移4个单位长度呢？将点A 向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A 向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.（2）把点A 向左或向下平移4个单位长度，点A 的坐标发生了什么变化？将点A 向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A 向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变. 从点A 的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.简单地表示为（投影2）：再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？（三）自主学习 对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．律？简单地表示为〔投影5〕 三、强化训练、当堂达标 第53面练习．四、设计问题、布置预习 1.53面1、2；54面3、4题． 2.预习本节剩余题目. 课后反思：坐标方法的简单应用（3）学习内容：用坐标表示平移的应用. 学习目标：点（x ，y ） 点(x+a ，y)向右平移a 个单位长度 点（x ，y ） 点(x －a ，y) 向左平移a 个单位长度 点（x ，y ） 点(x ，y ＋a) 向上平移a 个单位长度 点（x ，y ） 点(x ，y －b ) 向下平移a 个单位长度1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.体会坐标方法的应用. 重点、难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点. 教学资源的利用： 多媒体. 导学流程： 一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示平移，体现了直角坐标系在实际中的又一个应用，本节课我们来进一步学习用坐标表示平移.二、呈现目标、任务导学 （一）呈现目标通过例题进一步学习坐标方法的应用. （二）例题导引 如图（1），三角形ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接A 1、B 1、C 1各点，所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C 2，依次连接A 2、B 2、C 2各点，所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A 1B 1C 1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到．（三）合作学习（投影）（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度.（四）总结梳理对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规？ 三、强化训练、当堂达标 完成习题6.2中7.8题.点(x+a ，y) 图形向右平移a 个单位长度 点(x －a ，图形向左平移a 个单位长度 点(x ，y ＋图形向上平移a 个单位长度点(x ，y －b )图形向下平移a 个单位长度四、设计问题、布置预习1.完成习题6.2中7.8题.2.梳理本节内容，总结工作平移规律.课后反思：练习课学习内容：复习本节内容.学习目标：1.复习用坐标表示平移和地理位置.2.熟练掌握平移中的坐标变化规律.3.体会坐标方法的简单应用.重点、难点：重点是做上些练习，难点是平移中坐标变化规律的灵活运用.教学资源的利用：多媒体.导学流程：一、复习引入：1.为若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为A.（3，0）B.（0，3）C.（3，0或－3，0）D.（0，3或0，－3）2.根据下列表述，能确定位置的是〔〕A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°3.已知点A（4，－3）到x轴的距离为〔〕A、4B、－4C、3D、－34.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比〔〕A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位5.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）6.若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标复习坐标方法的简单应用.（二）合作学习如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置. （三）自主学习完成《配套练习》26面1—8题.（四）互动探究讨论20、21题.三、强化训练、当堂达标独立完成11—16题.四、设计问题、布置预习1.完成9、10、18、19题.2.预习本章小结中的题目.课后反思：本章小结学习内容：复习本章内容学习目标1.复习本章基础知识.2.会用坐标知识解决问题.3.开拓视野，掌握坐标平面内特殊点的坐标关系.重点、难点：重点是做相关练习，难点是坐标平面内的平移与计算.教学资源的利用：多媒体.导学流程：一、导入新课二、呈现目标、任务导学（一）呈现目标1.复习本章内容，熟练掌握点的坐标的特征.2.复习坐标平面内的旋转与平移和相关计算.（二）交流展示1.本章知识面结构2.回顾与思考1.在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置.有序实数对（x，y）与（y，x）是否相同，请你举一个例子说明.2.什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面.坐标平面由哪几部分组成？3.坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的.已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4.第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5.怎样用坐标表示地理位置？6.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移.图形平移与坐标变化的规律是什么？（三）合作学习完成复习题6中医学—8题.6题，要通过练习知道平行于x轴和y轴的直线上的点的坐标特征.7题，要通过（2）题掌握一三象限和二四象限角平分线上的点的坐标的特征.8题，要通过练习掌握方位角，复习比例尺.三、强化训练、当堂达标独立完成1—4题.四、设计问题、布置预习1.讨论9、10题.10题，要通过练习掌握关于原点对称的点的坐标的关系.2.预习“三角形的边”.课后反思：。

平面直角坐标系(评优课)教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 学会在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 掌握坐标系中线段的性质和计算方法。

过程与方法：1. 通过实例培养学生的观察能力和空间想象力；2. 利用数形结合的思想，引导学生自主探究坐标系的性质和规律；3. 运用小组合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情；2. 培养学生的团队协作精神和合作能力；3. 培养学生面对困难积极思考、勇于克服的精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 平面直角坐标系的定义及其基本概念；2. 在平面直角坐标系中确定点的坐标；3. 坐标系中线段的性质和计算方法。

难点：1. 坐标系中复杂线段的计算；2. 利用坐标系解决实际问题。

三、教学方法与手段：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作交流法。

利用多媒体课件辅助教学，直观展示坐标系的性质和规律。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，导入新课。

2. 自主学习：学生自主探究平面直角坐标系的定义及其基本概念，了解坐标系中点的坐标确定方法。

3. 课堂讲解：讲解坐标系中线段的性质和计算方法，引导学生理解并掌握相关知识。

4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用坐标系知识解决问题。

5. 小组讨论：学生分组讨论，合作探究复杂线段的计算方法。

6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 总结与反思：对本节课所学知识进行总结，引导学生反思学习过程中的优点和不足。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 结合生活实际，寻找坐标系的应用实例，下节课分享。

教学评价：1. 课后作业完成情况；2. 课堂练习的正确率；3. 学生对坐标系知识的掌握程度；4. 小组讨论的参与度和合作精神。

六、教学内容与课时安排：第六课时：坐标系中的直线教学内容：1. 理解直线在坐标系中的表示方法；2. 学会利用坐标系判断直线的位置关系；3. 掌握直线方程的求法。

教材简析本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等．实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来．用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成，体现了直角坐标系在实际生活中的应用．用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移．本章在中考中，平面直角坐标系是必考内容，主要考查平面直角坐标系的特点．教学指导【本章重点】1．建立适当的直角坐标系描述物体的位置，知道在坐标系中点的位置与它的坐标之间的关系．2．探索图形上点的坐标的平移规律．【本章难点】图形平移时点的坐标变化规律．【本章思想方法】1．体会数形结合思想，如在有关图形变换的问题中，通过对图形的观察找出坐标变化的规律，体现了数形结合思想．2．体会转化思想，如计算平面直角坐标系中图形的面积时，往往要利用转化的数学思想将图形的面积转化为常见图形面积的和或差．课时计划7．1平面直角坐标系2课时7．2坐标方法的简单应用2课时7．1.1 有序数对(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置．2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．【过程与方法】通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体——抽象——具体”的数学学习过程．【情感态度与价值观】培养学生的合作交流意识、探索精神和创造性思维，体会数学来源于生活并应用于生活，更好的激发学习兴趣．二、重难点目标【教学重点】有序数对的概念及平面内确定点的方法．【教学难点】对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P64～P65的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．2．有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).3．阅读教材P64～P65内容，并思考：(1)怎样确定教室里座位的位置？(2)排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(3)假设约定“列数在前，排数在后”，请在教材P64图7.1－1上标出被邀请参加讨论的同学的座位．略4．电影院的第3排第6座表示为(3,6)，如果某人的座位号为(4,2)，那么此人所坐的位置是(B)A．第2排第4座B．第4排第2座C．第4排第4座D．第2排第2座环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，棋子B在(2,1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．【互动探索】(引发学生思考)根据棋子B在(2,1)处，如何确定B所在行与列的顺序？由此怎样表示出其他棋子的位置？【解答】A(0,0)、C(3,3)、D(1,2)、E(4,1)、F(2,4)、G(5,4)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．活动2巩固练习(学生独学)1．下列数据中，不能确定物体位置的是(D)A．某市新华书店位于人民路18号B．吴刚家位于某小区6号楼603号C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5°D．电影票的座位号是15排2．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在A3区，阳光中学在D5区．3．板桥中学举办“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示(D)5板国学引领4亲桥孝老敬3一体中家校A.爱满乡村 C ．国学引领D ．板桥中学活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如下图，把一组数据进行蛇形排列．1 32 4 5 6 10 9 8 7…观察并回答：若第4行第3个数记作(4,3)，则(4,3)表示的数是8，那么(10,3)表示的数是________________________________________________________________________．【互动探索】先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，即可求得答案．【分析】由排列的规律，得第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝n (n －1)2(个)数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10×(10－1)＝45，所以(10,3)表示的数是45－3＋1＝43. 【答案】43【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是找到“突破口”，从而找出各数之间的联系．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 有序数对→确定位置 练习设计请完成本课时对应练习！7．1.2 平面直角坐标系(第2课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．【过程与方法】经历坐标概念的形成，培养学生的观察、归纳能力，领会数形结合的思想．【情感态度与价值观】通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．二、重难点目标【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系．【教学难点】根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P65～P68的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每个部分称为象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．4．各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．5．如图，直角坐标系中的五角星在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小明建立了如图的直角坐标系，则点A的坐标是(1,2).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定．强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式．教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限？【教师点拨】“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏．一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号．”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点A的坐标．在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数．同时，通过观察，学生能够比较容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点．(二)探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点．【教师点拨】观察各点横、纵坐标的符号.点在坐标系中的象限点的横、纵坐标的符号特征第一象限(＋，＋)第二象限(－，＋)第三象限(－，－)第四象限(＋，－)(1)x轴上的点的纵坐标为0；(2)y轴上的点的横坐标为0【例1】写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．【互动探索】(引发学生思考)平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？【解答】A(－4,3)、B(－4,0)、C(0，－2)、D(5,0)、E(5,3)、F(0,5)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在平面直角坐标系中，一般用有序数对(a，b)表示点的坐标，其中a、b分别叫做点的横坐标、纵坐标．活动2巩固练习(学生独学)1．如图所示，点A、点B所在的位置是(D)A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上2．在平面直角坐标系中，点(－3,2)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，写出点A、B、C、D、E、F、H的坐标．解：A(2,1)、B(－4,3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3,0)、F(0,2)、H(0,0)．活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)．试确定这个四边形的面积．【互动探索】四边形ABCD不是规则图形，可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决．【解答】分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为△AED、△BCF及梯形CDEF.由各点的坐标，得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，∴S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△BCF＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.【互动总结】(学生总结，老师点评)在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，进而求出面积．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪⎧定义：原点、坐标轴、象限点的坐标⎩⎪⎨⎪⎧定义与符号特征点的坐标的确定描点练习设计请完成本课时对应练习！7．2 坐标方法的简单应用7．2.1 用坐标表示地理位置(第1课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法．2．了解用方向和距离表示地理位置的方法．【过程与方法】1．通过观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识．2．通过利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况，使学生进一步体会数学的应用价值．【情感态度与价值观】通过用坐标确定学生们的家与学校的位置，让学生认识数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣．二、重难点目标【教学重点】用坐标表示地理位置的方法．【教学难点】根据已知条件建立适当的坐标系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P73～P75的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．建立直角坐标系的一般步骤：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.2．在航海和测绘中，经常用方向和距离来刻画平面内两个物体的相对位置．通常以北偏东(西)，或南偏东(西)确定方向．用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离.在表述时，一般是方向在前，距离在后．3．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，目标E、F的位置表示为E(3,300°)、F(5,210°)，按照此方法在表示目标A、B、C、D的位置时，其中不正确的是(D)A．A(4,30°)B．B(2,90°)C．C(6,120°)D．D(3,240°)4．某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山陕会馆的坐标是(4，－1)，则其他各景点的坐标分别为：光岳楼(1,0)；金凤广场(－2，－1.5)；动物园(6,3)；湖心岛(－1.5,1).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P73“探究”)根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m.小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m.【互动探索】(引发学生思考)如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？【解答】小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照点来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米)．画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0,0)．引导学生一同完成示意图．【思考】选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地表示出三位同学家的位置．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．【注意】用坐标表示地理位置时，一要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二要注意坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东、西、南、北的方向与地理位置的方向一致；三要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．另外，当地点比较集中，坐标平面又较小时，各地点的名称在图上可以用代号标出，并在图外另附名称．【例2】在某城市中，体育馆在火车站以西4000 m再往北2000 m处，华侨宾馆在火车站以西3000 m再往南2000 m处，百佳超市在火车站以南3000 m再往东2000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．【互动探索】(引发学生思考)根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．【解答】如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．各地的坐标分别为：火车站(0,0)、体育馆(－4000,2000)、华侨宾馆(－3000，－2000)、百佳超市(2000，－3000)．【互动总结】(学生总结，老师点评)选择一个适当的参照点为原点及x轴和y轴的正方向的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则．【例3】如图，三个圆的半径分别为10 km、20 km、30 km，OA在北偏东30°方向处，OB与正北方向夹角为35°，C在正南处，A、B、C分别是位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方向和距离表示这三所学校的位置．【互动探索】(引发学生思考)如何用“方向＋距离”的方法表示物体的位置？要注意什么？【解答】A在点O北偏东30°方向，到点O的距离为30 km.B在点O北偏西35°方向，到点O的距离为20 km.C在点O正南方向，到点O的距离为10 km.【互动总结】(学生总结，老师点评)用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离．在表述时，一般是方向在前，距离在后．活动2巩固练习(学生独学)1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(D)A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处2．如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A、B、C、D的坐标．解：答案不唯一，如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,6)，(0,6)．3．如图是某市旅游景点的示意图，试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置．解：答案不唯一，如：建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学(0,0)，大成殿(2,3)，钟楼(1,6)，雁塔(3,8)，中心广场(5,4)，映月湖(9,1)，碑林(9,8)．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．用坐标表示地理位置．2．用“方向＋距离”表示地理位置．练习设计请完成本课时对应练习！7．2.2 用坐标表示平移(第2课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．掌握坐标变化与图形平移的关系．2．利用点的平移规律将平面图形进行平移．3．根据图形上点的坐标的变化，判定图形的移动过程．【过程与方法】通过探索坐标变化与图形平移的关系，发展学生数形结合的意识和形象思维能力．【情感态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．二、重难点目标【教学重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．【教学难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P75～P77的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．2．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．3．将点A(－1,2)向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(C)A．(3,1)B．(－3，－1)C．(3，－1)D．(－3,1)4．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移四个单位长度得到△A′B′C′，则点A′的坐标是(B)A．(1，－3)B．(1,3)C．(－1，－3)D．(－1,3)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图1，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3,1)、C(1,2)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连结A1、B1、C1各点，得到三角形A1B1C1.(2)在上面的三角形中如果将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，情况又会如何呢？【互动探索】(引发学生思考)(联系前面所学知识可知，平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连结这些平移后的特殊点得到)因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)根据在平面直角坐标系内，图形的平移方向和距离解答．【例2】如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上一点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2)B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．(－a＋6，b＋2)【互动探索】(引发学生思考)根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律→让点P的坐标也作相应变化．【分析】∵A(－3，－2)、B(－2,0)、C(－1，－3)、A′(3,0)、B′(4,2)、C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上一点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．活动2巩固练习(学生独学)1．已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2,1)，则点B的对应点的坐标为(C)A．(5,3)B．(－1，－2)C．(－1，－1)D．(0，－1)2．点A(m,4)向右平移2个单位后得到B(3，n)，则m－n＝－3.3．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3,2)重合，则点A的坐标是(2，－1).4．如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P1的位置，飞机Q、R 飞到了新位置Q1、R1.在直角坐标系中标出Q1、R1，并写出坐标．解：由题意可知P (－1,1)、Q (－3,1)、R (－1，－1)． ∵30秒后P 1的坐标为(4,3)，∴飞机P 向右平移了5个单位，向上平移了2个单位，∴Q 1的坐标为(2,3)，R 1的坐标为(4,1)．在直角坐标系中的位置如题图． 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标； (2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．【互动探索】(1)由经平移后点P (a ，b )的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)可知，图形向右平移了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的两个三角形的面积．【解答】(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3,2)、C (－2,0)、A 1(3,4)、C 1(4,2)． (2)如图，连结AA 1、CC 1.∵S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，∴S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，且左减右加；上下移动改变点的纵坐标，且上加下减．(2)求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．练习设计请完成本课时对应练习！。

平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本构成。

2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法和坐标的确定方法。

3. 能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。

二、教学重点和难点1. 教学重点：平面直角坐标系的构成和坐标的确定方法。

2. 教学难点：能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。

三、教学过程1. 导入新知识教师出示一个已经绘制好的平面直角坐标系，引导学生观察并回答：你们知道这是什么？（学生回答：平面直角坐标系）它有什么用？（学生回答：用来表示和描述点、线、图形等）。

2. 规则要点讲解教师通过示意图和动画等方式，讲解平面直角坐标系的构成和基本要点，包括：x轴、y轴、原点、坐标轴的正方向等。

3. 绘制平面直角坐标系教师示范如何绘制一个平面直角坐标系，并指导学生一起进行练习。

4. 坐标的确定方法教师通过讲解和示例，介绍平面直角坐标系中的坐标的确定方法。

首先，确定点在x轴上的坐标，然后再确定点在y轴上的坐标，最后由这两个坐标确定点的位置。

5. 练习与巩固教师出示若干个点的坐标，要求学生在平面直角坐标系中画出这些点，并写出它们的坐标。

6. 运用与拓展教师出示一些直线和图形的示意图，要求学生用平面直角坐标系表示和描述这些直线和图形。

7. 归纳总结教师与学生一起回顾所学知识，总结平面直角坐标系的构成和应用。

8. 作业布置布置作业：完成作业册上与平面直角坐标系相关的练习题。

四、教学评价教师通过课堂练习、作业完成情况和学生的思考提问等方式进行评价。

五、教学延伸教师鼓励学生进行实际测量和绘制，了解平面直角坐标系的应用。

六、板书设计平面直角坐标系x轴 y轴原点坐标轴的正方向七、教学反思对于平面直角坐标系这一基础知识，应该注重学生的图像思维和几何直观的理解。

通过实际绘制和问题解决的训练，让学生理解坐标的含义和确定方法。

同时，要注意在课堂中注重示范和指导，引导学生主动思考和参与，提高学生对知识的掌握和运用能力。

《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。

在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。

通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。

点的坐标的确定与表示。

2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。

引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。

接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。

从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。

两轴的交点 O 称为原点。

这样就建立了一个平面直角坐标系。

（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。

点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。

（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。

3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。

（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。

八年级数学上册《平面直角坐标系》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及建立方法；（2）掌握坐标轴、坐标点、坐标值的概念；（3）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）能够进行坐标轴上的点的平移和旋转。

2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生的空间想象力；（2）利用数形结合的思想，提高学生解决问题的能力；（3）学会利用坐标系进行数据分析。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、尊重他人的品质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的建立及坐标轴、坐标点的概念；（2）在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）坐标轴上的点的平移和旋转。

2. 教学难点：（1）坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系；（2）在实际问题中灵活运用坐标系。

三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系的概念，让学生在实际情境中感受和理解知识；2. 数形结合法：利用图形直观展示坐标轴、坐标点的特征，引导学生发现规律，提高解决问题的能力；3. 小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养合作精神和沟通能力；4. 练习法：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

四、教学过程1. 导入新课：通过讲解实际生活中的例子，如地图、棋盘等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些事物之间的位置关系；2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解平面直角坐标系的定义及建立方法；3. 课堂讲解：详细讲解坐标轴、坐标点、坐标值的概念，并通过图形直观展示；4. 互动环节：学生分组讨论，探讨如何在平面直角坐标系中确定点的位置；5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生动手实践，巩固所学知识；五、课后作业1. 绘制一个简单的平面直角坐标系，标出其中的坐标轴、坐标点；2. 利用平面直角坐标系，解决实际问题，如描述某个物体在平面上的运动轨迹；六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系；2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其对知识的掌握情况，以及解决问题的能力；3. 小组讨论：观察学生在小组合作过程中的表现，了解其合作交流、尊重他人的品质。